分式的通分教案.doc
3[1].4分式的通分教案
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课题：3.4分式的通分教学目标1．进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。
2．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤教学重点让学生知道通分的依据和作用，学会分式通分的方法。
教学难点几个分式最简公分母的确定。
教学过程（一）复习与情境导入1．分式324x x +-中，当x 时分式有意义，当x 时分式没有意义，当x 时分式的值为0。
2．分式的基本性质。
(二)实践与探索1、分式的的变号法则例1 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：（1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）nm -2. 例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）21x x -； （2）322+--x x . 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。
（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。
例3若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则分式232yx 的值如何变化？若x 、y 的值均变为原来的一半呢？2、分式的通分（1）．把分数65,43,21通分。
解126261621=⨯⨯=，129433343=⨯⨯=，1210625265=⨯⨯= （2．）什么叫分数的通分？答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。
3．和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的公分母。
4．讨论： （1）求分式4322361,41,21xyy x z y x 的（最简）公分母。
分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x 为底的幂的因式，取其最高次幂x 3，字母y 为底的幂的因式，取其最高次幂y 4，再取字母z 。
所以三个分式的公分母为12x 3y 4z 。
（2） 求分式2241x x -与412-x 的最简公分母。
分式的通分说课稿
法
分
析
采用类比学习、教师精讲释疑、合作学习等方法交替使用，“以学生为本”的思想为指导，主要采用类比学习法讲授。
学
法
分
析
（一）“学会学习”是现代社会的要求。学是中心，会学才是目的。课堂上鼓励学生自主独立、类比探究学习，积极参与讨论，合作解决问题，取长补短，智慧互补。
（二）教具学具
投影仪，自制课件等
教
学
过
程
（一）问题引入:同学们还记得如何计算： 吗？在学生正确回答后，我再提问，我们前面已经学习了分式，现在我们一起来想一想该如何计算： 呢？你们会分几步来计算？学生会回答出先通分后相加。我给于肯定，并板出课题《分式的通分》。
通过第1题复习分数通分的概念、依据、关键和方法，了解分数的通分这个知识的延伸点是分数的加减法；在学生已有的基础上设问引入，提高学生的学习兴趣。通过观察第2题，引导学生类比探究，发现分式与分数类似，也可以通分，从而顺势引入课题。
5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母
6.原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。
使学生能一目了然地了解本节课所学的知识，为课后复习加深印象。
《分式的通分》说课稿
五指山市五指山中学张琨
项目
内容
理论依据或意图
教
材
所
处
地
位
和
作
用
本节课是华师大版义务教育课程标准实验教科书八年级下册第十七章的第一小节《分式及其基本性质》的第二部分，主要内容是应用分式的基本性质将几个分式约分和通分。教材在这里安排的篇幅很小，内容很简练，学生自习的难度较高，而分式的通分不但与分数的运算，整式的运算以及因式分解有着紧密的联系，而且是后面分式的加减运算以及解分式方程的基础，在整章中起着承上启下的作用，地位非常重要。为了帮助学生更好地理解和掌握本小节内容，我将这部分分为两个课时，本节课为第二课时。
分式通分教案
分式通分教案一、教学目标1.理解分式通分的概念和方法；2.能够将两个或多个分式进行通分；3.能够将通分后的分式进行运算，包括加减乘除。
二、教学内容1.分式的定义和基本概念；2.分式通分的方法和步骤；3.分式通分后的运算，包括加减乘除。
三、教学方法1.情境导入法：通过一个生活中的实际问题引入分式通分的概念；2.示范演示法：老师通过具体例子演示如何进行分式通分和运算；3.合作学习法：让学生在小组内互相讨论、合作解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
