第三章平面机构的运动分析习题与答案
机械原理习题及答案
第二章 机构的结构分析一．填空题1．组成机构的基本要素是 和 。
机构具有确定运动的条件是： 。
2．在平面机构中，每一个高副引入 个约束，每一个低副引入 个约束，所以平面机构自由度的计算公式为F = 。
应用该公式时，应注意的事项是： 。
3．机构中各构件都应有确定的运动，但必须满足的条件是： 。
二．综合题1．根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的自由度。
设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？2．计算图示机构的自由度。
如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之处。
（a ） （b ）ADECHGF IBK1234567893．计算图示各机构的自由度。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）4．计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其基本杆组拆分出来，指出各个基本杆组的级别以及机构的级别。
（a）（b）（c）（d）5．计算机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
如果在该机构中改选FG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否发生变化。
6．试验算图示机构的运动是否确定。
如机构运动不确定请提出其具有确定运动的修改方案。
（a）（b）第三章平面机构的运动分析一、综合题1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号P直接在图上标出）。
ij2、已知图示机构的输入角速度ω1,试用瞬心法求机构的输出速度ω3。
要求画出相应的瞬心，写出ω3的表达式，并标明方向。
3、在图示的齿轮--连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω2。
4、在图示的四杆机构中，AB l =60mm, CD l =90mm, AD l =BC l =120mm, 2ω=10rad/s ，试用瞬心法求：（1）当ϕ=165°时，点C 的速度c v ；（2）当ϕ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的大小； （3）当0c v =u u u v时，ϕ角之值（有两个解）。
《机械原理》第八版课后习题答案
第2章 机构的结构分析(P29)2-12：图a 所示为一小型压力机。
图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。
在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。
同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。
最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。
试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
解：分析机构的组成：此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。
偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。
故解法一：7=n 9=l p 2=h p12927323=-⨯-⨯=--=h l p p n F解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度1='F11210283)2(3=--⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l(P30) 2-17：试计算如图所示各机构的自由度。
图a 、d 为齿轮-连杆组合机构；图b 为凸轮-连杆组合机构（图中在D 处为铰接在一起的两个滑块）；图c 为一精压机机构。
