第六章-数据的收集与整理
北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理回顾与思考优秀教学案例
4.总结归纳：引导学生进行总结归纳，让学生回顾本节课所学的内容，总结数据的收集、整理和分析方法，以及各种图表的特点和适用场景。通过总结归纳，学生能够更好地掌握本节课的知识点，个简单的生活实例，让学生认识到数据分析在实际生活中的重要性，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.问题导向：整个教学过程中，采用问题导向的教学方法，引导学生主动思考和探索。通过提出一系列问题，让学生深入理解数据处理的各种方法和技术，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
（四）反思与评价
在课程的最后，我会引导学生进行反思和评价。我会让学生回顾自己在本节课中学到了什么，哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。同时，我也会给予学生积极的评价，鼓励他们继续保持良好的学习态度和行为。通过这样的反思和评价，学生能够更好地了解自己的学习情况，提高他们的自我认知和自我调整能力。
四、教学内容与过程
在实际教学中，我发现许多学生在掌握了数据处理的基本方法后，往往在面对实际问题时，无法将所学知识灵活运用，从而导致解题困难。针对这一现象，我设计了本节回顾与思考的优秀教学案例，通过一系列具有针对性的练习，让学生在实践中回顾所学知识，提高解决问题的能力。
本节课的设计遵循人性化的教学理念，以学生为主体，教师为引导者，注重培养学生的自主学习能力、合作意识及创新精神。在教学过程中，我将充分运用启发式、探究式教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们对数据处理知识的热爱。同时，本节课还将强调数学与实际生活的联系，让学生感受到数学在生活中的重要作用，进一步培养他们的数学素养。
北师大版数学七年级上册《第六章 数据的收集与整理》知识归纳
2020年最新《第六章数据的收集与整理》知识归纳
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。
其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
（各个扇形所占的百分比之和为1）
圆心角度数＝360°×该项所占的百分比。
（各个部分的圆心角度数之和为360°）画法：（1）计算不同部分占总体的百分比（在扇形中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比）。
（2）计算各个扇形的圆心角（顶点在圆心的角叫做圆心角）的度数。
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比。
3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
初一数学第六章数据的收集与整理
初一数学第六章数据的收集与整理1. 数据的世界1.1 什么是数据大家好，今天我们要聊聊“数据”这回事。
简单来说，数据就是我们用来描述现实世界的一些信息。
比如，你的身高、体重，甚至你每天吃的苹果的数量，这些都是数据。
它们像一串串的小珠子，把我们生活的方方面面串联起来。
1.2 数据的来源数据的来源有很多，像我们日常生活中的温度、考试成绩，甚至你最喜欢的运动员的比赛成绩，这些都能成为数据。
数据就像一张大网，把我们的世界牢牢地捕捉在其中。
2. 数据的收集2.1 收集方法说到收集数据，大家可以把它想象成找宝藏。
我们得先决定要找什么宝藏，然后想办法把它挖出来。
比如，如果你想知道班上同学最喜欢的运动是什么，你可以发问卷，让每个人写下自己的选择。
问卷就像是我们的小铲子，帮助我们找到宝藏。
2.2 实际操作在实际操作中，我们得学会用一些简单的工具，比如统计表、调查问卷，甚至直接问人。
有时候，我们还可以利用科技，像手机里的调查软件来帮助我们快速收集信息。
说到这儿，不得不提，现代科技真是方便得很，不然我们还得一一记在本子上，真是麻烦！3. 数据的整理3.1 整理的意义数据收集好了，但还不够，我们得把这些数据整理得井井有条。
想象一下，如果你买了一堆水果，但没有分门别类地放置，肯定会搞得一团糟。
数据也是一样，整理得好，才能更容易看出其中的规律和趋势。
3.2 常用方法整理数据的方法有很多，最常见的就是制作表格和图表。
表格就像是我们整理物品的小盒子，把数据分门别类地放进去。
图表则是用视觉的方式，把数据的“故事”展示出来。
常见的图表有柱状图、折线图、饼图等，它们都能帮助我们更直观地理解数据。
柱状图：柱状图像一根根的柱子，把数据用“柱子”的高度展示出来。
比如，比较不同水果的销量，柱子越高，销量就越多。
折线图：折线图用一条线把数据连接起来，特别适合展示数据的变化趋势。
比如，气温的变化就可以用折线图来表示。
饼图：饼图就像一个切开的蛋糕，用不同的颜色展示数据的比例。
北师大版七年级数学上册知识点归纳：第六章数据的收集与整理
第六章数据的收集与整理
1.数据的收集
2.普查和抽样调查
3.数据的表示
4.统计图的选择
一.数据的收集
※1. 所要考察的对象的全体叫做总体;
把组成总体的每一个考察对象叫做个体;
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.
