27.1图形的相似教案(含1.2课时)
人教版九年级下册27.1图形的相似课程设计
人教版九年级下册27.1图形的相似课程设计一、教学背景本课程设计适用于人教版九年级数学课程中第27章“相似”第1节“图形的相似”。
在初中数学中，相似是一个重要而基础性的概念，是数学建模中常用的工具。
图形的相似性是指两个或多个图形在形状上的相似，只是它们的大小不同。
可以通过学习相似来解决一些实际问题，例如计算高楼房顶的高度等。
因此，对学生来说，理解相似是非常重要的。
二、教学内容2.1 教学目标1.理解相似的概念，掌握相似的性质；2.掌握相似的判定方法，能够正确应用相似的判定方法；3.能够运用相似的基本定理解决实际问题；4.培养学生的创新思维和实际应用能力。
2.2 教学内容1.相似的概念：定义、符号、例题；2.相似的性质、判定方法及应用；3.解三角形问题中运用相似的各种方法；4.应用相似解决实际问题。
三、教学方法1.探究法：开展小组讨论，引导学生自觉发现和理解相似的概念、性质和应用；2.示范法：通过示例讲解，提高学生对相似概念的理解与掌握程度；3.启发式教学法：通过线索设计类比、启发问题、板书等方法，让学生自己探索，开发学生主动学习和主动思考的能力；4.任务型教学法：通过开展实际问题解析、联系、比较等任务，激发学生学习相似理论的兴趣，培养学生创新思维。
四、教学流程4.1 导入环节1.引入相似概念：引导学生回想小学的几何知识，简单介绍相似的概念；2.询问学生对于相似的理解：了解学生的思路和现有知识，并开展小组讨论。
4.2 讲授环节1.相似的定义及符号；2.相似的性质及判定方法，并结合实例讲解；3.探讨解决三角形问题的相似方法，提供案例讲解；4.应用相似解决实际问题。
4.3 练习环节1.小组内部完成相似性质和判定方法的练习；2.小组间交流并汇报练习成果；3.形成性测试：对学生进行提问，检查学生对相似概念及其应用的掌握情况。
4.4 总结环节1.答疑解惑：针对学生提出的问题进行答疑；2.给予评价：根据学生的表现，给予评价奖励。
图形的相似教案含课时
.图形的相似教案(含.课时)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2（九年级数学图形的相似集体备课教案陈 军27.1 图形的相似（第 1 课时）【教学任务分析】知识 1.理解并掌握两个图形相似的概念． 技能2.会判断相似图形.教 学 目 标重点 1.联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似过程 图形的规律；方法 2.经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观.使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以 情感 “生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的 态度意识，培养学生的动手操作能力和创新精神.学生自主探索出相似图形的基本特征.难点 正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题.【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计请同学们看黑板正上方的五星红旗，和下图的两个画面，感受它们的形状、大小的关系． 还可以再举教学活动设计教师出示问题从几 个图 片 （如问题最佳 解决方案情境 引 入自主 探究几个例子）问题 1. 五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？ 问题 2.什么是相似图形?【教师点评】在实际生活中，我们见到过许多大小 不一但形状相同的图形，我们把这种形状相同的图 形叫做相似图形.问题 3.请同学们举出一些相似的几何图形的例子. 观察课本上的相似图片，图）引入相似图形， 学生自己动手、动脑， 亲身体会相似图形与 我们的生活有着密切 的关系，孕育良好的 学习心境，教师放映图片，并 提出问题.学生通过观察，感 性认识形状相同大小 不同的含义，并解决 教师提出的问题学 生 通过 观察 图 片，感受形状相同， 大小不同的含义，并 得到相似定义．同学们思考、讨论、 交换意见给出实例 教师赞扬举例子比较好的同学.合作交流尝例1如图27.1—1，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）【分析】图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似；而图C是将左图绕正五边形的中心旋转180º后，再按一定比例缩小得到的，因此图C与左图相似.练习：1.下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.教师出示以下图片让学生感受生活中和数学中的相似教师出示题目.学生观察并回答教师规范解答明确图形相似与它们的位置没关系教师出示练习题组学生尝试练习试应用B．商店新买来的一副三角板是相似的.师巡视，个别指导. C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.2.下列说法中，错误的是（）A.放大镜下看到的图象与原图象的形状相同B.哈哈镜中人像与真人的形状是相同的C.