抛体运动知识点归纳
高中物理【抛体运动】知识点规律总结
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(2)如图乙所示，小球恰好沿 B 点的切线方向进入圆轨道，此时半径 OB 垂直于速度 方向，圆心角 α 与速度的偏向角相等．
(3)如图丙所示，小球恰好从圆柱体 Q 点沿切线飞过，此时半径 OQ 垂直于速度方向， 圆心角 θ 与速度的偏向角相等．
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考点三 平抛运动中的临界问题
师生互动
1．临界点的确定
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方 向的夹角为 α，位移与水平方向的夹角为 θ，则 tan α＝2tan θ.
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第 2 维度：多个物体的平抛运动 对多体平抛问题的四点提醒 (1)两条平抛运动轨迹的交点是两物体的必经之处，两物体要在此处相遇，必须同时 到达此处．即轨迹相交是物体相遇的必要条件． (2)若两物体同时从同一高度抛出，则两物体始终处在同一高度． (3)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同． (4)若两物体从同一高度先后抛出，则两物体高度差随时间均匀增大．
vt＝ vx2＋v2y＝ v20＋2gh
与初速度 v0、下落高度 h 和重力加速度 g 有关
Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下
速度改变量
由重力加速度 g 和时间间隔 Δt 共同决 定
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2.关于平抛(类平抛)运动的两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水 平位移的中点，如图中 A 点和 B 点所示，即 xB＝x2A.
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第 2 讲 抛体运动
一、平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在_重__力___作用下的运动． 2．性质：平抛运动是加速度为 g 的__匀__变__速__曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：_匀__速___直线运动． (2)竖直方向：_自__由__落__体___运动．
高三物理抛体运动知识点
高三物理抛体运动知识点物理学中，抛体运动是指在一定重力作用下，物体在一个斜面上抛出后的运动轨迹。
它是高三物理学习中的一个重要知识点，对于理解和掌握抛体运动的规律和计算方法具有重要意义。
下面将介绍一些高三物理抛体运动的基本知识点。
1. 抛体运动的基本概念和特点抛体运动是指物体以一定的初速度和一定的发射角度从一定高度上抛出后，受重力作用在空中做自由落体运动而形成的一种特殊运动。
其特点包括：抛体的运动仅受重力作用，水平方向和竖直方向是独立的；抛体运动的轨迹是抛物线；在抛体运动过程中，时间与竖直方向的位移和速度有关，与水平方向的位移和速度无关。
2. 抛体运动的相关公式和求解方法为了描述和计算抛体运动的相关量，我们需要掌握一些重要的公式和求解方法。
（1）抛体运动的位移公式：在竖直方向上的位移公式为：h = v0*t - 1/2*g*t^2其中，h为抛体的竖直位移，v0为抛体的初速度，g为重力加速度，t为时间。
（2）抛体运动的速度公式：在竖直方向上的速度公式为：v = v0 - g*t其中，v为抛体的竖直速度，v0为抛体的初速度，g为重力加速度，t为时间。
（3）抛体运动的时间公式：在竖直方向上的时间公式为：t = 2*v0/g其中，t为抛体的飞行时间，v0为抛体的初速度，g为重力加速度。
（4）抛体运动的最大高度：抛体的最大高度可以通过求解垂直速度为零时的位移得到，即：hmax = v0^2/2g其中，hmax为抛体的最大高度，v0为抛体的初速度，g为重力加速度。
3. 抛体运动的实际应用抛体运动不仅仅是理论上的物理问题，实际生活中也存在许多与抛体运动相关的应用。
（1）炮弹的抛射军事领域中，抛体运动的知识被广泛应用于炮弹的抛射。
通过准确计算抛射角度、初速度等参数，可以将炮弹精确地发射到目标地点。
（2）运动员跳远运动员在进行跳远项目时，也需要考虑到抛体运动的规律。
通过合理调整起跳的角度和速度，可以获得更远的跳跃距离。
高中物理知识点---抛体运动
抛体运动1．抛体运动【知识点的认识】1．定义：物体将以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。
