矩阵的开题报告doc
《矩阵与变换》专题教学设计研究的开题报告
《矩阵与变换》专题教学设计研究的开题报告标题：《矩阵与变换》专题教学设计研究一、研究背景和意义矩阵与变换是高中数学中的重要内容之一，对于培养学生的科学思维和创新能力具有重要意义。
然而，当前高中数学教学中矩阵与变换的内容仍然存在一些问题，如：教学内容的灵活性和针对性不足，教学方法单一，难以激发学生的学习兴趣和创造力。
因此，本研究旨在设计一套针对《矩阵与变换》专题的课程，以提高学生的学习兴趣和学习质量。
二、研究问题和目标问题：高中数学教学中矩阵与变换的如何解决教学内容的灵活性和针对性不足，教学方法单一等问题？目标：设计一套针对《矩阵与变换》专题的课程，加强学生的实际运用和创造性思维，提高学生的学习兴趣和学习质量。
三、研究方法本研究采用实证研究和教学实验相结合的研究方法。
首先，针对现有研究和教学情况，收集和整理相关数据，并进行初步分析。
然后，选取一所高中的学生进行实验研究，进行针对性的课程设计，并对学生的学习情况进行探究和分析。
最后，根据实验结果，对设计的课程进行优化和改进，提高课程的实际操作性和实用性。
四、研究内容和进度安排1.收集和整理相关文献资料（1周）。
2.对现有的研究和教学情况进行分析和总结（2周）。
3.针对一所高中的学生进行实验研究，设计并实施针对《矩阵与变换》专题的课程，并对学生的学习情况进行探究和分析（4周）。
4.根据实验结果，对课程进行优化和改进（1周）。
5.编写研究成果报告并撰写论文（2周）。
五、研究成果的预期效益通过本研究，可以探索出一套针对《矩阵与变换》专题的教学设计方案，并通过实验研究加以验证和优化。
这将有助于提高学生的学习兴趣和学习质量，同时也能推动高中数学课程的改革和创新，提高教学水平和教学质量。
矩阵应用的开题报告
矩阵应用的开题报告矩阵应用的开题报告引言矩阵是数学中的一种重要工具，广泛应用于各个领域，如物理、工程、计算机科学等。
本次开题报告将探讨矩阵应用的相关问题，并介绍矩阵在实际问题中的应用。
一、矩阵的基本概念和性质1.1 矩阵的定义和表示方法矩阵是一个按照行和列排列的数表，通常用大写字母表示。
例如，一个m行n 列的矩阵A可以表示为A=[aij]，其中aij表示矩阵A的第i行第j列的元素。
1.2 矩阵的运算矩阵的运算包括加法、减法和乘法。
矩阵的加法和减法遵循相同维度的矩阵进行逐元素的运算。
矩阵的乘法是指两个矩阵相乘得到一个新的矩阵，其乘法规则需要满足矩阵维度的要求。
1.3 矩阵的转置和逆矩阵矩阵的转置是指将矩阵的行和列互换得到的新矩阵。
逆矩阵是指对于一个可逆矩阵A，存在一个矩阵B，使得A乘以B等于单位矩阵。
二、矩阵在线性代数中的应用2.1 线性方程组的求解线性方程组是指一组线性方程的集合，可以用矩阵的形式表示。
通过矩阵的运算，可以将线性方程组转化为矩阵方程，从而求解未知数的值。
2.2 特征值和特征向量特征值和特征向量是矩阵在线性代数中的重要概念。
特征值表示矩阵在某个方向上的缩放比例，而特征向量则表示该方向上的向量。
2.3 矩阵的奇异值分解矩阵的奇异值分解是将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积，其中一个矩阵是正交矩阵，另外两个矩阵是对角矩阵。
奇异值分解在数据分析和图像处理中有广泛的应用。
