浙江省苍南县龙港学区13-14学年第一学期期中教学诊断性测试九年级数学试卷
浙江省苍南县龙港学区13-14学年第一学期期中教学诊断性测试九年级数学试卷参考公式：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b -－一、选择题：（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1．函数y ＝x(x －4)是 （▲） A ．一次函数B.二次函数C.正比例函数D.反比例函数2. 已知点P （-2，3）在反比例函数y=xk上，则k 的值等于 （▲） A.6B. 1C. 5D. -63．抛物线y ＝5（x ﹣1）2的对称轴是 （▲） A ．直线 x=﹣1 B ．直线x=1C ．y 轴D ．x 轴4．度数为90°，半径为6cm 的圆弧的弧长为 （▲） A. 3πcmB.6π㎝C.9π㎝D. 32cm π 5.下列函数的图象，一定经过原点的是（▲） A. xy 2=B. 12-=x yC. x x y 352-=D. 73+-=x y6．在⊙O 中，弦AB 的长为8cm ，圆心O 到AB 的距离为3cm ，则⊙O 的半径长为 （▲） A.3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm7、若将函数y=2x 2的图象向上平移5个单位，再向右平行移动1个单位，得到的抛物线是（▲） A.y = 2(x+5)2-1 B.y = 2(x+5)2+ 1 C.y =2 (x-1)2+ 5 D.y = 2(x+1)2-58．如图，在△ABC 中,已知AB=AC=4cm,BC=6cm,D 是BC 的中点，以D 为圆心作一个半径为3cm 的圆，则点A 与该圆的位置关系为（▲） A. 点A 在⊙D 外 B. 点A 在⊙D 内 C. 点A 在⊙D 上 D. 无法确定9、已知二次函数的图像)30(≤≤x 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（▲） A.有最小值0，有最大值3 B.有最小值-1，有最大值0 C.有最小值-1，无最大值 D. 有最小值-1，有最大值3_ B_ A_ C_ D（第8题图）10．二次函数y = ax 2+ bx + c 的图象如图所示，则下列结论：①a<0；②b<0；③c>0； ④a + b + c = 0,其中正确的个数是 （▲） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题：（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11、抛物线2(2)4y x =++的顶点坐标是 ▲12、若抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴是直线x=2,且图像经过原点，则另一个交点的坐标是 ▲ 13、时钟分针长4cm ，经过半小时，分针转过的面积是 ▲ cm214、如图，AB 是⊙O 的直径，点C,D 都在⊙O 上，连结CA 、CB 、DC 、DB ，已知∠D=30°，BC=3，则AB 的长是 ▲ ；15、如图，已知点A 是一次函数y ＝x 的图象与反比例函数y ＝x2的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OA ＝OB ，则△AOB 的面积为 ▲ .16、已知⊙O 内有点P ，过点P 最长弦为10，OP 的长是3，过点P 弦长为整数的弦有 ▲ 条。
三、解答题：（本题有8小题，共80分）17、（本题6分）作出△ABC 的外接圆.（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；yxABO（第15题图）B CA18、（本题8分）如图，圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的全面积．．．为多少cm 2？19、（本题8分）“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何？”用现在的数学语言表述是:“如图 所示,CD 为⊙O 的直径,弦AB ⊥CD,垂足为E, CE=1寸,AB=1尺.求直径CD 的长.” (注：10寸=1尺)20、（本题10分）已知抛物线y=ax 2+4x+c 与x 轴交于(1, 0)和(3, 0)两点.(1)求抛物线的解析式；(2)求出(1)中的抛物线的顶点坐标.21、（本题10分）如图，正比例函数12y x =的图象与反比例函数ky x=(0)k ≠在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知OAM ∆的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如图，点B 为反比例函数在第三象限图象上的点，过B 点作x 轴的垂线，垂足为N ， 求证：△OAM ≌△OBNxyANEDCBA O`22、（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（-2,4），过点A 作AB⊥y轴，垂足为B ，连结OA 。
（1）求△OAB 的面积；（2）若抛物线c x x y +--=22经过点A 。
①求c 的值；②将该抛物线向下．．平移m 个单位，使顶点落在线段AO 上，请直接．．写出相应的m 值。
23、（本题12分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：10500y x =-+．（1）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（2）设李明每月获得利润为w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？24、（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，以点(11)C ，为圆心，2为半径作圆，交x 轴于A B ，两点，开口向下的抛物线经过点A B ，，且其顶点P 在⊙C 上． （1）求ACB 的大小；（2）请直接．．写出A ，B, P 三点的坐标； （3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在点D ，使△ABD 面积等于△ABC 面积的3倍？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDBACCCBDB二、填空题（每题5分，共30分）11、（﹣2,4） 12、 （4,0） 13、8π 14、6 15、2 16、4三、解答题（共8个小题，80分，解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）BxyAO(11)C ，P17、（6分）如图所示：18、（8分）19．（8分） 26寸 （解过程略） 列方程…………………………...4分 解方程得………………………..3分 求出直径得……………………….1分20. （10分）(1)342-+-=x x y …………5分 (2)顶点（2,1） （解过程略）………5 分21．（10分）解：（1） 设A 点的坐标为（a ，b ），则kb a=.∴ab k =. ∵112ab =,∴112k =.∴2k =. ∴反比例函数的解析式为2y x=..............5分(2) 由212y xy x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 得2,1.x y =⎧⎨=⎩ ∴A 为（2，1）. 由反比例函数的中心对称性可得B （﹣2，﹣1）， 得到ON=OM=2，NB=AM=1，90AMO ∠BNO =∠=度，AB C（注：正确即得6分，无作图痕迹或痕迹不正确不得分）15π + 9π= 24πcm ²…… .(算出侧面积或者全面积各得4分) 答：（略）…………………………..6分∴△OAM ≌△OBN ……………………..5分22、（12分）解：（1）∵点A 的坐标是（﹣2，4），AB⊥y 轴，∴AB=2，OB=4，∴△OAB 的面积为：×AB×OB=×2×4=4，…. 4分（2）①把点A 的坐标（﹣2，4）代入y=﹣x 2﹣2x+c 中，﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+c=4，∴c=4，……………………………………….. 4分 ②∴m =3………………………………………4分 23、解：（1）由题意，得：210700100002000x x -+-=解这个方程得：x 1 = 30，x 2 = 40．答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元.……………6 分（2）由题意，得：w = (x －20)·y=(x －20)·(10500x -+) 21070010000x x =-+- 352bx a=-=. 答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．……………6分24 、（14分）解：（1）连PC 并延长交x 轴于D 由对称性得AB CD BD AD ⊥∴=,︒=∠=∠∴=30,2),1,1(CBA CAB AC C ︒=∠∴120ACB ……………………3分（2）)0,31(),0,31(+-B A ，P(1,3)……………3分 （3）)3,1(,2P CA PC 顶点∴==BxyAO(C ，P∴设抛物线解析式为3)1(2+-=x a y ，把点)0,31(-A 代入，得1-=a ∴抛物线解析式为3)1(2+--=x y ……………………4分（4）)3,61(),3,61(-+--D D )3,1(D …………………4分。
2014届全国名校数学试题解析汇编专题(11)圆(解析版)
