找准对应量及对应分率
找准单位“1”,量率对应,巧解分百数应用题
找准单位“1”，量率对应，巧解分百数应用题教学目标1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量，统一单位“1”知识点拨：一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
分数(百分数)应用题的六种常见类型
分数（百分数）应用题的六种常见类型解题技巧：一看，二找，三定，四列式。
1、看清分率。
2、找准单位“1”的量。
3、确定单位“1”是已知还是未知？4、单位“1”的量×分率=分率对应量（分率对应量÷分率=单位“1”的量）分数应用题的六种类型①电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的1/4，去年生产多少台？②电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去年生产多少台？③电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产1/4，去年生产多少台？④电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4，去年生产多少台？⑤电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1/4，去年生产多少台？⑥电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多1/4，去年生产多少台？5. 甲、乙、丙三个数之和为100，已知甲数等于乙数的1/3，等于丙数的一半。
求甲、乙、丙三个数各是多少?6. 一项工程，甲、乙，两人合作8天完成；乙、丙两人合作6天完成；丙、丁两人合作12 天完成。
那么甲、丁两人合作多少天完成7. 一个最简分数，如果分子加上1，可约简为；如果分子减去1，可约简为；求这个最简分数？8. 甲、乙两人进行骑车比赛，甲车骑了全程的1/2时，乙车骑了全程的2/5，这时两人相距140米，如果继续按原速度骑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米分数、百分数应用题练习（一）1、小明每天看12页故事书，看了5天，还剩下全书的4/5，这本故事书共有多少页？2、工人修一条公路，第一天修了全长1/2 ，第二天修了63米，还剩下全长的1/6，求全长？3、一块铜和银的合金有290克，其中铜的质量比银的25%少10克，这块合金中银和铜各有多少克？4、某校新建一幢教学楼，实际投资了126万元，比计划节约了10%，计划投资是实际投资的百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）5、一批零件有120只，甲乙合做了3小时完成，已知甲每小时加工的相当于乙的1/2，甲乙每小时各加工多少只？6、一件工程甲乙两队合做6小时完成，甲乙两队的效率比是3：2。
六年级数学解决问题试题答案及解析
六年级数学解决问题试题答案及解析1.（5分）一桶油用去一半后，又倒进30千克，这时桶内油的重量是原来的，桶内原来有油多少千克？【答案】100千克【解析】用去一半说明还有，加了30千克后，此时的重量是原来的，说明30千克是原来的（﹣），所以原来是30÷（﹣）=100（千克）．解决问题．解：30÷（﹣）=30÷=30×=100（千克）答：桶内原来有油100千克．点评：此题解答的关键在于找出单位“1”，根据量率对应，解决问题．2.（6分）学校图书馆有文艺书1530本，科技书的比文艺书的多30本，科技书有多少本？【答案】1400本．【解析】先把文艺书本数看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出文艺书的，再加30本，也就是科技书的，把科技书本数看作单位“1”，运用分数除法意义即可解答．解：（1530×+30）=（1020+30）=1050=1400（本）答：科技书有1400本．点评：本题主要考查学生正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力．3.（2分）（2014•黄岩区）4只鹅正好是鸭的只数的，（）是单位“1”A.鸭B.鹅C.鹅鸭的总数【答案】A．【解析】4只鹅正好是鸭的只数的，根据分数的意义可知即将鸭子的数量当做单位“1”，将其平均分成三份，4只鹅是它的．解：4只鹅正好是鸭的只数的，根据分数的意义，是将鸭的只数当做单位“1”．故选：A．点评：单位“1”一般都处于“是”“比”的后边．4.篮子里有一些苹果，妈妈拿他的一半又一个给了爷爷，再拿剩余的一半又二个给了爸爸，又取最后所余的一半又三个给了女儿，篮子里的苹果正好拿完．问篮子里原来有苹果多少个？【答案】34个【解析】最后的一半又3个给女儿，说明最后的一半就是3个，女儿得到6个苹果；由“再拿剩余的一半又二个给了爸爸”，则给爷爷后剩余：（3×2+2）×2=16（个）；那么总数为（16+1）×2=34（个）。
