高一数学周测(4)
高一年级数学周测试卷(优秀经典数学周测试卷及答案详解)
高一年级下学期数学周测试卷一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）。
1、= 210sin A 23 ；B 23- ；C 21 ；D 21- 2、函数|sin |x y =的一个单调增区间是A 、)4,4(ππ-B 、)43,4(ππ C 、)23,(ππ D 、)2,23(ππ 3、不等式0412>--x x 的解集是 A 、（－2，1） B 、（2，+∞） C ),2()1,2(+∞- D ),1()2,(+∞--∞4、设集合}23{<<-∈=m Z m M ,}31{≤≤-∈=n Z n N ,则=⋂N M A ．}1,0{ B. }1,0,1{- C. }2,1,0{ D }2,1,0,1{-5、函数x xx f -=1)(的图像关于 A ． y 轴对称 B.直线y=-x C.坐标原点对称 D.直线y=x6、若动直线a x =与函数x x f sin )(=和x x g cos )(=的图像分别交于M 、N 两点，则MN 的最大值为（ ）A ．1 B. 2 C. 3 D.27、已知正四棱锥S-ABCD 的侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则AE 、SD 所成的角的余弦值为（ ）A ． 31 B. 32 C. 33 D. 32 8、要得到函数y ＝sin(4x －π3)的图像，只需将函数y ＝sin4x 的图像( ) A ．向左平移π12个单位 B ．向右平移π12个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向右平移π3个单位 9．a 、b 为非零向量，且|a ＋b |＝|a |＋|b |，则( )A ．a ∥b ，且a 与b 方向相同B ．a 、b 是方向相反的向量C ．a ＝－bD ．a 、b 无论什么关系均可10．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（ ）A ．7，11，19B ．6，12，18C ．6，13，17D ．7，12，1711．把函数f (x )＝sin 2x ＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g (x )的图象，则g (x )的最小正周期为( )A ．2πB ．Π C.π2D.π412．sin 120°cos 210°的值为( )A ．－34 B.34 C ．－32D.14 二、填空题（每小题5分，共20分）13．在△ABC 中，＝a ，＝b ，＝c ，则a ＋b ＋c ＝________. 14、1－tan 15°1＋tan 15°= 15、设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，f(x)=2x(1-x),则⎪⎭⎫ ⎝⎛-25f = 16、已知⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππα,2，55sin =α，则tan2α=_______________。
高一数学4周周测不等式
第二章 不等式 测试题一、单项选择题1．如果a <b <0，那么下列不等式成立的是( )A.1a <1b B ．ab <b 2 C ．－ab <－a 2 D ．－1a <－1b2．设p ：实数x ，y 满足x ＞1且y ＞1，q ：实数x ，y 满足x ＋y ＞2，则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3 设x ＞0，y ∈R ，则“x ＞y ”是“x ＞|y |”的( )A ．充要条件B ．充分而不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件4. “x 1>3且x 2>3”是“x 1＋x 2>6且x 1x 2>9”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5. 已知0<x <1，则x (3－3x )取得最大值时x 的值为( )A.13B.12C.34D.236.设实数b a ,满足,0b a <<且,1=+b a 则下列四数中最大的是（ ）A.22b a +B.ab 2C. aD. 1/27. 已知x ＞0，y ＞0，x ＋3y ＋xy ＝9，则x ＋3y 的最小值为( )A ．2B ．4C ．6D ． 88．已知a >－1，b >－2，(a ＋1)(b ＋2)＝16，则a ＋b 的最小值是( )A ．4B ．5C ．6D ．7 选B 9 .不等式04)2(2)2(2<--+-x a x a 对一切实数x 都成立，，则实数a 的取值范围是 ( )(A)]2,(-∞ (B))2,(--∞ (C)]2,2(- (D)(－2,2)10．若两个正实数x ，y 满足1x ＋4y ＝1，且不等式x ＋y 4<m 2－3m 有解，则实数m 的取值范围是( ) A ．(－1,4) B ．(－∞，－1)∪(4，＋∞) C ．(－4,1) D ．(－∞，0)∪(3，＋∞)二、不定项项选择题11 下列命题中，不正确的是( )A ．若a >b ，c >d ，则ac >bdB ．若ac >bc ，则a >bC ．若a c 2<b c 2，则a <bD ．若a >b ，c >d ，则a －c >b －d12 若a ＞0＞b ＞－a ，c ＜d ＜0，则下列结论：A ad ＞bc ；B a d ＋b c ＜0；C a －c ＞b －d ；D a (d －c )＞b (d －c )中，成立的是( )二、填空题13. 已知x <54，则f (x )＝4x －2＋14x －5的最大值为________． 14.已知a ＞0，b ＞0，a ＋b ＝1，则1a ＋1b的最小值为________． 15.已知正实数x ，y 满足xy ＋2x ＋y ＝4，则x ＋y 的最小值为________．16设x ∈R ，则“|x －2|＜1”是“x 2＋x －2＞0”的设x ∈R ，则“|x －2|＜1”是“x 2＋x －2＞0”的________条件17．