一．选择题1. 【浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学第一学期初中九年级期中试题】已知⊙1O 的半径为3cm ，⊙2O 的半径8cm ．且1O 2O =5cm ，则两圆的位置关系正确的是（ ）A ．外切B ．内切C ．相交D ．外离2.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】已知⊙O 的半径r =3，PO =10,则点P 与⊙O 的位置关系是( )A 、点P 在⊙O 内；B 、点P 在⊙O 上；C 、点P 在⊙O 外；D 、不能确定3.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】如图O 是圆心，半径OC ⊥弦AB 于点D ，AB =8，OB=5，则OD 等于 （ ）A 、2B 、3C 、4D 、54.【海宁市初中第三教研片2013-2014学年第一学期期中调研测试九年级数学试题】下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是（）A、②③B、①②C、①③D、①②③5.【湛师附中、东方实验学校2013-2014学年度上学期第一次月考九年级数学试题】如图4，⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，则圆心O到AB的距离为 cm.6.【湛师附中、东方实验学校2013-2014学年度上学期第一次月考九年级数学试题】如图，点C在以AB为直径的半圆上，∠BAC=20°，则∠BOC等于（）A．20° B．30° C．40° D．50°7.【湛师附中、东方实验学校2013-2014学年度上学期第一次月考九年级数学试题】已知两圆的半径分别为5和3，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A．内含 B．内切 C．相交 D．外切8.【杭州市翠苑中学2013-2014学年上学期10月质量检测九年级数学试卷】已知圆锥的母线为10，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（）A．24π B．30π C．48π D．60π9、【杭州市翠苑中学2013-2014学年上学期10月质量检测九年级数学试卷】如图，△ABC 内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为（）A B． C．2 D．4考点：圆周角定理.10、【题文】下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③平分弦的直径垂直于这条弦；④相等的圆心角所对的弧相等。
浙教版13-14学年度第一学期期中水平测试卷(九年级数学)及答案
13-14学年度第一学期九年级数学期中水平测试卷一、选择题： 1．若点P(2，)是反比例函数图象上一点，则的值是( )A ． 1B ．2C ．3D ．42．抛物线3)2(2++=x y 的顶点坐标是（ ） A ．（2，－3） B ． （2，3） C ．（－2，3） D ．（－2，－3）3．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A. 2(1)3y x =--- B. 2(1)3y x =-+- C. 2(1)3y x =--+ D.2(1)3y x =-++ 4．如图，圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为（ ） A. 60πcm 2B. 45πcm 2C. 30πcm 2D15πcm25．已知111222333()()()P x y P x y P x y ，，，，，是反比例函数 的图象上的三点，且1230x x x <<<，则123y y y ，，的大小关系是（ ）Ａ．321y y y <<Ｂ．123y y y << Ｃ．213y y y << Ｄ．231y y y <<6． 小明从图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；你认为其中正确信息的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若一个三角形的外心在这个三角形的边上，那么这个三角形是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定8．已知函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么函数y ’=23ax bx c +++ 的图像与x 轴的交点个数有（ ） A ．0个B ．1个C ．3个D ．无法确定 9．如图，圆周角∠A ＝300，弦BC ＝3，则⊙O 的直径是 ()第6题4y x=yxO4第12题A ．3B ．33 C ．6 D ．3610．已知：如图，动点P 在函数的图像上运动，PM ⊥轴于点M ，PN ⊥轴于点N ，线段PM 、PN 分别与直线AB ：交于点E 、F ，则AF ・BE 的值是（ ） A ．4 B ．2C ．1D ．二、填空题：11．已知⊙O 的半径为5厘米,当OP ＝6厘米时,点p 在⊙O （填“内”或“外”或“上”） 12．已知二次函数y= -x 2+2x+m 的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程-x 2+2x+m=0的解为________.13．圆的弦与直径相交成30度角，并且分直径为8㎝和2㎝两部分，则弦心距是 cm 。
浙江省温州市龙港市外国语中学2023-2024学年九年级上学期第一次检测数学试题(含答案)
2023年九年级阶段性学业质量检测数学试卷2023.10一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.下列各式中，是的二次函数的是（）A. B. C. D.2.已知，则（ ）A.B.C.D.3.抛物线的顶点坐标是（ ）A. B. C. D.4.已知矩形的长与宽分别为4和3，下列矩形与它相似的是（）A. B. C. D.5.如图，，，，那么的长为（）A.3B.4C.5D.66.已知二次函数的图象与轴只有一个交点，则的值是（ ）A.0B.1C.2D.37.如图，在中，是边上的中线，点是的重心，过点作交于点，那么（ ）y x 21y x =22y x =+23y x =-+()221y x x =-35x y =x x y=+25353858()2231y x =--+()3,1--()3,1-()3,1-()3,1AB CD EF ∥∥:3:1AD DF =12BE =CE 221y x x m =-+-x m ABC △AE BC G ABC △G GF AB ∥BC F EFEC=A.B.C.D.8.如果将抛物线平移，使平移后的抛物线与抛物线重合，那么它平移的过程可以是（）A.向右平移3个单位，向上平移14个单位B.向左平移3个单位，向上平移14个单位C.向右平移3个单位，向上平移5个单位D.向左平移3个单位，向下平移5个单位9.已知函数，当时，有最大值3，最小值2，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.10.如图，在中，，以三边分别为边向外作正方形，延长，分别交，于点，，连结交于点，记的面积为，的面积为.若，，则的长为（ ）A.二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11.已知线段，，则和的比例中项线段等于______.12.如图，点是线段的黄金分割点，且.如果，那么的长为______.（结果保留两）13.，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小1213141523y x =-2611y x x =-+223y x x =-+0x m ≤≤m 1m ≥02m ≤≤12m ≤≤13m ≤≤Rt ABC △90BAC ∠=︒EC DB GF AH N K KN AG M AMK △1S GMN △2S 19S =24S =NF 9a =4b =a b P AB AP BP <2AB =BP 2.236≈()13,A y -()22,B y -()31,C y ()222y x =-+1y 2y 3y关系为______.（用“<”连接）14.数学思维社团想利用标杆测量楼高，小明先在处竖立一根高1.6m 的标杆，发现点、、在同一直线上.测得，，已知，点、、在同一直线上，于点，于点.则楼高为______m.15.已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两实数根分别是______.16.已知二次函数，当时，的取值范围是______.17.如图，中，，，若，则四边形的面积是______.18.小刚家装有一种可调节淋浴喷头高度的淋浴器，完全开启后，水流近似呈抛物线状，升降器和淋浴喷头所成，其中，.刚开始时，，水流所在的抛物线恰好经过点，抛物线落地点和点相距80cm.为了方便淋浴，淋浴器仍需完全处于开启的状态，且要求落地点和点的距离增加10cm ，则小刚应把升降器向上平移______cm.三.解答题（本题共6小题，共46分.解答题需写出必要文字说明、演算步骤或证明过程）19.（共6分）计算：（1）；（2）N MN B M P 0.5m PN = 4.5m AN =A N P MN AP ⊥N AB AP ⊥A AB 24y x x m =-+m x ()1,0x 240x x m -+=243y x x =-++13x -≤≤y ABC △13AD AB =13AE AC =2DEF S =△DBCE AB BC 135ABC ∠=︒10cm AB=BC =120cm OA =A D O OAB (21112-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭()()22141a a a ---20.（共6分）已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位，请在方格纸上按要求画格点三角形：图1 图2（1）在图1中画，使得，且相似比为.（2）在图2中画，使得，且面积比为.21.（共8分）已知一个抛物线的顶点坐标为，且过点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）当时，随的增大而______；（填“增大”或“减小”）当时，取到______（填“最大”或“最小”）值.22.（共8分）如图，已知等腰，，点、分别在、上，且.（1）求证：；（2）如果，，，求的长.23.（共8分）根据以下素材，探索完成任务.如何确定防守方案？素材1鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的轨迹，如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），足球的飞行轨迹可看成抛物线.攻球员位于，守门员位于点，的延长线与球门线交于点，且点，均在足球轨迹正下方，已知，.