八年级上册数学同步练习题库：多边形及其内角和(简答题：较易)

多边形及其内角和（简答题：较易）1、已知五边形内角度数之比为4∶4∶5∶5∶6，求该五边形各外角对应度数之比．2、已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.3、（本题满分12分）（1）AB∥CD，如图1，点P在AB、CD外面时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如图2，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．（2）如图3，若AB、CD相交于点Q，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系（不需证明）？（3）根据（2）的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．（4）若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7 A1、A8 A2，如图5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少（直接写出结果）？若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、······，A n，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，······，A n-1A1、A n A2，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+······+∠A n-1+∠A n的度数是多少（直接写出结果，用含n的代数式表示）？4、如图所示中的几个图形是五角星和它的变形．图甲中是一个五角星形状，求证：；图甲中的点A向下移到BE上时如图乙五个角的和即有无变化？试说明理由把图乙中的点C向上移动到BD上时如图丙所示，五个角的和即有无变化？试说明理由．5、如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：画出图形，把截去的部分打上阴影新多边形内角和比原多边形的内角和增加了．新多边形的内角和与原多边形的内角和相等．新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了．将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为，求原多边形的边数．6、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，求原多边形的边数．7、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠DAB与∠DCB 的平分线分别交DC，AB于E，F．求证：AE∥CF．8、如图，在△ABC中，∠C＝60°，△ABC的高AD，BE相交于点F．求∠AFB的度数．9、若多边形的外角和与内角和之比为2∶9，求这个多边形的边数及内角和。

10、已知一个多边形的边数增加一倍后，内角和增加1980°，求原多边形的边数．11、如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．12、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，证明：∠BAC=∠B+2∠E13、已知一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的总的对角线条数。

14、如图所示，小明从A点出发，沿直线前进8米后左转40°，再沿直线前进8米，又左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发点A时：(1)整个行走路线是什么图形？(2)一共走了多少米？15、若正n边形的一个外角是一个内角的时，此时该正n边形有_________条对称轴.16、写出命题“如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等”的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假．若是假命题，请举出反例．17、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，求这个多边形的边数．18、一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角都等于它的相邻内角的，求这个多边形的边数及内角和？19、—个正多边每的上个内角比相邻外角大36°，求这个正多边形的边数。

20、已知一个正多边形相邻的内角比外角大140°.(1)求这个正多边形的内角与外角的度数；(2)直接写出这个正多边形的边数．21、如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)．(1)图①中草坪的面积为__________；(2)图②中草坪的面积为__________；(3)图③中草坪的面积为__________；(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为__________．22、求图中x的值．23、求图中x的值.24、（题型四）一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角的和为500°，求这个多边形的边数.25、一个多边形的每一个外角都相等，且都为36°，求多边形的边数及内角和．26、如图，在中，，平分，平分外角，与交于点，求的度数．27、如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠EAD的度数．28、如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度数；（2）求∠DCE的度数．29、已知：如图①、②，解答下面各题：（1）图①中，∠AOB=55°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数.（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（说明结果，不需要过程）（4）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（请画图说明结果，不需要过程）30、已知：四边形ABCD如图所示（1）填空：∠A+∠B+∠C+∠D=______°（2）请用两种方法证明你的结论。

31、一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求此多边形的边数32、如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0）、B（3，6）、C（10，8）、D（13，0），确定这个四边形的面积。

33、已知n边形的内角和等于1800°，试求出n边形的边数．34、一个多边形的内角和与外角和的总和为1800°,求这个多边形的边数。

35、一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．36、如图（1）所示，称“对顶三角形”其中∠A+∠B=∠C+∠D，利用这个结论，完成下列填空．①如图（2），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ；②如图（3），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ；③如图（4），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= ；④如图（5），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= ．37、在△ABC中，∠B=3∠A，∠C=5∠A，求△ABC的三个内角度数．38、一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．39、（1）计算：（2﹣π）0﹣×+（）﹣1（2）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，求∠1的度数．40、在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？这个多边形的内角和是多少度？41、一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？42、一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数。

43、如图（1），△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，研究（1）：如果沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是．研究（2）：如果折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由．研究（3）：如果折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由．44、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，试求∠A的度数．45、已知一个多边形的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数.46、如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度数；（2）求∠DCE的度数．47、如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．48、一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求此多边形的边数。

