电场线的应用(9.11)
电场线的理解与应用
03 电场线的计算方法
电场线的积分计算
定义电场线密度函数
电场线密度函数表示单位长度电场线的数量，通常用符号ρ表示。
积分计算电场线长度
通过在电场中选取一系列小的线段，并计算这些线段的长度，然后 将这些长度相加，得到整个电场的电场线长度。
积分计算电场线数量
通过在电场中选取一系列小的区域，并计算每个区域内的电场线数 量，然后将这些数量相加，得到整个电场的电场线数量。
01
电场线是描述电场分布的假想曲 线，其密度表示电场强度的大小 ，曲线的切线方向表示电场强度 的方向。
02
通过实验测量电场线，可以直观 地了解电场的分布情况，进一步 研究电场与电荷分布的关系。
电场线的实验设备
静电计
用于测量电场强度的大小和方向。
电场线描绘仪
用于描绘电场线的分布。
电场线的实验步骤与结果分析
有限差分法
将电场中的离散点表示为差分方 程组，通过求解差分方程组得到 离散点的电场线数值。
有限元法
将电场中的离散点表示为有限元， 通过求解有限元方程组得到离散 点的电场线数值。
边界元法
将电场中的离散点表示为边界元， 通过求解边界元方程组得到离散 点的电场线数值。
04 电场线的实验测量
电场线的实验原理
电场线的理解与应用
目 录
• 电场线的概念与性质 • 电场线的应用场景 • 电场线的计算方法 • 电场线的实验测量 • 电场线在科技领域的应用案例
01 电场线的概念与性质
电场线的定义
电场线是用来形象地描述电场 中电场强度分布情况的假想线。
电场线上每一点的切线方向表 示该点的电场强度方向。
电场线不能相交，否则相交处 的电场强度方向有两个，违反 了电场强度方向唯一性原理。
电场线高二物理知识点
电场线高二物理知识点电场线是描述电场强度的一种图形表示方法。
它是指以电荷所在位置为起点，沿着电场方向，通过无数电场点的轨迹，形成的连续曲线。
在高二物理中，电场线是一个重要的知识点。
本文将从电场线的概念、性质以及应用等方面进行介绍。
一、电场线的概念电场线是一种用来表示电场强度的图形表示方法。
在电荷附近，电场线是从正电荷出发，指向负电荷的；在正电荷附近，则是从其中心辐射状向外发出；在负电荷附近则是朝外发散。
电场线密集的地方电场强度大，而电场线稀疏的地方电场强度小。
电场线既可以是连续的曲线，也可以是折断的线段。
电场线的方向和电场强度的方向相符。
二、电场线的性质1. 电场线不会相交：因为如果电场线相交，则意味着在相交的点上存在两个不同的电场强度，这与电场的定义相矛盾。
2. 电场线趋向于垂直于导体表面：在导体表面上，电场线的切线方向总是与导线表面垂直。
3. 电场线趋向于垂直于等势面：电场线和等势面相交的点上，电场线的切线方向和等势面法线方向垂直。
4. 电场线在导体内部不会存在：在导体内部，电子会被导体中的其他电子吸引，导致电子运动方向趋于随机，不存在明显的电场线。
5. 电场线的密度表示电场强度：电场线的密度越大，表示在该区域电场强度越大；电场线的密度越小，表示在该区域电场强度越小。
三、电场线的应用1. 利用电场线判断电场强度分布：通过观察电场线的分布情况，可以判断出电场强度在空间中的变化情况。
例如，电场线密集的地方表示电场强度大，而电场线稀疏的地方表示电场强度小。
2. 分析电场中带电粒子的运动轨迹：带电粒子在电场中会受到电场力的作用，沿着电场线方向运动。
因此，通过观察带电粒子在电场线上的运动轨迹，可以推断出它在电场中的受力情况。
3. 设计电场探测仪器：电场线的分布可以直观地揭示电场的特性，因此可以设计出一些基于电场线分布的电场探测仪器，用于检测和测量电场的强度。
4. 研究电场中的电介质特性：电场线在电介质中的分布情况与电介质特性有关，通过观察电场线的分布，可以研究电介质的绝缘性能以及介电常数等特性。
电场线在电场中的作用
电场线在电场中的作用江西省都昌县第一中学李一新电场线是为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱和方向而引入的假想的曲线。
她在解决带电粒子在电场中有关问题时所起的作用是很大的，主要表现在以下几个方面。