三、矩阵在计算机科学中的应用3.1 图像处理图像处理是指对图像进行数字化处理的过程，其中矩阵在图像的表示和处理中起到了重要的作用。
通过将图像像素表示为矩阵，可以进行各种图像处理操作，如模糊、锐化、旋转等。
3.2 数据压缩数据压缩是指通过减少数据的冗余性来减小数据的存储空间。
矩阵在数据压缩中的应用主要体现在矩阵的奇异值分解和主成分分析等方法上。
3.3 神经网络神经网络是一种模拟人脑神经元网络的计算模型，其中矩阵在神经网络的权重矩阵和输入矩阵表示中起到了关键作用。
几类特殊矩阵开题报告
几类特殊矩阵开题报告几类特殊矩阵开题报告摘要：矩阵是线性代数中的重要概念，广泛应用于各个领域。
本文将研究几类特殊矩阵，包括对角矩阵、上三角矩阵、下三角矩阵、对称矩阵和单位矩阵。
通过对这些特殊矩阵的性质和应用进行分析，可以深入理解矩阵的结构和特点，为后续的矩阵计算和应用提供基础。
第一部分：对角矩阵对角矩阵是一种特殊的方阵，除了主对角线上的元素外，其他元素均为零。
对角矩阵具有简单的结构和性质，可以方便地进行运算。
在线性代数中，对角矩阵在矩阵相似性和特征值计算中起到重要的作用。
此外，对角矩阵还可以用于解决线性方程组和求解微分方程等问题。
第二部分：上三角矩阵和下三角矩阵上三角矩阵是一种特殊的方阵，其主对角线以下的元素均为零。
下三角矩阵则是主对角线以上的元素均为零。
上三角矩阵和下三角矩阵在矩阵运算和求解线性方程组中具有重要的应用。
它们的特殊结构使得矩阵的乘法和求逆等运算更加高效，同时也方便了矩阵的分解和求解。
第三部分：对称矩阵对称矩阵是一种特殊的方阵，其转置等于自身。
对称矩阵具有许多重要的性质和应用。
在实际问题中，对称矩阵常常出现在物理、工程和计算机科学等领域。
对称矩阵的特殊性质使得它们的特征值和特征向量的计算更加简化，从而方便了许多实际问题的求解。
第四部分：单位矩阵单位矩阵是一种特殊的方阵，其主对角线上的元素均为1，其他元素均为零。
单位矩阵在矩阵运算和线性代数中起到重要的作用。
单位矩阵可以看作是数学中的“1”，在矩阵乘法和矩阵求逆等运算中起到类似于数的“1”的作用。
此外，单位矩阵还可以用于描述线性变换中的恒等变换和单位向量的表示。
结论：几类特殊矩阵在线性代数和数学中具有重要的地位和应用。
通过研究这些特殊矩阵的性质和应用，可以更好地理解矩阵的结构和特点，为后续的矩阵计算和应用提供基础。
进一步深入研究特殊矩阵的性质和应用，可以推动矩阵理论的发展，并在实际问题中发挥更大的作用。
分块法求矩阵开题报告
分块法求矩阵开题报告分块法求矩阵开题报告一、引言矩阵是线性代数中非常重要的概念，它在各个领域中都有广泛的应用。
而求解矩阵的问题一直是一个热门的研究方向。
本文将介绍一种求解矩阵的方法——分块法。
二、分块法的基本原理分块法是一种将大规模的矩阵分解成多个较小规模矩阵的方法。
通过将矩阵按照一定的规则进行分块，可以简化矩阵运算的复杂度，提高计算效率。
分块法的基本原理是将矩阵划分为多个子矩阵，然后利用这些子矩阵之间的关系来求解原始矩阵。
三、分块法的应用1. 线性方程组的求解分块法在求解线性方程组时发挥了重要作用。
通过将系数矩阵和常数向量分块，可以将大规模的线性方程组转化为多个较小规模的子方程组。
然后，通过求解这些子方程组，最终得到原始线性方程组的解。
2. 特征值和特征向量的计算求解矩阵的特征值和特征向量是许多科学和工程问题中常见的任务。
