第3章阵列信号处理2014.
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阵列信号处理技术(pdf 66页)
高分辨空间谱估计方法对信号方向的分辨能力远高于 传统的谱估计方法
（a）
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
-100 -80 -60 -40 -20
0
20 40 60 80 100
（b）
30
25
20
15
10
-100 -80 -60 -40 -20
0
20 40 60 80 100
图1.3 谱估计方法分辨能力比较 (a) Capon spectrum estimation; (b) MUSIC spectrum estimation
图1.1 立体波束图
Capon Beamforming
图1.2 自适应波束图 (a) 线性坐标 (b)对数坐标 目标信号方向0度；干扰信号方向－30度
2、高分辨空间谱估计技术（Estimation of Spatial Spectrum) 目的： 估计空间信号的到达方向。
Estimation Direction-of-arrival （DOA) 对空间信号采样以后，以一定的方法进行处理并作出空 间谱，根据谱峰位置确定空间信号方向。
阵列信号处理 Array Signal Processing
相关课程： 天线、自适应、谱估计、信号处理、控制论、检测与
估计、优化、矩阵、概率与数理统计、随机过程
参考书： 1， 自适应阵导论（美国，中译本） 2， 阵列信号处理（英国，中、英文） 3， Array Signal Processing （英文） 4， 信息类书本中的相关内容（通信、雷达）
而民用技术的发展要视人民大众的经济状况，一方面研 究部门尽力去降低成本，从而降低产品的价格。另一方面老 百姓达到一定的消费水平，方能使某一项产品为大众所使用。 一旦为大众所接受，它的市场和利润是不可估量的。
（a）
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0.08
0.06
0.04
0.02
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20 40 60 80 100
（b）
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25
20
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10
-100 -80 -60 -40 -20
0
20 40 60 80 100
图1.3 谱估计方法分辨能力比较 (a) Capon spectrum estimation; (b) MUSIC spectrum estimation
图1.1 立体波束图
Capon Beamforming
图1.2 自适应波束图 (a) 线性坐标 (b)对数坐标 目标信号方向0度；干扰信号方向－30度
2、高分辨空间谱估计技术（Estimation of Spatial Spectrum) 目的： 估计空间信号的到达方向。
Estimation Direction-of-arrival （DOA) 对空间信号采样以后，以一定的方法进行处理并作出空 间谱，根据谱峰位置确定空间信号方向。
阵列信号处理 Array Signal Processing
相关课程： 天线、自适应、谱估计、信号处理、控制论、检测与
估计、优化、矩阵、概率与数理统计、随机过程
参考书： 1， 自适应阵导论（美国，中译本） 2， 阵列信号处理（英国，中、英文） 3， Array Signal Processing （英文） 4， 信息类书本中的相关内容（通信、雷达）
而民用技术的发展要视人民大众的经济状况，一方面研 究部门尽力去降低成本，从而降低产品的价格。另一方面老 百姓达到一定的消费水平，方能使某一项产品为大众所使用。 一旦为大众所接受，它的市场和利润是不可估量的。
阵列信号处理 ARRAY ppt课件
通信信号处理
阵列信号处理
January 19, 2005
School of Communication and Information Engineering
总述
概述 阵列的基本知识（阵列流形） 波束形成 文献分析
