竖向荷载作用下墙梁的弹塑性分析
建筑结构静力弹塑性分析方法及其减震控制
二、静力弹塑性分析方法的实施 步骤
二、静力弹塑性分析方法的实施步骤
1、定义材料属性：静力弹塑性分析需要输入材料的弹性模量、泊松比、剪切 模量、密度等参数，以及材料的非线性应力-应变关系。
二、静力弹塑性分析方法的实施步骤
2、建立结构模型：使用有限元方法建立结构模型，包括几何形状、边界条件 和载荷条件。
建筑结构静力弹塑性分析方法
建筑结构静力弹塑性分析方法
建筑结构静力弹塑性分析方法的基本原理是在荷载作用下，结构产生变形， 并导致应力和应变的产生。通过考虑材料的弹性和塑性性能，可以得出结构的弹 塑性响应。具体的计算步骤包括以下几个步骤：
建筑结构静力弹塑性分析方法
1、建立结构的计算模型，并确定结构的材料参数和边界条件； 2、对结构进行静力荷载作用下的弹性分析，得出结构的弹性响应；
内容摘要
在进行静力弹塑性分析时，需要考虑多种荷载工况，例如自重、风载、地震 作用等。通过在MIDASGEN中设置相应的荷载工况，可以模拟高层建筑结构在不同 荷载作用下的响应。同时，还需要根据建筑结构的特点，选择合适的分析方法和 计算参数，例如静力弹塑性分析方法、屈服准则等。
内容摘要
在MIDASGEN中，可以通过输出位移、应力、应变等结果，对高层建筑结构的 静力弹塑性进行分析。通过与其他方法（如有限元方法、实验方法等）的比较， 可以发现MIDASGEN在分析高层建筑结构的静力弹塑性方面具有较高的对高层建筑结构进行静力弹塑性分析是可行的，并且能 够得出可靠的结果。在实际工程中，MIDASGEN可以为高层建筑结构的安全性和稳 定性评估提供有力的支持。在进行高层建筑结构的静力弹塑性分析时，需要注意 建模的准确性、参数设置的合理性、荷载工况的全面性以及结果分析的可靠性等 问题。通过不断改进和完善分析过程，可以进一步提高MIDASGEN在高层建筑结构 分析中的精度和效率。
抗震结构静力弹塑性分析的方法及步骤
#结构#抗震#文章编号:1009-6825(2009)06-0065-02抗震结构静力弹塑性分析的方法及步骤收稿日期:2008-10-13作者简介:程远兵(1965-),男,博士,副教授,一级注册结构工程师,华北水利水电学院,河南郑州 450011杨 超(1980-),男,助理工程师,南阳理工学院建筑设计院,河南南阳 473004程远兵 杨 超摘 要:指出在结构抗震分析中,将结构静力弹塑性分析与地震反应谱结合起来的push -ov er 法简单而有效,近年来,这种方法已在我国逐渐得到推广应用,详细介绍了这种方法的原理和分析步骤。
关键词:push -over 方法,静力弹塑性分析,反应谱,结构抗震中图分类号:T U 311文献标识码:A0 引言我国的GB 50011-2001建筑抗震设计规范[1]和JG J 3-2002高层建筑混凝土结构技术规程[2]规定,对于不规则且具有明显薄弱部位可能导致地震时破坏的建筑结构以及较高的和较复杂的高层建筑结构,宜采用弹塑性静力或动力分析方法验算薄弱层弹塑性变形。
由于建筑结构不断增高,结构体系和构造日益复杂,结构抗震分析中完全采用弹性理论已难以满足要求,弹塑性分析的方法也就显得越来越重要。
历史上多次较大的震害也证明了结构弹塑性分析的必要性。
结构静力弹塑性分析法(Static Push -Over Analysi s,简称P OA法)是近年来在国内外广泛应用的一种结构抗震分析方法,主要用于对现有结构或结构设计方案进行抗震计算,对这些结构或设计方案的抗震能力进行评价。
它与过去的抗震静力计算方法的不同之处主要在于它将设计反应谱引入了计算过程。
因为弹塑性时程分析对计算机软硬件和分析人员的要求较高,工作量较大,在一段时期内尚不容易成为一种被广泛采用的方法。
POA 法的思路是:结合房屋结构的特点,在结构上施加某种分布的水平力来模拟水平地震作用,并逐渐增加水平力的大小使结构各构件依次进入塑性状态。
框架结构抗震设计—静力弹塑性分析法