分块法可以将大规模的特征值问题转化为多个较小规模的子问题。
通过求解这些子问题，可以得到原始矩阵的特征值和特征向量。
3. 矩阵的乘法和逆矩阵的计算矩阵的乘法和逆矩阵的计算是线性代数中常见的操作。
利用分块法，可以将大规模的矩阵乘法和逆矩阵的计算转化为多个较小规模的矩阵操作。
通过求解这些子问题，可以得到原始矩阵的乘积和逆矩阵。
四、分块法的优势和挑战1. 优势分块法可以将大规模的矩阵问题转化为多个较小规模的子问题，从而简化了计算的复杂度。
通过合理地选择分块方式，可以充分利用矩阵的结构特点，提高计算效率。
2. 挑战分块法在实际应用中面临一些挑战。
首先，选择合适的分块方式是一个关键问题。
不同的分块方式可能会导致不同的计算效果。
其次，分块法需要处理子矩阵之间的边界问题，这对于算法的实现和优化提出了一定的要求。
五、总结分块法是一种求解矩阵的方法，通过将矩阵分解为多个较小规模的子矩阵，可以简化计算的复杂度，提高计算效率。
分块法在线性方程组的求解、特征值和特征向量的计算以及矩阵的乘法和逆矩阵的计算等方面有广泛的应用。
矩阵分解开题报告范文
矩阵分解开题报告范文篇一:矩阵分解的探讨在近代数学、工程技术、经济理论管理科学中，大量涉及矩阵理论的知识,很多问题都可以归结为矩阵并最终通过矩阵来解决。
经查阅发现,目前矩阵分解的应用研究不少，但对分解缺乏系统的研究。
矩阵分解法是指高斯消去法解线性方程组的变形解法.其实质就是将系数矩阵A分解为两个形矩阵L和U相乘，即A=LＵ.ﻭ一、矩阵的直接分解矩阵的直角分解即可以不经过消元步骤，直接将矩阵进行分解.ﻭ定义1设Ａ∈Rｎ×n,若A能分解为一个下矩阵L与一个上矩阵U的乘积，即Ａ=LＵ,则称这种分解为矩阵A的分解。
（１）如果A可分解为A=LＤU，其中Ｌ是单位下矩阵，Ｄ是对角矩阵,U是单位上矩阵，则称A可作LDＵ分解；(2）如果在A=LU中,Ｌ是单位下矩阵，U为上矩阵，则称此分解为杜利特(Doolittle）分解；（3）如果在A=LU中,L是下矩阵，Ｕ是单位上矩阵,则称此矩阵为克劳特（Ｃrｏｕt)分解。
ﻭ定理1 ｎ阶方阵A非奇异的充要条件为（或A经行、列变换后)存在ＬDU分解。
其中Ｌ为n阶单位下矩阵,D为n阶非奇异对角阵，U为ｎ阶单位上矩阵。
ﻭ推论１奇异矩阵不能进行LDＵ分解。
推论2若矩阵Ａ有奇异主子矩阵,则A不能直接进行ＬＤU分解.篇二：矩阵分解ﻭ第２章线性代数方程组数值解法I：直接法1. 矩阵事实上,顺序Ｇausｓ消去过程对应一个矩阵的分解，即对Axb 的顺序Ｇaｕsｓ消去过程的结果,把矩阵A分解成两个矩阵L与U的乘积：ＡＬU 下面来证实这一点.依次取第ｋ步消元的乘法（ｋ)（k）ﻭ likaiｋ (ｉｋ1,k2,，n）／akk（k1）（ｋ)(k) 则直接验证可知,第k步消元(aｉj)的结果等价于对Aｋ左乘Ｌk: aijｌｉｋakjＡ（k1）LkA（k）于是,经过ｎ１步消元,应有ﻭu11 u１2 ｕ1３ﻭu22 u2３Ｌn1L２L１AU U(2．３。
1）u３3ﻭ这里U为上矩阵，另外，又容易直接验证Ｌｋ有下列两个基本性质:1(1） Lk的逆阵存在,且有ﻭ1lＬk１,ｋk（2.3.２)1１ﻭ1lｎk1ﻭ（2) 逆阵Lk的乘积１1ｌ２ﻭＬ１L2Ln1= =L（单位下矩阵)(２。
矩阵的开题报告
矩阵的开题报告矩阵的开题报告一、引言矩阵是线性代数中一项重要的概念，广泛应用于各个领域，包括物理学、计算机科学、经济学等等。
