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数学九年级下册《投影与视图-复习课》教案
初中20 -20 学年度第一学期教学设计主备教师审核教师授课周次授课时间课题第二十九章投影与视图(复习) 课型复习课教学目标1、通过本节复习，使学生对本章知识点有一个系统的认识。
2、通过习题演练，达到灵活运用知识点的目的。
3、认识本节内容与生活实际的紧密联系。
教学重点掌握本章知识点。
教学难点灵活运用本章知识点。
教学方法与手段指导法，鼓励法，归纳法。
教学准备多媒体课件第一课时课时数1课时课堂教学实施设计（教师活动、学生活动）复备内容或集体备课讨论记录(标、增、改、删、调)师生共同勾勒出本章知识框架图：【知识归纳】1．平行投影和中心投影由形成的投影是平行投影．由形成的投影叫做中心投影．投影线投影面产生的投影叫做正投影．[注意] (1)在实际制图中，经常采用正投影．(2)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．(3)阳光下同一时刻不同物体及影长与光线构成的三角形相似．2．视图三视图是、、的统称．三视图位置有规定，主视图要在，它的下方应是，坐落在右边．三视图的对应规律主视图和俯视图；主视图和左视图；左视图和俯视图.【当堂检测】1、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ D ）2、学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（ B ）A、不变B、先变短后变长C、一直在变短D、一直在变长3、晚上，人在马路上走过一盏灯的过程，其影子的长度变化情况是（B ）A、先变短后变长B、先变长后变短C、逐渐变短D、逐渐变长4、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（ D ）A、5B、6C、7D、8四题图五题图【巩固提高】5.由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值． (答案：x=1或x=2，y=3)6．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．(答案：12个，7个) 【课后小结】这节课你有什么收获。
初中数学九年级《投影与视图复习》优秀教学设计
投影与视图复习预习案五年中考内容激发学习兴趣．教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图自主探究考点一：投影1. 太阳发出的光照在物体上是，车灯发出的光照在物体上是．（）A．中心投影，平行投影B．平行投影，中心投影C．中心投影，中心投影D．平行投影，平行投影考点二：三视图（一）判断几何体的三视图2.（2013•广州市）右图所示的几何体的主视图是（）.A．B．C．D．3. (2014•山东东营)右图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）.A．B．C．D．（二）由三视图还原几何体4.（2014•泰州）一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体可能是（）教师巡视、批改、提问、点评．教师通过实物投影仪展示讲解第3题的方法．教师引导学生得出由三视图还原几何体的一般步学生独立思考，互相教流．学生观察、理解．学生独立观察、思考，与同伴交流．通过学生自主、合作、探究，培养学生解决问题的意识和能力．通过练习，师生小结，及时巩固提升，反馈学生学习情况，便于教师把握教学效果，并能及时查漏补缺．（A）(B) (C)(D)正面正面A．B．C．D．骤．教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图自主探究5.（2014•湖南永州）若某几何体的三视图如右图，则这个几何体是（）.A．B．C．D．（三）画三视图6.（九下课本P97.例2改编）如图所示的支架（一种小零件），其中支架的两个台阶的长度、高度和宽度相等，画出它的三视图．7. 如图，已知正三棱柱及其主视图，请在相应的位置补充它左视图和俯视图．解：（四）根据三视图进行有关计算教师巡视、批改、点评，让一名学生到黑板板演三视图，与学生共同点评．教师引导学生分析解决，利用实物投影仪展示正三棱柱的模型，与学生共同点评．教师要求学生独立分析学生积极主动到黑板展示．学生动手画图，与同伴交流．学生先独立解决，然后与同伴交通过多媒体课件和实物的演示有利于学生理解三视图与实物的关系，进一步培养学生空间想象能力，发展学生的空间观念．在实际应用中加深对知识的理左视图俯视图主视图8. 如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单位：cm ）可以得出该长方体的体积是 cm 3．解决练习题． 流．解．通过要求学生板演草图、计算过程，培养解题习惯、训练解题技能，进一教学环节 教学内容教师活动 学生活动 设计意图自 主 探 究 9. 根据右面的三视图，求几何体的表面积．10. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a ＝ ．11. 有一个底面为正三角形的直三棱柱，三视图如图所示，则这个直棱柱的侧面积为（ ）．A ．24B ．83C ．123D ．2483教师选出几名同学到黑板展示几何体的草图和计算过程．教师利用实物投影仪展示正六棱柱的模型，利用黑板第7题的图与同学共同点评．学生结合展示的答案进行点评、自我评价． 步培养空间想象能力和观察能力． 师 生1. 通过这节课，同学们学到了什么？2. 对本节课，你有什么困惑？教师补充完善，学生总结发言，按梳理学习的内46。
人教版九年级数学下册中考复习《视图与投影》教学设计
中考复习视图与投影教学设计【教学目标】1、了解视图与投影的基础知识，能判断简单物体的视图。
2、会根据三视图描述几何体的原型，能计算几何体表面积和体积。
【教学重点】了解视图与投影的基础知识，能判断简单物体的视图。
会根据三视图描述几何体的原型【教学难点】计算几何体的表面积和体积。
