数学史总结 ()
函数的数学史知识点总结
函数的数学史知识点总结函数的概念在数学史上可以追溯到古希腊时期。
在古希腊数学家欧几里德的著作《几何原本》中，就包含了对函数的初步讨论。
欧几里德认为函数是一个可计算的量，或者说是一个变量的特定规律。
他将函数视作一个输入和输出之间的对应关系，这奠定了后来函数定义的基础。
此后，函数的概念在数学史上逐渐得到了完善和发展。
17世纪，数学巨匠牛顿和莱布尼茨独立发现了微积分学，为函数的研究和应用带来了新的发展。
他们将函数定义为自变量和因变量之间的关系，同时提出了导数和微分的概念，这使得函数的研究得以深入发展，并且为物理、工程等应用领域提供了更强大的数学工具。
在19世纪，欧拉、高斯、拉普拉斯等数学家对函数的研究进行了进一步的推进。
他们在复分析领域的研究中，提出了复函数的概念，并且发展了复函数论，这为数学领域的发展带来了重大的影响。
同时，泰勒和傅里叶等数学家提出了泰勒级数和傅里叶级数的概念，这为函数的表示和逼近提供了重要的方法。
20世纪以来，随着数学领域的不断发展，函数的研究也得到了更为深入的拓展。
勒贝格、希尔伯特等数学家在函数的测度论和泛函分析领域做出了杰出的贡献，同时函数方程和微分方程的研究也取得了重大进展。
此外，随着计算机技术的发展，数值分析和计算方法等新的数学分支也为函数的研究和应用带来了新的机遇和挑战。
除此之外，函数的概念在数学以外的领域也有重要的应用。
在物理学领域，函数被广泛应用于描述自然现象和建立物理模型；在工程领域，函数则被用来解决实际问题和优化设计；在经济学、生物学和社会科学等领域，函数也发挥着重要的作用。
综上所述，函数作为数学中的重要概念，在数学史上经过了漫长的发展过程。
从古希腊时期的初步探讨，到17世纪的微积分学的发现，再到19世纪的复函数论和泰勒、傅里叶级数等新概念的提出，函数的研究不断得到新的拓展和深化。
同时，函数在数学以外的领域也发挥着重要的作用，为解决现实世界中的问题提供了有力的数学工具。
数学史复习总结整理篇
数学史复习第0章数学史――人类文明史的重要篇章一、数学史研究哪些内容？P1数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。
二、了解数学史有何意义？P1～5数学史不是单纯的数学成就的编年记录，而是数学家在自然科学领域内克服困难、战胜危机和发现真理的斗争记录。
❖（1）了解数学史有助于数学的进一步发展❖（2）对数学家创造过程的了解则可以使我们从前人的探索与奋斗中汲取教益，获得鼓舞和增强信心❖（3）了解数学史就有助于全面了解数学科学❖（4）了解数学史就有助于全面了解整个人类文明史❖（5）要想当好数学教师，充实数学史知识是非常必要的三、历史上关于数学概念的定义有哪些？ P6-8历史上对数学的定义，有几种著名的论断：❖数学是量的科学。
（希腊哲学家亚里士多德，公元前4世纪）❖凡是以研究顺序和度量为目的的科学都与数学有关。
（法国数学家笛卡儿，17世纪）❖数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。
（恩格斯）❖数学可以定义为这样一门学科，我们永远不知道其中所说的是什么，也不知道所说的内容是否正确。
（罗素）❖数学这个领域已被称为模式的科学，其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。
（数学的新定义）四、数学史通常采用哪些线索进行分期？本书对数学史如何分期？ P9不同的线索将给出不同的分期,通常采用的线索如:1.按时代顺序；2.按数学对象、方法等本身的质变过程；3.按数学发展的社会背景。
对数学史作出如下的分期：❖Ⅰ．数学的起源与早期发展(公元前6世纪前)❖Ⅱ．初等数学时期(公元前6世纪一16世纪)❖ (1)古代希腊数学(公元前6世纪一6世纪)❖ (2)中世纪东方数学(3世纪一15世纪)❖ (3)欧洲文艺复兴时期(15世纪一16世纪)❖Ⅲ．近代数学时期(或称变量数学建立时期，17世纪一18世纪)❖Ⅳ．现代数学时期(1820’一现在)❖ (1)现代数学酝酿时期(1820’一1870)❖ (2)现代数学形成时期(1870—1940’)❖ (3)现代数学繁荣时期(或称当代数学时期，1950一现在)第1章数学的起源与早期发展一、世界上早期常见有几种古老文明记数系统，它们分别是什么数字，采用多少进制数系？P13－14巴比伦楔形数字（六十进制）、玛雅数字（二十进制）、古埃及的象形数字、中国甲骨文数字、希腊阿提卡数字、中国筹算数码、印度婆罗门数字（十进制）二、“河谷文明”指的是什么？P16历史学家往往把兴起于埃及、美索不达米亚、中国和印度等地域的古代文明称为“河谷文明”．早期数学，就是在尼罗河、底格里斯河与幼发拉底河、黄河与长江、印度河与恒河等河谷地带首先发展起来的．三、关于古埃及数学的知识主要依据哪两部纸草书？纸草书中问题绝大部分都是实用性质，但有个别例外，请举例。
数学史学习总结报告5篇范文
数学史学习总结报告5篇范文第一篇：数学史学习总结报告数学史学习总结报告1知识的总结数学史，在古代实际上是指各个地区的数学史，例如古巴比伦数学、古埃及数学、古希腊数学、古印度数学、阿拉伯数学等；在中世纪，是指欧洲数学史；在近代，才是世界数学史。
