浙江省苍南县龙港学区13-14学年第一学期期中教学诊断性测试九年级数学试卷
2014届全国名校数学试题解析汇编专题(11)圆(解析版)
一．选择题1. 【浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学第一学期初中九年级期中试题】已知⊙1O 的半径为3cm ，⊙2O 的半径8cm ．且1O 2O =5cm ，则两圆的位置关系正确的是（ ）A ．外切B ．内切C ．相交D ．外离2.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】已知⊙O 的半径r =3，PO =10,则点P 与⊙O 的位置关系是( )A 、点P 在⊙O 内；B 、点P 在⊙O 上；C 、点P 在⊙O 外；D 、不能确定3.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】如图O 是圆心，半径OC ⊥弦AB 于点D ，AB =8，OB=5，则OD 等于 （ ）A 、2B 、3C 、4D 、54.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是（）A、②③B、①②C、①③D、①②③5.【湛师附中、东方实验学校2013-2014学年度上学期第一次月考九年级数学试题】如图4，⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，则圆心O到AB的距离为 cm.6.【湛师附中、东方实验学校2013-2014学年度上学期第一次月考九年级数学试题】如图，点C在以AB为直径的半圆上，∠BAC=20°，则∠BOC等于（）A．20° B．30° C．40° D．50°7.【湛师附中、东方实验学校2013-2014学年度上学期第一次月考九年级数学试题】已知两圆的半径分别为5和3，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A．内含 B．内切 C．相交 D．外切8.【杭州市翠苑中学2013-2014学年上学期10月质量检测九年级数学试卷】已知圆锥的母线为10，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（）A．24π B．30π C．48π D．60π9、【杭州市翠苑中学2013-2014学年上学期10月质量检测九年级数学试卷】如图，△ABC 内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为（）A B． C．2 D．4考点：圆周角定理.10、【题文】下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③平分弦的直径垂直于这条弦；④相等的圆心角所对的弧相等。
浙教版13-14学年度第一学期期中水平测试卷(九年级数学)及答案
13-14学年度第一学期九年级数学期中水平测试卷一、选择题： 1．若点P(2，)是反比例函数图象上一点，则的值是( )A ． 1B ．2C ．3D ．42．抛物线3)2(2++=x y 的顶点坐标是（ ） A ．（2，－3） B ． （2，3） C ．（－2，3） D ．（－2，－3）3．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A. 2(1)3y x =--- B. 2(1)3y x =-+- C. 2(1)3y x =--+ D.2(1)3y x =-++ 4．如图，圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为（ ） A. 60πcm 2B. 45πcm 2C. 30πcm 2D15πcm25．已知111222333()()()P x y P x y P x y ，，，，，是反比例函数 的图象上的三点，且1230x x x <<<，则123y y y ，，的大小关系是（ ）Ａ．321y y y <<Ｂ．123y y y << Ｃ．213y y y << Ｄ．231y y y <<6． 小明从图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；你认为其中正确信息的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若一个三角形的外心在这个三角形的边上，那么这个三角形是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定8．已知函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么函数y ’=23ax bx c +++ 的图像与x 轴的交点个数有（ ） A ．0个B ．1个C ．3个D ．无法确定 9．如图，圆周角∠A ＝300，弦BC ＝3，则⊙O 的直径是 ()第6题4y x=yxO4第12题A ．3B ．33 C ．6 D ．3610．已知：如图，动点P 在函数的图像上运动，PM ⊥轴于点M ，PN ⊥轴于点N ，线段PM 、PN 分别与直线AB ：交于点E 、F ，则AF ・BE 的值是（ ） A ．4 B ．2C ．1D ．二、填空题：11．已知⊙O 的半径为5厘米,当OP ＝6厘米时,点p 在⊙O （填“内”或“外”或“上”） 12．已知二次函数y= -x 2+2x+m 的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程-x 2+2x+m=0的解为________.13．圆的弦与直径相交成30度角，并且分直径为8㎝和2㎝两部分，则弦心距是 cm 。
浙江省温州市龙港市外国语中学2023-2024学年九年级上学期第一次检测数学试题(含答案)