【教学过程】课前分析一、考情分析：（1）中考考试说明及要求（2）2017命题趋势二、投影与视图思维导图与学生一起进行知识点的梳理三、历年中考真题四、考点知识梳理考点一：立体图形展开图考点二：视图1、三视图的概念：在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为。
（1）主视图：从_____看到的图叫做主视图.（2）左视图：从左面看到的图叫做左视图.（3）俯视图：从____看到的图叫做俯视图.2. 三视图的原则（1）位置：俯视图在主视图的，左视图在主视图的。
（2）主视图的长与俯视图的，主视图的高与左视图的，左视图的宽与俯视图的.【注意】画三视图时，看得见部分的轮廓线通常画成；看不见部分的轮廓线通常画成.3.常见几何体的三视图考点三：投影1、投影：光线照射物体，会在平面上（如地面、墙壁）留下它的，把物体映成它的影子叫做投影.2、平行投影：由形成的投影.例：阳光下树影的形成。
3、中心投影：从的光线形成的投影.例：灯光下物体影子的形成.考点四：三视图相关的计算五、课堂小结1、你有什么收获？2、在画三视图时注意什么？六、作业布置1、完成视图与投影测试卷2、复习相似三角形的知识。
七、板书设计中考复习视图与投影中心投影圆锥侧面积公式投影平行投影正投影体积公式。
九年级数学下册投影与视图全章教案新人教版
新人教版九年级数学下册《投影与视图》全章教案第一节：投影的概念与分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握投影的分类。
2. 能够运用投影的知识解决实际问题。
教学重点：投影的概念，投影的分类。
教学难点：投影的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考投影的概念。
2. 新课：介绍投影的分类，讲解不同类型的投影特点。
3. 练习：让学生运用投影的知识解决实际问题。
课后作业：1. 复习投影的概念与分类。
2. 运用投影的知识解决实际问题。
第二节：视图的概念与分类教学目标：1. 了解视图的概念，掌握视图的分类。
2. 能够运用视图的知识解决实际问题。
教学重点：视图的概念，视图的分类。
教学难点：视图的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考视图的概念。
2. 新课：介绍视图的分类，讲解不同类型的视图特点。
3. 练习：让学生运用视图的知识解决实际问题。
课后作业：1. 复习视图的概念与分类。
2. 运用视图的知识解决实际问题。
第三节：三视图教学目标：1. 了解三视图的概念，掌握三视图的画法。
2. 能够运用三视图的知识解决实际问题。
教学重点：三视图的概念，三视图的画法。
教学难点：三视图的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考三视图的概念。
2. 新课：介绍三视图的画法，讲解不同类型的三视图特点。
3. 练习：让学生运用三视图的知识解决实际问题。
课后作业：1. 复习三视图的概念与画法。
2. 运用三视图的知识解决实际问题。
第四节：投影与视图的应用教学目标：1. 了解投影与视图在实际中的应用，掌握投影与视图的转换方法。
2. 能够运用投影与视图的知识解决实际问题。
教学重点：投影与视图的应用，投影与视图的转换方法。
教学难点：投影与视图在实际问题中的应用。
教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考投影与视图在实际中的应用。
2. 新课：介绍投影与视图的转换方法，讲解不同类型的投影与视图应用。
3. 练习：让学生运用投影与视图的知识解决实际问题。
中考数学第25讲视图与投影复习教案2北师大版
课题：第二十五讲视图与投影教学目标：1．会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
2．能根据展开图判断和制作立体模型。
3．了解中心投影和平行投影在现实生活中的应用。
教学重点难点：重点：会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
难点：分析并解决视图与投影的知识与其它知识融合的考题。
课前准备：导学案、课件 教学过程：一、中考调研，考情播报【教师】今天我们来复习了“视图与投影”，先看一下中考要求,找一个同学来读一下。
【学生】一名学生朗读中考要求1．会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
2．能根据展开图判断和制作立体模型。
3．了解中心投影和平行投影在现实生活中的应用。
【教师】结合近年中考试题分析，视图与投影的考查主要有以下特点：1、命题方式为单独命题或综合命题，题型以选择题、填空题、作图题为主。
2、命题的热点为三视图、展开图知识与其他知识融合进行综合考查。
【设计意图】让学生了解、明确中考的要求及命题考查方式，使学生复习过程中有明确复习的目标和方向。
二、知识梳理，考点扫描【教师】请同学们完成学案二：知识梳理，然后互查、互纠、合作交流。
1.三视图（1）主视图：从 看到的图；（2）左视图：从 看到的图； （3）俯视图：从 看到的图；2.画三视图的原则（如图）对正， 平齐， 相等； 在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成 线，看不见的轮廓线通常画成 线。
处理方式：学生在学案上完成后小组合作交流，再小组汇报，生生互动、师生互动，纠错完善。
设计意图：以学案为载体，以填空形式让学生填写，帮助学生回顾知识要点，为后面的巩固训练打好坚实的基础。
三、典题尝练，互查反馈1．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是()等相宽高平齐长对正左视图俯视图主视图2．如图所示的物体的俯视图是( )3．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( )4．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8 cm，则投影三角尺的对应边长为( )A．8 cm B．20 cm C．3.2 cm D．10 cm5．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是_______．6、如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C 标出）；（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．处理方式：学生先独立完成再小组交流，做错的题小组内帮助分析原因并纠错.老师巡视关注学困生，必要时给与指导。