2．方向：直线运动时物体的速度方向始终在其运动轨迹的直线方向上；曲线运动中，质点在某一刻（或某一位置）的速度方向是在曲线这一点的切线方向。
因此，做抛体运动的物体的速度方向，在其运动轨迹各点的切线方向上，并指向物体前进的方向。
注：由于曲线上各点的切线方向不同，所以，曲线运动的速度方向时刻都在改变。
3．抛体做直线或曲线运动的条件：（1）物体做直线运动：当物体所受到合外力的方向跟它的初速方向在同一直线上时，物体做直线运动。
（2）物体做曲线运动：当物体所受到合外力的方向跟它的初速方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
4．平抛运动（1）定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下所做的运动。
（2）条件：①初速度方向为水平；②只受重力作用。
（3）规律：平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动，所以平抛运动是匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
（4）公式：速度公式：水平方向：v x =v 0竖直方向：v y =gt }⇒v t =√v 02+(gt)2；位移公式：水平方向：x =v 0t竖直方向：y =12gt 2}⇒y =gx 22v 02⇒s =√(v 0t)2+(12gt 2)2。
tan α=y x =gt 2v 05．斜抛运动（1）定义：将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，仅在重力作用下的运动叫做斜抛运动。
（2）条件：①物体有斜向上的初速度；②仅受重力作用。
（3）规律：斜抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是竖直上抛运动，所以斜抛运动是匀变速曲线运动。
（4）公式：{水平方向初速度：v0x=v0cosθ，a x=0竖直反向初速度：v0y=v0sinθ，a y=g，方向向下【命题方向】例1：某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。
物理必修二抛体运动知识点总结
物理必修二抛体运动知识点总结一、基本概念和公式1.抛体运动是指在重力作用下，物体具有初速度沿一定角度抛出后，在垂直方向和水平方向上运动的轨迹。
2.抛体运动的基本量有初速度v0、瞬时速度v、位移x、瞬时位移y、加速度a和时间t等。
3. 抛体运动的基本公式有：v = v0 + gt；y = v0t + 1/2gt^2；x = v*t。
二、水平抛体运动1.水平抛体是指物体抛出时只有初速度的水平分量，且不受重力影响而自由向前运动。
2.水平方向上的速度恒定，加速度为0。
3.水平方向上的位移可由公式x=v*t得到。
三、垂直抛体运动1.垂直抛体是指物体具有初速度的垂直分量，同时受到重力的影响而运动。
2. 在垂直方向上，初速度和加速度的方向相反，初速度为v0sinθ，加速度为g。
3. 垂直方向上的位移可由公式y = v0t + 1/2gt^2得到。
4. 最高点时，瞬时速度为0，用公式v = v0 + gt可得最高点所需时间t = v0/g。
5. 抛体运动的总时间可由公式t = 2v0sinθ / g得到。
6. 抛体达到地面时，瞬时速度为v = v0 + gt，位移为h = v0t -1/2gt^2四、斜抛体运动1.斜抛体是指物体抛出时同时具有初速度的水平分量和垂直分量。
2.斜抛体运动可分解为水平抛体运动和垂直抛体运动的叠加。
3.水平方向上的速度恒定，加速度为0。
4. 在垂直方向上，初速度和加速度的方向相反，初速度为v0sinθ，加速度为g。
5.用水平方向的运动和垂直方向的运动的公式，可以得到抛体的水平位移和垂直位移。
五、抛体运动的应用1.抛出速度和角度的选择问题，可以通过把速度分解为水平分量和垂直分量进行解决。
2.找到抛体的最大高度和最远水平距离的问题，可以通过求解抛体到达最高点的时间和抛体到达地面的时间来解决。
3.抛体在空中的飞行时间决定于初速度和发射角度。
总结：抛体运动是物理中的一个重要内容，也是必修二中的重点。
高中物理必修二第五章抛体运动必考知识点归纳(带答案)
高中物理必修二第五章抛体运动必考知识点归纳单选题1、如图所示，一质点做平抛运动，落地时速度大小为20m/s，速度方向与水平地面夹角为60°，则水平分速度大小是（）A．10m/sB．10√3m s⁄C．20m/sD．20√3m s⁄答案：A根据题意可知，落地速度与水平分速度的关系，如图所示由几何关系可得v x=vcos60°=10m/s故选A。
