数形结合思想在小学数学教材中渗透
小学数学教学中数形结合思想的渗透策略
小学数学教学中数形结合思想的渗透策略数形结合是指将数学的概念和知识与几何图形相结合，通过图像的展示和分析来帮助学生理解和掌握数学概念。
在小学数学教学中，数形结合思想的渗透策略包括以下几个方面：一、开展几何学习1. 利用具体的几何图形来引入数学概念。
在教学数学的加减法运算时，可以通过使用矩形模型等几何图形来展示和解释加减法的含义和运算过程。
2. 培养学生的几何思维。
通过组织几何问题的解决过程和几何图形的展示来培养学生的几何思维，让学生能够通过观察、分析和推理几何图形，解决实际问题。
3. 寓教于乐。
通过游戏和实践活动来引导学生探索几何图形的特性和关系，让学生在玩中学、在学中玩，提高学生对几何知识的兴趣和理解。
二、数学问题的几何化1. 将数学问题转化为几何问题。
通过将抽象的数学问题转化为具体的几何图形，帮助学生更直观地理解和解决问题。
2. 利用几何图形来解决实际问题。
通过对几何图形的分析和应用，帮助学生解决日常生活中的实际问题，增强问题解决能力和数学建模能力。
三、数形结合的教学方法1. 示教法。
在教学过程中使用适当的几何图形来示范和讲解数学概念和解题方法，通过图像的展示来帮助学生理解和记忆数学内容。
2. 互动式教学法。
通过鼓励学生提出问题、讨论和合作解决问题的方式，将几何图形和数学概念结合起来，激发学生的思维和兴趣。
四、学科整合思维的渗透数形结合思想的渗透也需要与其他学科的思维方式进行整合，使学生能够综合运用各种学科的思维方法解决问题。
1. 语文思维。
通过对数学概念和几何图形的描述和解释，培养学生的语言表达能力，提高学生有效地表达数学思维和解题思路的能力。
2. 科学思维。
通过对几何图形的观察和实验，培养学生的科学思维方式，启发学生对事物的探究和探索能力。
3. 艺术思维。
通过对几何图形的创造和艺术欣赏，培养学生对美感的感知和表达能力，激发学生的创造力和想象力。
数形结合思想的渗透策略主要包括开展几何学习、数学问题的几何化、数形结合的教学方法和学科整合思维的渗透等方面。
数形结合思想在小学数学教材中的渗透
（ 三） 探 究 性 问 题
② 将 干燥 的红 纸 伸 入 水 中 ， 看 红纸 是 否 褪 色 ； ③ 将 干燥 的红 纸 伸 人 盐 酸 中 ， 看 红 纸是 否 褪 色 ； ④ 将 于燥 的红 纸 伸 人 氯水 中 ． 看 红 纸是 否 褪 色 。 （ 分析实验现象 ， 形 成 结论 ） 前 三 个 实验 中红 纸 均 不 褪 色 ， 只 有（ 中 红 纸 褪 色 ， 证 明 氯
例数形结合思想就是把数量关系与空间形式有机地结合如苏教版小学数学一年级上册第五单元认数一第12起来通过以形助数或以数解形的形式即借助线段矩形数轴等图形或模型学具等实物或具体的生活情形等对十以内数的认识
■匪
数形结合思想在ｄ ｘ 学 数 学 教 材 中 的 渗 透
李 玉媛
（ 扬 州 大 学 教育 科 学 学 院 ， 江 苏 扬 州 ２ ２ ５ ０ ０ ２ ） 摘 要： 数 学思想是数 学教 学的精髓 ， 是 学 生 将 知 识 转 化为能力的纽带 在 小 学数 学教 学 中数 形 结 合 思 想 的 渗 透 十
水 的漂 白性 是 次氯 酸 表 现 出来 的性 质 。 （ 二） 引 中性 问题 『 问题 ２ ］ 氯 水 显 酸性 ， 可 否 用ｐ Ｈ 试 纸 测 定 其ｐ Ｈ 值？ 由以 上 教学 案例 可 以看 出 ．教 师 在 用 问 题 解 决 法 进 行 教 学时 ， 要 注 意 为 学 生 创设 有 效 的问 题 情 境 。 设 计 的 问题 要 充 分 考 虑 学 生 的 原有 知识 和观 念 ， 创设出难度适中 ， 有 助 于 学 生 形 成 认 知 冲 突 的化 学 问题 ， 激活 学 生 的思 维 。 