49、一个多边形，它的内角和比外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．50、如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．51、一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度，则这个多边形的边数n的值是多少？52、如图1所示，称“对顶三角形”，其中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D，利用这个结论，完成下列填空.(1)如图 (2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ .(2)如图（3），∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ .(3)如图（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝ .(5)如图（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ .53、将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置．（1）如果A′落在四边形BCDE的内部（如图1），∠A′与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．（2）如果A′落在四边形BCDE的BE边上，这时图1中的∠1变为0°角，则∠A′与∠2之间的关系是．（3）如果A′落在四边形BCDE的外部（如图2），这时∠A′与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由．54、求出下列图中x的值．55、一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．56、一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求此多边形的边数．57、已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，那么∠A=∠E吗？请说明理由．58、已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．59、（2015秋•古蔺县校级期中）一个多边形的每一个外角都相等，一个内角和一个外角之比为9：2，求这个多边形的边数．60、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的．求多边形的边数．61、如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度数．62、如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度数．63、已知一个多边形的内角和是，问这个多边形共有多少条对角线？64、如图，△ABC中，∠A=80°，BE，CF交于点O，∠ACF＝30°，∠ABE＝20°，求∠BOC的度数．65、（11分）如图，已知△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠C=80°，求：△BDE各内角的度数．66、（10分）如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．67、一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．68、看图回答问题：（1）内角和为2014°，小明为什么说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和？（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？69、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．（7分）70、如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．（1）∠1与∠2有什么关系，为什么？（2）BE与DF有什么关系？请说明理由．参考答案1、4∶4∶3∶3∶22、（1）甲对，乙不对,理由见解析；（2）2.3、（1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D，证明见解析；（2）结论：∠BPD=∠B+∠D+∠BQD；（3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°；（4）∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8 =720°，∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+······+∠A n-1+∠A n=（n-4）180°；4、（1）证明见解析；（2）不变；（3）不变.5、（1）作图见解析；（2）15，16或17．6、原多边形的边数可能为7、8或9.7、证明见解析.8、120°．9、11；1620°.10、1111、这个多边形的内角和为1800°，对角线的总条数为条．12、证明见解析.13、4414、(1)正九边形；(2)一共走了72米．15、516、假命题，假命题17、这个多边形的边数是7．18、此多边形为十边形，内角和为19、五20、(1)正多边形的内角为160°，外角为20°.(2)这个正多边形的边数为18.21、22、(1) 60°；（2）100°23、（1）60 (2)100.24、这个多边形是四边形或五边形.25、10，144o26、45o27、（1）50°；（2）10°．28、（1）25°．（2）95°．29、（1）125°； (2)∠P=∠O； (3)相等或互补；(4)相等或互补30、（1）；（2）证明见解析.31、此多边形的边数为6.32、7033、12.34、十边形35、9．