2019年山东省春季高考数学模拟试题及答案
2019山东省春季高考数学模拟试题
2019山东省春季高考数学模拟试题2019年山东省春季高考数学模拟试题数学试题注意事项：本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120分钟。
卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答．题卡．．上） 1．若集合M＝{x︱x－1＝0},N＝{1,2},则M∩N等于（A）{1} （B）{2} （C）{1,2} （D）{－1,1,2} 2．已知角α终边上一点P（3,－4）.则sinα等于（A43 （B）－３４３４（C）－５（D）－５3．若a＞b.则下列不等式一定成立的是（A）ａ２＞ｂ２（B）ｌｇａ＞ｌｇｂ（C）２ａ＞２ｂ（D）ａｃ２＞ｂｃ２4．直线2x－3y＋4＝0的一个法向量为（A）（２，－３）（B）（２，３）（C）２２３（D）（－１，３）5．若点P（sinα，tanα）在第二象限内，则角α是（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角6．设命题P：x∈R，x2﹥0，则┐P是（A）x∈R，x2＜0 （B）x∈R，x2≤ 0 （C）x∈R，x2＜0 （D）x∈R，x2≤0 7．“a2＞0”是“ a＞0”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 8．下列四组函数中，表示同一函数的是（A）ｆ（ｘ）＝x与g(x)=2x（B）ｆ（ｘ）＝x与g(x)=(x)2（C）ｆ（ｘ）＝x与g(x)=x2（D）f(x)=∣x∣与g(x)=x29．设0ｘ与函数y=-x+1+a的图像可能是10．下列周期函数中，最小正周期为2π的是（A）ｙ＝ｓｉｎｘ２（B）ｙ＝１２ｃｏｓｘ（C）ｙ＝ｃｏｓ２ｘ（D）ｙ＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ 11．向量a＝（２ｍ，ｎ），b＝（1，１），且a＝２b，则m和n的值分别为（A）ｍ＝0，ｎ＝１（B）ｍ＝0，ｎ＝２（C）ｍ＝1，ｎ＝１（D）ｍ＝1，ｎ＝２12．由0， 1， 2， 3， 4这五个数字组成无重复数字的三位数，则有（A）64个（B）48个（C）25个（D）20个 13．不等式x2bx c0的解集是{x︱2≤x≤3 }，则b和c的值分别为（A）ｂ＝５，ｃ＝６（B）ｂ＝５，ｃ＝－６（C）ｂ＝－５，ｃ＝６（D）ｂ＝－５，ｃ＝－６ 14．向量a＝（３，０），b＝（－３，４）则＜a，a＋b＞的值为（A）π６（B）π４（C）ππ３（D）２15．第一象限内的点P在抛物线y2 ＝12x上，它到准线的距离为7，则点P的坐标为（A）（４,）（B）（３,６）（C）（２,）（D））16．下列约束条件中，可以用图中阴影部分表示的是17．在空间四边形ABCD中，,E、F、G、H分别是边AB,BC,CD,DA的中点，若AC⊥BD,则四边形EFGH的形状是（A）梯形（B）菱形（C）矩形（D）正方形 18．(2x1)5的二项展开式中x3的系数是（A） -８0 （B） 80 （C）-10 （D）10 19．双曲线4x2－9y2＝-1的渐近线方程为（A）ｙ＝±３２ｘ（B）ｙ＝±２３ｘ（C）ｙ＝±９４４ｘ（D）ｙ＝±９ｘ20．函数yx是（A）奇函数，在（0，+∞）是减函数（B）奇函数，在（-∞，0）上是增函数（C）偶函数，在（0，+∞）是减函数（D）偶函数，在（－∞，０）是减函数卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分。
(完整word版)2019年山东省春季高考数学真题
山东省2019级普通高校招生（春季）考试数学试题1、本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。
满分120分，考试时间120分钟。
考试请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2、本次考试允许使用函数型计算器。
凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。
卷一（选择题 共60分）一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并涂在答题卡上)1. 已知集合{}{},2,1,1,0==N M 则N M 等于 A ．{}1 B ．{}2,0 C ．{}2,1,0 D ．∅ 2．若实数b a ,满足0,0＞＞b a ab +，则下列选项正确的是A ．0,0＞＞b aB ．0,0＜＞b aC ．0,0＞＜b aD ．0,0＜＜b a3．已知指数函数,xa y =对数函数x y a log =的图像如图所示，则下列关系式成立的是( )．A ．1b 0＜＜＜aB ．b 10＜＜＜aC ．a ＜＜＜1b 0D ．b a ＜＜＜104．已知函数x x x f +=3)(，若2)(=a f ，则)(a f -的值是 A ．-2 B ．2 C ．-10 D ．10 5．若等差数列}{n a 的前7项和为70，则71a a +等于 A ．5 B ．10 C ．15D ．206．如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且︒=∠60DAB ，则AC AB ⋅的值是A ．4B ．