教育家夸美纽斯 在《 大教学论》 中指 出 ： 找 出一 种 教 育 方 法 ， 使 教 师 因 此 可 以少 教 ， 但 学 生 可 以多 学 。少 教 多 学 的 课 堂 ． 是以知识 为载体 ， 培 养 学 生 的观 察 、 思考 、 分 析 等 自主 学 习 能力 。在 教 学 过 程 中 ， 要让学生充分表述 ， 教师 做 忠 实 的倾 听者 ， 将学生 的“ 声音 ” 转 化 为有 效 的 教 学 资 源 。 给 学 生 留 出 足够 的“ 等待 ” 时间 ， 为 学 生 的 回答 提 供 及 时 的 指 导 与 激 励 。 善 于倾 听 的 标 志 是 学 生 感 受 到 教 师 在 等待 和 倾 听 ， 尊 重 自己 的倾 诉 ． 对 自 己充 满 信 任 ， 让 学 生 体 会 到 探 究 的 乐 趣 。教 师 的 反 馈 行 为会 在 很 大 程 度 上 鼓 励 学 生 的参 与 。 教 师在 提 问过 程 中 显示 出 对 学 生 的 关 注 、 欣赏 ， 能 够 激 励 学 生 积 极 回答 问 题 。
小学数学教学中数形结合思想的渗透策略
小学数学教学中数形结合思想的渗透策略随着教育教学理念的不断更新和发展，数学教育也在不断进行改革和探索，数形结合已经被越来越多的教育工作者所重视和采用。
数形结合教学是指在数学教学中，将数学与形象和感性的图形、图像相结合，使学生能够通过观察、探索和实践，形成数学概念、规律和方法，从而提高学生的数学素养和解决问题的能力。
本文将从小学数学教学中数形结合思想的渗透策略进行探讨和分析。
一、利用教材设计渗透数形结合思想教材是教学的重要依据，在小学数学教学中，教材设计起着至关重要的作用。
教材中包括了数学的基本概念、方法和技能，同时也包括了一些图形、图像和实际问题。
在教材的设计中，可以通过巧妙的排版、布局和选题，来渗透数形结合思想。
比如在教学中，可以适当增加一些生动形象的图片、图形或者实际生活中的问题，让学生在学习数学的能够感受到数学与周围环境的联系，从而激发学生对数学的兴趣和探索欲望。
二、结合多媒体技术渗透数形结合思想随着科技的发展，多媒体技术在教育教学中得到了广泛的运用。
在小学数学教学中，可以利用多媒体技术，如电子课件、多媒体教学软件等，来渗透数形结合思想。
通过多媒体技术，可以将抽象的数学概念通过形象生动的图形、图像呈现给学生，让学生能够更直观地理解和掌握数学知识。
多媒体技术也能够帮助教师更好地展示和讲解数学问题，吸引学生的注意力，提高学生的学习积极性。
三、开展数学角度的实践活动在小学数学教学中，可以通过开展一些数学角度的实践活动，来渗透数形结合思想。
比如可以组织学生进行数学探究、数学实验、数学测量等活动，让学生在实践中感受到数学的魅力和实用性。
在实践活动中，可以让学生通过观察、比较和推理，形成数学的概念和方法，从而深刻理解数学的内涵和意义。
实践活动也能够促进学生的动手能力和动脑能力，培养学生的创新精神和实践能力。
四、鼓励学生进行数形结合思维的训练五、加强教师队伍建设小学数学教学中数形结合思想的渗透，离不开教师队伍的建设和教师的引领。
数形结合思想在小学数学教学中的渗透
在小学数学教学 中 ， 教师应该在充分 研究教材 的基础上备课 ， 从数学发展 的全 局考虑 ， 在学生学 习数学的各个过程 中渗
点引 出来 ， 并让 学生观察 ， 在观 察的过 程 中， 引发思考。通过教 师将数转化 为形 的
透数形结合 的思想 ， 树立学生学 习数学 的
而形却不 同， 形是具体实物 、 图形、 模型等 ，
可 以让学生直观 地感受到 ， 并产生兴趣从
引发思考的基本 出发点。
七、 结 束 语
而理解数学。如， 在教学加法 口算时， 可 以 ＋ ＋ ＋ 专 等于图中 １ 减去图中白色 斗 ０ 上０ 让 学 生 根 据 实 物 来 计 算 。 当 我 问 到 ４ ０ ＋ ３ ３ ＝ ？ 时， 可 以让学生自己先思考或者 在纸上算一算 ， 然后根据学生给出的答案 ，