一、利用电场线的稀密能判断电场强度的大小电场线的稀密表示电场强度的大小，电场线越密的地方电场强度越大，电场线越稀的地方电场强度越小。
例1两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是如图1所示中的（）解析：根据题意画出等量异种点电荷的电场线分布图，如图2所示，两电荷连线上场强大小E与x关系是关于两点电荷连线的中垂线对称，靠近两点电荷附近电场线越密电场强度较大，中央最稀电场强度最小，但不是零，因此正确的选项为A。
二、利用电场线的方向来判断电场力的方向电场线在某点的切线方向为电场强度的方向。
正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，负电荷所受的电场力方向与电场强度方向相反。
根据电场力的方向和电场强度的方向可判断带电体的电性，根据电场力的方向和电荷移动情况还可以判断电场力做功情况。
例2如图3所示，初速度为v的带电粒子，从A点射入电场，只受电场力作用沿虚线运动到B点，试判断：（1）粒子带电性质；（2）粒子加速度大小如何变化；（3）粒子的速度大小如何变化。
解析：（1）带电粒子只受电场力作用沿虚线运动到B点，则所受电场力的方向指向弯曲的内侧，与电场线的方向相同，所以粒子带正电。
（2）粒子向电场线密的地方运动，所受的电场力不断增大，则加速度不断增大。
（3）粒子速度方向为轨迹的切线方向，与电场力方向的夹角小于900，电场力做正功，粒子的速度大小不断增大。
例3在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图4所示。
若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。
粒子从b点运动到d点的过程中（）A．先作匀加速运动，后作匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大解析：a、c处等量正点电荷的电场线，如图5所示，由于不是匀强电场，带负电的粒子受到的电场力是变力，加速度是变化的，不可能作匀加速运动或匀减速运动。
电场线的应用
【例1】下列关于电场线的说法中，正确的是（ ） A.电场线是电场中实际存在的线 B.在复杂电场中的电场线是可以相交的 C.沿电场线方向，场强必定越来越小 D.电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力越大
【解析】电场线是人为引入的假想线，不相交，不相切！ 疏密程度反映相对强弱，切线方向表示场强方向，沿着电 场线场强可能不变、变大或变小！
如果从a释放一个电子受力向左。
＋
－
答案：B
【例3】如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若在 A点放置一初速度为零的电子，电子仅在电场力的作用下， 沿AB由A运动到B过程中的速度图象如图乙所示，下列关 于两点的电场强度E的判断中，正确的是（ ） A．EA＞EB B．EA＜EB
C．EA=EB D．无法确定
答案：D
【例2】两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有a、b、c三点， 如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．a点场强比b点大 B．a、b两点的场强方向相同，b点场强比a点大 C．a、b、c三点场强相等 D．一个电子在a点无初速释放,则它将在c点两侧往线上场
强方向都相同，中垂线上越往外场强越弱，
【解析】从A到B加速运动，说明电场力从A指向B，场强 向左，从A到B的过程中加速度越来越小，场强越来越弱。
答案：A
小结
电场线应用类问题在解决的过程中必 须牢记几种典型电场线的分布，尤其是它 的对称性。
高考物理静电场：静电场性质与电场线应用
高考物理静电场：静电场性质与电场线应用在高考物理中，静电场是一个重要的知识点，其中静电场的性质和电场线的应用更是理解和解决相关问题的关键。
首先，我们来了解一下静电场的性质。
静电场是由静止电荷产生的电场。
它具有两个重要的性质：一是对放入其中的电荷有力的作用，二是电场力做功与路径无关。