显微镜下看到的图象与原图象的形状相同D.放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的3.图27.1—2中的相似图形有几组？（）A.一组B.二组C.三组D.四组距离是 5cm ，那么这张平面地图的比例尺是多少？成果展示1．有条件的可利用多媒体，在几何画板上学生自己 操作电脑,同时画出几个相似图形，且具有个性的图 画，充分展示学生的个性特点，培养学生的的审美 情趣2．通过本节课的学习，你有哪些收获？通过所看、所知、所想概括出相似图形的定义、判 断相似图形以及相似多边形的性质特征等概念.1．如图 27.1—3 中，相似图形共有几组？ （ ）师引导学生动手能 力训练，培养学生的 基本技能.师引导学生进行展 示交流学生对本节课内容 进行归纳总结.教师出示题目.补偿 提高A .5 组B .6 组C .7 组D .8 组 第 1 题、第 2 题由学生独立完成 . 教 师巡视，个别辅导.师生共同评析.存 在的共性问题共同讨论解决.2. 在平面坐标系中，一个图形各点的横坐标、纵坐 第 3 题鼓励学生独立 标都乘以或除以同一个非零数，得到一组新的对应 思考后解决 . 感觉有 用点，则连接所得到点的图形与原图形形状 困难的学生可以寻求 （ ） 同学的帮助，然后完 A .能够互相重合 B .形状相同，大小也一定相同 成.小组交流内. C .形状不一样 D .形状相同，大小不一定相同3. 例尺是 1:8000000 的“中国政区”地图上，量得 福州与上海之间的距离时 7.5cm ，那么福州与上海 之间的实际距离是多少？作必做题:(1)27.1 第 1 题.教师布置作业，并提 出要求.业设计(2)AB 两地的实际距离为 2500m ，在一张平面图上的 学生课下独立完成，延续课堂.选做题：P 55 习题 27·2 题 4，5.教后 反思☺☹✶✷→↑【当堂达标自测题】一、填空题1．观察下列图形，指出是相似图形.2．形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的.3、下面各组中的两个图形，是形状相同的图形，是形状不同的图形.二、选择题1．（1）；（2）；（3）；（4）.在上述各种符号中，形状相同的符号有几组？（）A．一组B．二组C．三组D．四组2．下列说法中，正确的是（）A．正方形与矩形的形状一定相同B．两个直角三角形的形状一定相同C．形状相同的两个图形的面积一定相等D．两个等腰直角三角形的形状一定相同3．经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形（）A．形状大小都一样B．形状一样，大小不一样C．形状不一样，大小一样D．形状大小都不一样4．在平面坐标系中，一个图形各点的横坐标、纵坐标都加上或减去同一个非零数，得到一组新的对应用点，则连接所得到点的图形与原图形形状（）A．不能够互相重合B．形状相同，大小也一定相同C．形状不一样D．形状相同，大小不一定相同三、解答题画一个三角形，然后把它的各边扩大2倍，画出图形，观察新图形与原图形的关系.）九年级数学图形的相似集体备课教案陈 军27.1 图形的相似（第 2 课时）【教学任务分析】1.了解比例线段的定义.教 知识 技能2.掌握相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计学 目 标算．过程 经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系，得到相似多边形对应边成比例， 方法 对应角相等的性质情感 态度通过学生从图形相似的角度识别现实生活中存在的规律，培养合作交流意识．重点相似多边形的性质.难点 运用相似多边形的特征进行相关的计算．【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看教学活动设计教师出示问题问题最佳 解决方案成是两条线段 AB 和 CD ，那么这两条线段的长度比 上节课学习了图形的是多少？相似的定义，并且能判断一些简单图形是归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 否相似，今天继续探情境 引入问题：成比例线段：对于四条线段 a,b,c,d ，如果 其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a c= （即 ad=bc ，我们就说这四条线段是成比例 b d线段，简称比例线段．【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度 单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线 段的比是一个没有单位的正数； （ 3 ）四条线段a ca,b,c,d 成比例，记作 = 或 a:b=c:d ；（4）若四b da c条线段满足 = ，则有 ad=bc ．b d讨相似图形的特征， 及判断方法.请同学们完成左边的 问题.引入新课自主如图 27.1—4 的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形． 教师出示问题，学生作图，并观察思考 下面的问题探究合作交流教师巡视指导学生作图，并了解学生在作图中是不是出现全等的情况学生小组讨论，得出结论.问题1.