小数乘法—积的近似数

教学目标：
1：使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。

2：利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。

3：使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。

教学重点：正确地进行“四舍五入”。

教学难点：应用“四舍五入”法取积的近似数
教学过程
一、情境导入
我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？（用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四
1
们的近似值？
(2)按要求，它们的近似值应各是多少？
2．揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。

（板书课题）
二、互动新授
1．激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。

同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。

（出示教材第11页情境图）
补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。

在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。

(3)出示：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。

根据信息，你能提出什么问题？
根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？
追问：怎么列式呢？列算式并计算出算式的积。

（求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.049×45。

）
学生算出：0.049×45＝2.205
(4)如果给题目加一个要求：保留一位小数，如何求积的近似数呢？
2.205要保留一个小数，因为0<5，舍去O和5，取2.2，即保留一位小数。

(5)小结：求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是O，0<5，所以要舍去小数部分的O和5，积的近似数约是9.9。

由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用“≈”表示。

求积的近似数的一般方法是什么？
小结：求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。

2．拓展延伸。

出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：（出示题目）：一个箱子可以装13.5千克土豆，27箱的土豆可以装多少千克？（得数保留整数）
列式计算：13.5×27=364.5（千克）
如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？
小结：如果要算能装多少东西或用多少材料，即使小数大于四也要舍去，只保留整数部分。

所以在实际应用中，小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。

取近似数的一般方法是：保留整数，就看第一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。

典型例题
例1：下面保留两位小数错误的是（）
思路分析：
1）题意分析：这道题让我们用四舍五入法截取积的近似数，请同学们注意题目让我们选择的是错误的，千万不要一看到正确的选项就填写上去，认真审题对于把题答正确十分重要.
2）解题思路：
用四舍五入法取积的近似数我们要知道：
①看需要保留数位的下一位
②所看数位上的数字和5比较，等于5或大于5，向前一位进一
小于5，舍去不要。

③截取积的近似数要使用约等于号。

解答过程：
A、5.374保留两位小数，看千分位上的4，4<5，舍去不要，所以是5.37，用约等于号连接，此题正确。

B、2.995保留两位小数，看千分位上的5，5＝5，向百分位进一，百分位上的9加上进位的1等于10，向十分位进一，十分位上的9加上进位的1满十，向个位进一，个位的2加上进位的1等于3，因为是保留两位小数，所以十分位､百分位的0要保留，用约等于号连接，此题正确。

C、8.105保留两位小数，看千分位上的5，5＝5，向百分位进一，百分位上的0加上进位的1等于1，8.105保留两位小数后应该是8.11.而答案是8.10，因为它是从百分位四舍五入，所以是错误的。

请同学们一定要牢记，四舍五入要比要求的多看一位。

此题错误。

D、5.672保留两位小数，看千分位上的2，2<5，舍去不要，所以是5.67，用约等于号连接，此题正确。

应选择C
解题后的思考：
此题是对用“四舍五入”法求一个数的近似数的考查。

包含了舍去、向前一位进一、连续进位等几种情况，考查类型比较全面。

同学们最容易出现的错误就是把数位看错、连续进位忘记写0。

所以请同学们牢牢把握好“四舍五入”的要求：看需要保留数位的下一位，若是大于等于5则前进1，若是小于5则全舍掉，连续进位留着0，符号要用约等于。

例2：你来试一试
在下面的□里最小能填几？
1.99□≈
2.00
思路分析：
1）题意分析：
2）解题思路：
①观察两个数字，判断是四舍得到的，还是五入得到的；
②划定数字的范围
③按要求选择数字
解答过程：
观察这两个数我们可以知道，2.００是1.99□五入得到的，所以□里可以填5，6，7，8，9，在这五个数中最小的是5，所以□里填5.
解题后的思考：
此类题目要认真审题，确定是求最大的，还是求最小的。

判断出是四舍还是五入对于此类题十分关键。

如果是五入，就要从5－9这五个数字中去选；如果是四舍，就从0－4这五个数字中去选。

在此提醒同学们千万不要把0给忘了。

积的近似数
1. 填一填。

(1)9.63保留整数大约是( )，精确到十分位是( )。

(2)保留一位小数，表示精确到( )位，保留两位小数，表示精确到( )位。

(3)一个两位小数“四舍”后的近似数是4.9，这个两位小数最大可能是( )，最小可能是( )。

(4)2.9×0.305的积精确到十分位是( )。

2. 按要求填写表中各数的近似数。

3. 计算下面各题。

(得数保留一位小数。

)
0.6×0.90.57×0.86
0.8×0.31 0.563×0.856
(2)近似数20.0比20更精确。

( )
(3)8.995保留两位小数是9.00。

( )
(4)精确到百分位就是要保留三位小数。

( )
(5)0.804保留一位小数和保留两位小数结果相同。

( )
5. 西红柿每千克3.65元，学校吴老师到蔬菜商店买来了12.68千克西红柿，要付多少元？(精确到百分位。

)
6. 填空。

(1)要使1.45≈1.45，里可以填( )。

(2)要使1.45≈1.46，里可以填( )。

7. 列竖式计算。

(得数保留两位小数。

)
2.18×
3.6
4.23×0.86 20.07×1.025
8. 有一个三位小数，四舍五入后是8.40，原来的三位小数可能会是哪些数？
9. 有一个含三位小数的数，四舍五入取近似值后是6.70，这个数最小是多少，最大是多少？
举一反三，应用创新，方能一显身手！
10. 月球的引力相当于地球的16
，也就是说：地球上1千克的物体在月球上大约只有0.167千克。

假设李老师乘坐“嫦娥”二号登上月球，她的体重将是多少千克？(得数保留一位小数。

)
第0000475号
购货单位：新星幼儿园
2012年4月20日（单位:千克）。