324+C ．6D ．324-7．对于任意角”的”是““βαβαβαsin sin ,,== ( )．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 8．如图所示，直线OP l ⊥，则直线l 的方程是A ．023=-y xB ．01223=-+y xC ．0532=+-y xD ．01332=-+y x9．在n x )1(+的二项展开式中，若所以项的系数之和为64，则第3项是．A ．315xB ．320xC ．215xD ．220x10．在ABC △Rt 中，M 4B C 3AB 90AB C ，，，==︒=∠是线段AC 上的动点，设点M 到BC 的距离为x,△MBC 的面积为y ，则y 关于x 的函数是( )．A ．]4,0(,4∈=x x yB ．]3,0(,2∈=x x yC ．）+∞∈=,0(,4x x yD ．）+∞∈=,0(,2x x y11. 线把甲、乙等6位同学排成一列，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同的排法的种数是A ．360B ．336C ．312D ．240 12. 设集合},4,2,0,2{-=M 则下列命题为真命题的是A ．是正数a M a ,∈∀B ．是自然数b M b ,∈∀C ．是奇数c M c ,∈∃D ．是有理数d M d ,∈∃ 13. 已知31sin =α，则α2cos 的值是 A ．98 B ．98- C ．97 D ．97-14. 已知)(x f y =在R 上是减函数，若)2()1(f a f ＜+，则实数a 的取值范围是 A ．)1,(-∞ B ．),1()1,(+∞-∞C ．)1,1(-D ．),1()1,(+∞--∞15. 已知O 为坐标原点，点M 在x 轴的正半轴上，若直线MA 与圆222=+y x 相切于点A,且AM AO =，则点M 的横坐标是A ．2B ．2C ．22D ．416. 如图所示，点E,F,G ,H 分别是正方体四条棱的中点，则直线EF 与GH 的位置关系是A.平行 B ．相交 C. 异面 D ．重合17. 如图所示，若y x ,满足线性约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≥+-1002y x y x 则线性目标函数y x z -=2取得最小值时的最优解是A ．)1,0(B ．)2,0(C ．)1,1(-D ．)2,1(-18. 箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片，从中任取一张，恰好取到黑色卡片的概率是 A ．61 B ．31 C ．52D ．5319. 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点)4,2(-M ，则其标准方程是A ．x y 82-=B ．y x y =-=22x 8或C ．y x =2D ．y x y -==22x 8或20. 已知△ABC 的内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若C B A a sin cos 2sin ,6==,向量,m ),sin ,cos (),3,(n B A n b a m ∥且-==则△ABC 的面积是A ．318B ．39C ．33D ．3卷二（非选择题 共60分）二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。
2019年山东省春季高考数学精彩试题及问题详解
省2019年普通高校招生（春季）考试数学试题1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。
考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。
卷一（选择题共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）1. 已知集合M={0,1}，N={1,2}，则M∪N等于（）A. {1}B. {0,2}C. {0,1,2}D.2. 若实数a，b满足ab>0，a+b>0，则下列选项正确的是（）A. a>0，b>0B. a>0，b<0C. a<0，b>0D. a<0，b<0y3. 已知指数函数y=a x，对数函数y=log b x的图像如图所示，则下列关系式正确的是（）A. 0<a<b<1B. 0<a<1<bC. 0<b<1<aD. a<0<1<b4. 已知函数f(x)=x3+x，若f(a)=2，则f(-a)的值是（）A. -2B. 2C. -10D. 105. 若等差数列{a n}的前7项和为70，则a1+a7等于（）A. 5B. 10C. 15D. 206. 如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且∠DAB =60°，则AB AC ⋅ 的值是（ ）A. 4B. 4+C. 6D. 4-7. 对于任意角α，β，“α=β”是“sin α=sin β”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. 如图所示，直线l ⊥OP ，则直线l 的方程是（ ）A. 3x －2y=0B. 3x+2y －12=0C. 2x －3y+5=0D. 2x+3y －13=09. 