晶体极化的微观机制.
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大学物理7.13 电介质及其极化机理
无极分子——位移极化
2015/2/5
有极分子 ——取向极化
DUT 常葆荣
2
在外电场的作用下，电介质表面上出现束缚 电荷的现象叫做电介质的极化。
有介质时的电场强度
总电场
E E0 E
自由电荷 的场强
束缚电荷 的场强
2015/2/5
DUT 常葆荣
3
电介质的极化与导体r 静电感应的比较 E
+q ++
有极分子
1
无外电场时
热运动
-+
整体对外不显电性
无极分子
有外电场时
有极分子
E0
E0
束 -+ - + - + 束 束 -+ -+
束
缚 电 荷
-+ -+
-+ -+
-+ -+
缚 电 荷
缚 电 荷
Hale Waihona Puke -+缚 电 荷
_
++++
介质上的极化电荷 内部一小体积无净电荷。
导体上的感应电荷 电荷只分布在表面。
分离后撤去电场，呈电中性。 分离后撤去电场，一般 都带电。
2015/2/5
DUT 常葆荣
4
二、极化强度与电场及极化电荷的关系
极化强度
r P
r pi
P np （C /m2 ）
对各向同性电介质
n
V
7.4 静电场中的电介质
一、电介质分子的结构及极化的微观机制
电介质分子是中性的,可用一对正负等效电荷代替
苏州大学-材料科学基础-1-2：晶体结构
1 0,0, 2 1 1 ,0, 2 2
1 1 0, , 2 2 1 1 1 , , 2 2 2 1 0, ,0 2
0,0,0
1 ,0,0 2
1 1 , ,0 2 2
材料科学基础
Fundamental of Materials Science
问题：
① 日常生活中使用的茶杯、餐具是什么材料制作的？材料具有何 种性能才能满足使用要求？
② 电子仪表内不同元件之间需要用材料连接起来，以实现每个元
件的功能，试考虑选择何种材料恰当？
③ 选择飞机机翼材料时应考虑哪些主要的性能？
例3 以NaCl晶胞为例，说明等径球面心立方紧密堆积中
的八面体和四面体空隙的位置和数量，并计算其空间 利用率。
2 化学组成与晶体结构的关系
2.1 质点的相对大小
——内在因素对晶体结构的影响
2.2 配位数与配位多面体
一个原子（或离子）周围同种原子（或异号离子）的数目。 ——原子（或离子）的配位数（CN）
1.000~0.73 CsCl 2 KF RbCl PbBr 0.732~0.41 SrS 4 SrSe MgO NaBr LiCl 0.414~0.22 MgTe 5 BeTe
NaCl型
ZnS型
晶体结构的马德隆常数
结构类 型
A
EL
NaCl
1.7476
CsCl
1.7627
立方 ZnS
1.6381
ZnS NaCl
同种元素结合成晶体时，因其电负性相同，形成非极性共价键； 异种元素结合成晶体时，随着两元素电负性差值增大，键的极性逐渐增强。
1 2 离子键 (%) 1 exp X A X B 4
大学物理2知识点总结
Id C 0 S板
dt D
t
4、全电流定律：
L
B d l 0 ( Ic Id )
( B
2 )
全电流总连续。 Id 与Ic的区别： 5、 长直平行电流间单位长度上的相互作用力：
dF dl
0 I1I2
2 d
同向相吸反向相斥
直 电 流
圆 电 流
电流分布 一段导线
q
0
高斯面内自由 电荷的代数和
4、电容器及其电容 （1）定义： C = Q/U （2）平板电容器: 串联：
1 C
n
C
S
d
（3）电容器的串、并联：
i1
1 C
i
并联：C
1 Q 2 C
2
i1
n
C
i
W （4）电容器的能量 ：
1 2
CU
2
2
1 2
UQ
5、电场能量密度： w
1 2
D d
k 加强 2 k 1 ) 减弱 （ 2
（k=0,1,2…)
5、薄膜干涉 的一般公式（⊥入射）：
2n2e
