算术逻辑运算一1-1
eda课程设计—算术逻辑运算单元 (1)
燕山大学EDA课程设计报告书题目：算术运算逻辑单元ALU 姓名：班级：学号：成绩：一、设计题目及要求题目名称：算术运算单元ALU要求：1．进行两个四位二进制数的运算；2．算术运算：A+B, A-B, A×B；3．逻辑运算：A and B, A or B, A not, A xor B；4. 用数码管显示算术运算结果，以LED指示灯显示逻辑运算结果。
二、设计过程及内容（包括○1总体设计的文字描述，即由哪几个部分构成的，各个部分的功能及如何实现方法；○2主要模块比较详尽的文字描述，并配以必要的图片加以说明，但图片数量无需太多）1.整体设计思路(1）根据设计要求将题目划分为五个模块。
包括两个逻辑运算模块，两个算术运算模块，和一个控制模块。
其中逻辑运算模块为A and B和A or B，A not和A xor B；算术模块为A±B，A×B。
（2）因为需要进行四位二进制数的运算，因此用A4,A3,A2,A1表示四位二进制数A，用B4,B3,B,B1表示四位二进制数B，用C4,C3,C2,C1表示四位二进制数C。
其中A，B为输入，C为输出。
2．分模块设计（1）A+B和A-B模块A+B可以直接通过74283 两个四位二进制数加法器实现。
A-B可以看作A+（-B），即A加B的补码来实现。
同时再设计一个转换控制端M。
M=0时实现A+B，M=1时实现A-B。
最后再设计一个总的控制端K1，K1=1时模块正常工作，K1=0时不工作。
做加法时，C0为进位输出，C0输出1表示有进位，做减法时，C0为借位输出，C0输出1表示有借位。
通过74283五位输出，进入译码器将五位变成八位输出，在通过数码管显示。
实现A+B,例：0111＋0111＝1110（7＋7＝14）则数码管应显示14。
实现A-B 例：1100－0110＝0110（12－6＝6）则数码管显示06。
A+B，A-B总原理图如下：A+B，A-B分原理图如下：译码器原理图如下：扫描电路原理图如下：A+B仿真图：A-B仿真图：（2）AXB模块AXB模块采用乘数累加被乘数的次的原理来实现乘法功能。
算术运算和逻辑运算
将10011010和00101011进行 逻辑异或运算（10110001 ）
课堂练习
1、 11011001⊕10011101 = 01000100 2、11001010+10001101=11001111 3、11010011×11011101= 11010001 4、A=11010101 则 A = 00101010
回家作业
一、求下列算术运算
1、101100+100110
=
2、101101.11-11010.0101 =
3、100010÷11001
=
4、1011╳1001 = 除不尽的写出商和余数
回家作业
二、求下列逻辑运算 （1）10101101+10011010 = （2）10101101·10011010 = （3）10101101⊕10011010 = （4）A=11001010，B=10100000，
例：
1010011-101111=100100
1010-10.001=111.111
算术运算
乘法运算法则： 0*0=0 0*1=0=1*0 1*1=1（有0为0，全1为1）
例：1011╳1001=1100011
算术运算
除法运算法则： 0÷0=0 0÷1=0 1÷1=0 例：111011÷1011=101 余100
C=01011011，求 A·（B+C）+（A+B）
知识回顾 Knowledge Review
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
练习二:
1010011-101111= 100100
1010-100.01=
理解计算机中的算术运算和逻辑运算
理解计算机中的算术运算和逻辑运算计算机是现代社会不可或缺的工具，它能够进行各种各样的运算，其中最基础的就是算术运算和逻辑运算。
本文将详细介绍这两种运算在计算机中的工作原理及其应用。
一、算术运算算术运算是计算机最基本也是最常用的运算之一，包括加法、减法、乘法和除法，下面我们分别来介绍它们在计算机中的实现方式。
1. 加法运算加法运算是将两个数值相加得到一个和的过程。
在计算机中，加法运算通常通过加法器来实现。
加法器是一种逻辑电路，能够将两个输入的数值相加并输出结果。
计算机中的加法器通常采用二进制补码表示，通过逐位相加的方式得到最终结果。
2. 减法运算减法运算与加法运算相对应，是将两个数值相减得到一个差的过程。