2、如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的小环M运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将（）A．逐渐增大B．先减小后增大C．先增大后减小D．逐渐减小答案：A如图所示环沿OC向右运动，其速度v可分为垂直AB的速度v1，沿AB方向的v2，则v1=ωr=ωℎcosθ故环的速度v=v1cosθ=ωℎcos2θ环的加速度a=ΔvΔt=ΔvΔ(cosθ)⋅Δ(cosθ)Δθ⋅ΔθΔt即a=−2ωℎsin3θ(−cosθ)⋅ω=2ω2xcosθsin3θ因为θ变小，则a变大。
故选A。
3、下列关于曲线运动的说法正确的是（）A．曲线运动可以是变速运动也可以是匀速运动B．曲线运动一定是变速运动C．匀速圆周运动是匀速曲线运动D．曲线运动受到的合外力可以为零答案：BA．匀速运动指的速度的大小方向都不变的运动，但是曲线运动的速度方向时刻在变，A错误；B．变速运动包括速度的大小或者方向任一因素改变都是变速运动，由于曲线运动的方向时刻都在变，所以曲线运动一定是变速运动，B正确；C．匀速圆周运动的速率大小不变，但是方向时刻在变，不存在匀速曲线运动，C错误；D．由于曲线运动的速度发生了改变，所以一定受到不为零的合外力，D错误。
故选B。
4、某网球运动员在某次训练中挑战定点击鼓，图片所示是他表演时的场地示意图，他与乙、丙两鼓共线。
图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低且也等高。
若该运动员每次发球时（水平击出）球飞出的位置不变且球在空中的运动均视为平抛运动，忽略鼓面大小，下列说法正确的是（）A．击中四鼓的球，运动时间可能都相同B．击中四鼓的球，初速度可能都相同C．击中四鼓的球，击中鼓的瞬时速度的大小可能都相同D．假设某次发球能够击中甲鼓，那么用相同大小的速度发球可能击中丁鼓答案：DA．由题图可知，甲、乙、丙、丁高度不完全相同，根据平抛运动的时间由高度决定可知球到达四鼓用时不可能都相同，A错误；B．甲、乙两鼓高度相同，平抛运动的时间相同，但羽毛球做平抛运动的水平位移不同，由x=v0t，可知初速度不同，B错误；C．运动员距离甲鼓的位置比距乙鼓的位置远，两鼓等高，球到达两鼓用时相等，击中甲鼓的水平速度较大，竖直方向速度相等，则实际击中的速度大小不等，C错误；D．甲鼓的位置比丁鼓位置高，球到达丁鼓用时较长，若某次发球能够击中甲鼓，用相同大小的速度发球可能击中丁鼓，D正确。
(完整版)平抛运动知识点
5.2 抛体运动的规律一、平抛运动：将物体以必定的初速度沿_水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。
1、受力特色：只受重力，因此加快度为重力加快度，加速度方向竖直向下。
2、性质：是加快度为重力加快度的匀变速曲线曲线运动。
二、运动规律1、水平方向上受力为零， 因此做匀速直线运动运动。
故水均分速度 v xv 0 ，分位移 x v 0 t 。
2、竖直方向上只受重力，且初速度为零。
因此做自由落体运动运动。
故竖直分速度 v y gt ，分位移 y1 gt 223、合运动：速度大小v t2 2v 02(gt )2v y gt v xv y方向 tanv 0v 02 2212 2 y 1gt24、合位移大小 S2gtxy(v 0t )(gt ）方向 tanv 0t 2v 02x三、平抛运动的几个结论1、运动时间h 1 gt 2 → t2h 落地时间由着落的高度h 决定 .2 g2、落地的水平距离 x v 0t v 0 2hv 0和 h 共同决定 .g 水平位移由3、落地时的速度 v t v x 2v y2v 02 2gh 落地速度由 v 0和 h 共同决定 .4、相等时间间隔t 内抛体运动的速度改变量同样 . v gt , 方向竖直向下 .5、速度方向偏转角与位移方向偏转角的关系v y gt1gt 2gttantan2 tan2 tanv xv 0v 0t2v 0PAPAAO 2 AOO ′是 AO 中点。
AO 2AO【切记】：速度方向的反向延伸线与X 轴的交点为水平位移的中点5.4 圆周运动1.描绘圆周运动的物理量（ 1）线速度①线速度的大小：做圆周运动的物体经过的弧长与所用时间的比值叫线速度。
②物理意义：描绘质点沿圆周运动的快慢 .③线速度的大小计算公式v s ，则运动的弧长为2 R ，因此此假如时间是一个周期（一个圆周）2 R t时线速度的公式为 v。
T④线速度的方向：圆周上该点的切线方向，时辰与半径垂直。
高考抛体运动知识点
高考抛体运动知识点在物理学中，抛体运动是指在重力作用下，物体在一个斜面上以一定的发射角度和初速度进行的运动。
在高考物理考试中，抛体运动是一个重要的考点。
本文将介绍与高考抛体运动相关的知识点，帮助考生更好地理解和掌握这一内容。
一、抛体运动的基本概念和特点抛体运动是一个简单的二维运动，它由水平运动和竖直运动组成。
在水平方向上，抛体以匀速运动；在竖直方向上，抛体受到重力的作用，呈自由落体运动。