并问在图d 所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？解： a) 4=n 5=l p 1=h p11524323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fb) 5=n 6=l p 2=h p12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n F12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fc) 5=n 7=l p 0=h p10725323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fd) 6=n 7=l p 3=h p13726323=-⨯-⨯=--=h l p p n F(C 可看做是转块和导块,有1个移动副和1个转动副)齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约束，故应为单侧接触）将提供1个约束。
机械原理习题提示(华东理工)
第2章机构的组成原理与结构分析第3章平面机构的运动分析一、填空题1、在平面机构中具有一个约束的运动副是副。
2、使两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接称为。
3、平面机构中的低副有转动副和副两种。
4、平面机构中的低副有副和移动副两种。
5、机构中的构件可分为三类：固定构件（机架）、原动件（主动件）、件。
6、机构中的构件可分为三类：固定构件（机架）、从动件。
7、机构中的构件可分为三类：、原动件（主动件）、从动件。
8、在平面机构中若引入一个高副将引入个约束。
9、在平面机构中若引入一个低副将引入个约束。
10、在平面机构中具有两个约束的运动副是副。
11、速度瞬心是两刚体上为零的重合点。
12、当两构件组成回转副时，其相对速度瞬心在。
13、当两构件不直接组成运动副时，其瞬心位置用确定。
二、判断题1、具有局部自由度的机构，在计算机构的自由度时，应当首先除去局部自由度。
（）2、具有虚约束的机构，在计算机构的自由度时，应当首先除去虚约束。
（）3、虚约束对运动不起作用，也不能增加构件的刚性。
（）4、若两个构件之间组成两个导路平行的移动副，在计算自由度时应算作两个移动（）5、若两个构件之间组成两个轴线重合的转动副，在计算自由度时应算作两个转动副。
（）6、六个构件组成同一回转轴线的转动副，则该处共有三个转动副。
（）7、当机构的自由度F>0，且等于原动件数，则该机构具有确定的相对运动。
（）8、虚约束对机构的运动有限制作用。
（）9、瞬心是两构件上瞬时相对速度为零的重合点。
（）10、利用瞬心既可以求机构的速度，又可以求加速度。
（）三、选择题1、机构中的构件是由一个或多个零件所组成，这些零件间产生相对运动。
A、可以B、不能C、不一定能2、原动件的自由度应为。
A、0B、1C、23、在机构中原动件数目机构的自由度时，该机构具有确定的运动。
A、大于B、等于C、小于4、机构具有确定运动的条件是。
A、自由度大于零B、自由度等于原动件数C、自由度大于15、由K 个构件汇交而成的复合铰链应具有个转动副。
机械原理习题及答案
机械原理习题及答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1兰州2017年7月4日于家属院复习资料第2章平面机构的结构分析1.组成机构的要素是和；构件是机构中的单元体。
2.具有、、等三个特征的构件组合体称为机器。
3.从机构结构观点来看，任何机构是由三部分组成。
4.运动副元素是指。
5.构件的自由度是指；机构的自由度是指。
6.两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为副，它产生个约束，而保留个自由度。
7.机构具有确定的相对运动条件是原动件数机构的自由度。
8.在平面机构中若引入一个高副将引入______个约束，而引入一个低副将引入_____个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是。
9.平面运动副的最大约束数为，最小约束数为。
10.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为，至少为。
11.计算机机构自由度的目的是______。
12.在平面机构中，具有两个约束的运动副是副，具有一个约束的运动副是副。
13.计算平面机构自由度的公式为Ｆ=，应用此公式时应注意判断：(A)铰链，(B)自由度，(C)约束。
14.机构中的复合铰链是指；局部自由度是指；虚约束是指。
15.划分机构的杆组时应先按的杆组级别考虑，机构的级别按杆组中的级别确定。
16.图示为一机构的初拟设计方案。
试：(1〕计算其自由度，分析其设计是否合理如有复合铰链，局部自由度和虚约束需说明。
(2)如此初拟方案不合理，请修改并用简图表示。
23题16图 题17图17.在图示机构中，若以构件1为主动件，试：(1)计算自由度，说明是否有确定运动。
(2)如要使构件6有确定运动，并作连续转动，则可如何修改说明修改的要点，并用简图表示。
18.计算图示机构的自由度，将高副用低副代替，并选择原动件。
19.试画出图示机构的运动简图，并计算其自由度。
