药代动力学的计算
和药代动力学参数计算
和药代动力学参数计算
药代动力学参数是用来描述药物在人体内的吸收、分布、代谢和排泄
等过程的数值指标。
药代动力学参数的计算可以根据药物的浓度-时间数
据采用不同的方法进行。
常见的药代动力学参数包括血浆药物浓度的最大峰值（Cmax）、达到
最大峰值的时间（Tmax）、药物的消除半衰期（T1/2）等。
以下是一些常
见的计算方法：
1. 最大峰值（Cmax）：最大峰值是指血浆中药物浓度达到的最大值。
计算方法为浓度-时间曲线上的最高点浓度。
2.时间-浓度曲线下面积（AUC）：时间-浓度曲线下面积表示药物在
一定时间段内的总体曲线面积，是评价药物在体内的总体暴露程度的指标。
计算方法可以使用梯形法、线性法或者非线性法。
3.消除半衰期（T1/2）：消除半衰期是指药物浓度下降到初始浓度的
一半所需要的时间。
可以通过斜率法、直线法或者回归分析法进行估算。
4.药物清除速率（CL）：药物清除速率是指单位时间内药物被清除出
体内的速度。
可以通过AUC和剂量来计算。
5.分布容积（Vd）：分布容积表示药物在体内分布的范围，是评价药
物分布时所需的体积。
可以通过药物剂量和血浆药物浓度的比值计算。
此外，还有一些参数如生物利用度（F）、绝对生物利用度（Fabs）、相对生物利用度（Frel）、表观分布容积（Vdss）等也常常被用来评价药
物的药代动力学性质。
总的来说，药代动力学参数的计算要根据药物特性和实验数据的收集情况来选择合适的方法。
同时，药代动力学参数计算的结果需结合临床和药物效应等因素进行综合分析，以进一步指导药物的合理使用。
药物代谢动力学公式计算总结
Harvard-MIT 卫生科学与技术部HST.151: 药理学原理授课教师: Carl Rosow 博士药物代谢动力学公式计算总结下列公式来自Steven Shafer博士的药理学讲义，对药物代谢动力学有关概念进行了总结和描述。
1.一室模型注射用药时体内药量变化（降低）的速率（公式为一级消除动力学）2.瞬时药物浓度C(t)，其中C0为0时刻时的药物浓度3.半衰期t½，为血浆药物浓度下降一半所需的时间4.根据半衰期可以得到速率常数K5.药物浓度定义为药物剂量与体积的比值，其中X为剂量，V为体积6.一次静脉注射给药中药物的浓度以下式表示，其中X0/V为起始药物浓度7.如果一室模型中药物总清除率以Cl T表示，则药物清除速率可以下式计算8.将第7项和第8项的公式合并为将半衰期的公式带入，可得到更为有意义的公式从公式中可以得到。
当清除率（Cl T）增加，k值增加，半衰期降低；容积（V）增大，k值降低，半衰期增加。
9.如果药物以k0的速率滴注，则达到平衡是药物的浓度以下式表示，其中Css表示稳态浓度10.稳态浓度Css可以通过滴注速率和清除率计算11.半衰期为给药后浓度下降一半所需的时间，同样也可理解为静脉滴注达到稳态浓度的50%时的时间。
一次用药，药物浓度降至起始浓度的25%、13%、6%和3%时分别需经历2、3、4、5个半衰期；恒速静脉滴注，药物浓度达到稳态浓度的45%、88%、94%和97%时分别需经历2、3、4、5个半衰期。
应用这些公式有何意义？1.如果知道注射剂量和药物浓度，则可以计算药物分布体积2.如果知道注射剂量X0、药物分布体积V和速率常数k，则可以计算出任意时刻的药物浓度3.如果知道两个时间点t1和t2，以及相应的浓度C1和C2，则可以计算出速率常数k4.如欲求清除率（一室模型），可以根据速率常数k和分布体积V求得，但若是多室模型，即速率常数k值有多个，或者k和V不知，则可按照以下公式，其中AUC为药时曲线下的面积5.根据欲达到的靶浓度（C target）可以求得出负荷剂量（X loading）6.欲维持靶浓度（C target）恒定，则需要恒速静脉滴注药物，滴注的速度与药物消除的速度相同。
药代动力学分析
1、药代动力学参数计算 2、统计学分析
1、药代动力学参数计算
一般采用非隔室模型分析方法来估算