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
盲波束形成
早期的盲波束形成技术依赖方向估计 方向估计分为参数化方法和非参数化方
法两大类 非参数化方法是基于谱的方法
——以空间角为自变量分析到达波的空 间分布（空间谱）
多天线系统的信道容量（1）
全向单天线系统：在收、发两个全向天线之 间只存在一条信道，这时的容量由香农公式 得到：
CBlo2(g 1SN Om R )ni
波束形成的目的
目的是从信号、干扰和噪声混在一起的 输人信号中提取期望信号。在接收模式 下，使得来自窄波束之外的信号被抑制， 而在发射模式下，能使期望用户接收的 信号功率最大，同时使窄波束范围以外 的非期望用户受到的干扰最小。
波束形成的优点
在智能天线中，波束形成是关键技 术之一，是提高信噪比、增加用户 容量的保证，能够成倍地提高通信 系统的容量，有效地抑制各种干扰， 并改善通信质量。
S
N足 R够M 大{Blo2(gSNOR m}ni
多天线系统的信道容量比较
CBe a m sBlo2g(1M2SNORm)n i SN足 R 够B大 {2lo2g(M.SNORm}ni
MIMO天线系统示意图
独立信道
天线阵
天线阵2
多天线系统的信道容量（3）
如果发射功率分散到M个独立的信道中， 并且各个信道具有相同的路径损耗，则信 道容量为：
阵列信号处理
January 19, 2005
School of Communication and Information Engineering
总述
概述 阵列的基本知识（阵列流形） 波束形成 文献分析
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
盲波束形成
早期的盲波束形成技术依赖方向估计 方向估计分为参数化方法和非参数化方
法两大类 非参数化方法是基于谱的方法
——以空间角为自变量分析到达波的空 间分布（空间谱）
多天线系统的信道容量（1）
全向单天线系统：在收、发两个全向天线之 间只存在一条信道，这时的容量由香农公式 得到：
CBlo2(g 1SN Om R )ni
波束形成的目的
目的是从信号、干扰和噪声混在一起的 输人信号中提取期望信号。在接收模式 下，使得来自窄波束之外的信号被抑制， 而在发射模式下，能使期望用户接收的 信号功率最大，同时使窄波束范围以外 的非期望用户受到的干扰最小。
波束形成的优点
在智能天线中，波束形成是关键技 术之一，是提高信噪比、增加用户 容量的保证，能够成倍地提高通信 系统的容量，有效地抑制各种干扰， 并改善通信质量。
S
N足 R够M 大{Blo2(gSNOR m}ni
多天线系统的信道容量比较
CBe a m sBlo2g(1M2SNORm)n i SN足 R 够B大 {2lo2g(M.SNORm}ni
MIMO天线系统示意图
独立信道
天线阵
天线阵2
多天线系统的信道容量（3）
如果发射功率分散到M个独立的信道中， 并且各个信道具有相同的路径损耗，则信 道容量为：
阵列信号处理
B
B
1 有 zB t 2
B
2
z e jt d z B t
因此
s r , t z B t e j0t e j0 s 0, t e j0
2
小结： 信号带宽足够小使得波到达 r 处时的复包络基本 不变。 T r 表示了波传播的空间信息（方向、位置）， 它仅含于载波项中，而与信号复包络无关。
s exp[ j t r ]d
T
这里函数 s 是任意的，只要其Fourier变换存在即 可。该式表达了沿同一方向 传播的任意波形（信 号），其频率分量任意。
B. 波动方程球坐标系中的解
球坐标系 r , , ，但是，当波动方程的解具有球形 对称时,函数s r , , , t 并不依赖于 和 ，使解简化， 这时波动方程可简化为：
T
波动方程的任意解可以分解为无穷多个“单频” 解的迭加（传播方向和频率分量均任意）。
波动方程的单频解可以写成单变量的函数：
s r , t A exp[ j (t k r ) A exp[ j t r ]
T T
k ，其大小等于传播速度的倒数，其方向与 式中
时间频率 空间频率
b) 任意解：由四维Fourier变换表示： j t k r 1 s r, t s u , e d kd 4 2 j t k r s k , s t , r e d rdt 其中
T
a t 带宽越宽，信号起伏越快。窄带条件即要求a t cos 变化比 0t t 变化慢。