图1图2111A B C △111A B C ABC ∽△△2:1MNP △MNP DEF ∽△△2:1()1,2-30,2⎛⎫- ⎪⎝⎭1x ≥y x 1x =y ABC △AB AC =D E BC AB BDE CAD ∠=∠BDE CAD ∽△△3BE =4BD =9DC =AB O A OA B A B 28m OB =8m AB =素材2通过鹰眼系统监测，足球飞行的水平速度为15m/s.水平距离（水平距离=水平速度×时间）与离地高度的鹰眼数据如右表.守门员的最大防守高度为.守门员在攻球员射门瞬间就作出防守反应，当守门员位于足球正下方时，足球离地高度不大于守门员的最大防守高度视为防守成功.…912151821……4.24.854.84.2…问题解决任务1确定运动轨迹求关于的函数表达式.任务2探究防守方案若守门员选择原地接球，能否防守成功？若成功，请求出守门员接住球时，球的高度；若不成功，请通过计算说明理由.任务3拟定执行计划求守门员选择面对足球后退，计算成功防守的最小速度.24.（共10分）如图，在中，，，，于，与等长的线段在边上沿方向以1cm/s 的速度向终点运动（运动前与重合），过，分别作的垂线交直角边于，两点，连结交于点，设运动的时间为.（1）求证：（2）若的面积为，求关于的函数解析式，并求出当为何值时，取到最大值？（3）当为等腰三角形时，求的值.2023年九年级阶段性学业质量检测参考答案一、选择题12345678910BCDCACBCCDs h 25m 9/m s /mh h s ABC △90BAC ∠=︒15cm AC =20cm AB =AD BC ⊥D BD EF BC BC C EF BD E F BC P Q PQ AD H EF ()s x BEP QFC∽△△APQ △2cm y y x x y AHQ △x二、填空题11.612.1.2413.14.1615.，16.17.3218.45三、解答题19.（1）6；（2）20.图1图2 （各3分）21.（1）（4分）（2）增大；最小（4分）22.（1）略；（4分）（2）（4分）23.任务一：（3分）任务二：当时，（3分）任务三：（2分）24.（1）略（2）∵∴，，∴∵，∴，∴，∴当时，（3分）（3）或（4分）312y y y <<11x =23x =27y -≤≤31a -+()21122y x =--12AB =()2115545h s =--+20s =402599h =>min 3m/s V =BPE QFC BAC ∽∽△△△45BE BP =54BP x =5204AP x =-9FC x =-35FC QC =()593QC x =-()5515933AQ x x=--=225502243AP AQ y x x ⋅==-+8x =max 2003y =8x =165x =。
龙港数学考试试卷初三答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √-1D. π答案：A2. 已知a、b是实数，且a+b=0，那么ab的值为（）A. 1B. -1C. 0D. 无法确定答案：C3. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √xC. y = |x|D. y = x²答案：C4. 已知一次函数y=kx+b（k≠0），当x=-2时，y=3；当x=1时，y=-1，则该一次函数的解析式为（）A. y = -2x + 1B. y = 2x - 1C. y = -2x - 1D. y = 2x + 1答案：B5. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，下列说法正确的是（）A. 该方程有两个实数根B. 该方程有两个虚数根C. 该方程没有实数根D. 该方程的判别式为负答案：A6. 已知正比例函数y=kx（k≠0），若点（2，4）在函数图象上，则k的值为（）A. 1B. 2C. 4D. -2答案：B7. 在等腰三角形ABC中，底边AB=AC，∠B=∠C，则顶角∠A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：D8. 下列图形中，具有轴对称性的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 圆答案：D9. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）答案：A10. 已知一次函数y=kx+b（k≠0），若函数的斜率k大于0，则函数图象（）A. 通过第一、二、三象限B. 通过第一、二、四象限C. 通过第一、三、四象限D. 通过第一、二、四象限答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知a、b是相反数，且|a|+|b|=10，则a+b的值为______。
答案：012. 若等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为______cm。
浙江省温州市苍南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
浙江省温州市苍南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．与“新冠肺炎”患者接触过程中， 下列哪种情况被传染的可能性最大（ ） A ．戴口罩与患者近距离交谈B ．不戴口罩与患者近距离交谈C ．戴口罩与患者保持社交距离交谈D ．不戴口罩与患者保持社交距离交谈2．已知⊙O 的半径是4，OP ＝3，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点P 在圆上 B ．点P 在圆内 C ．点P 在圆外 D ．不能确定 3．抛物线22y x x =-的对称轴是（ ）A ．直线2x =B ．直线2x =-C ．直线=1x -D ．直线1x =4．如图， 在O e 中， 100AOB ∠=o ， 则弧AB 的度数为（ ）A ．50︒B ．80︒C ．100︒D ．200︒ 5．欢欢将自己的核酸检测二维码打印在面积为2900cm 的正方形纸上， 如图所示， 为了估计图中黑色部分的面积， 他在纸内随机掷点， 经过大量重复试验， 发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积约为（ ）5457二、填空题11．抛物线y=（x+1）2 - 2的顶点坐标是 ______ ．12．已知每1000个盲盒中常规款有980个，“小隐藏” 15个，“大隐藏” 5个． 现随机抽取1盒， 抽取到的是“大隐藏”的概率为____________．13．已知点()4,A a -和点()2,B b 是抛物线22y x x c =+-上的两点，则a b 、的大小关系是a _______b (填“>”或“<”或“=”)．14．如图，ABC V 内接于O CD e ，是O e 的直径， 连结AD ， 若2,6CD AD AB BC ===， 则O e 的半径____________．15．如图，在直角坐标系中，抛物线242(0)y ax ax a =-+>交y 轴于点A ，点B 是点A 关三、解答题(1)求该拋物线的解析式；(2)用关于t 的代数式表示线段PM ，求PM 的最大值及此时点M 的坐标；(3)过点C 作CH PN ⊥于点,9BMN CHM H S S =V V ，①求点P 的坐标；②连接CP ，在y 轴上是否存在点Q ，使得CPQ V 为直角三角形，若存在，求出点Q 的坐标； 若不存在， 请说明理由．。
浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学九年级数学上学期期
浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学2013届九年级上学期期中考试数学试题 新人教版参考公式：二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象的顶点坐标是（24,24bac b a a--） 卷I一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分) 1.下列四个数中最小的是（▲）A. 0B. 0.5C. 1-D. 72.据国家统计局初步核算，2012年全年国内生产总值519322亿元，请用科学记数法表 示519322亿元正确的是（▲）A. 55.1932210⨯元 B. 551932210⨯元 C. 85.1932210⨯元 D. 135.1932210⨯元3.如图，是由两个相同的立方体和一个圆锥组成的立体图形，其俯视图是（▲）4.数据1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的中位数是（▲） A ．2.5 B ．3 C ．3.5 D ．45.已知点()1, 2A -在反比例函数()0ky k x=≠的图象上，则k 的值是（▲） A ．2- B ．12- C ．12D ．26.下列计算中，正确的是（▲）A. 633a a a =+B. 532)(a a =C. 842a a a =⋅D. a a a =÷34第3题图7.每年的3月22日被联合国为世界水日，旨在唤起公众的水意识，加强水资源保护．为响应号召，小聪同学随机调查了某小区部分家庭月均用水量并将调查数据进行整理，绘制频数分布直方图如图所示，则被抽查的用户中月均用水落在20～25（吨）的频率是（▲） A ．0.12 B ．0.2 C ．0.24 D ．0.32 8.已知⊙1O 的半径为3cm ，⊙2O 的半径为8cm ． 且1O 2O =5cm ，则两圆的位置关系正确的是（▲） A ．外切 B ．内切 C ．相交 D ．外离 9.随着生活水平的提高，小明家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了10分钟，现已知小明家距学校6千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（▲） A ．66102x x += B ．66102x x =+ C ．66126x x =+ D ．61662x x+=10.如图，在等边△ABC 中，点D 是AB 边上的动点，过点作DE//BC 交边AC 于点E ，过点作EF//AB 交边BC 于点F ．连结DF ，设动点D 从点A 出发沿AB 匀速向点B 运动，运动时间为t ，则在整个运动过程中，△DEF 的面积S 与运动时间t 的大致图象是（▲）A B C D卷 Ⅱ二、填空题(本题有6小题.每小题5分，共30分) 11．分解因式：24a -= ▲ ．12．矩形纸条如图①，现将矩形纸条折成如图②所示，若∠1=50°，则∠2= ▲ °．