12 三相交流电源相电压与线电压的关系
线电压(电流)与相电压(电流)的关系
N
对于对称星形电源，依次设其线电压为
•
U AB
•
•
U BC U CA
相电压为
•
U
A
•
U
B
•
UC
•
U AB
•
U
A
-
•
U
B
•••
(或UANUBNUCN)
•
U BC
•
UB
-
•
U
C
•
U CA
•
UC
-
•
U
A
精品课件
电压相量图
C
•
•
U CN
U CA
•
•
U BC
N U AN
A
•
U BN •
B
U AB
线电压与对称相电压之间的关系可以用图示电
电路应连接为 Y-△
精品课件
•
IA
•
•
•
•
I A 'B ' - I C ' A ' (12)IA'B' 3IA'B' /30
•
IB
•
IC
•
•
•
I B 'C ' - I A 'B ' (12)IB'C'
•
3IB'C' /30
•
•
•
•
I C ' A ' - I B 'C ' (12)IC'A' 3IC'A' /30
精品课件
二、线电流和相电流的关系
相电压_线电压关系
线电压与相电压关系在三相交流电中的三相:是指A、B、C三相，它们的相位角相差为120度，相间电压为380伏。
在我国城市、乡村的配电网中，从配电变压器的输出端引出的三相指A相、B相、C相三相，称为相线。
同时还引出一根N线(中性线)，或称零线。
在三相交流电中A相、B相、C相，各相线之间的电压称为线电压，线电压为380伏。
称为工业用电电压。
在三相交流电中A相、B相、C相中的任一相与N线(中性线) 或称零线间的电压，称为相电压。
相电压为220伏。
居民用电（家庭用电）称为单相供电。
即以上所说的（A、B、C相）线其中的一相和N线(中性线) 或称零线的供电。
电压为220伏。
1.电源星形接法,输出可做4线制,为了安全,增加接地线,实行5线制,以实现漏电保护等多种形式的安全措施.这种方式供电,如三相线路按星形接负载,各自所接的负载平衡时,其中零线(或叫中线,N线),对地电压为0,如不平衡,对地将产生一定的电压,其数值与接地电阻有关.理论上讲:其线电压为380伏,相电压220伏,而通过负载的电流有两种,一.如接零线,不平衡接法的线电流不等于相电流,二.如不接零线,线电流等于相电流.如按三角形接法,线电压为380伏,相电压为220伏,各自线电流为相电流的根号3倍,其电流:当负载平衡时,线电流各负载相等,不平衡时不等.2.电源三角形接法,输出为三线制,也可4线制.当负载星形接法时,其线电压为380伏,其相电压对于平衡接法,其相电压220伏,线电流与相电流相等,不平衡时,其负载中点电压存在偏移.线电流与相电流不等.当负载三角形接法时,其线电压为380伏,相电压为380伏,其电流:负载平衡时线电流为相电流的根号3倍.要弄明白这个,窍门是:星形接法电压按开闭路思考.三角形接法电流按开闭路考虑一般交流电接法有三角形和星形，星形接法线电压是相电压的根号3 倍，线电流与相电流相等，角形接法相电压等于线电压，线电流是相电流的根号3倍。
线电压-相电压关系
火线和零线间的电压为220伏，称为“线电压”；而两根火线间的电压为380伏，称为“相电压”。
可以这样理解：1、三相电——发电机中三个固定线圈，它们在磁场中运动相应产生三个感应电压，而且每个电压的相角相差120度，这就是日常所谓的ABC三相；2、发电机的三相电输出接法若采用“三相四线制星形接法”，就会有一根零线和三条相线；3、零线——变压器低压侧一般采用Y型接法，中性点用导线与大地相连，同时在中性点拉出一条导线，该导线便是零线。
零线的好处是把中性点的电位保持为零电位，使相线（A、B、C相拉出的导线）与零线之间的电压保持相对稳定，有利于用户电器使用。
4、线电压、电流——相线与相线之间的电压称为线电压（例如AB相线之间的电压，一般为380V），相线与相线之间形成回路所产生的电流称线电流相电压，相电流——相线与零线之间的电压称相电压（一般为220V），相线与零线之间形成回路所产生的电流为相电流5、母线——在输电线路中的主干线称为母线6、相电压是各个相与地的电压。
线电压是相与相的电压，就三相四线制的380伏、相电压是220伏线电压是380伏。
两个是1.732的关系零线是电源的回路，当然它在变压器附近接地，如果接地不好可能带电。
地线是单独接地，它不是电源回路，是保护线，单根与地同电位，也就是零电位。
家里应该是单相三线制，就是火线、零线、地线。
1、结构的区别：零线（N）：从变压器中性点接地后引出主干线。
地线（PE）：从变压器中性点接地后引出主干线，根据标准，每间隔20-30米重复接地。
2、原理的区别：零线（N）：主要应用于工作回路，零线所产生的电压等于线阻乘以工作回路的电流。