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．【结论】：师生共同总结探究结（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，论对应边的比相等．教师板演反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．问题2：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？【结论】：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．尝试应用例1下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的正方形都相似【分析】：A中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A错；B中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B错；C中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也错；D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似.例2如图27.1—5，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x。
27.1图形的相似(第2课时)教学设计
课题：27.1图形的相似（第2课时）一、教学目标知识技能1.会运用相似多边形的概念进行计算和证明，知道相似比的意义.2.培养推理论证能力，发展空间观念.过程与方法1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。
3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。
情感态度价值观1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
二、教学重点和难点1.重点：运用相似多边形的概念进行计算和证明.2.难点：运用相似多边形的概念进行证明.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1) 相同的两个图形叫做相似图形.(2)相似多边形对应相等，对应的比也相等；反过来，对应相等，对应的比也相等的多边形是相似多边形.（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了相似图形的概念，还通过观察图形得出了相似多边形的两个结论.（师出示下面板书）相似多边形的对应角相等，对应边的比也相等；对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形. 师：本节课我们将利用这两个结论来做两个题目，先请看例1.（三）尝试指导，讲授新课（师出示例1）例1 如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角α、β的大小和EH 的长度x.（先让生尝试，然后师边讲解边板书，解题过程如课本第37页所示）（四）试探练习，回授调节2.填空：如图所示的两个五边形相似，则a= ，b= ， c= ，d= .（五）尝试指导，讲授新课（师出示例2）例2 如图，证明△ABC 和△A ′B ′C ′相似.（先让生尝试，然后师分析证明思路，最后边讲解边板书，证明过程如下）证明：在等腰直角△ABC 和△A ′B ′C ′中，∠A=∠A ′=45°，∠B=∠B ′=45°，∠C=∠C ′=90°. 而，A ′B ′∴AB1A B 2==ⅱ，BC 51B C 102==ⅱ，CA 51C A 102==ⅱ.1010///AB C 55B C A∴ABBCCAA B B C C A ==ⅱⅱⅱ.∴△ABC 与△A ′B ′C ′相似.（六）试探练习，回授调节3.如图，证明△ABC 与△A ′B ′C ′相似.（七）归纳小结，布置作业师：在课的最后，我们还要介绍一个概念.（指准例1图）我们知道，这两个四边形相似，它们对应边的比相等，那么对应边的比等于多少？（稍停）等于1824（板书：1824），约分后等于34（边讲边板书：=34）.34叫什么？叫相似比.一般来说，相似多边形对应边的比叫做相似比（板书：相似多边形对应边的比叫做相似比）.师：好了，两个例题一个概念，这些就是本节课所学的内容. （作业：P 38习题3.5.）四、板书设计21///A C B A C B 30︒30︒。
人教版数学九年级下册教案：27.1 图形的相似
第27章相似27.1 图形的相似一、教学目标1．核心素养通过图形相似的学习，初步形成基本的几何直观、运算能力、推理能力．2．学习目标（1）理解并掌握两个图形相似的概念．（2）了解成比例线段的概念，会确定线段的比．（3）了解比例尺的概念.（4）记住相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．3．学习重点相似图形的概念和与成比例线段的概念；相似多边形的性质与识别.4．学习难点线段成比例的意义；运用相似多边形的性质进行相关的计算．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1.阅读教材P24-25，思考：什么是相似图形?你能正确判断两个图形是否相似吗？任务2.阅读教材P26—P28，思考：什么是相似多边形？什么是相似比？相似多边形有怎样的性质？什么是成比例线段？2．预习自测（1）下列各组图形相似的是()答案：B解析：略（2）下列各组数中成比例的是（）A. 2，3，4，1B. 3，5，13，9C. 6，8，9，10D. 10，20，20，40答案：D解析：略（3）如图,四边形EFGH 相似于四边形ABCD,则∠A=______度，∠C=______度，∠H=_____度，x=_____，y=_____,z=_____。