四、教学过程步骤一：情境导入（10分钟）1.老师提出一个问题：“小明有1/2块巧克力，小红有1/4块巧克力，请问他们一共有多少巧克力？”2.让学生思考这个问题，然后与旁边的同学讨论一下。
3.随机选择几组学生回答问题，并引导学生发现，要想得到答案，需要将两个分式进行通分。
步骤二：分式通分的概念和方法（20分钟）1.老师通过示范演示法，给出一个具体的例子：1/2 + 1/4。
2.老师解释分式通分的概念，即将两个或多个分母不同的分式转换为具有相同分母的分式。
3.老师演示如何将1/2 + 1/4进行通分：–找到两个分式的最小公倍数作为新的分母；–将每个分式的原来的分子乘以最小公倍数除以原来的分母，得到新的分子；–将通分后的两个新的分数相加。
4.让学生跟随老师一起计算这个例子，并引导学生总结出通分的方法和步骤。
步骤三：合作学习（30分钟）1.将学生组成小组，每个小组由4-5名学生组成。
2.给每个小组发放练习题集，包含多个需要进行通分和运算的题目。
3.让学生在小组内互相讨论、合作解决问题，并填写答案。
4.每个小组选出一名代表，上台展示他们的解题过程和答案。
5.全班共同讨论和评价每个小组的答案，纠正错误并解释正确的解题方法。
步骤四：拓展应用（10分钟）1.给学生提供一些拓展应用题，让他们运用分式通分的方法解决实际问题。
2.引导学生思考如何将问题转化为分式，并进行通分和运算。
八年级数学上册《分式的通分》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.重点：分式的通分概念、寻找最小公分母的方法以及分式的加减运算。
2.难点：如何引导学生理解通分的本质，灵活运用通分方法解决实际问题，以及在实际运算中避免错误。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，以实际问题引入分式的通分，使学生在具体的情境中感受通分的意义。
5.复习总结：在作业的最后，请简要总结今天学习的分式通分的要点，包括定义、步骤、注意事项等，并反思自己在学习过程中遇到的困难和问题。
作业要求：
1.认真完成每一道题目，保持解答过程的简洁和规范。
2.注意检查计算过程，避免因粗心导致错误。
3.对于应用题和探究题，鼓励创新思维，充分展示自己的解决问题的能力。
（二）过程与方法
在教学过程中，采用以例子，引入分式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探索发现：引导学生观察、思考、讨论，发现通分的规律和方法，培养学生的探究能力。
3.合作交流：鼓励学生与同伴交流讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
4.拓展延伸：设置不同难度的练习题，使学生在巩固知识的基础上，提高解题能力。
2.在进行通分时，对如何寻找最小公分母感到困惑。
3.在具体的运算过程中，可能会出现计算错误，影响解题效率。
针对以上情况，教师应充分了解学生的实际水平，关注学生的个体差异，采取针对性的教学策略。在教学过程中，注重启发引导，让学生在实践中发现问题和解决问题，逐步提高学生的数学素养。同时，鼓励学生积极参与，增强学生的学习信心，使学生在轻松愉快的氛围中掌握分式的通分技巧。
（2）运用探究式教学法，引导学生通过观察、思考、讨论，发现通分的规律和方法。
（3）采用对比教学法，通过比较不同分母的分式，引导学生理解最小公分母的重要性。
3.4《分式的通分》参考教案2
（3） 。
5.通分：
（1） （2）
（3） （4）
【交流提升，能力展示】
1.小组间相互交流，讨论解题技巧。
2.各组把合作交流的结果，以书面形式展示到黑板上。
【释疑解惑，技巧点拨】
找最简公分母时，系数部分找最小公倍数，字母部分找指数较大的部分。当分母是多项式时要先分解因式，然后把每个因式看成一个整体，在寻找指数最大的部分。
1.分式 的最简公分母是；分式 的最简公分母是；分式 的最简公分母是.
2.通分：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7）
（8）
1.把几个异分母的分式化成的变形，叫做分式的通分.
2.分式 与 的公分母有几个？如果把它们化为同分母分式，你认为应当从中选择一个怎样的整式作为它们的分母？
3.异分母的通分，关键是确定它们的公分母，通常取各分母系数的与字母因式的的积作为公分母，这样的公分母叫做.
4.指出下列各组分式的最简公分母.
（1）
课题
3.4分式的通分
课型
新授课
授课时间
执笔人
审稿人
课标要求
能利用分式的基本性质进行分式的通分
学习目标
1.经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的意义.
2.能正确熟练地运用分式的基本性质将分式通分.
学习重难点
学习重点：经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法，理解通分与最简公分母的意义.
学习难点：会运用分式的基本性质对分式进行通分.