以下是抛体运动的主要特点：1. 水平速度（Vx）始终保持不变，只有竖直速度（Vy）会随时间变化；2. 抛体的轨迹为抛物线，即开口朝下的弧线；3. 抛体在运动过程中的最高点称为顶点，水平方向的位移最大。
二、抛体运动的相关公式在解决抛体运动问题时，需要使用到一些相关的公式，下面是抛体运动的主要公式：1. 水平方向速度（Vx）公式：Vx = V * cosθ其中，V为初速度，θ为发射角度。
2. 竖直方向速度（Vy）公式：Vy = V * sinθ - gt其中，g为重力加速度（取9.8m/s²），t为时间。
3. 水平方向位移（Sx）公式：Sx = Vx * t4. 竖直方向位移（Sy）公式：Sy = Vy * t - (1/2)gt²5. 飞行时间（T）公式：T = 2V * sinθ / g6. 最大高度（H）公式：H = (V * sinθ)² / (2g)7. 最大水平位移（R）公式：R = ((V² * sin2θ) / g)三、抛体运动的实例以下是一个抛体运动的实例问题及解决方法：例题：一个质量为0.1kg的小球以15m/s的初速度，以30°的角度从斜面顶端抛出。
求小球从抛出到着地所需的时间和着地点的水平距离。
解法：1. 水平方向速度：Vx = V * cosθ = 15* cos30° = 15 * √3 / 2 =12.99m/s2. 竖直方向速度：Vy = V * sinθ = 15 * sin30° = 15 * 1 / 2 = 7.5m/s3. 竖直方向时间：t = (2 * Vy) / g = (2 * 7.5) / 9.8 = 1.53s4. 水平方向位移：Sx = Vx * t = 12.99 * 1.53 = 19.86m四、抛体运动的应用抛体运动在现实生活中有着广泛的应用。
【高中物理】知识点总结：抛体运动复习
一. 教学内容：第三章抛体运动复习知识重点：1、用平行四边形定则进行运动的合成与分解2、能够推导竖直上抛的结论和解决实际问题3、平抛运动的规律、应用及其平抛实验的考察4、斜抛运动的规律的推导及其应用知识难点：1、关于绳子末端速度的分解（矢量的合成与分解方法）2、小船过河问题中的矢量分解3、关于竖直上抛、平抛运动、斜抛运动与实际问题相结合的问题4、平抛实验的考察教学过程：一、运动的合成和分解：1、已知分运动求合运动，叫运动的合成。
已知合运动求分运动，叫运动的分解。
包括：位移的合成和分解、速度的合成和分解、加速度的合成和分解。
方法：都遵循平行四边形法则。
重点：正交分解、解直角三角形等方法。
2、分运动和合运动的性质：1）等效性：分运动和合运动是一种等效替代关系，即各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。
2）等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束的。
3）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互不干扰，任何一个方向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受到影响。
说明：（1）分运动合运动（2）运动的合成和分解遵循平行四边形定则（3）运动的合成是唯一的，而运动的分解是无限的，在实际问题中通常按效果来进行分解。
3、基本类型：1）两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。
2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为匀变速直线运动，当两者不共线时为匀变速曲线运动。
3）判断合运动轨迹的关键是看合加速度的方向与合速度的方向是否在同一条直线上，若二者在同一条直线上，物体做直线运动；若二者不在同一条直线上，物体做曲线运动。
例1. 如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它受的力反向，而大小不变，即由F变为－F，在此力作用下，关于物体以后的运动情况的下列说法中正确的是（）A. 物体不可能沿曲线Ba运动B. 物体不可能沿直线Bb运动C. 物体不可能沿曲线Bc运动D. 物体不可能沿原曲线由B返回A解析：由曲线运动产生的条件可知，物体的运动轨迹始终弯向合外力指向的这一侧. 该题中物体受到的外力反向以后，物体运动的瞬时速度方向仍沿原来的切线方向，但曲线的弯曲方向也随合外力方向的改变而改变，因此物体可能沿曲线Bc运动. 所以，本题的正确选项为A、B、D.点拨：做曲线运动的物体的运动轨迹一定处于合外力方向和速度方向的夹角之中.例2. 有关运动的合成，以下说法中正确的是（）A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动B. 