对图示机构作出仅含低副的替代机构，进行结构分析并确定机构的级别。
平面机构的运动分析习题和答案Word版
24.在同一构件上.任意两点的绝对加速度间的关系式中不包含哥氏加速度。- - - - ( )
25.当牵连运动为转动.相对运动是移动时.一定会产生哥氏加速度。- - - - - - - - ( )
26.在平面机构中.不与机架直接相连的构件上任一点的绝对速度均不为零。- - - ( )
27.两构件组成一般情况的高副即非纯滚动高副时.其瞬心就在高副接触点处。- - ( )
28.给定导杆机构在图示位置的速度多边形。该瞬时 和 的正确组合应是图。
29.给定图示六杆机构的加速度多边形.可得出
(A)矢量 代表 . 是顺时针方向；
(B)矢量 代表 . 是逆时针方向；
(C)矢量 代表 . 是顺时针方向；
(A)绝对速度等于零的重合点；
(B)绝对速度和相对速度都等于零的重合点；
(C)绝对速度不一定等于零但绝对速度相等或相对速度等于零的重合点。
40.下图是四种机构在某一瞬时的位置图。在图示位置哥氏加速度不为零的机构为。
41.利用相对运动图解法求图示机构中滑块2上 点的速度 的解题过程的恰当步骤和利用的矢量方程为：
9.当两构件组成转动副时.其速度瞬心在处；组成移动副时.其速度瞬心在处；组成兼有相对滚动和滑动的平面高副时.其速度瞬心在上。
10..速度瞬心是两刚体上为零的重合点。
11.铰链四杆机构共有个速度瞬心.其中个是绝对瞬心.个是相对瞬心。
12.速度影像的相似原理只能应用于的各点.而不能应用于机构的的各点。
13.作相对运动的3个构件的3个瞬心必。
14.当两构件组成转动副时.其瞬心就是。
15.在摆动导杆机构中.当导杆和滑块的相对运动为动.牵连运动为动时.两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为；方向与的方向一致。
3平面机构的运动分析习题
cb→第三章平面机构的运动分析学号姓名一、填空题1.当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于移动方向的处。
当两构件组成纯滚动的高副时，其瞬心就在点。
当求机构中不互相直接连接各构件间的瞬心时，可应用来求。
2.3个彼此作平面平行运动的构件间共有个速度瞬心，这几个瞬心必定位于条直线上。
含有6个构件的平面机构，其速度瞬心共有个，其中个是绝对瞬心，有个是相对瞬心。
3.图示为六杆机构的机构运动简图及速度多边形，图中矢量代表，杆3角速度ω3的方向为时针方向。
4.速度影像的相似原理只能应用于________________的各点，而不能应用于机构的____________的各点。
5.一个运动矢量方程只能求解________个未知量。
6．当两构件的相对运动为动，牵连运动为动时，两构件的重合点之间将有哥氏加速度。
哥氏加速度的大小为，方向与的方向一致。
二、选择题1．下列说法中正确的是。
A、在机构中，若某一瞬时，两构件上的重合点的速度大小相等，则该点为两构件的瞬心；B、在机构中，若某一瞬时，一可动构件上某点的速度为零，则该点为可动构件与机架的瞬心；C、在机构中，若某一瞬时，两可动构件上重合点的速度相同，则该点称为它们的绝对瞬心；D、两构件构成高副，则它们的瞬心一定在接触点上。
2．下列机构中k C Ca 32 不为零的机构是。
A 、(a)与(b)；B 、(b)与(c)；C 、(a)与(c)；D 、(b)。
3．下列机构中k C Ca 32 为零的机构是。
A 、(a)；B 、(b)；C 、(c)；D 、(b)与(c)。
4.两个运动构件间相对瞬心的绝对速度。
A 、均为零；B 、不相等；C 、不为零且相等5.图示连杆机构中滑块2上E 点的轨迹应是。
A 、直线；B 、圆弧；C 、椭圆；D 、复杂平面曲线。
三、画出图示机构在图示位置时的全部速度瞬心的位置四、在图示机构中，设已知L AB＝0.3m，L BC=0.5m,ω1＝1rad/S以顺时针转动，当曲柄AB在图示位置时，试用矢量方程图解法求解：1）滑块3的速度υC和连杆2的角速度ω2。
第七版《机械原理》-西北工业大学孙恒-配套习题册答案详解
题 2-8 图示为一刹车机构。刹车时，操作杆 1 向右拉，通过构件 2、3、4、5、6 使两闸瓦刹住车轮。试计 算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。（注：车轮不属于刹车机构中的构件。）
解：1)未刹车时，刹车机构的自由度
n 6 pl 8 ph 0
F 3n 2 pl ph 3 6 28 0 2
2) n 5 pl 7 ph 0
F 3n 2 pl ph 35 2 7 0 1
所设计的一种假肢膝关节机构，该机构能 为机架，
自由度，并作出大腿弯曲 90 度时的机构
简图。大腿弯曲 90 度时的机构运动简图
题 2-6 试计算如图所示各机构的自由度。图
a、d 为齿轮-连杆组合机构；图 b 为凸轮-连