答案：70 120 60 40 45 75解析：∵四边形ABCD 和EFGH 相似，所以它们的对应角相等， 由此可得∠A=∠E=70°，∠C=∠G=120°,∠H=∠D=60°.∵四边形ABCD 和EFGH 相似，所以它们的对应边成比例， 由此可得05203018010===z y x , 解得x=40,y=45,z=75. （二）课堂设计1．知识回顾1.全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2.全等多边形的性质：全等多边形的对应角相等，对应边相等。
3.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
27.1 图形的相似教案
27．1 图形的相似《图形的相似》是继“轴对称、平移、旋转”之后集中研究图形形状的内容，从实际问题引入，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生理解图形相似的概念，让学生体验图形与现实世界的密切联系，体会图形相似与图形全等等内容之间的内在联系．本节课是学生在认识了全等形的基础上进行教学的，研究相似比研究全等更具一般性，相似图形、相似多边形的概念是后续学习相似三角形的基础，是空间与图形领域中的重要内容．本节课所涉及的内容来源于实际生活，为学生的数学建模能力搭建了一个平台，从中学到的不仅仅是知识、方法，还会将生活语言转化为数学语言，提高了学生的应用意识，有着承上启下、贯穿始终的作用．【情景导入】播放一些著名建筑物的图片(如图所示)，让学生在音乐中欣赏，感受生活中形状相同的图形．欣赏并找出图中哪些图形是相同的．【说明与建议】说明：让学生留心观察生活中存在的大量形状相同的图形，增强学生的感性认识．伴着音乐欣赏美丽的图片，提高了学生的学习兴趣，从而让学生感受到数学学习的内容都是现实的、有趣的，让学生体会到数学就在我们身边．建议：让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，直观地感受图片中有很多相同的图形，从而引出课题．【置疑导入】下图中每一组图形的形状相同吗？大小相同吗？每一组图形是全等图形吗？(1)等边三角形(2)正方形(3)矩形【说明与建议】说明：通过图形的比较，让学生感受相似图形所具备的共同特征，同时引导学生自然地得出相似多边形的定义．建议：在得到相似多边形定义的时候要抓住两个关键点：一是各角对应相等，二是各边对应成比例．【回顾导入】如图，下边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角是否相等？对应边的比是否相等？【说明与建议】教师可以让学生依据相似图形的概念画出后，利用量角器和直尺测量对应角、对应边，从而引导学生得出相似多边形的概念．命题角度1 识别相似图形、判断相似多边形1．下列图形一定相似的是(C)A．两个平行四边形B．两个矩形C．两个正方形D．两个等腰三角形命题角度2 利用相似多边形的性质求线段和角2．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠H＝(D)A．70°B．80°C．110° D．120°3．已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，相似比为3∶4，其中四边形ABCD 的周长为18 cm，则四边形A′B′C′D′的周长为24cm.命题角度3 判断四条线段是否成比例及利用成比例线段的定义求线段的长4．下列各组线段中，线段a，b，c，d是成比例线段的是(A)A．a＝1，b＝2，c＝4，d＝8 B．a＝2，b＝1，c＝4，d＝8C．a＝1，b＝2，c＝8，d＝4 D．a＝1，b＝4，c＝8，d＝25．已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝1 cm，b＝4 cm，c＝2 cm，则d＝(C) A．2 cm B．4 cm C．8 cm D．10 cm命题角度4 利用比例尺求距离6．若一张地图的比例尺是1∶150 000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5 cm，则甲、乙两地的实际距离是(D)A．3 000 m B．3 500 m C．5 000 m D．7 500 m《苏轼巧分田产》相传，北宋大文学家苏轼在凤翔作官时，为官清正，秉公执法，深得百姓拥戴．一天，有兄弟四人前来告状．苏轼坐在公案前，展开状纸一看：“小民杨大毛，家住城南寨．先父临终时，留下两顷田，只因分不均，兄弟反目．青天大老爷，请把理来断．”苏轼接过地契，心中暗暗盘算，杨家田地为工字形，如何分配，才能让四兄弟满意呢？