3.2 代数式(第1课时)
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[学习任务单]初中数学-七年级上册-第三章--3
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3.2代数式的值（第1课时）班级_________ 姓名_________学习目标1．掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值．2．经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想．3．培养准确地运算能力，了解特殊与一般的辨证关系．课前学习任务说一说什么样的式子是代数式？试着写出几个代数式．课堂学习任务【学习任务一】复习旧知在前面的学习中，我们解决过下面的问题：某公园的门票价格是：成人票每张10 元，学生票每张5 元．一个旅行团有成人x人、学生y人，那么该旅行团去公园参观应付门票费__________元．【学习任务二】新知探究引例某公园的门票价格是：成人票每张10 元，学生票每张5 元．一个旅行团有成人x人、学生y人，那么该旅行团去公园参观应付门票费__________元．如果该旅行团有成人37 人、学生15 人，那么他们应付_____元门票费．问题为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球？记全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是__________．如果班级数是15，用15代替字母n，那么需要购置的排球总数是__________．如果班级数是20，用20代替字母n，那么需要购置的排球总数是__________．【学习任务三】典例精讲例1根据下列x，y的值分别求代数式2x＋3y的值：（1）x＝15，y＝12；（2）x＝1，y＝12．例2根据下列a，b的值分别求代数式a2－ba的值：（1）a＝4，b＝12；（2）a＝－3，b＝2．【学习任务四】课堂练习当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值．（1）（a＋b）2；（2）b2－4ac；（3）a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；（4）（a＋b＋c）2．课堂小结请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！课后任务完成教材第80页练习1～3题．。
北师大版数学七年级上册3.2第1课时代数式-课件
讲授新课
一 代数式的概念
代数式的概念 像 (a+b)， (m－n)，25m，s/t 等式子都，是用运算符号把 数与字母连接而成的，叫做代数式.
单独的一个数或者一个字母也是代数式.
代数式的书写要求： 1.数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可 写成“.”；数字与数字相乘，乘号不能省略，数字要写在 字母前面.
三 解释代数式所表示的实际意义
想一想： 代数式10x＋5y可以表示什么？
如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格， 那么10x＋5y可以表示_______1_0_支__铅__笔__与__5_本__练__习_的本总钱 数；
当堂练习
C
(1+15％)m
(10－x)x 略
(10b+a)
课堂小结
解：(1)(x＋y)2. (2)2x＋1y. (3)x2－y2. (4)x2＋y2. 3
例3 某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团 应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们 应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元. （2）把x＝37，y＝15代入代数式，得
2.在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成 分数形式.
3.式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位 前 把代数式括起来.
4.带分数一定要写成假分数.
×
√
小结 (1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”，“>”， “<”，“≥”，“≤”，“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式．
请据此回答：
(1)若女民兵有a人，三军女兵有b人，两种方队共有 女兵__(_a_+_b_)__人；
3.2 课时1 求代数式的值课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
(3) 根据(1)与(2)的结果，可得m2－2mn＋n2＝(m－n)2.
新课讲解
练一练
1. 若x是3的相反数，y＝2，则x－y的值为（ A ）
A. －5
B. －1
C. －5或－1
D. 5或1
解：根据题意可知x＝－3，将x＝－3，y＝2，代入x－y中得：
第三章 代数式
3.2 代数式的值
第1课时 求代数式的值
目
录
C
O
N
T
E
N
T
S
1. 学习目标
2. 知识回顾
3. 新课导入
4. 知识点1 代数式的值
5. 知识点2 根据实际问题列代数式并求值
6. 课堂小结
7. 当堂小练
学习目标
1.理解代数式的值的概念，能求出代数式的值，培养从一般到特殊的思想.
2.通过求代数式的值的过程，适当地渗透对应的思想，培养的运算能力.
(2)当m＝10，n＝－10时，分别求出①与②的值；
(3)根据(1)与(2)的结果，你可得出什么结论？请直接写出来．
解：(1) 当m＝3，n＝4时，m2－2mn＋n2＝32－2×3×4＋42＝9－24＋16＝1.
(m－n)2＝(3－4)2＝1.
