直线共轭内啮合齿轮副啮合强度分析

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直线共轭内啮合齿轮副的重合度研究

直线共轭内啮合齿轮副的重合度研究引言直线共轭内啮合齿轮副是一种常见的传动装置，具有高效率、大传动比和紧凑结构等优点。

重合度是描述齿轮啮合程度的指标，直接影响其传动性能和寿命。

本文将对直线共轭内啮合齿轮副的重合度进行深入研究，探讨其对传动性能的影响及优化方法。

直线共轭内啮合齿轮副的构造与工作原理构造直线共轭内啮合齿轮副由主动轮和从动轮组成，主动轮和从动轮的轴线平行且相距一定距离。

两个齿轮的轮齿分别位于齿轮啮合面的内侧，因此称为内啮合齿轮。

工作原理直线共轭内啮合齿轮副通过主动轮和从动轮的相互啮合，实现转矩和动力的传递。

主轮的轮齿顶部与从动轮的轮齿底部啮合，从而实现了直线共轭啮合。

齿轮副在传动过程中，齿轮的齿数和齿距保持不变，因此不会引起传动误差。

直线共轭内啮合齿轮副的重合度评估方法重合度概述重合度是描述齿轮啮合程度的指标，可以分为弧重合度和线重合度两种。

弧重合度是指齿轮副齿轮啮合段的总长度与齿轮圆周的比值，线重合度是指齿轮副的齿槽与齿槽之间的重合段的总长度与齿轮圆周的比值。

重合度评估方法常用的重合度评估方法包括仿真计算和实验测量两种。

仿真计算仿真计算是通过建立数学模型，利用计算机软件进行分析和计算。

常用的仿真计算软件有MATLAB、ANSYS等。

仿真计算可以根据齿轮的参数和几何形状，预测齿轮的重合度，并通过调整参数优化设计。

实验测量实验测量是通过搭建实验平台，利用测量仪器进行测量和分析。

常用的实验测量仪器包括齿轮测量仪、齿隙仪等。

实验测量可以直接获取齿轮的重合度，但需要耗费较多的时间和成本。

直线共轭内啮合齿轮副重合度的影响因素齿轮加工精度齿轮加工精度是影响重合度的重要因素之一。

齿轮加工精度越高，齿轮的齿形和齿距误差越小，重合度越高。

齿轮间隙齿轮间隙是指两个齿轮之间的空隙。

齿轮间隙越小，重合度越高。

但过小的齿轮间隙会导致齿轮啮合时的干涉现象，影响传动性能。

轴向偏差轴向偏差是指齿轮轴线相对于理论位置的偏移量。

直线共轭内啮合齿轮副的重合度研究

直线共轭内啮合齿轮副的重合度研究
直线共轭内啮合齿轮副是一种常见的机械传动装置，其具有传动效率高、精度高、噪声小等优点，因此在工业生产中得到了广泛应用。

而
齿轮副的重合度是影响其传动性能的重要因素之一，因此对直线共轭
内啮合齿轮副的重合度进行研究具有重要意义。

直线共轭内啮合齿轮副的重合度是指齿轮副啮合时齿轮齿面的接触情况，包括齿面接触面积、接触应力等。

重合度的大小直接影响齿轮副
的传动效率和寿命。

因此，研究直线共轭内啮合齿轮副的重合度，可
以为提高齿轮副的传动性能提供理论依据和技术支持。

目前，对于直线共轭内啮合齿轮副的重合度研究，主要有以下几个方面：
一、齿轮副设计方面。

在齿轮副设计时，应根据齿轮副的传动比、转速、载荷等参数，选择合适的齿轮参数，如齿轮模数、齿数、齿形等，以保证齿轮副的重合度满足要求。

二、齿轮加工方面。

齿轮加工是影响齿轮副重合度的重要因素之一。

在齿轮加工过程中，应采用合适的加工工艺和设备，保证齿轮的精度
和表面质量，以提高齿轮副的重合度。

三、齿轮副测试方面。

齿轮副测试是评价齿轮副重合度的重要手段之一。

目前，常用的齿轮副测试方法包括齿轮测量仪、齿轮啮合试验机等。

通过测试，可以得到齿轮副的重合度数据，以评价齿轮副的传动性能。