四、 结合 比和 比例 的教学 ， 渗 透数形 结合思想
生理解数学 、掌握概念和 解决 问题的三 个 过程 中渗 透数形结合 思想 ，培 养学 生 的数形结合思想 。 关键词 ： 数形结合思想
渗透
二、 在数形结合的运算教学中渗透思想 数形结合 既是一种学 习方法 ， 又是一
种数学思想 。在学生学 习数学 的过程 中，
使之互相转化和利 用来解决数学问题的思 解。 在一定量不 变的 如， 在进行异分母的加减法教 学时， 可 通过学生 自己制作模 型 ， 想方法。著名数学家华罗庚说过 ： “ 数无形 以利用数形 结合 的方 法使学 生更加容 易 情况 下 ， 改变其 中的几个量 ， 建 立不 同的
时少直觉， 形少数时难入微。” 这就充分地
学， 产生兴趣。 ，
关系 以及真分 数 、 假分数 的倒 数和 “ １ ” 的 生活 中的时钟 ，老师提 出一个 时钟 只有
数形结合思想在小学数学教学中的渗透
、
在 概 念 形 成 时 渗 透
上 ， 导学 生概 括 出“ 舍 五入法 ” 涵 义 ） 引 四 的
数 学 概 念 是 知 识 教 学 中 的重 要 组 成 部 分 ，但 它 的 抽 象 性 、 燥 性 使 得 教 学 效 果 不 尽 如 人 意 。借 助 直 观 的 枯
在 以 上 的 教 学 环 节 中 ，通 过 给 ３ １到 ３ ９这 九 个 数
呈 现 ， 就 使 得 许 多 学 生 停 留 在 机 械 记 忆 公 式 上 ， 忽 这 而 视 了发 掘 公 式 背 后 蕴 藏 的 数 学 思 想 方 法 。数 形 结 合 ， 能
有效 防止 “ 搬硬 套 ”帮 助学 生建 构 数学 思想 方法 ， 生 ， 从
涵义 呢 ？是 否有 部 分学 生 的解题 活 动 完全建 立 在对 概 念 的 机 械 模 仿 上 呢 ？事 实 上 ， 种 机 械 模 仿 的 情 况 是 客 这
轻松 、 快Байду номын сангаас的学 习氛 围 中理解 概 念 的形 成过 程 。例 如 ， 愉
《 似 数 》一 中 ， 学 生 掌握 用 “ 舍 五入 法 ” 一 个 近 课 让 四 求 数 的近 似数 是本 节课 的教学 重点 。许 多老 师通 常 直接 告诉 学 生 “ 舍 五入 法 ” 一 概 念 ， 后 通 过 大 量 的练 四 这 然
练 习 中 ， 般 与例 题 相 似 的题 目， 确 率 很 高 ， 于一 一 正 对 些 变 式 题 ， 有 少 数 尖 子 生 能 够 做 对 。为 什 么 呢 ？很 多 只 学 生 的解 题 活 动完 全 建 立 在 简单 记 忆 和机 械 模 仿 上 ， 没 有 真 掌 握 公 式 的 本 质 内 涵 。 学 生 只 有 充 分 理 解 了
数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用
数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用【摘要】数形结合思想是一种将数学和几何形态相结合的教学方法，旨在帮助学生更加深入地理解数学概念和形态特征。
本文从引言部分对数形结合思想的背景介绍和研究意义展开，接着介绍了数形结合思想的基本概念、在小学数学教学中的意义和具体应用，以及与课程教学的融合关系。
结尾部分给出了数形结合思想在小学数学教学中的实际案例，并总结了数形结合思想对小学数学教学的启示，展望了未来数形结合思想在小学数学教学的发展方向。
通过本文的探讨，可以更好地了解和应用数形结合思想，提高小学生的数学学习效果。
【关键词】数形结合思想、小学数学教学、渗透、应用、基本概念、意义、具体应用、融合、实际案例、启示、发展。
1. 引言1.1 背景介绍数学教育是小学教育中非常重要的一部分，而数学教育的质量直接关系到学生的数学素养和学习兴趣。
传统的数学教学往往以抽象的符号和概念为主，缺乏直观的图形和实物的支撑，导致学生对数学的理解和应用能力有所欠缺。