【埃及古代数学】以金字塔闻名于世的埃及，很早就在数学上取得了引人注目的成就。
我们了解埃及古代数学的主要依据，是大约公元前１８５０-前１６５０年间的两份纸草书：莫斯科纸草书与阿默斯纸草书。
前者因收藏于莫斯科美术博物馆而得名，后者则得名于原件的书写者，人们还认为，阿默斯纸草书是一部更为古老的数学著作的抄写本。
【中世纪数学】文艺复兴时期，由于艺术家所创建的透视法，逐步形成了射影几何学；在斐波纳契《算盘书》之后，欧洲也出现了一些数学著作，从而促进了十进分数的理论及运算的发展；１６世纪初期，最出色的数学成就，是意大利数学家发现了三次、四次方程的代数解法，有的使用了虚数，还改进了当时的数学符号；在三角学发展方面，欧洲人也把三角学从天文学独立出来，使之成为一门独立的学科，并重新定义了各种三角函数的概念，还编制了非常精密的三角函数表。
中世纪，欧洲数学是在吸收并消化希腊、阿拉伯的数学知识之后才逐渐得到了发展的。
【近代数学】指１７-１９世纪的数学发展概况。
具体来说，就是自笛卡儿、费马创立了解析几何之后，把变量引入到数学中，使数学拓展了新的领域；而牛顿、莱布尼茨创立了微积分学；纳白尔、比尔吉发明了对数；巴斯卡、费马、惠更斯兴起了概率论；使得１７世纪欧洲数学由定量数学发展成为变量数学，并达到了一定的高峰，称为古典高等数学。
到１８世纪，在数学里，逐渐形成几何学、代数学、分析学的三大分支；尤其是欧拉把以曲线为主要研究对象的微积分学拓广成以函数为主要对象，使微积分学提到极高的层次，又由于实际的需要，出现了微分方程，不久使得微分方程成为一支重要的学科。
到１９世纪，由于非欧几何的诞生，射影几何的复兴，分析学的严格化，数学的公理化，成为当时的主要研究对象；并为２０世纪的数学发展，作了必要而充分的准备。
数学史学习总结报告
数学史学习总结报告数学作为人类智慧的结晶之一，具有悠久的历史。
自从人类有文字记载以来，就可以看到关于数学的论述，数学的发展逐渐成为人类文明发展的重要组成部分。
数学的发展是一种源远流长的文化遗产，它不仅具有科学价值，更有文化价值和历史价值。
在我的数学史学习中，我主要了解了古代数学的发展历程与思想，以及现代数学的重要发现等方面。
古代数学古代数学起源于数的计数与记数，例如古埃及人可以用手指计数，古希腊人发明了一种记数法“爪形计数法”，将各自的数字以不同方式排列起来，依靠这种记数法对整数、分数进行加减乘除运算。
古代数学的发展在两个文明中进行，一个是古希腊文明，另一个是古中国文明。
古希腊数学家毕达哥拉斯是最早系统地研究数学的人，提出了毕达哥拉斯定理，并建立了“毕达哥拉斯学派”，使传统的几何学发生了革命性的变化。
同时，亚里士多德对逻辑学和自然哲学做出了巨大的贡献。
古中国的数学起源于异地文化遗产。
商代的甲骨文中，用一些零散的计数符号，如个、十、百，但没有小数的概念。
周代完善了计数法，并归纳出算术运算的基本规律。
到了汉朝，中国的数学基本上是成熟了的，成文的记数、计数、算术运算规律等记载了数学的基本体系。
现代数学的发展与广泛应用始于19世纪后期。
高斯、欧拉、牛顿、莱布尼茨等天才数学家为数学的发展作出了巨大的贡献。
近代数学的两个主要方向是代数学和几何学，现代数学的重要发现包括：黎曼几何、数学分析、拓扑学等。
其中黎曼几何开辟了一个新的领域，改变了欧几里德几何学的根本观念，成为现代物理学的重要工具。
数学史是一个非常深刻的领域，每位数学家背后都有奋斗、汗水和探索的故事。
数学的历史是一部琳琅满目的智慧之书，它不但记录了人类文明的进程，也是一份具有启示意义的财富。
总之，在数学史学习中，我深刻领悟到数学发展不是一蹴而就的，需要许多数学家历经千辛万苦的努力，以及数学与它背后所代表的思想、文化等众多方面密切相连。
在今后的数学学习中，更加深化理解历史的同时，敬畏数学之美，发掘出与前人不同的创意思路，创造出属于自己的数学成果。
第一讲数学史简介
欧洲中世纪数学状况及代表人物
中世纪初期，欧洲数学发展相对 滞后，主要受古希腊和阿拉伯数
学影响。
代表人物：斐波那契，其《算盘 书》介绍了印度数字系统和阿拉 伯数字运算，对欧洲数学产生深
远影响。
中世纪后期，随着大学兴起，数 学开始复兴，代表人物有奥雷姆
等。
文艺复兴时期对数学影响及代表人物
文艺复兴推动了科学和艺术的 发展，数学也得以繁荣。
印度数学
印度古代数学在算术、代 数和三角学等领域有着独 特贡献，如0的发明、阿拉 伯数字的发展等。
阿拉伯数学
阿拉伯数学家在数学史上 也占有重要地位，如花拉 子米的代数、阿拉伯三角 学等。
中美洲玛雅数学
玛雅文明在数学方面也有 一定成就，如玛雅数字系 统和复杂的历法计算等。
03
中世纪至文艺复兴时期数 学发展
数学史意义
数学史可以帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，理解数学在推动社会进 步和科学发展中的价值。同时，通过了解数学家们的探索精神和创新思维，可以 激发学生的数学兴趣和求知欲。
数学发展历程简述