36、①180°；②180°；③360°；④540°．37、∠A=20°，∠B=60°，∠C=100°38、939、(1)0；(2)36°.40、这个多边形是10边形，这个多边形的内角和是1440度．41、135度．42、1143、（1）∠BDA′=2∠A；（2）∠BDA′+∠CEA′=2∠A；（3）∠BDA′-∠CEA′=2∠A44、135°．45、六边形.46、（1）25°．（2）95°．47、130°．48、549、边数为9；内角和度数为1260°50、110°51、1252、（1）180°，（2）180°，（3）360°，（4）540°.53、（1）2∠A=∠1+∠2，理由见解析；（2）2∠A=∠2；（3）2∠A=∠2﹣∠1，理由见解析．54、（1）x=100°；（2）x=70°．55、这个多边形是十二边形．56、557、见解析58、见解析59、这个多边形的边数为11．60、8．61、（1）证明见解析；（2）∠APN的度数为108°62、（1）详见解析；（2）108°．63、35．64、130°．65、∠ABD=20°；∠BDE=20°；∠BED=140°．66、360°．67、9．68、（1）因为2014°不是180°的整数倍，所以小明说不可能；（2）13；（3）34°．69、10边形；70、（1）∠1+∠2=90°；理由见解析.（2）BE∥DF．理由见解析.【解析】1、试题分析：首先设这个五边形五个内角的度数分别为4x°、4x°、5x°、5x°、6x°，然后根据五边形的内角和定理求出x的值，从而得出各外角的度数，从而得出度数之比.试题解析：设这个五边形五个内角的度数分别为4x°、4x°、5x°、5x°、6x°，则4x°＋4x°＋5x°＋5x°＋6x°＝540°解得：x＝22.5°∴这个五边形五个内角度数分别为90°、90°、112.5°、112.5°、135°对应的五个外角的度数分别为90°、90°、67.5°、67.5°、45°∴五边形各外角对应度数之比为4∶4∶3∶3∶2考点：多边形的外角和定理2、试题分析：（1）根据多边形的内角和公式判定即可；（2）根据题意列方程，解方程即可.试题解析：（1）甲对，乙不对.∵θ=360°，∴（n-2）×180°=360°，解得n=4.∵θ=630°，∴（n-2）×180°=630°，解得n=.∵n为整数，∴θ不能取630°.（2）由题意得，（n-2）×180+360=（n+x-2）×180，解得x=2.考点：多边形的内角和.3、试题分析：（1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D，延长BP交CD于点E，由AB∥CD 可得∠B=∠BED ，由三角形外角的性质可得∠BPD=∠BED+∠D，从而∠BPD=∠B+∠D；首先延长BP交CD于点E，利用三角形外角的性质，即可得∠BPD=∠B+∠D+∠BQD；由（2）可得∠CGF=∠AGB=∠A+∠B+∠E，根据四边形CDFG的内角和是360°即可得；图5可得∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8 =720°，图4中6个角的和是360°=（6-4）×180°，图5中8个角的和是720°=（8-4）×180°，因此可得n个角时的和是（n-4）180°；试题解析：（1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D，证明如下：延长BP交CD于点E，∵AB∥CD ，∴∠B=∠BED ，又∠BPD=∠BED+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D．（2）结论：∠BPD=∠B+∠D+∠BQD；∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°由（2）知：∠AGB=∠A+∠B+∠E，∵∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°，∠CGF=∠AGB，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°（4）∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8 =720°，∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+······+∠A n-1+∠A n=（n-4）180°；考点：1．平行线的性质；2．角形外角的性质；3．数形结合思想．4、分析：（1）根据三角形的外角的性质，可得∠1，∠2，根据三角形的内角和定理，可得答案；（2）根据三角形的外角的性质，可得∠1，∠2，根据三角形的内角和定理，可得答案；（3）根据三角形的外角的性质，可得∠1，∠2，根据三角形的内角和定理，可得答案．详解：如图：由三角形外角的性质，得，．由三角形的内角和定理，得，等量代换，得；如图：由三角形外角的性质，得，，由三角形的内角和定理，得，等量代换，得；是的一个外角，三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和，，故等于，没有变化．点睛：本题考查了多边形的内角与外角，利用了三角形外角的性质，三角形的内角和定理．5、分析：（1）①过相邻两边上的点作出直线即可求解；②过一个顶点和相邻边上的点作出直线即可求解；③过相邻两边非公共顶点作出直线即可求解；（2）根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况进行讨论．详解：如图所示：设新多边形的边数为n，则，解得，若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为15，若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为17，故原多边形的边数可以为15，16或17．点睛：本题主要考查了多边形的内角和公式，注意要分情况进行讨论，避免漏解．6、试题分析：根据切后的内角和可以求出切后的多边形边数，然后又知一个多边形切去一个角可得到的多边形有三种可能，分别是比原边数少1，相等，多1.所以可求得原多边形边数.