销子与件 5 上的连杆曲线槽组成的销槽联接使活动台板实现收
放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的重物，活
动台板也不会自动收起，必须沿箭头方向推动件 2，使铰链 B、D 重合时，活动台板才可收起（如图中双
点划线所示）。现已知机构尺寸 lAB=lAD=90mm,lBC=lCD=25mm，试绘制机构的运动简图，并计算其自由度。
p 2 pl ph 3n 2 17 3 310 3 4 局部自由度 F 4
F 3n (2 pl ph p) F 313 (217 4 4) 4 1
解法二：如图 2-7（b）
局部自由度 F 1 F 3n (2 pl ph p) F 3 3 (2 3 1 0) 1 1
压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
解：分析机构的组成： 此机构由偏心轮 1’（与齿轮 1 固结）、连杆 2、滑杆 3、摆杆 4、齿轮 5、滚子 6、滑块 7、冲头 8 和机 架 9 组成。偏心轮 1’与机架 9、连杆 2 与滑杆 3、滑杆 3 与摆杆 4、摆杆 4 与滚子 6、齿轮 5 与机架 9、滑 块 7 与冲头 8 均组成转动副，滑杆 3 与机架 9、摆杆 4 与滑块 7、冲头 8 与机架 9 均组成移动副，齿轮 1
机械原理包含课后答案
第一章绪论一、教学要求（1）明确本课程研究的对象和内容，及其在培养机械类高级工程技术人才全局中的地位、任务和作用。
（2）对机械原理学科的发展现状有所了解。
二、主要内容1．机械原理课程的研究对象机械原理（Theory of Machines and Mechanisms）是以机器和机构为研究对象，是一门研究机构和机器的运动设计和动力设计，以及机械运动方案设计的技术基础课。
机器的种类繁多，如内燃机、汽车、机床、缝纫机、机器人、包装机等，它们的组成、功用、性能和运动特点各不相同。
机械原理是研究机器的共性理论，必须对机器进行概括和抽象内燃机与机械手的构造、用途和性能虽不相同，但是从它们的组成、运动确定性及功能关系看，都具有一些共同特征：1）人为的实物（机件）的组合体。
2）组成它们的各部分之间都具有确定的相对运动。
3）能完成有用机械功或转换机械能。
机构是传递运动和动力的实物组合体。
最常见的机构有连杆机构、凸轮机构、齿轮机构、间歇运动机构、螺旋机构、开式链机构等。
它们的共同特征是：（1）人为的实物（机件）的组合体。
（2）组成它们的各部分之间都具有确定的相对运动。
2．机械原理课程的研究内容1、机构的分析1）机构的结构分析（机构的组成、机构简图、机构确定运动条件等）；2）机构的运动分析（机构的各构件的位移、速度和加速度分析等）；3）机构的动力学分析（机构的受力、效率、及在外力作用下机构的真实运动规律等）；2、机构的综合（设计）：创新的过程1）常用机构的设计与分析（连杆机构、凸轮机构、齿轮机构、常用间歇机构等）；2）传动系统设计（选用、组装、协调机构）通过对机械原理课程的学习，应掌握对已有的机械进行结构、运动和动力分析的方法，以及根据运动和动力性能方面的设计要求设计新机械的途径和方法。
3 机械原理课程的地位和作用机械原理是以高等数学、物理学及理论力学等基础课程为基础的，研究各种机械所具有的共性问题；它又为以后学习机械设计和有关机械工程专业课程以及掌握新的科学技术成就打好工程技术的理论基础。
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第三章 平面机构的运动分析1 机构运动分析包括哪些容？2 对机构进行运动分析的目的是什么？3 什么叫速度瞬心？4 相对速度瞬心和绝对速度瞬心有什么区别？5 在进行机构运动分析时，速度瞬心法的优点及局限是什么？6 什么叫三心定理？7 怎样确定组成转动副、移动副、高副的两构件的瞬心？怎样确定机构中不组成运动副的两构件的瞬心？8 在同一构件上两点的速度和加速度之间有什么关系？9组成移动副两平面运动构件在瞬时重合点上的速度和加速度之间有什么关系？ 10 平面机构的速度和加速度多边形有何特性？11 什么叫“速度影像”和“加速度影像”，它在速度和加速度分析中有何用处？ 12 机构运动时在什么情况下有哥氏加速度出现?它的大小及方向如何决定？ 13 如何根据速度和加速度多边形确定构件的角速度和角加速度的大小和方向？ 14 如何确定构件上某点法向加速度的大小和方向？15 当某一机构改换原动件时，其速度多边形是否改变？其加速度多边形是否改变？ 16 什么叫运动线图？它在机构运动分析时有什么优点？17 当两构件组成转动副时,其相对速度瞬心在 处;组成移动副时,其瞬心在 处;组成滑动兼滚动的高副时,其瞬心在 处.18相对瞬心与绝对瞬心相同点是 ,而不同点是 .19速度影像的相似原理只能用于 两点,而不能用于机构 的各点. 20速度瞬心可以定义为互相作平面相对运动的两构件上 的点. 21 3个彼此作平面平行运动的构件共有 个速度瞬心,这几个瞬心必位于 .含有6个构件的平面机构,其速度瞬心共有 个,其中 个是绝对瞬心,有 个相对瞬心. 22 在图示机构中，已知原动件1以匀角速度ω1沿逆时针方向转动，试确定：（1）机构的全部瞬心；（2）构件3的速度v 3（需写出表达式）。
