研究性学习——自行车中的数学

2、它的直径是多少厘米的？轮子转动一周，在地面上走过的距离是多少厘米？
3、自行车中轴的大齿轮盘的齿数是多少？后轴的小齿轮（飞轮）的齿数是多少？中轴的大齿轮被踏动一周时，后轴的小齿轮在链条传动下，不计算惯性将转动几周（保留2位有效数字）？
4、如果你骑自行车上学，你能借助自行车，测量出从你家到学校的路程吗？请你设计一个测量方案并实施。
指导学生写好研究日记，及时记载研究情况，真实记录个人体验，为以后进行总结和评价提供依据。
一周的时间
（利用课外时间）
第四阶段：评价
(思考：用什么样的方式对学生的学习过程、学习结果进行评价，以促进学生的学习。)
对课题方案设计的评价
研究目标
□清晰□一般□模糊
进度安排
□合理□一般□不合理
资源准备
□丰富□一般□很少资源
知识与技能：
1、经历将自行车的齿轮与自行车速度的问题抽象数学问题的过程，掌握变速自行车的变速原理。
2、经历提出问题、收集和处理数据、作出决策的过程，掌握统计的基础知识和基本技能，并能利用自行车测量家庭到学校的距离。
3、经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
三、参与者特征分析
1、学生是八年级学生，城镇初中生。
2、数学基础优劣不等，综合能力良莠不齐
3、乐于表达自己，渴望达到同学和教师的赞许。
4、对参加实践活动有着浓厚的兴趣。
四、研究的目标与内容
课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标，学生可能的选题内容是什么：
1、如何测量家庭到学校的距离；
一周的时间
（利用课外时间）
成立课题组
学生根据自己所选的课题，自由组成课题研究小组（一般每组4~6人），并通过自由选举产生小组长，小组长负责小组成员的分工以及与指导教师的联络。
教师要做好每一个学生的动员工作，充分调动所有学生的积极性，让他们参与到研究性学习中来。
“小组长”，要按照“民主”选举的原则，由小组成员自己选举出领军的小组长。
（1）由于研究变速自行车的变速原理和测量家庭到学校的距离，要涉及数与代数、空间图形、统计等方面的知识。因此，研究探索的过程，就是综合运用数学解决实际问题的过程。
（2）由于现在的学生动手能力、合作的能力都不足，而研究变速自行车的变速原理和测量家庭到学校的距离过程中，需要拆卸和拼装自行车和测量距离，也就是培养学生的动手能力、合作的能力。
2、变速自行车的变速原理；
通过探究下列问题来达成这一目标：
主题问题
1、你认为对问题（5）中的自行车的各个齿轮的齿数安排的合理吗？你能发现或提出什么样的问题？
2、如果请你做设计改进的话，你会做什么？
3、对自行车，你还了解什么？
4、有人说：普通人学数学没用，因为生活中不需要数学！你怎样看？
子问题：
1、你观察的自行车是什么牌子的？
2、网络资源、
3、学生自行准备的资源：
自行车、以及其他测量要用的工具。网络资源。
自己联系变速自行车的修理人员。
七、研究性学习的阶段设计
研究性学习的阶段
学生活动
教师活动
起止时间
第一阶段：动员和培训（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法）
根据教师的培训，开始选择课题。同时学习有关研究性学习的知识与方法。
五、研究的预期成果及其表现形式
1、对于研究比较深入并且综合能力强的学生可以利用论文来表现成果。
2、对大多数的学生通过下列示例展示研究成果
六、资源准备
根据主题教师提供的资源：
1、人力资源：协助学生联系自行车修理工，指导学生拆卸和组装变速自行车。与家长沟通帮助学生解决有关变速自行车的问题。其他教师、家长等等。
教师培训选课题的原则和技巧。以及研究性学习的方法。提供有关研究性学习的资料。
一周的时间（利用课外时间）
第二阶段课题准备阶段
提出和选择课题
研究变速自行车的变速原理。（自行车的奥妙）
指导学生拟定科学的研究步骤；鼓励和引导学生提出问题、分析问题、选择问题；预测学生的“最近发展区”，帮助学生确定研究课题；重视思维方法的指导；初步查阅课题文献资料的指导等方面。
1．撰写研究报告
2．进行结题与答辩
3．评定成绩、总结、反思