两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C. 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D. 匀加速运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动解析：两个直线运动合成，其合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系来决定：两个匀速直线运动的合运动无论它们的方向如何，它们的合运动仍是匀速直线运动. 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动?D?D两者共线时为匀变速直线运动，两者不共线时为匀变速曲线运动. 两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动?D?D当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动，当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动.所以，正确选项为B、C.点拨：判别两个分运动合成的合运动是否为直线运动，要看其合运动的初速度与合运动的加速度是否在同一条直线上.二、小船过河问题：1. 最短时间过河：水流只会将小船推向下游，要使过河时间最短，则船自身的速度v1全部用来过河，即船自身的速度v1垂直于河岸，船舷垂直于河岸如图所示最短时间为tm＝s/v＝d/v1此过程位移s＝vd/v1v＝2. 最短距离过河有两种情况，与v1和v2的大小有关。
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抛体运动知识点归纳（一）⑴、曲线运动：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
⑵、物体做曲线运动的条件：当物体所受合外力F合（加速度a）的方向跟速度的方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。
⑶、曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
⑷、曲线运动的性质：曲线运动中速度的方向始终在变化，因此曲线运动一定是变速运动⑸、曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体其轨迹弯向合外力F合（加速度a）一方，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向.★注：①若合外力与速度的夹角为θ，当θ为锐角时，物体速度增加，当θ为钝角时，物体速度减小。
②有关曲线运动的合外力、加速度、速度的讨论（处理手段：通过特殊例子判别，平抛、匀速圆周运动）1.曲线运动速度一定改变（）2.曲线运动加速度一定改变（）3.曲线运动合力方向一定改变（）4.曲线运动一定是变速运动（）5.变速运动一定是曲线运动（）6.物体在恒力作用下，不可能做曲线运动（）7.做曲线运动的物体加速度一定不为零，合外力也一定不为零（）③有关曲线运动形成的讨论：a1分管改变速度大小，关键是a2分管改变速度的方向。
【题型一】对曲线运动的理解。
（多以选择题形式出现）1、在地面上观察下列物体的运动，其中物体一定做曲线运动的是 ( )A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用B．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风C．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇D．在匀速行驶的列车上，相对列车水平向后抛出的一个小球2、质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,右上图图象可能正确的是 ( )3、物体受几个力作用而做匀速直线，若突然撤去其中一个力，它可能做：（）A．匀速直线运动 B. 匀加速直线运动C．匀减速直线运动 D. 曲线运动4、如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B 之间的距离以2=- (SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，d H t2则物体做（）(A)速度大小不变的曲线运动． (B)速度大小增加的曲线运动．(C)加速度大小方向均不变的曲线运动．(D)加速度大小方向均变化的曲线运动．5、如图所示，曲线AB为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P点做出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是 ( )A．