对于第一个性质，电荷在静电场中会受到电场力的作用，其大小与电荷量和电场强度有关。
电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，用 E 表示。
电场强度的定义式为 E ＝ F ／ q ，其中 F 是电荷所受的电场力，q 是电荷量。
电场强度是矢量，其方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
第二个性质，电场力做功与路径无关，只与电荷的初末位置有关。
这一性质类似于重力场中重力做功的特点。
根据这一性质，可以引入电势能的概念。
电荷在电场中具有的势能叫做电势能，电势能的变化量等于电场力所做的功。
接下来，我们重点探讨一下电场线。
电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线。
电场线上每一点的切线方向都与该点的电场强度方向一致。
电场线具有以下几个重要特点：第一，电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远处；第二，电场线在空间不相交；第三，电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密，电场强度越大。
那么，电场线在解决静电场问题中有哪些应用呢？通过电场线的方向，可以判断电荷在电场中的受力方向。
正电荷所受电场力的方向与电场线方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场线方向相反。
例如，在一个电场中，如果电场线是水平向右的，那么正电荷在该电场中受到的电场力方向也是水平向右的，而负电荷受到的电场力方向则是水平向左的。
电场线的疏密可以帮助我们判断电场强度的大小。
比如，在两个区域中，一个区域的电场线比较密集，另一个区域的电场线比较稀疏，那么电场线密集的区域电场强度较大，电场线稀疏的区域电场强度较小。
利用电场线还可以判断电势的高低。
沿着电场线的方向，电势逐渐降低。
这就意味着，如果我们知道电场线的方向，就可以确定不同位置的电势相对高低。
电场线的妙用
电场线的妙⽤2019-08-16静电场的最重要性质有两点：⼀是对进⼊电场中的带电粒⼦都产⽣⼒的作⽤，其⼆是当带电体在电场中移动时，电场⼒做功，电能和其他形式的能发⽣转化.静电场中带电粒⼦运动轨迹问题涉及到受⼒分析、⽜顿定律、功能关系的讨论，是⼀类较难但⼜很重要的关于电学和⼒学知识的综合题，是⾼考的热点，考查学⽣在不同情景下对问题的分析能⼒.有的情况告诉电场线的分布，有的则告知等势⾯的分布，更有甚者既不告知电场线也不告知等势⾯.虽然情景千变万化，但有些分析⽅法却是不变的，掌握好不变的分析思路，便可以不变应万变，举⼀反三，融会贯通.在电场线学习的过程中要重视对规律的把握.特别是记住根据实验模拟出的⼏种特殊的电场的电场线，如点电荷的电场线、等量异号电荷的电场线和等量同种电荷的电场线等，进⽽巧妙运⽤.⼀、巧⽤点电荷电场线例1如图1如⽰，带电粒⼦在电场中沿虚线所⽰的曲线由a点运动到b点的过程中，下列说法正确的是（）（A）带电粒⼦的速率不断减⼩（B）带电粒⼦的加速度不断减⼩（C）带电粒⼦的电势能不断减⼩（D）带电粒⼦的总能量保持不变解析：该电场线可以近似地看成是由孤⽴负电荷产⽣的电场.根据电场线的疏密变化情况，可知沿电场线的⽅向场强在增⼤，即加速度增⼤；根据粒⼦的运动轨迹是曲线，可知其所受电场⼒是逆电场线⽅向（粒⼦带负电），从a到b电场⼒对粒⼦做负功，电势能增⼤，动能减⼩，能量在动能和电势能之间转化；所以答案应选（A）（D）.图1图2⼆、巧⽤等量同种电荷的电场线例2如图2所⽰，ac是两等量同种电荷连线中垂线上两点，aO=Oc，b是Oc连线上⼀点，下列说法正确的是（）（A） Ea>Eb （B） Ea（D）让质⼦（不计重⼒）在a点由静⽌释放，将在ac间往复运动解析：根据等量同种电荷周围的电场线的特点，边线中点最疏，呈中垂线对称，连线对称，且中垂线外⼀定位置p点的场强最强，题中没有给出ab两点与p点的位置关系，所以没法确定ab两点的场强.所以答案选（C）（D）.