模态逻辑
模态逻辑资料
模态逻辑模态逻辑是哲学、数学和计算机科学领域中一个重要的研究方向，它探讨的是命题之间的必然性、可能性和真假性等概念。
模态逻辑的研究对象包括命题、语句、命题之间的关系以及其真值的运算规则等。
模态逻辑的基本概念命题是具有真假性的陈述句，模态逻辑中的命题可以分为确定命题和可能命题。
确定命题是指在任何情况下都为真或为假的陈述句，而可能命题是指在某些情况下为真，在其他情况下为假的陈述句。
可能性和必然性是模态逻辑中的重要概念。
可能性指的是在某种情况下某个命题为真的情况，而必然性则指在任何情况下某个命题都为真的情况。
模态逻辑的分类模态逻辑可以根据命题之间的关系分为不同的类型，常见的模态逻辑包括：•命题逻辑：研究命题之间的真假关系，不涉及可能性和必然性的问题。
•范式逻辑：研究命题的可能性和必然性，并通过“◇”和“□”等符号进行表示。
•世界逻辑：研究不同世界之间的命题真值关系，用以表达在不同情境下命题的真假性。
模态逻辑的应用在哲学中的应用模态逻辑在哲学中被广泛应用于形式化分析各种哲学问题，如自由意志与宿命、时间旅行等。
通过模态逻辑的形式化表达，可以清晰地展现不同命题之间的关系，帮助哲学家更准确地进行思考和讨论。
在计算机科学中的应用在计算机科学领域，模态逻辑被应用于人工智能、数据挖掘等领域。
通过模态逻辑的形式化描述，可以有效地推理出系统中各种情况下的可能性和必然性，为计算机系统的设计和优化提供了理论基础。
结语模态逻辑作为一种重要的逻辑体系，不仅在哲学和数学领域有着广泛的应用，还在人工智能、计算机科学等领域具有重要价值。
通过深入研究模态逻辑，我们可以更好地理解命题之间的关系，推动各领域的发展和应用。
愿我们在模态逻辑的世界里不断探寻新的真知，开拓思维的边界。
模态逻辑的推理规则和证明方法
模态逻辑的推理规则和证明方法模态逻辑是一种专门研究命题含有模态词的推理规则和证明方法的逻辑系统。
模态逻辑主要研究命题的可能性、必然性、推断和推理等问题，以及与经典逻辑的关系。
本文将介绍模态逻辑的基本概念和常用的推理规则和证明方法。
一、模态逻辑的基本概念1. 模态词模态词是指用于表示可能性、必然性、可能真或必然真等概念的词语，如“可能”，“必然”，“或许”等。
模态词可以分为“必然性”和“可能性”两大类别。
2. 推理规则推理规则是指用于进行命题推理的基本规则，它们描述了命题在逻辑上的相互关系和推导转换的合法性。
在模态逻辑中，常用的推理规则有必然推理规则、可能推理规则、非必然推理规则等。
3. 证明方法证明方法是指用于证明模态逻辑命题成立或推导出结论的方法。
常见的证明方法包括形式证明、条件证明、反证法等。
二、模态逻辑的推理规则1. 必然推理规则必然推理规则描述了命题在必然性逻辑上的推导关系。
其中包括必然条件推理规则和必然蕴含推理规则。
- 必然条件推理规则：如果P必然蕴含Q，且P成立，则可以推导出Q成立。
- 必然蕴含推理规则：如果P必然蕴含Q，且Q成立，则可以推导出P成立。
2. 可能推理规则可能推理规则描述了命题在可能性逻辑上的推导关系。
其中包括可能条件推理规则和可能蕴含推理规则。
- 可能条件推理规则：如果P可能蕴含Q，且P成立，则可以推导出Q可能成立。
- 可能蕴含推理规则：如果P可能蕴含Q，且Q成立，则可以推导出P可能成立。
3. 非必然推理规则非必然推理规则描述了命题在非必然性逻辑上的推导关系。
其中包括非必然条件推理规则和非必然蕴含推理规则。
- 非必然条件推理规则：如果P非必然蕴含Q，且P成立，则可以推导出Q可能成立。
- 非必然蕴含推理规则：如果P非必然蕴含Q，且Q成立，则可以推导出P可能成立。
三、模态逻辑的证明方法1. 形式证明形式证明是一种使用推理规则和逻辑步骤来证明模态逻辑命题的方法。