2
k , k 1,2 明
(2 k 1)
2
——（ ）
, k 0 ,1 暗
加不加，看条件
均匀 B 中，起、止点一样的任意导线平动，ε一样。
（2）一段导体转动（转轴∥
1 2
2
均匀 B
）
B L （轴位于端点且⊥导体）
若导体与轴不⊥，可将其等效为在⊥轴方向 的投影的转动。 （3）线圈转动 （转轴⊥均匀
dt D
t
4、全电流定律：
L
B d l 0 ( Ic Id )
( B
2 )
全电流总连续。 Id 与Ic的区别： 5、 长直平行电流间单位长度上的相互作用力：
dF dl
0 I1I2
2 d
同向相吸反向相斥
直 电 流
圆 电 流
电流分布 一段导线
q
0
高斯面内自由 电荷的代数和
4、电容器及其电容 （1）定义： C = Q/U （2）平板电容器: 串联：
1 C
n
C
S
d
（3）电容器的串、并联：
i1
1 C
i
并联：C
1 Q 2 C
2
i1
n
C
i
W （4）电容器的能量 ：
1 2
CU
2
2
1 2
UQ
5、电场能量密度： w
1 2
D d
k 加强 2 k 1 ) 减弱 （ 2
（k=0,1,2…)
5、薄膜干涉 的一般公式（⊥入射）：
2n2e
2
k , k 1,2 明
(2 k 1)
2
——（ ）
, k 0 ,1 暗
加不加，看条件
均匀 B 中，起、止点一样的任意导线平动，ε一样。
（2）一段导体转动（转轴∥
1 2
2
均匀 B
）
B L （轴位于端点且⊥导体）
若导体与轴不⊥，可将其等效为在⊥轴方向 的投影的转动。 （3）线圈转动 （转轴⊥均匀
电介质的极化和介质中的高斯定理
串联 1 1 1 C C1 C2
C C1C2 C1 C2
0S d1 d2 r1 r2
②.已知 U，求0、E、D。
0
q S
CU S
0SU
S d1 d 2
0U
r1 r2
d1 d2
r1 r2
d1 d2
r1 r2 d
22
E1
Байду номын сангаас
0 0r1
d1
r1
0U
d2
r2
0r1
1）不管是位移极化还是取向极化，其最后的宏观 效果都是产生了极化电荷。
综 2）两种极化都是外场越强，极化越厉害，所产生 述：的分子电矩的矢量和也越大。
3）极化电荷被束缚在介质表面，不能离开电介质 到其它带电体，也不能在电介质内部自由移动。它 不象导体中的自由电荷能用传导方法将其引走。
7
二、极化强度矢量
r
r 称为相对
介电常数或
电容率。
从电学性质看电介质的分子可分为两类：无极分子、
有极分子。
每个分子负电荷对外影响均可等效为 单独一个静止的负电荷 的作用。其大小为 分子中所有负电之和，这个等效负电荷的 作用位置称为分子的“负电作用中心”。
-
3
同样，所有正电荷的作用也可等效一
个静止的正电荷的作用，这个等效正电 荷作用的位置称为“正电作用中心”。
电场 E有如下关系：Pe0E
e 称为电极化率或极化率， 在各向同性线性电介质
中它是一个纯数。
14
D 在均匀0各E 向同P 性介0质E 中P e0E e 0(1 Ee)0E
r0E
r (1e) 称为相对介电常数或电
容率。
在各向同E性介质中D.rE0关称系为：介D 电常数r，0E E
武汉理工材料科学基础
第二章晶体结构2.1 结晶学基础1、概念：晶体：晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体，即晶体是具有格子构造的固体。
晶胞：晶胞是从晶体结构中取出来的反映晶体周期性和对称性的最小重复单元。
晶胞参数：胞的形状和大小可以用6个参数来表示，此即晶格特征参数，简称晶胞参数。
七大晶系：布拉菲依据晶胞参数之间关系的不同，把所有晶体划归为7类，即7个晶系。
晶面指数：结晶学中经常用（hkl）来表示一组平行晶面，称为晶面指数。
数字hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互质整数比。