不等式2x ＋m ＋8x －1>0对一切x ∈(1，＋∞)恒成立，则实数m 的取值范围是________． 三、解答题18．求下列关于x 的不等式的解（1） 05322≥--x x (2) 0342<-+-x x(3)091242>+-x x （4）22222x x x ->+18．已知c b a ,,是正实数,求证：(1)abc c a c b b a 8))()((≥+++；(2)c b a cab b ac a bc ++≥++．20．已知y x ,都是正数.(1)12=+y x ，求yx 11+的最小值； （2）若 ,32=+y x 求y x 11+的最小值．21.若正数b a ,满足3++=b a ab ，求ab 和b a +的取值范围．22. 已知不等式mx 2－2x －m ＋1＜0，是否存在实数m 使得对所有的实数x ，不等式恒成立？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由．.。
高一周测数学试卷(解析版)
利用两角和的余弦公式可判断选项 C；利用两角差的正切公式可判断选项 D；
【详解】对于选项 A：由二倍角正弦公式可得 2 sin 75 cos 75 sin150 1 ，故选项 A 正确； 2
对于选项 B：由二倍角余弦公式1 2 sin2 π cos π 3 ，故选项 B 不正确；
12
62
对于选项 C：由两角和的余弦公式 cos 45 cos15 sin 45 sin15 cos 45 15
，
0
，所以 x
π 3
π 3
,
2π 3
π 3
，要使得
f
x
在
0,
2π 3
上单
调递增，则
2π 3
π 3
π 2
，解得
1 4
，又由题意可知
0
，所以
0
1 4
，故选：B
7．下列关于函数
y
tan
x－
π 4
的说法正确的是（
）
A．图象关于点
3π 4
，0
成中心对称
B．图象关于直线 x 3π 成轴对称 4
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
【详解】角 的终边在第三、四象限，则 sin 0 ，反之，若 sin 0 ，则角 的终边在第三、
四象限或者 y 轴的非正半轴，所以“角 的终边在第三、四象限”是“ sin 0 ”的充分不必要条
件。故选：C
4．若 lg tan 1 ， 2tan 2 ，则 tan （ ）
3π 2
,0
，则当
x
π 4
π 2
时，函数无意义故
D
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2024江西省金太阳高一年级统一调研测试数学参考答案
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高一级周测文科数学试题
高一级周测（文科）数学试题（使用时间2007/05/12）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．共150分．考试时间120分钟．第 I 卷 （选择题 共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设集合A ={}312＜+x x ，B ={}23＜＜x x -，则A ⋂B 等于（ ）(A) {}23＜＜x x -(B) {}21＜＜x x (C)｛x|x >－3｝ (D) ｛x|x <1｝2 函数2()lg(31)f x x =++的定义域是( )A 1(,)3-+∞ B 1(,1)3- C 11(,)33-D 1(,)3-∞- 3、从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）A ．95 B ．94 C ．2111 D ．21104、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①：在丙地区中有20个特大型销焦点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 （A ）分层抽样，系统抽样法 （B ）分层抽样法，简单随机抽样法 （C ）系统抽样法，分层抽样法 （D ）简随机抽样法，分层抽样法5、tan600°的值是（ ） A ．33-B33 C ．3- D ．36、已知α为第三象限角，则2α所在的象限是（ ）A ．第一或第二象限B ．第二或第三象限C ．第一或第三象限D ．第二或第四象限 7、给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面; ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直其中真命题的个数是A 4B 3C 2D 18.下列程序执行后输出的结果是( )A 、-1B 、0C 、1D 、29、为了得到函数Rx x y ∈+=),63sin(2π的图像，只需把函数R x x y ∈=,sin 2的图像上所有的点（ ） （A ）向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）（B ）向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）（C ）向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） （D ）向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）10、函数)sin()(ϕω+=x x f （x ∈R ，ω＞0，0≤ϕ＜2)π的部分图象如图，则A ．ω＝2π，ϕ＝4π B ．ω＝3π,ϕ＝6πC ．ω＝4π,ϕ＝4π D ．ω＝4π,ϕ＝45π第Ⅱ卷 (非选择题共110分)注意事项:第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔131oyx或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 把答案填在答题卡的相应位置11、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=（ ）12 在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是______（结果用分数表示）13 若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 --14、右面是一个算法的程序框图， 当输入的值x 为5时，则其输出 的结果是 ；三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15(本小题满分12分)已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值是2-，求ω的最小值。