本次开题报告旨在探讨矩阵的基本概念、性质以及其在现实生活中的应用。
二、矩阵的基本概念1. 定义矩阵是由m行n列的数按照一定的顺序排列形成的一个数表。
其中，m表示矩阵的行数，n表示矩阵的列数。
矩阵中的每一个数称为元素，用小写字母表示。
2. 矩阵的类型矩阵可以按照元素的性质进行分类。
常见的矩阵类型包括零矩阵、对角矩阵、上三角矩阵、下三角矩阵等。
3. 矩阵的运算矩阵之间可以进行加法、减法、数乘等运算。
加法和减法的运算规则与数的加法和减法类似，而数乘则是将矩阵中的每个元素乘以一个数。
三、矩阵的性质1. 矩阵的转置矩阵的转置是将矩阵的行与列对调得到的新矩阵。
转置后的矩阵记作A^T，其中A表示原矩阵。
转置矩阵具有如下性质：(A^T)^T = A，(A + B)^T = A^T +B^T，(kA)^T = kA^T。
2. 矩阵的乘法矩阵的乘法是矩阵运算中的重要操作。
两个矩阵A和B的乘积记作AB，其中A 的列数必须等于B的行数。
矩阵乘法满足结合律，但不满足交换律，即AB≠BA。
3. 矩阵的逆对于一个可逆矩阵A，存在一个矩阵B，使得AB=BA=I，其中I为单位矩阵。
矩阵B称为矩阵A的逆矩阵，记作A^(-1)。
逆矩阵具有如下性质：(A^(-1))^(-1) = A，(kA)^(-1) = (1/k)A^(-1)。
四、矩阵在现实生活中的应用1. 物理学中的矩阵矩阵在物理学中有着广泛的应用。
例如，量子力学中的波函数可以用矩阵表示，从而描述粒子的运动状态。
矩阵的特征值和特征向量也在量子力学中起着重要作用。
2. 计算机科学中的矩阵矩阵在计算机科学中有着诸多应用。
图像处理中常常使用矩阵运算，如图像的旋转、缩放等操作。
矩阵还可以用于表示图的邻接矩阵，从而进行图的遍历和路径搜索。
3. 经济学中的矩阵矩阵在经济学中的应用主要体现在输入产出模型中。
开题报告_分块矩阵
本题目研究的意义
本课题的基本内容
本报课题的重点和难点
论文提纲
1引言
2分块矩阵及其性质
3分块矩阵在计算、证明方面的应用
3.1用分块矩阵解决行列式问题
3.2用分块矩阵解决方程组问题
3.3用分块矩阵证明矩阵秩的一些性质
4对分块矩阵推广的研究
5结论
主
要参考文献
[1]北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编.高等代数（第三版）[M].北京：高等教育出版社,2007:181-186.
学校级（届）
学生毕业论文（设计）开题报告
论文题目专业
学பைடு நூலகம்姓名指导教师
本题目研究的现状
分块矩阵是矩阵论中一个比较重要的内容，它的应用研究非常广泛和深刻，特别是在高等代数和线性代数中分块矩阵的应用更加广阔，例如在计算行列式、求逆矩阵及矩阵的秩等方面，都有着很重要的应用。但国内一些专家对其研究主要是在证明和计算等方面。如文献[5]中研究了用分块矩阵解决行列式和方程组等问题，文献[3]中研究了用分块矩阵解循环分块矩阵方程问题，文献[6]中研究了用分块矩阵求逆矩阵问题。但在分块矩阵的推广方面很少有研究，难以创新，但分块矩阵的应用的研究不能仅仅停留于现在这个程度，应该使其推广和应用到其它领域之中，使之能够成为我们学习和研究便利的工具。
[5]张敏.分块矩阵的应用[J].吉林师范大学学报（自然科学版），2003，
1(1):1-3.