晶面族：晶体结构中原子排列状况相同但不平行的两组以上的晶面，构成一个晶面族。
晶向指数：用[uvw]来表示。
其中u、v、w三个数字是晶向矢量在参考坐标系X、Y、Z轴上的矢量分量经等比例化简而得出。
晶向族：晶体中原子排列周期相同的所有晶向为一个晶向族，用〈uvw〉表示。
2、晶面指数和晶向指数的计算2.2 结合力与结合能按照结合力性质不同分为物理键和化学键化学键包括离子键、共价键、金属键物理键包括范德华键、氢键晶体中离子键共价键比例估算（公式2.16）式中x A、x B分别为A、B元素的电负性值。
离子晶体晶格能：1摩尔离子晶体中的正负离子，由相互远离的气态结合成离子晶体时所释放出的能量。
2.3 堆积（记忆常识）1、最紧密堆积原理：晶体中各离子间的相互结合，可以看作是球体的堆积。
球体堆积的密度越大，系统的势能越低，晶体越稳定。
此即球体最紧密堆积原理。
适用范围：典型的离子晶体和金属晶体。
原因：该原理是建立在质点在电子云分布呈球形对称以及无方向性的基础上2、两种最紧密堆积方式：面心立方最紧密堆积ABCABC密排六方最紧密堆积ABABAB系统中：每个球周围有6个八面体空隙 8个四面体空隙N个等径球体做最紧密堆积时系统有2N个四面体空隙N个八面体空隙八面体空隙体积大于四面体空隙3、空间利用率：晶胞中原子体积与晶胞体积的比值（要学会计算）两种最紧密堆积方式的空间利用率为74.05﹪（等径球堆积时）4、影响晶体结构的因素内因：质点相对大小（决定性因素）配位数。
介质中的高斯定理
P 0E
结论4
无介质 充满介质
充满各向同性的均匀电介质的电容器
C0
0S
C rC0
A
B
d q0 C U AB
S
q0 q S q 0 0 r 0 C U AB Ed E0 0 d d r 0 r 0S rC0 d
d
平行板电容器为例
E0线
介质球
D0线
介质球
E线
D线
E 线
D 线
概念检测 下面论述错误的是： A. 电位移线只出现在有电介质的空间 B. 高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关 C. 静电场中的电位移线起自正自由电荷，止于负自 由电荷，不形成闭合线，不中断 D. 在均匀电介质中，电位移矢量与电场强度同方向
q
p
q
E0
E0 F
Байду номын сангаас
F
在介质表面产生极化电荷。
三、极化强度 描写电介质极化程度的物理量。 定义：单位体积内的电偶极矩矢量和。
p P V
E0
注意
1.真空中 P = 0 ，真空中无电介质。
2.导体内 P = 0 ，导体内不存在电偶极子。
四、电极化强度与束缚面电荷
以平行板电容器中充有各向同性均匀介质为例
S S
D 0E P
电位移矢量与场强的关系： 1）D是一个辅助量，既包含场强，又包含极 化强度，是综合反映电场和电介质两种性质的 物理量。场的基本量仍是场强 E 2）对各向同性的介质：
D 0E P
晶体极化的微观机制
q 为p与E之间的夹角.
W - p E - pEcosq
朗之万(Langevin)根据波尔兹曼分布定律,给出在外电场作用 下,气体和液体的取向极化所导致的极化强度
P0 N 0 p0 cosq
P0 ——分子固有电偶极矩
N0 ——单位体积内被取向极化的分子数
(1)
<cosq > ——热平衡分布下cosq 的平均值,称为朗之万函数, 记为L
n nn 1 ] 2
2
(12)
可求出准确到二级微扰近似下的能量
ni
(0) n i
i ni Hn
ki ni 2
Ei2
i ki Hn
(0) ni
(0) εk
i
e 1 (ni )w 2 w
ki ni
x ki ni
ni k i
2
e 2 Ei2 1 (ni )w 2 2 w 2
(7)
朗之万-德拜极化理论的局限性