沉思片刻，计上心来，遂唤一名差役耳语道：“只需如此如此……”差役遵嘱叫上四兄弟当场丈量，不一会儿，只见四兄弟满面带笑地跑过来，叩头不迭道：“多谢恩公明断！”你知道苏轼是怎样使分开后的四块田地形状相同，面积相等的吗？分法如下：课题27.1 图形的相似授课人素养目标1.理解相似图形的特征，掌握相似图形的识别方法．2．了解成比例线段的含义，会判断四条线段是不是成比例线段．3．理解相似多边形的概念、性质及判定，会计算和相似多边形有关的角度和线段的长.教学重点1.理解并掌握相似图形、相似多边形的概念及特征．2．探索相似多边形的性质中的“对应”关系.教学难点能利用成比例线段的概念及相似多边形的性质进行有关计算. 授课类型新授课课时教学步骤师生活动设计意图回顾1.什么是全等形？全等形的形状和大小有什么关系？2．下面两个图形是不是全等形？如何判断？通过复习全等形的概念和判定，为本节课相似形的学习做铺垫．同时，通过欣赏、识别生活中的全等图片，让学生体会数学来源于生活，激发学生学习的兴趣，感受数学中的美.活动一：创设情境、导入新课【课堂引入】1．欣赏下面各组图片：(1)在空中不同高度飞行的两架型号相同的直升机；(2)大小不同的两个足球；(3)汽车和它的模型．2．你能看出上面各组图片的共同之处吗？把你的想法说给同学听听.通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，从实际模型中抽象概括得出数学概念，自然地引出课题，使学生初步感受相似，同时进行美育渗透.活动二：实践探究、交流新知探究新知：1．探究相似图形的定义问题：(1)全等图形的形状和大小之间有什么关系？1.让学生亲自观察实际生活中的图形，在教师提出学生在教师的引导下，边动手操作边思考、回答问题，师生共同归纳出相似多边形的概念．相似多边形：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比.中，教师通过设置层层深入的小问题，引导学生完成探究活动，降低了学生学习新知识的难度，让学生体验了知识的形成过程，提高了学生分析问题的能力．通过用几何语言表示相似多边形的定义和性质，完成文字语言与符号语言之间的转化，培养学生用符号语言表达数学知识的能力.活动三：开放训练、体现应用【典型例题】例(教材第25页练习第2题)如图，图形(a)～(f)中，哪些与图形(1)或(2)相似？解：图形(d)和图形(1)相似，图形(e)和图形(2)相似．【变式训练】如图所示的图形中，哪些是相似图形？通过经历对例题的探究过程，加深学生对相似图形的基本特征的理解，达到巩固知识的目的，培养学生分析问题、解决问题的能力.活动四：课堂检测【课堂检测】1．下列四组长度的线段中，是成比例线段的是(C)A．4 cm，5 cm，6 cm，7 cm B．3 cm，4 cm，5 cm，8 cmC．5 cm，15 cm，3 cm，9 cm D．8 cm，4 cm，1 cm，3 cm2．观察下面图形，指出(1)～(9)中的图形有没有与给出的图形(a)，(b)，(c)形状相同的？解：通过观察可以发现图形(4)、(8)与图形(a)形状相同；图形(6)与图形(b)形状相同；图形(5)与图形(c)形状相同．3．如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，求角α，β的大小和EF的长度x.解：α＝83°，β＝81°，x＝28.通过课堂检测，进一步巩固所学的新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.课堂小结1.课堂小结：(1)通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑感？说给老师或同学听听．(2)教师与同学聆听部分同学的收获，解决部分同学的疑惑．教学说明：梳理本节课的重要方法和知识点，加深对本节课知识的理解．让学生在总结的过程中理清思路、整理经验，对本节课所学的知识结构有一个清晰的认识，再通过排忧解难让学生对知识形成正向迁移，从而构建出合理的知识体系，养成良好的学习习惯．2．布置作业：教材第27～28页习题27.1第1，3，5，6题.学生在反思中整理知识、梳理思维，获得成功的体验，积累学习的经验，养成系统整理所学知识的习惯.板书设计27.1 图形的相似提纲挈领，重点突出.教学反思反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.。
人教版九年级数学下册教案：27.1图形的相似教案
课题：27．1图形的相似教学目标：1.知识与技能（1）理解并掌握两个图形相似的概念，会判断相似图形.（2）掌握相似多边形的主要特征，并会运用其性质进行相关的计算．2.过程与方法（1）联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似图形的规律；（2）经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观.（3）经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系，得到相似多边形对应边成比例，对应角相等的性质。
