第2讲_新古典经济增长理论
经济增长理论
经济增长理论经济增长是一个国家或地区经济总量在一段时间内不断扩大的过程，也是国民经济持续稳定发展的关键。
经济增长理论旨在解释经济增长的原因、机制和影响因素，为经济政策制定者提供指导。
一、古典经济学理论古典经济学理论是经济增长理论的起源。
亚当·斯密（Adam Smith）提出了劳动分工和市场竞争的理论，认为自由市场经济下的私人利益追求可以促进经济增长。
大卫·李嘉图（David Ricardo）提出了比较优势理论，认为国际贸易可以促进经济增长。
这些理论为后来的经济学家提供了思路和基础。
二、新古典经济学理论新古典经济学理论在古典经济学的基础上进行了发展和完善。
新古典经济学主张以市场为中心，通过提高劳动生产力和技术进步来推动经济增长。
对于资源配置及其效率问题，新古典经济学提出了边际主义原则，即在有限的资源下，通过比较边际效益来决定资源配置，以实现最大化的经济增长。
三、凯恩斯主义经济学理论凯恩斯主义是20世纪30年代在大萧条时期兴起的一个经济学学派，由约翰·梅纳德·凯恩斯（John Maynard Keynes）主导。
凯恩斯主义认为，市场经济会出现失业和经济波动，应通过增加政府支出和调整货币政策来刺激需求，恢复经济增长。
凯恩斯主义经济学对国家干预经济的思想和政策提供了一种新的解决方案。
四、内生增长理论内生增长理论是20世纪80年代以来发展起来的一种新兴的经济增长理论。
该理论认为，经济增长是由产出和知识的内生增长驱动的。
技术进步、人力资本投资和创新是内生增长的重要动力，而非经济政策的外生干预。
内生增长理论的核心观点是要加强人力资本建设和创新能力，以促进经济增长。
五、新制度经济学理论新制度经济学理论强调制度对经济增长的影响。
制度包括法律、规则、组织和约束等。
新制度经济学认为，良好的制度安排可以促进资源有效配置和创新，从而推动经济增长。
该理论强调了政府在经济增长中的角色，提出了改善制度环境和加强市场监管的政策建议。
新古典经济增长模型
一、新古典经济增长模型的假定
1）社会经济只生产一种产品，这种产品在满足消费以后的剩余，即作为投资。 2）生产中只有资本和劳动两种生产投入要素。 3）资本和劳动边际生产率递减。 以上三点假设与哈罗德—多马模型的假定相同。 4）资本和劳动的组合比例是可以变动的，是与哈罗德—多马模型的假定唯一 不同的一点：系数也是可变的。 5）由第4点进一步推出，资本和劳动都可以得到充分利用，社会可以保持充分 就业状态。
在新古典经济增长模型中，实际增长率就是自然增长率，不会出现像哈罗德— 多马模型中，实际增长率与自然增长率可能不一致的情况。
二、新古典经济增长模型的基本公式
柯布—道格拉斯生产函数：
其中，Y是工业总产值，At是综合技术水平，L是投入的劳动力数（单位是万人 或人），K是投入的资本，一般指固定资产净值（单位是亿元或万元，但必须与 劳动力数的单位相对应，如劳动力用万人作单位，固定资产净值就用亿元作单 位），α 是劳动力产出的弹性系数，β 是资本产出的弹性系数，μ 表示随机干 扰的影响，μ ≤1。 柯布—道格拉斯函数表明：收入或产量的增长是由各个投入要素的边际生产力 及其增长量所决定的，规模效益是不变的。因此，可以根据资本和劳动的边际 生产力的大小来调整资本和劳动的组合。
假定不存在技术进步，国民收入的增长取决于资本和劳动的增长以及资本与劳动
的边际生产力，公式表示如下：
∆Y=MPK*∆K+MPL*∆L
其中，∆Y、∆K和∆L分别表示国民收入、资本和劳动的增量；MPK和MPL分别表 示资本和劳动的边际产量。 根据上述公式可计算国民收入增长率：∆Y/Y=（MPK*∆K）/Y+（MPL*∆L）/Y =[（MPK*K）/Y]*(∆K/K)+[（MPL* L）/Y]*(∆L/L) α 是资本的产出弹性，即α =（∆Y/Y）/(∆K/K)=(∆Y/∆K)*(K/Y)=MPK*(K/Y) 同理可得β =MPL*(L/P) 所以，
新古典增长理论
评论