13．一根水平面放置的圆柱形排水管横截面如图所示，已知排水管道的直径是1米，测得OC ⊥AB ，垂足为C ，且OC=0.3米，则水平面宽AB= ▲ 米． 14．为加强安全教育，某校对500名学生进行生命安全知识测试， 测试成绩都是整数且在60～100分之间（包括60，不包括100 分，），现将成绩为90-100记为等第A ，80-90分记为等第B ，70-80分记为等第C ，60-70分记为等第D ．结果发现：等第A 的人数是等第B 人数的一半，且等第D 的人数为50人，等第C 人数占总人数的30%．现把所得数据绘制成扇形统计图，则等第A 人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为 ▲ 度．15．某商场促销一种“爱心”T 恤衫，单价为每件100元时，每天可售出30件．经市场调查发现，每件降价5元时，当天的销量增加了2件．若单价降为每件m 元时，则当天的销量为 ▲ 件（用含m 的代数式表示）．16．如图在平面直角坐标系中，过点O 的直线13y x =和过 点A 的直线23143,y x =-+直线3732y =分别与直线 1y 、2y 交于点C 、B ．点D 、E 分别是线段OC 、BC 的中点，连结DB 、AE 交于点F ．则线段DF 的长度是 ▲ ． 三、解答题(本题有8小题，共80分) 17．(本题10分)(1) 计算：122sin60-°0(2013)π+-．(2) 先化简代数式2(1)1x xx x ----，再从-1，0，1，2中选择一个合适的数代入求出此代数式的值．18．(本题8分) 下图是两张10×10的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请第14题图第16题图A 45°第21题图60°在方格纸中分别画出符合要求的格点．．四边形．．．（格点四边形是指四边形的各顶点均在小正方形的顶点上）：（1）请在图1中，画出一个面积为24，且它是中心对称图形不是轴对称图形．（2）请在图2中，画出一个周长为24，且既是中心对称图形也是轴对称图形．19．(本题8分)如图所示，将△AOB绕着点O旋转180度得到△DOC．过点O的一条直线分别交BA、CD的延长线于点E、F．求证：AE=DF．20．(本题9分)一个不透明的布袋里装有红、白两种颜色的球共3个，它们除颜色外其余都相同．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是23．（1）求袋中红球的个数．（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）．（3）再放入3个白球和4个红球搅匀后，从袋中摸出一个球是红球的概率．21. (本题9分)如图，中国渔民在南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏西60°方向的C地，有一艘某国军舰正以每小时20海里的速度向正东方向的B地行驶，企图抓C B捕正在B 地捕鱼的中国渔民，BC=16海里,此时，B 地位于中国海监船A 地的南偏西45°方向处.若中国海监船要及时赶到B 处救援，那么中国海监船必须以每小时多少海里的速度赶往B 地？（精确到0.01，其中2≈1.414，3≈1.732，6=2.449）．22．(本题10分)如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，OD ⊥BC 于点D ，过点C 作⊙O 的切线，交OD 的延长线于点E ，连结BE ． （1）求证：BE 与⊙O 相切． （2）若BE=35，且sin ∠ABC ＝23，求OA 的长度．23．(本题12分)温州某家电商场计划用5.88万元购进某品牌MP5、手机、游戏机共50件，三种产品的进价和售价如下表所示：进价(元/件)售价(元/件)MP5 300 350 手机 1800 2000 游戏机15001600(1)在不超出现有资金前提下，若购进MP5的数量和手机的数量相同，且MP5的数量不超过游戏机的2倍，请问商场有哪几种进货方案？(2)准备在“五一黄金周”促销活动，商家针对这三种产品推出“现金每购满1000元送50元家电消费券一张，多买多送”的活动，在(1)的条件下，若三种产品在活动期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少张？24．(本题14分)如图经过原点的抛物线2y ax bx =+经过点A 、B 两点，其中OB=12，且 ∠O AB=90°，∠AOB=30°，点Q 是OB 的中点，连结AQ ．一动点C 从Q 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段QO 匀速运动，到达O 点后，立即以原速度沿线段OQ 返回；另一动点D 从Q 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线QB 匀速运动，点C 、D 同时出发，价格种类当点C返回到点Q时停止运动，在点C、D的运动过程中，过点C作直线CE//AQ，过点D 作DE⊥x轴交CE于点E．设运动的时间为t秒（t>0）．（1）求出该抛物线的函数解析式．（2）求当t为何值时，点E在抛物线上，（3）在点C从点O返回到点Q的过程中，直接写出以P、B、D、E组成的四边形面积的最小值．（4）设射线CE与线段OA的交点为P，是否存在这样的t，使△POQ是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．2012学年第二学期期中教学诊断性测试 九年级数学 评分标准一、选择题(本题有10小题.每小题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDCBDABBCD二、填空题(本题有6小题.每小题5分，共30分) 11．()()22a a +-12．65°13．0.8 14．7215．700.4m -16．572三、解答题(本题有8小题，共80分)17．(本题10分) (1)00122sin 60(2013)π-+-32321=-⨯+ (3分) 31=+ (2分)(2) 解：()()111x x x x -=---原式1x x =-+ (2分) 21x =- (1分)当x=-1时，原式=-2-1=-3；当x=0时，原式=0-1=-1； 当x= 1时，原式=2-1=1；当x=2时，原式=4-1=3 (任选一个正确的可得2分) 18．(本题8分) （1）参考图形（2）19．(本题8分)证明：由旋转可得△AOB≌△COD∴点B、O、C三点在一条直线上∠B =∠C OA=OC， (2分)∴AB//CD∴∠E=∠F，∠OAE=∠ODF (2分)∴△OAE≌△ODF (2分)∴AE＝DF (2分) 20．(本题9分) )(1)2323⨯= (2分) (2) 画树状图得：列表得：∴一共有9种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜相同的有5种，∴两次摸出的球恰好颜色相同的概率为59(4分)（3）2433345P+==++(3分) 21. (本题9分)解：过点A作AD⊥CB交CB的延长线于点D设AD=x,则CD=3x,BD=x （2分）C BA45°第21题图60°∵CB=CD-BD ∴16=3x-x （2分） 解得x=8(3+1) ∴ AB=2AD=8(26+) （2分）又∵时间t=542016= ∴速度v=8(26+)÷54=10(26+)≈38.63 （3分）（注：若结果是38.64扣1分，原因是没有利用提供的参考数据导致精确度结果出错）22．(本题10分)（1）证明：连结OC∵CE 是⊙O 的切线∴∠OCE=90° （1分） ∵OC=OD ，OD ⊥BC∴OD 是△BOC 的角平分线， 即∠BOE =∠COF 又∵OE=OF∴△BOE ≌△COE （2分） ∴∠OBE=∠OCE=90°∴BE 与⊙O 相切 （2分）（2）解：由（1）得∠OBE=90°∴∠OEB+∠BOE=90°又∵OD ⊥BC ∴∠ABC+∠BOE =90°∴∠OEB=∴∠ABC （2分）∴2sin sin 3OB OEB ABC OE =∠=∠= 设OB=2k ，OE=3k,则有()()()2223235k k =+∴3k =∴23OB = （3分）(2)设售出的总额为W 元，35020001600(502)85080000W x x x x =++-=-+，∵18≤x ≤20，∴当x=18的时候，W 取得最大值为64700元， （3分）∴消费券张数为：6470064.71000=， （1分） ∵购满1000元才赠券，∴共送出64张券. （1分）24．(本题14分) 解（1）（共3分）易求得点(9, 33A （1分） 设()()012y a x x =--则()()3390912a =--∴39a =-即)23129y x x =-- （2分） （注：可以利用二元一次方程组来求解）（2）易求得点()6, 23E t t +代入函数解析式得 （1分）)()32366t t t =+-，∴()31390t t =>Q （2分） 答：当3139t =时，点E 在抛物线上.（3）633 （2分） （4）解：存在．理由如下：66OC t t =--或 1）当OP=OQ=6时，（如图1），过点C 作CM ⊥OA 于M ， 则162OM OP == 由3cos302OM OC =︒=23OC ∴= 623623t t ∴-=-=或623623t t ∴=+=-或（2分）2）当OP=PQ 时，（如图2）则∠PQO=∠POQ =30°， 又∵∠PCQ =60°，∴∠CPQ =90°，QC=2CP=2OC ， 又∵OC+CQ=6，∴OC +2OC=6，OC=2，6262t t ∴-=-=或84t t ∴==或 （2分）3）当OQ=PQ 时，（如图3），则∠OPQ=∠POQ =30°， ∴∠PQ B=60°=∠PCB ，∴点C 和点Q 重合，∴OC=6，6666t t ∴-=-=或()120t t ∴==或舍去12t ∴= （2分）11 综上所述，存在5个这样的t 值，使△POQ 是等腰三角形，即66t t ∴=+=-84t t ==或或12t =。
2024年浙江省温州市龙港地区数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】