二.普查和抽样调查
※2. 为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查;
为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.
※1. 抽样调查的特点: 调查的范围小、节省时间和人力物力优点.但不如普查得到的调查结果精确,它得到的只是估计值.
而估计值是否接近实际情况还取决于样本选得是否有代表性.
※科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是。
正整数，这种记数方法叫做科学记数法
．．．．．
四.统计图的选择
※统计图的特点：
折线统计图：能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况。
条形统计图：能够清晰地反映每个项目的具体数目及之间的大小关系。
扇形统计图：能够清晰地表示各部分在总体中所占的百分比及各部分之间的大小关系
统计图对统计的作用：
（1）可以清晰有效地表达数据。
（2）可以对数据进行分析。
（3）可以获得许多的信息。
（4）可以帮助人们作出合理的决策。
北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》说课稿
北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册《第六章数据的收集与整理》是学生在学习了第二、第三、第四、第五章内容之后的一章内容。
学生在之前的学习中已经掌握了有理数的运算、整式的运算、方程的解法以及几何图形的性质等知识。
本章内容主要让学生初步接触数据，了解数据的收集、整理和描述的基本方法，培养学生收集、整理、处理数据的能力，以及从数据中提取信息、分析数据、得出结论的能力。
为学生进一步学习统计学奠定基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经在日常生活中接触过一些数据，如身高、体重、年龄等，对数据有一定的认识。
但是，学生对数据的收集、整理和描述的方法以及统计学的基本概念和方法还不够了解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中出发，让学生通过观察、分析、实践等方法，掌握数据的收集、整理和描述的方法，以及初步的统计分析能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解数据的收集、整理和描述的基本方法，学会使用图表来表示数据，培养学生收集、整理、处理数据的能力。
2.过程与方法目标：通过实际问题的解决，让学生掌握数据的收集、整理和描述的方法，以及初步的统计分析能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生从数据中提取信息、分析数据、得出结论的能力，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理和描述的基本方法，图表的绘制。
2.教学难点：从数据中提取信息，分析数据，得出结论。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、统计图表等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入数据的收集与整理的概念，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解数据的收集、整理和描述的基本方法，以及图表的绘制。
3.实践操作：让学生分组进行数据的收集、整理和描述的实践活动，培养学生的动手能力。
北师大版八年级上册第六章《数据的收集与整理》复习与小结课件
了了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的
数据最能反应该地区中学生视力情况的是（ C ）A. 从
该42所学校随机选取一所中学里学生
B. 从该地区14所县城学校和28所乡镇学校各随机选取10名学生C.
从该地区县城和乡镇初中按比例随机选取适当数量的学生
北师大版数学∙七年级上册
教学课件
第六章 数据的收集与整理
《数据的收集与整理》复习与小结
基本概念
第六章
数据的收集与整理
数据与数据的收集
数据
数据的收集
通过调查得到的结果称为数据.
得到调查数据的过程称为数据的收集.
收集数据的方法 问卷调查、实地调查、媒体调查....