它通常基于公理系统或证明系统进行推导，以确定给定命题的正确性。
模态逻辑
7 模态逻辑马克斯韦尔·约翰·克雷斯韦尔（Maxwell John Cresswell）刘新文译模态逻辑是关于必然性和可能性的逻辑，或者说，是关于“一定是”和“可能是”的逻辑。
当然，必然性和可能性有不同的解释。
真势模态逻辑把必然解释为必然真；道义逻辑（见第8章）则把必然解释为道义必然性或规范必然性。
必然也可以指知道或相信为真，这是认知逻辑（见第9章）的解释；如果指总是为真或从此总是为真，则是时态逻辑（见第10章）的解释。
另外也可以把“必然p”解释为“p是可证的”。
本章以真势模态逻辑为重点概述适用于所有这些咯机的模态逻辑的一般框架。
本章的符号“L”表示必然性算子，“L p”读作“必然p”。
与此相关的是可能性算子M，“M p”读作“可能p”。
（“L”常以“□”代替，有时也以“N”代替，“M”则常以“◇”代替。
）两个算子可以互相定义。
这样，如果一个模态语言以“L”为初始算子，那么对于任意公式α，“Mα”可以定义为“~L~α”。
类似地，不可能性可以表示为“~M”（或“L~”）；偶然命题是既非必然也非不可能的命题。
7.1. 模态命题逻辑本节讲述由经典逻辑（见第1章）扩张而得的那些模态命题逻辑，而由直觉主义逻辑（见第11章）和相干逻辑（见第13章）等经过扩张也可以得到非经典模态逻辑。
下一节则考察模态算子在一阶谓词逻辑中的位置。
经典命题演算的语言PC由命题变元p，q，r，…，以及表示否定的~和表示析取的∨组成，其它真值函项算子按通常方式定义。
模态命题逻辑的语言在PC的基础上加一个新的一元算子L扩充而得；PC公式的形成规则适用于扩充后的语言，另加一条新的形成规则：如果α是公式，那么Lα也是公式。
（命题的）模态逻辑系统可以定义成一个公式类S。
一个公式α是S的定理（或├Sα）当且仅当α∈S。
这里研究的逻辑都是从极小的正规系统K经过扩充而得的正规模态逻辑。
K被公理化定义成由如下五条公理及变形规则得到的所有公式的类：PC 如果α是一个PC有效公式，则α是K的一个公理K L(p⊃q)⊃(L p⊃L q)US（联立置换规则）把一个定理中的变元p1，…，p n中的一个或多个都分别联立置换成任意的公式β1，…，βn的结果仍是一个定理。
(逻辑学课程课件)第六章模态逻辑
模态命题形式
四、模态命题形式
模态推理形式
逻辑学中所说的命题形式本质上是指命题的逻辑形式，即逻辑结构。同一个命题， 不同的逻辑决定它有不同的命题形式。例如，命题“所有商品是有价值的”。单从命 题逻辑来分析，其命题形式是“p”；如果从词项逻辑来分析，其命题形式就是“所有S 是 P”（S 为 主 项 ， P 为 谓 项 ） ； 如 果 从 谓 词 逻 辑 来 分 析 ， 其 命 题 形 式 就 是 “ x （SxPx）”（x为个体变项，S、P为谓词，为量词 ）。
道义模态
广义模态
认知模态
模 态
狭义模态
时间模态 主观模态 客观模态
逻辑模态 非逻辑模态
三、模态命题及其特性
模态命题
命题是对事物情况的断定，如果这个断定中还含有模态 的内容，那么就是模态命题，否则就是非模态命题。
语言形式
内容
模 了上因这等能和模
态 模难素些。性人态
命 态以，非由、们命
题 命确因模于确认题
相应地，同一个模态命题，不同的逻辑决定它也有不同的命题形式。例如，模态 命题“如果物体受到摩擦，那么它必然发热”（甲）。如果从经典命题逻辑来分析， 其命题形式是“如果p，那么q”（乙）；但是如果从模态逻辑来分析，其命题形式就应 该是“如果p，那么必然q”（丙）。这里，乙和丙都是模态命题甲的命题形式，但是对 模态逻辑来说有意义的是丙而不是乙，丙称为命题的模态形式。一般地，对于任意命 题，如果我们考虑到模态，并在有这部分内容时给出相应的形式表达，那么所得到的 命题形式都是命题的模态形式，由非模态命题得到的命题形式也可以看作是命题的模 态形式，即空模态形式。