框架结构抗震设计—静力弹塑性分析法发表时间：2016-03-23T10:17:14.637Z 来源：《基层建设》2015年26期供稿作者：田宝银[导读] 西南交通大学希望学院静力弹塑性分析法（Push-Over）是一种基于性能的抗震设计方法，已被越来越多的人认可和使用，本文重新梳理了Push-Over方法的水平加载原理及方法，明确了能力谱和需求谱及性能点三者的关系和意义。
西南交通大学希望学院摘要：静力弹塑性分析法（Push-Over）是一种基于性能的抗震设计方法，已被越来越多的人认可和使用，本文重新梳理了Push-Over方法的水平加载原理及方法，明确了能力谱和需求谱及性能点三者的关系和意义。
利用框架结构的Push-Over曲线，介绍结构的性能点，并对结构的抗震能力进行验证，判断其抗震性能。
关键词：静力弹塑性分析（Push-Over分析）；框架结构；能力谱；需求谱；性能点1引言近年来，地震一次又一次袭击我们的家园近，2008年发生在四川汶川的8.0级大地震，死亡人数69227人，直接经济损失8451亿；2015年发生在尼泊尔的8.1级大地震，死亡人数8219人，直接经济损失348.84亿。
这一组组触目惊心的数据，都无时无刻不在警告我们工程人员，良好的抗震减震设计和优异的施工质量是当前中国乃至全世界都应该做到的，这样可以保证我们的房屋、桥梁及隧道做到大震不倒、中震可修、小震不坏。
如何提高建筑物的抗震能力、是否有更先进的抗震设防理念，是摆在科研工作者面前最急迫也是最艰难的问题。
抗震设计分析大致经历了一下几个阶段，静力理论阶段、反应谱理论阶段、动力理论阶段及基于性能的抗震设计理论阶段。
基于性能的抗震设计理论中最主要的两种设计方法是：一、弹塑性时程分析法；二、静力弹塑性分析理论（Push - Over法）。
静力弹塑性分析理论作为一种简单而有效的抗震设计理论已越来越被广大科研人员和设计人员所接受。
广大科研人员已经将其应用于房屋建筑、桥梁及其他结构的抗震设计中。
弹塑性弹塑性分析方法在结构抗震分析中的应用
弹塑性弹塑性分析方法在结构抗震分析中的应用
弹塑性分析方法是基于结构的材料和几何非线性性质进行建模和分析的。
通过将结构划分为弹性区域和塑性区域，可以更好地模拟结构在地震
荷载下的行为。
在分析中，通常假设结构的主要构件为弹性，而柱子、墙
体等容易发生塑性变形的构件为塑性。
通过这种划分，可以更准确地计算
结构的变形、应力和内力。
在进行弹塑性分析时，需要首先确定结构的塑性铰点。
塑性铰点是结
构中容易发生塑性变形的位置，通常位于柱子、墙体等受力较大的构件的
连接处。
通过在这些位置设定塑性铰点，可以更准确地模拟结构的塑性变形。
在分析过程中，需要使用弹塑性弹塑性分析方法，根据地震荷载的特
点进行模拟。
地震荷载是具有瞬时性和可破坏性的荷载，结构的响应通常
呈现出非线性和瞬时峰值现象。
弹塑性分析方法可以更准确地模拟地震荷
载作用下结构的非线性行为，并预测结构的瞬时峰值响应。
在进行弹塑性分析时，还需要考虑结构的能量耗散和恢复能力。
地震
作用下，结构的能量会被耗散，而恢复能力不足的结构容易发生破坏。
弹
塑性分析方法可以通过考虑结构的材料和几何非线性性质，更准确地估计
结构的能量耗散和恢复能力，从而提高结构的抗震能力。
弹塑性分析方法在结构抗震分析中的应用具有重要意义。
它可以更准
确地预测结构的变形、应力和内力，为结构的设计和改进提供准确的依据。
通过弹塑性分析方法，可以更好地评估结构的抗震能力和安全性，为地震
区的建筑物提供更稳固和可靠的保障。
第四章 结构弹塑性分析
(4.26)
(4.27)
当截面全部成为塑性区时，变形可无限制地流动 → 塑性铰，结构变为机构（破坏） 。此时 设极限荷载为 q0 ，跨中极限弯矩（全部塑性 ξ = 0 ）为：
M max
所以：
1 2 bh 2 = q0 l = σs 2 4
(4.28)
bσ q0 = s 2
⎛⎞ ⎜ ⎟ ⎝l⎠
2
(4.29)
李遇春编
如图 4.5，X 方向上配筋所产生的抵抗（分布）弯矩为 M ux （这个弯矩可根据钢筋混凝土 结构理论确定） ，在长度 L sin θ 上的总抵抗弯矩为 M ux L sin θ ，这个弯矩在屈服线上的分量为：
M u1 = ( M x L sin θ ) ⋅ sin θ = M x L sin 2 θ
