结构力学第5章__影响线
福大结构力学课后习题详细答案(祁皑).. - 副本
结构力学（祁皑）课后习题详细答案答案仅供参考第1章1-1分析图示体系的几何组成。
1-1(a)(解原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（a-1））。
因此，原体系为几何不变体系，且有一个多余约束。
1-1 (b)解原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (c)[（c-1）（a）（a-1）（b）（b-1）*（c-2） （c-3）解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (d)!（d-1） （d-2） （d-3）解 原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（d-1）-（d-3）所示。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
注意：这个题的二元体中有的是变了形的，分析要注意确认。
1-1 (e)~解 原体系去掉最右边一个二元体后，得到（e-1）所示体系。
在该体系中，阴影所示的刚片与支链杆C 组成了一个以C 为顶点的二元体，也可以去掉，得到（e-2）所示体系。
在图（e-2）中阴影所示的刚片与基础只用两个链杆连接，很明显，这是一个几何可变体系，缺少一个必要约束。
因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要约束。
1-1 (f)[解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相（d ）（e ）（e-1）AB}AB （e-2）（f ）（f-1）连，符合几何不变体系的组成规律。
因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其余部分。
很明显，余下的部分（图（f-1））是一个几何不变体系，且无多余约束。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (g)解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。
因此，可以将该刚片和相应的约束去掉，只分析其余部分。
余下的部分（图（g-1））在去掉一个二元体后，只剩下一个悬臂杆（图（g-2））。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
结构力学 应用影响线
情景一 集中力系和均布荷载作用下影响量的计算
知识链接
上式表明：在均布荷载作用下产生的某量值等于该均布荷载范围所对应的 影响线面积乘以荷载集度 q。应当注意，在计算面积 ω 时，应考虑影响线 图形面积的正负号。我们将在基线上面的影响线图形的面积规定为正，基 线下面的面积为负。
情景二 确定结构的最不利荷载位置
知识链接
（2）行列荷载 所谓行列荷载，是指一组间距不变的移动集中荷载（也包括均布荷载），如汽 车车队等。由于这类荷载的荷载数目较多，最不利荷载位置无法通过直观确定 。通常，是用高等数学中求函数最大、最小值的方法来求解的。通常分以下两 步进行： ① 求出使所研究的量值 S 产生极值的荷载位置，这个荷载位置称为临界荷载 位置。 ② 从荷载的临界位置中选出最不利荷载位置，也就是从 S 的极大值中选出最 大值，从极小值中选出最小值。
项目四 移动荷载作用下结构的内力计算
子项目二 应用影响线
情景一 集中力系和均布荷载作用下影响量的计算
学习能力目标
掌握如何利用影响线求解固定荷载作用下的量值的方法。 项目表述
利用影响线确定固定荷载作用下梁的支座反力和内力。
学习进程
情景一 集中力系和均布荷载作用下影响量的计算 知识链接
上式表明：在若干固定集中荷载作用下产生的某量值 S 等于各集中力 与其作用点之下的相应影响线纵坐标的乘积的代数和。 计算时注意影响线纵坐标的正负号，如图 4 – 26 中的 y1 为负值。
情景一 集中力系和均布荷载作用下影响量的计算
知识链接
2．固定分布荷载作用 已知在梁的某段内作用有分布荷载 qx，梁的某量值的影响线已经绘出，如
图 4 – 27 所示。 现将分布荷载沿其长度分成许多无穷小的微段 dx，则每一微段上的荷载 qx
福大结构力学课后习题详细问题详解(祁皑).. - 副本
结构力学（祁皑）课后习题详细答案答案仅供参考第1章1-1分析图示体系的几何组成。
