2三角形三边关系导学案
数学必修5导学案：2-2 三角形中的几何计算
§2 三角形中的几何计算知能目标解读1.通常对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的度量问题.2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关三角形的边和角以及三角形的面积等问题.3.深刻理解三角形的知识在实际中的应用，增强应用数学建模意识，培养分析问题和解决实际问题的能力.重点难点点拨重点：应用正、余弦定理解三角形.难点：灵活应用正、余弦定理及三角恒等变换解决三角形中的几何计算.学习方法指导一、三角形中的几何计算问题正弦定理、余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，是解三角形的重要工具，余弦定理与平面几何知识、向量、三角有着密切的联系.解三角形广泛应用于各种平面图形，如菱形、梯形、平行四边形、扇形及一些不规则图形等，处理时，可通过添加适当的辅助线，将问题纳入到三角形中去解决，这是化复杂为简单，化未知为已知的化归思想的重要应用.注意：三角形中的几何计算问题主要包括长度、角、面积等，常用的方法就是构造三角形，把所求的问题转化到三角形中，然后选择正弦定理、余弦定理加以解决，有的问题与三角函数联系比较密切，要熟练运用有关三角函数公式.二、正、余弦定理在几何计算问题中的应用规律1.对于平面图形的计算问题，首先要把所求的量转化到三角形中，然后选用正弦定理、余弦定理解决.构造三角形时，要注意使构造三角形含有尽量多个已知量，这样可以简化运算.2.对于求平面图形中的最值问题，首先要选用恰当的变量，然后选择正弦定理或余弦定理建立待求量与变量间的函数关系，借助于三角函数的相关知识求最值，有时要用到不等式的均值定理（后面将要学习）求最值.3.正、余弦定理沟通了三角形中的边与角之间的数量关系，对三角形中的任何元素加以变化，都会引起三角形的形状、大小等的变化，但边角之间仍符合正、余弦定理，所以不论题目如何千变万化，变换条件也好，变换结论也好.甚至在立体几何中的计算问题，只要紧紧抓住正、余弦定理，依托三角恒等变换和代数恒等变换，就可以将复杂问题化为简单问题来计算或证明. 知能自主梳理 三解形面积公式（1）S =21 ；（2）S =21ab sin C =21 =21 ;(3)S =21²r ² (r 为内切圆半径).［答案］ （1）底³高 （2）ac sin B bc sin A （3）(a+b+c )思路方法技巧命题方向 利用正、余弦定理求边长［例1］ 如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥CD,AD =10,AB =14,∠BDA =60°, ∠BCD =135°,求BC 的长.［分析］ 本题的图形是由两个三角形组成的四边形，在△ABD 中，已知两边和其中一边的对角，用余弦定理可求出BD 的长，在△BCD 中，应用正弦定理可求出BC 的长.［解析］ 在△ABD 中，由余弦定理， 得AB 2=AD 2+BD 2-2AD ²BD ²cos ∠ADB , 设BD ＝x ,则有142=102+x 2-2³10x cos60°, ∴x 2-10x -96=0,∴x 1=16,x 2=-6(舍去)，∴BD =16. 在△BCD 中，由正弦定理知，BCDBD CDBBC ∠=∠sin sin∴BC =·135sin 16︒sin30°＝82.［说明］ 解决此类问题的关键是将已知条件转化为三角形的边角关系，再利用正、余弦定理求解. 变式应用1如图所示，在△ABC 中，已知BC =15,AB ：AC =7；8,sin B =734,求BC 边上的高AD 的长.［分析］ 要求高AD 的长，可先求AB 的长，再在Rt △ADB 中，求出AD 的长. ［解析］ 在△ABC 中，由已知设AB =7x ,AC =8x ,x >0,由正弦定理，得Bx Cx sin 8sin 7=,∴sin C =23734878sin 7=⨯=xB x .∴∠C =60°或120°.若∠C =120°，由8x >7x ，知∠B 也为钝角，不合题意，故∠C ≠120°. ∴∠C =60°.