在小学数学教学中引入数形结合思想成为一种必然趋势。
数形结合思想的提出源于数学教育改革的需求。
通过将数字与图形结合起来，可以帮助学生更直观地理解抽象的数学概念，从而提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
数形结合思想的引入不仅可以促进学生的学习兴趣，还可以培养他们的观察、分析和推理能力，使数学教学更生动有趣。
在小学数学教学中渗透和应用数形结合思想已经成为一种教育改革的重要举措。
通过结合数字和图形，可以使数学教学更加具体、形象，有助于激发学生学习数学的兴趣和潜力。
数形结合思想的渗透和应用对推动小学数学教学的改革和提高教学效果具有重要意义。
1.2 研究意义数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用是当前教育领域的热点之一，在小学数学教学中的应用具有重要的意义。
数形结合思想可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，通过将抽象的数学概念与具体的图形形象结合起来，有助于激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。
小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透
小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透数学是小学阶段的重要学科之一，对学生的数理逻辑思维能力和空间想象力有着重要的影响。
在小学低年级的数学教学中，数形结合思想的渗透尤为重要。
数形结合思想能够帮助学生更好地理解与掌握数学知识，激发学生对数学的兴趣，培养他们的观察力和思维能力。
本文将从几个方面介绍小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透。
数形结合思想可以帮助学生更好地理解数学知识。
在小学低年级，数学教学内容主要包括数的认识、数的大小比较、加减法的学习等基础知识。
通过数形结合，学生可以将抽象的数字和具体的图形相结合，更直观地感受到数学的含义。
在学习数字1-10时，可以通过画出相应数量的图形来帮助学生理解每个数字代表的具体数量，进而掌握数字的大小关系。
通过数形结合，学生可以更轻松地理解抽象概念，提高学习效率。
数形结合思想可以激发学生对数学的兴趣。
对于小学生来说，抽象的数字和符号往往让他们感到困惑和无趣，而通过数形结合，可以为学生呈现更加生动、形象的数学世界。
在学习几何图形时，老师可以通过给学生展示各种真实生活中的几何图形，或者让学生动手制作各种几何图形的模型，引发学生的兴趣和好奇心。
通过对几何图形的实际观察和操作，学生不仅能够更好地理解几何图形的性质，还能够更加愉快地学习数学知识。
数形结合思想可以培养学生的观察力和思维能力。
数学是一门需要逻辑思维和空间想象力的学科，而数形结合正是培养这些能力的有效途径。
通过观察图形和图形之间的关系，学生可以培养自己的观察力和分析能力，进而加强对数学问题的理解和解决能力。
在学习图形的转动、翻转和对称性质时，学生不仅要观察图形的变化，还要进行思维推理，找出图形之间的规律。
这样一来，学生在数学学习中不仅能够获得知识，还能够提高自己的思维能力。
数形结合思想有助于学生将数学知识应用到实际生活中。
数学知识的实际应用往往需要结合具体的情境，而数形结合正是将数学知识与实际情境相结合的有效手段。
小学数学教学中数形结合思想的渗透
小学数学教学中数形结合思想的渗透数形结合思想是指在数学教学中将具体的数学概念与生活中的形象联系起来，以图形、图像、实物等形式来辅助数学概念的教学和学习。
这种教学理念在小学数学教学中尤为重要，因为小学生的认知能力较弱，他们需要通过具体的事物来理解抽象的概念。
