最新人教版初中数学旋转变换课件

例题教学：
例1、平面内有 A、 O两点，以O为旋转中心， O ABC O是△ 是线段 AB 外一点 ΔABC AB 将A 点 按顺时针方向旋转60∘，作出经旋转 变换后的像。
A B C
O
旋转变换的作图方法：
先将图形上的某些点作旋转变换，然后 根据旋转变换不改变图形的形状、大小， 以及点线之间的位置关系等性质，作出原图 形的像。
分析：
点的旋转作法
项目 源图形 源位置 旋转中心 旋转方向 旋转角度 已知 ● ● ● ● ● 未知 点A 点A 点O 顺时针 60˚ 备注
目标图形
●
●
点
点B (求作)
B
目标位置
作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆;
A O
2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作.
旋转不改变图形的大小和形状。
旋转三要素:旋转中心,旋转的角度,旋转的方向
做一做：
1、如图，经过怎样的旋转变换， 可由射线OP得到射线OQ？ Q
P
O
答：将射线OP以O为旋转中心，按顺时针方向， 旋转90°得到射线OQ
议一议：
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形 AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边 形DOEF．在这个旋转过程中：
想一想：
经旋转变换后所得的图形和原来图形全等吗？
练一练：
课本第49页：课内练习 第1、2、3题。
你有什么收获？
1、旋转变换的概念。 2、旋转变换的性质。 3、旋转变换的作图。
想一想： 在图中，正方形ABCD与正方形 EFGH边长相等，这个图案可以看作 是哪个“基本图案”通过旋转得到 的
．
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚. 分析：
线段的旋转作法
项目 源图形 源位置 已知 ● ● 未知 备注 线段AB 线段AB
旋转中心
旋转方向 旋转角度 目标图形
●
● ● ●
点O
顺时针 60˚ 线段
C D
目标位置
●
线段CD (求作)
作法：
A O
1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得 点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得 点D ；
A F O B
C
还有其它作法吗？

（１）上面情景中的转动 现象，有什么共同的特征？
（2）钟表 的指针、 秋千在转 动过程中， 其形状、 大小、位 置是否发 生变化呢？
旋转的定义：
由一个图形改变为另一个图形，在改变 的过程中，原图形上的所有点都绕一个固 定的点，按同一个方向，转动一个角度， 这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简 称旋转，这个固定的点叫做旋转中心，转 动的角度称为旋转的角度。
B
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
例3; O是△ABC外一点，以O为旋转中心， 将△ABC按顺时针方向旋转60∘，作出经 旋转变换后的像。
图形的旋转作法
分析：
E D
项目 源图形
已知 ●
未知 △ABC
备注
源位置
旋转中心 旋转方向 旋转角度 目标图形 目标位置
●
● ● ● ● ●
△ABC
点O 顺针 60˚ 三角形 △DEF (求作)
１．旋转中心是什么？ 2、经过旋转，点A，B，C 分别移动到什么位置？ 3．旋转过的角度是什么？ 4．AO与DO的长有什么关 系？BO与EO呢？
5． ∠ AOD与∠ BOE有 什么大小关系？
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）对应点到旋转中心的距离相等． （３）任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转的角度． （４）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度．