教学Байду номын сангаас动方案
随记
【情境导入，激发兴趣】
1.把下列分式约分成最简分式：
（1） =；（2） =
9.2.3分式的通分教案+学案
9.2.3分式的通分课题第1课时分式的通分授课人教学目标知识技能1.理解最简公分母和分式通分的意义．2．能正确、熟练地将异分母分式通分.数学思考1.让学生养成对分母分解因式过程的思考．2．培养学生对利用寻找公因式的方法解决问题的思考.问题解决准确确定各分式的最简公分母，熟练进行分式的通分.情感态度激发数学学习兴趣，提高学习数学的信心，感受数学知识间的内在联系.教学重点分式的通分，如何根据分式的不同分母去找最简公分母.教学难点分母是多项式的分式的通分.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.多项式分解因式的方法：(1)提取公因式法：________；(2)平方差公式：________；(3)完全平方公式：________．2．数2，4，6的最小公倍数是________．回忆与本节教学内容有关的知识点，为突破本节难点做准备.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】发动学生计算：(1)12＋13＝________；(2)25－13＝________．在计算后请同学们想一想：(1)这两道分数计算题中各式子的分母分别相同吗？让学生进行分数的加减计算拓展到分式的加减运算，从而激发学生（续表）【应用举例】例1[教材P99例3]通分：(1)13a2b，14ab2，112ab；(2)1x2－y2，1x2＋2xy＋y2，1x2＋xy.【变式训练】1．分式12a，16ab，b3a2的最简公分母是()A．36ab B．12ab C．6a2b D．6a2b22.1a＋b，2aa2－b2，bb－a的最简公分母是()模仿训练，学习方法，提高计算能力．通过变式训练，培养学生的发散思维能力.(2)你是如何分别将它们变成相同的呢？的强烈的好奇心和求知欲，引入本节课要研究的内容.活动二：实践探究交流新知【探究】从课堂引入来看，需先对两个分数的分母通分，化成同分母，再进行加减．(1)中找分母2，3的最小公倍数为6；(2)中找3，5的最小公倍数是15，然后分别乘以不同的数使得(1)(2)每个分数的分母分别相同，即12＋13＝36＋26；25－13＝615－515.若将上述的分数变成分式，将分母改成含字母的式子，又将如何呢？如：把下面的分式化为同分母分式：(1)12a，13a；(2)25ab2，13a3b.由于分式与分数具有类似的性质，因此我们的想法是像异分母分数的加减法一样，先进行通分，将异分母的分式变成同分母的分式后，再进行加减运算．教师引导学生归纳：与分数类似，在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不相同的分式化成分母相同的分式，再进行加减，化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分．师生共同探究：如何去找最简公分母呢？确定最简公分母的方法：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幂取次数最高的．得到的各因式的积就是最简公分母.从问题的探究中让学生概括寻找最简公分母的方法和探究通分的步骤，让学生参与活动，在快乐的学习中掌握规律.活动三：开放训练体现应用A．(a2－b2)(a＋b)(a－b)B．(a2－b2)(a＋b)C．(a2－b2)(b－a)D．(a＋b)(a－b)3．分式23x2y，32xy2，56xyz的各分母系数的最小公倍数是________，各分母中的字母x，y，z的最高次幂分别为________，故最简公分母为________．4．分式32xy，5y2x2－2xy，2xx－y的最简公分母是________．5．通分：(1)34a2b，－56b2c，12ac2；(2)x2（x－2）2，16x－3x2，2xx2－4.【拓展提升】例2将分式－1（x－1）（x＋1），2（x＋1）（x＋2），3－（x＋2）（x－1）通分，下列变形中正确的是()A.－1（x－1）（x＋1）＝x＋2（x－1）（x＋1）（x＋2）B.2（x＋1）（x＋2）＝2x－1（x－1）（x＋1）（x＋2）C.3－（x＋2）（x－1）＝3x＋3（x－1）（x＋1）（x＋2）D．以上都不对例3分式1a＋1，1a2－2a＋1，1a－1的最简公分母是()A．(a＋1)(a－1)B．(a－1)2(a＋1)C．(a－1)2(a2－1)D．(a－1)(a＋1)＋2例4将分式1a3－ab2，2a2－2ab＋b2通分后，1a3－ab2＝________．例5已知分式：1（a－b）（a－c），1（b－c）（b－a），1（c－a）（c－b），其最简公分母是________．