数学人教版九年级下册九年级数学《视图与投影复习》教学设计
九年级数学《第25讲视图与投影》教学设计
【课时目标】
1．掌握基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）与其三视图之间的关系，能识别并且会画出基本几何体的三视图、展开图，并会根据视图描述筒单的几何体，能进行简单的计算．2．通过实例，了解三视图与展开图在现实生活中的应用．
3．通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念及性质．
【知识梳理】
考点一：投影
1、由_______光线形成的投影是平行投影．投影线_______ 投影面产生的投影叫做正投
影．物体在太阳光的照射下形成的影子就是_______投影
2、由_______发出的光线形成的投影是中心投影．如物体在灯光发出的光线照射下形成的
影子就是_______投影．
考点二：三视图
1、我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，其中，把从_______看到的
图叫做主视图，从_______看到的图叫做左视图，从_______看到的图叫做俯视图．2、三视图画法：画三视图时要注意主视图、左视图、俯视图摆放的位置，主视图、俯视图
的_______相等，主视图、左视图的_______相等，左视图、俯视图的_______相等（填“长”、“宽”或“高”）．
3、常见的几何图形的三视图
考点三：常见立体图形的展开与折叠
1、正方体：
2、圆柱：
3、圆锥：
4、三棱柱：
【课堂练习】
近几年各地中考题型。
中考数学复习教案视图与投影
主备人用案人授课时间____月日总第课时课题课型新授课教学目标以分析实际例子为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质.通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系重点应用盲区的意义解释简单的现实现象难点在简单的平面图和立体图中表示视线、视角和盲区教法及教具讲练结合三角板教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、情境创设视图与投影与中考中考要求及命题趋势 1、掌握基本几何图与其三视图、展开图之间的关系；2、理解中心投影和平行投影的性质； 3、理解是的视点、视角及盲区在简单的平面图和立体图中表示。
近年中考视图与投影仍将是考查的重点内容，尤其视图与投影与实际生活有关系的应用问题。
应试对策要正确判断简单几何体三视图，正确画出基本几何体的三视图。
根据实例掌握中心投影与平行投影的有关性典型例题分析：【例1】一只虫子从圆柱上A点处,绕圆柱爬到B处.你能说出它爬行的最短路线吗?A注:立体图形上研究两点间的最短距离问题，通常是将立体图形展开成平面图形，化空间问题为平面问题；BB教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动【例5】一位画家把边长为1米的7个正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，那涂色面积为___。
【例6】已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A,C,F在同一水平线上）（1）、按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；（2）、问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由。
板书设计（用案人完成）当堂作业课外作业教学札记C FA DGC FADGBEH。
九年级数学下册投影与视图全章教案新人教版
九年级数学下册《投影与视图》全章教案新人教版第一章：投影的概念与分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握各种投影的分类。
2. 能够运用投影的知识解决实际问题。
教学内容：1. 投影的概念：平行投影、中心投影。
2. 投影的分类：正投影、斜投影。
3. 投影的基本性质。
教学步骤：1. 引入投影的概念，展示各种投影的图片，引导学生观察并思考。
2. 讲解平行投影和中心投影的定义，通过示例让学生理解两种投影的特点。
3. 介绍正投影和斜投影的分类，让学生通过实际例子区分两种投影。
4. 引导学生总结投影的基本性质，如相似性、形状不变等。
5. 布置练习题，让学生巩固所学内容。
教学评价：1. 学生能够准确描述投影的概念和分类。
2. 学生能够运用投影的知识解决实际问题。
第二章：视图的定义与分类教学目标：1. 理解视图的定义，掌握各种视图的分类。
2. 能够运用视图的知识解决实际问题。
教学内容：1. 视图的定义：主视图、左视图、俯视图。
2. 视图的分类：正视图、侧视图、俯视图。
3. 视图的基本性质。
教学步骤：1. 引入视图的概念，展示各种视图的图片，引导学生观察并思考。
2. 讲解主视图、左视图、俯视图的定义，通过示例让学生理解三种视图的特点。
3. 介绍正视图、侧视图、俯视图的分类，让学生通过实际例子区分三种视图。
4. 引导学生总结视图的基本性质，如相互补充、完整性等。
5. 布置练习题，让学生巩固所学内容。
教学评价：1. 学生能够准确描述视图的定义和分类。
2. 学生能够运用视图的知识解决实际问题。
第三章：简单几何体的三视图教学目标：1. 掌握简单几何体的三视图的画法。
2. 能够运用三视图的知识解决实际问题。
教学内容：1. 简单几何体的三视图：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体。