在（1+x ）n 的二项展开式中，若所有项的系数之和为64，则第3项是（ ）A. 15x 3B. 20x 3C. 15x 2D. 20x 210. 在Rt ABC 中，∠ABC =90°，AB=3，BC=4，M 是线段AC 上的动点. 设点M 到BC 的距离为x ， MBC 的面积为y ，则y 关于x 的函数是（ ）A. y=4x ，x∈(0,4]B. y=2x ，x∈(0,3]C. y=4x ，x∈(0,)+∞D. y=2x ，x∈(0,)+∞11. 现把甲、乙等6位同学排成一排，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同排法的种树是（ ）A. 360B. 336C. 312D. 24012. 设集合M={-2，0，2，4}，则下列命题为真命题的是（ ）A. ,a M ∀∈ a 是正数B. ,b M ∀∈ b 是自然数C. ,c M ∃∈ c 是奇数D. ,d M ∃∈ d 是有理数13. 已知sinα=12，则cos2α的值是（ ） A. 89 B. 89- C. 79 D. 79- 14. 已知y=f(x)在R 上是减函数，若f(|a |+1)<f(2)，则实数a 的取值围是（ ）A. （－∞，1）B. （－∞，1）∪（1，+∞）C. （－1，1）D.（－∞，－1）∪（1，+∞）15. 已知O 为坐标原点，点M 在x 轴的正半轴上，若直线MA 与圆x 2+y 2=2相切于点A ，且|AO|=|AM|，则点M 的横坐标是（ ）A. 2B. C.D. 416. 如图所示，点E 、F 、G 、H 分别是正方体四条棱的中点，则直线EF 与GH 的位置关系是（ ）A. 平行B. 相交C. 异面D. 重合第16题 图17. 如图所示，若x，y满足线性约束条件2 01x yxy-+⎧⎪⎨⎪⎩≥≤≥，则线性目标函数z=2x-y取得最小值时的最优解是（）A. （0，1）B. （0，2）C. （-1，1） D . （-1，2）18. 箱子中放有6黑色卡片和4白色卡片，从中任取一，恰好取得黑色卡片的概率是（）A. 16B. 13C. 25D. 3519. 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点M（-2，4），则其标准方程是（）A. y2=-8xB. y2=－8x 或x2=yC. x2=yD. y2=8x 或x2=－y20. 已知ABC的角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=6，sinA=2cosBsinC，向量m =(,3)a b, 向量n=(－cosA，sinB)，且m∥n，则ABC的面积是（）A. 183B. 93C. 33D. 3卷二（非选择题共60分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。
山东省2019年普通高校招生(春季)考试 数学试题-答案
山东省2019年普通高校招生(春季)考试数学试题答案及评分标准卷一(选择题 共60分)一㊁选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分)1.C2.A3.B4.A5.D6.C7.A8.D9.C 10.B 11.B 12.D 13.C 14.D15.A 16.B 17.C 18.D 19.B 20.C 卷二(非选择题 共60分)二㊁填空题(本大题5个小题,每小题4分,共20分)21.36ʎ 22.-4 23.54 24.2ʌ填1.41亦可ɔ 25.y =ʃ62x 三㊁解答题(本大题5个小题,共40分)26.(本小题7分)解:因为f (1)=-1,f (3)=-1,所以二次函数f (x )的对称轴为x =1+32=2,2分 又因为函数f (x )图像的顶点在直线y =2x -1上,则联立方程组x =2,y =2x -1,{解得x =2,y =3,{1分 故函数f (x )图像的顶点坐标为(2,3).1分 可设二次函数的解析式为f (x )=a (x -2)2+3,1分因为f (1)=-1,则a (1-2)2+3=-1,解得a =-4,1分 所以f (x )=-4(x -2)2+3,即f (x )=-4x 2+16x -13.1分 (第27题图)27.(本小题8分)解:(1)由图像可知,函数f (x )的最大值是2,最小值是-2,A >0,所以A =2.1分因为5π12-π6=π4,π4是最小正周期的14,所以函数f (x )的最小正周期T =π4ˑ4=π,故2πω=π,解得ω=2,1分 东博文化传媒可得函数f (x )=2s i n (2x +φ),又因为函数f (x )图像经过点π6,0æèçöø÷,所以2s i n 2ˑπ6+φæèçöø÷=0,即s i n π3+φæèçöø÷=0,1分 因此π3+φ=2k π,k ɪZ ,解得φ=2k π-π3,k ɪZ ,又因为|φ|<π2,所以φ=-π3,1分 所以该函数的解析式为f (x )=2s i n 2x -π3æèçöø÷.1分 (2)因为f (x )ȡ1,所以2s i n 2x -π3æèçöø÷ȡ1,即s i n 2x -π3æèçöø÷ȡ12,1分 所以π6+2k πɤ2x -π3ɤ5π6+2k π,k ɪZ ,1分 即π4+k πɤx ɤ7π12+k π,k ɪZ ,故当f (x )ȡ1时,实数x 的取值范围是x π4+k πɤx ɤ7π12+k π,k ɪZ {}.1分 注:x 的取值范围写为 π4+k π,7π12+k πéëêêùûúú,k ɪZ ,亦可.