2023年九年级阶段性学业质量检测数学试卷2023.10一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.下列各式中，是的二次函数的是（）A. B. C. D.2.已知，则（ ）A.B.C.D.3.抛物线的顶点坐标是（ ）A. B. C. D.4.已知矩形的长与宽分别为4和3，下列矩形与它相似的是（）A. B. C. D.5.如图，，，，那么的长为（）A.3B.4C.5D.66.已知二次函数的图象与轴只有一个交点，则的值是（ ）A.0B.1C.2D.37.如图，在中，是边上的中线，点是的重心，过点作交于点，那么（ ）y x 21y x =22y x =+23y x =-+()221y x x =-35x y =x x y=+25353858()2231y x =--+()3,1--()3,1-()3,1-()3,1AB CD EF ∥∥:3:1AD DF =12BE =CE 221y x x m =-+-x m ABC △AE BC G ABC △G GF AB ∥BC F EFEC=A.B.C.D.8.如果将抛物线平移，使平移后的抛物线与抛物线重合，那么它平移的过程可以是（）A.向右平移3个单位，向上平移14个单位B.向左平移3个单位，向上平移14个单位C.向右平移3个单位，向上平移5个单位D.向左平移3个单位，向下平移5个单位9.已知函数，当时，有最大值3，最小值2，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.10.如图，在中，，以三边分别为边向外作正方形，延长，分别交，于点，，连结交于点，记的面积为，的面积为.若，，则的长为（ ）A.二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11.已知线段，，则和的比例中项线段等于______.12.如图，点是线段的黄金分割点，且.如果，那么的长为______.（结果保留两）13.，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小1213141523y x =-2611y x x =-+223y x x =-+0x m ≤≤m 1m ≥02m ≤≤12m ≤≤13m ≤≤Rt ABC △90BAC ∠=︒EC DB GF AH N K KN AG M AMK △1S GMN △2S 19S =24S =NF 9a =4b =a b P AB AP BP <2AB =BP 2.236≈()13,A y -()22,B y -()31,C y ()222y x =-+1y 2y 3y关系为______.（用“<”连接）14.数学思维社团想利用标杆测量楼高，小明先在处竖立一根高1.6m 的标杆，发现点、、在同一直线上.测得，，已知，点、、在同一直线上，于点，于点.则楼高为______m.15.已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两实数根分别是______.16.已知二次函数，当时，的取值范围是______.17.如图，中，，，若，则四边形的面积是______.18.小刚家装有一种可调节淋浴喷头高度的淋浴器，完全开启后，水流近似呈抛物线状，升降器和淋浴喷头所成，其中，.刚开始时，，水流所在的抛物线恰好经过点，抛物线落地点和点相距80cm.为了方便淋浴，淋浴器仍需完全处于开启的状态，且要求落地点和点的距离增加10cm ，则小刚应把升降器向上平移______cm.三.解答题（本题共6小题，共46分.解答题需写出必要文字说明、演算步骤或证明过程）19.（共6分）计算：（1）；（2）N MN B M P 0.5m PN = 4.5m AN =A N P MN AP ⊥N AB AP ⊥A AB 24y x x m =-+m x ()1,0x 240x x m -+=243y x x =-++13x -≤≤y ABC △13AD AB =13AE AC =2DEF S =△DBCE AB BC 135ABC ∠=︒10cm AB=BC =120cm OA =A D O OAB (21112-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭()()22141a a a ---20.（共6分）已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位，请在方格纸上按要求画格点三角形：图1 图2（1）在图1中画，使得，且相似比为.（2）在图2中画，使得，且面积比为.21.（共8分）已知一个抛物线的顶点坐标为，且过点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）当时，随的增大而______；（填“增大”或“减小”）当时，取到______（填“最大”或“最小”）值.22.（共8分）如图，已知等腰，，点、分别在、上，且.（1）求证：；（2）如果，，，求的长.23.（共8分）根据以下素材，探索完成任务.如何确定防守方案？素材1鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的轨迹，如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），足球的飞行轨迹可看成抛物线.攻球员位于，守门员位于点，的延长线与球门线交于点，且点，均在足球轨迹正下方，已知，.图1图2111A B C △111A B C ABC ∽△△2:1MNP △MNP DEF ∽△△2:1()1,2-30,2⎛⎫- ⎪⎝⎭1x ≥y x 1x =y ABC △AB AC =D E BC AB BDE CAD ∠=∠BDE CAD ∽△△3BE =4BD =9DC =AB O A OA B A B 28m OB =8m AB =素材2通过鹰眼系统监测，足球飞行的水平速度为15m/s.水平距离（水平距离=水平速度×时间）与离地高度的鹰眼数据如右表.守门员的最大防守高度为.守门员在攻球员射门瞬间就作出防守反应，当守门员位于足球正下方时，足球离地高度不大于守门员的最大防守高度视为防守成功.…912151821……4.24.854.84.2…问题解决任务1确定运动轨迹求关于的函数表达式.任务2探究防守方案若守门员选择原地接球，能否防守成功？若成功，请求出守门员接住球时，球的高度；若不成功，请通过计算说明理由.任务3拟定执行计划求守门员选择面对足球后退，计算成功防守的最小速度.24.（共10分）如图，在中，，，，于，与等长的线段在边上沿方向以1cm/s 的速度向终点运动（运动前与重合），过，分别作的垂线交直角边于，两点，连结交于点，设运动的时间为.（1）求证：（2）若的面积为，求关于的函数解析式，并求出当为何值时，取到最大值？（3）当为等腰三角形时，求的值.2023年九年级阶段性学业质量检测参考答案一、选择题12345678910BCDCACBCCDs h 25m 9/m s /mh h s ABC △90BAC ∠=︒15cm AC =20cm AB =AD BC ⊥D BD EF BC BC C EF BD E F BC P Q PQ AD H EF ()s x BEP QFC∽△△APQ △2cm y y x x y AHQ △x二、填空题11.612.1.2413.14.1615.