整式的加减

）．（2016秋·二十八中期中）下列四个整式，不是同类项的是（82222ba2a与2ab C．与﹣a与．abDA．3ab和-2ab B．3ab【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．22【解答】解：A、3ab和-2ab所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；22B、3ab与2ab所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项正确；C、2a与﹣a所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；ba所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误．D、ab与B．故选：相相同”【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“同字母的指数相同m52nn．3xy是同类项，则(m﹣n)=﹣5．（2016秋·二十八中期中）2xy与同类项．【考点】n，【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求得m 的值，继而可求解．n2m5 y【解答】解：∵单项式﹣2x与3xy是同类项，∴m=2，n=5，5n（﹣3）=﹣243．﹣则(mn) = 故答案为：﹣243．：相【点评】相同”本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“同字母的指数相同．五、化简或化简并求值秋·二十八中期中）2016（（1）（2）(2a-b)-(2b-a)-2(a-2b)，其中（3）．，其中）（4【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）原式合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=；（2）原式=2a-b-2b+a-2a+4b=a+b，，当时，原式=3（）原式=时，=4（）原式，当=2原式×(-3)【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、（2016秋·二十八中期中）22与B的大小关系．5，求A-B，并比较A1．已知A=5x-2x-3，B=2x﹣2x﹣【考点】整式的加减．【专题】计算题．B的大小．﹣B中，判断其差的正负，即可得出A与代入【分析】把A与BA222+2，2x+2x+5=3x【解答】解：A﹣B=5x-2x-3﹣20+2＞∵3x B；0，即A＞∴A﹣B＞熟练掌握运算法则是解本题的关此题考查了整式的加减，利用了作差法比较大小，【点评】键．的值．，求y||=2，且5x﹣2y2．已知|x|=3，有理数的乘法；绝对值；有理数的加减混合运算．【考点】计算题．【专题】xy可知，y=2或y=﹣2又有时，x|=3x=3或x=﹣3；同理|y|=2时，【分析】当|2y的值一正一负，再求5x﹣解：由题意可知：【解答】∵一正一负x、y∴＜，则（1）当x=3时，y=﹣2∴5x﹣2y=5×3﹣2×（﹣2）=19（2）当x=﹣3时，y=2∴5x﹣2y=5×（﹣3）﹣2×2=﹣19∴5x﹣2y=19或﹣19【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，在解题中启发诱导学生寻找法则的特点并总结规律，难易适中．七、秋·二十八中期中）（2016已知a，b，c大小关系如图所示，化简|a|+|2b|+|c|-|a-b|﹣|c﹣b|．整式的加减；数轴；绝对值．【考点】计算题．【专题】，再利用绝对值的意义＞c，且a＞b，＞0，b＜0c＜0根据数轴表示数的方法得到【分析】a 去绝对值得到原式，然后去括号后合并即可．，＞c0，且a＞b＜＜＞【解答】解：根据题意得a0，b0，c ）c﹣b）﹣（b﹣a﹣（c﹣2b ﹣=a|b﹣c|﹣|b-a|-|c||a|+|2b|+所以．b+c ﹣a+b﹣= a﹣2b﹣c ﹣2b．=再用【点评】本题考查了整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，整式的加减实质上就是合并同类项．注意去绝对值加减号连接；然后去括号、合并同类项．后符合的变化．合并同类项后，则所得南昌市期中）把多项式7.（2016-2017）的结果是（D单项式C一次二项式BA二次三项式二次二项式合并同类项．【考点】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案．+4x+1 -5x+2x-3x【解答】解：x222+1 -5x+4x）（2x+x-3x）+（=222 =-x+1，故结果是一次二项式． C．故选属于基础题，掌握同类项的合并法则是关键．【点评】此题考查了同类项的合并，222]b-ab+（a））+2（a-b；（2）3a）a-16.（2016-2017南昌市期中）化简：（1）b-[2a（3a+2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则计算即可．．【解答】解：原式==a-3a-2b+2a-2b=-4b）+2（a-b a-（3a+2b）222222222b+a=ab+ab-2ab-a)= 3a）]= 3a（2）原式=3ab-(2ab-[2ab+（ab-ab-a计算时要注意去括号【点评】本题考查了合并同类项的法则，它是解题的关键，的处理．所示，且4张大小相同的直角三角形纸片，各长度如图122.（2016-2017南昌市期中）有、图52、图3、图4的形状的四边形。

＜有a＜b c。

将它们分别拼成图）分别计算图2、图3、图4、图5的周长L（1，L，L，L; 5423（2）通过计算L- L，L- L，L- L，说明图2 周长L最大；2232524（3）用图1的4张纸片再拼1个与上述形状不同的四边形，并求出他的周长。