例6求x－1x2＋x－6，2x2－9，x－2x2＋5x＋6的最简公分母．例7通分：(1)13xy2，32xy－y2，26x－3y；(2)x－16－2x，6x2－9，xx2＋6x＋9.综合拓展，提高能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】P100练习T1，T2.作业布置：选做本节拓展提升部分题．当堂检测，及时反馈学习情况，提升学生能力.提纲挈领，重点突出.【知识网络】【教学反思】①[授课流程反思]引入新课时，通过复习小学知识以达到温故而知新的目的．教师要注意激发学生学习的兴趣．②[讲授效果反思]在讲解教材例题时教师要注意引导学生对解题方法及步骤进行讨论，培养学生整理数学问题的思想．③[师生互动反思]______________________________________________________ ________________________________________________________________________ __________________④[习题反思]好题题号_________________________________________错题题号_________________________________________反思总结，感悟成功，弥补不足.。
七年级数学下册《分式的通分》教案、教学设计
-通过课堂小结，让学生回顾本节课所学内容，总结分式通分的要点。
-鼓励学生反思学习过程中的得失，培养自我评价和自我改进的能力。
7.课后作业，巩固拓展
-布置适量的课后作业，让学生在课后继续巩固所学知识。
-设计具有挑战性的拓展题目，激发学生的求知欲，提高学生的数学素养。
在教学过程中，教师应关注学生的主体地位，注重启发式教学，引导学生主动探究、合作交流。同时，关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在课堂上得到充分的发展。通过本章节的学习，使学生掌握分式通分的知识，提高数学素养，为后续学习打下坚实基础。
1.重点：理解分式通分的概念，掌握寻找最简公分母的方法，能够熟练运用通分解决实际问题。
2.难点：对分式通分法则的理解与应用，特别是在解决复杂问题时，如何灵活运用通分技巧。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
-通过生活中的实例，如比较不同物体的速度、密度等，引出分式通分的概念。
-利用多媒体展示，激发学生的兴趣，引导学生思考分式通分在实际生活中的应用。
5.总结反思：要求学生撰写一篇关于分式通分学习心得的文章，内容包括学习过程中的收获、遇到的困难、解决方法以及今后如何提高分式通分的能力。
作业布置要求：
1.作业量适中，保证学生在课后有足够的时间进行复习和巩固。
2.鼓励学生自主完成作业，培养独立思考和解决问题的能力。
3.作业批改要及时，对学生的错误给予指出和指导，帮助学生找到问题所在，提高解题能力。
4.练习巩固，内化知识
-设计不同难度的练习题，让学生在课堂上及时巩固所学知识。
-对学生的练习进行反馈，指出错误原因，帮助学生找到解决问题的方法。
5.拓展延伸，提高能力
-引导学生思考分式通分在生活中的其他应用，如科学实验、工程设计等领域。
青岛版八年级上册数学《分式的通分》教案
《分式的通分》教案探究版教学目标知识与技能1．理解分式通分的意义、依据和方法．2．能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分．过程与方法经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法的过程，理解分式通分的意义、依据和方法．情感与态度激发学生强烈的求知欲，培养学生对数学的热爱，使学生享受到用数学思想解决实际问题的成功体验．教学重点运用分式的基本性质对分式进行通分．教学难点最简公分母的确定．教学过程一、情境导入师用多媒体出示：某市为缓解某交通路口车辆堵塞现象，决定在该路口新建一座大型立交桥．原计划x 个月完工，每个月需完成工程量的几分之几？如果这项工程要求比原计划提前3个月完成，那么每个月需完成工程量的几分之几？师生活动：师组织学生分组讨论，得出答案，从而引出本节内容．结论：原计划每个月需完成工程量的1x，实际每个月需完成工程量的13x．这两个分式的分母不相同，那如何使分母变为相同的呢？这就是本节课将要学习的内容．设计意图：通过实际情境激发学生的学习热情，通过学生的讨论交流引导学生列出两个异分母分式，从而为引出新课做铺垫．二、探究学习交流与发现（1）你能把“情境导入”问题中的两个分式化为同分母的分式吗？师生活动：可让学生回忆分数通分的意义和依据，然后通过与分数通分类比，尝试把两个分式化为同分母分式．