，16.17.3218.45三、解答题19.（1）6；（2）20.图1图2 （各3分）21.（1）（4分）（2）增大；最小（4分）22.（1）略；（4分）（2）（4分）23.任务一：（3分）任务二：当时，（3分）任务三：（2分）24.（1）略（2）∵∴，，∴∵，∴，∴，∴当时，（3分）（3）或（4分）312y y y <<11x =23x =27y -≤≤31a -+()21122y x =--12AB =()2115545h s =--+20s =402599h =>min 3m/s V =BPE QFC BAC ∽∽△△△45BE BP =54BP x =5204AP x =-9FC x =-35FC QC =()593QC x =-()5515933AQ x x=--=225502243AP AQ y x x ⋅==-+8x =max 2003y =8x =165x =。
龙港数学考试试卷初三答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √-1D. π答案：A2. 已知a、b是实数，且a+b=0，那么ab的值为（）A. 1B. -1C. 0D. 无法确定答案：C3. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √xC. y = |x|D. y = x²答案：C4. 已知一次函数y=kx+b（k≠0），当x=-2时，y=3；当x=1时，y=-1，则该一次函数的解析式为（）A. y = -2x + 1B. y = 2x - 1C. y = -2x - 1D. y = 2x + 1答案：B5. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，下列说法正确的是（）A. 该方程有两个实数根B. 该方程有两个虚数根C. 该方程没有实数根D. 该方程的判别式为负答案：A6. 已知正比例函数y=kx（k≠0），若点（2，4）在函数图象上，则k的值为（）A. 1B. 2C. 4D. -2答案：B7. 在等腰三角形ABC中，底边AB=AC，∠B=∠C，则顶角∠A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：D8. 下列图形中，具有轴对称性的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 圆答案：D9. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）答案：A10. 已知一次函数y=kx+b（k≠0），若函数的斜率k大于0，则函数图象（）A. 通过第一、二、三象限B. 通过第一、二、四象限C. 通过第一、三、四象限D. 通过第一、二、四象限答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知a、b是相反数，且|a|+|b|=10，则a+b的值为______。
答案：012. 若等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为______cm。
浙江省温州市苍南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
浙江省温州市苍南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．与“新冠肺炎”患者接触过程中， 下列哪种情况被传染的可能性最大（ ） A ．戴口罩与患者近距离交谈B ．不戴口罩与患者近距离交谈C ．戴口罩与患者保持社交距离交谈D ．不戴口罩与患者保持社交距离交谈2．已知⊙O 的半径是4，OP ＝3，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点P 在圆上 B ．点P 在圆内 C ．点P 在圆外 D ．不能确定 3．抛物线22y x x =-的对称轴是（ ）A ．直线2x =B ．直线2x =-C ．直线=1x -D ．直线1x =4．如图， 在O e 中， 100AOB ∠=o ， 则弧AB 的度数为（ ）A ．50︒B ．80︒C ．100︒D ．200︒ 5．欢欢将自己的核酸检测二维码打印在面积为2900cm 的正方形纸上， 如图所示， 为了估计图中黑色部分的面积， 他在纸内随机掷点， 经过大量重复试验， 发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积约为（ ）5457二、填空题11．抛物线y=（x+1）2 - 2的顶点坐标是 ______ ．12．已知每1000个盲盒中常规款有980个，“小隐藏” 15个，“大隐藏” 5个． 现随机抽取1盒， 抽取到的是“大隐藏”的概率为____________．13．已知点()4,A a -和点()2,B b 是抛物线22y x x c =+-上的两点，则a b 、的大小关系是a _______b (填“>”或“<”或“=”)．14．如图，ABC V 内接于O CD e ，是O e 的直径， 连结AD ， 若2,6CD AD AB BC ===， 则O e 的半径____________．15．如图，在直角坐标系中，抛物线242(0)y ax ax a =-+>交y 轴于点A ，点B 是点A 关三、解答题(1)求该拋物线的解析式；(2)用关于t 的代数式表示线段PM ，求PM 的最大值及此时点M 的坐标；(3)过点C 作CH PN ⊥于点,9BMN CHM H S S =V V ，①求点P 的坐标；②连接CP ，在y 轴上是否存在点Q ，使得CPQ V 为直角三角形，若存在，求出点Q 的坐标； 若不存在， 请说明理由．。
浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学九年级数学上学期期
浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学2013届九年级上学期期中考试数学试题 新人教版参考公式：二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象的顶点坐标是（24,24bac b a a--） 卷I一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分) 1.下列四个数中最小的是（▲）A. 0B. 0.5C. 1-D. 72.据国家统计局初步核算，2012年全年国内生产总值519322亿元，请用科学记数法表 示519322亿元正确的是（▲）A. 55.1932210⨯元 B. 551932210⨯元 C. 85.1932210⨯元 D. 135.1932210⨯元3.如图，是由两个相同的立方体和一个圆锥组成的立体图形，其俯视图是（▲）4.数据1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的中位数是（▲） A ．2.5 B ．3 C ．3.5 D ．45.已知点()1, 2A -在反比例函数()0ky k x=≠的图象上，则k 的值是（▲） A ．2- B ．12- C ．12D ．26.下列计算中，正确的是（▲）A. 633a a a =+B. 532)(a a =C. 842a a a =⋅D. a a a =÷34第3题图7.每年的3月22日被联合国为世界水日，旨在唤起公众的水意识，加强水资源保护．为响应号召，小聪同学随机调查了某小区部分家庭月均用水量并将调查数据进行整理，绘制频数分布直方图如图所示，则被抽查的用户中月均用水落在20～25（吨）的频率是（▲） A ．0.12 B ．0.2 C ．0.24 D ．0.32 8.已知⊙1O 的半径为3cm ，⊙2O 的半径为8cm ． 且1O 2O =5cm ，则两圆的位置关系正确的是（▲） A ．外切 B ．内切 C ．相交 D ．外离 9.随着生活水平的提高，小明家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了10分钟，现已知小明家距学校6千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（▲） A ．66102x x += B ．66102x x =+ C ．66126x x =+ D ．61662x x+=10.如图，在等边△ABC 中，点D 是AB 边上的动点，过点作DE//BC 交边AC 于点E ，过点作EF//AB 交边BC 于点F ．连结DF ，设动点D 从点A 出发沿AB 匀速向点B 运动，运动时间为t ，则在整个运动过程中，△DEF 的面积S 与运动时间t 的大致图象是（▲）A B C D卷 Ⅱ二、填空题(本题有6小题.每小题5分，共30分) 11．分解因式：24a -= ▲ ．12．矩形纸条如图①，现将矩形纸条折成如图②所示，若∠1=50°，则∠2= ▲ °．13．一根水平面放置的圆柱形排水管横截面如图所示，已知排水管道的直径是1米，测得OC ⊥AB ，垂足为C ，且OC=0.3米，则水平面宽AB= ▲ 米． 14．为加强安全教育，某校对500名学生进行生命安全知识测试， 测试成绩都是整数且在60～100分之间（包括60，不包括100 分，），现将成绩为90-100记为等第A ，80-90分记为等第B ，70-80分记为等第C ，60-70分记为等第D ．结果发现：等第A 的人数是等第B 人数的一半，且等第D 的人数为50人，等第C 人数占总人数的30%．现把所得数据绘制成扇形统计图，则等第A 人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为 ▲ 度．15．某商场促销一种“爱心”T 恤衫，单价为每件100元时，每天可售出30件．经市场调查发现，每件降价5元时，当天的销量增加了2件．若单价降为每件m 元时，则当天的销量为 ▲ 件（用含m 的代数式表示）．16．如图在平面直角坐标系中，过点O 的直线13y x =和过 点A 的直线23143,y x =-+直线3732y =分别与直线 1y 、2y 交于点C 、B ．点D 、E 分别是线段OC 、BC 的中点，连结DB 、AE 交于点F ．则线段DF 的长度是 ▲ ． 三、解答题(本题有8小题，共80分) 17．(本题10分)(1) 计算：122sin60-°0(2013)π+-．(2) 先化简代数式2(1)1x xx x ----，再从-1，0，1，2中选择一个合适的数代入求出此代数式的值．18．(本题8分) 下图是两张10×10的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请第14题图第16题图A 45°第21题图60°在方格纸中分别画出符合要求的格点．．四边形．．．（格点四边形是指四边形的各顶点均在小正方形的顶点上）：（1）请在图1中，画出一个面积为24，且它是中心对称图形不是轴对称图形．（2）请在图2中，画出一个周长为24，且既是中心对称图形也是轴对称图形．19．(本题8分)如图所示，将△AOB绕着点O旋转180度得到△DOC．过点O的一条直线分别交BA、CD的延长线于点E、F．求证：AE=DF．20．(本题9分)一个不透明的布袋里装有红、白两种颜色的球共3个，它们除颜色外其余都相同．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是23．（1）求袋中红球的个数．（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）．（3）再放入3个白球和4个红球搅匀后，从袋中摸出一个球是红球的概率．21. (本题9分)如图，中国渔民在南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏西60°方向的C地，有一艘某国军舰正以每小时20海里的速度向正东方向的B地行驶，企图抓C B捕正在B 地捕鱼的中国渔民，BC=16海里,此时，B 地位于中国海监船A 地的南偏西45°方向处.若中国海监船要及时赶到B 处救援，那么中国海监船必须以每小时多少海里的速度赶往B 地？（精确到0.01，其中2≈1.414，3≈1.732，6=2.449）．22．(本题10分)如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，OD ⊥BC 于点D ，过点C 作⊙O 的切线，交OD 的延长线于点E ，连结BE ． （1）求证：BE 与⊙O 相切． （2）若BE=35，且sin ∠ABC ＝23，求OA 的长度．23．(本题12分)温州某家电商场计划用5.88万元购进某品牌MP5、手机、游戏机共50件，三种产品的进价和售价如下表所示：进价(元/件)售价(元/件)MP5 300 350 手机 1800 2000 游戏机15001600(1)在不超出现有资金前提下，若购进MP5的数量和手机的数量相同，且MP5的数量不超过游戏机的2倍，请问商场有哪几种进货方案？