由于长距离的传输，零线产生的电压就不可忽视，作为保护人身安全的措施就变得不可靠。
地线（PE）：不用于工作回路，只作为保护线。
利用大地的绝对“0”电压，当设备外壳发生漏电，电流会迅速流入大地，即使发生PE线有开路的情况，也会从附近的接地体流入大地。
12-1 三相电路 、 线电压(电流)和相电压(电流)的关系
A
Y ºI N ºS
C X
Z
B
同步发电机产生，三相绕 组在空间互差120°，当转 子以均匀角速度转动时， 在三相绕组中产生感应电 压，形成三个频率相同、 振幅相等、初相位依次相
差 120°的 正弦电压源 ， 三相同步发电机示意图 称为对称三相电源。
4
5
1）瞬时值表达式
A
B
C
+ uA
–
+ uB
接入负载； 用电方面：结构简单、成本低、运行可靠、维护
方便。 2
以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用， 是目前电力系统采用的主要供电方式。
三相电路的特殊性
（1）特殊的电源 （2）特殊的负载 （3）特殊的连接 （4）特殊的求解方式 研究三相电路要注意其特殊性。
3
1.对称三相电源
三相电源通常由三相
–
+ uC
–
X
Y
Z
2）波形图
u uA uB uC
O
uA 2U cost uB 2U cos(t 120o ) uC 2U cos(t 120o )
相序：三相电压经过 同一值的先后顺序。
正序(顺序)：A-B-C-A
t
反序(逆序)：A-C-B-A
6
相序的实际意义：
A1
A1
B2
D 正转 C 2
UA UC 1 120 UB UA 1 120 UC UB 1 120
•
UAB
•
UA
•
UB
UA
UA
1 120
•
UBC
•
UB
•
UC
UB
三相电源两种接法中线电压和相电压、线电流和相电流的关系
三相电源两种接法中线电压和相电压、线电流和相电流的关系角接相压等线压，每个线流分两叉，简单观察得结论，线流要比相流大；星接相流等线流，一个线压俩相压，简单观察得结论，线压要比相压大。
大小相差多少倍？矢量分析可解答，计算结果根号三，一点七三牢记下。
说明：三相电源的线电压和相电压、线电流和相电流之间的关系是电工计算中的一个常用也是一个很重要的问题。
必须牢记。
从两种接线图中可以简单地看出它们之间的关系。
在三角形联结中，测量相电压和线电压的两点是相同的，所以两者必然也会相等；而一个线电流将分成两个相电流（一个出线端连着两相绕组），所以线电流一定会大于相电流。
在星形联结中，则刚好相反，一个线电压包含着两个相电压，所以说线电压一定会大于相电压；而相电流就是线电流，也就是说它们两者相等。
因为三相电压也好，三相电流也好，它们之间的关系都不是简单的代数关系，而是向量关系，即矢量关系，所以不能用简单的加减关系来处理，而应用矢量的加减关系来确定。
经过矢量分析计算，大小之比为√3（√3≈1.732）。
用UL和UФ分别代表线电压和相电压，IL和IФ分别代表线电流和相电流。
则有：（1）在三角形联结中，有（2）在星形联结中，有经测量，某三相交流电源的线电压为400V，连接三相对称的负载后，线电流为20A。
分别求该三相电源的三相绕组为星型联结和三角联结时的相电压UФ和相电流IФ。
解：（1）当电源的三相绕组为星形联结时，有UФ＝UL /√3≈400V/1.732≈231VIФ＝IL＝20A（2）当电源的三相绕组为三角形联结时，有UФ＝UL＝400VIФ＝IL/√3≈20A/1.732≈11.55A若将上例中的线电压改为380V，则星形联结时的相电压将为220V，这就是我们常用的电源线电压和相电压。
三相电路线电压电流和相电压电流的关系
I C U BC
C
Y接三相电源
电压关系：
设 U•AU0o U C1120
U•BU120o U A1120
U •CU 12o 0U B1120
UC •
•
•
U AB U A U B
• 120•
•
1U2B0C °U B
UC
•
U
A
°U• C
中性点 +
•
•
UA
– X
Y
Z
•
C UC
•
UB
•
B IB
•
IC
•
•
U A B U CA
N
B
•
U BC
Y – UB
•
Z – UC
+
+
B C
C
N
线电流：
•
IA
，
•
IB
，
•
IC
线电压：U • A
B ， U • BC
，
•
U
CA
相电压：U • A ，
•
U
B
，
•
UC
8
2）三角形()联接
•
IA
ZA
A
+
A
– +
–
第十二章 三相电路
§12-1 三相电路 §12-2 线电压（电流）和相电压
