苏科版12.1定义与命题教案

怀文中学2012—2013学年度第二学期教学设计

初一数学(12.1定义与命题)

主备：叶兴农审校：陈秀珍日期：2013年5月16日

教学目标：

1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；

2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断．

教学重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．

教学难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的题设和结论．

一、自主学习

在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153.

同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？

提出问题，引发学生思考，激发学生的求知欲．答案是407

根据是材料里的一句话——各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．因为43＋03＋73＝407，所以407是水仙花数．

（1）提问：你的根据是什么？

（2）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．

二、合作、探究、展示

合作探究1：你能说出下列名称的定义吗？（1）平行线；（2）绝对值；（3）方程的解．合作探究2：

1．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

（1）鸟是动物；（2）若a2＝4，求a的值；（3）若a2＝b2，则a＝b；

（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；

（7）两直线平行，同位角相等．

2．提问：

“鸟是动物．”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？上述表述分为两类：一类是对某一个事情做出了判断；另一类没有对某一个事情做出了判断．引导学生通过这两类（命题与非命题）具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．对一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断，如：0.33是无理数，这个句子的判断是错误的，教学中学生可能会误以为这样的句子不是命题，可以

结合具体的事例，说明凡是做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确．所以命题的特征有三个，即：是句子、有判断、有对错．

1.提问：观察上题的（1）、（3）、（6）、（7），你能发现它们有什么共同的结构特征？

2.命题的概念：

3.命题的特征：在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．

三、巩固提高

1.下列命题的条件是什么？结论又是什么？

（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；

（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；

（3）两直线平行，同旁内角互补；

（4）两直线相交，只有一个交点；

（5）有公共端点的两个角是对顶角．

2．追问：以上各个命题作出的判断正确吗？

3．教师在学生回答的基础上概括真命题、假命题的定义．

教学中，应该在学生充分交流各自的判断方法的基础上，引导学生体会：（1）真命题、假命题的含义；（2）要说明一个命题是假命题，只要举一个“反例”就可以了，而要说明一个命题是真命题，无论验证多少个例子都无法保证它的正确性，需要通过证明．

能力检测：

1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）画一个角等于已知角；（2）a、b两条直线平行吗？（3）直角三角形两锐角互余．（4）过一点画已知直线的垂线．（5）若a＝b，则a2＝b2．

2.判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）相等的角是对顶角；（2）内错角相等；（3）大于90度的角是平角；

（4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c．（5）若a∥b，b∥c，则a∥c；

（6）如果a是有理数，则a2＋1＞0；（7）若a2＞b2，则a＞b；

（4）若ab＝0，则a＝0；（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；

追问：如果是命题，那么它的条件是什么？结论又是什么？是真命题？还是假命题？

四、课堂小结：（1）通过本节课的学习，有什么收获？（2）还有哪些疑问？

五、布置作业：课本习题12.1 P

2、3

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六、教学反思：