(2)准备在“五一黄金周”促销活动，商家针对这三种产品推出“现金每购满1000元送50元家电消费券一张，多买多送”的活动，在(1)的条件下，若三种产品在活动期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少张？24．(本题14分)如图经过原点的抛物线2y ax bx =+经过点A 、B 两点，其中OB=12，且 ∠O AB=90°，∠AOB=30°，点Q 是OB 的中点，连结AQ ．一动点C 从Q 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段QO 匀速运动，到达O 点后，立即以原速度沿线段OQ 返回；另一动点D 从Q 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线QB 匀速运动，点C 、D 同时出发，价格种类当点C返回到点Q时停止运动，在点C、D的运动过程中，过点C作直线CE//AQ，过点D 作DE⊥x轴交CE于点E．设运动的时间为t秒（t>0）．（1）求出该抛物线的函数解析式．（2）求当t为何值时，点E在抛物线上，（3）在点C从点O返回到点Q的过程中，直接写出以P、B、D、E组成的四边形面积的最小值．（4）设射线CE与线段OA的交点为P，是否存在这样的t，使△POQ是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．2012学年第二学期期中教学诊断性测试 九年级数学 评分标准一、选择题(本题有10小题.每小题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDCBDABBCD二、填空题(本题有6小题.每小题5分，共30分) 11．()()22a a +-12．65°13．0.8 14．7215．700.4m -16．572三、解答题(本题有8小题，共80分)17．(本题10分) (1)00122sin 60(2013)π-+-32321=-⨯+ (3分) 31=+ (2分)(2) 解：()()111x x x x -=---原式1x x =-+ (2分) 21x =- (1分)当x=-1时，原式=-2-1=-3；当x=0时，原式=0-1=-1； 当x= 1时，原式=2-1=1；当x=2时，原式=4-1=3 (任选一个正确的可得2分) 18．(本题8分) （1）参考图形（2）19．(本题8分)证明：由旋转可得△AOB≌△COD∴点B、O、C三点在一条直线上∠B =∠C OA=OC， (2分)∴AB//CD∴∠E=∠F，∠OAE=∠ODF (2分)∴△OAE≌△ODF (2分)∴AE＝DF (2分) 20．(本题9分) )(1)2323⨯= (2分) (2) 画树状图得：列表得：∴一共有9种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜相同的有5种，∴两次摸出的球恰好颜色相同的概率为59(4分)（3）2433345P+==++(3分) 21. (本题9分)解：过点A作AD⊥CB交CB的延长线于点D设AD=x,则CD=3x,BD=x （2分）C BA45°第21题图60°∵CB=CD-BD ∴16=3x-x （2分） 解得x=8(3+1) ∴ AB=2AD=8(26+) （2分）又∵时间t=542016= ∴速度v=8(26+)÷54=10(26+)≈38.63 （3分）（注：若结果是38.64扣1分，原因是没有利用提供的参考数据导致精确度结果出错）22．(本题10分)（1）证明：连结OC∵CE 是⊙O 的切线∴∠OCE=90° （1分） ∵OC=OD ，OD ⊥BC∴OD 是△BOC 的角平分线， 即∠BOE =∠COF 又∵OE=OF∴△BOE ≌△COE （2分） ∴∠OBE=∠OCE=90°∴BE 与⊙O 相切 （2分）（2）解：由（1）得∠OBE=90°∴∠OEB+∠BOE=90°又∵OD ⊥BC ∴∠ABC+∠BOE =90°∴∠OEB=∴∠ABC （2分）∴2sin sin 3OB OEB ABC OE =∠=∠= 设OB=2k ，OE=3k,则有()()()2223235k k =+∴3k =∴23OB = （3分）(2)设售出的总额为W 元，35020001600(502)85080000W x x x x =++-=-+，∵18≤x ≤20，∴当x=18的时候，W 取得最大值为64700元， （3分）∴消费券张数为：6470064.71000=， （1分） ∵购满1000元才赠券，∴共送出64张券. （1分）24．(本题14分) 解（1）（共3分）易求得点(9, 33A （1分） 设()()012y a x x =--则()()3390912a =--∴39a =-即)23129y x x =-- （2分） （注：可以利用二元一次方程组来求解）（2）易求得点()6, 23E t t +代入函数解析式得 （1分）)()32366t t t =+-，∴()31390t t =>Q （2分） 答：当3139t =时，点E 在抛物线上.（3）633 （2分） （4）解：存在．理由如下：66OC t t =--或 1）当OP=OQ=6时，（如图1），过点C 作CM ⊥OA 于M ， 则162OM OP == 由3cos302OM OC =︒=23OC ∴= 623623t t ∴-=-=或623623t t ∴=+=-或（2分）2）当OP=PQ 时，（如图2）则∠PQO=∠POQ =30°， 又∵∠PCQ =60°，∴∠CPQ =90°，QC=2CP=2OC ， 又∵OC+CQ=6，∴OC +2OC=6，OC=2，6262t t ∴-=-=或84t t ∴==或 （2分）3）当OQ=PQ 时，（如图3），则∠OPQ=∠POQ =30°， ∴∠PQ B=60°=∠PCB ，∴点C 和点Q 重合，∴OC=6，6666t t ∴-=-=或()120t t ∴==或舍去12t ∴= （2分）11 综上所述，存在5个这样的t 值，使△POQ 是等腰三角形，即66t t ∴=+=-84t t ==或或12t =。
2024年浙江省温州市龙港地区数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】