23如图所示齿轮-连杆机构中，已知齿轮2和5的齿数相等，即25z z =，齿轮2以2100ω=rad/s 顺时针方向转动，试用瞬心法求构件3的角速度ω3的大小和方向。
（取0.001l μ=m/mm 。
）24 图示为按比例尺绘制的牛头刨床机构运动简图和速度矢量多边形。
试由图中的比例尺计算导杆3的角速度ω3和滑块2的角速度ω2，并指出其方向。
(提示：S 3为构件3上特殊点，据3S B CD ⊥、3D S D v ⊥求得，作题时不必去研究v S 3如何求得。
)(取0.005l μ=m/mm ，0.003v μ=(m/s)/mm 。
)25在图示机构中，已知机构位置图和各杆尺寸，ω1=常数，BD BE l l =，13EF BC BE l l l ==，试用相对运动图解法求v F 、a F 、v C 、a C 及ω2、α2。
26 在图示机构中，已知：各杆长度，ω1为常数。
试求v 5及a 5。
27 在图示机构中，已知AB BE EC EF CD====12，AB BC ⊥，BC EF ⊥，BC CD ⊥，ω1=常数，求构件5的角速度和角加速度大小和方向。
28图示为十字滑块联轴器的运动简图。
若ω115=rad/s ，试用相对运动图解法求：（1）ω3、α3；（2）杆2相对杆1和杆3的滑动速度； （3）杆2上C 点的加速度a C 。
（μl =0002. m/mm 。
）29已知机构位置如图，各杆长度已知，活塞杆以v 匀速运动。
求：（1）3v 、3a 、2ω； （2）5v 、5a 、2α。
（用相对运动图解法，并列出必要的解算式。
）30在图示机构中，已知各构件尺寸1AB l l =，2AC l l =，3CD l l =，4DE l l =，原动件1以等角速度ω1沿逆时针方向转动。
用解析法求滑块2对于杆3的相对滑动速度r r v s =和加速度r r a s =，杆3、4的加速度3ω、ω4和角加速度α3、α4，以及滑块5的速度v E 和加速度a E 。
第三章 平面机构的运动分析17.当两构件组成转动副时,其相对速度瞬心在 转动副的圆心 处;组成移动副时,其瞬心在 垂直于移动导路的无穷远 处;组成滑动兼滚动的高副时,其瞬心在接触点两轮廓线的公法线上. 18.相对瞬心与绝对瞬心相同点是 都是两构件上相对速度为零,绝对速度相等的点 ,而不同点是 相对瞬心的绝对速度不为零,而绝对瞬心的绝对速度为零 .19.速度影像的相似原理只能用于 同一构件上的 两点,而不能用于机构 不同构件上 的各点. 20.速度瞬心可以定义为互相作平面相对运动的两构件上,相对速度为零,绝对速度相等 的点. 21. 3个彼此作平面平行运动的构件共有 3 个速度瞬心,这几个瞬心必位于 同一条直线上 .含有6个构件的平面机构,其速度瞬心共有 15 个,其中 5 个是绝对瞬心,有 9 个相对瞬心. 22（1）求出瞬心数(1)43622k k N -⨯>=== 瞬心如图。
（2）31314131P v v PP ω==⋅ 方向向上23（1）求出13P（2）求3ω23P 点速度1323ABBP v l l ωω=⋅=⋅10AB l l AB μ=⋅=mm 131325BP l l BP μ=⋅=mm1332101004025AB BP l l ωω==⨯=rad/s ，逆时针方向2433333/( )/()DC DC v l v l d c DC ωμμ==⋅⋅(640.003)/(640.005)0.6=⨯⨯=rad/s ，顺时针方向。
23ωω=25 （1）速度分析112B AB B v l v ω==3232B B B B v v v =+，取μv 作速度多边形，影像法得e 和f 点。
F v v pf μ=，2333//B BD v BD v l pb l ωωμ===，顺时针方向22C B CB v v v =+，2C v v pc μ=。
（或另法2323C C C C v v v =+）（2)n 21112B B AB B a a l a ω===，n t k r3323232B B B B B B B a a a a a +=++，取μa 作图，影像法得e '和f '点。
F a a f πμ'=，n t222C B CB CB a a a a =++ 其中t233/B BD a l αα==，顺时针方向，2C a a c πμ'=26（1）C B CB v v v =+，取μv 作图求出v C 、v CB 。
利用影像法求v D 2（扩大杆2）。
4242D D D D v v v =+求得544v v pd ==，指向如图。
（2）n tC B CB CB a a a a =++，取a μ作图。