1．主要结论 （1）无论从任何一点出发，经济向平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，每个变量的增长率都是常数。 （2）在其他外生变量相似的条件下，人均资本低的经济有更快的人均资本的提高，人均收入低的经济有更高 的增长率。 （3）人均产出（Y/L）的增长来源于人均资本存量和技术进步，但只有技术进步才能够导致人均产出的永久 性增长。 （4）通过调节储蓄率可以实现人均最优消费和最优资本存量的“黄金律”增长。 （5）储蓄率的变化只会暂时性地影响增长率，而不会永久性地影响；储蓄率的显著变化对平衡增长路径上的 产出变化只有较小的影响，且作用缓慢。 2．批评 （1）未能够解释长期经济增长的真正来源。把技术进步（劳动的有效性）看成为外生给定的，而这恰恰是长 期经济增长的关键。因此，索洛模型是通过“假定的增长”来解释增长的。
G=a △K/K+（1－a）△L/L+△T/T
上式中△T/T代表技术进步。索洛模型和之后的索洛－米德模型不仅体现了凯恩斯主义，而且体现了新古典 学派的经济思想，常被称为新古典增长模型，该模型所阐述的增长理论被称为增人口提供平均的资本装备nk，这被称作“资本的广化”。换句话说，经济中的全部储蓄 转化为投资后，一部分用于提高人均资本拥有量（资本的深化），另一部分则用于为新增人口提供平均数量的资 本装备（资本的广化）。
图中横轴为人均资本拥有量k，纵轴为人均收入f（k）。集约生产函数曲线f（k）表明随着人均资本拥有量 的增加而增加，人均产量即人均收入f（k）也相应增加。人均储蓄曲线sf(k)位于人均收入曲线f(k)的下方，因 为储蓄只是收入的一部分。
基本信息
新古典增长理论（New-Classical Theory of Economic Growth）
新古典增长理论主要是指美国经济学家索洛所提出的经济增长的理论。索洛以柯布－道格拉斯生产函数为基 础，推导出一个新的增长模型。这个模型假定：第一、资本－产出比率是可变的；资本和劳动可以互相替代；第 二、市场是完全竞争的，价格机制发挥主要调节作用；第三、不考虑技术进步，技术变化不影响资本－产出比率， 因而规模收益不变。用a和1－a分别代表资本和劳动对总产出的贡献，△K/K为资本增长率；△L/L为劳动增长率， 该模型用公式可以表示为：
第二讲 古典与新古典增长理论
• 稻田条件意味着，在资本存量充分小时资 本的边际产出十分大，当资本存量很大时， 其会变得很小。其作用在于确保经济的路 径不发散。
• 消费： • c*＝f(k*)-sf(k*) =f(k*)-(n+g+δ）k*
消费C=（1-s）Y，因此，消费和产出具有 相同的增长率，等于n+g。
变量 绝 对 量 K L A AL
含义 资本存量 劳动力 知识或技术 有效劳动
平衡增长速 度 n+g n g n+g
备注证明 k=K/AL
Y
C 相 对 量 k(Y/AL)
s gL v
考虑折旧，也可以这样推导
• 该模型假设产出是资本的线性函数： • Y=K/v v为常数。 • 变换得：K/Y=v 即资本－产出比（生产单位产出 所需要的资本量）为常数v。 • Y=K/v变化得：△Y=△K/v • 两边同时除以产出得到产出的增长率： • gY=△Y/Y=△K/Yv • 又△K=I-δK＝sY-δK • gY=s/v-δ
gt
• （3）资本的增长：产出分为投资与消费
K (t ) [dK (t ) / dK ] sY (t ) K (t )
其中s为储蓄率， 为资本折旧率，均为外生变量
三、平衡增长路径
• 1．k的动态学 • （1）k(t)的动态方程 • 已知 :
K (t ) k (t ) A(t ) L(t )
代入，有：
sY (t ) K (t ) k (t ) k (t )n k (t ) g A(t ) L(t )
Y (t ) s k (t ) nk (t ) gk (t ) A(t ) L(t )
sf (k (t )) k (t ) nk(t ) gk(t )
NeoclassicalGrowthModel新古典增长模型
Neoclassical Growth Model新古典增长模型新古典增长模型是经济学中用于解释和分析经济增长的一种理论框架。
