华东师大版初中数学九年级上册 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法测试题6

22.2 一元二次方程的解法

［课前预习］

1、用直接开平方法解下列方程：

（1）2

(2)2x -=

（2）(x －2m)2=4m 2－4mn+n

2

(x 为未

知数)

（3）(3x －1)2

=－5 （4）2

2

(2)9(3)x x -=+

2、用因式分解法解下列方程：

（1）2

(2)4(2)x x -=-

（2）2

(2)(24)(2)0x x x x -+-+=

3、用配方法解方程： （1）02222

=--t t

（2）02

=++q px x

(x 为未知数)

4、用公式法解方程：012=-+x x （精确到0.01）

［课内练习］

5、关于x 的方程043)5(2

=+--mx x m x 是一元二次方程的条件是＿＿＿＿。

6、分式1

||3

22---x x x 的值为零，则x ＝＿＿＿。

7、若最简二次根式132342

+--x x x 与是同类二次根式，则x ＝＿＿＿。 8、解方程：m m x +=-3)(2

3m +一定是非负数吗？

9、解关于x 的方程： （1）0)23(2

=--x m x

（2）0)1(2)1(2

=-+-y y y

（3）)0(0)(2

≠=---m n x n m mx

10、若(0)n n ≠是关于x 的方程02=++n mx x 的根，则m+n ＝＿＿＿＿。

11、若单项式22++m m

m y ax

是六次单项式，则m ＝＿＿＿＿。

12、已知：关于x 的二次三项式102)42(2

2

+-++-a a x a x 是完全平方式，求a 的值。

13、（1）方程02=++c bx ax 中，若0=++c b a ，则一定有一个根为＿＿＿。 （2）当m_______时，方程02)()1(2

2

=-++-x m m x m 有一个根为1。

14、已知：的值求2

2

2

2

2

2

,10)2)(1(y x y x y x +=++-+。

15、已知：y x y x y xy x 43,01272

2

===+-或求证：。（求x

y

呢）

16、已知：x 、y 满足等式)(6)(y x y y x x -=+,求x

y

的值。

17、已知：x 、y 满足等式)3(2)(y x y y x x +=+,求

y

xy x y xy x +++-的值。

18、如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝a ，∠A ＝36°， BD 平分∠ABC ，求BC 长。

［课后评价］ 填空：

一元二次方程的一般形式是_________________________ 。

一元二次方程)0(02

≠=++a c bx ax 的求根公式是 ___________________。 当k_________时，方程kx 2

－k(x+2)=x(2x+3)+1是关于x 的一元二次方程。

已知2是方程1)12(2

-=--m x m x 的根，则m=________。

方程x 2=x 的根是________，方程x 2

=0的根是________。

若最简二次根式x x 32

+与15+x 是同类二次根式，则x=_______。

a 、

b 、

c 为△ABC 的三边，a=b,且c 2-3ac+2a 2

=0,则：c:b=________。

当x________时，y=x 2

+5x+6的值为零。

当a_______时,关于x 的二次三项式x 2+(a+2)x+a 2

是完全平方式。 选择题： 10．方程

213,0),61(31)2)(12(,31,1122

2=+-=-=-+=-=+x x x x y y y y x x x ，

12)12)(1(32+-=+++x x x x x 中一元二次方程共有： （ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

11．已知方程(k 2－4)x 2

+(k －2)x+5=0是关于x 的一元二次方程，则k 满足（ ） A 、-2k 2==或k B 、-2k 2≠≠或k C 、-2k 2≠≠且k D 、-2k ≠

12．以方程x 2

－8x+12=0的两根为两边长的等腰三角形的周长为 （ ）

A D

A 、8

B 、10

C 、10或14

D 、14 13．方程023)1(1

2

=-+-+a x x a a

是关于x 的一元二次方程，则a 的值（ ）

A 、1

B 、－1

C 、1或－1

D 、不存在 三．14．用配方法推导一元二次方程)0(02

≠=++a c bx ax 的求根公式。

四．解下列方程：

15．212)3(22

=-x 16. 02222

=-+

x x （用配方法）

17．35.003.002.02=-x x 18. 2

2212)52()72(x x x =+--

19．t t 34)3(2

=+ 20．030)5(17)5(2

=+---x x

五．解下列关于x 的方程：

21．0)12(2

2

=+++-m m x m x 21. 042)2(2

2

2

=---+b x x b

六、解下列各题

23、已知x 2－5xy+6y 2

=0, 求证x=2y 或x=3y

24、试证明关于x 的方程(a 2－8a+20)x 2

+2ax+1=0,不论a 取何值，该方程都是一元二次方程。