1-1(a)解 原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（a-1））。
因此，原体系为几何不变体系，且有一个多余约束。
1-1 (b)解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (c)（c-1）（a ）（a-1）（b ）（b-1）（b-2）（c-2） （c-3）解 原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (d)（d-1） （d-2） （d-3）解 原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（d-1）-（d-3）所示。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
注意：这个题的二元体中有的是变了形的，分析要注意确认。
1-1 (e)解 原体系去掉最右边一个二元体后，得到（e-1）所示体系。
在该体系中，阴影所示的刚片与支链杆C 组成了一个以C 为顶点的二元体，也可以去掉，得到（e-2）所示体系。
在图（e-2）中阴影所示的刚片与基础只用两个链杆连接，很明显，这是一个几何可变体系，缺少一个必要约束。
因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要约束。
1-1 (f)解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相连，符合几何不变体系的组成规律。
因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其余部分。
很明显，余下的部分（图（f-1））是一个几何不变体系，且无多余约束。
因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。
1-1 (g)（d ） （e ）（e-1）A（e-2）（f ）（f-1） （g ） （g-1） （g-2）解 原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。
因此，可以将该刚片和相应的约束去掉，只分析其余部分。
余下的部分（图（g-1））在去掉一个二元体后，只剩下一个悬臂杆（图（g-2））。
结构力学讲义ppt课件
x
结点自由度
y
φ
x
y
x
刚片自由度
2）一个刚片在平面内有三个自由度，因为确定 该刚片在平面内的位置需要三个独立的几何参
数x、y、φ。
4. 约束
凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。
6
约束的种类分为：
1）链杆
简单链杆 仅连结两个结点的杆件称为简单 链杆。一根简单链杆能减少一个自由度，故一 根简单链杆相当于一个约束。
FyA
特点： 1) 结构在支座截面可以绕圆柱铰A转动 ； 2) x、y方向的反力通过铰A的中心。
29
3. 辊轴支座
A
A
FyA
特点： 1) 杆端A产生垂直于链杆方向的线位移； 2) 反力沿链杆方向作用，大小未知。
30
4. 滑动支座（定向支座）
A 实际构造
A
MA
FyA
A
MA
FyA
特点： 1）杆端A无转角，不能产生沿链杆方向的线 位移，可以产生垂直于链杆方向的线位移；
16
A
I
II
c)
B III C
形成瞬铰B、C的四根链杆相互平行（不等 长），故铰B、C在同一无穷远点，所以三个 铰A、 B、C位于同一直线上，故体系为瞬变 体系（见图c）。
17
二、举例
解题思路： 基础看作一个大刚片；要区分被约束的刚片及
提供的约束；在被约束对象之间找约束；除复 杂链杆和复杂铰外，约束不能重复使用。
高等教育出版社
4
第一章 绪 论
§1-1 结构力学的内容和学习方法
§1-2 结构计算简图
5
§1-1 结构力学的内容和学习方法
一、结构
建筑物或构筑物中 承受、传递荷载而起 骨架作用的部分称为 结构。如：房屋中的 框架结构、桥梁、大 坝等。
结构力学第五章影响线
确定连续梁的截面尺
确定连续梁的应变分 布
寸 确定连续梁的边界条
件 确定连续梁的位移分
确定连续梁的应力影 响线
布
影响线的应用
第五章
确定最不利荷载位置
影响线：表示结 构在某种荷载作 用下的位移、应 力、应变等物理
量的变化规律
确定最不利荷载 位置：通过影响 线分析找出结构 在特定荷载作用 下的位移、应力、 应变等物理量最 大或最小的位置
影响线的绘制
第六章
利用uCD软件绘制影响线
打开uCD软件新建或打开已有图纸
选择“绘图”工具栏选择“直线”工具
在图纸上绘制影响线注意保持线条的连续性和准确性