阵列信号处理技术
动通信的用户很多，一方面通过空间不同位置进行区分，另 一方面通过不同的编码等方法实现多用户和大容量。 现代超分辨技术，使系统能够分辨空间和时间上都很靠 近的信号。
概括起来说：
波束的控制和管理
时间和空间信号的高分辨 五、主要研究内容 1、阵列构形研究 均匀直线阵、平面阵、元阵、随机阵、共形阵。 2、波束形成和超分辨新方法的研究（不是热点）
军用雷达：
火炮雷动：炮位侦校雷达、炮瞄雷达
战场侦察雷达：(坦克、直升机等目标的检测与识别)
步兵侦察雷达：
空中警戒雷达：（对空监视雷达） 机载雷达气象雷达： 天气预报、人工降雨）
探地雷达： （探测地下管道，检查高速公路施工质量，
接收信号
X T = [ x1 , x 2 , L , x N ]
(2.1.1)
方向图形成网络： W = [ w1 , w 2 , L , w N ]
(2.1.2)
(形成最优权 和系统输出)
y(t ) = W T X = X T W
(2.1.3)
自适应处理器: ( 例如MVDR：Minimum Variance Distortionless Response) 求解约束性问题：
0 ≤ t ≤ T
（2.2.5）
所需信号和噪声的矢量可以表达为：
s1 (t ) S (t ) = 2 M s N (t )
n1 (t ) n (t ) = 2 M n N (t )
0 ≤ t ≤ T
所需信号分量可精确已知，粗略近视已知，或仅在统计意 义上已知。
3、理想的传播模型
3、应用性研究(热点）
在一个具体的领域或工程项目上，如何应用这些理论和
方法，实际系统的误差很大，比如阵列通道之间的性能差异， 频率特性，阵列传感器的位置误差等情况下的一些理论算法 和性能。
阵列信号处理第一讲04_03_10
•
离散的空间阵列(Array)
5
阵列处理问题的示意图
6
阵列信号处理的研究内容
• 阵列的配置(configuration)
• 信号的空时特征(Spatial and Temporal Characteristics) • 干扰的空时特征
• 阵列信号处理的目的
7
一、阵列的配置
(1) 每个天线阵元的方向性
频域形式为：
46
我们定义上式右端为频率—波数响应函数：
波束方向图(Beam Pattern)：
我们假设信号是一个带通信号：
对于(2.13)中的平面波信号，我们有：
47
在很多情况下，信号的复包络的带宽很小，满足：
我们定义： 为了满足(2.46)式的条件，我们需要：
我们称满足上述条件的信号为：窄带信号
均匀加权权值： 频率-波数函数为：
或者：
56
也可以写成：
可视区域内的波束方向图几种表示方法：
57
58
其中：
59
60
61
波束方向图的主要参数：
(1)3-dB波束宽度(半功率波束宽度，HPBW) (2)第一个零点之间的距离(BWNN)
(3)到第一旁瓣的距离
(4)第一旁瓣的高度
(5)其余零点的位置
N为奇数时，可以写成：
该共扼对称性质可以用于简化运算量和改进性能。例 如，当权值也是共扼对称时，波束方向图为：
54
如何构造一个特定波束方向图
由于： 我们可以选择特定的N个点，使满足 ： 则定义： 和： 则： 注意： (1)我们是在N个点上满足要求； (2)上述推导过程适合于任意阵列。
55
2.4 均匀加权线性阵列
阵列信号处理
三、阵列信号处理的发展史
1936年 只有三十多年的历史 Wiener滤波 多维信号处理 自60年代以来，经历了三大阶段： 自适应波束控制 IEEE Trans AP 1964.3 自适应零点控制 IEEE Trans AP 1976.9 空间谱估计 IEEE Trans AP 1986.3 雷达 空域信号处理 基本理论：
第一章
绪论
§1.1引言
一、阵列信号处理简介 1、信号与信息处理的三大支柱： 信息获取、处理和传输 2、阵列信号处理的研究内容： 检测、估计、滤波、成象等。 参数估计：以DOA估计为代表 基本内容 空间滤波：波束形成。
3、 阵列信号处理的研究对象: 空间传播波携带信号（空域滤波） 4、 阵列信号处理方法: 统计与自适应信号处理技术 （如谱估计、 最优与自适应、滤波） 5、 阵列信号处理的目的: 滤波：增强信噪比 获取信号特征：信号源数目 传输方向（定位）及波形 分辨多个信号源
wiener滤波理论应用于阵列处理（60年代） 两个方向
滤波
自适应波束控制（指向）
方向估计
近代谱估计（80年代以前）
