2014年春季新版新人教版七年级数学下学期7.2.2、用坐标表示平移导学案9
人教版七年级数学下册：7.2.2用坐标表示平移 教案设计
教学设计【活动】探索发现二：图形的平移【练习】应用迁移，巩固提高（课思考：你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？观察:新得到的三角形与原三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？2、逆向思维（1）如果A,B的坐标分别为A(-4,5),B(-4,2),将点A向___平移___个单位长度得到点B;将点B向___平移___个单位长度得到点A 。
（2）点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过__________________得到的.1 、探索如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标A1,B1,C1。
;（2）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1 ，C1;依次连接得到三角形A1B1C1，同学之间相互讨论之后得出结论归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__(或向____)平移___个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___(或向 __)平移___个单位长度.教师总结：我们探究了点的平移和图形的平移引起的坐标变化，那么我们从点的平移变化可以得到坐标的变化，也可以得到图形的变化，反过来，图形的变化可以得到图形上点的变化以及坐标的变化，图形和坐标结合起来，这就是我们数学里经常会用到的数形结合思想.件显示，引导学生完成例题）【课堂小结】【课后作业】这节课你学到了什么？由学生总结今天这节课所学的内容。
完成导学案后面的自我检测题。
1、如图,三角形ABC中任意一点P(,yx)经平移后对应点为)3,5(1++yxp将三角形作同样的平移得到三角形，111,,CBA求，111,,CBA坐标。
线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1,4）的对应点为C（4,7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为______.分层作业设计自我检测：1.将点A（-3，2）向下平移3个单位，再向右平移4个单位得点B，则B点坐标是2.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。
数学人教版七年级下册《用坐标表示平移》导学案
《7.2.2用坐标表示平移》导学案学习过程：（一）复习引入（二）探究新知1（三）知识运用1(本环节主要是让学生对刚学习的知识进行巩固和加深。
)1、已知点A（-2，-3）：（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是。
（2）将点A向左平移2个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是。
（3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是。
（4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是。
2、已知点A（-2，-3）：（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是。
（2）将点A向下平移2个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是。
（3）将点A向上平移a(a>o)个单位长度得到点B1，则点B1的坐标是。
（4）将点A向下平移a(a>o)个单位长度得到点B2，则点B2点的坐标是。
3、如图，将平行四边形ABCD向左平移两个单位长度，可以得到平行四边形A1B1C1D1，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。
（四）探究新知2(本环节主要是引导学生探究坐标的变化到点的平移的变化的规律。
)1、如图:线段AB两个端点的坐标分别是A(-5,3),B(-3,0).将线段AB两个端点的横坐标都加上6,纵坐标不变分别得到点A1、B1 , 连接A1B1,所得线段与原线段的大小和位置上有什么关系？归纳1:2、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)，将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？归纳2:（五）知识运用21.把点M（1，2）平移后得到点N（- 5，2）则平移的过程是。
2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-3，4）则平移的过程是。
3.把点M（1，2）平移后得到点N（1， - 2）则平移的过程是。
人教版七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移教案
1.理论介绍：首先，我们要了解平移的基本概念。平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。它是几何变换中的一种，具有保持图形大小、形状和方向不变的特点。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平移在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2.教学难点
-难点内容：本节课的难点在于让学生理解并熟练运用坐标表示平移，尤其是在解决实际问题时，如何正确建立坐标系。
-理解平移向量与坐标变化之间的关系；
-在复杂问题中，正确判断平移的方向和距离；
-将实际问题的平移转化为数学模型，建立坐标系。
-举例解释：如在教室布局问题中，需要将课桌从位置A平移到位置B，学生需要首先确定课桌的初始坐标，然后根据实际平移情况确定平移向量，最终计算出课桌平移后的坐标。难点在于如何将现实中的平移转化为数学中的坐标运算，需要教师通过具体案例分析，引导学生理解并突破这一难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用坐标表示平移》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体移动位置的情况？”（如移动家具、改变队形等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平移的奥秘。
-平移的基本概念及其性质；
-坐标系中点的平移规律，即平移向量与原点坐标的关系；
-实际问题中如何建立坐标系，并利用坐标表示平移。