由余弦定理，得（7x ）2=(8x ) 2+152-2³8x ³15cos60°, ∴x 2-8x +15=0,解得x =3或x =5. ∴AB =21或AB =35. 在Rt △ADB 中，AD =AB sin B =AB ，734∴AD =123或203.命题方向 利用正、余弦定理求角度问题［例2］ 在△ABC 中，已知AB =，ABC ，66cos 364=∠AC 边上的中线BD =5,求sin A 的值.［分析］ 要求sin A 的值，需根据“D 是AC 的中点”这个条件，取BC 的中点E ，连结DE ，则DE ∥AB ，所以∠ABE +∠BED =180°,根据题目中的条件cos ∠ABC =66,进而求得cos ∠BED =－66.又由ＤＥ 21AB ,得DE ＝21³362664=.在△BDE 中，利用余弦定理可求出BE ，从而BC 可求.再在△ABC中，利用余弦定理可求出AC ，再利用正弦定理即可求出sin A 的值.［解析］ 如图所示，取BC 的中点E ，连结DE ，则DE ∥AB ,且DE =21AB =362.∵cos ∠ABC =66,∴cos ∠BED =-66.设BE ＝x ,在△BDE 中，利用余弦定理， 可得BD 2=BE 2+ED 2-2BE ²ED cos ∠BED , 即5=x 2+x 。
新北师大版七年级数学下册第四章--三角形导学案
第四章 三角形4。
1 认识三角形(1）学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、能证明出“三角形内角和等于180°"，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类.学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。
学习设计： （一） 预习准备 （1）预习书(2)思考①三角形的角之间的关系②三角形的分类 （3）预习作业三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是 ；（2)直角三角形的两个锐角三角形的分类: 按角分为三类: 三角形; 三角形和 三角形。
（二） 学习过程例1 证明三角形的内角和为180°例2 在△ABC 中，(1）0082,42,C A B ∠=∠=∠则= （2）5,A B C C ∠+∠=∠∠那么=（3)在△ABC 中，C ∠的外角是120°，B ∠的度数是A ∠度数的一半，求△ABC 的三个内角的度数变式训练：在△ABC 中（1）0078,25,B A C ∠=∠=∠则=（2）若C ∠=55°，010B A ∠-∠=,那么A ∠= ， B ∠=例3 已知△ABC 中，::1:2:3A B C ∠∠∠=,试判断此三角形是什么形状？变式训练:已知△ABC 中，090,2,A B B C ∠-∠=∠=∠试判断此三角形是什么形状?例4、如图，在△ABC 中,090ACB ∠=,CD ⊥AB于点D ，1,2?A B ∠∠∠∠与有何关系与呢如图,已知00060,30,20,A B C BOC ∠=∠=∠=∠求的度数。
21DC BAOCBA变式训练：如图在锐角三角形ABC 中，BE 、CD 分别垂直AC 、AB ，若040A ∠=,求BHC ∠的度数.拓展：1、如图所示,求A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠的度数。
2、如图在△ABC 中,已知1,2,,A B ABC ACB ACB ∠=∠∠=∠∠=∠∠求的度数。
教学设计三角形的三线与三心导学案
教学设计三角形的三线与三心导学案
一、教学内容：
三角形的三线与三心
二、教学目标
1.理解三角形的三线与三心的概念；
2.通过练习让学生熟练运用所学的三角形的三线与三心的概念进行求解；
3.通过学习，使学生能够根据所给条件判断三角形是否符合三角形的三线与三心的定义。
三、教学重点
理解三角形的三线与三心的概念；
四、教学难点
运用所学的三角形的三线与三心的概念进行求解
五、教学准备
准备相关的课件、例题和练习题
六、教学过程
（一）课前准备：
1.