在计算机中，减法运算可以通过加法运算的补码形式来实现，即将被减数取反后与减数相加，再加上一个符号位的处理。
3. 乘法运算乘法运算是将两个数值相乘得到一个积的过程。
在计算机中，乘法运算通常使用乘法器来实现，乘法器是一种复杂的逻辑电路，能够将两个数值相乘并输出结果。
4. 除法运算除法运算是将一个数值除以另一个数值得到一个商的过程。
在计算机中，除法运算可以通过重复的减法运算来实现，也可以使用专门设计的硬件除法器来加速计算。
算术运算在计算机中广泛应用于各种数值计算和数据处理领域，包括科学计算、图像处理、金融分析等。
它们的实现方式和性能也是计算机硬件设计的重要考虑因素。
二、逻辑运算逻辑运算是计算机中用来判断条件和决策的重要手段，主要包括与、或、非和异或等运算。
下面我们将介绍这些逻辑运算的工作原理和应用。
1. 与运算与运算是将两个条件同时满足时得到一个真值的运算。
在计算机中，与运算通常通过逻辑与门来实现。
逻辑与门有两个输入和一个输出，只有当两个输入同时为真时，输出才为真。
2. 或运算或运算是将两个条件中至少有一个满足时得到一个真值的运算。
在计算机中，或运算通常通过逻辑或门来实现。
逻辑或门同样有两个输入和一个输出，只要两个输入中至少有一个为真，输出就为真。
算术运算和逻辑运算
第二节算术运算和逻辑运算一、二进制的算术运算1、加法运算规则：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=102、减法运算规则：0-0=0 0-1=1（向高位借1） 1-0=1 1-1=03、乘法运算规则：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1二、逻辑运算1、基本运算① 逻辑乘，也称“与”运算，运算符为“·”或“∧”0·0=0 0·1=0 1·0=0 1·1=1使用逻辑变量时，A·B可以写成AB② 逻辑加，也乘“或”运算，运算符为“+”或“∨”0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1③ 逻辑非，也称“反”运算，运算符是在逻辑值或变量符号上加“—”0 = 1 1 = 02、常用运算异或运算：A⊕B = A·B＋A·B2、基本公式① 0，1律A·0=0A·1=AA＋0=AA＋1=1② 交换律A＋B=B＋AA·B=B·A③ 结合律A＋B＋C =（A＋B）＋C = A＋（B＋C）A·B·C =（A·B）·C = A·（B·C）④ 分配律A·（B＋C）= A·B ＋A·C⑤ 重叠律A＋A＋...＋A = AA·A·...·A = A⑥ 互补律A + A = 1 A·A = 0⑦ 吸收律A＋A·B = A A·（A＋B） = AA＋A·B = A＋B A·（A＋B） = A·B⑧ 对合律对一个逻辑变量两次取反仍是它本身⑨ 德·摩根定理A+B = A·BA·B = A＋B三、逻辑代数的应用1、逻辑表达式化简例如： F = A·B＋A·B＋A·B=A·B＋A（B＋B）（利用分配律）=A·B＋A （利用互补律以及0，1律） = A＋B （利用吸收律）2、对指定位进行运算，假设变量A有八位，内容是d7d6d5d4d3d2d1d0① 将变量A的d5位清零A·（11011111）→A② 将变量A的各位置1A＋（11111111）→A。
计算机运算基础
计算机运算基础计算机运算基础是指计算机系统进行运算的一些基本概念和原理。
在计算机技术的发展中，理解计算机运算原理对于学习和掌握计算机相关知识非常重要。
本文将从算术运算、逻辑运算和进制转换等方面，详细介绍计算机运算的基础知识。
一、算术运算算术运算是计算机中最基本的运算之一，包括加法、减法、乘法和除法等。
计算机通过运算器和控制器的协作完成算术运算任务。
运算器是计算机的组成部分之一，负责进行各种算术运算。
控制器负责控制运算器的工作方式。
1. 加法运算加法运算是指将两个数相加得到它们的和的过程。
计算机中的加法运算是通过逐位相加的方式实现的。
当两个数相加时，计算机首先从最低位开始相加，如果相加结果大于等于进制数，则产生进位，将进位值加到下一位数上。
以此类推，直到完成整个加法运算。
2. 减法运算减法运算是指从一个数中减去另一个数得到差的过程。
计算机中的减法运算是通过补码运算实现的，即将减法转化为加法运算。
通过将被减数的补码和减数的补码相加，再加上一个符号位的处理，最终得到减法的结果。
3. 乘法运算乘法运算是将两个数相乘得到积的过程。