自适应零点控制（70年代） 参数化模型（基于子空 间技术） 性能代价，快速算法 稳健算法，盲信号处理 （80年代以后） （90年代） 稳健计算（90年代）
§1、2传播波与阵列信号处理
c 为传播速度，
2
2 2 T c k k
T （周期）
k
2
k 称为波数矢量，其大小表示单位波长的周期数，
单位为弧度/米，其方向为波的传播方向。
k T r =常数的平 某一时刻（t固定）的恒等相位面，即 面，该平面与 k 垂直。
阵列信号处理-1
其中：
n = −∞
∑A
∞
n
exp[ jnω 0 (t − α ⋅ x )]
（2.15） 由以上分析可以得到如下结论：传播的电 磁波 ，无论其信号是何种形式，均满足波 动方程。且任意方向传播的电磁波可同时 存在。
1 T An = ∫ s(u) exp(− jnω0u)du T 0
球面波波动方程： 球面波波动方程：
第一章
绪论
信号处理研究的内容
信号处理主要 研究方向
从复杂环境中 提取有用信号
由检测到的信号中 提取信息
信号处理的发展
起源于17世纪 50年代前期 分离元件 速度低 体积大 可靠性差
速度高 体积小 可靠性高
60年代后期 集成电路
信号处理的发展
信号处理前期
信号处理后期
时域信号处理 （一维）
图像处理
波束形成；
窗函数； 阵列的形成； 数字波束形成等；
阵列处理方法；
抗干扰； 超分辨；
空间目标参数的获取和估计； 两大类： 空间滤波； 空间谱估计；
阵列信号处理的主要目的： 1）增加信噪比 空间采样； 空间滤波； 2）利用阵列信号处理，对波源的个数、传播 方向、位置等参数进行估计。 3）对运动目标进行跟踪。
（2.1）
（2.2）
这里，J为电流密度： 2.3 进一步可推导出电磁波的波动方程表示式：
J = σE
∂ ∂ ∂ 1 ∂ E ( 2 + 2 + 2 )E = 2 2 ∂x ∂y ∂z c ∂t
2 2 2 2
2.4
假设波动方程的解为： 2.5 为计算方便，对这种形式的方程解作进一步的假 设，将解用指数形式表示：即 s ( x , y , z , t ) = A exp[ j (ω t − k x x − k y y − k z z )] 2.6 将其带入波动方程 (2.4)中，可以得到：
n = −∞
∑A
∞
n
exp[ jnω 0 (t − α ⋅ x )]
（2.15） 由以上分析可以得到如下结论：传播的电 磁波 ，无论其信号是何种形式，均满足波 动方程。且任意方向传播的电磁波可同时 存在。
1 T An = ∫ s(u) exp(− jnω0u)du T 0
球面波波动方程： 球面波波动方程：
第一章
绪论
信号处理研究的内容
信号处理主要 研究方向
从复杂环境中 提取有用信号
由检测到的信号中 提取信息
信号处理的发展
起源于17世纪 50年代前期 分离元件 速度低 体积大 可靠性差
速度高 体积小 可靠性高
60年代后期 集成电路
信号处理的发展
信号处理前期
信号处理后期
时域信号处理 （一维）
图像处理
波束形成；
窗函数； 阵列的形成； 数字波束形成等；
阵列处理方法；
抗干扰； 超分辨；
空间目标参数的获取和估计； 两大类： 空间滤波； 空间谱估计；
阵列信号处理的主要目的： 1）增加信噪比 空间采样； 空间滤波； 2）利用阵列信号处理，对波源的个数、传播 方向、位置等参数进行估计。 3）对运动目标进行跟踪。
（2.1）
（2.2）
这里，J为电流密度： 2.3 进一步可推导出电磁波的波动方程表示式：
J = σE
∂ ∂ ∂ 1 ∂ E ( 2 + 2 + 2 )E = 2 2 ∂x ∂y ∂z c ∂t
2 2 2 2
2.4
假设波动方程的解为： 2.5 为计算方便，对这种形式的方程解作进一步的假 设，将解用指数形式表示：即 s ( x , y , z , t ) = A exp[ j (ω t − k x x − k y y − k z z )] 2.6 将其带入波动方程 (2.4)中，可以得到：
阵列信号处理的基本知识PPT课件
6
将整个阵列的输出信号写成矩阵形式为：
x (t) A (t) sn (t)
A [a (1) ,,a (P)]为阵列流行矩阵、空间信
号方向矢量、阵列响应矩阵。
a ( ) [ 1 e , ,e ] j2 d si /n
j2( M 1 ) d si /n T
s [s(t) ,,s(t)T]为信号源矢量。
阵列信号处理中的若干问 题与研究
.