总之，直线共轭内啮合齿轮副的重合度研究是一个复杂的系统工程，需要从齿轮副设计、加工、测试等多个方面进行研究。

只有通过综合考虑各个因素，才能得到满足实际应用要求的高质量齿轮副。

直线共轭内啮合齿轮泵齿形分析

直线共轭内啮合作为一种特殊齿形的齿形传动，由此设计的齿轮泵具有；噪声小、低流量脉动、寿命长、吸入性好、困油小等特点，而被广泛应用在高速、高精度和大功率机械设备中。本文通过首先研究外齿轮的齿廓模型，再根据共轭原理和齿轮啮合基本定律设计内齿轮，进而得出外、内齿轮的齿形线及两齿轮啮合线的数学模型，确定齿轮副的极限啮合的啮合点、齿形半角范围、重合度系数、干涉条件，从而为齿轮设计提供理论依据。
b为齿宽、h为外齿轮齿廓线方程
直线共轭内啮合齿轮泵的外齿轮齿廓是左右对称的直线。首先以外齿轮的圆心O1为坐标原点建立x1o1y1坐标系，当分度圆齿厚为齿槽宽1/2时两齿轮的强度大至接近，即外齿轮分度圆上一半齿厚角α=π/3z1。β为设外齿轮齿形线与y1轴夹角（齿形半角）,则h=r1sin（α+β）外齿轮的齿廓方程为：y= xcot+ r（sincot+cos）
[5]濮良贵.纪名刚机械设计(第八版)高等教育出版社，:196-205
2.齿轮副齿廓重迭干涉的约束条件
直线共轭内啮合齿轮传动中，齿轮副设计不当会出现齿廓的干涉，严重影响齿轮泵的正常工作
如图2，B点为内、外齿轮齿顶圆交点，齿轮转过B点时将完全分离，所以干涉只存在于B点以前。
当两齿廓k1、k2在节点p啮合。经过一段时间小齿轮转过角度φ1，齿廓k1到达k11（齿轮顶点B），内齿轮转过φ2=φ1*i21，k2到达k21（齿轮定点A），如图2不产生齿廓干涉条件应：
直线共轭内啮合齿轮泵齿形分析
摘要：本文以直线共轭内啮合齿轮泵的齿轮副为研究对象，通过对外齿轮的设计，并利用齿轮啮合基本定律及共轭齿廓的设计方法推导出内、外齿轮啮合线数学模型及内齿轮的齿形线数学模型，推导出齿轮副不产生齿廓干涉的条件,为直线共轭内啮合齿轮泵的设计提供理论依据。

直线共轭内啮合齿轮泵齿形的结构分析

ＬＩＵＬｉｚｈａｏ，ＧＵＯＪｉｎｊｉｎ，ＣＨＥＮＰｅｎｇｗｅｉ，ＺＨＡＯＱｉａｏｌａｎ
（ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＣｏｍｐｌｅｘＳｙｓｔｅｍＣｏｎｔｒｏｌＴｈｅｏｙｒａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，ＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ３００３８４，Ｃｈｉｎａ）
ｈａｌｆａｎｇｌｅｏｆｔｈｅｔｏｏｔｈｓｈａｐｅｗｅｒｅｃｏｎｆｉｒｍｅｄ．Ｉｔｐｒｏｖｉｄｅｓａｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｂａｓｉｓｏｆｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎｉｎｇｏｆｔｈｅｌｉｎｅａｒｃｏｎｊｕｇａｔｅｄｉｎｔｅｎａｒｌｇｅａｒ
直线共轭内啮合齿轮泵齿形的结构分析
刘力朝，郭津津，陈鹏伟，赵巧兰
（天津理工大学复杂系统控制理论及应用重点实验室，天津３００３８４）
摘要：以直线共轭内啮合齿轮泵的齿轮副为研究对象，通过对外齿轮的设计，并利用齿轮啮合基本定律及共轭齿廓的设计方法推导出内、外齿轮啮合线数学模型及内齿轮的齿形线数学模型，同时针对外齿轮的设计结构确定了外齿轮齿顶圆极限半径、齿形半角的可行范围，为直线共轭内啮合齿轮泵的设计提供理论依据。关键词：直线共轭；内啮合；齿廓线方程；优化方案