3.情感、态度与价值观（1）使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神.（2）通过学生从图形相似的角度识别现实生活中存在的规律，培养合作交流意识．重点：学生自主探索出相似图形的基本特征，相似多边形的性质难点：正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题.运用相似多边形的特征进行相关的计算．课型：新授课教法：讨论法、练习法教学过程：一、复习全等图形二、新授 （一）、相似图形1、观察图片，想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?2、相似图形的定义：形状相同,大小不一定相同的图形3、放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？4、你还能再举一些相似图形的例子吗？5、你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？A 、大小不同B 、大小相同C 、形状相同D 、形状不同 6、练习：找相似图形（二）、相似多边形的判定 1、议一议：如图矩形草坪EFGH 长20m,宽10m,沿草坪四周有1m 宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH 和矩形ABCD 是否相似?2、问题1：全等的两个三角形是否为相似图形？3、问题2：这两个三角形是否为相似图形？对应边与对应角有什么关系？4、相似多边形概念与相似比及其符号语言5、想一想：如果两个多边形仅有对应角相等，它们相似吗？如果仅有对应边成比例，它们相似吗？若不一定，请举出反例。
人教版九年级下册27.1图形的相似27.1图形的相似课程设计
人教版九年级下册27.1图形的相似课程设计课程背景九年级数学是学生学习数学的最后一年，相似性是其中一个重要的概念。
在该课程中，学生需要通过理解和应用相似性来解决面积、体积、图像、运动和几何相关问题。
通过本节课的学习，学生将会学习到相似性的定义、基本性质和相似三角形的特征。
教学目标知识目标•理解相似性的定义•掌握相似三角形中的比例定理•能够判断两个图形是否相似•能够计算相似图形的周长、面积和体积能力目标•发展空间直观观察和理解能力•发展解决几何问题的思考能力•发展对几何问题进行推理和证明的能力教学内容知识内容1.相似性的定义2.相似三角形的基本概念–边的比例–面积的比例–圆的相似性3.相似三角形的判定方法–夹角相等–对应边成比例教学方法1.讲授相似性的定义和基本概念2.利用幻灯片展示带有比例的相似三角形3.手绘相似的多边形和几何造型4.小组讨论题目，如“如何判断两个图形是否相似？”或“如何计算相似三角形的比例定理？”5.讲授相似三角形的判定方法并进行演示教学过程教学导入引导学生根据班级课本28页上面的两幅图像找出相似三角形，让学生讲出自己找到的相似性依据，并引导学生思考相似性的概念。
讲授概念通过幻灯片来展示相似三角形的比例和特征。
让学生理解三角形的相似定义，以及相似三角形的几何特征比例如另一个相似三角形的对应边成比例。
给出例子手绘多边形和几何造型来让学生思考其中的相似性，并引导学生说出其中的共性和差异性。
然后，引导学生再进行分类并将它们分为相似组。
讨论进行小组讨论，并提出一些问题，如“如何判断两个图形是否相似？”，“如何计算相似三角形的比例定理？”等问题。
教学结束讲授相似三角形的判定方法并进行演示，结束当天的课程。
课堂练习•教师发放相似三角形的练习题，让学生在课堂时间内完成。
•在课堂时间内检查练习题的结果，以推动和确定下一次课程的重点。
课程评估方式•考察学生通过练习题的答案来确定学生已经理解了相似性的概念和基本特征。
人教版九年级数学下册第二十七章《相似》27.1图形的相似(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相似图形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相似图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在小组讨论环节，学生们对于相似在实际生活中的应用提出了很多有趣的想法，这说明他们在思考问题时能够联系实际，这是我很乐意看到的。但同时，我也发现有些学生在讨论中不够主动，可能是因为他们对知识点的掌握不够自信。在未来的教学中，我需要更多地鼓励这些学生，帮助他们建立信心。
我还注意到，在教学难点解析部分，尽管我尽量用简单明了的语言和丰富的例子来解释，但仍有学生表现出了一定的困惑。这告诉我，可能需要寻找更多的教学策略来突破这些难点，比如通过分组辅导或者设置课后小灶课程，为学生提供更多的个别指导。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相似》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体形状相似的情况？”比如，放大镜下的图形和原图形。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似图形的奥秘。
4.培养学生的数学建模素养，通过相似知识的应用，构建数学模型，解决实际情境中的几何问题。
5.培养学生的创新意识和团队合作精神，在探索相似图形的活动中，鼓励学生提出新思路，与他人合作交流，共同解决问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握相似图形的定义及其性质，特别是相似三角形的判定方法（AA、SSS、SAS）。