语言中用来表达模态或模态概念的语词或符号称为模态词， 如 汉 语 中 的 “ 必 然 ” 、 “，符号“”、“”等。
模态逻辑的基本概念和符号
模态逻辑的基本概念和符号模态逻辑是哲学和数理逻辑的一个分支领域，研究的是基于陈述句的语言中涉及到可能性、必然性和可能世界等概念的推理和判断。
本文将介绍模态逻辑的基本概念和符号，并探讨其在知识表示和推理中的应用。
一、模态逻辑的基本概念1. 可能性和必然性在模态逻辑中，我们关注的是陈述句的可能性和必然性。
可能性表示一个陈述句在某个情境下可能为真，而必然性表示该陈述句在任何情境下都为真。
2. 模态词模态词是模态逻辑中用来表示可能性和必然性的词语，常见的模态词包括“可能”、“必然”、“或许”等。
3. 模态操作符模态操作符是模态逻辑中用来表示可能性和必然性的符号，常用的模态操作符有“◇”和“□”。
其中，“◇”表示可能性，即至少存在一个情境使得该陈述句为真；而“□”表示必然性，即在所有情境下都使得该陈述句为真。
二、模态逻辑的符号系统为了形式化地描述模态逻辑的推理和判断，我们需要使用一套符号系统。
以下是模态逻辑中常用的符号及其定义：1. 命题变元命题变元是用来代表命题的符号，通常用大写字母表示。
例如，命题变元p和q可以分别表示命题“今天下雨”和“明天晴天”。
2. 逻辑连接词逻辑连接词是用来表示命题之间关系的符号。
在模态逻辑中，常用的逻辑连接词有“∧”（合取，表示逻辑与）、“∨”（析取，表示逻辑或）和“→”（蕴含，表示逻辑蕴含）。
3. 模态操作符如前所述，“◇”表示可能性，而“□”表示必然性。
我们可以将模态操作符应用到命题变元上，构成复合命题。
例如，“◇p”表示命题p可能为真，“□q”表示命题q必然为真。
三、模态逻辑的应用模态逻辑在知识表示和推理领域有着广泛的应用。
以下是一些典型的应用场景：1. 知识表示模态逻辑可以帮助我们表示和推断关于世界的知识。
通过使用模态操作符，我们可以表示某个命题在不同的情境下是真还是假，从而进行推理和判断。
2. 模态推理基于模态逻辑的推理方法可以帮助我们从已知的命题中推断出新的命题。
模态逻辑的概念与研究
模态逻辑的概念与研究模态逻辑是哲学和数理逻辑研究中的一个重要分支，主要研究与特定语义标记有关的命题逻辑推理模式。
在逻辑学中，模态逻辑是一种扩展了传统命题逻辑的形式系统，通过引入一种或多种模态操作符来表示可能性、必然性、知识和信念等概念。
本文将讨论模态逻辑的定义和基本原理，以及其在哲学和人工智能领域的应用。
一、模态逻辑的定义模态逻辑是一种通过添加模态操作符来扩展命题逻辑的形式系统。
模态操作符表示的是一种特定的语义标记或陈述的修饰。
常见的模态操作符包括可能性操作符（◊）、必然性操作符（□）和信念操作符（B）。
这些操作符可以用来表示可能性、必然性、知识、信念、时间和行动等概念。
二、模态逻辑的基本原理模态逻辑的基本原理可以总结为以下几点：1. 可能性公理：模态逻辑中的可能性操作符（◊）满足可靠性、反自反性和传递性等性质。
可靠性表示任何命题都可能是真的；反自反性表示任何真命题都是可能的；传递性表示如果一个命题可能是真的，那么它的逻辑后继也可能是真的。
2. 必然性公理：模态逻辑中的必然性操作符（□）满足真可排序和保真性等性质。
真可排序表示任意两个真命题可以同时成立；保真性表示必然性操作符的后继必然是真的。
3. 知识公理：模态逻辑中的知识操作符（K）满足真可排序、保真性和知识的传递性等性质。
知识的传递性表示如果一个命题是已知的，那么它的逻辑后继也是已知的。
三、模态逻辑的应用1. 哲学领域：模态逻辑在哲学领域中被广泛应用，特别是在形而上学和认识论方面。