百分数应用题的分析步骤和题型分类解题方法
百分数应用题的分析步骤和题型分类解题方法
分析步骤：
一找：找出含有分率的语句作为关键句,进行分析,确定单位1的量。
二判：判断单位1的量是已知的还是未知的，已知的用乘法，未知的用除法。
三对应：要找准所求问题与分率的对应关系。
公式：单位“1”×对应分率=对应的量对应的量÷对应分率=单位“1”对应的量÷单位“1”=对应分率在出油率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。
第一大类求分率用除法：求一个数是另一个数的百分之几
1、五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几？
2、男生有20人，女生有30人，男生是女生的百分之几？
3、100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少？
第二大类单位1已知用乘法：求一个数的百分之几是多少
1、五（1）班有40人，男生占全班的 65 % ,男生有多少人？
2、五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生
多少人？ 3、一条公路60千米，已经修了60%, 还剩下多少千米？
3、参加田径的有54人，比参加球类的人数少25%，参加球类的有多少人？
第三大类单位1未知用除法：已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
一条公路，已经修了60 %，还剩下20千米，这条公路有多长？。
对应数量除以对应分率等于单位一的量应用题
题目：对应数量除以对应分率等于单位一的量应用题一、概念解释1.1 对应数量对应数量是指两组数据中，相同位置上的数据项之间所具有的对应关系。
苹果和梨的销售数量可以构成对应数量。
1.2 对应分率对应分率是指对应量的数量比值。
它是用来表示对应数量的多少关系的比率。
二、实际应用2.1 商场打折假设在商场中，对应数量的商品打折，例如苹果的价格是梨的一半。
如果苹果的原价是10元，梨的数量是20个，那么苹果的折扣价是多少？解答：苹果的原价是10元，折扣价是苹果价格的一半，所以折扣价是10元/2=5元。
2.2 饲料配方如果饲料中淀粉和蛋白质的对应数量比率是3:4，且蛋白质的数量是8千克，求淀粉的数量是多少？解答：蛋白质的数量是8千克，对应数量比率是3:4，所以淀粉的数量为8千克*3/4=6千克。
三、结论与总结3.1 通过以上应用题，我们可以看到对应数量除以对应分率等于单位一的量应用题在实际生活中有着广泛的应用。
包括商场打折、饲料配方等方方面面，都可以通过此类题目进行求解。
3.2 通过解答这些应用题，我们可以更深入地理解对应数量和对应分率的概念，以及如何应用到日常生活中。
四、个人观点4.1 对应数量除以对应分率等于单位一的量应用题，是数学知识与实际生活结合的典范。
它不仅提高了我们的数学能力，还能帮助我们更好地理解和应用数学在日常生活中的方方面面。
以上是我根据你提供的主题所写的文章，希望能帮助你更好地理解和掌握相关知识。
对应数量除以对应分率等于单位一的量应用题，是数学知识与实际生活结合的典范。
通过这类应用题，我们不仅可以提高数学能力，还能帮助我们更好地理解和应用数学在日常生活中的方方面面。
在商场打折的例子中，我们可以看到对应数量和对应分率的运用。
当苹果的价格是梨的一半时，我们通过对应分率的计算求得苹果的折扣价。
这种情况下，我们需要理解对应数量和对应分率的关系，理解折扣价和原价之间的比例关系，以便计算出折扣价。
这个例子不仅让我们了解了数学知识在商场购物中的应用，还培养了我们在生活中进行实际问题求解的能力。
对应量与对应分率