2024年浙江省温州市龙港地区数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）用正三角形和正方形镶嵌一个平面，在同一个顶点处，正三角形和正方形的个数之比为（）A ．1：1B ．1：2C ．2：3D ．3：22、（4分）在平面直角坐标系中，点()2,3A -）平移后能与原来的位置关于y 轴对称，则应把点A （）A ．向右平移2个单位B ．向左平移2个单位C ．向右平移4个单位D ．向左平移4个单位3、（4分）下列由线段a 、b 、c 组成的三角形中，不是直角三角形的为（）A ．7a =，24b =，25c =B ．a =4b =，5c =C ．10a =，8b =，6c =D ．40a =，50b =，60c =4、（4分）如图，已知ABC ，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，下列表示不正确的是（）A ．AD AE =B ．//DE BC C ．DB FE=-D ．DB DE FE DE++=5、（4分）如图，在ABC ∆中，,36,AB AC A BD =∠=︒平分ABC ∠交AC 于点D .若2AC =,则AD 的长是（）A ．1-B 1-C 2D ．326、（4分）若关于x 的不等式组30313132a x x x -⎧≥⎪⎪⎨-+⎪+<⎪⎩至少有四个整数解，且关于y 的分式方程2122ay y y -+=--的解为整数，则符合条件的所有整数a 有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．2个7、（4分）兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶水平面上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为 4.4米，则树高为()A ．11.8米B ．11.75米C．12.3米D．12.25米8、（4分）已知反比例函数y ＝的图象上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2，则m 的取值范围是（）A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜D ．m ＞二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在矩形ABCD 中，AB 8=，BC 4=，将矩形沿AC 折叠，则重叠部分AEC 的面积为______．10、（4分）已知：如图，在四边形ABCD 中，∠C=90°，E 、F 分别为AB 、AD 的中点，BC=6，CD=4，则EF=______．11、（4分）如图，平行四边形ABCD 的周长为20，对角线AC 、BD 交于点O ，E 为CD 的中点，BD=6，则△DOE 的周长为_________．12、（4分）在平面直角坐标系中，直线l ：1y x =-与x 轴交于点1A ，如图所示依次作正方形111A B C O 、正方形2221A B C C 、…、正方形1n n n n A B C C -，使得点123A A A 、、、…在直线l 上，点123C C C 、、、…在y 轴正半轴上，则点n B 的横坐标是__________________。
2018-2019学年浙江省温州市苍南县龙港地区九年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年浙江省温州市苍南县龙港地区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）下列事件中，属于必然事件的是（）A．购买一张体育彩票，中奖B．太阳从东边升起C．2019年元旦是晴天D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯2．（4分）若抛物线y＝ax2经过点P（1，2），则a的值为（）A．1B．2C．D．43．（4分）将抛物线y＝﹣x2向上平移2个单位后，得到的函数表达式是（）A．y＝﹣x2+2B．y＝﹣（x+2）2C．y＝﹣（x﹣1）2D．y＝﹣x2﹣2 4．（4分）某校食堂每天中午为学生提供A、B两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（）A．B．C．D．5．（4分）如图所示，点A，B，C，D在⊙O上，CD是直径，∠ABD＝75°，则∠AOC的度数为（）A．15°B．25°C．30°D．35°6．（4分）如图，AB，BC是⊙O的弦，∠ABC＝90°，OD，OE分别垂直AB，BC于点D，E，若AD＝3，CE＝4，则⊙O的半径长为（）A．3B．4C．5D．67．（4分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度至△AB′C′处，使得点C恰好在线B′C′上，若∠ACB＝75°，则∠BCB′的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°8．（4分）如图，六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠A+∠C+∠E的值为（）A．90°B．180°C．270°D．360°9．（4分）二次函数y＝ax2+3x﹣c的对称轴是直线x＝c，则该函数图象与x轴的交点个数为（）A．0个B．1个或2个C．1个D．2个二、填空题（本小题有6个小题，每小题5分，共30分）10．（5分）请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式．11．（5分）已知一扇形的半径长是4，圆心角为60°，则这个扇形的弧长为．12．（5分）在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同．从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并搅均，不断重复上述的试验共5000次，其中2000次摸到红球，请估计袋中大约有白球个．13．（5分）如图，抛物线y＝x2+2x+1的顶点为M，与y轴交于点C，A是抛物线上的一点，且AM＝CM，则△ACM的面积为．14．（5分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴交于A（0，2），且经过B（4，2），则不等式ax2+bx+c＞2的解集为．15．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝2，P是以斜边AB为直径的半圆上一动点，M为PC的中点，连结BM，则BM的最小值为．