8个方向都可能B．只有方向1、2、3、4、5可能C．只有方向2、3、4可能D．只有方向1、3可能（二）运动的合成和分解⑴、合运动与分运动的关系：①等时性（合运动与分运动经历的时间相等）②独立性（一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响）③等效性（各分运动的效果叠加起来与合运动的效果相同.） ⑵、运动的合成与分解的基本方法： （1）确定物体合运动的方向（实际运动的方向为合运动的方向）（2）根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量 (位移、速度、加速度) 进行分解，运动的分解遵循平行四边形定则)★注：几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。
②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。
③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。
分为两类题型：【题型一】小船渡河问题分类。
渡河抓住垂直于河岸横渡速度v ⊥，水速v ∥对渡河没作用。
设v c 为船在静水中的速度，v s 为水的速度。
当v c ＞v s 时：①船头垂直河岸，过河时间最短 ②合速度垂直河岸，位移最短当v c <v s 时：小船不可能达到正对岸6、民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离为d .要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )A ．运动员放箭处离目标的距离为dv 2v 1B ．运动员放箭处离目标的距离为d v 21＋v 22v 2C ．箭射到固定目标的最短时间为dv 2 D ．箭射到固定目标的最短时间为d v 22－v 217、质点仅在恒力F 的作用下，由O 点运动到A 点的轨迹如图所示，在A 点时速度的方向与x 轴平行，则恒力F 的方向可能沿 ( )A ．x 轴正方向B ．x 轴负方向C ．y 轴正方向D ．y 轴负方向8、有一小船正在渡河，离对岸50m 时，已知在下游120m 处有一危险区，假设河水流速为5m/s ，为了使小船不通过危险区到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是 （ ）A ．2.08m/sB ．1.92m/sC ．1.58m/sD ．1.42m/s9、玻璃板生产线上，宽9m 的成型玻璃板以43m ／s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为8m／s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？【题型二】关联速度的分解（速度投影）。
抓住三点：①分清分速度与合速度（实际运动）②对于绳子有收缩（伸长）速度与摆动速度两个分速度，着眼点在绳结。
③能画出动态分析图，从而观察角度变化。
10、A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图所示.物体B的运动速度v B为(绳始终有拉力)( )A．v1sinα/sinβ B．v1cosα/sinβC．v1sinα/cosβ D．v1cosα/cosβ11、如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸拉绳的速度必须是：（）A.加速拉B.减速拉C.匀速拉D.先加速后减速12、一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动。
在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动。
当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求竖直杆运动的速度。
（三）平抛运动：⑴．运动性质a)水平方向：以初速度v0做匀速直线运动． b)竖直方向：以加速度a=g做初速度为零的匀变速直线运动，即自由落体运动．c)在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性．d)合运动是匀变速曲线运动．⑵．平抛运动的规律⑶．平抛运动的特点a)平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等．由△v=gt，速度的变化必沿竖直方向，如下图所示．任意两时刻的速度，画到一点上时，其末端连线必沿竖直方向，且都与v构成直角三角形．b)物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关．由公式221gt h =。