图462屈服线计算理论i屈服线上的抵抗弯矩图47如图47x方向上配筋所产生的抵抗分布弯矩为ux这个弯矩可根据钢筋混凝土结构理论确定在长度sin上的总抵抗弯矩为uxsinsin443同理y方向上的配筋抵抗弯矩在屈服线上的分量为
同济大学水利工程系
李遇春编
第四章 结构弹塑性分析
1、弹塑性力学边值问题的提法 （1）全量理论边值问题
（ⅳ）边界条件： 在应力边界 sσ 上：
dσ ij l j = dPi
(4.13) (4.14) (4.15)
(4.16)
在位移边界 su 上： dui = dui
(4.17)
同济大学水利工程系
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2、 梁的弹塑性弯曲
图 4.2 如图 4.2 的简支梁，梁的变形满足平截面假设。根据材料力学（弹性力学） ，梁内的应力 状态为： σ x = σ (≠ 0) ， σ y ≈ 0 (与其它量比，可忽略不计） ， τ xy = τ
用结构大师做弹塑性分析方案
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26
技术讲座
静力弹塑性
如何找到性能点？ 优化设置 初始荷载分布施加（5~10步）；
墙纤维- 钢筋本构模型
fy: 钢筋强度设计值； E1: 钢筋屈服前刚度；
弹性模量值-混规表4.2.5 E2: 钢筋屈服后刚度；
α= E2/E1: --0.01,接近于理想弹塑性；
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第三代结构设计解决方案
16
技术讲座
静力弹塑性
墙纤维- 剪切模型
-- 理想弹塑性模型 τ1: 屈服剪应力； G: 剪切模量；G=0.4E γ1: 屈服剪应变；
几何非线性- P-∆效应 （重力二阶效应） • 在横向荷载引起的内力和变形基 础上，竖向荷载引起的附加内力和 变形；
变形前
变形后
My = Vy - Px 弯矩图
不考虑P-Delta效 果的情况
考虑P-Delta效果 的情况
7
技术讲座
静力弹塑性
加载模式
第三代结构设计解决方案
（1）振型：
做特征值分析，提取基本模态；
弹塑性本构曲线
三种铰对比(弯矩铰) • 梁截面：400*800； E：3*107 ; I=0.0170667m4; L=4.2m;
2500
2000 1500 1000
500
FEMA bilinear trilinear
0
-4.16E-17
建筑结构弹塑性分析方法简介
弹塑性分析方法静力弹塑性分析（PUSH-OVER ANAL YSIS）方法也称为推覆法，该方法基于美国的FEMA-273抗震评估方法和A TC-40报告，是一种介于弹性分析和动力弹塑性分析之间的方法，其理论核心是“目标位移法”和“承载力谱法”。
弹塑性时程分析方法将结构作为弹塑性振动体系加以分析，直接按照地震波数据输入地面运动，通过积分运算，求得在地面加速度随时间变化期间内，结构的内力和变形随时间变化的全过程，也称为弹塑性直接动力法。
1引言《建筑抗震设计规范》5.5.2条规定，对于特别不规则的结构、板柱－抗震墙、底部框架砖房以及高度不大于150m的高层钢结构、7度三、四类场地和8度乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构宜进行弹塑性变形验算。
对于高度大于150m的钢结构、甲类建筑等结构应进行弹塑性变形验算。
《高层建筑混凝土结构技术规程》5.1.13条也规定，对于B级高度的高层建筑结构和复杂高层建筑结构，如带转换层、加强层及错层、连体、多塔结构等，宜采用弹塑性静力或动力分析方法验算薄弱层弹塑性变形。
历史上的多次震害也证明了弹塑性分析的必要性：1968年日本的十橳冲地震中不少按等效静力方法进行抗震设防的多层钢筋混凝土结构遭到了严重破坏，1971年美国San Fernando 地震、1975年日本大分地震也出现了类似的情况。
相反，1957年墨西哥城地震中11～16层的许多建筑物遭到破坏，而首次采用了动力弹塑性分析的一座44层建筑物却安然无恙，1985年该建筑又经历了一次8.1级地震依然完好无损。