九年级数学下册27_1图形的相似教案1新版新人教版
图形的相似课题图形的相似授课类型新授课标依据通过具体实例认识图形的相似。
了解相似多边形和相似比。
教学目标知识与技能认识图形的相似。
了解相似多边形和相似比。
过程与方法观察生活中的形状形同的图形，学生初步认识理解相似形的概念，在此基础上理解相似形的特征，进一步掌握相似形的识别方法,发展学生的归纳,类比、反思、交流、的能力，提高数学思维水平.情感态度与价值观培养观察能力，激发学生的探究的兴趣和欲望，并进行美育渗透.教学重点难点教学重点理解并掌握两个图形相似的概念及特征.教学难点理解相似形的特征,掌握识别相似图形的方法，能运用相似多边形的特征进行相关的计算.教学师生活动设计意图过程设计一、情境引入欣赏图片,说说你的想法。
引出本章，及本节课题二、探究新知（一）相似图形1.类比上面几幅图片，再举一些其它例子.2.这些图片有什么共同特征?学生根据生活经验举例,进一步理解相似,教师组织学生以小组形式进行讨论,探究这些图片的共同特征。
3.从平面镜和哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗?4.已学习过的几何图形中有没有相似的？自己设计一些相似图形，在与同学交流一下.5.完成课本25页练习.（二）相似多边形1.观察正△ABC和正△'''CBA中，它们的对应角有什么关系？对应边呢？2.能否说任意两个正三角形都相似？3.阅读课本26页中的方框旁注，比例线段的特点是什么？4.观察上面正六边形，有没有类似的结论？其它正多边形呢？5.测量课本26页上方相似的四边形的对应角和对应边,是否相等?,6.已知两个正多形相似,可以得到什么结论?结论反过来成立吗?7.相似比指的是相似多边形边的比值吗?8.相似比为1的两个图形有什么关系?教师设计问题,学生思考分析,理解相似多边形概念。
三、应用新知课本26页例题简析:两个图形有什么关系?对应角有哪几对?对应边呢?教师给出问题，让学生尝试独立解决，小组交流讨论，教师巡视，适当点拨，引导学生解决，并选一名学生到黑板板演.四、课堂训练课本27页练习学生独立完成,教师巡视,学生回答问题并说明原因,师生达成一培养学生的观察能力，体验数学与生活的密切关系.初步感知相似多边形及其的特征，为后续学习做铺垫。
人教版九年级数学下册： 27.1《图形的相似》教学设计4
人教版九年级数学下册： 27.1《图形的相似》教学设计4一. 教材分析《图形的相似》是人教版九年级数学下册第27.1节的内容，本节课主要让学生了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质，并会运用相似图形解决一些实际问题。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解图形的变换，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的图形认知能力，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于相似图形的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念，并通过大量的例子让学生理解和掌握相似图形的性质。
三. 教学目标1.了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质。
2.能够运用相似图形解决一些实际问题。
3.提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似图形的概念和性质。
2.运用相似图形解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生抽象出相似图形的概念。
2.例题教学法：通过大量的例子让学生理解和掌握相似图形的性质。
3.问题解决法：让学生在解决实际问题的过程中运用相似图形，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相似图形的概念和性质。
2.例题：准备一些典型的例题，让学生理解和掌握相似图形的性质。
3.练习题：准备一些练习题，巩固学生对相似图形的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入相似图形的概念，例如：“有两幅相似的画，一幅画的长是8cm，宽是6cm，另一幅画的长是10cm，宽是7cm，请问这两幅画的面积是否相等？为什么？”引导学生思考和讨论，引出相似图形的概念。
2.呈现（10分钟）呈现相似图形的性质，如：相似图形的对应边成比例，对应角相等。
通过具体的图形和例子让学生理解和掌握这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用相似图形的性质解决一些实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对相似图形的理解和掌握。
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九年级数学图形的相似集体备课教案
27.1图形的相似（第1课时）【教学任务分析】
【教学环节安排】
问题 1.五星红旗上的大五角星与小五角星他们的
形状、大小有什么关系？
问题2.什么是相似图形?
