SPSS 回归分析
spss中的回归分析
Descriptives：变量的均数、标准差、相关系数矩阵及单尾检验。
Covariance matrix：方差——协方差矩阵。
R sqared change：R2和 F值的改变，以及方差分析 P值的改变。
Durbin－Waston：用于随机误差项的分析，以检验回归模型 中的误差项的独立性。如果误差项不独立，那么对回归模型的任何 估计与假设所做出的结论都是不可靠的。
• 计算DW值
• 给定，由n和k的大小查DW分布表，得临界值dL和dU • 比较、判断
0<D.W.<dL
dL<D.W.<dU dU <D.W.<4－dU 4－dU <D.W.<4－ dL 4－dL <D.W.<4
Coefficie nts Beta
.923
系 数a
t -.781 12.694
Sig. .441 .000
模型
1
（常量）
非标准化系数
B
标准误
-53.086
67.963
income
.422
.033
a. 因变量: foodexp
标准化系 数
Beta
.923
t -.781
12.694
显著性 .441
.000
All Cases：显示每一例的标准化残差、实测值和预测值、 残差。
7、Plots（图）对话框 单击“Plots”按钮，对话框如下图所示。Plots可帮助分析
资料的正态性、线性和方差齐性，还可帮助检测奇异值或异常值。
spss中的回归分析
7、Plots（图）对话框 单击“Plots”按钮，对话框如下图所示。Plots可帮助分析
资料的正态性、线性和方差齐性，还可帮助检测奇异值或异常值。
（1）散点图：可选择如下任何两个变量为Y（纵轴变量）与X （横轴变量）作图。为 获得更多的图形，可单击“Next”按钮来重 复操作过程。
Variables
Model
Entered
1
INCOMEa
Variables
Removed
Method
. Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: FOODEXP
输 入 ／ 移 去 的 变 量b
模型 1
输入的变量 移去的变量
DEPENDENT：因变量。 *ZPRED：标准化预测值。 *ZRESID: 标准化残差。 *DRESID：删除的残差。 *ADJPRED：调整残差。 *SRESID：Student氏残差。 *SDRESID: Student氏删除残差。 （2）Standardized Residual Plots：标准化残差图。 Histogram：标准化残差的直方图，并给出正态曲线。 Normal Probality Plot：标准化残差的正态概率图（P－P图）。 （3）Produce all Partial plots：偏残差图。
Coefficie nts Beta
.923
系 数a
t -.781 12.694
Sig. .441 .000
模型
1
（常量）
非标准化系数
B
标准误
回归分析的模型SPSS
.
10.1 线性回归(Liner)
一元线性回归方程: y=a+bx
a称为截距 b为回归直线的斜率 用R2判定系数判定一个线性回归直线的拟合程度：用来说明用自变
量解释因变量变异的程度（所占比例）
多元线性回归方程: y=b0+b1x1+b2x2+…+bnxn
.
10.3.3二项逻辑回归(Binary Logistic)实例
实例P255 Data11-02 ：乳腺癌患者的数据进行分析， 变量为：年龄age,患病时间time,肿瘤扩散等级 pathscat（3种）, 肿瘤大小pathsize, 肿瘤史histgrad （3种）和癌变部位的淋巴结是否含有癌细胞ln_yesno， 建立一个模型，对癌变部位的淋巴结是否含有癌细胞 ln_yesno的情况进行预测。
b0为常数项 b1、b2、…、bn称为y对应于x1、x2、…、xn的偏回归系数 用Adjusted R2调整判定系数判定一个多元线性回归方程的拟合程度：
用来说明用自变量解释因变量变异的程度（所占比例）
一元线性回归模型的确定:一般先做散点图(Graphs ->Scatter>Simple),以便进行简单地观测（如：Salary与Salbegin的关系) 若散点图的趋势大概呈线性关系，可以建立线性方程，若不呈线 性分布，可建立其它方程模型，并比较R2 (-->1)来确定一种最佳 方程式（曲线估计）
.