(2) 当m＝10，n＝－10时，m2－2mn＋n2＝102－2×10×(－10)＋(－10)2
知识点2
根据实际问题列代数式并求值
例 3. 某市出租车的收费标准如下：乘车距离在3千米以内（含 3 千米）只收
起步价，起步价为12.5元；乘车距离超过3千米后，超过3千米的部分每
千米收费2.4元．某乘客的乘车距离为 x 千米．
3.2_代数式(1)
想一想 （1）小红去买笔记本,笔记 本每本2.5元，她买了m本， 一共用去 元？ （2）小明100 m赛跑用了t s,
那么平均速度是
m／s.
定义： 用运算符号把数和字母连接而成 的式子称为代数式.
单独一个数或一个字母也是代数式. 例如：0、-9、1.5、a、x等也是代数式.
下列各式中，哪些是代数式？
③
4
х+ху+у
2
2
④ m ⑤ 2ху
⑥ ab+bc+ac
④ ⑤ ⑦
⑦
8
单项式： ① ② 多项式： ③ ⑥
随堂练习
1. 下列整式哪些是单项式，哪些是多项式? 它们的次数分别是多少?
a, 1 x 2 y, 2 x 1, x 2 xy y 2 . 3 单项式有 a. 1 x 2 y ,
3 x 是 1 次的， 2 是 3 次的； 注 意 是圆周 例如 ah 5 率的代号，不是单项式 概念中的字母。 1 mn 是 2 次的， b2 是 2 次的 16 2 单项式概念中的字母具
有可任意取值的含义。
注意：
（1）圆周率是常1。 如单项式 c的系数是1。
3 2 2
4
3
（2） 3n
2n 1
2
3 2 2 3
a 3， a 2 b， （1）多项式 a a b ab b 的项有 解： ab2， b 3 ；次数是 3 .
（1）多项式 3n
4 2
4
2n 1的项有3n ， 2n ，
2
1 ；次数是
4 .
仔细观察下列哪些是单项式，哪些是 多项式，并将序号添写在下面的横线上。 ① abc -3х 2 ②
3.2《代数式第1课时》 北师大版七年级数学上册教案
第三章整式及其加减2 代数式第1课时一、教学目标1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系．2.能够在具体情境中求出代数式的值，并能结合具体情境解释代数式的意义．3.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想．4.在具体情境中列代数式，发展学生的符号意识．二、教学重难点重点：了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系．难点：能够在具体情境中求出代数式的值，并能结合具体情境解释代数式的意义．三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【情境导入】教师活动：通过复习用字母表示数，引导学生思考，初步感受代数式.师：还记得吗？拼摆x个这样的正方形需要多少根火柴棒？预设答案：4＋3(x-1)1＋3xx＋x＋x＋14x-(x-1)师讲解：这些都是代数式！用字母表示出下列数量关系.学生回忆上节课的知识并回答.通过复习用字母表示数或数量关系的知识，初步让学生感知代数式，为接下来学习代数式的知识奠定基础.(1) a与b的和可以表示为______.(2)苹果每千克a元，买5千克需要_____元.(3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有_________名乘客.预设答案：a＋b5a(a-b＋c)师讲解：a＋b，5a，(a-b＋c)也是代数式.这节课我们一起来研究一下代数式的相关知识吧！学生思考并反馈.环节二探究新知【归纳】4＋3(x-1)，1＋3x，x＋x＋x＋14x-(x-1)，a＋b，5a，(a-b＋c)它们都是用运算符号把数和字母连接而成的. 像这样的式子叫做代数式.注意：①单独一个数或一个字母也是代数式．②代数式不含“=”、“＞”、“＜”、“≤”、“≥”，“≠”.③代数式中可以含有括号.代数式的书写格式：①数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，或者省略不写，但是数与数之间不可以省略“×”；②1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；③数字要写在字母的前面；④除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成.⑤代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.认真听讲.通过归纳代数式的基本概念及其注意事项，加深学生对代数式的认识与理解，为接下来用代数式解决具体问题做铺垫.【做一做】列代数式，并求值.(1)某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？预设答案：解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.注意：和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.(2)如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？提示：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.预设答案：解：(2)将x＝37，y=15代入代数式10x＋5y 中，得：10×37＋5×15＝445答：他们应付445元门票费.【想一想】师：代数式10x＋5y还可以表示什么？预设答案：x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度，10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，10x＋5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共多少钱.提问：你还能举出其他的例子吗？【做一做】学生认真思考，列出代数式并交流反馈.代入数值进行计算.让学生结合具体情境列代数式并求值，体会求值是解决实际问题的需要.