1.1 认识三角形
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∴3.5>1+2 , 线段1cm,2cm,3.5cm不能组成三角形. (2) ∵最长的线段9cm , 另两条线段4+5=9cm
∴9=4+5 , 线段4cm, 5cm,9cm不能组成三角形. (3) ∵最长的线段13cm , 另两条线段6+8=14cm
∴13>6+8 , 线段6cm,8cm,13cm能组成三角形.
a b cA
B
C
巩固练习
Ｄ
Ｃ
1.如图，请写出：
Ａ
Ｂ
(1)图中各三角形； ABC ADC
(2)每一个三角形的三条边和三个内角.
在 ABC 中,有AB,AC,BC和∠CAB,∠B,∠BCA
在 ADC 中,有AD,AC,DC和∠DAC,∠D,∠DCA
三角形三个内角的和等于180° ∠A+∠B+∠C=180° A
A
A
A
B
C
钝角三角形
B
C
直角三角形
B
C
锐角三角形
如图，在△ABC中，若∠A:∠B:∠C == 1:21:32 ,
则△ABC是 （ B ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D. 不能确定三角形的形状
归纳总结
画一个△ABC,使BC边最长.
A.
A.
B.
.C
(1) 比较：BC边与另两条边的长度之和,哪一个更长?
(2) 改变A的位置（仍组成△ABC）, 结论有没有改 变? 由此你发现了什么?
三角形两边之和大于第三边.
(3)请用已学过的知识解释你的结论. 两点之间线段最短.
把△ABC 的三个顶点A、B、C的对边BC、
AC、AB分别记为a、b、c，就有 A
a+b>c a+c>b
cb
B
a
C
b+c>a
如何判断三条线段能否组成三角形?
B
C
小试身手
甲、乙两位同学分别画了一个三角形，甲说他所 画的三角形的三个内角为30o、80o、100o ，乙说他所 画的三角形的三个内角为40o、60o、80o . 你能判断他 们谁说的是真的吗？为什么？
做一做：
在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，求∠C 的度数.
继续探究
想一想：
一个三角形中：最多有几个钝角？几个直角？ 几个锐角？
探究新知
那么, 怎样的图形叫做三角形呢? 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所 组成的图形叫做三角形 .
新知归纳
三角形用符号“Δ”表示，如图顶点是A、B、C的三角形
(1): 记做“ΔABC ”
(2): 读做“三角形ABC ”
A
B
C
三角形的内角：∠A、∠B、∠Leabharlann Baidu 三角形的边：BC、AC、AB
(2) ∵最长的线段g=12.6cm , e+f=6.3+6.3=12.6cm ∴e+f=g , 线段e,f,g不能组成三角形.
三角形任何两 边的差与第三 边有什么关系? 2.由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由.
(1)1cm,2cm,3.5cm (2)4cm,5cm,9cm (3)6cm,8cm,13cm 解：(1) ∵最长的线段3.5cm , 另两条线段1+2=3cm
作业题A组第1、2题
用最长的线段小于另两条线段之和来验证
例题学习
例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，
哪些不能组成三角形，并说明理由. （1） a=2.5cm，b=3cm，c=5cm （2） e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm
解：(1) ∵最长的线段c=5cm , a+b=2.5+3=5.5cm ∴a+b>c , 线段a,b,c能组成三角形.
三角形任何两边的差小于第三边
3. 要做一个三角形的铁架子,已有两根长分别为1m 和1.5m的铁条,需要再找一根铁条,把它们首尾相接 焊在一起. 小红拿来的铁条长2.2m, 小明拿来的铁 条长0.4m, 这两根铁条合适吗?
课堂小结
通过本节课的学习,我的收获是…… 我的感受是…… 我的疑惑是……
课后作业
∴9=4+5 , 线段4cm, 5cm,9cm不能组成三角形. (3) ∵最长的线段13cm , 另两条线段6+8=14cm
∴13>6+8 , 线段6cm,8cm,13cm能组成三角形.
a b cA
B
C
巩固练习
Ｄ
Ｃ
1.如图，请写出：
Ａ
Ｂ
(1)图中各三角形； ABC ADC
(2)每一个三角形的三条边和三个内角.
在 ABC 中,有AB,AC,BC和∠CAB,∠B,∠BCA
在 ADC 中,有AD,AC,DC和∠DAC,∠D,∠DCA
三角形三个内角的和等于180° ∠A+∠B+∠C=180° A
A
A
A
B
C
钝角三角形
B
C
直角三角形
B
C
锐角三角形
如图，在△ABC中，若∠A:∠B:∠C == 1:21:32 ,
则△ABC是 （ B ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D. 不能确定三角形的形状
归纳总结
画一个△ABC,使BC边最长.
A.
A.
B.
.C
(1) 比较：BC边与另两条边的长度之和,哪一个更长?
(2) 改变A的位置（仍组成△ABC）, 结论有没有改 变? 由此你发现了什么?
三角形两边之和大于第三边.
(3)请用已学过的知识解释你的结论. 两点之间线段最短.
把△ABC 的三个顶点A、B、C的对边BC、
AC、AB分别记为a、b、c，就有 A
a+b>c a+c>b
cb
B
a
C
b+c>a
如何判断三条线段能否组成三角形?
B
C
小试身手
甲、乙两位同学分别画了一个三角形，甲说他所 画的三角形的三个内角为30o、80o、100o ，乙说他所 画的三角形的三个内角为40o、60o、80o . 你能判断他 们谁说的是真的吗？为什么？
做一做：
在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，求∠C 的度数.
继续探究
想一想：
一个三角形中：最多有几个钝角？几个直角？ 几个锐角？
探究新知
那么, 怎样的图形叫做三角形呢? 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所 组成的图形叫做三角形 .
新知归纳
三角形用符号“Δ”表示，如图顶点是A、B、C的三角形
(1): 记做“ΔABC ”
(2): 读做“三角形ABC ”
A
B
C
三角形的内角：∠A、∠B、∠Leabharlann Baidu 三角形的边：BC、AC、AB
(2) ∵最长的线段g=12.6cm , e+f=6.3+6.3=12.6cm ∴e+f=g , 线段e,f,g不能组成三角形.
三角形任何两 边的差与第三 边有什么关系? 2.由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由.
(1)1cm,2cm,3.5cm (2)4cm,5cm,9cm (3)6cm,8cm,13cm 解：(1) ∵最长的线段3.5cm , 另两条线段1+2=3cm
作业题A组第1、2题
用最长的线段小于另两条线段之和来验证
例题学习
例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，
哪些不能组成三角形，并说明理由. （1） a=2.5cm，b=3cm，c=5cm （2） e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm
解：(1) ∵最长的线段c=5cm , a+b=2.5+3=5.5cm ∴a+b>c , 线段a,b,c能组成三角形.
三角形任何两边的差小于第三边
3. 要做一个三角形的铁架子,已有两根长分别为1m 和1.5m的铁条,需要再找一根铁条,把它们首尾相接 焊在一起. 小红拿来的铁条长2.2m, 小明拿来的铁 条长0.4m, 这两根铁条合适吗?
课堂小结
通过本节课的学习,我的收获是…… 我的感受是…… 我的疑惑是……
课后作业