因为用隔室模型方法估算药代参数时，可能 由于所采用的方法或软件不同，有较大差异
药代动力学参数
1、药代动力学参数计算 单次给药的BA和BE研究，应提供所有受试者服用
实验药品和参比药品的 AUC0~t AUC 0~ ∞
当试验制剂(Dt)和参比制剂剂量(Dr)不同时，按
剂量给予校正：
Frel ＝[﹙AUCt×Dr﹚／﹙AUCr×Dt﹚]×100％
1、药代动力学参数计算 对于多次给药的BA和BE研究，应当提供供
试验药品和参比药品的三次谷浓度数据
（Cmin），稳态下的AUCSS Cmax T0.5 和Frel Frel ＝ AUCSS.T／AUCSS,R ×100 ％ 其中AUCSS.T和AUCSS,R 分别为T和R稳态条 件下一个给药间隔的AUC Tmax
Tmax T0.5
Cmax
F等参数及其平均值和标准差。
Cmax和Tmax均为实测值
AUC0~t 以梯度法计算
AUC0~∞ ＝AUC0~t ＋Ct /λ z
1、药代动力学参数计算 其中 t为最后一次可实测血药浓度的采样时间；
Ct 为末次可测定样本药物浓度；
λ z 为根据对数血药浓度-药时曲线末端直
线部分的斜率求得的消除速率常数；
（1-2a)%置信区间是双向单侧t检验另
一种表达方式。
按照 和
计算公示制剂和参比制剂 动力学参数 比值的90%置信区间对数值
2、统计分析 无效假设H0:
备选假设H1：
其中 和 分别为试验制剂和参比制 剂AUC或Cmax 对数平均数，r1 和 r2为参数的 上、下限
生物药剂学与药代动力学计算公式汇总
2.303
V (ka k)
log Cr
ka 2.303
t
lg
ka FX 0 V (ka k)
Wagner-Nelson法
lg 100 [1 - ( X A )t ] lg 100 - ka t
(X A )
2.303
t
( X A )t
(X A)
Ct
k
Cdt
0
k Cdt
X0*
1 1 - e-k
X0
二、平均稳态血药浓度
C ss 0 Cssdt
单室静注
单室血管外给药
C ss
X0
Vk
C ss
FX 0
Vk
三、蓄积系数
R
1
1 ek
第十一章 非线性药物动力学
dC Vm C dt Km C
R1
Vm Css1 Km Css1
C A et B et
α+β = k12 + k21 + k10 α·β = k21·k10
Vc
X0 A B
k21
A
A
B
B
AUC A B
AUC X 0 X 0 k10Vc Cl
Cl
X0 AUC
k10
Vc
V
第十章 多剂量给药
一、血药浓度与时间的关系
)
t max
1 ln k
C ss max
C ss min
X 0(r)
k(r) k
药代动力学
1 1 = + = MRTiv + MAT k ka
MAT：平均吸收时间 ： 3.短时间静脉滴注给药 短时间静脉滴注给药
T MRT = MRTiv + 2
MAT＝1/Ka
T为滴注时间 为滴注时间
三、稳态表观分布容积
Vss可在药物单剂量静注后通过清除率与平均驻留时 可在药物单剂量静注后 静注后通过清除率与平均驻留时 间积进行计算
种属间比放（ scaling） 种属间比放（species scaling） 方法： 方法：
1，体形变异法（异速增大方程） 体形变异法（异速增大方程） 2，生理学药代动力学模型
一、体形变异法
变异增大方程（异速增大方程，allometric expression） 变异增大方程（异速增大方程， expression） 多种生理学参数与体重满足变异增大方程 F(B)： F(B)＝ F(B)＝αBβ F(B)：有关解剖生理学参数 B：体重 lg F(B)对lgB做直线回归 α：体形变异系数 F(B)对lgB做直线回归 斜率为β β：体形变异指数 药物间的主要差别在于α 药物间的主要差别在于α 多数组织重量的β约等于1 多数组织重量的β约等于1 之间（ 与机体功能有关的β 0.65-0.8之间 GFR，耗氧量等） 与机体功能有关的β在0.65-0.8之间（GFR，耗氧量等）