计算机中的乘法运算主要通过移位和加法运算来完成。
以被乘数为基准，通过循环将乘数的每一位与被乘数相乘，并相加得到最终的乘法结果。
4. 除法运算除法运算是将一个数除以另一个数得到商和余数的过程。
计算机中的除法运算主要通过移位和减法运算来实现。
通过循环将被除数不断减去除数，并统计减法的次数得到商，最终得到余数。
二、逻辑运算逻辑运算是在计算机中常用的一种运算方式，主要包括与、或、非、异或等逻辑运算符。
逻辑运算常用于判断条件和进行逻辑推理。
下面简要介绍几种常见的逻辑运算。
1. 与运算与运算用于判断多个条件同时成立的情况。
当多个条件同时为真时，与运算的结果为真；只要有一个条件为假，与运算的结果为假。
2. 或运算或运算用于判断多个条件中至少有一个成立的情况。
当多个条件中至少有一个条件为真时，或运算的结果为真；只有当所有条件都为假时，或运算的结果为假。
二、算术逻辑运算指令
二、算术运算指令
• • • • • • • •
MOV ADD DA MOV MOV ADDC DA MOV
A，50H A，60H A 40H，A A，51H A，61H A 41H，A
；（A）←（50H） ；（A）←（A）+（60H） ；BCD码修正
二、算术运算指令 ⑷加1指令
• • • • • INC INC INC INC INC A Rn direct @Ri DPTR ；（A）←（A）+1 ；（Rn）←（Rn）+1 ；（direct）←（direct）+1 ；（（Ri））←（（Ri））+1 ；（DPTR）←（DPTR）+1
• 功能是将累加器A内容减去源地址单元内容，再减去 进位位Cy的内容，结果放入累加器A中 • 问题：如何应用此指令对两个单字节数相减？
二、算术运算指令
•主要用于多字节数的减法 如果要进行单字节或多字节数低8位数的减法运算，应先 清除进位位Cy。 • 对于PSW的影响CY、AC、OV、P • 例3-15：设累加器A的内容为0C9H，寄存器R2内容为 54H，进位标志Cy=1，执行指令：SUBB A，R2
二、算术运算指令
⑵减1 指令 • • • • DEC DEC DEC DEC A ；（A）←（A）-1 Rn ；（Rn）←（Rn）-1 direct ；（direct）←（diect）-1 @Ri ；（（Ri））←（（Ri））-1
• 注：执行结果只影响PSW的奇偶校验位P （以A为操 作数时 ）
二、算术运算指令
二、算术运算指令
• （3） 二-十进制调正指令（BCD码修正指令） DA A ； • 若[（A3~0）>9]或[(AC)=1] 则(A3~0)←(A3~0)+06H； 若[(A7~4)>9]或[(Cy)=1] 则(A7~4)←(A7~4)+60H 注： • 本指令不能单独使用，只能用在加法指令之后 • 本指令不能直接用于十进制数减法的调正 • 本指令不能简单的把累加器A中的16进制数变换成 BCD码
逻辑运算法则
03
非门（NOT Gate）
• 非门是一种一元运算，表示为¬A
• 非门的功能是将输入的真变为假，将假变为真
逻辑门电路的设计与实现：晶体管与二极管电路
晶体管
• 晶体管是一种常用的半导体器件，可以用作开关和放大器
• 晶体管可以实现与门、或门和非门等逻辑门电路
二极管
• 二极管是一种半导体器件，具有单向导电性
• 逻辑门电路是数字电路的基础，广泛应用于电子设备中
逻辑运算在计算机科学中的应用
• 逻辑运算用于处理计算机中的逻辑操作
• 逻辑运算在计算机硬件和软件的设计中都起着重要作用
逻辑运算在编程语言中的应用
• 逻辑运算用于编写条件语句和循环语句
• 逻辑运算在算法和数据处理中有着广泛的应用
逻辑运算的历史发展：从布尔代数到现代逻辑电路
• 二极管可以实现或门和非门等逻辑门电路
逻辑电路的综合与优化：用逻辑代数表示电路设计
逻辑代数
电路综合
• 逻辑代数是一种用代数符号表示逻辑运算的方法
• 电路综合是一种将逻辑代数表达式转化为实际电路设计
• 逻辑代数可以用于分析和设计逻辑电路
的方法
• 电路综合可以用于优化逻辑电路的性能，提高电路的可
靠性
的便利
• 现代逻辑电路在计算机科学、通信技术等领域有着广泛的应用
02
逻辑运算的基本种类与性质
常见的逻辑运算：与、或、非、异或等
01
02
03
04
与运算（AND）
或运算（OR）
非运算（NOT）
异或运算（XOR）
• 与运算的逻辑表达式为：A
• 或运算的逻辑表达式为：A
• 非运算的逻辑表达式为：
算术运算与逻辑运算
算术运算与逻辑运算对于计算机来说，它工作的过程是将输入信息变为输出信息的运算过程，不管运算是简单的，还是复杂的，所有的运算都必须转化为一串串0和1的运算。