直线共轭内啮合齿轮泵泵轴动态分析

ｓｈｆｔａｂｙｔｈｅｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅｒｅｓｏｎａｎｃｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｗｈｉｃｈｏｃｃｕｒｓｕｎｄｅｒｔｈｅｃｙｃｌｉｃｌｏａｄｉｎｇｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｈｅｈａｒ－ｍｏｎｉｃａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｉｓｓｔｕｄｙｐｒｏｖｉｄｅｓａｒｅｌｉａｂｌｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｂａｓｉｓｆｏｒｐｒｅｖｅｎｔｉｎｇｒｅｓｏｎａｎｃｅｏｆｔｈｅｓｐｉｎｄｌｅ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｕｍｐｓｈａｆｔ，ｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓ，ｈａｒｍｏｎｉｃａｎａｌｙｓｉｓ，ｒｅｓｏｎａｎｃｅ
引言
制约内啮合齿轮泵输出压力提高的因素之一是径向力。随着压力升高，齿轮泵所受的径向不平衡力也增大，径向力是由沿齿轮圆周液体压力产生的径向力
图１泵轴有限元模型
成共振，泵轴变形迅速增大，严重时整个结构则会共
振，使齿轮泵无法正常工作Ｊ。因此，在设计泵轴时
必须对泵轴进行振动分析。
１泵轴有限元模型建立
２泵轴模态分析
泵轴在交变载荷作用下，容易产生共振引起较大的动态应力，影响到齿轮泵的工作稳定性，因此动态分

内啮合齿轮泵几何参数的研究

济南大学硕士学位论文内啮合齿轮泵几何参数的研究姓名：王爱平申请学位级别：硕士专业：机械电子工程指导教师：李宏伟20050525摘要本篇论文主要是从内啮合齿轮泵的几何参数上对其进行了较为弹细的分析和计算。

从内啮合齿轮泵的设计要点出发，对内啮合齿轮泵的一对泵齿轮的几何参数设计提出了新的要求。

特别是在对大压力角、少齿数的变位内啮合齿轮的研究方面有了新的突破。

本论文主要做了以下几方面的内容：（１）针对内啮合齿轮传动的特点，本论文论述了内啮合齿轮泵的泵齿轮采用正变位齿轮的必要性。

（２）内啮合传动中存在很多干涉，尤其是少齿差内啮合传动更为如此。

因此，几乎在所有情况下，内啮合齿轮都是变位齿轮。

本文通过大量的数据来论证了在不发生干涉的条件下变位系数的允许取值范围。

（３）对泵齿轮设计参数选取时，本论文主要讨论了泵齿轮参数对内啮合齿轮泵排量、齿轮泵轴承负载、流量脉动、齿轮泵噪声、振动的影响，从而可以看出进行泵齿轮几何参数研究的必要性。

（４）泵齿轮参数设计主要是确定齿轮的模数聊、齿数Ｚ、压力角盯、变位系数薯和叠、齿项高吃、齿根高＾，、齿宽曰。

本论文主要通过对内啮合齿轮泵的齿形进行分析，与计算机精确绘图分析相结合，论述了决定齿轮齿形的主要参数的确定方法，提出了新的齿根高系数，使齿形设计更趋合理。

（５）参考何存兴老烯的机械设计（液压元件）教材课本进行了内啮合齿轮泵的瞬时流量和排量的计算公式的推导，并用数据论述了齿轮泵齿数、模数、变位系数、齿顶高系数对内啮合齿轮泵排量的影响。

（６）影响噪声的因素很多，如齿轮类型（一般说来，在相同条件下，斜齿轮的噪声比直齿轮低３～ｔＯｄＢ）、压力角、重合度、模数、材料、热处理方法、轮齿加Ｉ：１＿＝艺、齿廓修形等。