模态逻辑的概念可以帮助人们分析和理解世界的可能性和必然性。
比如，人们可以用模态逻辑来探讨自由意志和宿命论之间的关系，以及道德责任和道德义务的逻辑基础。
2. 人工智能领域：模态逻辑在人工智能领域中有广泛应用。
通过使用模态逻辑，人工智能系统可以表示和推理关于世界的不同可能状态和必然性。
比如，人工智能系统可以使用模态逻辑来推理和规划机器人的行动，以及模拟和理解人类的信念和知识。
模态逻辑与事实逻辑的基本概念和应用案例
模态逻辑与事实逻辑的基本概念和应用案例引言：逻辑作为一门哲学分支，研究的是思维和推理的规则。
在逻辑学中，模态逻辑和事实逻辑是两个重要的概念。
本文将介绍这两种逻辑的基本概念，并通过一些应用案例来说明它们的实际应用。
一、模态逻辑的基本概念模态逻辑是研究命题表达了某种模态（即情态）的逻辑。
它关注的是命题所表达的可能性、必然性、可能性和不可能性等情态。
常见的模态逻辑有可能性逻辑、必然性逻辑和不可能性逻辑。
1. 可能性逻辑可能性逻辑研究的是命题的可能性。
它引入了“可能”和“不可能”的概念，用来描述命题的真值在不同情境下的可能性。
例如，命题“明天会下雨”可以用可能性逻辑表示为“可能下雨”。
2. 必然性逻辑必然性逻辑研究的是命题的必然性。
它引入了“必然”和“不必然”的概念，用来描述命题在所有情境下都为真的情况。
例如，命题“所有人都会死亡”可以用必然性逻辑表示为“必然死亡”。
3. 不可能性逻辑不可能性逻辑研究的是命题的不可能性。
它引入了“不可能”的概念，用来描述命题在所有情境下都为假的情况。
例如，命题“1+1=3”可以用不可能性逻辑表示为“不可能等于3”。
二、事实逻辑的基本概念事实逻辑是研究命题的真值和推理的逻辑。
它关注的是命题的真假和推理的正确性。
事实逻辑是最常用的逻辑形式，它包括命题逻辑和谓词逻辑。
1. 命题逻辑命题逻辑研究的是命题的真值和命题之间的逻辑关系。
它将命题表示为真或假，通过逻辑运算符（如与、或、非）来描述命题之间的逻辑关系。
例如，命题“今天是星期一”可以表示为真或假，通过与其他命题的逻辑运算来推理。
2. 谓词逻辑谓词逻辑研究的是命题中的谓词和量词。
它引入了谓词和量词的概念，用来描述命题中的属性和关系。
谓词逻辑可以更准确地描述现实世界中的命题，例如，“所有人都会死亡”可以用谓词逻辑表示为“对于所有x，x会死亡”。
三、模态逻辑和事实逻辑的应用案例模态逻辑和事实逻辑在现实生活中有广泛的应用。
以下是一些应用案例：1. 法律案例在法律领域，模态逻辑和事实逻辑被用来分析证据和推理法律结论。
模态逻辑的基本概念
模态逻辑的基本概念模态逻辑是一种扩展传统命题逻辑的形式，它引入了模态词来描述命题的性质。
模态逻辑在哲学、数学以及计算机科学等领域都有广泛的应用。
本文将介绍模态逻辑的基本概念，并探讨其在不同领域中的应用。
一、命题逻辑与模态逻辑的区别命题逻辑是研究命题之间的关系，它使用逻辑运算符（如与、或、非）来表示命题之间的连接。
而模态逻辑则引入了模态词，用于描述命题的性质或状态。
常见的模态词有必然（necessity）、可能（possibility）、不可能（impossibility）等。
例如，在命题逻辑中，我们可以表示“P与Q都成立”；而在模态逻辑中，我们可以表示“必然P与必然Q都成立”。
二、模态词的语义解释在模态逻辑中，模态词的语义解释有多种方式。
其中一种常见的解释方式是基于Kripke语义。
Kripke语义认为，命题的真值取决于它在不同世界中的真假情况。
每个世界都有一个可能性分布，用来描述不同命题在该世界中的真值。
通过这种方式，我们可以定义模态词的含义，例如“必然P”可以表示在所有可能的世界中，P都是真的。
三、模态逻辑的公理系统模态逻辑也有自己的公理系统，用于推导命题之间的关系。