三、巧⽤等量异种电荷的电场线图3例3如图3所⽰，⽆限⼤的接地导体板，在距板d处的A点有⼀个电量为Q的正电荷，求板上的感应电荷对点电荷Q的作⽤⼒.解析：由于导体板接地，板上的电势为零，在电荷Q的作⽤下，板的右侧出现感应电荷，但电量未知，⽆法求出板对电荷的作⽤⼒，然⽽导体为⼀等势⾯，从Q发出的电场线应处与导体板正交，这使我们联想到等量异种电荷的电场；两种电场在+Q处的分布完全相同.所以我们可以⽤两异种电荷间的库仑⼒来替代⾦属板对电荷的引⼒.四、巧⽤匀强电场的电场线例4如图4所⽰，带等量异号电荷的两平⾏⾦属板在真空中⽔平放置，M、N为板间同⼀电场线上的两点，⼀带电粒⼦（不计重⼒）以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，⼀段时间后，粒⼦以速度vN折回N点，则（）（A）粒⼦受电场⼒的⽅向⼀定由M指向N（B）粒⼦在M点的速度⼀定⽐在N点的⼤（C）粒⼦在M点的电势能⼀定⽐在N点的⼤（D）电场中M点的电势⼀定⾼于N点的电势解析：本题考查了电场的基本概念、带电粒⼦在电场中的受⼒及运动相关知识，意在考查考⽣的分析与综合能⼒.由题意，板间近似为匀强电场，M、N在同⼀电场线上，带电粒⼦从M点运动到N点的过程中，电场⼒做负功，动能减⼩，电势能增加，故（A）、（C）错误，（B）正确；由于题中未说明带电粒⼦及两极板的电性，故⽆法判断M、N两点的电势⾼低，（D）错误.所以答案选（B）.图4图5五、巧⽤点电荷的电场叠加例5如图5所⽰，ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图5所⽰.ab上电荷产⽣的静电场在P1处的场强⼤⼩为E1，在P2处的场强⼤⼩为E2，则以下说法正确的是（）（A）两处的电场⽅向相同，E1>E2（B）两处的电场⽅向相反，E1>E2（C）两处的电场⽅向相同，E（D）两处的电场⽅向相反，E1解析：可从电场叠加⾓度分析，把均匀带电细杆等效为沿杆放置的⽆数点电荷.则设c为a关于P1对称的点，则ac间的电荷在P1点产⽣的电场场强为零，ab杆上电荷在P1处产⽣的场强可等效为cb段电荷在P1处产⽣的场强.⽽P2处场强是ab上所有电荷产⽣电场的叠加，所以两点场强⽅向必定相反，由对称性可知，cb段电荷在P1点和P2点产⽣的场强⼤⼩相等，⽽P2点场强⼤⼩等于ac，cb两段电荷在P2点产⽣场强⼤⼩之和.故E1电场线不是电荷的运动轨迹，在特殊情况下，电荷的运动轨迹可以与电场线重合，如带电体初速度为零，放在电场线为直线的电场中只在电场⼒作⽤下的运动.电场线在空间⽆电荷处不能相交，更不可能形成闭合曲线.假若两条电场线在某点相交，则交点处的切线⽅向有两个，⽽电场中某点的场强⽅向是惟⼀的，故电场中两条电场线不会相交.仅有⼀条电场线是不能判定场强⼤⼩.注：本⽂为⽹友上传，不代表本站观点，与本站⽴场⽆关。
电场线使用
2．点电荷的电场线
1．电场线
在电场中画一些曲线， 在电场中画一些曲线，使曲线上每一 点的切线方向与该点的场强方向一致。 点的切线方向与该点的场强方向一致。
2．点电荷的电场线 3．其它几种常见电场的电场线
电场线越密的地方，场强越大 电场线越稀 电场线越密的地方，场强越大; 电场线越稀的 地方，场强越小 地方，场强越小；
（3）任意两条电场线都不相交； 任意两条电场线都不相交； 不相交
o
注意：电场中的某一点电场方向是唯一的。 注意：电场中的某一点电场方向是唯一的。
4．电场线的特征
静电场的电场线总是从正电荷 从正电荷（ （1） 静电场的电场线总是从正电荷（或者从 无穷远）出发到负电荷终止（ 无穷远）出发到负电荷终止（或者延伸到无 穷远）； 穷远）； （2）电场线的疏密表示电场强度的大小。 电场线的疏密表示电场强度的大小。 疏密表示电场强度的大小
电
场
线
在初中，我们学过磁场， 在初中，我们学过磁场，磁场也看不见 摸不着； 摸不着；当时用什么方法来形象地描述 它呢？ 它呢？ 磁感线 在磁场中画一些带箭头的曲线) 磁感线(在磁场中画一些带箭头的曲线) 磁感线是否真实存在的呢？ 磁感线是否真实存在的呢？ 不存在，是假想的。用它来形象、直 不存在，是假想的。用它来形象、 观地描述磁场强弱和方向。 观地描述磁场强弱和方向。