然后具体分析了通过改善齿轮的结构来减小噪声的措施。

最后对全文所做的研究成果进行了简要总结，并对今后的工作进行了展望。

关键词：内啮合齿轮泵流量脉动齿根高系数变位系数空塑盒当兰茎：！堡茎鎏墼！，！ｉＡＢＳＴＲＡＣＴＴｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｍａｉｎｌｙａｎａｌｙｓｅｓａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｓｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｇｅａｒｐｕｍｐｓ．Ｆｒｏｍｔｈｅｄｅｓｉｇｎｉｎｇｍａｉｎｐｏｉｎｔｏｆｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｇｅａｒｐｕｍｐｓ，ａｎｅｗｄｅｓｉｒｅｉｓｃａｌｌｅｄｆｏｒ．ＥｓｐｅｃｉａｌｌｙｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｉｎｔｅｍａｌｇｅａｒｓｗｉｔｈｂｉｇｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｇｌｅａｎｄｆｅｗｔｅｅｔｈｃｏｕｎｔｈａｓａＴＪｅｗｂｒｅａｋｔｈｒｏｕｇｈ．Ｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｈａｓｍａｉｎｌｙｄｏｎｅｔｈｅｃｏｎｔｅｎｔｏｆｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇａｓｐｅｃｔｓ：１）Ａｉｍｅｄａｔｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｉｎｔｅｍａｌｇｅａｒ，ｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｅｘｐｏｕｎｄｓｔｈｅｎｅｃｅｓｓｉｔｙｏｆｔｈｅａｄｏｐｔｉｎｇｏｆｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｇｅａｒｓｉｎｉｎｔｅｒｎａｌｇｅａｒｐｕｍｐｓ．２）Ｉｎｉｎｔｅｍａｔｍｅｓｈｉｎｇｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，ｔｈｅｒｅａｒｅｍａｎｙｋｉｎｄｓｏｆｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ；ｉｔｉｓｅｖｅｎｍｏｒｅｌｉｋｅｔｈｉｓｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｉｎｉｎｔｅｍａｉｍｅｓｈｉｎｇｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｗｉｔｌｌｌａｃｋｏｆｔｅｅｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ．ＳｏａｌｍｏｓｔｉｎａｌｌＣａｓｅｓ，ｉｎｔｅｍａｌｍｅｓｈｉｎｇｇｅａｒｓａｒｅａｌｌｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｇｅａｒｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｌａｒｇｅｎｕｍｂｅｒｏｆｄａｔａ，ｔｈｅｐｅｒｍｉｔｔｅｄｃｈｏｓｅｎｗｉｔｈｏｕｔｉｎｔｅｒｆｅｒｉｎｇｒａｎｇｅｏｆｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉＳｅｘｐｏｕｎｄｅｄ．３）Ｗｈｉｌｅｃｈｏｏｓｉｎｇｔｈｅｄｅｓｉｇｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｐｕｍｐｇｅａｒｓ，ｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｍａｉｎｌｙｄｉｓｃｕｓｓｅｓｈｏｗｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｐｕｍｐｇｅａｒｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ，ｂｅａｒｉｎｇｌｏａｄ、ｆｌｏｗｐｕｌｓｅ、ｎｏｉｓｅａｎｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｇｅａｒｐｕｍｐｓ，ｔｈｕｓｗｅｃａｎｆｉｎｄｏｕｔｔｈｅｎｅｃｅｓｓｉｔｙｏｆｓｔｕｄｙｉｎｇｔｈｅｇｅａｒｇｅｏｍｅｔｒｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌＰｕｍｐｇｅａｒｓ．４）Ｔｈｅｇｅａｒｓｈａｐｅｄｅｓｉｇｎｉｎｇｉｓｍａｉｎｌｙｔｏｄｅｃｉｄｅｍｏｄｕｌｅ，ｎｕｍｂｅｒｏｆｔｅｅｔｈ，ｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｇｌｅ，ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｘｌａｎｄｘ２，ａｄｄｅｎｄｕｍ吃，ｄｅｄｅｎｄｕｍｈｓ，ｔｉｐｃｉｒｃｌｅｄｉａｍｅｔｅｒａｎｄｔｏｏｔｈｗｉｄｔｈＢ．Ｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｍａｉｎｌｙｄｅａｌｓｗｉｔｈｔｈｅｄ，，ｒｏｏｔｃｉｒｃｌｅｄｉａｍｅｔｅｒｄｆｔｏｏｔｈｓｈａｐｅｄｅｓｉｇｎｉｎｇｏｆｉｎｔｅｍａｌｇｅａｒｐｕｍｐｓ．Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｐｒｅｃｉｓｅｃｏｍｐｕｔｅｒ－ａｉｄｅｄｄｅｓｉｇｎ，Ｉａｌｓｏｄｉｓｃｕｓｓｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍａｉｎｃｈａｒａｃｔｅｒｓｔｈａｔｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｇｅａｒｔｏｏｔｈｓｈａｐｅ．Ｄｕｒｉｎｇｔｈｅａｎａｌｙｓｅｓ，ｎｅｗｔｏｏｔｈｄｅｄｅｎｄｕｍｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．Ｔｈｉｓｍａｋｅｓｔｈｅｔｏｏｔｈｓｈａｐｅｄｅｓｉｇｎｉｎｇｅｖｅｎｍｏｒｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅ．５）ＣｏｎｓｕｌｔｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｄｅｓｉｇｎｔｅｘｔｂｏｏｋｗｒｉｔｔｅｎｂｙＨｅＣｕｎＸｉｎｇ．ｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｄｅｄｕｃｅｓｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｏｆｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｆｌｏｗａｎｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆＩＴ济南人学硕＝Ｌ学位论义ｉｎｔｅｒｎａｌｇｅａｒｐｕｍｐｓ，ａｎｄｈａｓｅｘｐｏｕｎｄｅｄｔｈｅｆａｃｔｗｉｔｈｔｈｅｄａｔａｔｈａｔｔｈｅｇｅａｒｔｏｏｔｈ、ｍｏｄｕｌｕｓ、ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｄｅｄｅｎｄｕｍｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｌｌｈａｖｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅＯｉｌｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｉｎｔｅｒｎａｌｇｅａｒｐｕｍｐｓ．６）Ｔｈｅｒｅａｒｅａｌｏｔｏｆｆａｃｔｏｒｓｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｎｏｉｓｅ，ｓｕｃｈａｓｔｈｅｇｅａｒｔｙｐｅ（ｇｅｎｅｒａｌｌｙｓｐｅａｋｉｎｇ，ｕｎｄｅｒｔｈｅｓａｍｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｎｏｉｓｅｏｆｏｂｌｉｑｕｅｇｅａｒｉｓ３－１０ｄＢｌｏｗｅｒｔｈａｎｎｏｉｓｅｏｆｓｔｒａｉｇｈｔｇｅａｒ），ｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｇｌｅ，ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｃｏｎｔａｃｔｒａｔｉｏ，ｍｏｄｕｌｕｓ，ｍａｔｅｒｉａｌ，ｈｅａｔｔｒｅａｔｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ，ｔｅｅｔｈ－ｍａｃｈｉｎｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｔｏｏｔｈｏｕｔｌｉｎｅｔｒｉｍｍｉｎｇａｎｄＳＯｏｎ．Ｔｈｅｎｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｅｓｃｏｎｃｒｅｔｅｌｙｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｔｏｒｅｄｕｃｅｎｏｉｓｅｂｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｇｅａｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．ＦｉｎａｌｌｙｂｒｉｅｆｓｕｍｎｌａｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓｉＳｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ，ａｎｄｆｕｔｕｒｅｗｏｒｋｉＳａｌｓｏｌｏｏｋｅｄｆｏｒｗａｒｄ．Ｗｏｒｄｓ：ＩｎｔｅｒｎａｌＧｅａｒＰｕｍｐＦｌｏｗＰｕｌｓｅＴｏｏｔｈＤｅｄｅｎｄｕｍＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＫｅｙＭｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＩＩＩ原创性声明本人郑蕈声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导卜，独：菠进行研究所取得的成果。