它基于一些基本假设，如生产函数、储蓄和投资、技术进步等，来描述一个国家或地区经济增长的过程和机制。
在新古典增长模型中，生产函数是一个关键的概念。
它描述了生产要素（如资本、劳动力和技术）如何组合在一起，以生产出商品和服务。
新古典增长模型通常假设生产函数是规模报酬不变的，即生产要素的增加会导致产出以相同的比例增加。
储蓄和投资是新古典增长模型中的另一个重要概念。
储蓄是指个人、企业或政府将一部分收入用于未来消费或投资，而不是立即消费。
投资是指将储蓄用于购买资本品，如机器、设备、建筑物等，以增加未来的生产能力。
在新古典增长模型中，储蓄和投资是经济增长的主要驱动力。
技术进步是新古典增长模型中的另一个关键因素。
技术进步是指生产过程中使用的生产要素（如资本、劳动力和技术）的效率提高。
技术进步可以通过创新、研发、教育、培训等方式实现。
在新古典增长模型中，技术进步被视为经济增长的长期驱动力。
新古典增长模型还考虑了人口增长和资本积累对经济增长的影响。
人口增长会增加劳动力供给，从而提高生产能力。
资本积累是指通过投资增加资本存量，以提高未来的生产能力。
新古典增长模型通常假设人口增长和资本积累是经济增长的短期驱动力。
总的来说，新古典增长模型提供了一个理论框架，用于解释和分析经济增长的过程和机制。
它强调了生产函数、储蓄和投资、技术进步、人口增长和资本积累等因素对经济增长的影响。
然而，新古典增长模型也有一些局限性，如它没有考虑制度、政策、文化等因素对经济增长的影响。
因此，在实际应用中，需要结合其他理论和方法来更全面地分析经济增长问题。
Neoclassical Growth Model新古典增长模型新古典增长模型是经济学中用于解释和分析经济增长的一种理论框架。
它基于一些基本假设，如生产函数、储蓄和投资、技术进步等，来描述一个国家或地区经济增长的过程和机制。
经济增长理论新古典增长模型的解释
经济增长理论新古典增长模型的解释经济增长理论：新古典增长模型的解释经济增长是一个国家或地区总体经济发展的关键指标，也是衡量国家或地区经济繁荣程度的重要标志之一。
为了更好地理解经济增长的机制和影响因素，经济学家们提出了不同的增长理论。
其中，新古典增长模型被广泛应用于探讨经济增长、产出变动和技术进步等方面的问题。
一、新古典增长模型的基本假设新古典增长模型假设一个封闭的经济系统，其要素包括资本、劳动、技术和产出。
该模型基于一系列假设，包括经济中的资源有限、市场竞争完全、效用函数和生产函数连续可导等。
在新古典增长模型中，以生产函数为核心的生产关系被认为是经济增长的基础。
生产函数描述了如何将劳动力和资本投入转化为产出。
通常，生产函数是一个关于劳动力、资本和技术的函数，表达为 Y =F(K,AL)，其中 Y 表示产出，K 表示资本存量，A 表示技术水平，L 表示劳动力。
二、新古典增长模型的要点分析1. 资本积累与经济增长新古典增长模型认为，资本积累是经济增长的关键驱动因素之一。
通过提高资本存量和投资水平，可以促进经济的生产效率和产出水平的提高。
2. 技术进步与经济增长在新古典增长模型中，技术进步扮演着非常重要的角色。
技术的进步可以提高效率，使得同样的投入能够得到更多的产出，从而推动经济增长。
技术进步可以通过提高研发投入、知识积累和创新等途径实现。
3. 人力资本与经济增长人力资本是指劳动者的知识、技能和经验等方面的投资。
新古典增长模型认为，人力资本的积累可以提高生产力水平，促进经济增长。
通过教育、培训和职业技能的提升，人力资本的投资可以改善劳动力素质，进而推动经济的发展。
4. 增长率与稳定状态新古典增长模型将经济增长分为两个阶段：短期增长和长期增长。
短期增长主要由技术进步和资本积累推动，而长期增长则依赖于技术进步。
稳定状态是指经济增长达到长期均衡状态，其中投资、储蓄、产出和资本存量等各要素之间处于平衡状态。
三、新古典增长模型的局限性和拓展尽管新古典增长模型在解释经济增长方面具有一定优势，但它仍存在一些局限性。
新古典经济增长理论概述
新古典经济增长理论概述1.未考虑环境因素的新古典经济增长理论（1）早期的现代经济增长理论。
通常认为，现代经济增长理论的起点是哈罗德—多马模型的出现。