高一数学周测试卷
高一数学周测试卷一．选择题（每小题5分，共60分）1.设集合M={x|x>1},P={x|x 2-6x+9=0},则下列关系中正确的是( )A.M=PB.P ⫋MC.M ⫋PD.M ∩P=R2.函数f(x)=1+log 2x 与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是( )3．函数y ＝x 2＋2x ＋3(x ≥0)的值域为( )A ．RB ．[0，＋∞)C ．[2，＋∞)D ．[3，＋∞) 4．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为π，则球的表面积为( ) A.8π3 B.32π3 C ．8π D.82π35.已知长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1，在平面AB 1上任取一点M ，作ME ⊥AB 于E ，则( ) A ．ME ⊥平面AC B ．ME ⊂平面ACC ．ME ∥平面ACD ．以上都有可能6．直线l 1，l 2的斜率是方程x 2－3x －1＝0的两根，则l 1与l 2的位置关系是( )A ．平行B ．重合C ．相交但不垂直D ．垂直7．如右面的框图输出的S 为（ ）A ．15B ．17C ．26D ．408. 下列函数中属于奇函数的是（ ）A. y=cos(x )2π+B. sin()2y x π=- C. sin 1y x =+ D.cos 1y x =- 9. 函数2sin(2)6y x π=+的一条对称轴是（ ）A. x = 3πB. x = 4πC. x = 2πD. x = 6π 10.已知α是第二象限角，那么2α是 （ ） A ．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D ．第一或第三象限角11.设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos ,(0)(),2sin ,(0)x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤<⎩则15()4f π-等于（ ）A.2 B. 1 C. 0 D.2- 12.右图是函数2|)(|x sin(2y π<φφ+ω=的图象，那么 （ ） （A ）6,1110π=φ=ω （B ）6,1110π-=φ=ω （C ）6,2π=φ=ω （D ）6,2π-=φ=ω二、填空题（每题5分，共20分） 13．已知定点A(－1，3)，B(4，2)，以A 、B 为直径作圆，与x 轴有交点C ，则交点C 的坐标是________．14．在长为12cm 的线段AB 上任取一点C ，现作一矩形，使邻边长分别等于线段AC 、CB 的长，则该矩形面积大于20cm 2的概率为__________．15. 函数1y tan 34x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的定义域为 16.已知0tan ,0sin ><θθ，那么θ是第 象限角。
重庆市第八中学校2022-2023学年高一上学期定时检测(四)数学试题
D.若函数 f (x) 有唯一零点，则实数 1 或 1
2
三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填写在答题卡相应位置．
13.计算： (
1
)6
(
81)
3 4
3 16
eln 2
log2 3 log3 4
.
14.正数 a,b 满足 2a b 1 ，则 4a2 b2 的最小值为
B．[0, )
C． [0,1)
D. (，1) {0}
8.
已知函数
x 1,x 0 f (x) 3x, x 0 ，若 x1 x2
x3 ，且
f (x1)
f (x2 )
f
(x3
)
，则
x2 f x2
(x1) x3
取值范围是
A. (0, 1] 8
B. (0, 1) 4
C. [0, 1) 8
D. (0, 1] 4
物体内的碳 14 的含量为 P ，死亡年数为 t ．（假设自然界中碳 14 的含量为 1 个单位） （1）试将 P 表示为 t 的函数；
（2）不久前，科学家发现一块生物化石上的碳 14 的含量为自然界中碳 14 的含量的 8 % ，
请推算该生物死亡的年代距今多少年？（参考数据： lg 2 0.3 ）
则方程 f (x) 1 在[8，10] 上所有根的和为
．
x2
重庆八中 2022-2023 学年度高一（上）周日检测（四）数学试题 （共 4 页，第 2 页）
四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. （本小题满分 10 分，其中第（1）问 5 分，第（2）问 5 分）
周测4.29高一数学