回归分析的模型
按是否线性分：线性回归模型和非线性回归模型 按自变量个数分：简单的一元回归，多元回归 基本的步骤：利用SPSS得到模型关系式，是否 是我们所要的，要看回归方程的显著性检验（F 检验）和回归系数b的显著性检验(T检验)，还要 看拟合程度R2 (相关系数的平方,一元回归用R Square，多元回归用Adjusted R Square)
SPSS回归分析过程详解
线性回归的假设检验
01
线性回归的假设检验主要包括拟合优度检验和参数显著性 检验。
02
拟合优度检验用于检验模型是否能够很好地拟合数据，常 用的方法有R方、调整R方等。
1 2
完整性
确保数据集中的所有变量都有值，避免缺失数据 对分析结果的影响。
准确性
核实数据是否准确无误，避免误差和异常值对回 归分析的干扰。
3
异常值处理
识别并处理异常值，可以使用标准化得分等方法。
模型选择与适用性
明确研究目的
根据研究目的选择合适的回归模型，如线性回 归、逻辑回归等。
考虑自变量和因变量的关系
数据来源
某地区不同年龄段人群的身高 和体重数据
模型选择
多项式回归模型，考虑X和Y之 间的非线性关系
结果解释
根据分析结果，得出年龄与体 重之间的非线性关系，并给出 相应的预测和建议。
05 多元回归分析
多元回归模型
线性回归模型
多元回归分析中最常用的模型，其中因变量与多个自变量之间存 在线性关系。
非线性回归模型
常见的非线性回归模型
对数回归、幂回归、多项式回归、逻辑回归等
非线性回归的假设检验
线性回归的假设检验
H0：b1=0，H1：b1≠0
非线性回归的假设检验
H0：f(X)=Y，H1：f(X)≠Y
检验方法
残差图、残差的正态性检验、异方差性检验等
非线性回归的评估指标
判定系数R²
SPSS回归分析
SPSS回归分析SPSS（统计包统计软件，Statistical Package for the Social Sciences）是一种强大的统计分析软件，广泛应用于各个领域的数据分析。
在SPSS中，回归分析是最常用的方法之一，用于研究和预测变量之间的关系。
接下来，我将详细介绍SPSS回归分析的步骤和意义。
一、回归分析的定义和意义回归分析是一种对于因变量和自变量之间关系的统计方法，通过建立一个回归方程，可以对未来的数据进行预测和预估。
在实际应用中，回归分析广泛应用于经济学、社会科学、医学、市场营销等领域，帮助研究人员发现变量之间的关联、预测和解释未来的趋势。
二、SPSS回归分析的步骤1. 导入数据：首先，需要将需要进行回归分析的数据导入SPSS软件中。
数据可以以Excel、CSV等格式准备好，然后使用SPSS的数据导入功能将数据导入软件。
2. 变量选择：选择需要作为自变量和因变量的变量。
自变量是被用来预测或解释因变量的变量，而因变量是我们希望研究或预测的变量。
可以通过点击"Variable View"选项卡来定义变量的属性。
3. 回归分析：选择菜单栏中的"Analyze" -> "Regression" -> "Linear"。
然后将因变量和自变量添加到正确的框中。
4.回归模型选择：选择回归方法和模型。
SPSS提供了多种回归方法，通常使用最小二乘法进行回归分析。
然后，选择要放入回归模型的自变量。
可以进行逐步回归或者全模型回归。
6.残差分析：通过检查残差（因变量和回归方程预测值之间的差异）来评估回归模型的拟合程度。
可以使用SPSS的统计模块来生成残差，并进行残差分析。
7.结果解释：最后，对回归结果进行解释，并提出对于研究问题的结论。
要注意的是，回归分析只能描述变量之间的关系，不能说明因果关系。
因此，在解释回归结果时要慎重。
回归分析spss
回归分析spss回归分析是一种常用的统计方法，用于探究变量之间的关系。
它通过建立一个数学模型，通过观察和分析实际数据，预测因变量与自变量之间的关联。
回归分析可以帮助研究者得出结论，并且在决策制定和问题解决过程中提供指导。
在SPSS（统计包括在社会科学中的应用）中，回归分析是最常用的功能之一。
它是一个强大的工具，用于解释因变量与自变量之间的关系。
在进行回归分析之前，我们需要收集一些数据，并确保数据的准确性和可靠性。
首先，我们需要了解回归分析的基本概念和原理。
回归分析基于统计学原理，旨在寻找自变量与因变量之间的关系。
在回归分析中，我们分为两种情况：简单回归和多元回归。
简单回归适用于只有一个自变量和一个因变量的情况，多元回归适用于多个自变量和一个因变量的情况。
在进行回归分析之前，我们需要确定回归模型的适用性。
为此，我们可以使用多种统计性检验，例如检验线性关系、相关性检验、多重共线性检验等。
这些检验可以帮助我们判断回归模型是否适用于收集到的数据。
在SPSS中进行回归分析非常简单。
首先，我们需要打开数据文件，然后选择“回归”功能。
接下来，我们需要指定自变量和因变量，并选择适当的回归模型（简单回归或多元回归）。
之后，SPSS将自动计算结果，并显示出回归方程的参数、标准误差、显著性水平等。
在进行回归分析时，我们需要关注一些重要的统计指标，例如R方值、F值和P值。