收集数据的步骤
步骤1：明确要调查的问题；步骤2：确定调查对象；
折线统计图的题型
常见题型
补图：补全条形统计图，根据已知条件求出未知量，再描点即
பைடு நூலகம்可.
基本方法
第六章
统计图的相关题型
扇形统计图的题型
常见题型：
①求未知组的百分比
.
未知组百分比=1−已知组百分比之和；
未知组的频数
未知组百分比=
× %
样本容量
②求未知组在扇形统计图中所对圆心角的度数
未知组所对圆心角的度数=360°×未知组的百分比.
C. 得分在90～100分之间的人数最少
D. 及格(≥60分)人数是26
基础训练
第六章
5.某厂抽查一批零件，根据零件的质量状况
分为四个等级，合格的有120件，则不合格
的有____件．
60
6.A、B两家商场销售空调，根
第六章 数据的收集与整理-七年级数学上册课件(北师大版)
【答案】12000
【分析】样本容量指样本中个体的个数，通过题意可知参与
网调的有12000人，因此样本容量为12000．
【详解】解：参与网络调查的有12000人，因此样本容量为
12000．
故答案为：12000．
8．在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参
加，其中：甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优
秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的
优秀率为40%．对于此次测试，给出下列三个结论：
①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率；
②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有
女生成绩的优秀率；
③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优
秀率的大小关系不确定．其中所有正确结论的序号是
_____．
【答案】②③
【分析】根据给出条件，利用统计学知识逐一加以判断．
【详解】解：由题意得，甲校学生成绩优秀率在50%与70%
之间，乙校学生成绩的优秀率在40%与60%之间，不能确定
哪个学校的优秀率大，①错误；
②甲乙两校所有男生的优秀率在60%与70%之间，甲乙两校
估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（ ）．
A．200名
B．400名
C．600名
D．750名
【答案】B
6．一组数据，样本容量为100，共分为五组，前三个组的
频数分别为15、15、18，第四组的频率是0.2，那么第五组
的频率是 __．
【答案】0.32
【分析】首先计算出第四组的频数，利用100减去各组频
数可得第五组的频数，然后再计算频率即可．
C．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查的方式
第六章数据的收集与整理
第六章数据的收集与整理一、选择题1.下列调查中，适合用普查方式的是（）.A．了解一批炮弹的杀伤半径 B．了解青岛电视台《今日》栏目的收视率C．了解胶州湾中鱼的种类 D．了解某班学生对“中国梦”的知晓率2.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这次调查中的样本是（）．A．某市八年级学生的肺活量 B．从中抽取的500名学生的肺活量C．从中抽取的500名学生 D．5003. 在反映某种股票涨跌情况时，选择( )．A. 扇形统计图B. 条形统计图C. 折线统计图D. 都可以4.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）．A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲、乙两户一样大 D．无法确定哪一户大二、填空题5. 为了清楚知道你各科成绩高低，应制作________统计图，要知道某学科成绩变化情况，应制作________统计图．6.如图是某同学对甲、乙两种药品近三年的价格变化情况绘制的统计图，从两幅统计图，上升趋势的角度，你认为________的价格增长较快.7.某市近几年连续干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资建水厂．如图所示是该市目前水源结构的扇形图，请根据图中圆心角的大小计算出黄河水在总供水中所占的百分比为________.8.有30个同学语文成绩最低分42分，最高分101分，要用频数直方图表示这些同学的语文成绩，若取组距为10，则可将这组数据分为________组．9. 某班48名学生，在一次测试中统计其成绩（分数只取整数），绘制出频数分布直方图（如图），从左到右的小长方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则分数在70.5到80.5之间的人数是________.三、解答题10.玉树地震后，全国人民慷慨解囊，积极支援玉树人民抗震救灾，他们有的直接捐款，有的捐物．国家民政部、中国红十字会、中华慈善总会及其他基金会分别接收了捐赠，青海省也直接接收了部分捐赠．截至5月14日12时，他们分别接收捐赠(含直接捐款数和捐赠物折款数)的比例见扇形统计图(图①)，其中，中华慈善总会和中国红十字会共接收捐赠约合人民币15.6亿元．请你根据相关信息解决下列问题：(1)其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是________．(2)全国接收直接捐款数和捐赠物折款数共计约________亿元．(3)请你补全图②中的条形统计图．A CE HBDF (2)(4)据统计，直接捐款数比捐赠物折款数的6倍还多3亿元，求直接捐款数和捐赠物折款数各多少亿元？ 11.为了解体育大课间活动情况，某中学抽查初一的50名女同学1分钟跳绳的成绩，将她们的成绩统计后分为A 、B 、C 、D 四个等级，并绘制成下面的扇形统计图和频数分布表（注：6～7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）（如图） 频数分布表 等级 分值跳绳（次/1分钟） 频数 A9～10150～17048～9 140～150 11 B7～8130～140176～7 120～130 m C5～6110～1204～5 90～110 n D3～470～9020～30～70（1） 求等级A 所在扇形圆心角度数； （2） 求m ，n 的值；（3） 已知初一女生共300人，得分在6分以上（含6分）为及格，请你估计一下有多少女生1分钟跳绳成绩不及格.