(第28题图)28.(本小题8分)(1)证明:因为平面S A C ʅ平面A B C ,平面S A C ɘ平面A B C =A C ,且S A ʅA C ,所以S A ʅ平面A B C ,2分又因为B C ⊂平面A B C ,所以S A ʅB C ,1分又因为A B ʅB C ,S A ɘA B =A ,所以B C ʅ平面S A B .1分 (2)解:由(1)知,S A ʅ平面A B C ,所以点S 到平面A B C 的距离即为线段S A 的长度.1分 并且可知,S B 在平面A B C 内的射影为A B ,1分所以øS B A 即为S B 与平面A B C 所成角,即øS B A =30ʎ,1分 在R t әS A B 中,øS A B =90ʎ,øS B A =30ʎ,S B =2,所以S A =12S B =1,所以点S 到平面A B C 的距离是1.1分东博文化传媒(第29题图)29.(本小题8分)解:(1)因为四边形F 1B 2F 2B 1为正方形,所以|F 1F 2|=|B 1B 2|.因为|F 1F 2|=2c ,|B 1B 2|=2b ,所以c =b ,1分 因为a 2=b 2+c 2,所以a =2b ,1分因此椭圆的方程可化为x 22b 2+y 2b2=1,因为椭圆经过点P 1,22æèçöø÷,所以12b 2+22æèçöø÷2b 2=1,解得b =1,故a =2b =2,1分所以椭圆的标准方程是x 22+y 2=1.1分 (2)由(1)可知c =1,1分 设双曲线的实半轴长为a ',因为e =322,且双曲线与椭圆有公共的焦点,故c a '=322,即1a '=322,解得a '=23.1分 由椭圆和双曲线的定义可知|M F 1|+|M F 2|=2a ,|M F 1|-|M F 2|=2a ',{即|M F 1|+|M F 2|=22,|M F 1|-|M F 2|=223,ìîíïïïï1分 解得|M F 1|=423,|M F 2|=223,ìîíïïïïï所以线段M F 1,M F 2的长度分别是423,223.1分 注:线段M F 1,M F 2的长度分别写为 1.89,0.94,亦可.30.(本小题9分)解:(1)由题意知,自2018年起,每年的人口总数构成等差数列{a n },其中首项a 1=50,公差d =1.5,1分通项公式为a n =a 1+(n -1)d =50+(n -1)ˑ1.5,2分 设第n 项a n =60,即50+(n -1)ˑ1.5=60,解得n =7.7,1分 因为n ɪN +,所以n =8,2018+8-1=2025.答:到2025年年底,该城市人口总数达到60万.1分 (2)由题意知,自2018年起,每年的绿化面积数构成数列{b 1},其中b 1是2018年年底的绿化面积数,b 1=35,b 2是2019年年底的绿化面积数,b 2=35ˑ(1+5%)-0.1=35ˑ1.05-0.1,东博文化传媒b 3是2020年年底的绿化面积数,b 3=(35ˑ1.05-0.1)ˑ1.05-0.1=35ˑ1.052-0.1ˑ1.05-0.1, b k 是(2018+k -1)年年底的绿化面积数,b k =35ˑ1.05k -1-0.1ˑ1.05k -2-0.1ˑ1.05k -3- -0.1ˑ1.05-0.1,1分 =35ˑ1.05k -1-0.1ˑ(1-1.05k -1)1-1.05.1分 设b k =60ˑ0.9,即35ˑ1.05k -1-0.1ˑ(1-1.05k -1)1-1.05=60ˑ0.9,解得k ʈ10.3,1分 因为k ɪN +,所以k =11,2018+11-1=2028.答:到2028年年底,该城市人均绿化面积达到0.9平方米.1分 东博文化传媒。
2019年山东春考高考数学真题
密 封 线 内 不 要 答 题学 号姓 名班 级第1页（共6页） 第2页（共6页）山东省2019年普通高校招生(春季)考试数学试题注意事项:1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。
满分120分，考试时间为120分钟。
考生请在答题卡上答题。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。
卷Ⅰ（选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分）1. 已知集合M={0,1}，N={1,2}，则M∪N 等于 （ ） A. {1} B. {0,2} C. {0,1,2} D. ∅2. 若实数a ，b 满足ab>0，a+b>0，则下列选项正确的是 （ ） A. a>0，b>0 B. a>0，b<0 C. a<0，b>0 D. a<0，b<03. 已知指数函数y=a x ，对数函数y=log b x 的图像如图所示，则下列关系式正确的是 （ ） A. 0<a<b<1 B. 0<a<1<b C. 0<b<1<a D. a<0<1<b4. 已知函数f (x )=x 3+x ，若f (a )=2，则f (-a )的值是 （ ） A. -2 B. 2 C. -10 D. 105. 若等差数列{a n }的前7项和为70，则a 1+a 7等于 （ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 206. 