指导学生写好研究报告，将他们的研究过程、成果和体会有条理地体现在研究报告和答辩中。尽可能给学生客观公平的评价
根据学生情况，参与或指导学生制定实施方案，如有需要提供出实施方案应包括哪些内容。（如，课题名称、课题组成员、本课题目前的研究现状、课题研究的主要内容、课题研究的可行性分析、本课题拟创新之处等），或提供实施方案模板。并研究学生的小组实施方案是否具有完整性、恰当性、可行性。
第三阶段：课题实施阶段
课程实施阶段，小组成员按照实施方案开始课题研究。
方法情感目标
1、通过积极参与探究变速自行车的变速问题的活动，进一步激发对数学的好奇心与求知欲。
2、在探究活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
3、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
4、逐渐形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
研究课题名称：
随处可见的数学—自行车
设计者姓名
所在学校
所教年级
八年级
研究学科
数学
联系电话
电子邮件
一、课题背景、意义及介绍
1、背景说明：
由于许多同学没有意识到变速自行车中也有数学。因此，通过研究变速自行车的变速原理和测量家庭到学校的距离，使学生感到数学的作用与魅力，感受到数学就在我们身边。
2、课题的意义：
5、请你观察变速的自行车上有几个（中轴上的）大轮盘，几个飞轮，它们都各有多少齿？记录这些数据。如果你骑车时每一秒脚蹬一圈，请你根据上面测量的数据计算出这辆自行车运行时有多少种速度的变化？最大的速度和最小的速度各是每小时多少公里？
学生可选择：不同的变速自行车，以及不同的问题的解决。对于不能解决的问题，可以听取同学的讲解与交流。
及时发现并认真分析存在问题，寻找对策解决问题。了解学生在研究过程中遇到的困难和需要，有针对性地进行指导。组织学生进行研究信息交流和提出建议。
监控课题的进展，指导学生选择最佳的研究方法、快捷有效地获取有价值的课题信息，及时了解学生在研究中出现的问题，有针对性地进行指导等。
通过多种方式争取家长和社会有关方面的关心、理解和参与，与学生一起开发对实施研究性学习有价值的校外教育资源，为学生开展研究性学习提供良好的条件。
（1）了解当前课题所需要信息
（2）探究活动
活动1
步骤：
第一步：首先确定一种型号的自行车，根据自行车的型号，求出轮子转动一周，在地面上走过的距离是多少？第二步：，研究自行车中轴的大齿轮盘的齿数是多少？后轴的小齿轮（飞轮）的齿数是多少？中轴的大齿轮被踏动一周时，后轴的小齿轮在链条传动下，不计算惯性将转动几周（保留2位有效数字）
形成小组实施方案
小组通过讨论协商和初步的调研，提出本小组实施本课题的计划和方案，该方案至少包括三个方面：一、利用自行车测量家庭到学校的距离，研究变速自行车的变速原理，关于变速自行车是骗速自行车的说法是否有道理。二是怎么做，即如何测量的方法与研究变速自行车的变速原理的方法；三是做成表格的样式展示结果。
活动2：小组内研究确定利用自行车如何测量学校到家庭的距离的方法。
活动3：，测量出从你家到学校的路程
活动4：
选择一种变速自行车，观察自行车上有几个（中轴上的）大轮盘，几个飞轮，它们都各有多少齿？记录这些数据。
活动5：研究变速自行车的各个齿轮的齿数的安排是否合理；
活动6：对不合理的变速自行车提出改进意见；
3、课题介绍
1）自行车有是大多数学生上学的交通工具，因此学生对自行车比较熟悉，而且在小学数学就研究过自行车，但不是变速自行车。
2）而学生在网络上发现有“变速自行车是骗速自行车”一说。因此，为了研究这种说法是否合理，我们提出研究变速自行车的变速原理。
二、研究性学习的教学目的和方法
按照新课程标准的三纬目标阐述进行研究性学习的教学目的。
选题的可行性
□好□一般□较差
选题是否与学生生活经验与认知水平相符合
□相符□一般□不符合
活动过程是否按照研究性学习的步骤进行
□好□一般□较差
研究环节
□明确□一般□不明确
为学生活动提供了可行性支持与指导
□好□一般□较差果
□合适□一般□不合适
八、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）