如果从研究的内容上看，哈罗德—多马模型确实可以作为现代经济增长理论的起点。
因为哈罗德—多马模型是将凯恩斯的经济理论动态化的典型例子，它试图在凯恩斯的短期分析中整合进经济增长的长期因素，并强调资本积累在经济增长中的重要性。
但是，如果从方法上具备了动态研究的角度来说，现代经济增长理论的真正起点开始于1928年的拉姆齐（Ramsey）。
这一年，英国经济学家弗兰克·拉姆齐在《经济学期刊》上发表了一篇题为《储蓄的一个数理理论》的经典论文。
所以，新古典方法论上的起点最早可以前推到拉姆齐。
在这篇论文中，拉姆齐提出的问题为：对于一个具有无限期界的家庭来说，如何分配它的储蓄和消费，以此来确定跨时的最优资源配置。
拉姆齐的跨时家庭最优化的动态均衡分析方法在新古典增长理论的卡斯—库普曼斯模型（Cass-Koopmans，1965）和几乎所有的新增长理论模型中得到了应用。
此外，拉姆齐最优化条件还强有力地影响着消费理论、资产定价理论以及商业周期理论。
现在拉姆齐的跨期效用函数已经像柯布—道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数一样得到了广泛应用。
（2）索洛—斯旺（Solow-Swan）模型。
继哈罗德、多马和拉姆齐之后，更为重要的贡献是由索洛（Solow，1956）和斯旺（Swan，1956）做出的。
索洛—斯旺的增长理论包含了许多重要的经济内涵，它放弃了固定技术系数生产函数，改用要素之间可以彼此平滑替代的新古典生产函数，它认为经济在多数情况下都存在一个稳定状态。
在这个稳定状态，人均资本和人均产出的总量以外生人口增长的速率增长。
在索洛—斯旺模型中，在长期稳定状态下，产出的增长是由有效的劳动力增长率，即由劳动力增长率加上技术进步率所决定的，而与储蓄率和投资率无关。
因为更高的储蓄或投资比率被更高的资本产出比所抵消了，而这是由于新古典模型假定资本报酬递减所决定的。
新古典经济增长理论
新古典经济增长理论"新古典经济增长理论"是一种经济增长理论，它将经济增长的长期趋势和短期波动联系在一起。
该理论认为，经济增长的长期趋势是由人口增长、技术进步和资本积累共同决定的，而短期波动则受到货币政策和宏观经济政策的影响。
新古典经济增长理论的主要代表人物是罗伯特·埃文斯和约翰·霍尔。
新古典经济增长理论的主要观点是，在长期来看，经济增长的速度是由技术进步和资本积累决定的，这是经济增长的"自然速度"。
而短期波动则是由宏观经济政策，如货币政策和财政政策导致的。
新古典经济学认为，由于市场是自我调节的，所以政府干预会导致市场失灵。
因此，新古典经济学倾向于建议政府采取货币政策和财政政策来维持经济增长的长期趋势，而不是干预短期波动。
新古典经济增长理论还认为，长期经济增长受到人口增长的影响，因此人口增长会导致资源短缺和物价上涨。
新古典经济学家认为，如果没有人口增长，那么生产率的提高将会导致物价下降。
新古典经济增长理论的另一个重要观点是，短期内的经济波动是由宏观经济政策所引起的，而长期增长则是由基础设施和技术进步所决定的。
新古典经济学家认为，政府应该采取适当的货币和财政政策来维持经济增长的长期趋势，而不是干预短期波动。
需要注意的是，新古典经济增长理论并不是没有批评, 它被批评的原因之一是这种理论假设了市场是完全竞争的, 而且忽略了其他重要因素如知识产权，信息不对称，外部性等，这些因素对于经济增长和短期经济波动是有重要影响的。
新古典经济增长理论被批评为过度简化了经济增长过程和短期经济波动的复杂性。
新古典经济增长理论还涉及到了货币政策和通货膨胀对经济增长的影响。
新古典经济学家认为，通货膨胀是由货币供应量增加引起的，而过高的货币供应量会导致通货膨胀，从而影响经济增长。
因此，新古典经济学倡导通过货币政策来控制通货膨胀，以保持经济增长的长期趋势。
新古典经济增长理论还认为，财政政策对经济增长的影响主要体现在财政赤字和公共债务上。
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一般:
i = k + k
在稳态: i* = k* ，因为 k = 0.