2024年浙江省温州市龙港地区数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）用正三角形和正方形镶嵌一个平面，在同一个顶点处，正三角形和正方形的个数之比为（）A ．1：1B ．1：2C ．2：3D ．3：22、（4分）在平面直角坐标系中，点()2,3A -）平移后能与原来的位置关于y 轴对称，则应把点A （）A ．向右平移2个单位B ．向左平移2个单位C ．向右平移4个单位D ．向左平移4个单位3、（4分）下列由线段a 、b 、c 组成的三角形中，不是直角三角形的为（）A ．7a =，24b =，25c =B ．a =4b =，5c =C ．10a =，8b =，6c =D ．40a =，50b =，60c =4、（4分）如图，已知ABC ，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，下列表示不正确的是（）A ．AD AE =B ．//DE BC C ．DB FE=-D ．DB DE FE DE++=5、（4分）如图，在ABC ∆中，,36,AB AC A BD =∠=︒平分ABC ∠交AC 于点D .若2AC =,则AD 的长是（）A ．1-B 1-C 2D ．326、（4分）若关于x 的不等式组30313132a x x x -⎧≥⎪⎪⎨-+⎪+<⎪⎩至少有四个整数解，且关于y 的分式方程2122ay y y -+=--的解为整数，则符合条件的所有整数a 有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．2个7、（4分）兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶水平面上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为 4.4米，则树高为()A ．11.8米B ．11.75米C．12.3米D．12.25米8、（4分）已知反比例函数y ＝的图象上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2，则m 的取值范围是（）A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜D ．m ＞二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在矩形ABCD 中，AB 8=，BC 4=，将矩形沿AC 折叠，则重叠部分AEC 的面积为______．10、（4分）已知：如图，在四边形ABCD 中，∠C=90°，E 、F 分别为AB 、AD 的中点，BC=6，CD=4，则EF=______．11、（4分）如图，平行四边形ABCD 的周长为20，对角线AC 、BD 交于点O ，E 为CD 的中点，BD=6，则△DOE 的周长为_________．12、（4分）在平面直角坐标系中，直线l ：1y x =-与x 轴交于点1A ，如图所示依次作正方形111A B C O 、正方形2221A B C C 、…、正方形1n n n n A B C C -，使得点123A A A 、、、…在直线l 上，点123C C C 、、、…在y 轴正半轴上，则点n B 的横坐标是__________________。
2018-2019学年浙江省温州市苍南县龙港地区九年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年浙江省温州市苍南县龙港地区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）下列事件中，属于必然事件的是（）A．购买一张体育彩票，中奖B．太阳从东边升起C．2019年元旦是晴天D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯2．（4分）若抛物线y＝ax2经过点P（1，2），则a的值为（）A．1B．2C．D．43．（4分）将抛物线y＝﹣x2向上平移2个单位后，得到的函数表达式是（）A．y＝﹣x2+2B．y＝﹣（x+2）2C．y＝﹣（x﹣1）2D．y＝﹣x2﹣2 4．（4分）某校食堂每天中午为学生提供A、B两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（）A．B．C．D．5．（4分）如图所示，点A，B，C，D在⊙O上，CD是直径，∠ABD＝75°，则∠AOC的度数为（）A．15°B．25°C．30°D．35°6．（4分）如图，AB，BC是⊙O的弦，∠ABC＝90°，OD，OE分别垂直AB，BC于点D，E，若AD＝3，CE＝4，则⊙O的半径长为（）A．3B．4C．5D．67．（4分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度至△AB′C′处，使得点C恰好在线B′C′上，若∠ACB＝75°，则∠BCB′的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°8．（4分）如图，六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠A+∠C+∠E的值为（）A．90°B．180°C．270°D．360°9．（4分）二次函数y＝ax2+3x﹣c的对称轴是直线x＝c，则该函数图象与x轴的交点个数为（）A．0个B．1个或2个C．1个D．2个二、填空题（本小题有6个小题，每小题5分，共30分）10．（5分）请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式．11．（5分）已知一扇形的半径长是4，圆心角为60°，则这个扇形的弧长为．12．（5分）在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同．从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并搅均，不断重复上述的试验共5000次，其中2000次摸到红球，请估计袋中大约有白球个．13．（5分）如图，抛物线y＝x2+2x+1的顶点为M，与y轴交于点C，A是抛物线上的一点，且AM＝CM，则△ACM的面积为．14．（5分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴交于A（0，2），且经过B（4，2），则不等式ax2+bx+c＞2的解集为．15．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝2，P是以斜边AB为直径的半圆上一动点，M为PC的中点，连结BM，则BM的最小值为．三、解答题（本题有8小题，共80分.解答题写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）16．（6分）尺规作图：如图，已知的度数为60°，（1）找出这条弧的圆心O．（保留作图痕迹）（2）在上取点C，则∠ACB＝°．17．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，在上取点G，连结CG，DG，AC．求证：∠DGC＝2∠BAC．18．（10分）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之积小于6的概率．19．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+3过A（﹣3，0），B（1，0）两点，交y轴于点C．（1）求该抛物线的表达式．（2）设P是该抛物线上的动点，当△P AB的面积等于△ABC的面积时，求P点的坐标．20．（12分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连结AC，BC，过O作OD⊥BC 于点D，延长OD交⊙O于点E，连结AE．（1）求证：OE∥AC．（2）若AC＝1，AB＝4，求AE的长度．21．（12分）某公司计划安排25人生产甲、乙两种产品，已知每人每天生产25件甲或15件乙，甲产品每件利润18元，当参与生产乙产品的工人少于10人时，乙产品每件利润为40元，在4人的基础上每增加1人，每件乙产品的利润下降1元，设每天安排x人生产甲产品，且不少于4人生产乙产品．（1）请根据以上信息完善下表：产品工人数（人）每天产量（件）每件利润（元）甲x18乙（2）请求出销售甲乙两种产品每天的总利润y关于x的表达式；（3）请你设计合理的工人分配方案，使得每天的利润最大化，并求出这个最大利润．22．（14分）已知抛物线y＝a（x﹣1）（x﹣3）（a＜0）的顶点为A，与y轴交于点C，过C 作CB∥x轴交抛物线于点B，过点B作直线l⊥x轴，连结OA并延长，交l于点D，连结OB．（1）当a＝﹣2时，求线段OB的长．（2）是否存在特定的a值，使得△OBD为等腰三角形？若存在，请写出a值的计算过程；若不存在，请说明理由．（3）设△OBD的外心M的坐标为（m，n），求m与n的数量关系式．2018-2019学年浙江省温州市苍南县龙港地区九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．B；2．B；3．A；4．A；5．C；6．C；7．C；8．D；9．D；二、填空题（本小题有6个小题，每小题5分，共30分）10．y＝x2+x；11．π；12．18；13．1；14．0＜x＜4；15．；三、解答题（本题有8小题，共80分.解答题写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）16．150；17．；18．；19．；20．；21．25x；25﹣x；15（25﹣x）；19+x；22．；。
浙江省温州市龙湾区部分学校2024届九年级上学期10月份(期中)联考数学试卷(含答案)