如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且∪DAB=60°，则AB AC ⋅ 的值是 （ ）A. 4B. 423+C. 6D. 423-7. 对于任意角α，β，“α=β”是“sinα=sinβ”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8. 如图所示，直线l ∪OP ，则直线l 的方程是 （ ）A. 3x －2y=0B. 3x+2y －12=0C. 2x －3y+5=0D. 2x+3y －13=0 9. 在（1+x ）n 的二项展开式中，若所有项的系数之和为64，则第3项是 （ ） A. 15x 3 B. 20x 3 C. 15x 2 D. 20x 2 10. 在Rt ABC 中，∪ABC=90°，AB=3，BC=4，M 是线段AC 上的动点. 设点M 到BC 的距离为x ，MBC 的面积为y ，则y 关于x 的函数是 （ ） A. y =4x ，x∪(0,4] B. y =2x ，x∪(0,3] C. y =4x ，x∪(0,)+∞ D. y =2x ，x∪(0,)+∞11. 现把甲、乙等6位同学排成一排，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同排法的种树是 （ ） A. 360 B. 336 C. 312 D. 240 12. 设集合M={-2，0，2，4}，则下列命题为真命题的是 （ ） A. ,a M ∀∈ a 是正数 B. ,b M ∀∈ b 是自然数 C. ,c M ∃∈ c 是奇数 D. ,d M ∃∈ d 是有理数 13. 已知sin α =12，则cos 2α 的值是 （ ） A.89 B. 89- C. 79 D. 79- 14. 已知 y = f (x)在R 上是减函数，若f (|a |+1)<f (2)，则实数a 的取值范围是 （ ） A. （－∞，1） B. （－∞，1）∪（1，+∞） C. （－1，1） D.（－∞，－1）∪（1，+∞）15. 已知O 为坐标原点，点M 在x 轴的正半轴上，若直线MA 与圆x 2+ y 2=2相切于点A ，且|AO|=|AM|，则点M 的横坐标是 （ ） A. 2 B.2 C. 22 D. 416. 如图所示，点E 、F 、G 、H 分别是正方体四条棱的中点，则直线EF 与GH 的位置关系是 （ ）yx O y=a xy=log b x 第3题 图ABCD第6题x y O 2 3 P第8题密封 线 内 不 要 答 题第3页（共6页） 第4页（共6页）A. 平行B. 相交C. 异面D. 重合17. 如图所示，若x ，y 满足线性约束条件 2 01x y x y -+⎧⎪⎨⎪⎩≥≤≥ ，则线性目标函数z =2x -y 取得最小值时的最优解是 （ ）A. （0，1）B. （0，2）C. （-1，1）D.（-1，2）18. 箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片，从中任取一张，恰好取得黑色卡片的概率是 （ ）A. 16B. 13C. 25D. 3519. 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点M （-2，4），则其标准方程是 （ ） A. y 2 = -8x B. y 2 = －8x 或x 2 = y C. x 2 = y D. y 2 =8x 或x 2 =－y20. 已知ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a =6，sinA=2cosBsinC ，向量m =(,3)a b ,n =(－cosA ，sinB)，且m ∪n ，则ABC 的面积是 （ ）A. 183B. 93C. 33D. 3卷Ⅱ（非选择题 共60分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。
201x年山东省春季高考数学试题及答案
山东省2019年普通高校招生（春季）考试数学试题1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。
考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。
卷一（选择题共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）1. 已知集合M={0,1}，N={1,2}，则M ∪N 等于（ ）A. {1}B. {0,2}C. {0,1,2}D. 2. 若实数a ，b 满足ab>0，a+b>0，则下列选项正确的是（ ）A. a>0，b>0B. a>0，b<0C. a<0，b>0D. a<0，b<0 3. 已知指数函数y=a x ，对数函数y=log b x 的图像如图所示，则下列关系式正确的是（ ） A. 0<a<b<1 B. 0<a<1<b C. 0<b<1<a D. a<0<1<b4. 已知函数f(x)=x 3+x ，若f(a)=2，则f(-a)的值是（ ）A. -2B. 2C. -10D. 10 5. 若等差数列{a n }的前7项和为70，则a 1+a 7等于（ ）A. 5B. 10C. 15D. 206. 如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且∠DAB =60°，则AB AC ⋅ 的值是（ ） A. 4 B. 423+ C. 6 D. 423-7. 