R方值表示自变量对因变量的解释程度，它的取值范围在0到1之间，越接近1表示模型的拟合效果越好。
F值表示回归模型的显著性，P值则表示自变量对因变量的影响是否显著。
我们通常会将P值设定为0.05作为显著性水平，如果P值小于0.05，则我们可以认为自变量对因变量有显著影响。
此外，在回归分析中，我们还可以进行一些额外的检验和分析。
比如，我们可以利用残差分析来检查回归模型的拟合优度，以及发现可能存在的异常值和离群点。
此外，我们还可以进行变量选择和交互效应的分析。
《SPSS统计分析》第11章 回归分析
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多元逻辑斯谛回归
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多元逻辑斯谛回归的概念
回归模型
log( P(event) ) 1 P(event)
b0
b1 x1
b2 x2
bp xp
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多元逻辑斯谛回归过程
主对话框
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多元逻辑斯谛回归过程
参考类别对话框
保存对话框
返回目录
多元逻辑斯谛回归过程
收敛条件选择对话框
创建和选择模型对话框
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曲线估计
返回目录
曲线回归概述
1. 一般概念 线性回归不能解决所有的问题。尽管有可能通过一些函数
的转换，在一定范围内将因、自变量之间的关系转换为线性关 系，但这种转换有可能导致更为复杂的计算或失真。 SPSS提供了11种不同的曲线回归模型中。如果线性模型不能确 定哪一种为最佳模型，可以试试选择曲线拟合的方法建立一个 简单而又比较合适的模型。 2. 数据要求
线性回归分析实例1输出结果2
方差分析
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线性回归分析实例1输出结果3
逐步回归过程中不在方程中的变量
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线性回归分析实例1输出结果4
各步回归过程中的统计量
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线性回归分析实例1输出结果5
当前工资变量的异常值表
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线性回归分析实例1输出结果6
残差统计量
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线性回归分析实例1输出结果7
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习题2答案
使用线性回归中的逐步法，可得下面的预测商品流通费用率的回归系数表：
将1999年该商场商品零售额为36.33亿元代入回归方程可得1999年该商场 商品流通费用为：1574.117-7.89*1999+0.2*36.33=4.17亿元。
如何使用统计软件SPSS进行回归分析
如何使用统计软件SPSS进行回归分析如何使用统计软件SPSS进行回归分析引言：回归分析是一种广泛应用于统计学和数据分析领域的方法，用于研究变量之间的关系和预测未来的趋势。
SPSS作为一款功能强大的统计软件，在进行回归分析方面提供了很多便捷的工具和功能。
本文将介绍如何使用SPSS进行回归分析，包括数据准备、模型建立和结果解释等方面的内容。
一、数据准备在进行回归分析前，首先需要准备好需要分析的数据。
将数据保存为SPSS支持的格式（.sav），然后打开SPSS软件。
1. 导入数据：在SPSS软件中选择“文件”-“导入”-“数据”命令，找到数据文件并选择打开。
此时数据文件将被导入到SPSS的数据编辑器中。
2. 数据清洗：在进行回归分析之前，需要对数据进行清洗，包括处理缺失值、异常值和离群值等。
可以使用SPSS中的“转换”-“计算变量”功能来对数据进行处理。
3. 变量选择：根据回归分析的目的，选择合适的自变量和因变量。
可以使用SPSS的“变量视图”或“数据视图”来查看和选择变量。
二、模型建立在进行回归分析时，需要建立合适的模型来描述变量之间的关系。
1. 确定回归模型类型：根据研究目的和数据类型，选择适合的回归模型，如线性回归、多项式回归、对数回归等。
2. 自变量的选择：根据自变量与因变量的相关性和理论基础，选择合适的自变量。
可以使用SPSS的“逐步回归”功能来进行自动选择变量。
3. 建立回归模型：在SPSS软件中选择“回归”-“线性”命令，然后将因变量和自变量添加到相应的框中。
点击“确定”即可建立回归模型。
三、结果解释在进行回归分析后，需要对结果进行解释和验证。