通过类比，不仅拓宽学生的思维，锻炼了学生联想、类比的能力，同时进一步帮助学生体会字母可以表示任何数，感受一个代数式在不同的情境中可以表示不同的意义.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在18.5~24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重.(1)设一个人的体重为w (kg ），身高为h (m)，求他的身体质量指数.(2)张老师的身高是1.75m ，体重是65kg ，他的体重是否适中？(3)你的身体质量指数是多少？预设答案：解：(1)他的身体质量指数是：.(2)将w ＝65，h ＝1.75代入，得：他的体重适中.(3)根据自己的身高和体重算一下你自己的身体健康指数吧！学生认真思考并作答，然后交流反馈.让学生从比较贴近生活的例子中经历列代数式并求值的过程，使学生进一步理解列代数式和求值的意义，同时让学生感受数学与生活及其他学科之间的紧密联系.环节三应用新知【典型例题】例1 (1)一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b (b ≠0)，请用代数式表示这个两位数.(2)如何用代数式表示一个三位数？分析：个位上的数字是a ，表示a 个一，十位上的数字是b (b ≠0)表示b 个十.解：(1)这个两位数是10b ＋a ：(2)个位上的数字用a 表示，十位上的数字通过例题，让学生进一步掌握用b表示，百位上的数字用c (c≠0)表示，这个三位数是100c＋10b＋a：例2 (1)代数式(1＋8%)x可以表示什么？(2)用具体数值代替(1＋8%)x中的x，并解释所得代数式值的意义.解：(1)若x表示某件物品的原价，那么(1＋8%)x表示价格提高8%后的价格.(2)如果x是100元，将x＝100代入代数式(1＋8%)x，得：(1＋8%)×100＝108(元)表示原价为100元的衣服，价格提高8%的价格为108元.追问：这个代数式还可以表示什么？学生认真思考并作答.列代数式并求值的知识，让学生进一步熟悉具体情境中各代数式所表示的意义，加强学生的应用意识.环节四巩固新知【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.用代数式表示：(1) f 的11倍再加上2可以表示为__________；(2)一个数a的与这个数的和可以表示为________；(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有______扇门和_______扇窗户；(4)产量由m kg增长15%后，达到________kg.答案：(1)11f＋2(2)自主完成练习，再集体交流评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养学生独立完成练习的习惯.(3)2n，4n(4)(1＋15%)m2.代数式6a可以表示什么？答案：答案不唯一，合理即可.①如果a表示正六边形的边长，那么代数式6a可以表示正六边形的周长；②如果a表示一本书的价格，那么6a可以表示买6本这种书的价格；③如果1条长凳可以坐6个小朋友，那么6a可以表示a条长凳可以坐6a个小朋友.3.在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度(℃)(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀1min叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？答案：(1)用x表示蟋蜂1min叫的次数，则该地当时的温度为℃；(2)将x＝80，100，120分别代入，求得当地当时的温度大约分别是14℃，17℃和20℃.环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：回顾本节课所讲的内容通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.环节六布置作业教科书第83页习题3.2第2、3题课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.。
3.2 代数式 第1课时代数式课时练习题(含答案)
3.2 代数式第1课时 代数式01 基础题知识点1 代数式的概念1．在3a，x ＋1，－2，π中，代数式的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4知识点2 代数式的意义2．在下列表述中，不能表示代数式“4a ”意义的是( )A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘3．实验中学九年级12个班总共有团员a 人，则a 12表示的实际意义是______________________________． 4．联系实际背景，说明代数式6a 2的意义．知识点3 列代数式5．3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a 棵，则该班一共植树________棵．6．某种苹果的售价是每千克x 元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回____________元．7．小明的存款是a 元，小华的存款比小明存款的一半多2元，则小华存款为____________元．02 中档题8．下列语句正确的是( )A ．1＋a 不是一个代数式B ．0是代数式C ．S ＝πr 2是一个代数式D ．单独一个字母a 不是代数式9．a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，把a 放到b 的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为( )A ．abB ．10a ＋bC ．100a ＋bD ．a ＋b10．