• 古代数学：古代数学起源于人类早期的生产活动，产生于计数、测量和计算等 实践活动中。古埃及、古希腊、古印度和古代中国等文明古国都有自己的数学 发展历程，如古埃及的几何学、古希腊的演绎数学、古印度的算术和代数以及 古代中国的筹算等。
数据科学与数学
数据科学是近年来迅速发展的学科领域，它涉及到数据分析、数据挖掘、机器学习等方面 。数据科学与数学的交叉融合将为数学研究提供新的思路和方法，推动数学在数据分析、 人工智能等领域的应用。
生物数学与医学
生物数学是数学与生物学交叉融合的产物，它在生物医学研究中发挥着越来越重要的作用 。通过数学建模和模拟，生物数学家可以研究生物系统的复杂性和动态性，为医学诊断和 治疗提供新的思路和方法。
数学简史各章概括总结思想
数学简史各章概括总结思想数学简史是一部介绍数学发展历程的经典著作，通过以时间顺序描述不同数学领域的发展和突破，展现了数学思想的演变和数学家们的贡献。
以下是对数学简史各章的概括总结：1. 古代数学思想：这一章主要介绍古代数学的发展，包括巴比伦人、古埃及人和古希腊人的贡献。
巴比伦人在商业交易中使用了简单的算术运算，而古埃及人则应用几何来解决土地测量的问题。
古希腊人的贡献更为深远，他们从形式逻辑的角度提出了严谨的证明方法，开创了数学公理化的思想。
2. 希腊数学：希腊数学是古代数学的巅峰，欧几里得的《几何原本》被誉为数学的经典之作。
他的几何思想基于公理化推理，提出了许多重要的几何定理。
此外，阿基米德也是希腊数学的杰出代表，他运用无穷小和无穷大的概念解决了许多机械学问题。
3. 阿拉伯数学：阿拉伯数学在中世纪时期兴盛起来，阿拉伯学者翻译了希腊数学著作，并且对几何学进行了改进。
他们引入了代数学的思想，如二次方程的解法和方程组的求解方法。
同时，阿拉伯人还在三角学和球面几何方面做出了重要贡献，为航海和天文学提供了基础。
4. 文艺复兴与数学的新发展：文艺复兴时期是数学重新焕发活力的时期。
伽利略的实验思想和数学模拟为物理学和力学的发展提供了基础。
同时，克尔克里尼在代数学方面进行了重要的研究，开创了现代代数的奠基。
此外，笛卡尔的坐标系和解析几何方法为几何学提供了新的视角。
5. 微积分的诞生：微积分的发展是数学史上的重大突破。
牛顿和莱布尼兹几乎同时独立提出了微积分的基本原理和方法，为数学的应用提供了强大的工具。
微积分的诞生不仅推动了物理学的发展，还为概率论和统计学等分支学科的产生奠定了基础。
6. 数学的抽象化和公理化：19世纪是数学抽象化和公理化思想的兴起时期。
高斯在数论方面做出了重要贡献，提出了剩余类和二次互反定理。
同时，数学家们开始对几何学进行严格的公理化处理，如黎曼几何和非欧几何的发展。
这一时期还见证了群论和代数学的发展，为数学的抽象化奠定了基础。
(完整版)学习数学史的心得体会
--------------------------------- 优选公函范文 --------------------------学习数学史的心得领会各位读友大家好，此文档由网络采集而来，欢迎您下载，感谢你知道毕达哥拉斯何许人？你能列举《几何本来》与《九章算术》的不一样风格？你能列举几位有名温州籍的数学家？这些问题让我们学了九年数学的学生不知所答，但跟着上学期对《数学史选讲》进行整合学习，对这些问题逐渐明亮与认识。
发现数学的发展陪伴着人类的发展，上下五千年的人类文明储藏着十分丰富的数学史料。
经过学习让我们更为深入地认识数学的发展历程，历经数学萌芽期、初等数学期间、变量数学期间、近代数学期间、现代数学期间，这好像胎儿的发育过程，大概要经过从单细胞生物到人类的进化过程，要经过近似原生动物、腔肠动物、脊椎动物、---------------- 优选公函范文 ----------------灵长类等各阶段，最后才长成人类的样子。
作为人类智慧的结晶，数学不单是人类文化的重要构成部分，并且一直是推感人类文明进步的重要力量。
在近一周的数学史学习中，我感想颇深，适逢老师部署大家撰写一篇学习领会，现报告以下：领会一：懂得历史：从欧几里获得牛顿的思想变迁历史令人理智，数学史也不例外。
古希腊的文明，数学是主要标记之一，此中欧几里得的《几何本来》闪烁着理性的光芒，人们在赏识和赞美严实的逻辑系统的同时，逐渐地把数学等同于逻辑，以“理性的关闭演绎”作为数学的主要特点。
跟我国古代数学巨著《九章算术》相比较，就能够发现从形式到内容都各有特点和所长，形成东西方数学的不一样风格：《几何本来》以形式逻辑方法把所有内容贯串起来，很少说起应用问题，以几何为主，略有一点算术内容，而《九章算术》则按问题的性质和解法把所有内容分类编排，以解应用问题为主，包括了算术、代数、几何等我国当时数学的所有内容。
可是在近代数学史上，以牛顿为代表的数学巨人突破了“数学=逻辑演绎”的公式，创建地发了然微积分。
数学史复习题总结及答案(原创)
1,18世纪主要的数学家：欧拉，雅科布•贝努力，约翰•贝努利，泰勒，麦克劳林，棣莫弗等。
2,19世纪主要的数学家：傅里叶，柯西，泊松，刘维尔，若而当，庞加莱，黎曼，魏尔斯特拉斯，克莱因，希尔伯特，切比雪夫，柯瓦列夫斯卡娅等。
