整式的加减---去括号(教学课件[1]

去括号，看符号： 是“＋”号，不变号； 是“－”号，全变 号．
2.整式加减的一般步骤
去括号和合并同类项是整式加减的基础 一般步骤是： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。 （4）合并同类项。 简单地讲，就是：去括号、合并同类项。 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整 式的加减。 注意：整式加减运算的结果仍然是整式
a+(b+c) =a+b+c a-(b+c) =a-b-c
应用练习
第一组
• 1、-2+（-3） 解：原式= -2-3= -5 • 2、-2-（-3）
解：原式= -2+3=1 • 3、14+8+（2+3-5） 解：原式=14+8+2+3-5=22 • 4、14+8-（2-3-6） 解：原式=14+8-2+3+6=29
答：两小时后两船相距200千米； 两小时后甲船比乙船多航行4a千米
三、巩固训练，熟能生巧
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km)
(2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km)
2 我思,我进步
知识的升华
已知在数轴上位置如图所示，化简: b-a + a-b
小测验
做一做
1、化简
（1）+（+3） （3）+（-3）
（2）-（-3） （4）-（+3）
1 1 2、计算 12×（ 3 4 ）
3、化简 (3a+2b)-(a-b)
二、实际应用，掌握新知
例2 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的 冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在 非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些 数据回答下列问题: （3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非 冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h， 则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段 相差多少km？
归纳：1、以上练习中的括号怎么了？
2、去括号后，括号内的符号和数字有何变化？
想一想
小聪带了a元钱去商店购物，花了b 元买文具盒，c元买铅笔，他剩下的钱 可以表示为什么样的代数式？
a－(b＋c) = a－b－c
去括号法则：
去掉“+（ ）”，括号内各项的符号不 变。 去掉“ – （ ）”，括号内各项的符号 改 你能用字母表示去括号前后的变化规律 变。 吗？（不妨用三个字母 a、b、c表示）
解:
顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时)
(1) 两小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a =200（千米） (2) 两小时后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a（千米）
七年级(上) 第2章
去括号（1）
1、理解去括号法则的符号 变化规律，并能熟练地去括 号。 2、能熟练地运用去括号法 则解决问题。
300 300 300
学习的重点和难点
1、重点是去括号法则的推导 和运用。 2、难点是括号前面是“一” 号 时的去括号。
观察、对比练习
• ⑴ 13+（7-5）= 15 • ⑵ 13 +7-5= 15 13+(7-5)=13+7-5 • ⑶9a+(6a-a)= 14a • ⑷9a+6a-a= 14a 9a+(6a-a)=9a+6a-a 13-(7-5)= 11 13-7+5= 11 13-(7-5)=13-7+5 9a-(6a-a)= 4a 9a-6a+a= 4a 9a-(6a-a)=9a-6a+a
2×Βιβλιοθήκη 2＋x ⑵ 5 x ( 2 y 1) x 5 x 2 y 1 －
×
⑶ 3 xy 2( xy y 2 ) 3 xy 2 xy 2y 2
2 2 3 3 2 2 3 3 √ ( a b ) 3 ( 2 a 3 b ) a b 6 a 9 b ⑷ 你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？ 1.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号 内的各项的符号与原来的符号相反。 2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数 乘以括号内的每一项，切勿漏乘。
三、巩固训练，熟能生巧
例3 化简下列各式： （1）8a＋2b＋(5a－b)； 2 （2）(5a－3b)－3( a 2b)．
计算 a ＋ (5a－3b) － (a－2b)
解：原式= a + 5a－3b － a + 2b
= (a +5a － a) + (－3b + 2b)
= 5a － b
例题：两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度 都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
×
试一试
通过刚才的例子，你能够发现去括号时符号 的变化规律吗？项数呢?你知道它们变化的依 据吗? 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号 内的各项的符号与原来( 相 同 )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号 内的各项的符号与原来的符号( 相反 )。 项数都没变 乘法分配律
知识要点
去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原 括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原 括号内各项的符号与原来的符号相反.
巩固新知
1.口答：去括号
（1） a + 2(– b + c ) = (2) (3) (4) (a–b)– (c+d)= – (– a + b ) – c = 2x– 3( x2 – y2 ) =
a-2b+2c a-b-c-d
a-b-c
2x-3x2+3y2
下面的去括号有没有错误?若有错，请改正.
(1 ) a 3a 2b c a 3a 2b c ×
2 2 2
例：计算： （1）2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和
思维分析：把多项式看作一个整体，并用括号
见多必括
解 (2x2 -3x + 1）+（ -3x2 + 5x-7）
= 2x2 －3x + 1 －3x2 + 5x－7
= (2x2 -3x2 )+(-3x + 5x)+(1-7) =－ x2 ＋2x － 6
口诀： 去括号，看符号：
是“＋”号，不变号；是“－”号，全 变号． 例如：+ ( 3x－3 ) = 3x－3 例如:
－( x － 1) =－x + 1
(1) 2x＋(5x－1)
(2) 3y－(4＋2y) 解：3y－(4＋2y) =3y－4－2y =y－4
解： 2x＋(5x－1) =2x＋5x－1 =7x－1
二、实际应用，掌握新知
解：列车通过冻土地段要t h， 那么它通过非冻土地段的时间为t－0.5 h， 于是，冻土地段的路程为100t km， 非冻土地段的路程为120(t－0.5) km， 因此，这段铁路全长为 100t＋120(t－0.5)(km) ①； 冻土地段与非冻土地段相差 100t－120(t－0.5)(km) ②． 上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？
（2） 5y＋ (4＋3y)
解:（1）2x－ (6x－1) 解:（2） 5y＋ (4＋3y) ＝2x－6x＋1 ＝5y＋4＋3y ＝－4x＋ 1. ＝5y＋3y ＋4 ＝8y＋4.
去括号
1.a+2(b-c)
2.a-2(b-c)
2.下列去括号正确吗？如有错误请改正。
b ⑴ ( a b) a＋
复习回顾
1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这 两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
2.利用乘法分配律计算:
1 2 12 ( ) = 2+8 6 3 1 1 12 ( ) = -3+4 4 3
注意项数
注意各项的符 号
例5 闯关计算： a b c d （ 1）
5a 4c 7b 5c 3b 6a （ 2）
1 2 1 2 2 2 2 2 8 xy x y x y 8 xy 2 x 3 x 4 x x 4） （ 3） （ 2 2
例6： 求下列整式的值 a 2 2ab b 2 a 2 ab b 2 1 其中a , b 10 15



解： 原式 a 2 2ab b2 a 2 ab b2
a 2 a 2 2ab ab b 2 b 2 3ab
逆流 港 口
顺流
例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船
顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千 米/时,水流速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
分析: 由题意,我们知道:
顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速-水速 而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以 两小时后两船的距离是： 甲船的路程+乙船的路程 两小时后,甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程-乙船的路程