第 3节
生理药物代谢动力学模型
一、生理药物代谢动力学模型的基础
性质：建立在机体的生理、 性质：建立在机体的生理、 生化、 生化、解剖和药物热力学 性质基础上的一种整体模型
二、药物在组织中的命运
基于生理特性的组织 房室模型
药量变化速率=进入速率 输出速率-消除速率 合成速率 药量变化速率 进入速率-输出速率 消除速率+合成速率 进入速率 输出速率 消除速率 血流灌注速率限制性模型(perfusion血流灌注速率限制性模型(perfusion-rate limited) 药物进入组织中的速率主要受组织血流灌注速率的控制 膜限制模型(membrane 膜限制模型(membrane limited) 毛细血管膜的通透性成为药物进入组织的主要限制因素。 毛细血管膜的通透性成为药物进入组织的主要限制因素。 如脑、 如脑、睾丸等
药代动力学主要参数意义及计算
应用：UC常用 于药物的剂量调 整、药物相互作 用研究以及新药 开发过程中的药 代动力学评价。
04
药代动力学参数在药物研发中的应用
药物吸收阶段的预测
预测药物在体内的吸收速率 评估药物在特定组织中的分布情况 预测药物在不同生理条件下的吸收程度 指导药物制剂的改进和优化
药物分布阶段的预测
预测药物在组织中的浓度 分布
添加标题
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开发新型药物代谢动力学模型满 足个性化治疗需求
加强国际合作与交流共同推动药 物代谢动力学领域的发展
感谢观看
汇报人：
参数计算方法：药代动力学参数的计算方法有多种包括非房室模型和房室 模型等需要据具体研究情况和数据选择合适的计算方法。
药代动力学参数的分类
吸收参数：描述 药物从给药部位 进入血液循环的 速度和程度
分布参数：描述 药物在体内的分 布情况包括组织 分布和细胞内分 布
代谢参数：描述 药物在体内代谢 的情况包括代谢 速率和代谢产物 的性质
表观分布容积（Vd）
定义：指药物 在体内分布达 到平衡后按测 得的浓度计算 药物应占有的
体液容积
计算方法： Vd=给药量/血
药浓度
意义：反映药 物在体内分布 的 广 泛 程 度 Vd 越大药物在体
内分布越广
影响因素：药 物的脂溶性、 组织亲和力、 血浆蛋白结合
率等
清除率（Cl）
定义：清除率是指 单位时间内从体内 清除的药物量与血 浆药物浓度之间的 比值
利用药代动力学 参数制定个性化 的给药方案
通过药代动力学 研究优化给药方 案以提高疗效和 降低不良反应
根据患者的生理 和病理情况调整 给药方案以确保 药物的有效性和 安全性
药物的药代动力学参数
药物的药代动力学参数
药物的药代动力学参数是指药物在体内的各种参数，包括吸收、分布、代谢和排泄等过程。
药代动力学参数对药物治疗效果以及药物安全性起着至关重要的作用。
下面将对药物的药代动力学参数进行详细的介绍。
一、吸收
药物的吸收是指药物从给药途径（口服、注射等）进入体内循环系统的过程。
吸收的速度和程度是影响药物治疗效果的重要因素之一。
药物的吸收可以通过吸收速率常数（ka）、吸收半衰期（T1/2a）等参数来描述。
二、分布
药物的分布是指药物在体内各组织器官中的分布程度和速度。
药物的分布受到药物的离子性、脂溶性等因素的影响。
药物的分布参数包括分布容积（Vd）等。
三、代谢
药物的代谢是指药物在体内经过代谢酶或细胞介导的生化反应所发生的改变。
药物代谢的速度和途径影响着药物在体内的生物利用度和毒性。
药物代谢参数包括代谢速率常数（km）、清除率（CL）等。
四、排泄
药物的排泄是指药物在体内被排出的过程，通常通过肾脏、肝脏、
肠道等途径。
排泄速率和途径也对药物在体内的浓度和作用产生影响。
药物排泄参数包括排泄速率常数（ke）、排泄半衰期（T1/2e）等。
综上所述，药物的药代动力学参数对药物在体内的行为和效果具有