数形结合思想的渗透可以让学生在学习数学的过程中更加直观地理解概念，提高学习效果。
数形结合思想的渗透可以帮助学生跨越认知的障碍，提高数学学习的有效性。
在数学教学中，很多抽象的概念对于小学生来说很难直接理解。
但是如果教师能够通过形象生动的图形或实物来展示与说明，学生就会产生强烈的兴趣和求知欲，从而更容易吸收和理解知识。
在教学中引入各种形状的图形来讲解几何知识，或者通过实物来体现实际问题中的数学逻辑等，都可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
数形结合思想的渗透可以激发学生的学习兴趣，提高他们对数学的喜爱度。
很多学生对数学的反感往往源于对数学知识的难以理解和把握。
而数形结合思想的渗透可以让学生在数学学习中感受到快乐和成就感，从而激发他们的学习动力。
当学生发现自己能够通过看、摸、做等方式掌握和运用数学知识时，他们就会对数学产生浓厚的兴趣，喜欢上数学，乐于学习数学。
数形结合思想的渗透可以培养学生的数学思维能力，提高他们的解决实际问题的能力。
数学并不仅仅是一种工具性的学科，更是一种思维方式和方法。
通过数形结合思想的渗透，学生可以从图形的变化、数学模型的建立等方面培养自己的逻辑思维、空间想象和分析问题的能力。
这对于培养学生的创新精神和实际问题解决能力具有重要的意义。
数形结合思想的渗透需要教师不断提升自己的教学能力和创新意识。
在教学实践中，教师应该不断探索和尝试各种教学方法，灵活运用各种形式的素材和教学资源，使得数形结合的思想能够贯穿于整个教学过程中。
教师还需要关注学生的学习情况，根据学生的实际情况调整教学方法，帮助学生更好地掌握数学知识。
数形结合思想的渗透对于小学数学教学具有非常重要的意义。
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数形结合思想在小学数学教材中的渗透
摘要：数学思想是数学教学的精髓，是学生将知识转化为能力的纽带。
在小学数学教学中数形结合思想的渗透十分必要，这不仅有利于提高学生的数学素养，而且能为学生的终身学习和可持续发展奠定基础。
作者就数形结合思想在小学数学教材中的渗透谈谈自己的看法。
关键词：数形结合小学数学教材渗透
数形结合思想就是把数量关系与空间形式有机地结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”的形式，即借助线段、矩形、数轴等图形或模型、学具等实物或具体的生活情形等事例将代数问题几何化，或者是以恰当的数量关系表达图形中隐含的信息，将几何问题代数化，二者优势互补，使抽象的数据直观化、形象化，繁杂的图形简洁化、严密化，从而形成的一种令问题得以解决的简捷的思维策略。
这种思想方法在数学问题解决中具有重要作用。
新课改后，教材在编写方面也重视了这一思想的渗透。
纵观苏教版一年级到六年级的小学数学教材的编排，我们会发现每一部分内容都渗透了数形结合思想，既考虑到了国家课程标准和儿童生活经验的要求，又符合人类脑部功能和儿童思维发展的特征。
这样逐步构建的整个数学“知识树”，不仅有利于学生宏观、系统地掌握数学知识，而且有利于培养学生的思维能力和数学素养。
下面从四个领域分别谈谈教材内容编排中数形结合思想的渗透。
一、数与代数领域
从古代“结绳记数”、“刻画记数”的记载可以看出：数最早源于对具体事物量的计数。
从教材中我们能发现：教材在整数、小数、分数及其四则运算等各个部分的安排，都是将“数”与具体的实物、图形或生活中实际事例等联系起来，借以帮助学生理解抽象的概念。
我们可以随便举个例子。
例如，苏教版小学数学一年级上册第五单元《认数（一）》（第12页）。
对十以内数的认识，从与学生现实生活密切相关的实例入手，学生开始时可能不是很明确这些抽象的数字所代表的数的多少或意义，不了解数的概念，但是在现实生活中，他们肯定接触过一些生活实际用品，知道这些用品的多少，或者是玩过扑克牌，认识扑克牌上的数字。