一批产品，甲单独做a 小时可以完成，乙单独做b 小时可以完成，现在已完成了任务的2a ＋5b，则甲、乙的工作情况是________________________________________________________________．11．已知A 、B 两地相距150千米，李明驾驶汽车以v 千米/小时的速度从A 地驶往B 地，请你用代数式表示：(1)李明从A 地到B 地需要的时间；(2)如果汽车每小时多行驶10千米，李明从A 地到B 地需要多长时间？(3)在(2)的情况下，李明从A 地到B 地比原计划少用的时间是多少？03 综合题12．家家乐超市出售一种商品，其原价为a 元，现有三种调价方案：①先提价20%，再降价20%；②先降价20%，再提价20%；③先提价15%，再降价15%.(1)问用这三种方案调价结果是否一样？(2)最后是不是都恢复了原价？参考答案基础题1．D 2.D 3.实验中学九年级平均每班的团员数 4.答案不唯一，如：6个边长为a 的正方形的面积． 5.50a 6.(100－5x ) 7.(12a ＋2) 中档题8．B 9.C 10.甲已工作了2小时，乙已工作了5小时 11.(1)150v 小时．(2)150v ＋10小时．(3)(150v －150v ＋10)小时． 综合题12．(1)①(1＋20%)(1－20%)a ＝0.96a ；②(1－20%)(1＋20%)a ＝0.96a ；③(1＋15%)(1－15%)a ＝0.977 5a .前两种方案调价结果一样．(2)这三种方案最后的价格与原价都不一致．。
2016秋七年级数学上册-3.2-代数式(第1课时)课件
17．某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，
第三天以1.2元的价格卖出c斤． (1)三天共卖出水果多少斤？ (2)这三天共得多少元？
解：(1)(a＋b＋c)斤 (2)(2a＋1.5b＋1.2c)元
第11页，共14页。
18．某公园的门票价格是：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票，打八 折．一个旅游团共有x(x＞40)人，其中学生y人．
第5页，共14页。
10．(教材P86习题5改编)人的身高很大程度是由遗传决定的，从父母的身高一定程 度可以预测子女成年后能达到的身高，科学家经研究得出了人的身高与父母身 高的一组相关数据，如下表所示：
第6页，共14页。
(1)请你根据表中提供的信息，写出人的遗传基因身高代数式； (2)七年级某学生的父亲身高175 cm.母亲身高160 cm，请你预测该学生成年后的 身高．(精确到1 cm) 解：(1)儿子身高：[0.54(a＋b)]m，女儿身高：(0.52a＋0.4615b)m (2)儿子身高： 181 cm，女儿身高：165 cm
第的是( D ) A．a＋2b 的意义是 a 与 2b 的和 B．x－2y的意义是 x 与2y的差 C．m(n＋3)的意义是 m 与(n＋3)的积 D．(a＋b)2 的意义是 a 加上 b 的平方 12．以下所列代数式错误的是( B ) A．m 的 2 倍与 n 的 3 倍的和是 2m＋3n B．a 与 b 的和的14是 a＋14b C．a，b 两数的和与这两数的差的积是(a＋b)(a－b) D．被 3 除商是 m 余 2 的数是 3m＋2
(1)用代数式表示该旅游团应付的门票费；
(2)如果旅游团有47个成人，12个学生，那么该旅游团应付门票费多少元？ 解：(1)[0.8×20(x－y)＋0.8×10y]元 (2)0.8×20×47＋0.8×10×12＝848元
第三章 代数式 3.2 代数式 第1课时 代数式的意义
果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个
月内用电160度，他这个月应缴纳电费多少元？(用含a，b的代数式表 示) 解：他这个月应缴纳电费(100a＋60b)元
(2)字母与字母，数或字母与括号相乘时，乘号通常______ 省略 ，相同字
母的积一般写成____ 幂 的形式； (3)遇到除法时，一般用_______ 分数 的形式来写； (4)带分数与字母相乘时，通常把带分数化成__________ 假分数 ； (5)在实际问题中含有单位时，一般要把代数式____________ 用括号括起来再写单 位．
列代数式 5．(4分)某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人
数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人
，则该班同学共有___________ (2m＋3) 人．(用含m的代数式表示)
1 6．(4 分)“x 的2与 y 的和”用代数式可以表示为( D ) 1 1 A. (x＋y) B．x＋ ＋y 2 2 1 C．x＋2y 1 D.2x＋y
二、填空题(每小题3分，共9分) m与n平方的差 ． 15．代数式m2－n2的意义是______________
16．为Байду номын сангаас帮助贫困地区发展教育，某班全体师生积极捐款，捐款
金额共3 200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款 _______________ 元．(用含a的代数式表示) (3 200－5a)
9．(8 分)用代数式表示： 1 (1)a 与 b 的差的平方的 ； 3 (2)比 x 大 m%的数； (3)a 的立方与 b 的立方和的 2 倍； (4)x 与 y 的差的绝对值再加上 x 除以 y 的商．
1 解：(1) (a－b)2 (2)(1＋m%)x (3)2(a3＋b3) 3
3.2 代数式(第1课时)(课件)-七年级数学上册(北师大版)
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费
是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
（2）把 x＝37，y＝15 代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445（元）.