重要的影响。
合理的掌握和评价药物的药代动力学参数，可以帮助临
床医生更好地制定用药方案，提高治疗效果，降低药物不良反应的发
生率。
在临床实践中，应根据药物的特性和患者的个体差异，综合考
虑吸收、分布、代谢和排泄等参数，全面评估药物疗效和安全性，确
保患者获得最佳的治疗效果。
药代动力学主要参数意义及计算
Cssmin，单位时间内的药量不变，分割给药次数越多，波 动越小，静脉滴注无波动。
多次给药的时量关系的规律总结
单位时间内给药总量不变时，达坪值时间和用药间隔τ 和/或用药剂量D无关，都是经过5个t1/2。
间隔不变，坪值高度与剂量成正比；
二种消除方式
➢一级动力学消除时量曲线
dC kC1 dt Ct C0 ekt
logCt logC0 k t 2.303
t ln C0 ln Ct k
ln 2 0.693
t 1 / 2
kk
一级消除动力学特点： 血中药物消除速率与血药浓度成正比， 属定比消除 有固定半衰期，与浓度无关 如浓度用对数表示则时量曲线为直线 绝大多数药物在临床常用剂量或略高于 常用量时，都按一级动力学消除
Css has changed.
Unchanged Dose, changed dose interval
The time to reach steady state hasn’t changed, the
Css has changed.
多次给药的时量关系的规律总结
一次用药后，经过5个t1/2，体内药物基本消除。 连续多次给药，只要用药剂量和间隔不变，经过该药物
药代动力学主要参数 意义及计算
中国医科大学药理学教研室 刘明妍
吸收过程相关参数
AUC 达峰时间Tmax 峰浓度Cmax 生物利用度
吸收进入血液循环的相对数量和速度
吸收相对数量用AUC 吸收速度通过Cmax，Tmax来估算
MTC
MEC
血药浓度—时间曲线下面积（AUC）
与吸收后进入体循环 的药量成正比
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四 房室数判定
1 AIC(Akaike‘s information Criterion,赤田判据)
AIC = N * ln We + 2P
12345 * * * * *
以相关系数R最大者回归
C-T曲线
lnC-T曲线
终末段斜率= zeta CN p
(4) 如何用预期尾点浓度计算AUC
①以预期尾点浓度Cn_p代替实测尾点浓度 Cn,(因为该点常在最低检测限附近,误差较 大),计算AUC(0-tn).
②以Cn_p/zeta计算最后点(tn)之后的面 积.加上前面的AUC(0-tn),即AUC(0-∞).
(3) 如何合理的计算曲线尾端钭率 在最后 5 点中取组合选择, 不考虑两点的 组合,最后二点必须至少取一点. 则有 15 种方式:点号分别是:
123,124,125,134,135,145,234,235,245 1234,1235,1245,1345,2345,12345
①分别作lnC-T的直线回归,以相关系(R) 绝对值最大者为最佳,取其钭率为zeta ②按最佳方程,估算最后一点浓度Cn_p ③报告zeta,Cn_p,及所取的点号Nz
③为了避免混淆,NOLIN对符号作一些规 定.
AUCo(0-tn),AUCo(0-∞)是实测值梯形 法
AUC的尾端计算
上图是积分法 ，下图是梯形法
Cp,Tp AUC*tn
AUCo*inf
Cmax,Tmax AUC tn
AUCo inf
合理
AUCp*inf
CN p
合理
AUCp inf
CN p
(5) 如何合理的计算静注时曲线前端预期值
曲线前端C0到C1的梯形计算在单纯梯形 法中常考虑不周.
①静注时C0点浓度无法准确测定.测出值 常偏低(尚未充分分布或时间已过).应按前 述作前端2-4点的lnC-T的直线回归,以相 关系数(R)最大者为最佳.如R<0.8则取2 点建回归线方程.