设切去一角后的多边形为n边形．根据题意有(n－2)·180°＝1 080°.解得n＝8.因为一个多边形切去一个角后形成的多边形边数有三种可能：比原多边形边数小1、相等、大1，所以原多边形的边数可能为7、8或9.7、试题分析：由四边形内角和为360°及∠B=∠D=90°，易得∠DAB＋∠BCD=180°，∠BFC＋∠BCF＝90°，再由AE，CF分别平分∠DAB与∠DCB可得∠EAB+∠BFC=90°，从而可得∠EAB=∠BFC，就可证得AE∥CF.试题解析：∵∠DAB＋∠B＋∠BCD＋∠D＝360°，∠B＝∠D＝90°，∴∠DAB＋∠BCD＝360°－∠B－∠D＝180°，∠BFC＋∠BCF＝90°．∵AE，CF分别平分∠DAB与∠DCB，∴，．∴∴∠EAB＝∠BFC．∴AE∥CF．8、试题分析：由AD、BE是△ABC的高易得∠CEF=∠CDF=90°，结合∠C=60°，由四边形内角和为360°可得∠EFD=120°，最后由对顶角相等可得∠AFB=120°.试题解析：∵AD，BE是△ABC的高，∴∠ADC＝∠AEB＝90°．∵∠C＝60°，四边形EFDC的内角和为360°，∴∠DFE＝360°-∠C-∠ADC-∠AEB＝120°．∴∠AFB＝∠DFE＝120°.9、试题分析:因为每个多边形的外角和都等于360°,根据多边形的外角和与内角和之比为2:9可以计算出多边形的内角和,再利用多边形内角和公式:,进行计算即可求出多边形的边数.试题分析:∵任何一个多边形外角和都等于360°,又∵多边形内角和与外角和的比为9:2,∴多边形内角和等于360°÷2×9=1620°,设这个多边形的边数是n,∴（n-2）×180°=1620°,∴n=11,多边形内角和为1620度.10、试题分析：设原来的多边形的边数是n，根据多边形的内角和定理即可列方程求解．试题解析：设原来的多边形的边数是n，依题意得．（2n-2）•180°-（n-2）•180°=1980°，解得：n=11．答：原多边形的边数是11．11、【试题分析】设这个多边形的一个外角为x°，则每个内角为（4x＋30）度，利用邻补角的数量关系列方程，x＋4x＋30＝180，解得x＝30.则这个多边形的边数为360°÷30°＝12，利用多边形的内角和公式得(12－2)×180°＝1800°；利用对角线公式得： (条)【试题解析】设这个多边形的一个外角为x°，依题意有x＋4x＋30＝180，解得x＝30.∴这个多边形的边数为360°÷30°＝12，∴这个多边形的内角和为(12－2)×180°＝1800°，对角线的总条数为 (条)．【方法点睛】利用方程思想解决问题，同时涉及到内角和公式及对角线的条数公式.12、【试题分析】在△BCE中，利用外角的性质，得∠1=∠B+∠E；利用角平分线的性质得，∠1=∠2；在△ACE中，利用外角的性质，得∠BAC=∠E+∠2，因为∠1=∠2，得∠BAC=∠E+∠1=∠E+∠B+∠E=∠B+2∠E．得证.【试题解析】在△BCE中，∠1=∠B+∠E，∵CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，∴∠1=∠2，在△ACE中，∠BAC=∠E+∠2=∠E+∠B+∠E=∠B+2∠E，即：∠BAC=∠B+2∠E．【方法点睛】本题目是一道证明题，主要是运用三角形外角的性质来证明.两次利用外角的性质，注意从不同的角度观察图形是解决问题的关键.13、试题分析：多边形的内角和比外角和的4倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是1620度．n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．试题解析：根据题意，得（n-2）•180=360×4+180，（n-2）•180=1620，解得：n=11．则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度．14、试题分析：（1）根据“任何一个多边形的外角和都是360°”求解即可；（2）求这个多边形的周长即可. 试题解析：(1)（1）由题意可知，行走路线是正n边形，依题意得：n==9．所以行走路线是正九边形．(2)9×8＝72(米)．答：一共走了72米．15、根据题目中正n边形的一个外角是一个内角的,可设内角为x,则外角是,根据正多边形相邻内角与外角和是180°可得:,可计算出x=108°,=72°,正多边形的边数=360°÷外角=360°÷72°=5,因此正五边形的对称轴有5条.16、（1）逆命题：如果两个角相等，那么其中一个角的两边与另一个角的两边分别垂直．（2）原命题是假命题.反例：如图①，∠CAD的两边与∠EBF的两边分别垂直，此时若∠CAD＝45°，则∠EBF＝135°，即它们是互补的，但并不相等.（3）逆命题是假命题．反例：如图②，当∠CAD、∠EBF是对顶角时，∠CAD＝∠EBF，但显然它们的两边并不互相垂直.点睛：这道通过举反例来说明“命题”是假命题的几何题，关键是把所有符合“命题题设”的图形都画出来（而不是受主观意识的影响，只画出使命题成立的图形）；最后再通过图形和条件分析结论不一定成立来说明“命题”是假命题.17、试题分析：设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与外角和定理列出方程，求解即可．试题解析：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n﹣2）×180°=2×360°+180°，解得n=7．故这个多边形的边数是7．18、试题分析：根据邻补角的定义求出外角的度数，再用多边形的外角和360°除以外角的度数，计算即可得解．试题解析：设这个多边形的一个外角的度数为，由得到36036=10，，答：此多边形为十边形，内角和为19、试题分析：设一个外角为x°，则内角为（x＋36）°，根据内角与相邻的外角互为邻补角列出方程，解方程求得一个外角的度数，利用正多边形的边数=360°÷一个外角的度数即可得结论.试题解析：设一个外角为x°,则内角为（x＋36）°根据题意得：x+x+36＝180，解得x＝72.所以：360÷72＝5.答：这个正多边形为正五边形.20、试题分析:可以根据正多边形相邻的内角与外角和为180°求得此正多边形的内角和外角。