-举例解释：例如，在平面直角坐标系中，点A(x, y)沿x轴方向平移a个单位，沿y轴方向平移b个单位，其坐标变为A'(x+a, y+b)。通过此类例子，让学生理解坐标表示平移的规律。
人教版数学七年级下册《7-2-2用坐标表示平移》教学设计
人教版数学七年级下册《7-2-2用坐标表示平移》教学设计一. 教材分析《7-2-2用坐标表示平移》这一节是人教版数学七年级下册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平移的定义，以及如何用坐标来表示平移。
教材通过简单的图形平移实例，引导学生理解平移的概念，并通过具体的坐标变化，让学生学会如何用坐标表示平移。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了坐标系的基础知识，对坐标系的构成和坐标的概念有一定的了解。
但是，对于平移的概念以及如何用坐标表示平移，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际实例中理解平移的概念，并通过具体的坐标变化，让学生掌握如何用坐标表示平移。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平移的定义，学会如何用坐标表示平移。
2.过程与方法：通过实际实例，引导学生理解平移的概念，培养学生的观察能力和思考能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：平移的定义，如何用坐标表示平移。
2.难点：如何引导学生从实际实例中理解平移的概念，以及如何用坐标表示平移。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际实例，引导学生理解平移的概念。
2.互动教学法：引导学生参与课堂讨论，提高学生的思考能力。
3.练习法：通过丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示平移的实例和坐标变化。
2.练习题：准备相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3.教学工具：准备坐标系模型，帮助学生更好地理解平移。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的图形平移实例，引导学生思考平移的概念。
例如，可以在PPT上展示一个三角形，然后将其向上或向下移动一定的距离，让学生观察坐标的变化。
2.呈现（10分钟）讲解平移的定义，以及如何用坐标表示平移。
可以通过具体的坐标变化，让学生学会如何用坐标表示平移。
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：7.2.2 《用坐标表示平移》
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：7.2.2 《用坐标表示平移》一. 教材分析《用坐标表示平移》是人教版七年级下册数学的教学内容，主要让学生了解平移的性质，学会用坐标表示平移过程，并能够运用坐标解决实际问题。
本节课的内容是学生学习几何变换的重要基础，也是后续学习更复杂几何变换的前提。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了坐标系的基本知识，对点的坐标有所了解。
但是，对于平移的性质和用坐标表示平移过程可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体例子的演示和引导，让学生逐步理解和掌握平移的性质和用坐标表示平移的方法。
三. 教学目标1.让学生了解平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
2.学会用坐标表示平移过程，能够运用坐标解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平移的性质，用坐标表示平移过程。
2.教学难点：理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，以及如何运用坐标解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、思考和动手操作，让学生在实践中学习和理解平移的性质和用坐标表示平移的方法。
同时，运用多媒体辅助教学，通过动画和图形的演示，帮助学生更好地理解和掌握平移的性质和用坐标表示平移的方法。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.平移的动画和图形演示。
3.坐标纸和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，让学生观察和思考，引出平移的性质和用坐标表示平移的概念。
2.呈现（10分钟）通过多媒体动画和图形的演示，呈现平移的性质和用坐标表示平移的过程。
让学生在观察和思考中，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，用坐标纸进行实际的平移操作，进一步理解和掌握平移的性质和用坐标表示平移的方法。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用坐标解决实际问题，巩固所学知识。
人教版七年级下期7.2.2用坐标表示平移优秀教学案例
3.成果分享：每组分享讨论成果，让全班同学共同学习，共同进步。
（四）总结归纳
1.教师引导：总结平移变换的性质及其在坐标系中的表示方法。
2.学生归纳：让学生回顾学习过程，总结平移变换的规律。
3.知识巩固：设计具有针对性的练习题，让学生在实践中运用所学知识。
3.教师评价要客观、公正，关注学生的个体差异，激发学生的学习积极性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例：以学生生活中常见的物体平移为例，如电梯上升、滑滑梯等，引发学生对平移的兴趣。
2.问题提出：小明从第二排第一列移动到第三排第二列，他的新座位坐标是多少？
3.情境创设：引导学生思考实际问题，激发学生探究坐标表示平移方法的欲望。
在小组合作环节，我注重以下几点：
1.创设有利于学生思考的问题情境，激发学生的合作欲望。
2.鼓励每个成员积极参与讨论，培养学生的团队协作精神。
3.注重小组讨论的成果分享，让全班同学共同学习，提高教学效果。
（四）反思与评价
1.自我反思：让学生回顾本节课的学习过程，总结自己在知识、技能、情感等方面的收获。
人教版七年级下期7.2.2用坐标表示平移优秀教学案例
一、案例背景
在我国基础教育课程体系中，人教版七年级下册7.2.2“用坐标表示平移”是初中数学的重要内容，旨在让学生掌握图形平移在坐标系中的表示方法，理解平移变换的性质，提高空间想象能力和逻辑思维能力。本节课内容承前启后，既是对之前坐标知识点的巩固，也为后续图形变换、函数图像平移等知识的学习奠定基础。
2.创设挑战性的问题情境，引导学生勇于探究，克服困难，培养学生自主学习的能力。