[6]祁秋菊.分块矩阵的相关应用.科技信息，2009:1.
[7]李晓红，卜啸天.分块矩阵的初等变换及其应用.高等函授学报(自
然科学),2007:1-3.
指导教师审核意见
签名：
年月日
教研室主任（签名）教学学院院长（签名）
矩阵特征值开题报告
05 时间安排与进度计划
CHAPTER
时间安排
01
02
03
04
05
第一阶段（1-2周 第二阶段（3-4周 第三阶段（5-6周 第四阶段（7-8周 第五阶段（9-10
）
）
）
）
周）
文献调研与综述。主要任 务是收集和阅读关于矩阵 特征值研究的最新文献， 了解研究现状和前沿动态 ，为后续研究打下基础。
理论推导与算法设计。基 于第一阶段的研究成果， 进行矩阵特征值相关理论 的深入学习和推导，设计 出有效的算法框架。
02
研究方法
随着计算技术的发展，矩阵特征值的 计算方法和算法将更加高效和精确， 为实际应用提供更为可靠的理论支持 。
03
应用领域
矩阵特征值的应用领域将进一步拓展 ，不仅局限于数学和工程学科，还将 应用于金融、经济、社会学等领域， 为解决实际问题提供更为全面的解决 方案。
03 研究内容与方法
CHAPTER
随着科学技术的不断发展，矩阵特征 值问题在实际应用中的重要性日益凸 显，对矩阵特征值的研究具有重要的 理论价值和实际意义。
研究意义
1
通过对矩阵特征值的研究，可以深入了解矩阵的 性质和结构，进一步丰富和发展矩阵理论。
2
解决矩阵特征值问题可以为实际应用提供重要的 理论支撑和技术支持，推动相关领域的发展和进 步。
3
通过对矩阵特征值的研究，可以培养和提升研究 者的数学素养和科研能力，为未来的科研工作打 下坚实的基础。
02 国内外研究现状及发展趋势
CHAPTER
国内研究现状
研究进展
近年来，国内在矩阵特征值方面的研究取得了显著进展。研究 者们针对不同类型的矩阵，如实对称矩阵、复Hermitian矩阵
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矩阵的开题报告
篇一：矩阵变换及应用开题报告
鞍山师范学院
数学系 13届学生毕业设计（论文）开题报告
课题名称：浅谈矩阵的变换及其应用
学生姓名：李露露
专业：数学与应用数学
班级：10级1班
学号： 30
指导教师：裴银淑
XX年 12月 26日
一、选题意义
1、理论意义：
矩阵是数学中的一个重要内容，是线性代数核心。
矩阵的变换是矩阵中一种
十分重要的运算，它在解线性方程组求逆矩阵及矩阵理论的探讨中都可起到
非常重要的作用。
很多复杂、繁琐的问题经过变换都可以化为简单、易于解
决的问题。
因此，矩阵变换是研究代数问题的一个重要工具。
2、现实意义：
矩阵变换在物理、力学、信号与信息处理、通信、电子、系统、控制、模式
识别、土木、电机、航空航天等众多学科中式最富创造性和灵活性，并起着
不可代替的作用。
二、论文综述
1、国内外有关研究的综述：
矩阵不仅是个数学学科，而且也是许多理工学科的重要数学工具，因此国内
外有许多有关于矩阵的研究。
英国数学家西尔维斯特首先使用了“矩阵”一词，
他与矩阵论的创立者凯莱一起发展了行列式理论。
1858年，凯莱发表了关于矩
阵的第一篇论文《矩阵论的研究报告》。
自此以后，国内外有了许多关于矩阵的
研究。
在张贤达所著的《矩阵分析与应用》一书中，就有关于矩阵变换的内容，
在第一章中有关于矩阵初等变换的内容，并有初等变换在矩阵方程中的应用，在
第四章中也提到了Householder变换和Givens旋转。
美国著名的约翰斯.霍普金
斯大学的RogerA.Horn和威廉姆和玛丽学院的