由此给出分式通分的意义．结论：类比分数的通分，因为x （x －3）是分式1x 与13x -的公分母，所以可以把它们都化成分母是x （x －3）的分式．根据分式的基本性质，得()133x x x x -=-，()133x x x x =--． 归纳概念：像这样，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母分式的变形叫做分式的通分．（2）观察分式232x 与3a xy 你发现它们的分母有什么特点？它们的公分母有多少个？如果把它们化为同分母分式，你认为应当从中选择一个怎样的整式作为它们的公分母？师生活动：教学时，应让学生充分对问题展开讨论，先让学生尽量举出一些232x 和3a xy 的公分母，发现它们的公分母有无数多个．找其中最简单的，由此引出最简公分母的概念，并与分数通分时的相应概念进行对比． 结论：分式232x ，3a xy 的分母2x 2与3xy 分别都是单项式，系数2和3的最小公倍数是6，字母因式x 、y 的最高次幂分别是x 2、y ．它们的公分母有无数多个，如12x 3y ，24x 4y 2等．应当把系数最小，含有字母最少，次数最低的6x 2y 作为这两个分式的公分母．归纳概念：与异分母分数的通分类似，异分母分式的通分，关键是确定它们的公分母．通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母．总结：确定最简公分母的方法①最简公分母的系数是各项分母系数的最小公倍数；②找出各分母中相同字母的最高次幂作为最简公分母中的一个因式；③只在一个分母中出现的字母，连同它的指数也作为最简公分母中的一个因式．（3）要把分式232x ，3a xy 化成分母是6x 2y 的分式，它们的分子分母应当分别同乘一个怎样的整式？师生活动：师引导学生观察分式分母的变化，利用分式的基本性质来解决问题．结论： 分式232x 化成分母是6x 2y 的分式分子分母应当分别同乘3y ； 分式3a xy 化成分母是6x 2y 的分式分子分母应当分别同乘2x ． （4）你能把分式232x 与3a xy 进行通分吗？ 师生活动：师引导学生先寻找两个分式的最简公分母，学生再利用分式的基本性质完成通分过程． 结论：因为232x 与3a xy 的最简公分母是6x 2y ，6x 2y ÷2x 2＝3y ，6x 2y ÷3xy ＝2x ． 所以22233392236y y x x y x y ⨯==⨯；2223326a a x ax xy xy x x y ⨯==⨯． 设计意图：利用问题串，引导学生运用合情推理由分数的通分推测出分式的通分，由分数的最简公分母推测出分式的最简公分母．增强了学生的类比、联想能力．三、例题精讲例1 把下列各题中的分式通分：（1）22y x ，13xy ，234x xy ；（2）2(4)n m +，2516mn m --． 师生活动：本例（1）中三个分式的分母都是单项式，（2）中两个分式的分母都是多项式．对于分母是多项式的情况，应让学生明确应先把各个分母分解因式，然后仿照分母是单项式的情况进行通分．解：（1）分式22y x ，13xy ，234x xy 的最简公分母是12x 2y 2， 22y x ＝222626y y x y ⋅⋅＝322612y x y ； 13xy ＝1434xy xy xy ⨯⋅＝22412xy x y； 234x xy ＝23343x x xy x⋅⋅＝222912x x y ． （2）因为m 2－16＝（m ＋4）（m －4），所以分式2(4)n m +与2516mn m --的最简公分母是 2（m ＋4）（m －4），2(4)n m +＝(4)2(4)(4)n m m m -+-； 2516mn m --＝102(4)(4)mn m m +-． 方法总结：分式通分的方法（1）当各分式的分母都是单项式时，先确定最简公分母，再将最简公分母分别除以各分母，把所得的商作为通分时该分式的分子、分母同乘的因式，然后利用分式的基本性质，将它们通分；（2）当分式的分母中有多项式时，应当先把多项式按某一字母降幂排列，再把各分母分解因式，然后，仿照分母是单项式的情况进行通分．例2 通分（1）2432x x x -+，11x -，12x -； （2）222x x ++，22x x x --，384x-． 分析：（1）x 2－3x ＋2分解因式为（x －1）（x －2），故最简公分母为（x －1）（x －2）．（2）2x ＋2分解因式为2（x ＋1），x 2－x －2分解因式为（x －2）（x ＋1），8－4x 分解因式为4（2－x ），故最简公分母为4（x －2）（x －1）或4（2－x ）（x ＋1）．