1. 检验模型拟合度：可以使用SPSS的“模型拟合度”命令来检验模型的拟合度，包括R方值、调整R方值和显著性水平等指标。
2. 检验回归系数：回归系数表示自变量对因变量的影响程度。
通过检验回归系数的显著性，可以判断自变量是否对因变量有统计上显著的影响。
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2015-1-2
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Anovab 模型 1 回归 残差 总计 模型 1 (常量) 农作物总的耕种面积 人均粮食占有量 有效灌溉面积 化肥施用量 平方和 29241179.832 1922610.196 31163790.028 df 4 26 30 均方 7310294.958 73946.546 F 98.859 Sig. .000
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第五讲 回归分析
在数量分析中，经常会看到变量与变量之 间存在着一定的联系。要了解变量之间如何发 生相互影响的，就需要利用相关分析和回归分 析。 本讲介绍回归分析基本概念、主要类型： 一元线性、多元线性、非线性回归分析、曲线 估计、时间序列的曲线估计、含虚拟自变量的 回归分析以及逻辑回归分析等。
回归方程为 y 0.716x
2015-1-2
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第二节 多元线性回归(Linear过程)
主要功能和原理介绍 在实际问题中，因变量常受不只一个自变 量的影响。如：植物生长速度受温度、光照、 水分、营养等许多因素的影响；家庭消费支出 受可支配收入水平、以往消费水平、收入水平 的影响；汽车的需求量受人们的收入水平、汽 车价格、汽车使用费用的高低等影响。 多元线性回归就是研究某一个因变量和多 个自变量之间的相互关系的理论与方法。
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第三节 曲线回归(Curve Estimation过程)
40.00 30.00 42.00 60.00 65.00 70.00 53.00 78.00 15.00
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【回归】—【线性】
2015-1-2
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模型 1
R .989
R平方 .977
调整Rபைடு நூலகம்方 .974
估计标准误差 3.547
R方=0.987，说明该线性模型可以解释自变量 98.7%的变差。
2015-1-2
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回归分析基本概念
在回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x 可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量；而 在相关分析中，变量x和变量y都是随机变量。 相关分析是测定变量之间的关系密切程度，所 使用的工具是相关系数； 回归分析则是侧重于考察变量之间的数量变化 规律，并通过一定的数学表达式来描述变量之间的 关系，进而确定一个或者几个变量的变化对另一个 特定变量的影响程度。
系数a 非标准化系数 标准系数 B 标准 误差 试用版 -152.056 119.689 .248 .035 .848 .664 .355 .104 .054 .076 .073 .069 .420 .011
t -1.270 7.101 1.868 .710 .164
Sig. .215 .000 .073 .484 .871
（2）回归方程的显著性检验（F检验） 回归方程的显著性检验是对因变量与所有自变 量之间的线性关系是否显著的一种假设检验。一般 采用F检验，利用方差分析的方法进行。 回归参数显著性检验的基本步骤： ① 提出假设； ② 计算回归方程的F统计量值； ③ 根据给定的显著水平α 确定临界值，或者计 算F值所对应的p值； ④ 作出判断（F对应的显著性水平小于0.05或 0.1，可以判断回归方程系数不会同时为0，回归方 程存在。）
度量某个点对回归拟合的影响。一 般情况下值大于0.06就要引起注意。
2015-1-2
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练习：
数据data5-2是某企业1987～1998年的经济
效益、科研人员、科研经费的统计数据。假定 1999年该企业科研人员61名、科研经费40万元， 试预测1999年该企业的经济效益。
2015-1-2
模型 残差 平方和 回归 4328.944
100.656
df
1 8 9
均方
12.582
F
Sig.