人教版数学七年级下册7.2.2《用坐标表示平移》教学设计
人教版数学七年级下册7.2.2《用坐标表示平移》教学设计一. 教材分析《用坐标表示平移》是人教版数学七年级下册第七章第二节的内容，本节课主要让学生掌握平移的性质，并学会用坐标表示平移。
教材通过具体的实例，引导学生理解平移的概念，让学生在实际操作中感受坐标与平移之间的关系。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了坐标系和图形的性质，对坐标系有一定的了解。
但部分学生对坐标系中点的坐标变化与图形平移之间的关系可能还不是很清晰。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过合理的教学设计，帮助学生理解和掌握平移的性质。
三. 教学目标1.了解平移的概念，理解平移的性质。
2.学会用坐标表示平移，并能运用坐标解决与平移相关的问题。
3.培养学生的空间想象能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：平移的性质，用坐标表示平移。
2.难点：坐标系中点的坐标变化与图形平移之间的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，发现平移的性质。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示图形平移的过程，帮助学生理解平移的概念。
3.采用合作学习的方式，让学生在小组讨论中互相交流，共同解决问题。
4.注重实践操作，让学生在实际操作中感受坐标与平移之间的关系。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括图形平移的动画演示、实例分析等。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备坐标纸，让学生在实际操作中更好地理解平移。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个图形平移的动画，引导学生关注图形平移的过程，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍平移的概念，引导学生理解平移的性质。
通过具体的实例，让学生在坐标系中观察和分析图形平移的过程，引导学生发现坐标系中点的坐标变化与图形平移之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生在坐标纸上进行实际操作，尝试用坐标表示平移。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些与平移相关的问题。
人教版七年级数学下册7.2.2《用坐标表示平移》教案
人教版七年级数学下册7.2.2《用坐标表示平移》教案一. 教材分析《人教版七年级数学下册7.2.2》这一节主要让学生了解和掌握坐标系中点的平移规律，能够用坐标表示平移。
通过这一节的学习，让学生能够更好地理解和运用坐标系，为后续的函数、几何等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了坐标系的基本知识，对点的坐标有了一定的理解。
但是，对于坐标系中点的平移规律可能还不太理解，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握坐标系中点的平移规律。
2.能够用坐标表示平移。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.坐标系中点的平移规律。
2.用坐标表示平移。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作学习法等，通过丰富的教学手段和实践活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.坐标系图。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如一个矩形在坐标系中的平移，引出坐标系中点的平移规律。
2.呈现（15分钟）讲解坐标系中点的平移规律，用PPT展示平移前后的图形，让学生直观地感受平移的变化。
同时，给出平移的数学表达式，让学生理解和记忆。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组给出一个图形，要求学生用坐标表示出平移后的图形。
通过练习，让学生巩固平移规律，熟练运用坐标表示平移。
4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和辅导，解决学生在练习中遇到的问题，巩固平移规律。
5.拓展（10分钟）让学生思考：坐标系中的其他几何图形，如圆、三角形等，它们在平移时的规律是什么？引导学生进行思考和讨论，提高学生的逻辑思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学的知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关坐标系中点平移的练习题，要求学生独立完成，培养学生的独立解题能力。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点，方便学生复习和记忆。
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《7.2.2 用坐标表示平移》导学案
【学法指导】本小节研究了两个方面的问题，一个是探究点（图形）的平移引起的点的坐标的变化规律，另一个是探究图形上点的坐标的某种变化引起的图形的平移变换。
很少的篇幅，是为了留出较大的探索空间，留给大家足够的时间，充分活动起来，通过探究发现并总结规律。
不要死记硬背这些规律，要在坐标系中，结合图形的变化理解这些结论。
【学习过程】
【侯课朗读】教材第51-52页 一、学前准备
上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置。
但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的 和 ”（在上一章学过）。
这时，又该如何来描述图形位置的变化呢？ 二、解读教材
探索一：请仔细阅读课本P51页，完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系 (1)左、右平移：
原图形上的点(x ，y) ( )
原图形上的点(x ，y) ( ) (2)上、下平移：
原图形上的点(x ，y) ( )
原图形上的点(x ，y) ( ) 即时练习一：
1.在平面直角坐标系中，有一点P （-4，2），若将点P ：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____________； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________；