答：门票费是445元.
思考：代数式10x＋5y还可以表示什么？
x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度，
4. 下列代数式中符合书写格式的是( C )
A．a·3
C.
x+y
4
1 2
B．2 a b
2
D．a÷b－c
5. 用代数式表示“a与－b的差”，正确的是( D )
A．b－a
B．a－b
C．－b－a
D．a－(－b)
6. 代数式a－b2的意义表述正确的是( A )
A．a与b的平方的差
B．a与b差的平方
C．a，b平方的差
x
3 2
31 2
7 a bc应写成- a bc
4
4
核心知识点三
列代数式
做一做 ：用代数式表示：
(1)x与2的平方和； (2)x与2的和的平方； (3)x的平方与2的和．
解：(1)x2＋4；(2)(x＋2)2；(3)x2＋2.
分析：这三题中都有关键词“平方”和“和”，但语序不一
样，列出的代数式也不一样．
D．a的平方与b的平方的差
7.用语言叙述下列代数式:
(1) m2+n2
(3)
解:
a b
a b
(2) 7(x+y)(x-y)
(4)
2x2-3y2
(1) m、n两数的平方差；
(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；
3.2 代数式(1)
判断下列式子中，哪些是代数式？
5%, -35a, 4x+5y, -100, m,
3x+6+10,
100-6x=94y,
5y<7x,
a+b+c=a+（b+c）
火眼金睛
（1） 6 x b
6b
代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写
（2） a5
5a
数字与字母相乘时，数字写在字母 前面
• 百位数字是a，十为数字是b，个位数字是c的三位 数
１００a＋１０b＋c
• 用含一个字母的代数式表示三个连续的整数，并写 出它们的和
（m-1）＋m＋（m＋１）
m+(m+1)+(m+2)
我来说说:
1. 了解代数式及规范写法 2. 把代数式反映的数量关系用文字语言表述出来. 3. 把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来. 4 . 要正确写出代数式要注意
你能回答这些有趣的鸡兔同笼问题吗？
• 咬文嚼字”列好代数式
• 1. x的平方与x 的12 的和.
•
2.
a的
1 2
与b
的3倍的差.
• 3. a,b两数的积与这两数的和的积.
• 4. 比a 与b 的和大18的数.
1 根据规律填空: 1) 4, 7, 10, 13,……第五项是____,第n项是_____ 2) 1, 8, 27, 64,……第五项是____,第n项是_____
• (1)2a+5
(2) 2(a+5)
• (3)a2+b2
1
• (5) x
(4) (a+b)2
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【教学目标】
〖知识与技能〗1、了解代数式的概念；
2、能用代数式表示简单问题的数量关系；
3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
〖过程与方法〗通过引导学生列代数式的过程，加深对字母表示数的意义的理解。
〖情感、态度与价值观〗体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，培养
学生的观察分析和归纳概括能力。
【教学重点】用代数式表示简单问题的数量关系，能解释代数式的实际意义。
【教学难点】正确书写代数式。
【教学过程】
一、自学质疑：
1、什么叫做代数式？代数式是怎样分类的？
2、如何正确列出代数式？
二、交流展示：〖活动一〗
1、填空
（1）比 a 少20%的数是 。
（2）长是 a ，宽是 b 的长方形的周长是 。
(3）初一（4）有30名同学，共买了 n 本笔记本，则平均每人发 个笔记本。
(4)篮球比赛有 m 个队参加，每个队有8名队员，则参加比赛的队员共有 名。
(5)加法交换律用字母表示为 。
解答：(1)a －20% a (2) 2（a+b ） (3)30
n (4) 8m (5)a+b=b+a 2、你能用语言概括描述上述式子吗？
三、互动探究：〖活动二〗
根据下列条件，你能用式子表示吗？
1、如果一袋食品的质量为n 千克，零一袋食品比它少5千克，
那么另一袋食品是倒数千克？ 列出式子： n －5 .