2. 三视图的画法与特点。
教学步骤：1. 讲解正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的三视图的画法，通过示例让学生理解各种几何体的三视图特点。
2. 引导学生动手画出各种几何体的三视图，并观察其特点。
北师大版数学九年级上册第五章投影与视图复习教案
-投影与视图在实际问题中的应用：通过案例教学，使学生掌握如何利用投影与视图知识解决实际问题。
举例解释：
-在讲解投影的性质时，教师可以通过具体的图形示例，展示平行投影和中心投影下物体长度的变化，强调其线性特性。
-在教授三视图绘制方法时，选取具体的几何体，演示如何从不同角度观察并绘制出相应的视图，强调视图之间的对应关系。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了投影与视图的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.空间几何体的三视图识别，以及根据三视图还原几何体的能力。
5.通过实例分析，培养学生的空间想象力和解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念，提高对几何图形的观察、分析及想象能力。
2.培养学生运用投影与视图知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。
3.培养学生逻辑思维和批判性思维，提高对几何图形的推理和论证能力。
1.理论介绍：首先，我们要回顾投影与视图的基本概念。投影是物体在光线照射下在平面上的影子，它帮助我们理解三维物体的二维表达。视图则是从不同角度观察物体所得到的图形，包括正视图、侧视图和俯视图，它们在工程设计中尤为重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过三视图来理解一个复杂几何体的结构，以及如何将视图应用于建筑设计中。
中考数学第25讲视图与投影复习教案
课题第 25 讲视图与投影考试目标1．通过背景丰富的实例，了解平行投影和中心投影的含义及其简单的应用．2．会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，会根据视图描述简单的几何体．3．能根据三视图描述基本几何体或实物原型，掌握简单几何体表面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型．命题趋势投影与视图是中考的必考内容，题目难度不大，主要以选择题、填空题的形式出现，要考查几何体的三视图的判定，立体图形与它的三视图的互相转化，立体图形的展开图、投影等．设计意图：意在让学生了解中考动向，对中考的热点、难点以及题型等做到心中有数 . 在复习时做到有的放矢．教师准备：课件学案．教学过程：一、课前体验：1． (2014 ·金华 ) 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )2． (2014 ·温州 ) 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是( )) 如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视3．(2014 ·湖州图的面积是 __．( 第 4 题图）4． (2014 ·杭州 ) 如图是某几何体的三视图 ( 单位： cm)，则该几何体的侧面积等于 ( )A． 12π cm2 B ． 15π cm2 C ． 24π cm2 D ． 30π cm25． (2011 ·杭州 ) 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，求图中的a的值．处理方式 : 让学生在课前完成，提前复习重点知识.设计意图：帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施进行了非常好的铺垫，起到了承上启下的作用, 做到提前复习重点知识，做到有目的性.二、考点梳理：考点一：投影投影可分为平行投影与中心投影．1．物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子，即为________；光线叫做 ________，投影所在的平面叫做 ________．2．由平行的投射线所形成的投影叫做________．3．由同一点发出的投射线所形成的投影叫做________．4．在平行投影中，如果投射线________于投影面，那么这种投影就称为正投影．考点二：立体图形的三视图物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的________．________上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是________，侧投影面上的正投影就是________．考点三：三视图描述几何体1．主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的________；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的________ ；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的________．2．三视图之间的投影规律为：主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等．处理方式 : 以小组比赛的形式进行，以便激起学生复习兴趣，教师并适时鼓励评价.三、典例精析考点一：投影1．在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是 ( )2．三角尺在灯泡O 的照射下在墙上形成影子，现测得OA＝ 20 cm， OA′＝ 50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是__【解析】第 1 题利用平行光线下影子的特征，可以排除A, 正方形木板在地面上形成的投影对边应是平行的；第 2 题利用三角形相似来求周长比．