量率对应问题一、如何分析量率对应问题？1.量率对应问题有两点：（1）.找准单位“1”如：5.1班有女生16人，占男生的4/5单位“1”就是男生再如：华山冶炼厂有男工150人，是总人数的3/5.总人数是单位“1”总结：一般占、比、是这类字后的是单位“1”.。
（2）看好求谁如果单位一不知道，那就是求单位“1”。
用除法，对应量除以对应分率，得到单位“1”。
如：华山冶炼厂有男工150人，是总人数的3/5，总人数是多少？单位“1”不知道。
求总人数：150÷3/5=250（人）如果单位一已知，求其他量，用乘法。
如：华山冶炼厂有员工250人，男工占总人数的3/5，男女工各多少人？单位“1”就是总人数。
求男工：250×3/5=150（人）求女工：250-150=100（人）或250×（1-3/5）=100(人)二、如何解决量率对应问题？1、甲．乙两仓库存货吨数比为4：3，如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5，甲仓库原存货多少吨？分析：从甲仓库取出8吨搬到乙仓库,甲仓库减少了8吨,乙仓库增加了8吨。
但是总题没有变化。
所以，把两个仓库的总量看作单位“1”。
（1）由甲．乙两仓库存货吨数比为4：3。
可知：甲原来占两个仓库总量的4/（4+3）=4/7乙原来占两个仓库总量的3/（4+3）=3/7（2）如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5。
可知甲仓库现在存货占总量的4/（4+5）=4/9乙仓库现在存货占总量的5/（4+5）=5/9所以：两个仓库存货总量是8/（4/7-4/9）=63（吨）甲仓库原存货：63×4/7=36（吨）2、果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵树的1/3等于梨树棵树的4/9，问这两种果树各有多少棵？分析：题中的1/3是以苹果树为标准的，4/9是以梨树为标准量的，解题时必须统一成一个标准量。
若以苹果树为单位1，则有1×1/3=梨树×4/9，那么梨树就相当于单位1的1/3÷4/9，两种果树的总棵树就相当于单位1的（1+1/3÷4/9），于是列式为：420÷（1+1/3÷4/9）=240（棵）苹果树梨树：420-240=180（棵）量率对应练习题(一)1、发电厂去年计划发电70万千瓦时，结果上半年完成计划的3/7，下半年完成计划的3/5，去年超额完成多少万千瓦时？2、一建筑工地第一天用去原有黄沙的60%,第二天又运来6吨，这时的黄沙恰好跟原来的黄沙一样多。
分数应用题的解题方法和技巧
分数应用题的解题方法和技巧分数应用题就是小学应用题教学的重点和难点,由于抽象程度比较高,学生难以理解和掌握。
怎样解决好这一难题,成为众多教师教学研究的热点。
数学应用题的构成要素是:具体内容,名词术语,数量关系和结构特征。
这些构成要素不是孤立的,而是相互联系的,是造成学生解答应用题困难的原因。
其中,处于核心地位的是数量关系。
确定了数量之间的相互关系,才能得到解决方法,因此应用题教学应在理解题意的基础上,重点抓住名词术语进行分析,把握数量之间的等量关系,学生才能真正掌握解题方法。
一、分数应用题题型探究的策略分数应用题的解题都是有规律可循地。
根据分数应用题的特征,可以把分数应用题分为三种基本类型。
一是求一个数是另一个数的几分之几,而是求一个数的几分之几是多少,三是已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
这是第一阶段要学习的三种基本题型;第二阶段学习分数复合应用题,采用乘除混合编排方式,第三阶段学习较复杂的分数应用题和工程问题。
分数应用题的基础题型是简单的分数乘法应用题,它不仅是学习分数除法应用题的前位知识,还是学习分数复合应用题的基础。
这样编排体现了由简单到复杂,由易到难的知识结构,便于学生构建认知结构。
解题关键要抓住的就是分数乘法的意义:单位“1”×分率=对应量,包括分数除法应用题,仍然使用的是分数乘法的意义来分析解答的,所以要把这个关系式吃透,从中总结出“一找,二看,三判断”的解答步骤。
找:找单位“1”;看:看单位“1”是已知还是未知;判断:已知用乘法,未知用除法。
在简单的分数乘法除法应用题中,反复使用这个解答步骤以达到熟练程度,对后面的较复杂分数应用题教学能有相当大的帮助。