（第5题）2023学年第一学期九年级期中质量检测（数学试卷）2023．10一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．下列各式中，y 是关于x 的二次函数的是（ ）A．B ．C ．D．2．一个布袋里装有6个球，分别是1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）A ．摸出的是红球 B ．摸出的是白球C ．摸出的是黑球D ．摸出的是绿球3．若将抛物线向右平移2个单位，得到的新抛物线的表达式为（ ）A ．B ． C ． D ．4．实验小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次实验后获得如下数据：由此可以估计任意抛掷一次图钉钉尖朝上的概率约为（ ） A ．0.50B ． 0.40C ．0.38D ．0.375．剪纸是我国民间艺术，入选“人类非物质文化遗产”，如图剪纸图案是一个中心对称图形，将其绕中心旋转一定角度后，依然与原图形重合，这个角度不可以是（ ）A ．60°B ．90°C ．120°D ． 180°6．二次函数图象上部分点的坐标满足下表：…0……m…则该函数图象的与y 轴的交点坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．7．若一个三角形的三边长为6，8，10，则这个三角形外接圆的半径是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6重复实验次数10050010005000…钉尖朝上次数501503802000…8．如图二次函数 (a <0)图象与x 轴交于A ，B 两点（点A 在x轴的负半轴），与y 轴交于一点C ，过C 作CD ⊥y 轴交图象于点D ，连结AC ，OD ，若AC//DO ，则点B 的横坐标为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59．如图，直角坐标系中A (0，4），B （4，4），C （6，2），经过A ，B ，C 三点的圆，圆心为M ，若线段DM =4，则点D 与⊙M 的位置关系为（ ）A ．点D 在⊙M 上B ．点D 在⊙M 外C ．点D 在⊙M 内D ．无法确定10．已知二次函数，当自变量x 满足时，，则m 的值为（ ）A ．1 B ．3C ．5D ．1或3二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．抛物线的顶点坐标为 ．12．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是 ．13．若抛物线经过原点，则b =．14．如图，以矩形ABCD 的边AB 为直径作⊙O 交另一边CD 于点F ，E ，已知AB ＝10，EF ＝6，那么AD ＝ ．15．某超市购进一批单价为7元的生活用品，如果按每件10元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为 元时，才能使每天所获销售利润最大．16．图1是一个瓷碗，图 2 是其截面图，碗体 DEC 呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽CD ＝12cm ，此时面汤最大深度EG ＝8cm ．（1）当面汤的深度ET 为4cm 时，汤面的直径PQ 长为；（2）如图3，把瓷碗绕点B 缓缓倾斜倒出部分面汤，当∠ABM =45°时停止，此时碗中液面宽度CH=．（第14题）（第12题）（第9题）三、解答题（本题有7小题， 共66分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本题8分）已知二次函数经过点A (3，0)与B (0，3)，（1）求b ，c 的值．（2）求该二次函数图象的顶点坐标．18．（本题8分）已知一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的球，其中1个白球，3个红球．（1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率．（2）从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀，再随机摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．（3）若在原袋子中再放入m 个白球和m 个红球，搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出1个球，颜色是白色的概率为，求m 的值．19．（本题8分）如图所给的方格纸中，每个小正方形边长都是1，△ABC 是格点三角形(顶点在方格顶点上的三角形叫做格点三角形)．（1）在图1中画出将△ABC 以点A 为旋转中心，逆时针旋转90°得到的图形．（2）在图2中画出△DEF ，使△DEF 与△ABC 全等，且顶点A ，B ，C ，D ，E ，F 在同一个圆上．20．（本题8分）已知二次函数y=－x 2+6x －5．（1）当x 取何值时，y=0．（2）当y ≥0时，请直接在横线上写出x 的取值范围为．（3）当1≤x ≤4时，求函数的最大值和最小值．21．（本题10分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 垂足为E ，连结AC ，AD ．（1）求证:∠C =∠D ．（2）若弦CD =6，AC =5，求⊙O 的半径．22．（本题12分）根据素材回答问题：设计方案，通过计算说明哪种方如果栅栏不一定与墙面垂直（或平行）设计出比以上方案面积更大的花圃吗？某学习小组在探究的过程中，为图5的最大面积与以上方案比较，请通过计算说明．23．（本题12分）已知如图1，二次函数与x 轴交于点A ，C 两点，且点A在点C 的左侧，与y 轴交于点B ，连结AB ．（1）求点A 、B 的坐标；（图1）（图2）E FG（第21题）（2）如图2，将点A 向下平移n 个单位得到D ，将D 向左平移m 个单位得，将向左平移2m 个单位得，若与均在抛物线上，求m ，n 的值；（3）如图3，点P 是x 轴下方，抛物线对称轴右侧图象上的一点，连结PB ，过P 作PQ//AB ，与抛物线另一个交点为Q ，M ，N 为AB 上两点，且PM//y 轴，QN//y 轴，①当△BPM 为直角三角形时，求点P 的坐标；②是否存在点P 使得PB 与 QN 相互平分，若存在，求PQ 的长，若不存在，说明理由．图2图3图1（第23题）2023学年第一学期九年级期中质量检测（数学试卷）参考答案一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案D C A B B A C C C B 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（1，2）12．13．114．415．1116．6(2分），（2分）三、填空题（本题有7个小题，共66分）17．（本题8分）解：（1）b=2, c=3 ······4分（2）顶点为(1,4)······4分18.（本题8分）（1）P=······2分（2）P=······3分白红红红白√√√红√红√红√（3）得m=3 ······3分19.每小题4分，图（2）其他正确画法均给分。
2023届浙江省温州市龙港地区九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．为了解某地区九年级男生的身高情况，随取了该区100名九年级男生，他们的身高x （cm ）统计如根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不高于180cm 的概率是（ ）A ．0.05B ．0.38C ．0.57D ．0.952．下列说法中，正确的是（ ）A ．不可能事件发生的概率为0B ．随机事件发生的概率为12C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次3．若抛物线y=x 2-2x-1与x 轴的一个交点坐标为（m ，0），则代数式2m 2-4m+2017的值为（ ）A ．2019B ．2018C ．2017D ．20154．两直线a 、b 对应的函数关系式分别为y=2x 和y=2x+3，关于这两直线的位置关系下列说法正确的是A ．直线a 向左平移2个单位得到bB ．直线b 向上平移3个单位得到aC ．直线a 向左平移32个单位得到b D ．直线a 无法平移得到直线b5．已知一斜坡的坡比为26米，那么坡高为（ ）A ．B 米C ．13米D ．6．如图，在菱形ABCD 中，AE BC ⊥于E ，BE EC =，AC 2=，则菱形ABCD 的周长是( )A．5B．10C．8D．127．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD＝40°，则∠BAD为（）A．40°B．50°C．60°D．70°8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB＝4，cos∠ABC＝12，则BD的长为（）A．2 B．4 C．23D．439．下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．10．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（）A．B．C．D．11．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是（）A ．15°B ．30°C ．60°D ．75°12．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数y ax b =+与反比例函数c y x=在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题4分，共24分）13．某中学去年举办竞赛，颁发一二三等奖各若干名，获奖人数依次增加，各获奖学生获得的奖品价值依次减少（奖品单价都是整数元），其中有3人获得一等奖，每人获得的奖品价值34元，二等奖的奖品单价是5的倍数，获得三等奖的人数不超过10人，并且获得二三等奖的人数之和与二等奖奖品的单价相同.今年又举办了竞赛，获得一二三等奖的人数比去年分别增加了1人、2人、3人，购买对应奖品时发现单价分别上涨了6元、3元、2元.这样，今年购买奖品的总费用比去年增加了159元.那么去年购买奖品一共花了__________元.14．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，AP ＞PB ．若AB ＝1．则AP ＝__（结果保留根号）．15．若一组数据1，2，x ，4的平均数是2，则这组数据的方差为_____．16．方程x （x ﹣5）＝0的根是_____．17．将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，并能使O 点自由旋转，设AOC α∠=，BOD β∠=，则α与β之间的数量关系是__________．18．反比例函数14y x =与22y x=在第一象限内的图象如图所示，AC x ⊥轴于点C ，与两个函数的图象分别相交于,A B 两点，连接,OA OB ，则AOB ∆的面积为_________ ．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上． （1）以点A 为旋转中心，将△ABC 绕点A 逆时针旋转90°得到△AB 1C 1，画出△AB 1C 1．