对于任意角α，β，“α=β”是“sinα=sin β”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 8. 如图所示，直线l ⊥OP ，则直线l 的方程是（ ）yx y Oy=a xy=log b 第3题 图 ABD第6题 图A. 3x －2y=0B. 3x+2y －12=0C. 2x －3y+5=0D. 2x+3y －13=09. 在（1+x ）n 的二项展开式中，若所有项的系数之和为64，则第3项是（ ） A. 15x 3 B. 20x 3 C. 15x 2 D. 20x 210. 在Rt ABC 中，∠ABC =90°，AB=3，BC=4，M 是线段AC 上的动点. 设点M 到BC 的距离为x ， MBC 的面积为y ，则y 关于x 的函数是（ ） A. y=4x ，x∈(0,4] B. y=2x ，x∈(0,3] C. y=4x ，x∈(0,)+∞ D. y=2x ，x∈(0,)+∞ 11. 现把甲、乙等6位同学排成一排，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同排法的种树是（ ）A. 360B. 336C. 312D. 240 12. 设集合M={-2，0，2，4}，则下列命题为真命题的是（ ） A. ,a M ∀∈ a 是正数 B. ,b M ∀∈ b 是自然数 C. ,c M ∃∈ c 是奇数 D. ,d M ∃∈ d 是有理数 13. 已知sinα=12，则cos2α的值是（ ） A.89 B. 89- C. 79 D. 79- 14. 已知y=f(x)在R 上是减函数，若f(|a |+1)<f(2)，则实数a 的取值范围是（ ）A. （－∞，1）B. （－∞，1）∪（1，+∞）C. （－1，1）D.（－∞，－1）∪（1，+∞） 15. 已知O 为坐标原点，点M 在x 轴的正半轴上，若直线MA 与圆x 2+y 2=2相切于点A ，且|AO|=|AM|，则点M 的横坐标是（ ） A. 2 B.2 C. 22 D. 416. 如图所示，点E 、F 、G 、H 分别是正方体四条棱的中点，则直线EF 与GH 的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 重合17. 如图所示，若x ，y 满足线性约束条件 2 01x y x y -+⎧⎪⎨⎪⎩≥≤≥ ， 则线性目标函数z=2x-y 取得最小值时的最优解是（ ） A. （0，1） B. （0，2） C. （-1，1） D . （-1，2）18. 箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片，从中任取一张，恰好取得黑色卡片的概率是（ ）EFGH第16题 图A. 16B. 13C. 25D. 3519. 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点M（-2，4），则其标准方程是（）A. y2=-8xB. y2=－8x 或x2=yC. x2=yD. y2=8x 或x2=－y20. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=6，sinA=2cosBsinC，向量m =(3)a b,向量n=(－cosA，sinB)，且m∥n，则ABC的面积是（）333 D. 3卷二（非选择题共60分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。
2019年山东春季高考数学真题(含答案)
机密★启用前山东省2019年普通高校招生(春季)考试数学试题1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。
考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。
卷一(选择题共50分)卷一（选择题共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）1. 已知集合M={0,1}，N={1,2}，则M ∪N 等于（ ）A. {1}B. {0,2}C. {0,1,2}D. ∅ 2. 若实数a ，b 满足ab>0，a+b>0，则下列选项正确的是（ ）A. a>0，b>0B. a>0，b<0C. a<0，b>0D. a<0，b<0 3. 已知指数函数y=a x，对数函数y=log b x 的图像如图所示，（ ）A. 0<a<b<1B. 0<a<1<bC. 0<b<1<aD. a<0<1<b4. 已知函数f(x)=x 3+x ，若f(a)=2，则f(-a)的值是（ ）5. 若等差数列{a n }的前7项和为70，则a1+a 7等于（ ）A. 5B. 10C. 15D. 20 6. 如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且∠DAB =60°，则AB AC ⋅ 的值是（ ）A. 4B. 4+-7. 对于任意角α，β，“α=β”是“sinα=sin β”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件件 8. 如图所示，直线l ⊥OP ，则直线l 的方程是（ ） A. 3x －2y=0 B. 3x+2y －12=0C. 2x －3y+5=0D. 2x+3y －13=09. 