CharlesR.Johnson联合编著的《矩
阵分析》也有关于矩阵变换的内容，此书主要涉及的是矩阵变换的应用。
国内外
关于矩阵变换的研究都取得了很大的进展，为矩阵知识所涉及的各个领域都作出
了巨大贡献。
2 、本人对以上综述的评价：
矩阵理论一直都是各个学科的基本数学工具，矩阵变换是矩阵理论的基础，
近年来有许多关于矩阵变换的研究，这些研究将一些繁琐复杂的问题简单化，也
极大地推进和丰富了电子信息、航空航天等领域的发展，同时促进了更多的数学
家加入到研究矩阵变换的队伍中，这样就使得矩阵变换知识日渐完善，并应用到
更多的领域中去。
三、论文提纲
前言
(一)、矩阵初等变换及应用
1、矩阵初等变换的基本概念
2、初等变换在方程组中的应用
3、初等变换在向量组中的应用
（二）、Householder变换及应用
1、Householder变换与Householder矩阵
2、Householder变换的保范性
3、Householder变换算法
4、Householder变换在参数估计中的应用
（三）、Givens变换及应用
1、反射与旋转
2、Givens旋转及快速Givens旋转
3、Kogbetliantz算法
4、Givens变换在图像旋转中的应用
四、预期的结果:
本论文是在前人研究的基础上就矩阵变换及其应用进行简要讨论，将矩阵变
换分为初等矩阵变换、Householder变换、Givens旋转，并将矩阵变换在矩阵、
方程组和向量组中的应用进行归纳，希望通过本论文的研究能巩固对矩阵变换知
识的掌握，同时熟练运用矩阵变换解决矩阵、方程组和向量组中的繁琐问题，还
能将矩阵变换应用于解决实际的问题。
五、参考文献
1.《矩阵理论及应用》陈公宁著科学出版社
2.《矩阵分析与应用》张贤达著清华大学出版社
3.《矩阵分析》史荣昌编著北京理工大学出版社
4.《矩阵论》戴华编著科学出版社
5《高等代数》（第三版）王萼芳石生明修订高等教育出版社
6.《矩阵分析》 RogerA.Horn CharlesR.Johnson 编著机械工业出版社
六、论文写作进度安排
XX年11月17日~12月24日搜集材料，做好论文前期准备工作，确定论文题目
XX年12月26日~12月30日搜集、归纳、分析材料，撰写开题报告
XX年12年1月3日交毕业设计开题报告
假期及下学期第1~2周
系统分析与设计，撰写毕业论文
XX年2月~4月初毕业设计院毕业论文初检
XX年4月下旬修改完善论文初稿，完成论文二稿及论文英文摘要学院抽查英文摘要
XX年5月15日前完成毕业论文撰写工作
XX年5月中旬论文外审
XX年5月25日~6月5日毕业答辩
XX年6月初公开答辩
XX年6月中旬上报学院毕业论文相关材料
篇二：矩阵开题报告
篇一：矩阵的应用开题报告
山西大同大学 09 届本科毕业论文(设计)开题报告及任务书篇二：矩阵变换及应用开题报告鞍山师范学院数学系 13届学生毕业设计（论文）开题报告
课题名称：浅谈矩阵的变换及其应用
学生姓名：李露露
专业：数学与应用数学
班级：10级1班
学号： 30
指导教师：裴银淑
XX年 12月 26日一、选题意义
1、理论意义：
矩阵是数学中的一个重要内容，是线性代数核心。
矩阵的变换是矩阵中一种
十分重要的运算，它在解线性方程组求逆矩阵及矩阵理论的探讨中都可起到
非常重要的作用。
很多复杂、繁琐的问题经过变换都可以化为简单、易于解
决的问题。
因此，矩阵变换是研究代数问题的一个重要工具。
2、现实意义：
矩阵变换在物理、力学、信号与信息处理、通信、电子、系统、控制、模式
识别、土木、电机、航空航天等众多学科中式最富创造性和灵活性，并起着
