功、动能定理、机械能守恒、能量守恒

功、动能定理、机械能守恒、能量守恒功：1.一人用恒定的力F ，通过图示装置拉着物体沿光滑水平面运动，A 、B 、C 是其运动路径上的三个点，且AC ＝BC.若物体从A 到C 、从C 到B 的过程中，人拉绳做的功分别为W FA 、W FB ，物体动能的增量分别为ΔE A 、ΔE B ，不计滑轮质量和摩擦，下列判断正确的是A ．W FA ＝W FB ΔE A ＝ΔE BB ．W FA ＞W FB ΔE A ＞ΔE BC ．W FA ＜W FB ΔE A ＜ΔE BD ．W FA ＞W FB ΔE A ＜ΔE B2．关于力对物体做功，如下说法正确的是（ ）A ．滑动摩擦力对物体一定做负功B ．静摩擦力对物体可能做正功C ．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零D ．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态3.质量为m ＝2 kg 的物体沿水平面向右做直线运动，t ＝0时刻受到一个水平向左的恒力F ，如上图甲所示，此后物体的v －t 图象如图乙所示，取水平向右为正方向，g ＝10 m/s 2，则A ．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5B ．10 s 末恒力F 的瞬时功率为6 WC ．10 s 末物体回到出发点D ．10 s 内物体克服摩擦力做功34 J功率 4.如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，－质量为2 kg 的物体在力F 的作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(取g ＝10 m/s2)( )A ．力F 的大小为21 NB ．4 s 内力F 做的功为80 JC ．4 s 末力F 的功率大小为42 WD ．4 s 内力F 做功的平均功率为42 W5.如图所示，长为L 的长木板水平放置，在木板的A 端放置一个质量为m 的小物块，现缓慢地抬高A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v ，则在整个过程中（ ） A ．木板对物块做功为212mvB ．静擦力对小物块做功为mgL sin αC ．支持力对小物块做功为mgL sin αD ．滑动摩擦力对小物块做功为21sin 2mv mgL α- 6.一列火车在功率恒定的牵引力牵引下由静止从车站出发，沿直线轨道运动，行驶5min 后速度达到20m/s ， 设列车所受阻力恒定，则可以判定列车在这段时间内行驶的距离（）A ．一定大于3kmB ．可能等于3kmC ．一定小于3kmD ．条件不足， 无法确定7.水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)。

现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动。

设F 的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则( )A.F 先减小后增大B.F 一直增大C.F 的功率减小D.F 的功率不变8.如图甲所示，在水平路段AB 上有一质量为2×103 kg 的汽车，正以10 m/s 的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC 较粗糙，汽车通过整个ABC 路段的v －t 图象如图乙所示，在t ＝20 s 时汽车到达C 点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变．假设汽车在AB 路段上运动时所受的恒定阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)f 1＝2 000 N ．求：(1)汽车运动过程中发动机的输出功率P ；(2)汽车速度减至8 m/s 时加速度a 的大小；(3)BC 路段的长度．(解题时将汽车看成质点)动能及动能定理9.下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是 （ ）A ．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D ．物体的动能不变，所受合外力一定为零10.如图所示，质量为m 的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v 0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为A ．mv 02／2B ．mv 02C ．2mv 02／3D ．3mv 02／8 11.如图所示，质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L ，子弹进入木块的深度为s ．若木块对子弹的阻力f 视为恒定，则下列关系式中正确的是A ．fL =21Mv 2B ．f s =21mv 2C ．f s =21mv 02－21（M ＋m ）v 2D ．f （L ＋s ）=21mv 02－21mv 2 12.如图所示，一小物块初速v1,开始由A 点沿水平面滑至B 点时速度为v2,若该物块仍以速度v1从A 点沿两斜面滑动至B 点时速度为v2’，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则( )A.v2>v2'B.v 2<v 2’C.v 2=v 2’D ．沿水平面到B 点时间与沿斜面到达B 点时间相等. 13.如图所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v 0＝2m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m ＝l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h ＝2m 的高处.已知工件与传送带间的动摩擦因数23=μ，g 取10m/s 2.(1) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动?(2) 工件从传送带底端运动至h ＝2m 高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?14.(2012·高考北京卷)如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离L后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知L＝1.4 m，v＝3.0 m/s，m＝0.10 kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，桌面高h＝0.45 m．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；(2)小物块落地时的动能E k；(3)小物块的初速度大小v0.势能机械能守恒定律15.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )A.阻力对系统始终做负功B.系统受到的合外力始终向下C.重力做功使系统的重力势能增加D.任意相等的时间内重力做的功相等16.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点．下列说法正确的是（）A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关17.如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中，A．小球的机械能守恒B．重力对小球不做功C．绳的张力对小球不做功D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少18.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（）A.棒的机械能增加量B.棒的动能增加量C.棒的重力势能增加量D.电阻R上放出的热量19如图所示，某货场需将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。