朗之万-德拜极化理论成功解释了极性分子气体和液体的极 化，但是却不能解释晶体极化问题. 主要表现在两个方面： （1）朗之万-德拜理论给出的取向极化率反比于温度:
2 p0 0 3kT
但是,对于离子晶体，极化率随温度变化很小,例如对于NaCl 晶 体,约为3.4×10-41/K. （2）对于各向异性晶体的极化问题,朗之万-德拜理论更不
目录
1. 朗之万-德拜(Langevin-Debye)极化理论及其局限性 2. 晶体极化机制应由量子理论和统计物理解释 3. NaCl 晶体在外电场中的极化率与极化强度
4. 各向异性晶体的极化
5. 结语
1. 朗之万-德拜(Langevin-Debye)极化理论
第12讲 晶体中的扩散及其微观机理
+ +
-e
第 二 讲
+ +
+
F心
ClK+ ClK+ -e K+ ClNa+ Cl-
FA心 如果F心的六个最近邻离子 中的某一个被另一个不同的碱 金属离子取代，就形成FA心。
晶 - 体 中 + 的 扩 散 及 其 K+ 微 观 Cl- 机 理
K+
FA心
色 心
第 四 章 晶 体 结 构 中 的 缺 陷
第 四 章 晶 体 结 构 中 的 缺 陷
4.2.1 扩散第一定律 稳态扩散 在扩散过程中，扩散系统各点的浓度只随距 离变化，而不随时间而变化，即C/t=0。
第 二 讲
晶 体 中 在稳态扩散条件下，通过某处的扩散通量j与 的 扩 该处的浓度梯度成正比，即 散 C 及 j D 其 x 微 该式称为费克第一定律，或称为扩散第一定律。 观 机 式中D为扩散系数， C/x为扩散粒子的浓度梯度， 理
x 2D
2
第 二 讲
晶 体 中 的 扩 散 及 其 微 观 机 理 色 心
是扩散粒子完成一次布朗行程所需时间 的平均值。
第 晶体中的扩散包括：互扩散和自扩散。 四 互扩散是指外来杂质原子在晶体中的扩散。 章 自扩散是指构成晶体的基质原子在晶体中的扩散。 晶 体 结 构 中 的 缺 陷
第 二 讲
I EI exp kT
同样，扩散系数随温度的升高而增大，随激 活能的减小而增大。
色 心
第 四 章 晶 体 结 构 中 的 缺 陷
杂质原子的扩散——互扩散
第 二 讲
晶 体 中 的 扩 散 及 其 微 观 机 理 色 心
互扩散的扩散机制与自扩散机制相似，但是 由于杂质原子大小等因素的影响，一般互扩 散系数比自扩散系数大.
-e
第 二 讲
+ +
+
F心
ClK+ ClK+ -e K+ ClNa+ Cl-
FA心 如果F心的六个最近邻离子 中的某一个被另一个不同的碱 金属离子取代，就形成FA心。
晶 - 体 中 + 的 扩 散 及 其 K+ 微 观 Cl- 机 理
K+
FA心
色 心
第 四 章 晶 体 结 构 中 的 缺 陷
第 四 章 晶 体 结 构 中 的 缺 陷
4.2.1 扩散第一定律 稳态扩散 在扩散过程中，扩散系统各点的浓度只随距 离变化，而不随时间而变化，即C/t=0。
第 二 讲
晶 体 中 在稳态扩散条件下，通过某处的扩散通量j与 的 扩 该处的浓度梯度成正比，即 散 C 及 j D 其 x 微 该式称为费克第一定律，或称为扩散第一定律。 观 机 式中D为扩散系数， C/x为扩散粒子的浓度梯度， 理
x 2D
2
第 二 讲
晶 体 中 的 扩 散 及 其 微 观 机 理 色 心
是扩散粒子完成一次布朗行程所需时间 的平均值。
第 晶体中的扩散包括：互扩散和自扩散。 四 互扩散是指外来杂质原子在晶体中的扩散。 章 自扩散是指构成晶体的基质原子在晶体中的扩散。 晶 体 结 构 中 的 缺 陷
第 二 讲
I EI exp kT
同样，扩散系数随温度的升高而增大，随激 活能的减小而增大。
色 心
第 四 章 晶 体 结 构 中 的 缺 陷
杂质原子的扩散——互扩散
第 二 讲
晶 体 中 的 扩 散 及 其 微 观 机 理 色 心
互扩散的扩散机制与自扩散机制相似，但是 由于杂质原子大小等因素的影响，一般互扩 散系数比自扩散系数大.