3,《四元玉鉴》作者是：元代数学家朱世杰4,中国古代数学发展的顶峰时期是：宋元时期5,最早使用“函数”这一术语的是：莱布尼茨6,首次获得四次方程的一般解法的是：费拉利7,《九章算术》里“少广”指的是：开方数8,最早使用位制制计数的国家是：美索不达米亚。
他们主要用60进制。
9,希尔伯特在历史上明确提出选择和组织公里的原则：相容性，完备性，独立性10,二项展开式的系数图表在中学称为：杨辉三角。
数学史学者常称：贾宪三角。
11,欧几里得《几何原本》共有13卷，包含5条公理，5条公式12,被称为现代分析之父的数学家是:魏尔斯特拉斯。
被称为数学之王的数学家是：高斯13,第一台能做加减运算的机械式计算机是由数学家：帕斯卡在1642年发明的。
14,1900年德国的希尔伯特在巴黎国际数学大会上提出23 个尚未解决的问题。
15,首先将三次方程一般解法公开的是：卡当（意大利）首先获得四次方程一般解法的是：费拉利首先获得三次方程一般解法的是;费罗16,中国历史上最早叙述勾股定理的著作：《九章算术》中国历史上最早完成勾股定理证明的是：三国时期的赵爽17,积分学的起源早于微分学。
微积分诞生于17 世纪。
18,数学家为了研究古希腊三大尺规作图问题花费了2000 年的时间，在1882年德国数学家林德曼证明了数PI的超越性，从而确定了尺规画圆为方的不可能性。
19,世界上讲述方程最早的著作是：《九章算术》20,《数学汇编》是一部总结前人成果的著作,被认为是古希腊数学的安魂曲,作者是:帕波斯21,不属于算经十书的是：《数书九章》22,以万物皆为数为信条的古希腊学派是：毕达哥拉斯学派23,首先使用“0”来表示零的国家是：印度。
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数学史概论期末试题一一、单项选择题1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( B )A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利2．我国元代数学着作《四元玉鉴》的作者是( C )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪3．就微分学与积分学的起源而言( A )A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定4．在现存的中国古代数学着作中，最早的一部是( D )A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》5．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。
A.笛卡尔公式B.牛顿公式C.莱布尼茨公式D.欧拉公式6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。
A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。
A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。
A.高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西9．古埃及的数学知识常常记载在（ A ）。
A.纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上10．大数学家欧拉出生于（A ） A.瑞士 B.奥地利 C.德国 D.法国11．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。
A.塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（ D ）。
A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。
A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度二、填空题1415．在现存的中国古代数学着作中，《周髀算经》是最早的一部。
包含了勾股定理的一般形式。
16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_杨辉_17．欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有（5）条公理、（5）条公设。
18．两千年来有关欧几里得几何原本第五公设的争议，导致了非欧几何的诞生。
19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何___方法对这一解法给出了证明。
20．被称为“现代分析之父”的数学家是（魏尔斯特拉斯），被称为“数学之王”的数学家是（高斯）。
21．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡于1642 年发明的。