（2）画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2，若点C 的坐标为（﹣4，﹣1），则点C 2的坐标为 ．20．（8分）如图，点B 、C 、D 都在⊙O 上，过点C 作AC ∥BD 交OB 延长线于点A ，连接CD ，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=63cm ． （1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）求由弦CD 、BD 与弧BC 所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）21．（8分）如图所示，双曲线()10,0k y x k x=>>与直线()20y kx b k =+≠(b 为常数)交于()2,4A ，(),2B a 两点.(1)求双曲线()10,0k y x k x=>>的表达式； (2)根据图象观察，当21y y <时，求x 的取值范围；(3)求AOB ∆的面积.22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数k y x =的图象与一次函数112y x =-+的图象的一个交点为(,2)A a ．（1）求这个反比例函数的解析式；（2）求两个函数图像的另一个交点B 的坐标；并根据图象，直接写出关于x 的不等式112k x x-+<的解集．23．（10分）如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=的图象相较于A （2，3），B （﹣3，n ）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b ＞的解集；（3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，求S △ABC ．24．（10分）先化简，再求值，26934222m m m m m m +++⎛⎫÷++ ⎪--⎝⎭，其中m 满足：m 2﹣4＝1． 25．（12分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车“和“网购”给我们的生活带来了很多便利，九年级数学兴趣小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m 人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）根据图中信息求出m ＝ ，n ＝ ；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）已知A 、B 两位同学都最认可“微信”，C 同学最认可“支付宝”，D 同学最认可“网购”，从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．26．如图，CD 为O 的直径，AB BC 、为O 上的两条弦，且CD AB ⊥于点F ，AO BC ⊥，交AO 延长线于点E ，1OA =．（1）求DCB ∠的度数；（2）求阴影部分的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】先计算出样本中身高不高于180cm 的频率，然后根据利用频率估计概率求解．【详解】解：样本中身高不高于180cm 的频率＝1005100-＝0.1， 所以估计他的身高不高于180cm 的概率是0.1．故选：D ．【点睛】本题考查了概率，灵活的利用频率估计概率是解题的关键.2、A【解析】试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A 正确；随机事件发生的概率为在0到1之间，故B 错误；概率很小的事件也可能发生，故C 错误；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D 错误；故选A ．考点：随机事件．3、A 【分析】将()0m ，代入抛物线的解析式中，可得2210m m --=，变形为2242m m -=然后代入原式即可求出答案． 【详解】将()0m ，代入221y x x =--， ∴2210m m --=，变形得：2242m m -=，∴2242017220172019m m -+=+=，故选：A ．本题考查抛物线的与x 轴的交点，解题的关键是根据题意得出2242m m -=，本题属于基础题型．4、C【分析】根据上加下减、左加右减的变换规律解答即可．【详解】A. 直线a 向左平移2个单位得到y=2x+4，故A 不正确；B. 直线b 向上平移3个单位得到y=2x+5，故B 不正确；C. 直线a 向左平移32个单位得到3222y x x ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭=2x+3，故C 正确，D 不正确. 故选C【点睛】此题考查一次函数与几何变换问题，关键是根据上加下减、左加右减的变换规律分析．5、C【分析】根据坡比算出坡角,再根据坡角算出坡高即可.【详解】解：设坡角为α∵坡度=1:3=铅直高度水平宽度∴30α=.∴.坡高=坡长sin 13α⨯=.故选：C.【点睛】本题考查三角函数的应用,关键在于理解题意,利用三角函数求出坡角.6、C【解析】连接AC ，根据线段垂直平分线的性质可得AB=AC=2，然后利用周长公式进行计算即可得答案.【详解】如图连接AC ，BE EC =，AE BC ⊥，AB AC 2∴==，∴菱形ABCD 的周长428=⨯=，【点睛】本题考查了菱形的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，熟练掌握的灵活应用相关知识是解题的关键.7、B【分析】连接BD，根据直径所对的圆周角是直角可得∠ADB的度数，然后在根据同弧所对的圆周角相等即可解决问题．【详解】解：如图，连接BD．∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∵∠B＝∠C＝40°，∴∠DAB＝90°﹣40°＝50°，故选：B．【点睛】本题考查的是直径所对的圆周角是直角与同弧所对的圆周角相等的知识，能够连接BD是解题的关键.8、D【分析】由锐角三角函数可求∠ABC＝60°，由菱形的性质可得AB＝BC＝4，∠ABD＝∠CBD＝30°，AC⊥BD，由直角三角形的性质可求BO3＝3，即可求解．【详解】解：∵cos∠ABC＝12，∴∠ABC＝60°，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝4，∠ABD＝∠CBD＝30°，AC⊥BD，∴OC＝12BC＝2，BO3＝3∴BD＝2BO＝3故选：D【点睛】此题主要考查三角函数的应用，解题的关键是熟知菱形的性质及解直角三角形的方法．9、D【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，解答即可．【详解】解：A、不符合中心对称图形的定义，因此不是中心对称图形，故A选项错误；B、不符合中心对称图形的定义，因此不是中心对称图形，故B选项错误；C、不符合中心对称图形的定义，因此不是中心对称图形，故C选项错误；D、符合中心对称图形的定义，因此是中心对称图形，故D选项正确；故答案选D．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，理解中心对称图形的概念是解题关键．10、D【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形进行求解即可.【详解】俯视图为从上往下看，所以小正方形应在大正方形的右上角，故选D.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，熟知俯视图是从上方看得到的图形是解题的关键.11、D【详解】连接OD，∵CA，CD是⊙O的切线，∴OA⊥AC，OD⊥CD，∴∠OAC=∠ODC=90°，∵∠ACD=30°，∴∠AOD=360°﹣∠C﹣∠OAC﹣∠ODC=150°，∵OB=OD，∴∠DBA=∠ODB=12∠AOD=75°．故选D．考点：切线的性质；圆周角定理．12、B【解析】∵二次函数图象开口向上，∴a ＞1， ∵对称轴为直线bx 2a=-，∴b ＜1． ∵与y 轴的正半轴相交，∴c ＞1．∴y ax b =+的图象经过第一、三、四象限；反比例函数cy x=图象在第一、三象限，只有B 选项图象符合．故选B ．二、填空题（每题4分，共24分） 13、257【分析】根据获奖人数依次增加，获得二三等奖的人数之和与二等奖奖品的单价相同，以及二等奖奖品单价为5的倍数，可知二等奖的单价为10或15，分别讨论即可得出答案.【详解】设二等奖人数为m ，三等奖人数为n ，二等奖单价为a ，三等奖单价为b ，根据题意列表分析如下：∵今年购买奖品的总费用比去年增加了159元∴()()()()4402332343=159⨯++++++-⨯--m a n b ma nb 整理得322389+++=m a n b∵310<<≤m n ，m n a +=，a 为5的倍数 ∴a 的值为10或15 当=10a 时，4m =，6n =代入322389+++=m a n b 得3421026389⨯+⨯+⨯+=b ， 解得15=>b a 不符合题意，舍去； 当=15a 时，有3种情况：①5m =，10n =，代入322389+++=m a n b 得35215210389⨯+⨯+⨯+=b ，解得8=<b a ，符合题意此时去年购买奖品一共花费334515108257⨯+⨯+⨯=元②6m =，9n =，代入322389+++=m a n b 得3621529389⨯+⨯+⨯+=b ，解得233=b ，不符合题意，舍去 ③7m =，8n =，代入322389+++=m a n b 得3721528389⨯+⨯+⨯+=b ，解得223b =，不符合题意，舍去 综上可得，去年购买奖品一共花费257元 故答案为：257. 【点睛】本题考查了方程与不等式的综合应用，难度较大，根据题意推出a 的取值，然后分类讨论是解题的关键.14、 5【分析】根据黄金分割比的定义计算即可． 【详解】根据黄金分割比，有105AP AB ===故答案为：5-． 【点睛】本题主要考查黄金分割比，掌握黄金分割比的定义是解题的关键． 15、32【分析】先由数据的平均数公式求得x ，再根据方差的公式计算即可. 【详解】∵数据1，2，x ，4的平均数是2， ∴()112424x +++=， 解得：1x =，∴方差()()()()22222131222124242S ⎡⎤=-+-+-+-=⎣⎦. 