其中，最常用的公理系统是S5系统。
S5系统包括一组公理和一组推理规则，可以用来推导出模态逻辑中的命题。
这些公理和规则可以保证模态逻辑的一致性和完备性。
四、模态逻辑的应用模态逻辑在哲学、数学以及计算机科学等领域都有广泛的应用。
在哲学中，模态逻辑被用来研究命题的可能性和必然性，以及时间和空间等概念。
在数学中，模态逻辑被用来研究证明论和模型论等领域。
在计算机科学中，模态逻辑被用来描述系统的性质和约束条件，例如形式化验证和人工智能等领域。
五、模态逻辑的拓展除了基本的模态逻辑，还有其他形式的模态逻辑，如时序逻辑（temporal logic）、动态逻辑（dynamic logic）等。
时序逻辑用于描述时间序列中的命题关系，动态逻辑用于描述命题的变化和演化过程。
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2013-7-11
2
你知道是怎么回事吗？
• 老妇人想：“真是活该！幸亏现在的姑娘们学 会了如何保护自己。” • 少女寻思：“奇怪！他没有吻我，一定是吻了 这位老妇人或那位小伙子。” • 纳粹军官也在纳闷：“怎么啦？我什么也没做， 可能是这个法国男子想吻这位姑娘，她失手打 着了我。” • 只有那位法国男子对事情了解得一清二楚。你 知道是怎么回事吗？
2013-7-11 22
四、模态命题推理
（一）模态推理
依据模态命题的逻辑性质，以模态命题为前提或结论的推理。
（二）几种主要的模态命题推理
1、根据模态逻辑方阵进行推演的模态推理 2、根据“实然”和“必然”、“可能”的关系进行推演的模态 推理 3、模态三段论 4、复合模态命题推理和叠置模态命题推理
（三）模态命题及其推理在法律工作中的应用
2013-7-11
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2、反对关系 （上边线）
（1）必然P与必然非P之间是反对关系。 （2）特点是：二者不能同真，可以同假。即：一真则另一必假； 一假则另一真假不定
3、下反对关系（下边线）
（1）可能P与可能非P之间是下反对关系。 （2）特点是：二者不能同假，可以同真。即：一假则另一必真； 一真则另一真假不定。
2013-7-11
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下列推理属于何种推理？是否正确？为什么？
1．当事人在法庭上可以提出新的证据，所以，当事人在法庭 上也可以不提出新的证据。 2．最早印刷纸币的人可能是古代中国人，最早使用纸币必然 是最早印刷纸币的人，所以，最早使用纸币的人必然是古代中国人。
3．想出国留学必须学外语，我不想出国留学，所以，我不必 须学外语。
允许肯定命题 、允许否定命题、禁止肯定命题、禁止否定命 题。它们可以被分别表示为：Op、O﹁p、Pp、P﹁p、Fp、F﹁ p.从逻辑上讲，例1与例6所陈述的规范是相同的、例2与例5所 陈述的规范是相同的，亦即2例1与例6在逻辑上是等值的，例2 与例5在逻辑上是等值的。它们在逻辑上可以相互定义。这样， 我们在逻辑上可以把对这六种命题的考察归结为四种命题的考 察：
2013-7-11 15
（3）可能肯定命题
它是反映事物可能存在的命题。通常被表示为： 可能P或◇P。 ◇表示可能模态词的符号刻画。 例如：证人可能说谎。或者：证人说谎是可能的。
（4）可能否定命题
它是反映事物情况可能不存在的命题。 通常被表示为： 可能非P或◇¬ P。 例如：被告可能不上诉。或者：被告不上诉是可能的。
ห้องสมุดไป่ตู้26
分析下列模态三段论是否有效
1、所有故意杀人犯必然有杀人动机；甲是故意杀人犯， 所以，甲必然有杀人动机。