【当堂达标自测题】
一、填空题
1．观察下列图形，指出是相似图形.
2．形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的.
3、下面各组中的两个图形，是形状相同的图形，是形状不同的图形
.
二、选择题
1．（1）☺☹；（2）✶✷；（3）→↑；（4） .
在上述各种符号中，形状相同的符号有几组？（）
A．一组B．二组C．三组D．四组
2．下列说法中，正确的是（）
A．正方形与矩形的形状一定相同B．两个直角三角形的形状一定相同
C．形状相同的两个图形的面积一定相等D．两个等腰直角三角形的形状一定相同
3．经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形（）
A．形状大小都一样B．形状一样，大小不一样
C．形状不一样，大小一样D．形状大小都不一样
4．在平面坐标系中，一个图形各点的横坐标、纵坐标都加上或减去同一个非零数，得到一组新的对应用点，则连接所得到点的图形与原图形形状（）
A．不能够互相重合B．形状相同，大小也一定相同
C．形状不一样D．形状相同，大小不一定相同
三、解答题
画一个三角形，然后把它的各边扩大2倍，画出图形，观察新图形与原图形的关系.
九年级数学图形的相似集体备课教案
陈军
27.1图形的相似（第2课时）
【教学任务分析】
【教学环节安排】
【当堂达标自测题】
一、填空题
1． 矩形ABCD 中AB=CD=8,AD=BC=6,矩形EFGH 中，EF=GH=3,EH=FG=4,这两个矩形_____
2．△ABC 的三条边之比为2：5：6，与其相似的另一个△A•′B•′C•′最大边长为18cm ，则另两边长的和为_______．
3．两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm ，25cm ，它们的周长差为63cm ，则这两个三角形的周长分别是________． 4. ΔABC 与△DEF 中，∠A=65°,∠B=42°,∠D=65°,∠F=73°,AB=3,AC=5,BC=6,DE=6,DF=10,EF=12,则△DEF 与△ABC_____ 二、选择题
5．△ABC 与△DEF 相似，且相似比是3
2
，则△DEF 与△ABC 与的相似比是（ ）． A ．
32 B ．23 C ．52 D ．9
4 6．下列所给的条件中，能确定相似的有（ ） （1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个
7．把mn=pq （mn ≠0）写成比例式，写错的是（ ） A ．
m q p n = B ．p n m q
= C ．q n m p = D ．m p n q =
8．在一张比例尺为1：15000的平面图上，一块多边形地区的其中一边长为5cm ，那么这块地区实
际上和这一边相对应的长度应为（ ）
A ．750cm
B ．75000cm
C ．3000cm
D ．300cm 三、解答题
9．小红准备在一张宽16cm ，长20cm 的风景图片的四周镶上一条2cm 宽的金色纸边，如图27.1—6问金色纸边的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
10．如图27.1—7，AB ∥EF ∥CD ，CD=4，AB=9，若梯形CDEF 与梯形EFAB 相似，求EF 的长．。