七年级数学第四章《基本平面图形》满分：100分时间：60分钟一、选择：（每小题3分，共24分.请将你的选择答案填在下表中.）1.手电筒射出去的光线,可以抽象成数学图形( )A.直线B.射线C.线段D.折线2.由A 地去B 地的道路如图，最近的路线是（） A ．A→C→B B ．A→C→H→B C ．A→C→D→B D ． A→C→F→B3.图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是()4.如图,下列表示角的方法,错误的是() A.∠1与∠AOB 表示同一个角; B.∠β表示的是∠BOC ；C.图中共有三个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC;D.∠AOC 也可用∠O 来表示5.一个钝角与一个锐角的差是（） A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定6.如图6-1，M 是铁丝AD 的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC ， 且∠B = 30°，∠C = 100°，如图6-2.则下列说法正确的是（）A ．点M 在AB 上 班级 姓名图6-1B ．点M 在BC 的中点处C ．点M 在BC 上，且距点B 较近，距点C 较远D ．点M 在BC 上，且距点C 较近，距点B 较远7.如果线段AB ＝5cm ，BC ＝4cm ，那么A 、C 两点的距离是（） A ．1cm B.9cm C.1cm 或9cm D.不小于1cm ，不大于9cm 8.已知∠1，∠2都是锐角，甲、乙、丙、丁四人计算61（∠1+∠2）的结果依次为000088,60,48,28，只有一个人计算结果正确，那么算的正确的是（） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁二、填空：(每题3分,共24分)9.下列说法中正确是①直线比射线长。
第六章 数据的收集与整理 学科素养整合与提升-2022-2023学年七年级上册初一数学(北师版)
第六章数据的收集与整理学科素养整合与提升2022-2023学年七年级上册初一数学(北师版)一、引言数据是我们日常生活中不可或缺的一部分，它可以帮助我们了解和分析各种现象、问题和趋势。
在数学学科中，数据的收集与整理是一个重要的基础内容，它为我们提供了实际问题的素材，并且帮助我们学习如何进行数据分析和统计。
本章将介绍数据的收集与整理的基本方法和技巧，同时强调学科素养的整合与提升，帮助学生提高数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、数据的收集2.1 观察法观察法是最常用的数据收集方法之一。
通过观察特定对象或现象，我们可以获得相关的数据。
观察法一般分为直接观察和间接观察两种形式。
•直接观察：直接观察是指在特定的场景中亲自观察并记录数据。
例如，我们可以观察一堆苹果的颜色、形状和大小，并记录这些数据用于后续分析。
•间接观察：间接观察是指通过观察他人的行为或通过特定设备来获取数据。
例如，我们可以观察一个人在超市购物时的购买行为，通过收集购买的物品种类和数量等数据来了解消费者的购物习惯。
2.2 实验法实验法是通过进行实验来收集数据的方法。
通过在特定条件下进行操作并记录结果，我们可以获得相关的数据。
实验法的特点是能够控制和改变实验条件，从而准确地收集数据。
实验法一般包括以下几个步骤：1.确定实验目的和实验步骤；2.设计实验方案，明确实验条件和观察指标；3.进行实验并记录数据；4.分析实验数据，得出结论。
实验法可以帮助我们研究和验证某种因果关系，例如，我们可以通过实验来验证温度对植物生长的影响，从而获得相关数据。
三、数据的整理3.1 数据的分类数据可以分为定性数据和定量数据两种类型。
•定性数据：定性数据是描述性的数据，通常是无法用数值来表示的。
例如，人的性别、颜色的好坏等都是定性数据。
常用的整理定性数据的方法包括绘制频数表和制作条形图等。
•定量数据：定量数据是数值型的数据，可以进行数值计算和比较。
例如，人的身高、体重等都是定量数据。
第六章 数据的收集与整理
第六章数据的收集与整理第1节数据的收集1、有人针对公交车上是否让座做了一次调查，结果如下：（1）参与本次调查的人数是多少？（2）“从来不的人”占调查总人数的百分比是多少？（3）面对以上的调查结果，你还能得到什么结论？2、某年母亲节，某电视台作了一个调查，结果如图所示．（1）从这幅图中，你得到什么信息，有什么感想？（2）就这个问题，对全班同学进行调查，看看结果怎样．3、某校抽查了七年级甲、乙两个班的部分学生，以了解他们在一星期内（星期一至星期五）参加参加课外活动的情况,抽查结果统计如下图：（1）在这次抽查中，甲班被抽查了________人，乙班被抽查了________人.（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加课外活动的平均次数为________次，乙班学生参加课外活动的平均次数为________次.（3）根据以上信息，用你学过的知识，估计甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班级更好一（4）从图中你还能得到哪些信息？（写出一条即可）4、某电台"市民热线"对上周内接到的热线电话进行了分类统计,得到的统计信息如图所示,某中有关房产城建的电话有30个,请你根据统计住处图回答以下问题:（1）上周"市民热线"接到有环境保护方面的电话有多少个?（2）据此估计,除环境保护方面的电话外,"市民热线"今年(按52周计算)接到的热线电话约为多少个?5、学习了统计知识后,小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计,如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据途中提供的信息,解答下列问题:(1)该班共有_________名学生;(2)将"骑自行车"部分的条形统计图补充完整;(3)在扇形统计图中,求出"乘车"部分所对应的圆心角的度数;(4)若全年级有600名学生,试估计该年级骑自行车上学的学生人数.第2节普查和抽样调查知识点：1、为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查。