电介质的极化
总结：
1）在外电场作用下，电介质分子发生位移极化和取 向极化。位移极化是正负电荷的重心在外电场作用 下发生了相对位移，取向极化是分子偶极矩转向与 电场一致的方向。 2）两种极化都是外电场越强，极化越厉害，所产生 的分子偶极矩的矢量和也越大。 3）不管是位移极化还是取向极化，其最后的宏观效 果都是产生了极化电荷。极化电荷产生附加电场的 方向与外电场方向相反，总是力图削弱外电场。
有极分子的取向极化
E0
E0
E
+
E E0 E
E
+
+ +
E0
E E0 E
+ +
E0
电介质的极化的结果：
产生极化电荷q' 极化电荷产生电场E ' E E0 E '
极化时，在介质表面出现极化电荷，而极化电荷产生附加电 场，与外电场的方向相反。
± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±
pe 0
+
p
i
e
0
+ +
E0
正负电荷的重心在 电场作用下发生相对位 移 p 0
p
i
e
e
0
电介质的极化
（2）有极分子的取向极化：
无外电场时
（2）有极分子： （例如，H2O 、 HCl 、CO 、SO2） 无外场作用下，正负电荷重心不重合；
存在分子固有电偶极矩。 P e ql
电介质的极化
在外电场作用下,电介质分子所发生的变化称为极化. 由于电介质分子的不同,极化机制有位移极化 和取向极化. （1）无极分子的位移极化
6.2 晶体中的扩散及其微观机制
1. 空位机制
这种机制认为扩散过程是通过空位的迁移而实现的，即 扩散原子与空位交换位置而迁移。当原子邻近有一空位时， 原子才能跳跃一步。设原子跳跃一步所需的时间为 S 。但实 际上，原子邻近有空位的几率为 ns N ，即空位平均跳 N / nS 步,也就是说空位经历 ( N / nS ) S时间间隔才能接近扩散原子并 与之交换位置，完成一次布朗行程的跳跃。因此
若这之间经历了 f 小步，则有
l x1 x2 x f
以及
l 2 xi2 xi x j
i 0 j i
f
对无规则运动， xi 的方向是完全杂乱的，并且 f 是个 大数，所以有 xi x j 0 即 f j i l 2 xi2
i 0
由于从一个正常格点出发，填隙原子平均要跳 N nS小 步，才能遇到空位，即 f N nS，而每一小步的距离就 是晶格常数 a ，即 xi a ，所以，填隙原子的平均布 朗行程
8 1015
2 101
4.0
1.3 104
56
10.6
800 0C
8.6 107
6.2.2自扩散的微观机制
现在从微观角度讨论晶体中的扩散。从微观看， 是在无外场作用下，扩散时原子无规则布朗运动的 结果。而在纯基体中基质原子的布朗运动是以晶体 中存在缺陷为前提的，完整的晶体不会发生迁移。 设想一正常格点处的原子由于涨落脱离格点，就产 生肖脱基缺陷或夫伦克尔缺陷。其留下的空位为四 周的邻近原子的迁移提供了空间。其邻近原子可能 填补这个空位而留下另一个空位，从而使空位移动 一步。对填隙原子也是如此。伴随着缺陷的无规则 运动，基质原子就可能不断的从一处向另一处作布 朗运动。因此扩散是缺陷运动的直接结果。
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H eE ( x )
(10)
这里, 是Na＋的质量, 是相对于平衡位置的距离.
外电场对谐振子能级的影响
考虑第 i 个自由度,有 1 ( 0) i 1,2,3 n (ni )w , i 2 由矩阵元公式 n 1 n x nn [ nn 1 nn 1 ] w 2 2 可求出准确到二级微扰近似下的能量 (11)
(13)
每一个Na＋离子的能级为
e 2 Ei2 1 (14) n1n2 n3 [(ni )w ] 2 2 2w i 晶体为定域系统,在满足经典极限条件下,遵从玻尔兹曼统计.于
是得到Na＋的配分函数
e exp[ Z e b w 1 e n1 ,n2 ,n3 其中b 1/kT. 外界对系统的广义作用力Y 为
才能对各种介质的极化响应给出合理解释.
爱因斯坦振子
爱因斯坦曾经利用量子理论 , 成功解释了固体热容量随温度 下降的实验事实 . 爱因斯坦将固体中原子的热运动看成 3N 个谐振 子的振动，并假设这3N个振子的频率w 相同. 振子能级为 1 n (n )w 2 我们认为,对于线性各向同性 晶体在外电场作用下的极化响应 问题，晶体中离子的振动同样符
3. NaCl 晶体在外电场中的极化率与极化强度
电场强度一般地是位置的函数，记为 E(x) ．根据晶格对称 性和电荷的对称性，我们讨论晶体中的Na＋离子. 设一个Na＋离子位于晶体中x 处，则离子的哈密顿量为
H H0 H
(9)
其中
2 2 1 H0 w2 2 2 2
(8)
合爱因斯坦模型.例如NaCl晶体，
每个离子的一个自由度的振动能 量也符合式(8)，如图(1)所示.