可以看出，随着建筑高度迅速增长，复杂程度日益提高，完全采用弹性理论进行结构分析计算和设计已经难以满足需要，弹塑性分析方法也就显得越来越重要。
2静力弹塑性分析计算方法(1) 建立结构的计算模型、构件的物理参数和恢复力模型等；(2) 计算结构在竖向荷载作用下的内力；(3) 建立侧向荷载作用下的荷载分布形式，将地震力等效为倒三角或与第一振型等效的水平荷载模式。
框架结构动力弹塑性分析
西
建
筑
( 1) [ M ]{ ¨ x ( t ) } + [ C ]{ x ( t ) } + [ K ]{ x ( t ) } = f ( t ) 其中 , [ M ]为质量矩阵 ; [ C ] 为比例阻尼矩阵 ; [ K ] 为刚度矩 阵 ;{ ¨ x ( t) } ,{ x ( t ) } , { x ( t) } 分别为 Δ t 时间步内加速度向量 、 速 度向量和位移向量 。 结构弹塑性动力时程分析是将建筑物作为弹塑性振动系统 , 直接输入地面地震加速度记录 [ 4 ] , 对运动方程直接积分 , 从而获 得计算系统各质点的位移 、 速度 、 加速度和结构构件地震剪力的 时程变化曲线 。通过计算还可以分析出结构的薄弱层和构件塑 性铰位置 。所以这种分析方法能更准确而完整地反映结构在强 烈地震作用下的变形特性 , 是改善结构抗震能力 、 提高抗震设计 水平的一项重要措施 。 弹塑性动力分析步骤如下 : 1 ) 建立整体结构模型 ; 2 ) 定义材 料的本构关系 ,通过对各个构件指定相应的单元类型和材料类型 确定结构动力响应的各参数 ; 3 ) 施加恒 、 活荷载等竖向荷载值以 及风等横向荷载 ;4) 输入适合本场地的地震波 ; 5 ) 定义模型的边 界条件 ;6) 计算 ,并对结果进行评定 。
4 防止界面剥离破坏的构造措施
[7 ] 《碳纤维片材加固混凝土结构技术规程》 中第 4. 3. 8 条和第 4. 3. 9 条规定了防止碳纤维剥离的构造措施 。但这些锚固措施除 粘结锚固长度有明确计算外 ,其余仅是一些构造性规定和建议 。
5 无机胶粘贴碳纤维布抗弯加固钢筋混凝土梁附加锚
固措施的建议
1) 对梁 、 板正弯矩区进行受弯加固时 , 碳纤维片材宜延伸至
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ห้องสมุดไป่ตู้
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２ ２ 混凝 土本构 关 系模 型 ． 规 范 规定 的应力 应变 曲线 为 ：当 ≤ ￡ ， 时
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图 ３ Ｃｈ ｎ Ｃｈ ｎ模 型 的 破 坏 面 ｅ－ ｅ
当 ￡ ＜ ≤ 时 ， ｏ 本文上 升段分 两段 考虑 ， 弹性 阶 段为直 线 ， 进 入塑 性 阶段 将 采用 规 范建 议 的应力 应 变 曲 线 ， 软
了较合 理 、 用的本 构关 系和破 坏准则 的组合 ， 适 能较 好地描 述墙 梁受 力破 坏的 力 学特 性 。并基
于 塑性理 论 ， 编制 了“ 梁结构 弹 塑性 有 限元 法计 算程序 ” 对一 些 算例进 行 了验 算 ， 到较 好 墙 ， 得 的 结果 。 用对 比分析 和 图表 显 示 的方法 ， 出在 竖 向荷 载作 用下 ， 采 得 随着 弹塑性 的发展 ， 墙体 竖
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第 ３期
梁争胜 ， 等 竖 向 荷载 作 用 下墙 梁 的 弹塑 性 分 析
变 为 ２～ ３倍 ￡。 ０国外 常取极 限应 变 ￡ 为 ￡ 的 “ ０
３ 以上 ， 文 ｄ ２ ５ 倍 本 取 ．。
压强度 （ 或 ） 那 么初 始 屈服 面 的 尺 寸减小 至 ， ０ ３ （ ０ ３ ） 因此 ， 服 函数 与 破 坏 函数 有 ． 或 ． ５ 。 屈
化 段采 用水 平直线 表示 （ ２ 。 图 ）
由前 面 的应 力 应 变 关 系 曲线 可 以看 出 ， 文 本