22．1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了（23）个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。
23．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家（卡当），首先获得四次方程一般解法的数学家是（费拉利）。
24．欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，其中欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零，罗巴契夫斯基几何对应的情形是曲率为负常数。
25．中国历史上最早叙述勾股定理的着作是《周髀算经》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的（赵爽）。
三、简答题26．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。
答：莱布尼茨于 1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。
27．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。
答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出来。
二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体意义的符号。
三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语言，数学是一种思维中的非语言的活动，在这种活动中更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。
28．中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国时期的赵爽。
请作出赵爽证明勾股定理的“弦图”，并叙述其证明方法。
29．《周髀算经》(作者，成书年代，主要成就)答：该书出版于东汉末年和三国时代，但从史上考证应成书于公元前240 年至公元前156 年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书中记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国早期发展的情况。
30. 简述学习数学史的意义。
31.简述刘徽所生活的朝代、代表着作以及在数学上的主要成就。
答：刘徽生活在三国时代；代表着作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及徽率。
32.用《九章算术》中的盈不足术解下面问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何”？33.中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国时期的赵爽。
请作出赵爽证明勾股定理的“弦图”，并叙述其证明方法。
边长为的正方形可以看作是由4个直角边分别为、，斜边为的直角三角形围在外面形成的。
因为边长为的正方形面积加上4个直角三角形的面积等于外围正方形的面积，所以可以列出等式，化简得。
数学史概论期末试题二一、单项选择题1．世界上讲述方程最早的着作是( A )A.中国的《九章算术》B.阿拉伯花拉子米的《代数学》C.卡尔丹的《大法》D.牛顿的《普遍算术》2．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型着作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( B )。
A.托勒玫B.帕波斯C.阿波罗尼奥斯D.丢番图3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( A )。
A.六十进制B.十进制C.五进制D.二十进制4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名着( B )。
A.《考工记》B.《墨经》C.《史记》D.《庄子》5．下列数学着作中不属于“算经十书”的是( A )。
A.《数书九章》B.《五经算术》C.《缀术》D.《缉古算经》6．微积分诞生于( C )。
A.15 世纪 B.16 世纪 C.17 世纪 D.18 世纪7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。
A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派8．最早记载勾股定理的我国古代名着是( A )。
A.《九章算术》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《缀术》9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( A )。