直线共轭内啮合齿轮副的齿间相对滑动分析

ｐｉｒｎｌｚｄａｒａｅａａｙｅ．
Ｋｅｒｓｙｗｏｄ：Ｂｅｌｎｅｉｅ—ｔｏｈ；Ｉｅｏｔｎｎｒ—ｇａｒｎｅｉｇ；Ｒｅａｔｖｌｄｎａｏｌｉｅｓｉｉｇｒｔｉ
中图分类号：Ｈ１２４３文献标识码：Ｔ３．１Ａ
（）１
式中：广一，齿轮节圆半径。齿轮左侧齿廓方程可以写成
ｙｏ＋ｃ（＋ｉ０）ｔｌ，，九ｓｍｎｃｅ：ｃＯ０导）（ｏｔ
（２）
★来稿日期：０５— ９—２ｋ基金项目：２００９－教育部优秀青年教师资助计划（编号：８９１５）
液压行业被称为安静泵［，６其核心技术是一对特殊的直线共轭为原点建立坐标系０ＸｉＩ轴为齿廓的对称中心线，轴与１Ｉ，／Ｉｉ／蜀
内啮合齿轮副，齿轮齿廓是易于加工的直线，齿圈齿廓是与之共轭的曲线。
直线共轭内啮合齿轮副的齿间相对滑动分析 ★
董永昌崔建昆李凯周伟（海理工大学机械工程学院，海２０ｈｔｉｔｏｊｇｔｔｒａｇａａｒｔｄｎｓｄｇｒｉｏｅｓａｈｃｎａｅｉｅｎｌｅｒｉｉｎａｏｔｒｇｕｎｐ
ｙ轴垂直。ｌ
齿轮节圆弧齿厚ｓ对应的圆心角所
０＝上
ＦＩ
齿轮副的相对滑动是齿轮传动过程中噪音的一个重要来源，同时与齿面强度和寿命及传动效率有相当大的关系】本文。运用齿轮啮合原理对直线共轭内啮合齿轮副的啮合过程和齿

直线共轭内啮合齿轮泵的困油特性分析

变化特性，选取了相同参数的渐开线内啮合齿轮泵，并利用ＰｏＥ软件提供的工具，ｒ／方便地测量并计算出了主动轮在不同转角情况下渐开线内啮合齿轮泵的困油区容积大小。结果表明，相同参数的渐开线内与啮合齿轮泵相比，直线共轭内啮合齿轮泵具有困油体积小，困油容积变化幅值小，动较平稳等特点。传
ｔｅｔｈｅｍｈｏｄｏｆｓｅｏｌｅＩｄｅｏｉｕｓｒｔｈｅｃａａｔｒｓｉｓｏｆｔａｐｎｇｖｌｍｅｖａｉｉｎｉｈｅｓｒｉｔＣｎａｅｗｅｐｖｕｍ．ｎｏｒｒｔｌｔａｅｔｈｒｃｅｉｔｃｒｐｉｏｕｒａｔｏｎｔｔａｇｈＯｊｌｕｇｔ
ＡｂｔａｔＴｈｓｐｐｒａａｙｅｈｔｕｔｒｎｒｉｇｐｉｃｐｅｏｈｔａｇｔｏｊｇｔｎｅｎｌｅｒｐｍｐ，ｆｒｌ— ｓｒｃ：ｉａｅｎｌｚｄｔｅｓｒｃｕｅａｄｗｏｋｎｒｎｉｌｆｅｓｒｉｈｎｕａｅｉｔｒａａｕｔｃｇｏｍｕａ
关键词：线共轭；内啮合齿轮泵；扫过面积法；困油容积；困油容积变化率直
中图分类号：３ＴＨ１７
文献标志码：Ａ
ＡｎｌｓｓｏａｐｎｌａａｔｒｓｉｓｏｔａｇｔＣｎｇｔｎｅｎｌａｍｐａｙｉｆＴｒｐｉｇＯｉＣｈｒｃｅｉｔｃｆＳｒｉｈｏｊａｅＩｔｒａｒＰｕｕＧｅ