先用ppt展示图形，让学生了解三角形的三条边及三个内角；
让学生分析图形，总结三角形的三线与三心的性质；
（二）正式教学：
1.
老师讲解三角形的三线与三心，引导学生学习如何求解三角形；
2.
老师可以分组活动，让学生总结三角形的三线与三心；
3.
多设计例题，让学生学会运用三角形的三线与三心的概念进行求解；
4.
教师给出练习题，让学生自主解答，老师帮助指导，检查学生的答案是否正确；
（三）课后作业：
1.
让学生完成上课未完成的练习题；
2.
让学生多练习，巩固学过的三角形的三线与三心的概念；
3.
让学生尝试从三条边或三个角度求解三角形；
布置适当的变形题，让学生体会新形的三角形。
八年级数学勾股定理直角三角形三边的关系学案
课堂教学导学案年级：八学科：数学课题勾股定理直角三角形三边的关系课型新授课时学习目标1.掌握勾股定理，会用勾股定理进行简单的计算；2.会用勾股定理解决简单的问题.重点掌握勾股定理，会用勾股定理进行简单的计算难点会用勾股定理解决简单的问题教学过程创设情境目标导航某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?设问导读自学检测1.如果一个正方形的边长是a，那么它的面积是 .2.如果一个直角三角形的两直角边分别为a，b，那么它的面积是 .3.如图是用正方形瓷砖铺成的地面.（1）正方形P的面积为（用AC表示）；（2）正方形Q的面积为（用BC表示）；（3）正方形R的面积为（用AB表示）；（4）正方形P、Q、R的面积关系，写出AC、BC、AB之间的关系为 .思考：在上述图中随便找一个直角三角形，画出上图，它的三边都存在（4）中的关系吗？交流展示精讲点拨探究点1：勾股定理的初步认识操作作图：（1）画∠A=90°；（2）在两边上以A为一个端点，分别截取长为3 cm、4 cm的线段a、b，连接两线段的另一端点，使其组成三角形，连线的长度为c.问题1 量一量c的长度，分别计算a2、b2、c2的值，你发现了什么？问题2 改变a、b的长度，分别计算a2、b2、c2的值，你发现了什么？【要点归纳】对任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么一定有，这种关系我们称为，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 .例1如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90，（1）若5,12,a b则c===；（2）若10,8,c b a则===；（3）若25,24,c a b===则；（4）若35a:=:c,2b=，a=则，c=．【方法总结】由勾股定理的基本关系式a2+b2=c2，还可以得到一些变形式．如：222222,a cb bc a c a b=-=-=+,等.【针对训练】若直角三角形的两直角边边长分别为8、15，则第三边长为．【变式题】已知直角边→未知直角边若直角三角形的两边长分别为8、15，则第三边长的平方为．探究点2：利用勾股定理求面积例2求下列图中正方形的边长x、y的值：【针对训练】如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形，试探索这三个等腰直角三角形的面积之间的关系．【方法总结】由等腰直角三角形的性质可得：S△ABE ＝AB2，S△BCF＝BC2，S△ACH＝AC2，由AC2+BC2＝AB2，即可得出结论．同样的以三边长为直径的三个半圆的面积，也存在一定关系．1.下列说法中,正确的是（）A.已知a,b,c是三角形的三边，则a2+b2=c2B.在直角三角形中，两边和的平方等于第三边的平方C.在Rt△ABC中，∠C=90°,所以a2+b2=c2D.在Rt△ABC中，∠B=90°,所以a2+b2=c22.如图，图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_________cm2.第2题图第3题图3.如图，直线同侧有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为5和12，则b的面积为 .4.如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10．（1）求高AD的长；（2）求△ABC的面积．。
2023年华师大版七年级数学下册第九章《三角形的三边关系》导学案 (2)
新华师大版七年级数学下册第九章《三角形的三边关系》导学案一、学习目标1.通过作三角形(已知三条线段)的过程中，发现“三角形任何两边之和大于第三边”．并会利用这个不等量关系判断不知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的二边会求第三边的取值范围。
2．会利用三角形的稳定性解决一些实际问题二、学习方法;1.在连结两点的所有线中最短实践1．准备好的四根木棍(2cm，3cm，5cm，6cm各一根)，请你用其中的三根，首尾连接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?你从中发现了什么?从4根中取出3根有以下几种情况：(1)2cm，5cm，6cm (2)3cm，5cm，6cm (3)2cm，3cm，5cm (4)2cm，3cm，6cm这就是说：三角形的任何两边的和第三边。
反之三角形的两边之差第三边2．三角形的稳定性。
三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了。
三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
四边形就不具有这个性质。
你能举出三角形的稳定牲在生产、生活中应用的例子吗?三 、 同步练习1下列每组数分别表示三根木棒的长度（单位：cm ），•将它们首尾相接后能摆成三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．5，7，12C ．6，6，13D ．6，8，10 2 .以长3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四条线段中的三条线段为边, 可以构成三角形的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个3、以10厘米为腰的等腰三角形，底边的长的取值范围是4、以10厘米为底的等腰三角形，腰长的取值范围是 .5、已知一个三角形的两边长分别是3cm 和4cm ，则第三边长X 的取值范围 。