黄金律资本存量
稳态产出以及 折旧
然后, 画出
f(k*) ， k*, 再
看那里的距离最 大.
y* gold
f(kg*old)
k* f(k*)
c* g o ld
i* gold
kg*old
k* g o ld
稳态人均资
国民收入 y = c + i i = y – c = sy
用以上结果,
i = sy = sf(k)
产出、消费与投资
人均产出, y
f(k)
c1 y1
i1
k1
sf(k) 人均资本, k
人均折旧, k
折旧
= 折旧率 = 每期资本存量中折旧的部分
k
1
人均资本, k
资本积累
基本思想: 投资使资本存量变大. 折旧使资本存量变小
国民收入
Y = C + I (记住，没有 G )
采用的 “人均” 形式:
y=c+i
有 c = C/L ； i = I/L
消费函数
s = 储蓄率,
收入中存起来的部分
(s 是外生变量)
消费函数: c = (1–s)y
(人均)
储蓄与投资
人均储蓄= y – c = y – (1–s)y = sy
从过量资本开始
如 果k*
k
*
gold
那么增长 c*
y
需要 s下降.
在向黄金律水 c 平转化时, 消 费在每一时间 i
都是更高的.
t0
time
从资本不足开始
如果k*
k
*
gold
那么增长 c* 需
要 s增长.
y
下一代享受到更 c
高的消费,
但这一代人会经
历一次消费的下 降.
i
t0
time
人口增长
本, k*
黄金律资本存量
在生产函数的斜 率等于折旧线斜 率时:
MPK =
c* = f(k*) k* 取最大值
c* g o ld
k* g o ld
k* f(k*)
人均稳态资
本, k*
向黄金律稳态水平的转化
经济并会不会自动向黄金律稳态转化.
达到这一稳态需要政策制定者调整 s.
这种调整会得到新的消费更高的稳态. 但这一转化过程中消费是如何变化的呢?
s 增长 • 导致更高的 k* ， y*, 从而增加 c* • 减少收入中的消费份额 (1–s), 从而减少 c*
所以，如何找到 s 、k* 来最大化 c* ?
黄金律资本存量
k* g o ld
黄金律资本水平,
稳态时最大化消费的 k
首先将 c* 用 k*表示出来:
c* = y* i* = f (k*) i* = f (k*) k*
因此，索罗模型预测，有着更高的储蓄率和投 资的国家，在长期会有更高的资本水平和人均 收入水平。
Income per person in 1992 (logarithmic scale)
10 0,000
投资率和人均收入的国家证据
10 ,0 00
Eg yp t
1,00 0
Ug an da Ch ad
奖。
The Solow Model
索罗模型是增长理论的主要分析范式:
--广泛用于政策制定 --最近的增长理论用来比较的基准
用来研究长期经济增长以及生活标准
提高的决定因素
生产函数
总形式: Y = F (K, L )
定义: y = Y/L = 人均产出 k = K/L = 人均资本
假设规模报酬不变:
宏观经济学 中央财经大学2019年秋季学期
第2讲：新古典经济增长理论
陈斌开
上讲回顾
马尔萨斯的人口理论很好地解释了前现代 社会经济增长和人口增长的模式。然而， 工业革命以后，经济增长脱离的马尔萨斯 陷阱。
如何解释工业革命以后的经济增长？
工业革命前后经济增长方式的核心差异何 在？
工业革命以后经济增长的典型事实： 卡尔多事实（1960）
1.人均产出持续增长，且增长率没有下降 趋势。
2.人均物质资本持续增长 3.资本回报率近乎稳定 4.物资资本-产出比例近乎稳定 5.劳动和物资资本在国民收入中所占份额
近乎稳定
6.各国人均产出增长率差异很大
索罗模型
罗 伯 特 ·索 洛 (Robert Merton Solow ,1924 年 8月23日-)，美国经 济学家，以其新古典经 济增长理论著称，并在 1961 年 被 美 国 经 济 学 会授予青年经济学家的 “ 约 翰 ·贝 茨 ·克 拉 克 奖 ” (John Bates Clark Medal) ； 在 1987 年 被 瑞 典 皇 家 科 学院授予诺贝尔经济学
使 k 为常数的投资 .