解：（1）()()2443212x x x x x x =-+--， ()()12112x x x x -=---，()()11212x x x x -=---． （2）()()()()222222412x x x x x x +-+=++-，()()242421x x x x x x =---+， ()()()()()()3133338442421421x x x x x x x x ++==-=----+-+． 设计意图：通过此例，使学生掌握分式的通分方法，为后面学习分式的加减运算作铺垫．四、课堂练习1．填空：（1）2xy 与23y xy x -的最简公分母是______________________； （2）29a a -与2169a a ++的最简公分母是_____________________． 2．把下列各题中的分式通分：（1）1a ，1b ，1c ；（2）2b a ，3a b； （3）223x +，32x ；（4）1(1)x x x -+，11x -． 3．填写下面的表格：参考答案： 1．（1）xy （y －x ）；（2）（a ＋3）（a 2－9）．2．（1）bc abc ，ac abc ，ab abc； （2）236b ab ，226a ab； （3）42(23)x x x +，3(23)2(23)x x x ++； （4）22(1)(1)x x x --，2(1)(1)x x x x +-． 3．4x 2y ，234x x y ，2104x y； （2x －1）（2x ＋1），21(21)(21)x x x +-+，21(21)(21)x x x --+； 4x 2－1，2(21)41x x x +-，2141x x +-． 设计意图：通过练习及时巩固对分式通分的理解，培养学生灵活运用知识的能力．五、课堂小结1．分式的通分把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母分式的变形叫做分式的通分．2．最简公分母取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母．设计意图：通过小结，使学生对本节课的内容有一个整体的认识和理解，从而能更有效地去学习．六、目标检测1．分式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（ ）． A ．（x －1）2 B ．（x －1）3 C ．（x －1） D ．（x －1）2（1－x ）32．把分式11x +，231x x +-，22244x x x x -++通分，先求出它们的最简公分母是____________． 3．通分：（1）26x ab ，29y a bc ； （2）2121a a a -++，261a -． 参考答案：1．B ．2．（x ＋1）（x －1）（x ＋2）2．3．（1）22318acx a b c ，22218by a b c； （2）22(1)(1)(1)a a a -+-，26(1)(1)(1)a a a ++-． 设计意图：进一步巩固学生对本节课所学内容的理解．。
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分式的通分教案目标：1、理解通分与最简公分母的意义。
2、会将几个分母不同的分式通分。
重点：确定最简公分母。
难点：分母是多项式的分式的通分。
程序：一、进入情景1、（出示幻灯1）把下列分式约分成最简分式：（1）；（2）；（3）。
2、观察：（1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式）（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？这就是我们今天要探讨的内容。
（板书课题）二、师生共同酝酿，构建“最简公分母”1、学生回顾：异分母分数是如何化成同分母分数的？（通分）2、提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？5、提问：（1）的公分母是如何确定的？（2）你能确定分数的公分母吗？（3）若把上面分数中的3，5用来代替，即分式又如何确定公分母呢？6、思考：（1）上面三个分式的公分母能否是：或或或……（2）你为什么确定其公分母是？7．、提问：你能概括最简公分母的定义吗？三、体验琢磨，感悟内涵1、（出示幻灯2）指出下列各组分式的最简公分母。
（1）；（2）；（3）。
2、提问：如何确定最简公分母？（引导学生分析归纳并板书）四、学会运用，品尝获得知识的乐趣当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了，下面我们来解决这样的问题。
例1、通分。
启发：1、最简公分母如何确定？是多少？2、第三个分式中分母的负号如何处理？师生共同解之（略）。
提问：你能归纳分式通分的步骤吗？其关键是什么？回授练习：通分（出示幻灯2）（1）；（2）；（3）。