教学到教复杂的分数应用题题型时,要抓住例题中最具有代表性的也是最难的两种题型加强训练,就是“已知对应量、对应分率、求单位‘1’”和“比一个数多(少)几分之几”的两种题型,对待前者要充分利用线段图的优势,让学生从意义上明白单位“1”×对应分率=对应量,所以单位“1”=对应量÷对应分率。
分数应用题解题技巧
分数应用题解题方法一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。
1.一抓：抓住关键句----含有分率的句子（不带单位的分数）2.二找：找准单位1的量：单位1一般都是在“的”前面，或是在“比、是、占、相当于”的后面。
看分率是谁的几分之几，谁就是单位1的量。
3.三确定：确定单位1是已知还是未知，单位1已知用乘法计算，单位1未知用除法或方程计算。
4.四对应：找出相对于的数量与分率。
乘法：单位1×对应分率=对应数量除法：对应数量÷对应分率=单位1二、解题方法：借助线段图帮助我们来分析数量关系，画图时先画单位1的量。
第一类：乘法一条公路：男生：女生：第二类：除法一条公路：男生：女生：三、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1.分率：表示一个数是另一个数的几分之几。
2.标准量：我们把单位1的量称为标准量。
3.比较量：我们把同标准量比较的量称之为比较量，也叫分率对应的数量。
四、分数应用题的分类。
第一类：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，应该用除法计算。
A求分率即就是求一个数是另一个数的几分之几。
（五下）基本关系式：比较量÷标准量=分率（几分之几）学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。
梨树是桃树的几分之几？B求一个数比另一个数多几分之几。
（六上）基本关系式：相差量÷标准量=分率学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。
桃树比梨树多几分之几？C秋一个数比另一个数少几分之几。
（六上）基本关系式：相差量÷标准量=分率学校的果园里有梨树15棵，桃树20棵。
梨树比桃树少几分之几？第二类：单位1已知，用乘法计算。
A求一个数的几分之几是多少。
（五下）把已知数量看多单位1，就是求它的几分之几是多少，它反映的是部分与整体之间的关系。
基本关系式：单位1的量×对应分率=对应数量1.一条公路全长1200米，已经修了全长的13，修了多少米？2.一支钢笔单价是30元，圆珠笔的单价是钢笔的16。
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找准对应量及对应分率
方法铺垫：
解答分数应用题的难点就是找准单位“1”，对应量，对应分率的理解，有些较复杂的应用题中可能会有几个不同的单位“1”，这就要求根据不同的情况把不同的单位“1”进行统一，是隐蔽的关系明朗化，同时也要找准某量所对应的分率。
归类：
(一)求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题
1.基本句式：
“甲是乙的几分之几(百分之几)”
2.引伸句式：
“甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)”
3.省略句式：
一般来说，“……占……的……”句中的“占”一类的关键词不写出来。
如“完成了几分之几(百分之几)”“增产几分之几(百分之几)”“降低……”等。
以“价格降低了百分之几？”为例，原意是：“降低的部分占原价的百分之几”又如“实际超产百分之几”原意则是：“实际产量比原计划超过百分之几。
”标准量分别是原价格和原计划，而比较量则是降低和超过的部分。
除此之外在审题时还应注意类似“增加到”“增加了”“减少到”“减少了”等概念的区别。
（二）已知一个数，求这个数的几分之几（百分之几）是多少的应用题
（三）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数
（四）较复杂的分数（百分数）应用题
方法：逆推、假设、图解、方程等
典例精析：
例1、某校五年级学生人数的2/3等于四年级学生人数的4/5，问五年级人数是四年级学生人数的几分之几？四年级学生人数是五年级学生人数的几分之几？
例2、有一堆砖，搬走后有运来块，这时这堆砖比原来还多则原来这堆砖有多少块？
例3、某工厂有240名工人，其中女工占后来又调进若干名女工，这时女工占现有工人总数的那么共调进女工多少名？