A.中国 B.印度 C.阿拉伯 D.古希腊10．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。
A.定义B.定理C.公设D.公理11．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。
A.3.1B.3.14 C12．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。
A.求瞬时速度的方法B.求切线的方法C.求极值的方法D.求体积的方法13．祖冲之的代表作是（ C ） A.《考工记》 B.《海岛算经》 C.《缀术》 D.《缉古算经》二、填空题14．《九章算术》内容丰富，全书共有（九）章，大约有（246（个问题。
15．世界上第一个把π计算到 3.1415926＜π＜3.1415927 的数学家是（祖冲之）。
16．亚力山大晚期一位重要的数学家是（帕波斯），他唯一的传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型着作。
17．古希腊亚历山大时期的数学家阿波罗尼兹在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论，其着作《圆锥曲线》代表了希腊演绎几何的最高成就。
18．发现不可公度量的是古希腊毕德哥拉斯学派，该发现导致了数学史上的第一次数学危机。
19．我国的数学教育有悠久的历史，（隋唐）代开始在国子寺里设立“算学”，唐至五代代则在科举考试中开设了数学科目，叫“明算科”。
20．《几何基础》的作者是（希尔伯特），该书所提出的公理系统包括（五）组公理。
21．用“分割法”建立实数理论的数学家是（戴德金），该理论建立于（19）世纪。
22．费马大定理证明的最后一步是英国数学家（怀尔斯）于 1994 年完成的，他因此于1996 年获得了（沃尔夫）奖。
23．“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家（刘徽）首先明确提出的，这一原理在西方文献中被称作（卡瓦列利）原理。
24．创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是（印度），而首先使用十进位值制记数的国家或民族则是（中国）。
25．哥德巴赫猜想是（德）国数学家哥德巴赫于 18 世纪在给数学家（欧拉）的一封信中首次提出的。
26．阿基米德通常用（平衡）法发现求积公式，然后用（穷竭）法进行严格的证明。
27．古希腊的三大着名几何问题是化圆为方、倍立方和三等分角。
三、简答题28．简述阿基米德的生活时代、代表着作以及在数学上的主要成就。
答：阿基米德生活在古希腊亚历山大前期，代表着作有：《论球与圆柱》，《圆的度量》，《劈锥曲面与回转椭圆体》，《论螺线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛物线图形求积法》等，阿基米德的主要成就有：用力学方法求出球体积，抛物或弓形的面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积；用穷竭法求出圆面积和一系列曲边形面积与体积；得到的近似值为22/7。
29．简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上的意义。
答：《九章算术》是我国古代的一本传世数学名着，一直作为我国传统数学的代表作。
《九章算术》是以应用问题集的形式表述的，一共收入 246 个问题，分为九章，分别为方田，粟米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。
标志着中国传统数学的知识体系已初步形成，对中国数学的发展的历史作用如同《几何原本》对西方数学影响一样。
30．简述运筹学的建立和发展过程。
答：运筹学是运用数学方法解决生产、国防、商业和其他领域中的安排、筹划、控制、管理等有关问题的音乐数学的分支。
最早产生于二战中的英国，用以解决空防雷达信息系统与战斗机系统的协同配合问题。
不久美军也开始了类似的研究，并在战争中建有奇功。
目前运筹学已包括有数学规划论、博弈论、排队论、决策分析、图论等。
31．简述费马大定理的内容。
费马大定理：当整数n > 2时，关于x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n. 无正整数解。
填空1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927 的数学家是祖冲之2．我国元代数学着作《四元玉鉴》的作者是(朱世杰3．就微分学与积分学的起源而言(积分学早于微分学)4．在现存的中国古代数学着作中，最早的一部是(《周髀算经》5．发现着名公式e iθ =cosθ +isinθ的是( 欧拉6．中国古典数学发展的顶峰时期是(宋元时期)。