.000
4328.944 344.059
总计 4429.600
模型拟合优度检验Anova表中的F检验的显著性小于0.05， 表明一元线性回归模型显著。
2015-1-2
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显著性水平值小于0.05，该项不会显著为 0；大于0.05，该项会显著为0。
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具体地说，回归分析主要解决以下几方面 的问题： 通过分析大量的样本数据，确定变量之 间的数学关系式； 对所确定的数学关系式的可信程度进行 各种统计检验，并区分出对某一特定变量影响 较为显著的变量和影响不显著的变量； 利用所确定的数学关系式，根据一个或 几个变量的值来预测或控制另一个特定变量的 取值，并给出这种预测或控制的精确度。
2015-1-2
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2015-1-2
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模型 1
输入／移去的变量b 输入的变量 移去的变量 方法 .输入 化肥施用量, 人 均粮食占有量, 有效灌溉面积, 农作物总的耕种 面积a
模型汇总 模型 R 1 .969
标准 估计 R 方 调整 R 方 的误差 .938 .929 271.93114
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（3）回归系数的显著性检验（t检验） 回归方程的显著性检验只能检验所有回归系数是 否同时与零有显著性差异，它不能保证回归方程中不 包含不能较好解释说明因变量变化的自变量。因此， 可以通过回归系数显著性检验对每个回归系数进行考 察。 回归参数显著性检验的基本步骤： ① 提出假设； ② 计算回归系数的t统计量值； ③ 根据给定的显著水平α 确定临界值，或者计算 t值所对应的p值； ④ 作出判断（t对应的显著性水平小于0.05或0.1， 认为其对应的系数不会显著为0）。
2015-1-2
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例一：已知10户居民家庭的月可支配收入和消费支出数据，试 采用一元线性回归分析方法，根据可支配收入的变化来分析 消费支出的变化情况？ 单位：百元 编号 可支配收入 消费支出 1 18.00 15.00
2015-1-2
2 3 4 5 6 7 8 9 10
60.00 45.00 62.00 88.00 92.00 99.00 75.00 98.00 18.00
回归方程y 0.248x( x指农作物总的播种面积 ）
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判定自变量对回归 模型的作用，值越 大，对模型的贡献 越大。
模型
该变量不能被其他变量解 释的变异百分比。值越小 被其他变量解释的变异百 分比越大，共线性问题越 严重。
2015-1-2
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（1）拟合优度检验 回归方程的拟合优度检验就是要检验样本数据 聚集在样本回归直线周围的密集程度，从而判断回 归方程对样本数据的代表程度。
回归方程的拟合优度检验一般用判定系数
R
2
实现。该指标是建立在对总离差平方和进行分解的
基础之上。
2015-1-2
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1
1 2 3 4 5
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预测值转化为标准化形式。（预测值均值预测值）/预测值标准差 由于排除了特定个案而导致的回归 系数和预测值的变化
在特定个案从回归系数的计算中排出 的情况下，所有个案残差变化幅度的 测量。较大的COOK距离表明从回归 统计量的计算中排除个案后，系数会 发生根本变化。
4．删除法
强迫将所有不进入方程模型的备选变量一次剔除。
2015-1-2
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例二： 已知全国各地区的粮食生产情况，给出了人均粮 食占有量（公斤）、粮食产量（万吨）、农作物总的 播种面积（千公顷）、有效灌溉面积（千公顷）以及 化肥施用量（万吨）。试以粮食产量为因变量。其他 变量为自变量进行多元线性回归分析，建立回归方程？
2015-1-2
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第一节
一元线性回归
线性回归的统计原理： 两个定距变量的回归是用函数来分析的。我们最 常用的是一元线性回归方程：
y a bx
通过样本数据建立一个回归方程后，不能立即就 用于对某个实际问题的预测。因为，应用最小二乘法 求得的样本回归直线作为对总体回归直线的近似，这 种近似是否合理，必须对其作各种统计检验。具体统 计检验有：
2015-1-2
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2．向前选择法（Forward Selection）
（1）算出因变量和每个自变量的相关系数，选择具有最大 相关系数的自变量进入回归模型； （2）对回归系数进行检验，如果检验结果是回归系数为零 ，则放弃回归方程，否则进入下一步； （3）在上一步的方程中选入的自变量作为控制变量，分别 计算因变量与其他自变量的偏相关系数，将具有偏相关系数 绝对值最大的自变量选入回归方程，并对相应回归系数进行 检验，如果检验结果是回归系数为零，则停止进一步选择， 有效方程为前一步所建的方程，否则进行下一步的选择； （4）重复第三步，但增加取固定影响的变量数，减少可被 选择的自变量，直到所选变量未通过检验，前一步所建的方 程为最后方程。
系数a
容差的倒数。值 越大说明共线性 问题越严重，大 于2被认为有共线 性问题。
标准系 非标准化系数 数 相关性 共线性统计量 标准 B Sig. 零阶 误差 试用版 t 偏 部分 容差 VIF 1 (常量) - 119.68 -1.270 .215 152.056 9 .664 .355 .104 1.868 .073 .495 .344 .091 .766 1.306 人均粮食占有 量 .248 .035 .848 7.101 .000 .964 .812 .346 .166 6.008 农作物总的耕 种面积 .054 .076 .073 .710 .484 .862 .138 .035 .225 4.453 有效灌溉面积 .069 .420 .011 .164 .871 .619 .032 .008 .536 1.864 化肥施用量