例4、把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班,甲班分得总数的丙班比乙班多已知第二筐苹果的重量是第一筐的比第一筐少5千克，那么乙班分得苹果多少千克？
解析：单位“1”发生了变化，因此先要统一单位“1”，找准5千克的对应分率。
例5、某校六年级共有学生90人，其中男生人数的4/7与女生人数的2/3共56人，男女生各有多少人？
课堂练习：
1、.某校男生占全校人数的4/7，女生比男生人数的2/3多40人，这个学校有学生多少人？
2、小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半多10页，第二天又看了余下的一半多10
页，第三天看了10页刚好看完。
这本故事书共有多少页？
3、有甲乙两袋大米，甲袋装大米30千克，如果从乙袋中倒出给甲，两袋大米就一样重，
乙袋原有大米多少千克？
4、某高校为庆祝建校120周年举行庆典活动，校艺术团进行了三场表演，第一场参加人数
是艺术团总人数的，第二场参演人数比第一场多40人，第三场艺术团成员全部参加演出，且人数是前两场演出总人数的，则艺术团总人数是多少？
5、为了响应西安市创建“国家森林城市”的号召，某校组织甲乙两个班去植树，植树前根据
植树总量，给两个班分配了各自的植树任务。
当甲班植完总量的后，发现比本班任务多植了25%，乙班完成剩下的任务后，发现比本班任务少植了12棵。
请你算一算，甲乙两个班实际植树分别是多少棵？（16—西工大）
课后练习：
1、修一条公路，第一周修了全长的1/4，第二周修的是第一周的4/5，第一周比第二周多修了45米，第一周修了多少米？
2、.某厂一车间有女工88人，女工占男工人数的4/5，已知一车间人数占全厂人数的2/9，这个厂有多少人？
3、．某厂有500人，今年的出勤率为98％，出勤人数女工是男工人数的3/4，出勤的女工有多少人？
4、.修一条长840米的水渠，第一天修了全长的1/3，第二天修了余下的3/7，还剩下多少米没修？
5、解放桥小学三、四、五年级学生共种树576棵，四年级种树棵数是五年级种树棵数的4/5，三年级种树棵数是四年级的3/4，三个年级各种树少棵？
6、甲乙两车间共有104人，其中技术工人14人，已知甲车间技术工人数占全车间的1/7，乙车间技术工人人数占全车间的1/8，求两个车间各有工人多少人？
7、.有一堆煤，第一次用去6吨，第二次用去余下的4/11，第三次用去这堆煤的一半，正好用完。
这堆煤原有多少吨？
8、解放牌和黄河牌汽车各一辆，共载货物10.7吨，黄河牌汽车上的货物卸去1/6后，还比解放牌汽车上拉的货物多1.4吨，黄河牌汽车原来载货多少吨？
9、甲仓库存粮比乙仓库多18吨，如果从乙仓库取出6吨放入甲仓库，则乙仓库的存粮吨数相当于甲仓库的4/7，甲乙仓库原来各存粮多少吨？
10、有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是13公亩，麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是12公亩。
那么，菜地是多少公亩？
11、从一块正方形木板锯下宽为1/2米的一个木条后，剩下的面积是65/18平方米，锯下的木条面积是多少平方米？
12、甲班原有图书的本数是乙班的5/3倍，如果甲班给乙班55本，则甲班图书本数是乙班的3/4，甲班原有图书多少本？
13、甲乙丙丁四人合买一台彩电，甲付的钱是其它人所付钱数的和的1/2，乙付的钱是其他人所付钱的和的1/3，丙付的钱是其他人所付钱的和的1/4，丁付260元。
这台彩电多少元？
14、从前有位老人有11匹马，他想把1/2分给大儿子，1/4分给二儿子，1/6分给
小儿子，应该怎样分？
15、一昼夜已经过去了3/4，余下的时间比过去的时间少几分之几？
16、松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只采12个，它共采了112个松子，平均每天采14个，这当中有几天是雨天？
17、小明计算20道竞赛题，做对一道题得5分，做错一道扣3分，结果小明得了60分，小明做对了几道题？
18、.有一篮鸡蛋，两只两只地数，多一只，三只三只地数，多两只，四只四只地数，多三只，五只五只地数，多四只，六只六只地数，多五只，这篮鸡蛋至少有多少只？
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