投资平衡包括:
k 替代折旧掉的资本 n k 装备新增劳动力的资本
(换句话说, 如果现有的资本存量在更大规模的 人口中分配，k 会下降)
k的动态方程
人口增长时， k 的动态方程为
k = s f(k) ( + n) k
实际投资
投资平衡
索罗模型范式
k = s f(k) ( +n)k
投资
( + n ) k sf(k)
k* 人均资本, k
人口增长的影响
投资
n 增长导致投资平 衡增长,
导致稳态时更低的 k.
( +n2) k ( +n1) k sf(k)
k2*
k1* 人均资本, k
预测
更高的n 更低的 k*.
因为 y = f(k) , 更低的 k* 更低的 y* .
100
0
1
2
3
4
Popu latio n g rowth (percent per year) (average 1 960 –199 2)
人口增长下的黄金律
为找到黄金律的资本存量,
将 c* 表示为 k*的函数:
c* = y* i*
= f (k* ) ( + n) k*
c* 最大化时有： MPK = + n
稳态
k = s f(k) – k
如果投资仅仅足以弥补折旧
[sf(k) = k ],
那么人均资本将保持不变:
k = 0.
这一常数，定义为 k*, 称为稳态资本存量
投资与折旧
稳态
k sf(k)
k*
人均资本, k
投资与折旧
向稳态的移动
k = sf(k) k
k sf(k)
投资
k
折旧
资本积累
资本存量的变化
k
= 投资 – 折旧
=i
– k
因为 i = sf(k) , 得到:
k = s f(k) – k
关于 k
k = s f(k) – k
索罗模型的核心公式 资本随时间变化的规律… …这一规律又决定了其他内生变量的变化规律
因为 k直接影响这些变量. 比如., 人均收入: y = f(k) 人均消费: c = (1–s) f(k)
假设人口-劳动力以增长率 n增长. (n 是外
生的)
L n L
比如: 假设 第一年L = 1000 ， 人口增长率为 2%/年 (n = 0.02).
那么 L = n L = 0.02 1000 = 20, so 第二年L = 1020.
投资平衡
( + n)k = 投资平衡,
10 0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
Investment as percentage of output
(average 1960 –1992)
黄金律：简介
不同的 s 导致不同的稳态.
哪一个是最好的稳态呢?
经济福利取决于消费,
那么最好的稳态就是有最高消费的稳态: c* = (1–s) f(k*)
解 出 : k*9
y* k*3
c sy , * ( 1 )* 0 . 7 3 2 . 1
储蓄率的增加
储蓄率增长使投资增长… …使资本存量向新的稳态增长:
投资与折旧
δk s2 f(k) s1 f(k)
k
* 1
k
* 2
k
预测:
高的 s 高的 k*.
因为 y = f(k) , 高的 k* 高的 y* .
zY = F (zK, zL ) ， z > 0
假设 z = 1/L. ：
Y/L = F (K/L , 1)
y = F (k, 1)
y = f(k)
有 f(k)
= F (k, 1)
生产函数
人均产出, y
f(k)
MPK =f(k +1) – f(k)
1
注意：生产函数表现出边际报 酬递减.
人均资本, k
Finlan d
Ita ly
Japa n Fran ce
Sing apo re
Isr ae l Mexico
Eg yp t
Br az il
1,000
Pa kistan
Ivo ry
Indo nesia
Peru Ca meroon
India
Co ast Kenya
Zimb abwe
Ch ad
Ug and a
一个数字例子