②按最佳方程,估算零浓度C0_p
③报告C0_p,及所取的点号Nc0
由AUC尾端估算zeta,Cn_p
含1,2尾点的15 个组合Leabharlann 组合Nz 5 4 3 2 1
123
***
124
*
**
125 *
**
134
**
*
135 *
*
*
145 * *
*
234
***
235 *
**
245 * *
*
1234
****
1235 *
***
1245 * *
**
1345 * * *
*
2345 * * * *
2 其他房室数判定法
SBC(Schuwart-Bayes Criterion,许贝氏判据)
SBC = N * ln We + lnN*P
P是参数个数,N是点数,We是加权误差平方和 SBC法修正了点数的影响,数学根据更为 合.NOLIN已收入作为报告内容.但仍有AIC的二个 不足之处.
从量纲分析角度,可再作改进.
SSC = N * ln( We*S) + lnN*P
S=1/G(3-R),G是所有血浓的几何均数,R是权重分母 指数+1,W=1/C2时R=3,W=1/C时R=2,W=1时
药代动力学的计算
孙瑞元
上海中医药大学药物临床评价中心 安徽药物临床评价中心
Tel: 0553-3366199 Email: sunruiyuan12@ http//
一 权重问题
数据典型者,权重影响不大.
W=1,是Σ(C-C’)2,绝对误差平方和. 90±4 与 5±4 的重要性相同, 照顾高浓点多,Cmax,AUC准,T1/2误差大.
③计算由lagT到T1的梯形面积.加上以后 面积(由T1到Tn的面积)
AUC的前端计算
由0或C1算起
合理
由lagT 算起
C0 C1
由 C0 或 C1 算起
lagT
C0p 合理
由 C0p 算起
三 拟合优度检验
拟合优度检验的参数是:
R2 = 1 - Σ[(C-C’)2/C2] = 1 – 相对误差平方和
100
75
90±4
75
90±9
50
C-T曲
线
50
C-T曲 线
25
5±4
25
5±0.5
0
0
100
90±4
lnC-T曲
100
90±9
lnC-T曲
30
线
30
线
10
5±4 10
5±0.5
3
3
1
1
二 AUC的计算
1 AUC的计算有两大类型 一是统计矩法,一是积分法
(1) 积分法是按曲线拟合的方程用积分求 曲线下面积.由于拟合的不确定性,特别 是用权重为1/C2时,算出值会偏小.甚至出 现负值.因此,生物利用度研究规定用统 计矩法,药代学研究也规定要报统计矩的 AUC值.
(6) 如何计算非静注时曲线前端预期值
曲线前端C0到C1的梯形计算,应考虑滞后 时间(lagT)的影响.在单纯梯形法中以C0 或C1开始计算,考虑不周.
①非静注时应按前述作前端3-4点的lnCT作直线回归,以相关系数(R)最大者为最 佳.如R<0.8则取2点建回归线方程.
②按最佳方程,估算滞后时间(lagT)
P是参数个数,N是点数,We是加权误差平方和 AIC与房室数,时间点数有关.比较全面 1) AIC小的房室为好.AIC为负值时越负越好. 2) 在F检验无统计意义时,取较少的房室数 3) 各例房室数不同时,取多数的最佳房室数.. 不足之处是: 1) 在W=1时,AIC值与血浓单位有关.在W=1/C2 时则无关.而其他药代学参数则基本无关. 2) 无法进行权重判别.
(2) 统计矩法是按实测值分段用梯形法计 算AUC.该法计算简便,不受拟合的影响.但 单纯梯形法计算结果有时与NOLIN计算 值不同.引起困惑.分析其原因是: ①曲线前端的梯形计算考虑不周全 ②曲线尾端钭率的计算考虑不周全 ③曲线尾端面积受尾点(Cn)影响很大 因此,NOLIN报告几个新参数: zeta终末端钭率, Cn_p预期尾点浓度 C0_p预期零点浓度.
W=1/C2,是Σ[(C-C’)2/C2],相对误差平方和. 90±9 与 5±0.5 的重要性相同, 照顾低浓点多,T1/2准,Cmax,AUC误差大.
W=1/C, 是折中办法,无数学意义,少用.
W=1/SD,误差大者权重小,合理,用于群体药代.
权重对药代学参数的影响
100 权重=1
权重=1/C2