k r424242D D D D D D a a a a =++求得n544 D a a a d πμ==。
27 (1)求5ωr vB //rv C ，∴构件2瞬时平动，ω20=41E B AB v v l ω==，4545E E E E v v v =+，v E 4//v E 5⊥v E E 45 450E E v =，4515E E AB EF v v l l ωω===AB EF l l =，∴51ωω=，逆时针方向(2)求α524E E a a =n t 444E B E B E B a a a a =++，平动n40E B a =n t k r4554545E E E E E E E a a a a a =+++450E E v =，∴k4554520E E E E a v ω==t n t r25545B E B E E E E a a a a a +=++将该式向BC 方向投影有t 50E a =，即50α=28（1）32115 ωωω===rad/s ，3210ααα===（2）2222C A CA B CB v v v v v =+=+，2121A A A A v v v =+2323B B B B v v v =+，220.72CA CA v l ω==m/s ，22 1.29CB CB v l ω==m/s由速度多边形量得：2122= 1.33A A A v v v p a μ==m/s ，2322= 0.74 B B B v v v p b μ==m/s（3）n t n t222222 C A CA CA B CB CB a a a a a a a =++=++ k r 212121A A A A A A a a a a =++，k r232323B B B B B B a a a a =++ 整理得：k r n k r n2121223232C A A A A CA B B B B CB a a a a a a a =++=++ k2139.9 A A a =m/s 2，n 210.8 CA a =m/s 2k 2322.2 B B a =m/s 2，n 219.8 CB a =m/s 2由图：n460 C a a c πμ==m/s 2 (比例尺0.02 v μ=(m/s)/mm ， 1 a μ=(m/s 2)/mm)29（1）B A BA v v v =+，选比例尺μv 作速度多边形3 B v v v p b μ==用影像法求得22 C v v p c μ=4242C C C C v v v =+544 C v v v p c μ==2/ /BA AB v AB v l b a l ωμ==，顺时针方向4224C C v v c c μ=（2）n tB A BA BA a a a a =++，选比例尺μa 作加速度多边形。
由影像法求得22 C a a c πμ'=k r424242C C C C C C a a a a =++3 B a a a b πμ'== 544C a a a c πμ'== t242//BA BA a BA a l n b l ααμ''===，逆时针方向。
30 (1) (机构位置) 封闭矢量方程∆ABC ：12r 0l l s +-=∆CDE ：340E l l x +-=位置矢量在x 、y 轴上的投影：s L r cos cos θθ311=,s L L r sin sin θθ3112=+L L x E 33440cos cos θθ+-=,L L 33440sin sin θθ+=(2)速度矩阵方程位置方程微分v s L r r cos sin sin θωθωθ333111-=-,v s L r r sin cos cos θωθωθ333111+= ---=L L v E 3334440ωθωθsin sin ,L L 3334440ωθωθcos cos +=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----00cos sin 0cos cos 01sin sin 000cos sin 00sin cos 11111143r 443344333r 33r 3θωθωωωθθθθθθθθL L v v L L L L s s E (3)加速度矩阵方程速度方程微分a v v s L r r r r cos sin sin (cos sin )cos θωθωθωθαθωθ33333323331121---+=-a v v s L r r r r sin cos cos (sin cos )sin θωθωθωθαθωθ33333323331121+++-+=------=L L L L a E 332333344244440ωθαθωθαθcos sin cos sin -+-+=L L L L 332333344244440ωθαθωθαθsin cos sin cos。