故答案为：32.【点睛】本题考查了平均数与方差的定义，平均数是所有数据的和除以数据的个数；方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数. 16、x 1＝0，x 2＝1【分析】根据x （x-1）=0，推出x=0，x-1=0，求出方程的解即可．【详解】解：x （x ﹣1）＝0， ∴x ＝0，x ﹣1＝0， 解得：x 1＝0，x 2＝1， 故答案为x 1＝0，x 2＝1． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程，关键是能把解一元二次方程转化成解一元一次方程． 17、180αβ+=︒【分析】分重叠和不重叠两种情况讨论，由旋转的性质，即可求解． 【详解】如图，由题意得：90AOB COD ∠=∠=︒，AOC α=，BOD β∠=，AOC BOD αβ∴+=∠+∠AOC BOC COD =∠+∠+∠9090180AOB COD ︒︒︒=∠+∠=+= 9090=︒+︒180=︒．如图，由题意得：90AOB COD ∠=∠=︒，AOC α∠=，BOD β∠=，360AOC COD BOD AOB ︒∠+∠+∠+∠=，AOC BOD αβ∴+=∠+∠360AOB COD -∠+∠︒=3609090=︒-︒-︒180=︒．综上所述，180αβ+=︒， 故答案为：180αβ+=︒． 【点睛】本题考查了旋转的性质，灵活运用旋转的性质是本题的关键． 18、1【分析】设直线AB 与x 轴交于点C ，那么AOBAOCBOCs SS=-．根据反比例函数的比例系数k 的几何意义，即可求出结果．【详解】设直线AB 与x 轴交于点C ． ∵AC ⊥x 轴，BC ⊥x 轴． ∵点A 在双曲线14y x=的图象上， ∴AOC114222Sk ==⨯=， ∵点B 在双曲线22y x=的图象上，∴BOC 112122S k ==⨯=，∴AOBAOCBOC211sSS=-=-=．故答案为：1． 【点睛】本题主要考查反比例函数的比例系数k 的几何意义．反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 的关系，即12S k =．三、解答题（共78分）19、 (1)见解析,（2）图见解析；（4，1）【解析】（1）让三角形的各顶点都绕点A 顺时针旋转90°后得到对应点，顺次连接即可；（2）根据△ABC 的各顶点关于原点的中心对称，得出A 2、B 2、C 2的坐标，连接各点，即可得到结论． 【详解】解：（1）所画图形如下所示，△A 1B 1C 1即为所求； （2）所画图形如下所示，△AB 2C 2即为所求． 点C 2的坐标为（4，1），故答案为：（4，1）．【点睛】本题主要考查了旋转变换图形的方法，图形的中心对称问题和平移的性质，考查了利用直角坐标系解决问题的能力，关于原点对称的两个点的横坐标和纵坐标都互为相反数．20、（3）证明见解析；（3）2πcm3．【分析】连接BC，OD，OC，设OC与BD交于点M．（3）求出∠COB的度数，求出∠A的度数，根据三角形的内角和定理求出∠OCA的度数，根据切线的判定推出即可；（3）证明△CDM≌△OBM，从而得到S阴影=S扇形BOC．【详解】如图，连接BC，OD，OC，设OC与BD交于点M．（3）根据圆周角定理得：∠COB=3∠CDB=3×30°=20°，∵AC∥BD，∴∠A=∠OBD=30°，∴∠OCA=380°﹣30°﹣20°=90°，即OC⊥AC，∵OC为半径，∴AC是⊙O的切线；（3）由（3）知，AC为⊙O的切线，∴OC⊥AC．∵AC∥BD，∴OC⊥BD．由垂径定理可知，MD=MB=123．在Rt△OBM中，∠COB=20°，OB=33cos303MB︒==2．在△CDM 与△OBM 中3090CDM OBM MD MBCMD OMB ︒︒⎧∠=∠=⎪=⎨⎪∠=∠=⎩， ∴△CDM ≌△OBM （ASA ）， ∴S △CDM =S △OBM∴阴影部分的面积S 阴影=S 扇形BOC =2606360π⋅=2π（cm 3）．考点：3．切线的判定；3.扇形面积的计算． 21、 (1)18y x=；(2)02x <<或4x >；(3)6. 【分析】（1）把点A 坐标代入反比例函数解析式即可求得k 的值；（2）根据点B 在双曲线上可求出a 的值，再结合图象确定双曲线在直线上方的部分对应的x 的值即可； （3）先利用待定系数法求出一次函数的解析式，再用如图的△AOC 的面积减去△BOC 的面积即可求出结果. 【详解】解(1)：双曲线()10,0ky x k x=>>经过()2,4A ，∴248k =⨯=， ∴双曲线的解析式为18y x=. (2)∵双曲线()10,0ky x k x=>>经过(),2B a 点， ∴82a=，解得4a =，∴()4,2B ， 根据图象观察，当21y y <时，x 的取值范围是02x <<或4x >.(3)设直线AB 的解析式为y mx n =+，∴2442m n m n +=⎧⎨+=⎩，解得16m n =-⎧⎨=⎩，∴直线AB 的解析式为6y x =-+， ∴直线AB 与x 轴的交点()6,0C ，∴AOB AOC BOC S S S ∆∆∆=-116462622=⨯⨯-⨯⨯=. 【点睛】本题是反比例函数与一次函数的综合题，重点考查了待定系数法求函数的解析式、一次函数与反比例函数的交点问题和三角形的面积计算，属于中档题型，熟练掌握一次函数与反比例函数的基本知识是解题的关键. 22、（1）4y x=-（2）20x -<<或4x > 【分析】（1）把A 坐标代入一次函数解析式求出a 的值，确定出A 的坐标，再代入反比例解析式求出k 的值，即可确定出反比例解析式；（2）解析式联立求得B 的坐标，然后根据图象即可求得． 【详解】解：（1） ∵点(,2)A a 在一次函数112y x =-+图象上， ∴ 1122a -+= ∴ 2a =- ∴ (2,2)A -∵点A 在反比例函数ky x=的图象上， ∴4k =-． ∴ 4y x=-（2）由11112224y x x y y x ⎧=-+⎪=-⎧⎪⇒⎨⎨=⎩⎪=-⎪⎩或2241x y =⎧⎨=-⎩ ∴(4,1)B -由图象可知，1412x x-+<-的解集是20x -<<或 4x >．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次函数图象上点的坐标特征以及反比例函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象上点的坐标特征求出点A、B的坐标是解题的关键．23、（1）反比例函数的解析式为：y=，一次函数的解析式为：y=x+1；（2）﹣3＜x＜0或x＞2；（3）1．【解析】（1）根据点A位于反比例函数的图象上，利用待定系数法求出反比例函数解析式，将点B坐标代入反比例函数解析式，求出n的值，进而求出一次函数解析式（2）根据点A和点B的坐标及图象特点，即可求出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围（3）由点A和点B的坐标求得三角形以BC 为底的高是10，从而求得三角形ABC 的面积【详解】解：（1）∵点A（2，3）在y=的图象上，∴m=6，∴反比例函数的解析式为：y=，∴n==﹣2，∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）两点在y=kx+b上，∴，解得：，∴一次函数的解析式为：y=x+1；（2）由图象可知﹣3＜x＜0或x＞2；（3）以BC为底，则BC边上的高为3+2=1，∴S△ABC=×2×1=1．24、m3m+，﹣12【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再求出符合条件的m的值，从而代入计算可得．【详解】解：原式＝2(3)2mm+-÷232m mm+-＝2(3)22(3) m mm m m+--+＝m3 m+，∵m2﹣4＝1且m≠2，∴m＝﹣2，则原式＝232-+-＝﹣12．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．25、（1）100、35；（2）见解析；（3）5 6【分析】（1）由共享单车人数及其百分比求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值；（2）总人数乘以网购人数的百分比可得其人数，用微信人数除以总人数求得其百分比即可补全两个图形；（3）根据题意画出树状图得出所有等可能结果，从中找到这两位同学最认可的新生事物不一样的结果数，再根据概率公式计算可得．【详解】解：（1）∵被调查的总人数m=10÷10%=100人，∴支付宝的人数所占百分比n%=35100×100%＝35%，即n＝35，故答案为：100，35；（2）网购人数为100×15%＝15人，微信对应的百分比为40100×100%＝40%，补全图形如下：（3）根据题意画树状图如下：共有12种情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种，所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为1012＝56． 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及扇形统计图与条形统计图的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 26、（1）30DCB ∠=；（2）334π-． 【分析】（1）根据圆周角定理和直角三角形的性质可以∠DCB 的度数； （2）用扇形AOD 的面积减去三角形OAF 的面积乘2，得阴影部分面积． 【详解】（1）证明：CD 为O 的直径，AB 为O 的弦，且CD AB ⊥，,2AD BD AOD DCB ∴=∴∠=∠，AOD COE ∠=∠， 2COE DCB ∴∠=∠，AO BC ⊥，交AO 延长线于点E ，90CEO ∴∠=，90COE DCB ∴∠+∠=，330DCB ∴∠=，∴30DCB ∠= （2）223060,AOF DCB CD AB ∠=∠=⨯=⊥，30OAF ∴∠=，且60AOD AOF ∠=∠=，1111222OF OA ∴==⨯=，AF ∴===26013606AOD S ππ⨯⨯==扇形，111222OAF S AF OF =⋅==，∴阴影部分的面积为：()2263OAF AOD S Sππ⎛-=⨯=- ⎝⎭扇形 【点睛】 本题主要考查切线的性质及扇形面积的计算，掌握过切点的半径与切线垂直是解题的关键，学会用分割法求阴影部分面积．。