（电流）的关系 §12-3 对称三相电路的计算 §12-4 不对称三相电路的概念 §12-5 三相电路的功率
1
§12-1 三相电路
三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路 三部分组成。
三相电路的优点
三相电相电压和线电压关系
三相电相电压和线电压关系
三相电的相电压和线电压的关系是：线电压是相电压的根号3倍。
具体来说，在三相四线制中，火线与中性线间的电压称为相电压，其有效值用U、V、W表示；火线间的电压称为线电压，其有
效值用UV、VW、WU表示。
因为三相交流电源的三个线圈产生的交流电压相位相差120°，三个线圈作星形连接时，线电压等于相电压的根号3倍。
在日常生活中，我们接触的负载，如电灯、电视机、电冰箱、电风扇等家用电器及单相电动机，它们工作时都是用两根
导线接到电路中，都属于单相负载。
如果三相电路中的每一根所接
的负载的阻抗和性质都相同，就说三根电路中负载是对称的。
三相电路、线电压(电流)与相电压(电流)的关系
A
•
UA
Y UA
-
•
UC
–
B
N
•
UB
•
UB
B
Z– •
C
UC
C
N
X、 Y、 Z 接在一起的点称为Y形联结对称三 相电源的中性点，用N表示。
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（2）三角形联结(形联结)
Z
A
AZ
+ •
•
UC
•
UA
–
UA
– +
–
CY – • UB
+
X
B
•
U
C
X
+
•
UB
C
Y
B C
注意
三角形联结的对称三相电源没有中性点。
X
YZ
X、Y、Z 三端称为末端。
②波形图
u uA uB uC
O
t
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③相量表示
•
UA U
0
•
UB U
120
•
UC U
120
④对称三相电源的特点
U C
120°
•
120°
UA
120°
U B
UA UB
uA uB uC 0
•
•
•
UA UB UC 0
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⑤对称三相电源的相序
L
P
(3) 线电压相位领先对应相电压30o。
所谓的“对应”：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。
•
•
UAB U AN
•
•
UBC U BN
•
•
UCA U CN
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三相电源星形连接相电压与线电压的关系学案
【学习目标】
（一）知识与技能
1、掌握三相电源连接相电压与线电压的关系
2、会推导相电压与线电压的关系。
（二）过程与方法
学生在老师的引导下，发现问题。
并通过与老师互动，学生间相互讨论，解决问题。
（三）情感态度与价值观
1、要用全面的观点看待问题。
2、培养学生的团结精神。
3、培养学生认真、细致的学习态度。
【学习重点】
重点：三相电源星形联结相电压与线电压的关系 【学习难点】
难点：三相电源星形联结中L U 与P
U 关系的推导 【学习过程】
一、自主预习
1、什么叫三相对称电动势？
2、写出各相电动势的瞬时值表达式，并画出矢量图。
二、检测预习
（1）相电压： 线与 线间的电压，用 、 、 表示，通用符号用 表示。
→因为三个电动势的最大值相等，频率相同，彼此相位差均为120°，所以，三个相电压的 也相等，频率 ，相互之间的相位差也均是 。
画出相电压的矢量图。
（2）线电压：两根 间的电压，用 、 、 表示，通用符号用 表示。
教师同步导学案
学生笔记及反思
三、小组合作探究
1、分析相电压与线电压的关系
教师推导：矢量图（或复数运算）
cos30°=U12 /2/U4 = U12 /2 U1
即
U12 =2 U1 cos30°=3U1
教师推导：同理可得
U23 =
U31=
由于三相对称，一般表示为
U L =U P
结论：各线电压的有效值是各相电压有效值的倍。
各线电压的相位比各对应的相电压超前。
通常所说的380V、220V电压是指电源星形连接时的线电压和相电压的有效值 。
即：380 = 3⨯ 220 教师同步导学案学生笔记及反思
四、课堂提高
1、若对称的三相交流电压写出所有的相电压和线电压的解析式。
2、已知某三相电源的相电压是6KV ，如果绕组接成星形，它的线电压是多大？如果已知
t U u m ωsin 1=，写出所有的相电压和线电压的解析式。
五、课堂提高
教师同步导学案
学生笔记及反思。