2、一个立方体的长为a 、宽为b 、高为c ，则它的体积应该是V=abc 。
四、精讲点拨：
1、代数式的概念：
用运算符号，如；+、—、×、÷、乘方等，将数或表示数的字母联结起来，所得的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母，如3、a 、
21也叫做代数式。
如：a+b, 21×a ×h, 4×t+1, n
y , 3x-1,……都是代数式。
2、列代数式：
(1)用代数式表示：
○
1a 与b 的和乘以c 所得的积； ○
2x 的5倍与y 的3倍的和； ○
3m 的平方除以n 所得的商； 3.2 代数式（第1课时）
○
4x 与y 的立方差。
解答：○1（a+b ）×c ○25x+3y ○3n
m 2 ○4 x 3－y 3 （2）说出下列代数式的意义：
（1） 3+2a (2) 2(x+y) （3） 3xy
（4） 2
x +y （5） a 2+b 2 （6） (a+b)2 解： （1）3与2a 的和； （2）2与x+y 的积；
（3）x 与y 的积的3倍； （4）2与x 的商与y 的和；
（5）a 、b 的平方的和； （6）a 与b 的和的平方。
3、叙述、书写代数式时要注意以下几点：
（1）在叙述代数式的意义时，要注意分析代数式中所含的运算和运算符号。
叙述时，可按运算顺序逐步说出，并且要准确地用和、差、积、 商等数学用语表示运算结果。
（2）代数式中出现的乘号，通常不写“×”，而用“∙”，或者省略不写。
如
h a ⨯⨯21，写作h a ⋅⋅21，或者ah 2
1 （3）字母与数相乘时，如省略乘号，数字应写在字母的前面。
如2
1⨯
a 写作a 21 。
（4）数与数相乘时，仍用“×”表示，不能用“∙”，以免与小数点“∙”混淆。
（5）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数写法来写，如b
a 不能写为
b a ÷ 。
（6）带分数和字母相乘省略乘号时，要把带分数化为假分数，如5a ⨯32 可写为a 3
17 ，而不能写为5a 32 （7）若代数式后面有单位，则注意是否需加括号。
积与商的形式不需加括号，和与差的形式就要加括号。
例如：面积为 ab 米2，就不用加括号；年龄为（m+6）岁，若写为m+6岁就不对。
五、矫正反馈：〖试一试〗
1、用代数式表示：
（1）比a 、b 两数和的2倍大 的数；（2）数m 的4
1与这个数的和； （3）与b —1的积是3的数； （4）a 、b 两数的和的平方；
（5）a 与b 的积减去c 所得的差； （6）m 的平方与n 的和；
2、说出下列代数式的意义：
（1）4a+b (2)2
1(a+b)h (3)x 2+y 2 (4)(m-n)2 六、迁移应用：
1、设甲数为x ，用代数式表示乙数：
（1）乙数比甲数的倒数的4
1少2；
（2）甲数的16%比乙数的3倍少2。
2、设甲数为a ，乙数为b ，用代数式表示：
（1）甲数的2倍与乙数的 和；
（2）甲数的41与乙数3
1的的差； （3）甲乙两数的积减去甲乙两数的和；
（4）甲乙两数的差除以甲乙两数的积。
【课后总结】：1、用字母表示数，具有简明、普遍的优越性；
2、用代数式能表示简单问题中的数量关系；
3、列代数式时要注意有关事项，确保正确性；
4、列代数式时要正确表达其运算结果和运算顺序。
【板书设计】
【课堂作业】 【课后作业】
【教后反思】
【随堂练习】
1、用代数式表示：
（1）a 与b 的积减去c 所得的差； （2）m 的平方与n 的和；
（3）x 与y 的积的平方； （4）x 与5的和除以y 所得的商；
（5）a 的平方的倒数与b 的和； （6）a 与b 的差的倒数；
（7）比a 的三分之一大b 的数； （8）比a 与b 的差少2的数。
（9）比x 的平方小—7的数；
（10）a 、b 、c 三数的和的2倍的相反数。
2、说出下列代数式的意义：
(1) (a+b)(a-b) (2)a 2－b 2 (3) －(x+3)
(4)x 1 3、说出下列各组代数式的意义有什么不同：
（1） 2(m+n ) 与2m+n
（2）1+a b 与 a
b 1+ （3）2a 2 与（2a ）2。