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________；
(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________；
2.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。
⑴将△ABC 向左平移三个单位后,点A 、B 、C 的坐标 分别变为 ， ， 。
⑵将△ABC 向下平移三个单位后，点A 、B 、C 的坐标
分别变为 ， ， 。
探索二：请仔细阅读课本P51～52页，思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系 (1)横坐标变化，纵坐标不变：
原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位
原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位
(2)横坐标不变，纵坐标变化：
x y A
B C O (1,4)(-4,0)(2,0)
向左平移a 个单位
向右平移a 个单位
向上平移b 个单位
向下平移b 个单位
(x+a,y)
(x-a,y) (x,y+b)
原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位
原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位 即时练习二：
1.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。
⑴将△ABC 三顶点A 、B 、C
的横坐标都增加2，相应的 新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度。
⑵将△ABC 三顶点A 、B 、C 的纵坐标都增加3，相应的 新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度。
⑶将△ABC 三顶点A 、B 、C 的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度。
三、挖掘教材 1、做一做，如图
（1）请写出点A 的坐标；
（2）分别作出点A 关于x 轴、y 轴的对称点，并写出它们的坐标，
记为'
'',A A ；
（3）观察一下，点A 与'A ，点A 与'
'A 的坐标，有什么特别之处吗，你有什么发现呢？(哪些变了，哪些没变？)
（4）观察点'A 和点'
'A 的位置，它们可看作关于哪个点对称？它们的坐标有什么关系？
归纳：A '
A （关于x 轴对称)， 不变，纵坐标 。
A '
'A (关于y 轴对称)纵坐标 ， 互为相反数。
（5）如果改变点A 的坐标，这个规律仍然成立吗？你能否用字母来表示一下这个规律呢？
在直角坐标系中，点（a ，b ）关于x 轴的对称点的坐标为 ，关于y 轴的对称点的坐标为 。
2、如图，在直角坐标系中，平行于x 轴的线段AB 上所有点的纵坐标都是-1，横坐标x 的取值范围是1≤x ≤5，则线段AB 上任意一点的坐标可以用“(x ，-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：
（1）怎样表示线段CD 上任意一点的坐标？
（2）把线段AB 向上平移3个单位，作出所得的图形，图形上任意一点的坐标怎样表示？
（3）把线段CD 向左平移4个单位，作出所得的图形，图形上任意一点的坐标怎示？ 四、当堂反馈
1、能完成坐标平面内的点的平移时，坐标是如何变化的吗？填写下图（h>0）：
（a ， ）
向上平移h 个单位
向左平移h 个单位 向右平移h 个单位 （ ，b ） （a ，b ） （ ，b ）
向下平移h 个单位
（a ， ）
难点透释：图形平移与坐标变化的关系
图像左右平移，纵坐标不变，横坐标左(移)减右(移)加；
(x,y-b)
x x y A B C O (1,4)
(-4,0)(2,0)
图像上下平移，横坐标不变，纵坐标下(移)减上(移)加。
2、已知点M（－4，2），将点先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点M 在坐标系内的坐标为 .
3、平面直角坐标系中△ABC三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去了3，则得到的新三角形与原三角形相比向平移了个单位。
五、学习反思
本节课你有哪些收获？
六、课后练习
（一）、基础练习
1、在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标；将点(2，-1)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标；将点(2，5)向上平移3单位长度可得对应点坐标；将点(-2，5)向下平移3单位长度可得对应点坐标。
2、线段AB两端点坐标分别为A(-1，4)，B(-4，1)，现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标依次分别为（）
A.（-5，0），（-8，-3）
B.（3，7），（0，5）
C.（-5，4），(-8，1)
D.（3，4），（0，1）
3、坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）
A.横坐标不变，纵坐标加3
B.纵坐标不变，横坐标加3
C.横坐标不变，纵坐标乘以3
D.纵坐标不变，横坐标乘以3
4、如图，小鱼的“嘴巴”所在的坐标是（1，1），
请画出图形并回答下列问题。
⑴小鱼沿x轴向左平移6个单位，此时小鱼的
“嘴巴”所在的坐标是多少？
⑵小鱼沿y轴向下平移4个单位，此时小鱼的
“嘴巴”所在的坐标是多少？
5、将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，画出图形并写出点A1、B1、C1的坐标。
(二)、拓展探究
在平面直角坐标系中，将坐标（0，0），（2，4），（4，4），（2，0）的点用线段依次连接起来形
o12345
-4-3-2-1x
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
y
x
C
B
A
5
4
3
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-57
6
-6
-5
-4
-3
-2
-1
2
1
成一个图案：
⑴这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变成原来的一半，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？请在平面直角坐标系中画出图形。
⑵纵坐标保持不变，横坐标分别加1呢？。