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第六章数据的收集与整理知识点1：数据的收集1．统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查(1)全面调查（即普查）的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查。
(2)抽样调查：从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查。
注意：①抽样的样本要有代表性②抽样的样本的数目不能太少③全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查。
②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。
④如何选择调查方法要根据具体情况而定。
一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查。
其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查。
其二，调查过程带有破坏性。
如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验。
其三，有些被调查的对象无法进行普查。
如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查。
⑤调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。
2．总体、个体、样本、样本容量(1)总体：要考察的全体对象称为总体。
(2)个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
(3)样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定；总体内所有观察单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则；样本的观察单位还要有足够的数量。
又称“子样”。
按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。
(4)样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
(不带单位)例1：下列调查适合用全面调查方式的是（）A．某工厂制造一种刻度尺，需要检查一批刻度尺的长度是否合适B．某市有2万名学生参加了中考，要了解这些学生的数学成绩C．了解本班学生的体重情况D．了解一台冰箱每小时的用电量例2：下列调查方式中适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样方式C．调查沱江某段水域的水质情况，采用抽查方式D．调查全市中学生每天就寝时间，采用普查方式例3：为了了解七年级720名学生的体重情况，从中抽取了100名学生进行称重，在这个问题中，采用了调查方式，总体是，个体是，样本是，样本容量是。
例4：为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A、3500B、20C、30D、600知识点2：数据的表示1．几种常见的统计图(1)条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。
①特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较；缺点是无法显示每组数据占总体的百分比。
②制作条形图的一般步骤：1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。
3)在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
4)按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量。
(2)直方图：通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为比是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图。
①特点：清楚显示各组频数分布情况；易于显示各组之间频数的差别。
直方图、条形图的区别：条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义. 此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙。
②制作频数（率）分布直方图的步骤1）找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差（也叫极差）。
2）决定组距和组数（每个小组的两个端点之间的距离）与组数（用极差÷组距得到）。
（在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。
）3）确定分点 。
4）列出频数分布表。
5）画频数分布直方图。
频数与频率1、一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式：数据总数频数频率=。
由以上公式还可得出两个变形公式：（1）频数＝频率×数据总数.（2）频率频数数据总数=. 注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.2、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况. (3)扇形统计图：1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