因为计算机只能识别0和1。
计算机的运算过程可以描述为：输出信息=f(输入信息)让一串串由0和1组成的输入信息，根据某一函数关系运算产生新的由0和1表示的输出信息，需要相应的运算规则。
这一运算所遵循的逻辑运算规则正是逻辑代数所研究的内容。
实现逻辑运算的电子线路也称为数字逻辑电路。
数字逻辑电路是一种开关电路，电子器件只能呈现两种相互对立的逻辑状态(以开关的通断、灯的亮灭、电压的高低来对应0和1)。
人们把这种从输入量到输出量的运算过程称为逻辑运算，并用逻辑表达式来描述输出与输入间的因果关系(逻辑函数)。
生活中，事物间的困果关系十分复杂。
要在计算机中实现逻辑运算，必须将"复杂问题简单化"，在复杂的关系中找出最基本的联系。
在大量研究的基础上，科学家们将各种因果关系归结为3种最基本的逻辑关系：与逻辑关系、或逻辑关系和非逻辑关系。
与算术运算中加、减、乘、除的运算符相类似，3种最基本的逻辑关系也都有对应的运算符：与逻辑运算符"?"、或逻辑运算符"+"和非逻辑运算符"-"。
1.与逻辑关系A、B是条件(也称输入变量、输入端)，Y是结果(也称输出变量、输出端)，输入端可以有多个，一般不超过8个，输出端仅有1个，逻辑表达式记作，读做"Y等于A与B"。
电路符号如图3-1-1所示。
图3-1-1与逻辑电路符号与逻辑是指当条件A和B具备后，结果Y才发生。
或者说，当决定某一事件的所有条件都具备时，事件才能发生。
这种决定事件的因果关系称为与逻辑关系。
图3-1-1中的A和B与Y之间的关系就是与逻辑关系。
为了说明与的概念，可在下面的实例中实践：这个实例说明，只有当开关S1和S2都闭合时，灯才能亮。
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SW-B ALU-B S3、S2、S1、S0、M
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
总线指示灯所显 示的数 DR1（ ） DR2（ ）
（4）验证74LS181的算术运算和 逻辑 运算功 能 （74LS181为正逻辑的运算器） 在给定DR1=65（十六进制数）、DR2=A7（十六进 制数）的情况下，改变运算器的功能设置，观察 运算器的输出，填入表1-1中，并和理论分析进行 比较、验证。
实 验 一
算术逻辑运算实验
一、实验目的：
1.掌握简单运算器的数据传送通路； 2.验证运算功能发生器（74LS181）的逻辑 功能。
二、实验设备 TDN-CM+计算机组成原理教学 实验系统一台。
三、实验内容
1.实验原理 实验中所用的运算器数据通路如图1-1所示。其中运算器由两片 74LS181以并/串形式构成8位字长的ALU。运算器的输出经过一 个三态门（74LS245）和数据总线相连，运算器的两个数据输入 端分别由两个锁存器（74LS273）锁存，锁存器的输入连至数据
注意事项
1、所有导线使用前须测通断； 2、不允许带电接线； 3、“0”——亮 “1”——灭； ４、注意连接线的颜色、数据的高低位。
图1-2实验接线路
2.实验步骤 （1）按图1-2连接实验线路，仔细检查连线无误后， 接通电源。 （2）用二进制模拟开关向DR1和DR2寄存器置数、具 体操作步骤图示如下：
（3）检验DR1和DR2中存的数是否正确，具体操作为：关闭数据 输入三态门（SW-B=1），打开ALU输出三态门（ALU-B=0），当 置S3、S2、S1、S0、M为11111时，总线指示灯显示DR1中的数， 而置成10101时总线关（“INPUT DEVICE”）用来给出参与运算的数 据，并经过一三态门（74LS245）和数据总线相连，数据显示灯
(“BUS UNIT”)已和数据总线相连，用来显示数据总线内容。
图1-1运算器数据通路
图1-2中已将需要连接的控制信号用圆圈标明（其他实验相同， 不再说明），其中除T4为脉冲信号，其它均为电平信号。由于 实验电路中的时序信号均已连至“W/R UNIT”的相应的时序信 号引出端，因此，在进行实验时，只需将“W/R UNIT”的T4接 至“STATE UNIT”的微动开关KK2的输出端，按动微动开关，即 可获得实验所需的单脉冲，而S3、S2、S1、S0、M、Cn、LDDR1、 LDDR2、ALU-B、SW-B各电平控制信号用“SWITCH UNIT”中的二 进制数据开关来模拟，其中Cn，ALU-B、SW-B为低电平有效， LDDR1、LDDR2为高电平有效。