使用“标注”工具对影响线进行标注包括长度、角度等
使用“修改”工具对影响线进行修改和调整确保其符合设 计要求
保存图纸完成影响线的绘制
模型建立： 建立结构模 型包括几何 形状、材料 属性、荷载 条件等
影响线计算： 在软件中设 置影响线计 算参数如影 响线类型、 计算范围等
结果查看： 查看影响线 计算结果包 括影响线形 状、最大值、 最小值等
结果输出： 将影响线结 果输出为图 形或表格便 于查看和分 析
绘制步骤和注意事项
确定影响线的类型：静力影响线、动力影响线等 确定影响线的范围：根据题目要求确定影响线的范围 绘制影响线：按照题目要求绘制影响线 注意事项：注意影响线的准确性避免错误绘制影响线
绘制简支梁的影 响线
计算简支梁的最 大弯矩和最大剪
力
确定简支梁的临 界荷载和临界位
置
绘制简支梁梁影响线的步骤
确定连续梁的荷载条
确定连续梁的荷载分 布
确定连续梁的位移影 响线
件
确定连续梁的弹性模 量
哈工大结构力学(王焕定第二版)影响线一章答案解析
5-1 用静力法作图示梁的支杆反力F N1、F N2、F N3及力M K 、F Q K 、F N K 的影响线。
解：取隔离体如图(a)所示∑M A =0F N3 = 52l (x−32l)∑F x =0F N1 =F N2∑F y = 0F N1 = 52 (4−x l )x<3l 时取隔离体如图(e)所示M K = F N3lF Q K =−F N3F N K =0x >3l 时取隔离体如图(f)所示M K = F N3l −1×(x−3l)=−x+l8 2F Q K =1−F N3 = − x5 5lF N K =0由求出的影响系数方程可作出影响线如图所示。
5-2 用静力法作图示梁的F By 、M A 、M K 和F Q K 的影响线。
解：取隔离体如图(a)所示∑F y =0F By =1∑M B =0M A =x x <l/2时, 取隔离体如图(f)所示M K =l/2F Q K =−1x >l/2时, 取隔离体如图(e)所示M K =l −xF Q K =0由影响系数方程可作出影响线如图所示。
5-3 用静力法作图示斜梁的F Ay、F Ax、F By 、M C 、F Q C 和F N C 的影响线。
（1）解：∑M A =0F By = x/l∑F y =0F Ay =1−x/l∑F x =0F Ax =0x<a，取右侧∑M c =0 M C= bx/l∑F r =0 F Q C =−x l cosα∑Fβ=0 F N C = x l sinαx>a，取左侧∑M c =0 M C = a(1−x/l)∑F r =0 F Q C = (1−x l )cosαx ∑Fβ=0 F N C =−(1−l )sinα由影响系数方程可作出影响线如图所示。
5-3（2）解：∑M A =0F By = x l tanαx∑F y = 0F Ay =− l tanα∑F x =0 F Ax =−1x<a，取右侧∑M c =0 M C = b l x tanα∑F r =0 F Q C =−x l sinα∑Fβ= 0 F N C = x l sinα⋅tanαx>a，取左侧∑M c =0 M C = tanα⋅a(1−x/l)∑F r =0 F Q C = sinα−x l sinα∑Fβ= 0 F N C = cosα+ x l tanα⋅sinα由影响系数方程可作出影响线如图所示。
结构力学第5章__影响线
bl
FQC
al
5-2机动法作影响线
A
FP=1
B
C a
b
l
A
FP=1 MC MC
B
B
A 1
P 2
1 2 1
MC 1 MC 2 FP P 0
MC P / 1 2 P
ab l
MC
机动法做影响线的理论基础 刚体虚功原理
机动法做影响线的步骤
1. 撤去相应的约束。 2. 使体系沿约束的正向发生单位
aa aa
1 3/2
1/2
a
1 1/2 1
5-2机动法作影响线
例
A
FP=1
C
B
aa aa
A
C FP=1 B
aa aa
FQ C
FQ C
FyA
1
1/2
1/2
1/2
1/2
a/2 1
MA
MC
a/2
a/2
FQLB
FQLB
FQLB
1/2
1
1
5-2机动法作影响线
例A
FP=1 CB
aa aa
1 MC
MC
A
FP=1
5-1 静力法作单跨梁的影响线
5-1-2悬臂梁
y x FP=1
1 支反力
B
A a
C
b
x
l
FyA 1 MA x
FyA 1 MA
FQC
1
MC
2 剪力
FQC 0
x 0,a
l
FQC FyA
x a, l
3 弯矩
MC 0
x 0,a
l-a
MC a x x a,l
结构力学选择原题带规范标准答案
对图示体系进行几何组成分析.