高一学年数学周测试卷一．选择题（共12题，每题5分）1．在ΔABC 中，已知a=1，b=3, A=30°，则B 等于 （ ）A 、60°B 、60°或120°C 、30°或150°D 、120°2．等差数列{a n }中，已知1a ＝13，52a a +＝4，a n ＝33，则n 为 （ ） A 、50 B 、49 C 、48 D 、473．已知等比数列{a n }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 （ ）A 、15B 、17C 、19D 、214．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为 （ ）A ．012=-+y xB ．052=-+y xC ．052=-+y xD ．072=+-y x5.已知实数x 、y 满足x y <，则下列各不等式恒成立．．．的个数是 （ ） ①1122x y⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；②22y x <；③222x y xy +>；④y x 11< A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．在三角形ABC 中，已知C = 0120，两边b a ,是方程0232=+-x x 的两根， 则c 等于 （ ）A 、5B 、7C 、11D 、137．已知数列{}n a 的前n 项和()21n S n n =+，则5a 的值为 （ ）A 、80B 、40C 、20D 、108．若实数a 、b 满足a+b=2，则3a +3b 的最小值是 （ ）A 、18B 、6C 、23D 、2439.若b<0<a, d<c<0,则 （ ）A 、ac > bdB 、d b c a >C 、a + c > b + dD 、a －c > b －d10.为测量一座塔的高度，在一座与塔相距20米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为30︒，测得塔基的俯角为45︒，那么塔的高度是（ ）米．A ．20(1B ．20(1+C ．20(1D ．30 11．在ABC ∆中，若2222sin sin b C c B +2cos cos bc B C =，则ABC ∆是 （ ）． A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形12．等差数列{}n a 满足5975a a =-，且117a =-，则使数列前n 项和n S 最小的n 等于（ ）．A ．5B ．6C ．7D ．8二．填空题（共4题，每题4分）13.数列{}n a 满足1n n a a n +=+，且11a =，则8a =______14．直线l 过原点且平分ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)B D ，则直线l 的方程为________________。
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高一数学周测试卷 2010.12.29
班级: 姓名: 成绩:
一、 填空（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1．函数3tan ()2
4
y x π
π
=+
的最小正周期为
2．函数c os()2
3
x y π
=+
的单调增区间为
3．函数4c os(
),[
,
]6
6
3
y x x π
π
π=-∈的最小值为
4．以下命题中，真命题为 （写上序号即可）
（1）若a b =
，则a b =± ；（2）若A ，B ，C ，D 不在同一直线上，且A B C D = ，则四边形ABCD 是平行四边形；（3）若a b = ，,b c = 则,a c = （4）零向量是唯一没有方
向的向量；（5）平面内的单位向量有且只有一个。
5．1212,2A B k e e B D e e =+=+ ，且1e ，2e
不共线，若A ，B ，D 三点共线，则k= 6．设1e ，2e
是不共线的向量，
实数x ，y 满足1212(34)(23)63x y e x y e e e -+-=+ ，则x y -的值为
7．四边形ABCD 中，2A B a b =+ ，4B C a b =-- ，53C D a b =-- ，其中a
，b 不共
线，则四边形ABCD 为
8．在平行四边形ABCD 中，E 和F 分别为边CD 和BC 的中点，若A C A E A F λμ=+
，
其中,R λμ∈，则λμ+= 9．要得到1sin
2
y x =的图像，只需将函数1sin (
)23
y x π
=-
的图像向 平移
个单位。
10．已知函数()y f x =图像上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大为原来的2倍，然
后把所有的图形沿着x 轴向左平移
2
π
个单位，得到的曲线1sin 2
y x =
的图像，那么已
知函数()y f x =的解析式为
11.A B C ∆中，D E B C ，交A B 于D ，交AC 于E ，BC 边上中线交DE 于N ，
3,A C E C = A B a = ，A C b = ，则用,a b
表示A N =
12.已知c os(
)(1)6
a a π
θ-=≤，则5c o s(
)6
πθ+2sin (
)3
πθ+-=
13.当4
4
π
π
α-
≤≤
+
=
14．关于函数()4sin (2)()3
f x x x R π
=-∈的四个命题，正确命题的序号为
（1）4()3
y f x π=+
是偶函数；
（2）要得到函数()4sin 2g x x =-的图像，只需将()f x 的图像向右平移
3
π
个单位；（3）()y f x =的图像关于直线12
x π
=-
对称；（4）()y f x =
在[0,2]π内的增区间为5[0,
]12
π和11[
,2]12
ππ
二、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
15．函数sin ()(0,0,)2
y A x A π
ωϕωϕ=+>><
的最小值为-2，其图像相邻的最高点与最
低点横坐标差是3π，又图像过点(0,1)，求函数的解析式。
16．设M 、N 、P 是三边上的点，它们使得111,,333
B M B
C C N C A A P A B ===
，若
,A B a A C b == ，试用,a b 将,,M N N P P M
表示出来。
17.设1e ，2e
是不共线的向量，已知122,A B e k e =+ 123,C B e e =+ 122,C D e e =-
（1）若A ，B ，D 三点共线，求k 的值；
（2）试问A ，B ，C 能否共线？若能，求出k 的值，否则说明理由。