2、凡与被害人有仇的人可能是杀人凶手；王小二与被 害人有仇，所以，王小二可能是杀人凶手。 3、常与流氓来往者可能都是流氓，常与流氓来往者可 能是游手好闲者，所以，有些游手好闲者是流氓。
2013-7-11
2013-7-11
21
如何理解林肯妙语？
美国前总统林肯说：“最高明的骗子，可能在某个 时 刻欺骗所有的人，也可能在所有的时刻欺骗某些人，但 不可能在所有的时刻欺骗所有人。”
如果林肯的上述断定是真的，那么下述哪项断定是假的？（）
A、林肯可能在某个时刻受骗。 B、林肯可能在任何时候都不受骗。 C、骗子也可能在某个时刻受骗。 D、不存在某一时刻所有的人都必然不受骗。 E、不存在某个时刻有人可能不受骗。
Op、O﹁p、Pp、P﹁p
2013-7-11 29
二、复合道义命题及其符号化
1、简单道义命题和复合道义命题 2、复合道义命题的五种基本形式 3、道义命题与模态命题相结合下的“康德原则” 三、 道义逻辑方阵
基本道义命题之间的对当关系：
Op
O﹁p
2013-7-11
Pp
P﹁p
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规定和行为一致吗
某校的教学计划中规定“二年纪本 科生可以选修专业英语”，却又以此为 根据惩罚那些不选修专业英语的学生。
（1）必然肯定命题
它是反映事物情况必然存在的命题。 通常被表示为： 必然p或□P。 □表示必然模态词的符号刻画。 例如：中国的现代化必然实现。或者：中国实现现代化是 必然的。
（2）必然否定命题
它是反映事物情况必然不存在的命题。 通常被表示为： 必然非P或□¬ P。 例如：犯罪必然不利于社会。或者：犯罪不利于社会是必 然的。
2013-7-11
16
二、复合模态命题和叠置模态命题
复合模态命题：
基本模态命题也可以用命题联结词¬、 ∧ 、 ∨ 、 → 、 等联结起来，构成更为复杂的命题。 例如：理论一旦获得重大突破，就会给生产和技术带来巨大的 进步，这是必然的。
叠置模态命题：
对一个已含有模态词的命题再加上模态词。 例如：生态危机不一定毁灭人类是可能的。
4．这次期货贸易不一定能赢利，所以，这次期货贸易不能赢
利。
5．并非人必然是自私的，所以，人可能是自私的。
2013-7-11
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模态三段论
1、模态三段论的前提组合情况
（1）两个前提都是必然命题； （2）两个前提都是可能命题； （3）一个前提是必然命题，另一个前提是可能命题； （4）一个前提是必然命题，另一个前提是实然命题； （5）一个前提是可能命题，另一个前提是实然命题；
3、模态词的逻辑性质分析
经典命题的联结词具有真值函项性，模态词部具有真值函项性。
2013-7-11
10
模态命题的语言表达形式：
在模态命题中，含有“必然”或者“可能”这两种 模态词。它们在模态命题中模态词的位置不是固定的， 既可以前置，也可以后置，也可以居中。 例如：
客观规律必然不以人的意志为转移。（“必然”居中）
2013-7-11
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二、模态命题
1、什么是模态命题
从语言形式上看，凡含有模态词（如“必然”、“允许”、“相 信”）的命题都是模态命题。
模态命题不仅包含有狭模态命题，而且包括道义命题、认知命题 和时间命题。
2、模态命题的构成要素
每一模态命题，从逻辑形式上来看，都是由模态词和经典形式的 命题两部分构成。
27
第三节 道义命题及其推理
一、道义命题及其种类
1.道义的认知 2.道义词的日常语言表达 3.道义模态与真值模态 4.道义命题的种类
基本道义命题有六种：
*必须肯定命题 *允许肯定命题 *禁止肯定命题