在（1+x ）n的二项展开式中，若所有项的系数之和为64，则第3A. 15x 3 B. 20x 3 C. 15x 2 D. 20x 210. 在RtABC 中，∠ABC =90°，AB=3，BC=4，M 是线段AC 上的动点. 设点M 到BC 的距离为x ，MBC 的面积为y ，则y 关于x 的函数是（ ）A. y=4x ，x∈(0,4]B. y=2x ，x∈(0,3]C. y=4x ，x∈(0,)+∞D. y=2x ，x∈(0,)+∞11. 现把甲、乙等6位同学排成一排，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同排法的种树是（ ）A. 360B. 336C. 312D. 240 12. 设集合M={-2，0，2，4}，则下列命题为真命题的是（ ） A. ,a M ∀∈ a 是正数 B. ,b M ∀∈ b 是自然数 C. ,c M ∃∈ c 是奇数 D. ,d M ∃∈ d 是有理数13. 已知sinα=12，则cos2α的值是（ ） 89 B. 89- C.79 D. 79- 14. 已知y=f(x)在R 上是减函数，若f(|a |+1)<f(2)，则实数a 的取值范围是（ ）A. （－∞，1）B. （－∞，1）∪（1，+∞）C. （－1，1）D.（－∞，－1）∪（1，+∞）15. 已知O 为坐标原点，点M 在x 轴的正半轴上，若直线MA 与圆x 2+y 2=2相切于点A ，且|AO|=|AM|，则点M 的横坐标是（ ）D. 416. 如图所示，点E 、F 、G 、H 分别是正方体四条棱的中点，则直线EF 与GH 的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 重合y第3题 图B第6题 图EFGH17. 如图所示，若x ，y 满足线性约束条件 2 0 0 1x y x y -+⎧⎪⎨⎪⎩≥≤≥ ， 则线性目标函数z=2x-y 取得最小值时的最优解是（ ） A. （0，1） B. （0，2） C. （-1，1） D . （-1，2）18. 箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片，从中任取一张，恰好取得黑色卡片的概率是（ ）A. 16B. 13C. 25D. 3519. 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点M （-2，4），则其标准方程是（ ） A. y 2=-8x B. y 2=－8x 或x 2=y C. x 2=y D. y 2=8x 或x 2=－y 20. 已知ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a =6，sinA=2cosBsinC ，向量m=()a ,向量n =(－cosA ，sinB)，且m ∥n ，则ABC 的面积是（ ）卷二（非选择题 共60分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。
(2021年整理)2019年山东省春季高考数学试题及答案word版
2019年山东省春季高考数学试题及答案word版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年山东省春季高考数学试题及答案word版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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山东省2019年普通高校招生（春季)考试数学试题1．本试卷分卷一(选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。
考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外，最后结果精确到0。
01。
卷一（选择题共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）1. 已知集合M={0,1｝,N=｛1，2}，则M ∪N 等于（ )A 。
｛1｝ B. {0，2｝ C 。
{0，1,2} D 。
2. 若实数a ，b 满足ab 〉0,a+b 〉0，则下列选项正确的是（ ）A. a>0，b>0B. a>0,b 〈0C. a 〈0，b>0 D 。
a<0，b 〈03。
已知指数函数y=a x，对数函数y=log b x 的图像如图所示，则下列关系式正确的是( ）A 。
0〈a 〈b<1B 。
0〈a<1<bC 。
0<b<1〈a D. a 〈0<1〈b4。
已知函数f （x ）=x 3+x ，若f （a ）=2，则f （—a)的值是（ ）A 。
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→ → → → 21．已知| a |=4，| b |=1，<→ a ，→ b >=120°，则| a –2 b |＝__________． 7 22．函数 f (x)＝－sin2x＋sin x＋ 的最小值是____________． 4
10．过直线 x＋y＋2＝0 与 x－y＝0 的交点，且法向量→ n ＝(－2，3) 的直线方程是（ A．– 3x＋2y＋1＝0 C．－2x＋3y＋1＝0 B．3x－2y＋1＝0 D．2x－3y＋1＝0 ）