方法提炼：解决投影问题的关键在于区分是中心投影还是平行投影问题，阳光下的影子为平行投影，在同一时刻两物体的影子应在同一方向上，并且物高与影长成正比；灯光下的影子为中心投影，影子应在物体背对光的一侧．考点二立体图形的三视图1．(2014 ·安徽 ) 如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( ) 2．如图的几何体的三视图是( )【解析】第 1 题俯视图是从物体上面看所得到的图形；第 2 题分别找出图形从正面、左面和上面看所得到的图形即可．方法提炼： 1．三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形，要注意用平行光去看．2．画三个视图时应注意尺寸的大小，即三个视图的特征：主视图( 从正面看 ) 体现物体的长和高，左视图体现物体的高和宽，俯视图体现物体的长和宽.考点三三视图描述几何体1． (2014 ·毕节 ) 如图是某一几何体的三视图，则该几何体是( )A ．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥【解析】三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第 3 个视图的形状可得几何体的具体形状．方法提炼：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．考点四三视图相关计算1． (2014 ·张家界 ) 某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，则该几何体的体积为( )A． 3π B ． 2π C ．π D ．12【解析】根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为2． (2014 ·临沂 ) 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为A． 2π cm2 B．4π cm2C．8π cm2D．16π cm2 1，高为( )3，据此求得其体积即可；【解析】俯视图为圆的只有圆锥、圆柱、球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，利用侧面积公式计算．方法提炼： 1．由物体的三视图求几何体的侧面积、表面积等，关键是由三视图想象出几何体的形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．2．对于某些立体图形，若沿其中一些线( 例如：棱柱的棱) 剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图；在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．处理方式：放手学生自我探究，当出现较严重的知识性问题或较多学生出现错误时，再适时进行过程性的纠错和点拨，留更多的知识点、能力点让学生在探究和合作交流中得以自我内化生成.设计意图：此考点表面看起来较简单，但仍有部分学生不去认真记忆，只停留在表面，此部分引导学生要认真对待每一个问题，养成一丝不苟的习惯.3．达标练习1.(1)一木杆按如图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子如图是两根标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置( 用点( 用线段 CD表示 ) ；P 表示 ) ，并在图中画出人在此光源下的影子( 用线段 EF表示 ) ．2． (2014 ·资阳 ) 下列立体图形中，俯视图是正方形的是( )3.(2014 ·自贡 ) 如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是( )4.(2014 ·孝感 ) 如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是( )A．长方体B．圆C．圆柱D．三棱柱5.(2014 ·十堰 ) 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )6． (2014 ·扬州 ) 如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据( 单位： cm)可以得出该长方体的体积是 _ __cm3.7. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为( ) A．3，2B．2，2C．3，2D．2，3处理方式：可让学生先自己独立完成, 然后小组讨论后, 再选代表进行解答，选代表进行解答. 教师加以强调 .教师可最后进行适当点评.五：回顾反思，提炼升华1、学生小组交流本节课学习的体会及要掌握的知识和方法；2、个人仍存在的问题；设计意图：通过开放式小结，使学生自主回顾、总结梳理所学知识，培养学生归纳、概括能力和表达能力 . 鼓励学生大胆发表自己的意见和收获感想，听取别人的发言，达到情感和价值的目标。
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最新整理初三数学教案中考数学视图与投影复习教
案
章节第九章课题
课型复习课教法讲练结合
教学目标（知识、能力、教育）1.通过实例能够判断简单物体的三视图，能根据三种视图描述基本几何或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化．
2.通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体及其投影之间的相互转化．
3.通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生话中的应用
教学重点实现简单物体与其三种视图之间的相互转化．了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用.