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类似地，Ｙ方向产生的力矩为：
如图１所示，以小齿轮中心为原点，其中一轮齿的对称轴为纵坐标建立坐标系ｘＯｙ。当压强Ｐ作用于
：ｐｈＢｆ５２ｘｄｚ — ｐｌＢｆ＊ｚｘｄｚ — Ｉ（Ｐ一
本文从该齿轮副的特殊齿形和啮合力的计算人
手，对直线共轭内啮合齿轮副进行具体的分析，利用赫兹公式［２３求解出最大接触应力，并与有限元方法求解
的结果进行比较。Ｉ啮合力
由于轮齿齿廓各部分受到的压强不同，压强差将
第１期（总第１８８期）
２０１５年Ｏ２月
机械工程与自动化
ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ＆ＡＵＴ０ＭＡＴ１０Ｎ
Ｎｏ．１Ｆｅｂ．
文章编号：１６７２ — ６４１３（２０１５）０１ — ００５６ — ０３
直线共轭内啮合齿轮泵的受力情况与其性能有着
密切的关系，不仅直接影响齿轮泵的寿命，而且与齿轮
～
泵的脉动和噪声也有紧密的联系。直线共轭内啮合齿轮除了啮合力外，还受油压力的影响。．
ｄｚ０
】
图１直线齿廓轮齿的受力
ｄＦ和ｄＦ产生的力矩为：
ｄ＝ｐＢｙｄｙ．ｄＦｚ＝ｐＢｘｄｘ．
，
上来自于一对特殊的直线共轭内啮合齿轮副，外齿轮的齿廓是容易加工的直线，内齿轮的齿廓是与之共轭
的曲线，这种齿形不但强度高，而且作为内啮合齿轮泵使用时，困油容积小，噪声低］。
中图分类号：ＴＰ３９１．７７：ＴＨ１３２．４文献标识码：Ａ
０引言
ａＦ一ｐＢｄｌ・ｓｉｎａ＝ｐＢｄｘ．
直线共轭内啮合齿轮泵具有输出压力高、结构简
单、流量脉动和噪声小等优点，其优越性能在很大程度
作者简介：徐金波（１９８７一），男，安徽安庆人，在读硕士研究生，研究方向：机械传动。
２０１５年第１期
徐金波，等：直线共轭内啮合齿轮副啮合强度分析
・５ ห้องสมุดไป่ตู้ ・
Ｍ一一÷（（－Ｐ１）Ｂ（；－ｙ｝）．
直线共轭内啮合齿轮副啮合强度分析
徐金波，崔建昆，胡翰林
（上海理工大学机械工程学院，上海２０００９３）
摘要：对直线共轭内啮合齿轮泵的齿轮、齿圈进行了静力分析。考虑油压对轮齿的影响，分析啮合过程中的力和力矩，利用赫兹公式计算出接触应力，并与有限元法计算的接触应力比较，结果显示两者的计算结果基本一致。结合理论公式与有限元软件，分别对直线共轭内啮合齿轮副啮合强度进行分析，对内啮合齿轮泵的研究有一定的参考价值。关键词：内啮合齿轮副；啮合强度；赫兹公式；有限元分析
考虑液压油对轮齿的影响。
１．１油压对轮齿的影响
：＝ｐＰｈＢｙｆＩｄ— 。ｄｙＰ一ｐｔＢｙｆｌｄｙ一Ｉ（Ｐ＾一
ｄＹｌＪＹｌ
Ｐ）Ｂ（一Ｙ）．
产生力矩。如图２所示，设在半径，一（和分别为ｄｚ段最低点和最高点到小齿轮圆心距离）对应的齿廓部分，轮齿两侧分别受到不同的压强Ｐ和Ｐ。
则ｚ方向产生的力矩为：
常见的用于传动的齿轮，其轮齿的受力分析通常都是比较简单的。但对于直线共轭内啮合齿轮泵，应
（１）
￣：ＡＡＫＯ中，根据正弦定理，有：
旦一
ｓｉ
：
ｓｉｎ（ｙ＋号） ’
（５）
则
图２直线齿廓轮齿的力矩计算
：＝＝
ｓｉｎｙ＝ｉ — ｌ－（￣－Ａ１ — ｓｉｎ１ｆ）ｚ．
Ｊ１Ｊ１一
Ｐ￡）Ｂ（ｘ；一ｚ）．
宽为Ｂ的直线齿廓时，取齿廓的一小段ｄｚ，则压强Ｐ
在这段齿廓上产生的压力为ｄＦ＝ｐＢｄｌ。
由于Ｍ较小，为简化计算，将Ｍｙ省略。
当压强Ｐ作用于非直线齿廓时，取齿廓的－－４，段
ｄｚ，可以得到同样的结论。因此，可以认为轮齿受到的
力矩为：
将ｄＦ沿，Ｙ向分解，得到：
ｄＦ一ｐＢｄｌ・ＣＯＳｆ— ｐＢｄｙ．
收稿日期；２０１４ — ０５ — ０４；修订日期：２０１４ — ０９－１３