若X 是奇数，则X 的值是 ，这样的三角形有 个。
若X 是偶数，则X 的值是 ，这样的三角形又有 个。
6.一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长是整数，•这样的三角形的周长最小值是（ ）A ．14B ．15C ．16D ．177 、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 。
直角三角形的三边关系(2)
CBADCB ADE F DC A14.1.1直角三角形三边的关系（2）导学案编写：高鹏 审核：刁春瑜 使用时间：2014年12月4日学习目标：1.掌握直角三角形三边的关系，能正确进行勾股定理有关计算，熟练应用勾股定理来解决问题；2.树立数形结合思想，培养观察、识图以及归纳总结能力，进一步提高推理论证能力。
学习重点：熟练运用勾股定理学习难点：勾股定理的灵活应用及运用勾股定理解决实际问题。
学习过程： 一、课前练习：（自主学习）1.Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=c,AC=b,BC=a.①a=5，b=12，c=___；②a=6，c=10， b=___； ③若a ∶b=3∶4，c=10则S △ABC =____；④若△ABC 的两条边分别是4和5，则第三边长为____.2.如图，∠C= ∠ABD= 90°,AC=4，BC=3，BD=12,则AD= .二、学习过程1.合作探究（小组互学）： 例2.如图，Rt △ABC 的斜边AC 比直角边AB 长2cm ，另一直角边BC 长为6cm ，求AC练习（小组竞学）：（1）一个等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求它的面积.（2）如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，长BC 为10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）．想一想，此时EC 有多长？•例3.如图，为了测出位于湖两岸的两点A 、 B 之间的距离，一个观测者在点C 设桩，使△ABC 恰好为直 角三角形．通过测量，得到AC 长200米，ＢＣ长160米．问从点A 穿过湖到点B 有多远?练习（小组竞学）：（1）有一只小鸟在一棵高4m 的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m ，高20m 的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s 的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？（2）在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A 处。
三角形三条边长度关系
《三角形三条边长度关系》导学案班级：姓名：设计人：王钰娜教学目标：通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。
一、诱思导学1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？2.复习三角形的各部分名称。
提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？引导学生回忆三角形的特点：有（）条边、（）个角、（）个顶点、（）条高……二、质疑研学1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？2.操作交流。
（1）从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。
（2）小组交流。
将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
（3）全班交流：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能吗？②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能吗？③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，能吗？④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，能吗？追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？小结：因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能围成三角形。
3.探索规律。
师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。
那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？（1）从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？小结：任意两根小棒长度的和一定（）第三根小棒。
4.验证规律。
提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？（1）画一画：用三角尺画一个三角形。
（2）量一量：量出三角形的各边长度。
（单位：毫米）（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。
（4）总结规律。
提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和（）第三边。