1
主要内容
阵列信号处理的基本知识 阵列信号处理的主要内容 当前的一些研究热点和新技术 应用领域的一些实例
• 仿真结果 • 实测数据处理
.
2
一、阵列信号处理的基本知识
阵列信号处理系统构成 阵列系统模型假设
阵列信号数学模型 对阵列及其通道的假设 对信号和噪声的假设
.
11
各通道同步采集假设
阵列接收信号需要进行采样和Ａ／Ｄ变换 为数字信号后进入DSP处理器进行算法处 理。
Nyquist采样率
宽频段信号：采用欠采样率(空时欠采 样)，需要解模糊算法。
.
12
对信号和噪声的假设
窄带假设
信号带宽远小于信号波前跨越阵列最大口径 所需要的时间的倒数，即有如下假设：
2. 快速算法(子空间跟踪与更新，权系数更新)。
3. 相干信号和宽带信号环境。
4. 低信噪必(弱信号)、短数据环境下的检测与估 计。
5. 新方法(MCMC，SMC(particle filter)，SVB, Stochastic Resonance)。
.
18
波束形成：
1. Robust Beamforming(steering vector error, array error, coherent signals, Robust Capon beamforming) . 2. Array Pattern Synthesis. The problem of designing complex weights for individual array elements to achieve properties such as high directive gain or to spatially filter signals by their angle of arrival.
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DOA检测与估计
• DOA检测与估计：检测和估计信源的来波方向，也称为空间谱估计 • 基本思想：利用空间阵列实现空间信号的参数估计 • 空间谱估计系统包括辐射源、天线阵列和空间谱算法处理器三部分，划 分为目标空间、观察空间和估计空间 • 目标空间：由辐射源参数和复杂环境参数张 成
观察空间 辐射源 目标空间
信号处理器结构：幅度加权、相位加权、幅相加权
信号处理算法：实现权值参数的自适应调整
抽头延迟线实现宽带复数加权 正交混合电路实现窄带复数加权
阵列信号处理基础
• 阵列天线在移动通信系统中的应用：一般用在基站，且上下行均形成定 向波束 上行接收：对各天线单元接收信号加权求和获得空间分集增益 下行发射：
• 观察空间：由天线阵列构成，接收信号包括 信号特征(方向、距离、极化等)和环境特征 (噪声、干扰等)
通 道 1
通 道 2
通 道 N
空间谱算法处理器
• 估计空间：利用空域滤波技术从观察数据中
估计空间
提取信号特征参数
DOA检测与估计
• 基本思想：通过一定结构的天线阵列收发信号，通过对不同阵元收发
信号赋以不同加权量，按需增强或抑制不同方向的辐射增益，形成定 向波束，主瓣对准期望信源，同时利用自适应处理算法实时调整加权 量，实现对期望信源的方向跟踪 (支持期望信源移动)
阵列信号处理基础
• 关键部件 阵列结构：不同阵列结构的性能不同，代价也不同 (线阵、园阵、面阵)
TDD方式(上下行工作频率相同)：利用接收获得的加权向量，对不同终
端选择加权发送（分时形成指向期望用户的定向波束） FDD方式(上下行工作频率不同)：利用导频检测信道特性，指导加权向 量更新(分时形成指向期望用户的定向波束) • 效用：获得空间分集，扩大覆盖、降低功率、提高容量；抵御远近效应
数学模型
由L个阵元组成阵列结构：a为空间辐射源的单位方向向量； pi 为阵元 i 的位置坐标，以坐标原点为参考相位中心 阵元 i 接收信号相对于坐标原点的时延