训练：（出示幻灯3）指出下列分式的最简公分母？（1）；（2）；（3）。
思考：1、上面三组分式有何内在联系？2、当分母是多项式时，如何确定其最简公分母？3、你能将上面第三组分式通分吗？例2、通分：。
（学生口答解答过程，师板书）回授练习：通分（出示幻灯4）（1）；目标：1、理解通分与最简公分母的意义。
2、会将几个分母不同的分式通分。
重点：确定最简公分母。
难点：分母是多项式的分式的通分。
程序：一、进入情景1、（出示幻灯1）把下列分式约分成最简分式：（1）；（2）；（3）。
2、观察：（1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式）（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？这就是我们今天要探讨的内容。
（板书课题）二、师生共同酝酿，构建“最简公分母”1、学生回顾：异分母分数是如何化成同分母分数的？（通分）2、提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？5、提问：（1）的公分母是如何确定的？（2）你能确定分数的公分母吗？（3）若把上面分数中的3，5用来代替，即分式又如何确定公分母呢？6、思考：（1）上面三个分式的公分母能否是：或或或……（2）你为什么确定其公分母是？7．、提问：你能概括最简公分母的定义吗？三、体验琢磨，感悟内涵1、（出示幻灯2）指出下列各组分式的最简公分母。
（1）；（2）；（3）。
2、提问：如何确定最简公分母？（引导学生分析归纳并板书）四、学会运用，品尝获得知识的乐趣当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了，下面我们来解决这样的问题。
例1、通分。
启发：1、最简公分母如何确定？是多少？2、第三个分式中分母的负号如何处理？师生共同解之（略）。
提问：你能归纳分式通分的步骤吗？其关键是什么？回授练习：通分（出示幻灯2）（1）；（2）；（3）。
训练：（出示幻灯3）指出下列分式的最简公分母？（1）；（2）；（3）。
思考：1、上面三组分式有何内在联系？2、当分母是多项式时，如何确定其最简公分母？3、你能将上面第三组分式通分吗？例2、通分：。
（学生口答解答过程，师板书）回授练习：通分（出示幻灯4）（1）；目标：1、理解通分与最简公分母的意义。
2、会将几个分母不同的分式通分。
重点：确定最简公分母。
难点：分母是多项式的分式的通分。
程序：一、进入情景1、（出示幻灯1）把下列分式约分成最简分式：（1）；（2）；（3）。
2、观察：（1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式）（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？这就是我们今天要探讨的内容。
（板书课题）二、师生共同酝酿，构建“最简公分母”1、学生回顾：异分母分数是如何化成同分母分数的？（通分）2、提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？5、提问：（1）的公分母是如何确定的？（2）你能确定分数的公分母吗？（3）若把上面分数中的3，5用来代替，即分式又如何确定公分母呢？6、思考：（1）上面三个分式的公分母能否是：或或或……（2）你为什么确定其公分母是？7．、提问：你能概括最简公分母的定义吗？三、体验琢磨，感悟内涵1、（出示幻灯2）指出下列各组分式的最简公分母。
（1）；（2）；（3）。
2、提问：如何确定最简公分母？（引导学生分析归纳并板书）四、学会运用，品尝获得知识的乐趣当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了，下面我们来解决这样的问题。
例1、通分。
启发：1、最简公分母如何确定？是多少？2、第三个分式中分母的负号如何处理？师生共同解之（略）。
提问：你能归纳分式通分的步骤吗？其关键是什么？回授练习：通分（出示幻灯2）（1）；（2）；（3）。
训练：（出示幻灯3）指出下列分式的最简公分母？（1）；（2）；（3）。
思考：1、上面三组分式有何内在联系？2、当分母是多项式时，如何确定其最简公分母？3、你能将上面第三组分式通分吗？例2、通分：。
（学生口答解答过程，师板书）回授练习：通分（出示幻灯4）（1）；目标：1、理解通分与最简公分母的意义。
2、会将几个分母不同的分式通分。
重点：确定最简公分母。
难点：分母是多项式的分式的通分。
程序：一、进入情景1、（出示幻灯1）把下列分式约分成最简分式：（1）；（2）；（3）。
2、观察：（1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式）（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？这就是我们今天要探讨的内容。