不可代替的作用。
二、论文综述
1、国内外有关研究的综述：
矩阵不仅是个数学学科，而且也是许多理工学科的重要数学工具，因此国内
外有许多有关于矩阵的研究。
英国数学家西尔维斯特首先使用了“矩阵”一词，他与矩阵论的创立者凯莱一起发展了行列式理论。
1858年，凯莱发表了关于矩
阵的第一篇论文《矩阵论的研究报告》。
自此以后，国内外有了许多关于矩阵的
研究。
在张贤达所著的《矩阵分析与应用》一书中，就有关于矩阵变换的内容，在第一章中有关于矩阵初等变换的内容，并有初等变换在矩阵方程中的应用，在
第四章中也提到了householder变换和givens旋转。
美国著名的约翰斯.霍普金斯大学的rogera.horn和威廉姆和玛丽学院的charlesr.johnson联合编著的《矩阵分析》也有关于矩阵变换的内容，此书主要涉及的是矩阵变换的应
用。
国内外关于矩阵变换的研究都取得了很大的进展，为矩阵知识所涉及的各个领域都作出了巨大贡献。
2 、本人对以上综述的评价：矩阵理论一直都是各个学科的基本数学工具，矩阵变换是矩阵理论的基础，
近年来有许多关于矩阵变换的研究，这些研究将一些繁琐复杂的问题简单化，也极大地推进和丰富了电子信息、航空航天等领域的发展，同时促进了更多的数学家加入到研究矩阵变换的队伍中，这样就使得矩阵变换知识日渐完善，并应用到更多的领域中去。
三、论文提纲
前言
(一)、矩阵初等变换及应用
1、矩阵初等变换的基本概念
2、初等变换在方程组中的应用
3、初等变换在向量组中的应用
（二）、householder变换及应用
1、householder变换与householder矩阵
2、householder变换的保范性
3、householder变换算法
4、householder变换在参数估计中的应用
（三）、givens变换及应用
1、反射与旋转
2、givens旋转及快速givens旋转
3、kogbetliantz算法
4、givens变换在图像旋转中的应用
四、预期的结果:
本论文是在前人研究的基础上就矩阵变换及其应用进行简要讨论，将矩阵变
换分为初等矩阵变换、householder变换、givens旋转，并将矩阵变换在矩阵、方程组和向量组中的应用进行归纳，希望通过本论文的研究能巩固对矩阵变换知识的掌握，同时熟练运用矩阵变换解决矩阵、方程组和向量组中的繁琐问题，还能将矩阵变换应用于解决实际的问题。
五、参考文献
1.《矩阵理论及应用》陈公宁著科学出版社
2.《矩阵分析与应用》张贤达著清华大学出版社
3.《矩阵分析》史荣昌编著北京理工大学出版社
4.《矩阵论》戴华编著科学出版社
5《高等代数》（第三版）王萼芳石生明修订高等教育出版社
6.《矩阵分析》 rogera.horn charlesr.johnson 编著机械工业出版社
六、论文写作进度安排
XX年11月17日~12月24日搜集材料，做好论文前期
准备工作，确定论文题目 XX年12月26日~12月30日搜集、归纳、分析材料，撰写开题报告
XX年12年1月3日交毕业设计开题报告
假期及下学期第1~2周系统分析与设计，撰写毕业论文
XX年2月~4月初毕业设计院毕业论文初检
XX年4月下旬修改完善论文初稿，完成论文二稿及论文英文摘要学院抽查英文摘要 XX年5月15日前完成毕业论文撰写工作
XX年5月中旬论文外审
XX年5月25日~6月5日毕业答辩
XX年6月初公开答辩
XX年6月中旬上报学院毕业论文相关材料篇三：矩阵库-开题报告
菏泽学院本科生毕业设计（论文）开题报告- 1 -
- 2 -
篇三：矩阵的应用开题报告
山西大同大学 09 届本科毕业论文(设计)开题报告及任务书。