答题说明：简单给出分析过程。
最后给出结论。
问题反馈
【教师释疑】
正确答案：【去除基础，再去除二元体后，小三角形、大三角形用三根链杆相连，故体系为无多余约束的几何不变体系。
】
2、
试对图示体系进行几何构造分析。
答题说明：简单给出分析过程。
最后给出结论。
3、
对图示体系进行几何组成分析。
答题说明：简单给出分析过程。
最后给出结论。
问题反馈
【教师释疑】
正确答案：【依次去除二元体A、B、C、D、E、F、G后剩下大地，故该体系为无多余约束的几何不变体系。
】
4、试对图示体系进行几何构造分析。
问题反馈
【教师释疑】
正确答案：【依次去除二元体DGF,FHE,DFE,ADC,CEB后，B点少一个约束。
该体系为有一个自由度的几何常变体系】
问题反馈
【教师释疑】
正确答案：【 23、34、49、89、59、96、65、57共8根零杆。
】
2、
找出图示桁架中的零杆。
答题说明：按你的分析结果，给出零杆总数和零杆编号（以两端结点编号表示）。
问题反馈
3、
找出图示桁架中的零杆。
答题说明：按你的分析结果，给出零杆总数和零杆编号（以两端结点编号表示）。
问题反馈
【教师释疑】
正确答案：【 EA、EB、AF、AC、BG、GD共有6根零杆。
】
矩图对应的是某一固定荷载。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
x a, 2a x 2a,4a
※横轴是荷载移动的范围
5-2机动法作影响线
A
FP=1
B
C a
b
l
A
FP=1
B
FyA
C
1 P
FyA 1 FP P 0 FyA P
FyA 1
A C
a
FP=1 B b
l
A
FP=1 B
FQC
FQC
2
P
1 1 2 1
FQC 1 FQC 2 FP P 0
FQC P / 1 2 P
FyA 1
1/2
1
1
a/2
a/2
MD
a
a
FQRB
1
CB
aa aa
a a
3a
MA
1
MA
FQC
FQC
FQC
a 1
5-2机动法作影响线
例A
D
FP=1
B
E
F
C
aa aaa aa
FyA 1
1/2 a/2
MD
a/2
FQ D
1/2
1/2
1/2
1/2 a/2
1/2
5-2机动法作影响线
例A
D
FP=1
B
E
F
C
aa aaa aa
3/2 1
FyB 3/2
MB
a
a
FQLB
第5章 影响线 5-1静力法作单跨梁的影响线 5-2机动法作影响线 5-3间接荷载作用下的影响线 5-4桁架影响线 5-5影响线应用 5-6简支梁绝对最大弯矩
55--11 静静力力法法作做单单跨跨梁梁的的影影响响线线
5-1-1简支梁
y x FP=1
A
C
a
b
l
B 1 支反力：以向上为正，
x
正的画在上面。
5-1 静力法作单跨梁的影响线
y x FP=1 B
1
aa MA
4a M1 a M2 2a
2
3
A aa
C x
a
a 4a
aa
1 支反力 MA x 4a
2 截面内力
M1 x a x 0,a
M2 2a x 右侧受拉为正 M3 x 3a
FQ1 1 x 0,a
FN2 1
3a
FQ3 1
M3 3a
MC FyBb x 0,a
MC FyAa x a, l l1
la l
5-1 静力法作单跨梁的影响线
yx
A a
FP=1
C b
l
BD
x cd
l1
1 FQD
MD
d
3 伸臂部分截面内力
■D截面剪力
FQC 0 x 0, l c
FQC 1 x l c, l l1
■ D截面弯矩
MD 0
x 0,l c
A a
FP=1
C b
l
FyA 1
FyB
1 FQC
b a
ab
l MC a
B
D
x c
l1
5-1-3伸臂梁 1 支反力
FyA l x / l
FyB x / l
l1 l 2 简支部分截面内力
l l1
■C截面剪力
1
l
FQC FyB x 0,a
l1
FQC FyA
x a, l l1
l
■ C截面弯矩
FyA l x / l
FyA 1
FyB
1 FQC
b a
ab
l MC a
FyB x / l