(3).点电荷与带电平板的电场线 (3).点电荷与带电平板的电场线
(3).点电荷与带电平板的电场线 (3).点电荷与带电平板的电场线
几种常见电场的电场线分布
4．电场线的性质
电场中的电场线
电场中的电场线在物理学中，电场是描述电荷相互作用的重要概念，而电场线是用来描述电场的性质和分布的工具。
本文将讨论电场中的电场线的特性以及其在物理学中的应用。
一、电场线的定义与性质电场线可以定义为电场中任意一点的切线方向上的矢量。
根据电场线的性质，我们可以得出以下几点：1. 电场线的切线方向表示电场的方向。
电场线从正电荷指向负电荷，方向上表示电力线。
在电荷周围，电场线的密度与电场强度成正比。
密集的电场线对应于强电场。
2. 电场线不会相交。
如果电场线相交，则意味着在交点处存在两个不同的电场方向，这将导致不一致的结果。
因此，电场线的图样不会相互交叉。
3. 电场线离开正电荷或靠近负电荷时，线的密度增加。
这表明电场线从正电荷出发，靠近负电荷集中，形成电场强度较大的区域。
4. 电场线在金属导体上的分布是均匀的。
在金属表面内部，电场线垂直于导体表面，并且不在导体内部存在。
二、电场线的绘制方法要绘制电场线，可以按照以下步骤进行：1. 确定电场的来源。
根据电荷的位置和性质，确定电场的方向和强度。
2. 选择适当的起点。
起点通常是电荷表面或周围的一个点。
3. 画一条与从起点出发的箭头方向相同的线段。
4. 重复步骤3，直到覆盖整个电场的区域。
5. 根据电场强度的大小，使用不同的线密度表示强弱。
通过绘制电场线，我们可以更好地理解电场的性质和分布。
它有助于直观地展示电场的强度、方向和空间分布。
三、电场线的应用电场线在物理学领域有着广泛的应用。
以下是其中几个方面的应用说明：1. 电场线用于描述电势差和电场强度之间的关系。
通过研究电场线的排列和分布，可以确定电势差的大小和方向。
2. 电场线帮助我们理解电场对电荷的作用力。
从电场线的走向和密度，我们可以判断力的大小和方向。
3. 电场线可用于预测电荷的运动轨迹。
在电场中，电荷会沿着电场线的方向移动，从而形成特定的轨迹。
4. 电场线还有助于解释静电屏蔽和电荷分布对电场的影响。
通过观察电场线的分布变化，可以了解不同电荷分布情况下电场的变化。
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1
A. B. C. D.
2.如图所示,虚线AB 和CD 分别为椭圆的长轴和短轴,相交于O 点,两个等量异种点电荷分别处于椭圆的
两个焦点M 、N 上,下列说法中正确的是（ ）
、B 两处电势、场强均相同
、D 两处电势、场强均相同
在虚线AB 上O 点的场强最大带负电的试探电荷在O 处的电势能小于在B 处的电势能
3.如图,电场线分布关于y 轴（沿竖直方向）对称,O 、M 、N 是y 轴上的三个点,且OM=MN .P 点在y 轴右侧, MP ⊥ON .则（ ）
点的电势比P 点高
O 点移动到P 点,电场力做正功
、N 两点间的电势差大于O 、M
