2019年高考数学一轮复习(讲+练+测)：专题1.2命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件(测)

第02节命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。

）1. 【2017浙江温州模拟】直线：10mx y 与直线：(2)10m x my ，则“1m ”是“12l l ”的（）A ．充分不必要条件 B ．充要条件C ．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A. 【解析】12l l (2)00m m m m 或1m ，故是充分不必要条件，故选A.2.【2017陕西咸阳二模】已知命题p ：“1m ”，命题：“直线0xy与直线2xm y互相垂直”，则命题p 是命题的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要【答案】A3．【2017江西4月质检】“ln 20x ”是“0x ”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】“ln 20x ”可得：021x ，即21x ,必有0x ，充分性成立；若“0x”未必有21x,必要性不成立，所以“ln 20x ”是“0x”的充分不必要，故选 A. 4.已知数列n a 的前项和为2nS anbn c ，则数列n a 是等差数列的充要条件为（）A ．0,0ac B．0,0acC．0cD ．0c 【答案】C 【解析】由2n S an bn c ，可得：1a abc ，当2n 时，221112[]n nna S S anbn c a n b n c an ab （）（），数列n a 是等差数列的充要条件为20a a b a b c c ．故选：C ．5.【2017湖南郴州监测】设xR ，则“12x”是“|2|1x”的（）A ．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】试题分析：|2|113xx “12x”是“|2|1x”的充分不必要条件,故选A.6．【2017福建4月质检】已知集合2,1,,0A a B a ，那么“1a”是“AB”的（）A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C7.【2017天津红桥区二模】设p ：{|lg 1}x x yx ，：{|21}xx x ，则p 是的（）A. 充分且不必要条件B.必要且不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】:p 函数lg 1y x 得定义域为1x x ，:0q x，p 是的充分不必要条件，选A .8．【2017湖北黄冈三模】设,m n 是空间两条直线，,是空间两个平面，则下列命题中不正确的是（）A. 当n 时，“n ”是“//”的充要条件B. 当m 时，“m ”是“”的充分不必要条件C. 当m 时，“//n ”是“//m n ”的必要不充分条件D. 当m时，“n”是“mn ”的充分不必要条件【答案】C 【解析】当m时，“//n ”“//m n ”或m与异面“//m n ”　“//n 或n”，所以当m时，“//n ”是“//m n ”的即不必要又不充分条件，故C错误；当m时，“m”“” ，“”推不出“m”，所以当m时，“m”是“” ，的充分不必要条件，故B 正确；当n时，“n”“” ，所以当n时，“n ”是“” ，成立的充要条件，故A 正确；当m时，“n”“mn ” ，“m n ”推不出“n” ，当m时，“n”是“mn ”的充分不必要条件,故D 正确，故选 C.9.在命题p 的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，真命题的个数记为f (p )，已知命题p ：“若两条直线l 1：a 1x ＋b 1y ＋c 1＝0，l 2：a 2x ＋b 2y ＋c 2＝0平行，则a 1b 2－a 2b 1＝0”．那么f (p )等于( ) A ．1 B ． 2C．3 D．4【答案】B10．【2017河北石家庄二模】已知向量1,a m ，,1bm ，则“1m ”是“//a b ”成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】当1m 时，a b 可以推出//a b ，当//a b 时，211,1,1m mmm不能推出 1.m所以，“1m ”是“//a b ”成立的充分不必要条件.选A.11．已知m R ，“函数21xym 有零点”是“函数log m yx 在0,上为减函数”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】若函数21xy f xm 由零点，则(0)111f m m ，当0m 时，函数log m y x 不成立，若函数log m y x 在0,上为减函数，则01m ，此时函数21xy m 有零点是成立的，所以“函数21xym 有零点”是“函数log m y x 在0,上为减函数”的必要不充分条件，故选B ．12．【2017浙江温州模拟】设函数2,,R 0f x axbx c a b c a 且，则“02b f fa”是“f x 与ff x都恰有两个零点”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

把答案填在题中的横线上。

）13．命题“若()f x 是奇函数，则()f x 是奇函数”的否命题是________．【答案】若()f x 不是奇函数，则()f x 不是奇函数【解析】否命题既否定题设又否定结论．14．已知条件2:log 10p x ，条件:q xa ，若p 是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______．【答案】,0【解析】条件p :log 2(1-x )<0，∴0<1-x <1，解得0<x <1.条件q :x >a ，若p 是q 的充分不必要条件，∴a ?0.则实数a 的取值范围是：(-∞,0].故答案为：(-∞,0].15．【2017辽宁重点中学协作体模拟】有下列命题：①在函数cos cos 44y xx的图象中，相邻两个对称中心的距离为；②函数31xyx 的图象关于点1,1对称；③“5a 且5b ”是“0a b ”的必要不充分条件；④已知命题p ：对任意的x R ，都有sin 1x ，则p 是：存在xR ，使得sin 1x；⑤在ABC 中，若3sin 4cos 6A B，4sin 3cos 1BA，则角C 等于30或150.其中所有真命题的个数是__________．【答案】116．【2017天津红桥区二模】已知下列命题：①函数22122f x xx有最小值2；②“2450x x ”的一个必要不充分条件是“5x ”；③函数3231f x x x在点2,2f 处的切线方程为3y.其中正确命题的序号是__________．【答案】③【解析】22fx x212x，设222t xt ，1f t tt在2,上为增函数，f x的最小值为322，①错误；②25450x xx ，“2450xx ”的一个必要不充分条件是“5x”，错误；③函数3231f x xx 在点2,2f 处的切线方程为3y，正确；正确命题的序号为③．三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【2017山西孝义二轮】已知2:8200p xx ，:(1)(1)0(0)q x a x a a .若p是的充分不必要条件，求实数的取值范围.【答案】[9,)【解析】试题分析：首先求得命题p 和命题的的取值范围，然后将问题转化为命题p 的的取值的集合是命题的的取值的集合的真子集，由此求得的取值范围．试题解析：2:8200210p xx x ，:(1)(1)0(0)11q x a x a a a x a .∵pq ，q p ，∴{|210}{|11}x x x a x a .故有121100aa a，解得9a .又当9a 时，也满足条件,因此，所求实数的取值范围为[9,).18.已知集合A ＝{x |x 2－4mx ＋2m ＋6＝0}，B ＝{x |x <0}，若命题“A B”是假命题，求实数m 的取值范围．【答案】1m m ．19.【2017湖北襄阳四校联考】设命题:p 实数满足：03422aax x，其中0a.命题:q 实数满足121m x，其中2,1m（1）若41a ，且q p 为真，求实数的取值范围；（2）p 是q 的充分不必要条件，求实数的取值范围.【答案】（1）4321xx；（2）11[,]32．【解析】试题分析：：（1）先解出p q ，下的不等式，然后由p q 为真知p q ，都为真，由此可求得实数的取值范围；（2）由p 是q 的充分不必要条件便可得到1231aa 或1231aa ，解该不等式组即得实数的取值范围．试题解析：（1）3:a a x a p 121:xq ,,,,,,,,,,,,,,2分41a时4341:xp pq Q 为真p 真且真,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分1214341xx 得4321x即q p为真时，实数的取值范围为4321xx ,,,,,,,,,,5分20．设命题p:实数x 满足22430xax a,其中0a ,命题:q 实数满足2260,280.x x xx .(1)若1,a 且p q 为真,求实数的取值范围;(2)若p 是的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.【答案】（1）(2,3)；（2）1,2．【解析】（1)当1a 时，:13p x x，:23q x x，又p q 为真，所以p 真且真，由1323x x，得23x 所以实数的取值范围为(2,3)。