2013-7-11
*必须否定命题 *允许否定命题 *禁止否定命题
28
基本道义命题举例
1.行人过马路必须遵守交通规则。 2.经济合同的约定不得违反行政法规的强制性规定。 3.公民可以信仰宗教。 4.公民可以不信仰宗教。 5.禁止司机转借驾驶执照。 6.禁止不按交通规则行车。 注意：1----6分别刻画了必须肯定命题 、必须否定命题、
的种类如下：
2013-7-11 7
模态的种类
（1）狭义模态和广义模态
（2）客观模态和主观模态
（3）逻辑模态和非逻辑模态
（4）命题的模态与事物的模态
2013-7-11
8
请区分下列模态
• • • • • 大象必然比蚂蚁大。 他可能估计不到严重的后果。 老张可能不是共产动员。 谎言不可能掩盖实事。 中国国家男子足球对必然能闯入 2010年世界杯。
2013-7-11
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2、模态三段论的“结论从弱”原则 3、“结论从弱原则”的例外情况
前提由必然命题和实然命题组成模态三段论时： （1）当大前提是必然命题而小前提是肯定的实然命题时，结论 可以是必然命题。 （2）当小前提是必然否定命题时，尽管大前提是实然命题，结 论仍可以是必然命题
2013-7-11
2013-7-11 3
逻辑分析：
原来，这位聪明的法国小伙子先吻了一下自己 的手，然后打了纳粹军官一拳。这里，我们感 兴趣的是其中所出现的判断“一定是他吻了这 位老妇人或那位小伙子”，“可能是这个法国 男子想吻这位姑娘”。第一个判断是断定他吻 了这位老妇人或那位小伙子的必然性，而第二 个判断则断定这个法国男子想吻这位姑娘的可 能性。这种断定事物可能性与必然性的判断就 是模态命题。
2013-7-11 12
三、模态逻辑
1、模态逻辑的定义
模态逻辑是研究模态词构成的命题及其推理的逻辑学科。
2、模态逻辑的种类
* 模态逻辑有广、狭之分。 * 狭义的模态逻辑是关于含有“必然”、“可能”的命题及 其 推理的科学。 * 广义的模态逻辑则包括了狭模态逻辑及关于应该、允许、 禁止等的道义逻辑，关于知道、相信等的认知逻辑，关于 过去、现在、将来等的时间模态逻辑。
2013-7-11
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三、基本模态命题之间的关系
四种基本模态命题之间的关系也可以用方阵关系表示如下： □p □ ¬p
◇p
◇ ¬p
2013-7-11
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注意：
掌握上述真值模态判断之间的对当关系，最重要的 是记住必然肯定判断、必然否定判断、可能肯定判断、 可能否定判断四者在“逻辑方阵图”中的位置。 记住它们的位置，其真假制约关系与性质判断A、 E、I、O的真假制约关系完全一样。
客观规律不以人的意志为转移是必然的。（“必然”后置）
不可能所有的错误都能避免。（“可能”前置）
2013-7-11
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4、模态逻辑的真假与可能世界的理论
• • • • 克里普克的可能世界语义学 现实世界与可能世界 命题的必然性、可能性与可能世界 模态命题的真假
对模态命题的真假应有这样的认识： 一明题的真假是相对的，即描述和反映某一个个体或事 件的命题，有可能在一可能世界中真，而在另一个可能世界 中假。 不能一般的说某一命题是必然的或可能的，而只能说某 一命题在某一特定世界中是必然的或可能的。一命题在一可 能世界中是必然的，只要求它在与该世界有关的所有可能世 界中真，而不无限制的要求它在所有可能世界中真。