在O 点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y 轴做直线运动
4.某电场的电场线分布如图所示,以下说法正确的是（ ）
点场强大于b 点场强点电势高于b 若将试探电荷+q 由a 点释放,它将沿电场线运动到b 点
A.若φA ＜φB .则该电荷一定是负电荷
B.若E k A ＞E k B ,则φA 一定大于φB
C.若E k A ＞E k B ,则该电荷的运动轨迹不可能是虚线a
D.若该电荷的运动轨迹是虚线b 且微粒带正电荷,则φA 一定小于φB
6.A 、B 是一条电场线上的两点,若在A 点释放一初速为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线从A 运动到B, 其速度随时间变化的规律如图所示.设A 、B 两点的电场强度分别为E A 、E B ,电势分别为φA 、φB ,则（ ）
A.E A =E B
B.E A ＜E B
C. φA =φB
D. φA ＜φB
7.图中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力的带电粒子运动轨迹.粒子由M 点运动至N 点.可以判定（ ）
A.M 点的电势大于N 点的电势
B.M 点的电势小于N 点的电势
C.粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力
D.粒子在M 点受到的电场力小于在
N 点受到的电场力 8.某电场的电场线分布如图所示,下列说法正确的是（ ）
A.a 点的电势高于b 的电势
B.c 点的电场强度小于d 点的电场强度
C.若将一正电荷由b 点移到a 点,电场力做正功
D.正电荷在a 点的电势能大于在b 点的电势能
A.负电荷在a 点受到的电场力一定小于它在b 点受到的电场力
B.a 点的场强方向一定沿着a 点的电场线向右
C.正电荷在a 点受到的电场力一定大于它在b 点受到的电场力
D.a 点的场强一定大于b 点的场强
10.如图所示的电场中,虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹,a 、b 、c 是轨迹上的三个点,则（ ）
A.粒子一定带正电
B.粒子一定是从a 点运动到b 点
C.粒子在c 点加速度一定大于在b 点加速度
D.粒子在电场中c 点的电势能一定小于在b 点的电势能
11.某静电除尘器工作时内部电场线分布的俯视图如图,带负电粉尘被吸附时由b 点运动到a 点,
以下说法正确的是（ ）
A.该电场是匀强电场
B.a 点电势高于b 点电势
C.电场力对粉尘做正功
D.粉尘的电势能增大
12.在如图所示的静电场中,实线为电场线,一带电粒子仅在电场力作用下沿图中虚线从A 运动到B,则（ ）
A.加速度增大
B.电场力做负功
C.速度增大
D.电势能减小
13.在如图所示的电场中,一个点电荷从P 点由静止释放后,只在电场力作用下向Q 点运动,该点电荷（ ）
A.在Q 点的加速度比在P 点的大
B.在P 、Q 两点的加速度相等
C.一定带正电
D.一定带负电。