教材在“想想做做”中，让学生将具体实物的个数与相应的数字连线，看数涂色，以及根据具体的实物个数写出数字等一系列练习，将数学中抽象的数字与生活中的具体实物相联系，使学生在头脑中首先对数字形成表象，其次逐渐理解掌握数的抽象概念，加强学生对十以内数的概念实质的把握，知道任何具有相同数量事物的个数都可以用同一个数字表示。
例如，3可以表示3个梨，3根黄瓜，3个椭圆等，让学生体会到数字的作用和意义，为进一步学习打下基础。
二、图形与几何领域
代数与几何两大学科是分不开的，二者紧密联系。
自古以来，许多几何定理、几何图形的性质和面积体积等的公式常常需要通过数形结合的方法计算推理出来。
例如：无论是希腊时期雅典数学家欧
几里得在《几何原本》中关于勾股定理证明的记载，还是三国时期数学家赵爽在研究和注释《周髀》中最精彩的“勾股圆方图注”，都运用到了数形结合的思想。
同时，小学生的空间想象能力是有限的，且不同的学生之间是有差异的，教会学生用数推算形，学会用代数方法解决几何问题，不仅能加深学生对几何知识的理性理解、数与形关系的深入认识，而且有利于促进学生平等、和谐地发展。
纵观小学数学教材中关于图形与几何这部分知识的安排，不管是例题部分还是练习部分，都渗透了数形结合思想。
例如，苏教版小学数学四年级下册第三单元《三角形》部分的“三角形内角和”内容的安排（第28页）。
对于学生不熟悉的概念的学习，首先应该从身边熟悉的直角三角形模型入手，利用直观教具，数形结合，在学生头脑中初步建立表象。
其次，引导学生观察一般的三角形，通过演示操作，剪一剪、拼一拼、量一量等活动，获得一般性的结论。
正是通过这种由特殊到一般的数形结合思想的运用，学生在获得了丰富知识的同时，也掌握了数学思想方法。
三、统计与概率领域
“统计与概率”主要包括“收集、整理和描述数据，处理数据，从数据中提取信息并进行简单的推断，简单随机事件发生的概率”
[1]等。
小学数学教材中，这方面内容的安排主要是与生活事例结合在一起的，将数据计算与实际情形相结合，并且像“概率”这部分内容，教材中图片呈现出来的数据都是有限的，学生可以结合图
形一个个地数出来。
教材中同样渗透了数形结合的思想，例如，苏教版小学数学六年级上册第八单元《可能性》（第95页）。
四、综合与实践领域
“综合与实践”是“一个全新的内容，反映了数学课程改革的要求，是《标准》的特色之一”[2]（p287），与“数与代数”、“图形与几何”和“统计与概率”三个领域并列，以不同的形式贯穿于整个教学过程，是“学生在教师引导下，在已有知识经验的基础上，从所熟悉的现实生活中发现、选择和确定问题，主动应用所学知识解决问题的学习活动”。
[2]（291）因此，这部分的教材编排综合了其他三个领域的知识和方法，将数学知识与生活实际联系起来，“以形助数”或“以数解形”的数形结合思想渗透其中。
例如，苏教版小学数学六年级下册第八单元《总复习》中综合与应用部分（第118页）。
这部分内容综合了前三个领域的知识，将数学与生活、数据与图表、代数与几何等知识有机结合起来，潜移默化地渗透数形结合的思想。
教师需要“深入分析教材，读懂教材，整合教材，进一步挖掘数与形之间的关系”[3]，在讲授数学知识的同时予以渗透，“变学生学会为会学，提高学生的数学素养，在数学教学中真正实现素质教育”。
[4]
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[m].北京：北京师范大学出版社，2012：5.
[2]金成梁主编.小学数学课程与教学论[m].南京：南京大学出版社，2011：287-291.
[3]孙如丰.小学数学教学中“数形结合”的策略[j].新课程学习（小学），2009，（04）.
[4]丁艳玲，王彦伟.思想引领课堂—渗透数形结合思想的策略研究[j].小学教学（数学版），2010，（11）.。