三、解答题（本题有8小题，共80分.解答题写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）16．（6分）尺规作图：如图，已知的度数为60°，（1）找出这条弧的圆心O．（保留作图痕迹）（2）在上取点C，则∠ACB＝°．17．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，在上取点G，连结CG，DG，AC．求证：∠DGC＝2∠BAC．18．（10分）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之积小于6的概率．19．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+3过A（﹣3，0），B（1，0）两点，交y轴于点C．（1）求该抛物线的表达式．（2）设P是该抛物线上的动点，当△P AB的面积等于△ABC的面积时，求P点的坐标．20．（12分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连结AC，BC，过O作OD⊥BC 于点D，延长OD交⊙O于点E，连结AE．（1）求证：OE∥AC．（2）若AC＝1，AB＝4，求AE的长度．21．（12分）某公司计划安排25人生产甲、乙两种产品，已知每人每天生产25件甲或15件乙，甲产品每件利润18元，当参与生产乙产品的工人少于10人时，乙产品每件利润为40元，在4人的基础上每增加1人，每件乙产品的利润下降1元，设每天安排x人生产甲产品，且不少于4人生产乙产品．（1）请根据以上信息完善下表：产品工人数（人）每天产量（件）每件利润（元）甲x18乙（2）请求出销售甲乙两种产品每天的总利润y关于x的表达式；（3）请你设计合理的工人分配方案，使得每天的利润最大化，并求出这个最大利润．22．（14分）已知抛物线y＝a（x﹣1）（x﹣3）（a＜0）的顶点为A，与y轴交于点C，过C 作CB∥x轴交抛物线于点B，过点B作直线l⊥x轴，连结OA并延长，交l于点D，连结OB．（1）当a＝﹣2时，求线段OB的长．（2）是否存在特定的a值，使得△OBD为等腰三角形？若存在，请写出a值的计算过程；若不存在，请说明理由．（3）设△OBD的外心M的坐标为（m，n），求m与n的数量关系式．2018-2019学年浙江省温州市苍南县龙港地区九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．B；2．B；3．A；4．A；5．C；6．C；7．C；8．D；9．D；二、填空题（本小题有6个小题，每小题5分，共30分）10．y＝x2+x；11．π；12．18；13．1；14．0＜x＜4；15．；三、解答题（本题有8小题，共80分.解答题写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）16．150；17．；18．；19．；20．；21．25x；25﹣x；15（25﹣x）；19+x；22．；。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浙江省苍南县龙港学区13-14学年第一学期期中教学诊断性测试九年级数学试卷参考公式：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b -－一、选择题：（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1．函数y ＝x(x －4)是 （▲） A ．一次函数B.二次函数C.正比例函数D.反比例函数2. 已知点P （-2，3）在反比例函数y=xk上，则k 的值等于 （▲） A.6B. 1C. 5D. -63．抛物线y ＝5（x ﹣1）2的对称轴是 （▲） A ．直线 x=﹣1 B ．直线x=1C ．y 轴D ．x 轴4．度数为90°，半径为6cm 的圆弧的弧长为 （▲） A. 3πcmB.6π㎝C.9π㎝D. 32cm π 5.下列函数的图象，一定经过原点的是（▲） A. xy 2=B. 12-=x yC. x x y 352-=D. 73+-=x y6．在⊙O 中，弦AB 的长为8cm ，圆心O 到AB 的距离为3cm ，则⊙O 的半径长为 （▲） A.3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm7、若将函数y=2x 2的图象向上平移5个单位，再向右平行移动1个单位，得到的抛物线是（▲） A.y = 2(x+5)2-1 B.y = 2(x+5)2+ 1 C.y =2 (x-1)2+ 5 D.y = 2(x+1)2-58．如图，在△ABC 中,已知AB=AC=4cm,BC=6cm,D 是BC 的中点，以D 为圆心作一个半径为3cm 的圆，则点A 与该圆的位置关系为（▲） A. 点A 在⊙D 外 B. 点A 在⊙D 内 C. 点A 在⊙D 上 D. 无法确定9、已知二次函数的图像)30(≤≤x 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（▲） A.有最小值0，有最大值3 B.有最小值-1，有最大值0 C.有最小值-1，无最大值 D. 有最小值-1，有最大值3_ B_ A_ C_ D（第8题图）10．二次函数y = ax 2+ bx + c 的图象如图所示，则下列结论：①a<0；②b<0；③c>0； ④a + b + c = 0,其中正确的个数是 （▲） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题：（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11、抛物线2(2)4y x =++的顶点坐标是 ▲12、若抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴是直线x=2,且图像经过原点，则另一个交点的坐标是 ▲ 13、时钟分针长4cm ，经过半小时，分针转过的面积是 ▲ cm214、如图，AB 是⊙O 的直径，点C,D 都在⊙O 上，连结CA 、CB 、DC 、DB ，已知∠D=30°，BC=3，则AB 的长是 ▲ ；15、如图，已知点A 是一次函数y ＝x 的图象与反比例函数y ＝x2的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OA ＝OB ，则△AOB 的面积为 ▲ .16、已知⊙O 内有点P ，过点P 最长弦为10，OP 的长是3，过点P 弦长为整数的弦有 ▲ 条。