在 强 度 准则 方 面参 考 了 Ｃ ｅ — ｈ ｎ塑 性 模 型［ ｈ ｎＣ ｅ ４
的基 本原理 （ ３ ， 图 ） 采用 米塞 斯 屈服 强度 准则 。 其
数学 表达 式为 ：
垂 直通 缝 的峰 值应 变和平 行通 缝 的峰值 应变 统 一
取 为 ６ ０ ０ 。考 虑 到 上 升 段 直 线 与 曲线 的 衔 ． ×１ 。 接 ， 没 有 取 口一 ０ ４ 为 弹性 与 塑 性 的分 界 并 ．３
点 ， 是取 口一 ０ ３ ／ 而 ． ５ 。
始 屈服面
坏 面
盯
浆 砌筑在 一起 组合成 墙梁 ， 同 工作承 受荷载 ， 共 考
虑这种组 合作用 将使 墙梁 的设 计更 加合 理￣２ １３ ，。
本 文用 自编 的“ 梁 结构 弹 塑性 有 限元 法 计 墙
算 程序 ” 析 了单 跨墙 梁 和三 等跨 连 续 墙梁 在 弹 分 性 和塑 性 阶段 的应 力 分布 ， 出墙 体 在 竖 向荷 载 得 作用 下的应 力分 布规律 。
向压应 力 的变化规律 。
关 键 词 ： 梁 ； 塑 性 ； 体 墙 弹 砌
中 图分 类号 ： ＴＶ３ ２ ３
文献标 识码 ： Ｂ
１ 前言
由支撑墙 体的钢 筋混凝 土楼 面梁 （ 称托梁 ） 及
＝
ｘｐ
（ 专 ） 一
式中： 口＝ １ ＝ １。 ，
其 以上 计 算 高度 范 围 内 的墙 体 所 组 成 的 组 合 构
限应变 一 ￡。 于 的取值 ， ｏ关 四川省 建筑 科 学
研 究 院和西 安建筑 科技 大学 的研究 表 明 ， 限应 极
作 者 简 介 ： 争 胜 （９ ４ ， ， 西 乾 县 人 ， 西 省 建 筑 设 计 研 究 院 有 限 责 任 公 司 工程 师 ， 士 。 梁 １ ７一）男 陕 陕 硕
件， 称为 托墙 梁或承墙 梁 ， 简称墙 梁 。墙 梁 的托 梁
平行砂 浆抹 面 的应 力应 变 曲线 ：
ｅｘｐ
和其 上墙 体具 有 共 同工作 的特 点 ， 体不仅 仅 作 墙
为荷 载施 加在 托 梁上 ， 且 因为墙 体 与托梁 用 砂 而
［
］
式中： 口一 ０ ７ ， 一 ０ ７ ． ３ ．。
峰 值应 力 所 对应 ￡ 的应 变需 通 过 实 验确 ０ 定 ， 方 面的 资料并 不 多 。根 据 Ｍｉ ｄＭ． ｓ ｅ 这 ｌ Ａｌ — ａ ｈ
相同 的形 式 ， 同处 是 用 ０ ３ （ ０ ３ ）来 代 不 ． 或 ． ５
奄 ｆ ｃ
ｂｎ 和 ｓ Ｎ． ｉｈ ａｉ ． Ｓｎ ａ所做 的实 验 ， 文单 向受 力 时 本
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文 章 编号 ：６ １４ ６ （０ ６０ —０ ４０ １７ —７ ８２ ０ ） ３０４ —４
竖 向荷载作用下墙梁的弹塑性分析
梁 争 胜 ，刘 喜平
（ ．陕 西省 建筑设 计研 究院有 限 责任公 司 ，西安 ７ ０ ０ ； ．陕西理 工学 院 ，陕西 汉 中 ７ ３ ０ ） １ １０３ ２ ２ ０ ０ 摘 要 ：通过 分 析 总结近 年 来 国 内外 对砖砌 体 的本构 关 系和破 坏 准则 的理 论 研 究成 果 ， 出 找
将 采用 Ｍｉ ｄ Ｍ．Ａｌ ｅ ａ ｉ Ｓ Ｎ． ｉｈ ｌ ａ ｓ ｂ ｎ 和 ． Ｓｎ ａ提 出 ｈ
在试 验的基 础上提 出 的指 数形 式 的砌 体本 构关 系
模型 为 ： 垂直砂 浆 抹面 的应力应 变 曲线 ：
收 稿 日期 ： ０ ６ ０ — ４ ２ ０ —３２
的应 力应变 曲线 。软化 段采 用水 平直线 表示 。极
０３ｆ ．５ ｍ
Ｕ
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图 ｌ 本 文所 用砌 体 单 轴 受 压 曲线
２ 模型的选取
２ １ 砌体本 构关 系模 型 ．
１９ ９ ９年 Ｍｉ ｄ Ｍ． ｌｈ ｂ ｎ ｌ Ａ ｓ ｅ ａ ｉ和 Ｓ Ｎ． ｉｈ ａ ． Ｓｎ ａ
本 文 所 采 用 的应 力一 应 变 曲线 （ １ 为 ： 图 ） 上 升段分 两段考 虑 ， 弹性 阶段 为直线 ， 入塑性 阶段 进