2 剪力：绕隔离体顺时针转动为 正，正的画在上面。
1
FQC FyB x 0,a
FQC FyA
x a, l
1 3 弯矩：以下侧受拉为正，
正的画在上面。
b
MC FyBa x 0,a
MC FyAa x a, l
位移，则荷载作用点的位移图 即为该量值的影响线。
5-2机动法作影响线
例
A
C FP=1 B
a
b
l
FyA
1
1
FyA
MA
1
MA
l
1
1
FQC
FQC
FQC
MC
1
MC
b
5-2机动法作影响线
例
A
FP=1
C
B
aa aa
FyA
1
FyA
MA MA 1
FQLA
FQLA
1
FQLA
FQRA
FQRA
1 FQRA
A
C FP=1 B
bl
FQC
al
5-2机动法作影响线
A
FP=1
B
C a
b
l
A
FP=1 MC MC
B
B
A 1
P 2
1 2 1
MC 1 MC 2 FP P 0
MC P / 1 2 P
ab l
MC
机动法做影响线的理论基础 刚体虚功原理
机动法做影响线的步骤
1. 撤去相应的约束。 2. 使体系沿约束的正向发生单位
2a
※横轴是荷载移动的范围
5-1 静力法作单跨梁的影响线
y x FP=1
B
1C
D x
A
aa
2a
FyD
1
M1
a
1 FQ1
aa
1 支反力
FyD 0 x 2a
FyD 2a
x 0, 2a x 2a,4a
2 截面内力
M1 a x
x a, 2a
x M1 2 2a
x 2a,4a
右侧受拉为正
FQ1 1 FQ1 1 FyD
MD l c x x l c, l l1
影响线基本规律
1剪力影响线在截面两侧平行,数值差值为1； 2弯矩影响线在截面两侧的夹角为1；
伸臂梁影响线 1截面在简支梁部分时，其影响线是将简支梁影响线延长 到伸臂部分； 2截面在伸臂部分时，其影响线与伸臂梁相同；
5-1 静力法作单跨梁的影响线
5-1-4其它类型
1/2
1 1/2
5-2机动法作影响线
例A
Байду номын сангаас
D
FP=1
B
E
F
C
aa aaa aa
a/2 ME
a
1/2
FQ E
1/2
1
1 2
FyC
5-2机动法作影响线
例
D FP=1 E
A
B
FC
aa aaa aa
MA 2a
a
2a a
MB
2a
FQRB
1
1/2
5-2机动法作影响线
例A
D FP=1 B
C E
aa aaa aa
aa aa
1 3/2
1/2
a
1 1/2 1
5-2机动法作影响线
例
A
FP=1
C
B
aa aa
A
C FP=1 B
aa aa
FQ C
FQ C
FyA
1
1/2
1/2
1/2
1/2
a/2 1
MA
MC
a/2
a/2
FQLB
FQLB
FQLB
1/2
1
1
5-2机动法作影响线
例A
FP=1 CB
aa aa
1 MC
MC
A
FP=1
y x FP=1
A
C
l/2
l/2
B x
FyA 1
FyB
1
MB FQC
FQLB
l 2
1
1
1 支反力
FyA l x / l
FyA 0
x 0,l / 2 x l / 2,l
FyB 1 FyA
MB FyBl / 2 MB x l 2 截面剪力
x 0,l / 2 x l / 2,l
FQC FyB x 0, l / 2
FQC 0
x l / 2,l
FQLB FyB
5-1 静力法作单跨梁的影响线
y x MP=1
A
B C
x
a
a
a
FyA
1
2a
1
FyB
2a
1
MB
2 1
2
1 支反力 FyA 1 / 2a FyB 1 / 2a
2 截面剪力 MC FyBa MC FyAa FQC FyA
FQC
1 2a
x 0,a x a,3a
5-1 静力法作单跨梁的影响线
5-1-2悬臂梁
y x FP=1
1 支反力
B
A a
C
b
x
l
FyA 1 MA x
FyA 1 MA
FQC
1
MC
2 剪力
FQC 0
x 0,a
l
FQC FyA
x a, l
3 弯矩
MC 0
x 0,a
l-a
MC a x x a,l
5-1 静力法作单跨梁的影响线
yx