三、解答题：（本题有8小题，共80分）17、（本题6分）作出△ABC 的外接圆.（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；yxABO（第15题图）B CA18、（本题8分）如图，圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的全面积．．．为多少cm 2？19、（本题8分）“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何？”用现在的数学语言表述是:“如图 所示,CD 为⊙O 的直径,弦AB ⊥CD,垂足为E, CE=1寸,AB=1尺.求直径CD 的长.” (注：10寸=1尺)20、（本题10分）已知抛物线y=ax 2+4x+c 与x 轴交于(1, 0)和(3, 0)两点.(1)求抛物线的解析式；(2)求出(1)中的抛物线的顶点坐标.21、（本题10分）如图，正比例函数12y x =的图象与反比例函数ky x=(0)k ≠在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知OAM ∆的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如图，点B 为反比例函数在第三象限图象上的点，过B 点作x 轴的垂线，垂足为N ， 求证：△OAM ≌△OBNxyANEDCBA O`22、（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（-2,4），过点A 作AB⊥y轴，垂足为B ，连结OA 。
（1）求△OAB 的面积；（2）若抛物线c x x y +--=22经过点A 。
①求c 的值；②将该抛物线向下．．平移m 个单位，使顶点落在线段AO 上，请直接．．写出相应的m 值。
23、（本题12分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500y x =-+．（1）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（2）设李明每月获得利润为w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？24、（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，以点(11)C ，为圆心，2为半径作圆，交x 轴于A B ，两点，开口向下的抛物线经过点A B ，，且其顶点P 在⊙C 上． （1）求ACB 的大小；（2）请直接．．写出A ，B, P 三点的坐标； （3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在点D ，使△ABD 面积等于△ABC 面积的3倍？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDBACCCBDB二、填空题（每题5分，共30分）11、（﹣2,4） 12、 （4,0） 13、8π 14、6 15、2 16、4三、解答题（共8个小题，80分，解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）BxyAO(11)C ，P17、（6分）如图所示：18、（8分）19．（8分） 26寸 （解过程略） 列方程…………………………...4分 解方程得………………………..3分 求出直径得……………………….1分20. （10分）(1)342-+-=x x y …………5分 (2)顶点（2,1） （解过程略）………5 分21．（10分）解：（1） 设A 点的坐标为（a ，b ），则kb a=.∴ab k =. ∵112ab =,∴112k =.∴2k =. ∴反比例函数的解析式为2y x=..............5分(2) 由212y xy x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 得2,1.x y =⎧⎨=⎩ ∴A 为（2，1）. 由反比例函数的中心对称性可得B （﹣2，﹣1）， 得到ON=OM=2，NB=AM=1，90AMO ∠BNO =∠=度，AB C（注：正确即得6分，无作图痕迹或痕迹不正确不得分）15π + 9π= 24πcm ²…… .(算出侧面积或者全面积各得4分) 答：（略）…………………………..6分∴△OAM ≌△OBN ……………………..5分22、（12分）解：（1）∵点A 的坐标是（﹣2，4），AB⊥y 轴，∴AB=2，OB=4，∴△OAB 的面积为：×AB×OB=×2×4=4，…. 4分（2）①把点A 的坐标（﹣2，4）代入y=﹣x 2﹣2x+c 中，﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+c=4，∴c=4，……………………………………….. 4分 ②∴m =3………………………………………4分 23、解：（1）由题意，得：210700100002000x x -+-=解这个方程得：x 1 = 30，x 2 = 40．答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元.……………6 分（2）由题意，得：w = (x －20)·y=(x －20)·(10500x -+) 21070010000x x =-+- 352bx a=-=. 答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．……………6分24 、（14分）解：（1）连PC 并延长交x 轴于D 由对称性得AB CD BD AD ⊥∴=,︒=∠=∠∴=30,2),1,1(CBA CAB AC C ︒=∠∴120ACB ……………………3分（2）)0,31(),0,31(+-B A ，P(1,3)……………3分 （3）)3,1(,2P CA PC 顶点∴==BxyAO(C ，P∴设抛物线解析式为3)1(2+-=x a y ，把点)0,31(-A 代入，得1-=a ∴抛物线解析式为3)1(2+--=x y ……………………4分（4）)3,61(),3,61(-+--D D )3,1(D …………………4分。