地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l=2 m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。

货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2。

（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。

（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件。

（3）若μ1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

功能关系20.如图5所示，一轻弹簧左端固定在竖直墙上，自然伸长时右端到A，水平面上放置一个质量为M＝20 kg的长木板(木板与弹簧不拴接)，水平面与木板间的动摩擦因数为μ1＝0.1，开始时木板左端恰好在A处．一质量为m＝16 kg的物块(可视为质点)从木板右端以速度v0＝6 m/s滑上长木板，物块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.5.木板压缩弹簧，经过时间t＝1.0 s弹簧被压缩了x0＝2.5 m，此时物块与木板恰好不再相对滑动，此后物块与木板相对静止，直至停止在水平面上，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s2。

(1)求木板的长度至少多长？(2)求物块与木板达到共同速度的瞬间，弹簧的弹性势能为多大？(3)若弹簧的弹性势能Ep＝12kΔx2，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量，则最终木板能否离开弹簧？若能，则离开后在水平面上滑行的距离为多少？若不能，请通过计算说明．21.消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水炮组成．如图所示，消防水炮离地高度为H，建筑物上的火点离地高度为h，水炮与火点的水平距离为x，水泵的功率为P，整个供水系统的效率η＝0.6.假设水从水炮水平射出，不计空气阻力，取g＝10 m/s2. (1)若H＝80 m，h＝60 m，水炮的出水速度v0＝30 m/s，求水炮与起火建筑物之间的水平距离x；(2)在(1)问中，若水炮每秒出水量m0＝60 kg，求水泵的功率P；(3)当完成高层灭火后，还需要对散落在火点正下方地面上的燃烧物进行灭火，将水炮竖直下移至H′＝45 m，假设供水系统的效率η不变，水炮出水口的横截面积不变，水泵功率应调整为P′，则P′应为多大？答案1 B.2 B 3. D.4 C 5 ACD 6 A 7AC8(1)汽车在AB 路段时，牵引力和阻力相等F 1＝f 1，P ＝F 1v 1联立解得：P ＝20 kW.(2)t ＝15 s 后汽车处于匀速运动状态，有F 2＝f 2，P ＝F 2v 2，f 2＝P /v 2联立解得：f 2＝4 000 N v ＝8 m/s 时汽车在做减速运动，有f 2－F ＝ma ，F ＝P /v 解得a ＝0.75 m/s 2.(3)Pt －f 2s ＝12m v 22－12m v 21 9 A 10D 11 ACD 12C13 (1) 工件刚放上皮带时受滑动摩擦力θμcos mg F =，工件开始做匀加速直线运动，由牛顿运动定律ma mg F =-θsin 得:a=2.5m/s 2设工件经过位移x 与传送带达到共同速度，由匀变速直线运动规律可得5.2222220⨯==a v x =0.8m ＜4m. 故工件先以2.5m/s 2的加速度做匀加速直线运动，运动0.8m 与传送带达到共同速度2m/s 后做匀速直线运动。