教学难点根据三种视图描述基本几何或实物原型以及投影生话中简单应用.
教学媒体学案
教学过程
一：课前预习
（一）：知识梳理
1.三视图
（1）主视图：从看到的图；
（2）左视图：从看到的图；
（3）俯视图：从看到的图；
2.画三视图的原则（如图）
长对正，高平齐，宽相等；在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，
看不见的轮廓线通常画成虚线。
3.投影
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是；投影分投影和投影。
（1）平行投影：太阳光线可以看成光线，像这样的光线所形成的投影称为投影；物体的三视图实际上就是该物体在垂直于投影面的平行光线下的平行投影。
（2）中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是由一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称为投影。
（3）像眼睛的位置称为，由视点出发的线称为，两条视线的夹角称为，看不到的地方称为。
（二）：课前练习
1.小明从正面观察图（1）所示的两个物体，
看到的是图（2）中的（）
（图1）（图2）
2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）
A．小明的影子比小强的影子长；B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长；D．无法判断谁的影子长
3.你在路灯下漫步时，越接近路灯，其影子成长度将（）
A．不变B．变短C．变长D．无法确定
4.一个矩形窗框被太阳光照射后，留在地面上的影子是________
5.将如图1－4－22所示放置的一个直角三角形
ABC(∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的
几何体的主视图是图1－4－23四个图形中的
_________（只填序号）．
二：经典考题剖析
1.某物体的三视图是如图所示的3个图形，
那么该物体的形状是（）
A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体
2.在同一时刻，身高1．6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）
A．16mB．18mC．20mD．22m
3.一天上午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）
A．乙照片是参加100m的；B．甲照片是参加400m的
C．乙照片是参加400m的；D．无法判断甲、乙两张照片
4.已知：如图，AB和DE是直立在地面
上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下
的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
5.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（结果保留整数，参考数据：
）
三：课后训练
1.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）
2.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（）。
A、路灯的左侧
B、路灯的右侧
C、路灯的下方
D、以上都可以
3.如图是空心圆柱体在指定方向上的视图，
正确的是（）
4.图是一天中四个不同时刻同一物体价影子，（阴影部分的影子）它们按时间先后顺序排列的是（）
A．（1）（2）（3）（4）；B．（4）（3）（2）（1）
C．（4）（1）（3）（2）；D．（3）（4）（1）（2）
5.如图是两根杆在路灯底下形成的影子，试确定路灯灯泡所在的位置．
6.如图（l），小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动，又不被小明看见，请你在图⑴的
俯视图（2）中画出小亮的活动区域
（图1）（图2）
（第5题）（第6题）（第7题）
7.如图（1），一个小孩在室内由窗口观察室外的一棵树，在图（1）中，小孩站在什么位置就可以看到树的全部请你在图（2）中用线段表示出来．
8.如图，是一束平行的阳光从教室窗户射人的平面示意图，
光线与地面所成角∠AMC＝30○，在教室地面的影长MN=2，
若窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1m，则窗户的上檐到教室
地面的距离AC是多少？
9.如图，住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的
距离AC=24cm，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，当
太阳光与水平线的夹角为30”时，求甲楼的影子在乙楼上
有多高？
10.图1－4－29至1－4－35中的网格图均是20×20的等距网格图（每个小方格的边长均为1个单位长），侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况．当5个单位长的列车（图中的）以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD内形成盲区（不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙〕，设列车车头运行到M点的时刻为0，列车从M点向N点方向运行的时间为t（秒）．
（1）在区域MNCD内，请你针对图1－4－29，图l－4－30，图l－4－31，图l－4－32中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影；
（2）只考虑在区域ABCD内形成的盲区．设在这个区域内的盲区面积是y（平方单位）．
①如图1－4－33，当5＜t＜10时，请你求出用t表示y的函数关系式；②如图1－4－34，当10＜t＜15时，请你求出用t表示y的函数关系式；③如图1－4－35，当15≤t≤20时，请你求出用t表示y的函数关系式；④根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t的变化而变化的情况；
（3）根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域MNCD 内所形成盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想（问题⑶）是额外加分题，加分幅度为1～4分)
四：课后小结
布置作业地纲。