（1）扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部分占总体的百分比； ②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可。
（2）扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的十分之一，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形35 30 25 20 15 10 5 039 40414243 44 号码频数（双） 跑步鞋占整个圆面积的五分之一，即20％. 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小。
扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小。
扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°。
（3）扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量。
(4)折线统计图：①定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。
②特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况。
③绘制折线图的步骤1）根据统计资料整理数据。
2）先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量。
3）根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。
例1．某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下： 一周销售数量统计表请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：，，的值；（1）写出表中a b c（2）补全频数分布直方图；（3）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？例2．为了解九年级学生每周的课外阅读情况，某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课外阅读量(精确到千字)，将调查数据经过统计整理后，得到以下频数分布直方图，请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)填空：①该校语文组调查了4 0名学生的课外阅读量；②左边第一组的频数=4 ，频率=0 .1；(2)求阅读量在14千字及以上的人数；(3)估计被调查学生这一周的平均阅读量(精确到千字)。
答案：（2）12＋8=20（3）(4×6＋6×9＋10×12＋12×15＋8×18)÷40≈13千字例3．如图反映了某班学生在课外活动中参加各种兴趣小组的情况，在这个统计图中，整个图表示全班学生的人数，从图中可以看出：(1)参加篮球小组的学生占全班人数的10%。
(2)如果全班有100人，那么没有打乒乓球的有40人。
(3)求“其他”这部分所对应扇形的圆心角度数。
例4．育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：人数（人）请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为度；（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是；（4）估计育才中学现有的学生中，有人爱好“书画”。
作业一、选择题1.下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（）A、电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B、要了解我市居民的环保意识；C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量；D、要了解某校数学教师的年龄状况.2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命B、调查长江流域的水污染情况C、调查重庆市初中学生的视力情况D、为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查3.2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（）A、4591名学生的外语成绩是总体；B、此题是抽样调查；C、样本是80名学生的外语成绩；D、样本是被调查的80名学生.4.为了了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A、400名学生B、被抽取的50名学生C、400名学生的体重D、被抽取的50名学生的体重5.一超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）. 这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）A 、5；B 、7；C 、16；D 、33.6.近年来，国内生产总值增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论不正确的是（ ）A 、1995～1999年国内生产值增长率逐年减少B 、2000年国内生产总值增长率开始回升C 、这7年中，每年的国内生产总值不断增长D 、这7年中，每年的国内生产总值有增有减 二、填空题1、图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款 元。
2、某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了来本商场购物的100名顾客，调查的结果如图，根据图中给出的信息可知，这100•名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有________人。