p2
z
a,
pi
pL
y
x
p1
等距线阵
• 阵元 n 接收信号形式
• 传输时延 • 窄带信号 • 接收信号
等距线阵
• 阵列接收信号向量 • 阵列方向向量 • 阵列接收信号向量 • 多个辐射源 • 阵列接收信号向量 • 阵列方向矩阵(阵列流形) • 阵列输出信号 不同来波方向
概述
• 阵列天线应用：最初主要用于雷达、声纳、军事抗干扰通信等领 域，用来完成空间滤波和目标测向 • 20世纪90年代开始将阵列天线用于移动通信领域，利用数字信号
处理技术形成定向波束，以此提升系统容量 (空分复用)、扩大基
站覆盖范围、减小电磁污染，改善通信质量
• 阵列天线已成为新一代宽带无线移动通信研究的热点之一
射频 前端 射频 前端 ... 射频 前端 ADC x L k 采样 ADC x1 k 采样 ADC x 2 k 采样
* k w1
yk
* k w2
* k wL
概述
• 阵列信号处理涉及的主要内容 信源数估计：获取空间分布的信源数目
DOA检测与估计：检测和估计分布在不同空间位置的信源到达阵列天
均匀园阵
• N个阵元均匀分布在半径为R的圆周上
•
•
阵元分布圆心角度
阵元位置坐标
• • •
阵元Байду номын сангаас接收信号 阵列接收信号向量 阵列方向向量
二维等距面阵
• 阵元 的坐标
• 阵元接收信号 • 加权系数
二维等距面阵
• 阵列输出
• 归一化输出
信源数估计
• ① ② ③ ④ 信源数估计：检测入射到阵列的信源数 基于特征值分解方法：估计最小特征值重数 序列假设检验：设置一个阈值 赤池信息准则和最小描述长度准则：无须设置阈值 变换域方法：解相关处理
系统响应，空域处理能获得方向图；时域滤波是对不同频率的信号进
行增强或抑制，空域滤波是对不同来向的信号进行增强或抑制
时域处理和空域处理具有对偶关系
概述
• 阵列天线：由一组各向同性的天线单元 (阵元)按照一定的空间结构
排列而成的天线系统 • 阵列信号处理：在空域分析和处理信号的一种手段，本质上是空域 滤波 • 作用：根据信号的来波方向 (direction of arrival, DOA)调整阵列的方 向图 (某些方向增强、某些方向减弱)，跟踪期望信号，减少或消除 干扰信号，提高接收信干噪比
线的来波方向
波束形成/合成/赋形：依据来波方向调整阵列天线各个阵元的加权参
数 (空间滤波)，使形成的波束主瓣指向期望信号来波方向，增强在该
方向的接收信号功率，同时尽可能使波束零陷对准干扰信号来波方向，
降低干扰信号功率，提高接收信干噪比(SINR)
阵列信号处理基础
• 阵列信号处理是一种进行空间滤波的信号处理手段
第三章 阵列信号处理
• 通信信号处理的总体目标：提取并利用包含在接收信号中的有用特征 信息，恢复并重构原始信号(时域、频域、空域、多域联合)
• 均衡技术就是利用接收信号的延迟样本在时域或频域上存在的差异来
抑制干扰，这种差异在空域也具备
• 时域信号具有频谱 (功率谱)，空域信号具有空间谱；时域处理能获得
(CDMA系统)；提供SDMA
• MIMO：空间分集(扩大覆盖)+空间复用(提升容量)
e j t 1 x1 t j t 2 x t e 2 x t x0 t j t L e xL t
概述
• 阵列天线有两大类：多波束天线阵和自适应天线阵 多波束天线阵：采用多个固定波束覆盖特定的空间区域，每个波束 的指向固定。根据目标的空间位置和方向选取相应的波束，使接收 信号最佳
波束1
接收用户1 开关控制 ... 接收用户d 开关控制
波束2 ... 波束n
概述
• 自适应天线阵：根据一定的准则，利用自适应算法和数字信号处理技 术形成天线阵列的加权向量，对不同阵元的接收信号加权合并，在期 望信号方向上形成波束主瓣，而在干扰信号方向上形成零陷，以提高 接收信号的信干噪比——智能天线