图（1）NaCl晶体结构示意图
下面,我们从量子理论出发并根据统计理论,把外电场 对晶体离子的影响看成是对谐振子的微扰项,即晶体受到弱 场作用. 首先给出线性各向同性晶体,例如NaCl 晶体在外电场 作用下极化强度的表达式,再把这一结果推广到各向异性晶 体.
b n1n2n3
bw / 2
3
i
be2 Ei2 ( )] 2 2w
(15)
其中y为广义坐标, N为分子数.
N Y lnZ b y
(16)
极化过程中电场对介质做的元功,转化为介质在电场中的能量
W P dE
(17)
在式(16)中作如下代换
Y Pi
,
y Ei
(12)
ni
(0) n i
i ni Hn
ki ni 2
Ei2
i ki Hn
(0) ni
2
(0) εk
i
e 1 (ni )w 2 w
ki ni
x ki ni Ei2 1 (ni )w 2 2 w 2
(18)
得Na＋对总的极化强度的 i 分量的贡献
n n 1 Z ne2 Pi lnZ Ei 2 b E i b Z E i w
P0 N 0 p0 cosq
P0 ——分子固有电偶极矩
N0 ——单位体积内被取向极化的分子数
(1)
<cosq > ——热平衡分布下cosq 的平均值,称为朗之万函数, 记为L
在弱场作用下,即当
exp( p E cosq / kT ) cosqd p E kT L cosq coth( ) kT p E exp( p E cos q / kT ) d
5. 结语
1. 朗之万-德拜(Langevin-Debye)极化理论
及其局限性
我们知道,一个电矩为p 的电偶极子在电场E 中的势能为
W - p E - pEcosq q 为p与E之间的夹角.
朗之万 (Langevin) 根据波尔兹曼分布定律 , 给出在外电场作 用下,气体和液体的取向极化所导致的极化强度
e i 0
以Ne表示单位体积内电子极化的分子数, Ni表示单位体积内离子极化的分子数, N0 表示单位体积内取向极化的分子数. 朗之万-德拜由经典统计物理给出的极化强度为
(6)
其中 e 是电子极化率, i 是离子极化率, 0 是取向极化率.
P N e pe N i pi N 0 p0 ( N e e N i i N 0 0 ) E
(7)
朗之万-德拜极化理论的局限性
朗之万-德拜极化理论成功解释了极性分子气体和液体的 极化，但是却不能解释晶体极化问题. 主要表现在两个方面： （1）朗之万-德拜理论给出的取向极化率反比于温度:
2 p0 0 3kT
但是,对于离子晶体，极化率随温度变化很小,例如对于NaCl 晶体,约为3.4×10-41/K. （2）对于各向异性晶体的极化问题,朗之万-德拜理论更
0 0 0 0
(2)
p 0 E kT 时,有
p0 E L cosq 3kT
将(3)代入(1),得气体和液体取向极化导致的极化强度为
(3)
其中
P0 N 0 0 E
2 p0 0 3kT
(4)
(5)
称为每一分子的平均取向极化率.
在同时出现电子极化,离子极化和取向极化的一般情形下, 对于气体和液体电介质 ,朗之万 - 德拜(Langevin-Debye) 方程给 出每一分子的平均极化率
晶体极化的微观机制
阴帅, 黄迺本 中山大学 物理科学与工程技术学院
全国高校电动力学研讨会(2008.7.延边)
目录
1. 朗之万-德拜(Langevin-Debye)极化理论及其局限性 2. 晶体极化机制应由量子理论和统计物理解释 3. NaCl 晶体在外电场中的极化率与极化强度
4. 各向异性晶体的极化
不能解释.
2.晶体极化机制应由量子理论和统计物理解释
实践表明——介质的极化响应,决定于: 介质的内部结构 作用外场的强度、频率，以及温度 即使作用外场的强度、频率，以及温度相同，不同结构的介质, 也有不同的极化响应. 极化强度所反映的，是在外电场作用下大量分子极化这一 微观现象所表现出来的统计性质. 因此,必须根据介质的具体结构,利用量子理论和统计物理,