（板书课题）二、师生共同酝酿，构建“最简公分母”1、学生回顾：异分母分数是如何化成同分母分数的？（通分）2、提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？5、提问：（1）的公分母是如何确定的？（2）你能确定分数的公分母吗？（3）若把上面分数中的3，5用来代替，即分式又如何确定公分母呢？6、思考：（1）上面三个分式的公分母能否是：或或或……（2）你为什么确定其公分母是？7．、提问：你能概括最简公分母的定义吗？三、体验琢磨，感悟内涵1、（出示幻灯2）指出下列各组分式的最简公分母。
（1）；（2）；（3）。
2、提问：如何确定最简公分母？（引导学生分析归纳并板书）四、学会运用，品尝获得知识的乐趣当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了，下面我们来解决这样的问题。
例1、通分。
启发：1、最简公分母如何确定？是多少？2、第三个分式中分母的负号如何处理？师生共同解之（略）。
提问：你能归纳分式通分的步骤吗？其关键是什么？回授练习：通分（出示幻灯2）（1）；（2）；（3）。
训练：（出示幻灯3）指出下列分式的最简公分母？（1）；（2）；（3）。
思考：1、上面三组分式有何内在联系？2、当分母是多项式时，如何确定其最简公分母？3、你能将上面第三组分式通分吗？例2、通分：。
（学生口答解答过程，师板书）回授练习：通分（出示幻灯4）（1）；目标：1、理解通分与最简公分母的意义。
2、会将几个分母不同的分式通分。
重点：确定最简公分母。
难点：分母是多项式的分式的通分。
程序：一、进入情景1、（出示幻灯1）把下列分式约分成最简分式：（1）；（2）；（3）。
2、观察：（1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式）（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？这就是我们今天要探讨的内容。
（板书课题）二、师生共同酝酿，构建“最简公分母”1、学生回顾：异分母分数是如何化成同分母分数的？（通分）2、提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？5、提问：（1）的公分母是如何确定的？（2）你能确定分数的公分母吗？（3）若把上面分数中的3，5用来代替，即分式又如何确定公分母呢？6、思考：（1）上面三个分式的公分母能否是：或或或……（2）你为什么确定其公分母是？7．、提问：你能概括最简公分母的定义吗？三、体验琢磨，感悟内涵1、（出示幻灯2）指出下列各组分式的最简公分母。
（1）；（2）；（3）。
2、提问：如何确定最简公分母？（引导学生分析归纳并板书）四、学会运用，品尝获得知识的乐趣当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了，下面我们来解决这样的问题。
例1、通分。
启发：1、最简公分母如何确定？是多少？2、第三个分式中分母的负号如何处理？师生共同解之（略）。
提问：你能归纳分式通分的步骤吗？其关键是什么？回授练习：通分（出示幻灯2）（1）；（2）；（3）。
训练：（出示幻灯3）指出下列分式的最简公分母？（1）；（2）；（3）。
思考：1、上面三组分式有何内在联系？2、当分母是多项式时，如何确定其最简公分母？3、你能将上面第三组分式通分吗？例2、通分：。
（学生口答解答过程，师板书）回授练习：通分（出示幻灯4）（1）；目标：1、理解通分与最简公分母的意义。
2、会将几个分母不同的分式通分。
重点：确定最简公分母。
难点：分母是多项式的分式的通分。
程序：一、进入情景1、（出示幻灯1）把下列分式约分成最简分式：（1）；（2）；（3）。
2、观察：（1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式）（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？这就是我们今天要探讨的内容。
（板书课题）二、师生共同酝酿，构建“最简公分母”1、学生回顾：异分母分数是如何化成同分母分数的？（通分）2、提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？5、提问：（1）的公分母是如何确定的？（2）你能确定分数的公分母吗？（3）若把上面分数中的3，5用来代替，即分式又如何确定公分母呢？6、思考：（1）上面三个分式的公分母能否是：或或或……（2）你为什么确定其公分母是？7．、提问：你能概括最简公分母的定义吗？三、体验琢磨，感悟内涵1、（出示幻灯2）指出下列各组分式的最简公分母。