5图4图 3图【分析】：考察四边形周长公式以及整式的加减；【解答】解：（1）L2=4b+2c；L3=2a+4b；L4=4a+2b；L5=4a+2c；（2）L2- L3=4b+2c-（2a+4b）=2c-2a；L2- L4=4b+2c-（4a+2b）=2c+2b-4a；L2- L5=4b+2c-（4a+2c）=4b-4c；上面三个式子都大于零，所以图2 周长L2最大；（3）开放题（答案不唯一）.6.（2016秋·南昌三中期中）6．下面计算正确的是（）132522+D．-0.25ab3+x=3x + B．3a ab2a=5a=0A．3xC﹣x．=3 4【分析】依据去括号法则与合并同类项法则判断即可．222，故A= 2x3x错误；﹣x 【解答】解：A、B、不是同类项不能合并，故B错误；C、3+x=3+x，故C错误；111+ ab=0，故D=﹣ ab 正确．D、-0.25ab+ ab444故选：D．【点评】本题主要考查的是合并同类项法则与去括号法则，掌握相关法则是解题的关键．7. （2016秋·南昌三中期中）下列各式中，去括号或添括号正确的是（）22A．a﹣（2a﹣b+c）=a﹣2a﹣b+c B．a﹣3x+2y﹣1=a+（﹣3x+2y﹣1）C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]=3x﹣5x﹣2x+1 D．﹣2x﹣y﹣a+1=﹣（2x﹣y）+（a﹣1）【分析】根据去括号和添括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．22【解答】解：A、a﹣（2a﹣b+c）=a﹣2a+b﹣c，故错误；B、a﹣3x+2y﹣1=a+（﹣3x+2y﹣1），故正确；C、3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]=3x﹣5x+2x﹣1，故错误；D、﹣2x﹣y﹣a+1=﹣（2x+y）+（﹣a+1），故错误；只有B符合运算方法，正确．故选B．【点评】本题考查去括号和添括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．112422nm是同类项，则m=，xn=y z．秋·南昌三中期中）13．（2016若xy与﹣z 39【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值．112422nm是同类项，zyz与﹣xyx解：∵【解答】39∴m=1，2n=4，．n=2，m=1∴．故答案为：1、2．【点评】本题考查了同类项的知识，注意同类项中的两个相同，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．14（2016秋·南昌三中期中）14．若x＋y=3，则4﹣2x﹣2y=．【分析】对所求的代数式变形，再把x＋y的值整体代入计算即可．【解答】解：∵x＋y=3，∴4﹣2x﹣2y=4﹣2（x＋y）=4﹣2×3=﹣2．故答案是﹣2．【点评】本题考查了代数式求值．解题的关键是对所求代数式的变形，使其中出现已知中的式子．15．（2016秋·南昌三中期中）长方形的长是2a+5，宽是3a﹣1，则它的周长为．【分析】根据长方形的周长公式求解即可．【解答】解：周长=2（2a+5+3a﹣1）=10a+8．故答案为：10a+8．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．19．（2016秋·南昌三中期中）(6分)先化简，再求值：1222）,其中a＝2,b＝3a1＋ab－b．1（）（6a ＋4ab）－2（22222＋2],其中x＝2,y＝－y－1）＋3xy（（2）2x2y＋2xy．）－[2（x【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．222 b2ab6a＋）原式＝6a－＋4ab－1【解答】解：（2，＋＝2abb当a＝2,b＝1时，原式＝4＋1＝5．2222－2 －3xy－2x＋（2）原式＝2xyy＋2xy22，＝－xy当x＝2,y＝－2时，原式＝－8此题考查了整式的加减?化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【点评】2222﹣﹣2B) ，B=x+xy﹣5y求(3A+南昌三中期中）20．（2016秋·(5分)已知：A=4x﹣4xyy，B）的值．（2A+的值代入计算即yB原式去括号合并后，将A与代入计算得到最简结果，把x与【分析】可求出值．2222，B=x解：∵A=4x﹣4xy+y，+xy﹣5y【解答】2222222）﹣3x5yx﹣y3（+xy ﹣4xy=4x﹣+y﹣+﹣﹣﹣﹣﹣∴原式=3A2B2AB=A3B=4x4xy222 y﹣7xy+16，=x+153xyy22 = x∴当原式﹣．y+167xy 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（2016秋·南昌三中期中）(6分) “囧”（jiǒng）曾经是一个风靡络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示下图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x=8，y=6时，求此时“囧”的面积．）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式（1【分析】整理即可；y的值代入代数式进行计算即可得解．）把x、（2﹣2xy，20×20﹣xy×【解答】解：（1）“囧”的面积：﹣xy，=400﹣xy ﹣2xy；=4008，6=400﹣2××（2）当x=8，y=6时，“囧”的面积96，=400﹣=304．长方形的面积和三本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，【点评】角形的面积公式，准确识图是解题的关键．）a的值为（（16-17广南第二次月考）若关于ｘ的方程2x-a=x-2的解为x=3，则字母Ｄ．７７Ｂ．５Ｃ．A．５×23-a=3-2，2x-a=x-2的解为x=3，故将x=3代入方程得：解：由方程【解答】故选：B．即6-a=1，解得：a=5．16-17广南第二次月考）已知一个多项式与（，则这个多项的和等于）式为（．D．B C．A．2x解：根据题意得：（【解答】2222-5x=-6x+2（2x+5x）=2x-x+2-2x．--x+2）．故选C分，5每一道题答对得道题，25共有学校组织了一次知识竞赛，广南第二次月考）16-17（．答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对得题数是（）A．22 Ｂ．20 Ｃ．19 Ｄ．17【解答】解：设答对的题数为x道，答错或不答的题数为（25-x）道，由题意得5x-3（25-x）=85解得：x=20故选：B．（16-17广南第二次月考）已知一个多项式与，则这个多项的和等于式为（）B．C．D．A．【解答】解：根据题意得：（2x2222-5x=-6x+2．-x+2-2x+5x）=2x -x+2）-（2x故选C．（16-17广南第二次月考）学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对得题数是（）A．22 Ｂ．20 Ｃ．19 Ｄ．17【解答】解：设答对的题数为x道，答错或不答的题数为（25-x）道，由题意得5x-3（25-x）=85解得：x=20故选：B．（16-17广南第二次月考）已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏Ｂ．盈利10元Ｃ．亏损10元Ｄ．盈利50元【解答】解：设盈利的进价是x元．120-x=20%x，解得x=100．设亏本的进价是y元．y-120=20%y，解得y=150．120+120-100-150=-10元．故亏损了10元．故选：C．（16-17广南第二次月考）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：，3，例如把数对（-2）放入其中，就会得到，现将数对（-1,3）放入其中，得到新的数是。