可得, 落地点距抛出点的水平距离t v x 0=由水平速度和下落时间共同决定。
⑷．平抛运动实验实验目的：◆用实验方法描出平抛物体的运动轨迹◆ 用实验轨迹求平抛物体的初速度实验器材：斜槽，金属小球，木板(附竖直固定支架)，坐标纸，图钉，刻度尺，重锤线，铅笔。
实验步骤：1．固定斜槽，调节末端使其切线水平后固定。
（检查水平的方法：将小球放在斜槽末端水平轨道的任何位置，小球都不滚动，可认为末端水平。
精细检查法是用水平仪调整。
） 2．用图钉把坐标纸钉在木板上，让木板竖直固定，其左上方靠近槽口，用重锤线检查坐标纸上的竖线是否竖直。
用重锤线把木板校准到竖直方向，使小球平抛的轨道平面与板面平行。
3．建立直角坐标系XOY ：以小球做平抛运动的起点O 为坐标原点，从坐标原点O 画出竖直向下的Y 轴和水平向右的X 轴。
确定坐标原点O 的方法是：把小球放在槽口末端处，用铅笔记下球心在坐标纸板上的水平投影点O ，即为坐标原点(不是槽口端点)。
4．让小球由斜槽的某一固定位置自由滚下，由0点开始做平抛运动。
先用眼睛粗略地估计小球在某一X 值处y 值，然后用铅笔尖指着这个位置，让小球从原释放处开始滚下，看是否与铅笔尖相碰，重复数次，较准确地确定小球通过的这个位置，并在坐标纸上记下这一点。
5．依次改变X 值，用与(4)同样的方法确定小球通过其他各点的位置。
6．取下坐标纸，用平滑曲线连接描出的各点，这就画出了小球做平抛运动的轨迹曲线。
7．求小球平抛的初速度v 0注意事项：①固定斜槽时，必须注意使通过斜槽末端点的切线保持水平，以使小球离开斜槽后做平抛运动。
②木板必须处在竖直面内，与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，使小球的运动靠近图纸但不接触。
③在斜槽上设定位卡板，使小球每次都从定位卡板所确定的同一位置由静止开始滚下，以保证重复实验时，小球做平抛运动的初速度相等。
④应在斜槽上适当的高度处释放小球，使小球能以适当的水平速度抛出，其运动轨迹由图板左上角到右下角。
这样可以充分利用坐标纸，减小测量误差。
⑤由平抛运动方程求小球平抛的初速度时，应选取离坐标原点0较远的点的坐标数据来进行计算，这样既便于测量又减小了误差。
误差分析：①安装斜槽时，其末端切线不水平，造成小球并非做平抛运动，测量的数据不准确。
②建立直角坐标系时，误以斜槽末端端口位置为坐标原点(实际上应以末端端口上的小球球心位置为坐标原点)。
③小球每次从槽上开始滚下的位置不相同（或者未静止释放），使得平抛初速度不相同13、在做“研究平抛运动”实验中应采取下列哪些措施减小误差？（ ）A ．斜槽轨道必须光滑B ．斜槽水平轨道必须水平C ．每次要平衡摩擦力D ．小球每次应从斜槽同一高度释放14、《研究平抛物体的运动》实验中，为减少空气阻力对小球的影响，所以选择小球，应选择下列的：（ ）A 、实心小铁球；B 、空心小铁球；C 、实心小木球；D 、以上三种球都可以；【题型一】实验数据处理（思路口诀：1中点、2时间、4结果。
）15、如图为一小球作平抛运动的频闪照片的一部分。
图中背景方格的边长均为5cm 。
如果g取10m/s2，求：（1）平抛初速度是多少。
（2）求出抛出点O的坐标。
【题型二】对应斜面体：1.对碰（垂直）2.顺抛（落在斜面上）3.立体（类平抛）平抛运动的分析方法：关键分析出问题中是与位移规律有关还是与速度规律有关！速度规律巧妙应用推论。
16、在倾角为θ的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，空气阻力不计，求（1）小球从A运动到B处所需时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？17、将一小球以速度v水平抛出，要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平面的夹角为α，则（）Ａ．若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的夹角为α越大，小球的飞行时间越长Ｂ．若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的夹角为α越大，小球的飞行时间越短Ｃ．若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球的飞行时间越长Ｄ．若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球的飞行时间越短18、如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出（即v0∥CD），小球运动到B点，已知A点的高度h，则小球到达B点时的速度大小为______。