11．在△ABC 中，边 a, b, c 成等比数列，且 a2－c2＝ac－bc，则A 的大小是（ A．30 B．60 C．150 D．120
8．已知角 ( A．
4 3
3 3 , 2 ),sin , 则 tan 等于（ ） 2 5 3 4 B． C． 4 3
D．
3 4
）
9．从 1，2，…，9 这九个数中，随机抽取 2 个不同的数，则这 2 个数的和为偶数的概率是（ 5 A． 9 4 B． 9 11 C． 21 10 D． 21 ）
2．设 p、q 是两个命题，并且 p q 是真命题，则下列的命题为真命题的是（ A． p q B． p q ） B． {x|x＜－1 或 x＞4} D． {x|x＜－4 或 x＞1} ）
D． p q 12．若函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x (0,) 时， f ( x) x 1 ，则使得 f ( x) 0 的 x 的取值范围是 （ A． (1,0) ） C．(−∞, −1) ∪(1, ＋∞) D． (1,0) ∪ (1,) ）
A．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B．与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行 C．垂直于同一个平面的两条直线互相平行 D．两条直线能确定一个平面
x≥1 18．已知 x，y 满足x－y≤0 ，则 z=x+y 的最小值是（ y≤2
A．4 B ．3 C．2
） D．1
（不考虑其他因素） 。 （1）若经过 x 年后该城市人口总数为 y 万，试写出 y 关于 x 的解析式； （2）如果该总数达到 210 万，那么至少需要经过多少年（精确到一年）？
32 3
6
B． 16
C．
16 3
）
D． 24
6．下列函数是偶函数的是（ A．y＝xsinx
15．在二项式 ( x 2) 的展开式中，第五项的系数是（ D．y =log3( ） D． 4n 25
B．y=x2+4x+4
x2 1 x )
A．6
B．240
C．-240
D．15 ）
7．已知等差数列 a n ， a6 5, a3 a8 5 ，则通项公式 a n 是（ A． 5n 25 B． 5n 25 C． 4n 17
3
3．不等式|3－2x|＜5 的解集是（ A．{x|－1＜x＜4} C．{x|－4＜x＜1}
B． (1,)
x2 2 x 4．函数 y 3 x 的定义域是（ 1 log 2 1 x
A． 1,3 B． 1, C． ,3
2 2 13．直线 x 2 被圆 ( x a) y 4 截得的弦长为 2 3 ，则 a 等于（
2
三、解答题（本大题共 5 个小题，共 40 分．请在答题卡 相应的题号处写出解答过程） ．．．
26．(本小题 6 分) 已知三个正数 a,b,c 成等比数列，且 a+b+c=62，lga+lgb+lgc=3，求这三个数． x 3 27．(本小题 8 分) 已知函数 f (x)＝2cosxsin (x＋ )－ ， 3 2 （1）求函数 f (x)的最小正周期 T； （2）求函数 f (x)的最大值，最小值并求使函数取得这些值的 x 的集合． 28．(本小题 8 分) 已知某城市 2015 年底的人口总数为 200 万，假设此后该城市人口增长率为 1%
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题（本大题共 20 个小题，每个小题 3 分，共 60 分．每个小题只有一个选项符合题目要求， 将该选项的字母填在题后的括号内） 1．已知集合 M＝{0，1，a}，N＝{1，2}，则 M∪N＝{0，1，2，3}，则 a 等于（ A．0 B ．1 C．2 C． p q D．3 ） ）
A．–3 或-1 D． ） A． 7 D． 3 (－1，1)∪(1，3]
B ． 2 或- 2
C．1 或 3 ）
D．
14．一个球的表面积是 16 ，那么这个球的体积是（
5．已知向量 a =(3,y)， b =(7，12)，且 a b ，则 y 等于（ 7 A．4 7 B． 4 ） C．y=sinx+cosx 7 C．3
20．中心在坐标原点，一个焦点坐标是 3,0 ，一条渐近线方程为 5 x － 2 y ＝0 的双曲线方程是 （ ）
S
x2 y2 1 A． 5 4
x2 y2 1 B． 4 5
x2 y2 1 C． 5 3
x2 y2 1 D． 3 12
D O A
第 29 题图
C
第Ⅱ卷（非选择题，共 60 分）
19．从 123 个编号中抽取 12 个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则剔除编号的个数及分 段间隔分别是（ A．3，10 ） B．10，12 C． 5，10 D． 5，12 29．(本小题 9 分) 如图，已知 SA 正方形 ABCD 所在平面，O 是 AC 与 BD 的交点． 求证： （1）BD SC； （2）平面 SAB 平面 SBC．
16．如图所示，阴影部分是不等式表示的区域，则满足条件的不等式是（ A．3x＋2y－6≤0
B．2x＋3y－6≤0 C．3x＋2y－6≥0 D．2x＋3y－6≥0 17 O 3
第 16 题图
25．抛物线 y 4 x 上的点 P(3，y0 ) 到抛物线的焦点 F 的距离等于_________．