追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？三、达标评学:1、三角形两边之和（）第三边，两边之差（）第三边。
八年级数学《三角形》导学案
第十一章 三角形—— 11.1与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边课题：11.1．1 三角形的边学习重点：1.知道三角形的定义，会按边角关系对三角形进行分类；2.三角形的三边关系；用三边关系判断三条线段能否组成三角形．学习难点：定理的应用及分类思想渗透学习过程：（一）复习：1. 线段的表示方法？线段公理：_________________________________．2. 假设一只小虫从点B 出发，沿三角形的边爬到点C ，有 路线，路线 最近，依据是： ．（二）新课1.三角形的有关定义 bac C BA（1） 的图形叫三角形（2）如图线段AB ，BC ，CA 是三角形的 ，点A ，B ，C 是三角形的 ，∠ A 、∠ B 、 ∠ C 是 ，叫做 ，简称（3）表示： 顶点是 的三角形，记作2. 三角形的分类（1）三角形按角可分为： 三角形 （2）三角形按边可分为 三角形讨论：三角形分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形三类，对吗？3. 三角形三边关系定理bac C BA在 ABC 中，AC+BC AB AB+BC AC AB+AC BCBC AB －AC BC AC －AB三角形三边关系定理:_______________________________________________________． 练习：下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？(1) 3、4、8 (2) 5、6、11 (3) 5、6、10 （三）典型例题例1 一个等腰三角形的周长为28cm.① 已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；② 已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.例2 长度为1cm 、2cm 、3cm 、4cm 、5cm 的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个例3 （1）若三角形的三边长分别为2，5，x ﹣1，则x 的取值范围是 ．（2）若三角形的三边长分别为2，5﹣x ，x ﹣1，则x 的取值范围是 ．例4 已知a ，b ，c 是一个三角形的三条边长，化简：|a ﹣b ﹣c|+|b ﹣a ﹣c|﹣|c ﹣a+b|．（四）课内练习1．三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是整数，而且是奇数，则第三边的长是（）A． 6 B．7 C．8 D．92．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A． 1种B．2种C．3种D．4种3．若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是．4．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|﹣|a﹣b﹣c|．5．已知，在△ABC中，AB=8，且BC=2a+2，AC=22，（1）求a的取值范围；（2）若△ABC为等腰三角形，求这个三角形的周长．6．在平面内，分别用3根、5根、6根…火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示，问：（1）4根火柴能搭成三角形吗？（2）8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图．（五）课外巩固1．下列说法正确的是（1）等边三角形是等腰三角形（2）三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形（3）三角形的两边之差大于第三边（4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形其中正确的是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是（）A．1 B．2 C．3 D．43．已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，则这个三角形的周长是_________．4．已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边c的取值范围是_____________．5．如果三角形的三边分别是3cm，（1﹣2a）cm，8cm，那么a的取值范围是．6．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足+（b﹣4）2=0，则第三边c的取值范围是．7．已知三角形的两边长分别为3、5，且周长为整数，则这样的三角形共有个．8．若a、b、c为三角形的三边，试化简|a+b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|c﹣b﹣a|．9．用一条长为36cm的细绳围成一个等腰三角形，能围成一个边长为8的等腰三角形吗？如果不能围成，说明理由；如果可以围成，求围成的三角形的三边．10．把一条长为18米的细绳围成一个三角形，其中两段长分别为x米和4米．（1）求x的取值范围；（2）若围成的三角形是等腰三角形时，求x的值．11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课题：11.1．2三角形的高、中线与角平分线学习重点：了解三角形的高、中线、角平分线的概念，会画三角形的高、中线、角平分线． 学习难点：三角形的高学习过程：（一）复习：1. 你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗?（二）新课1.三角形的高（1）定义：从三角形的一个 向它的 所在的直线作 ， 和之间的线段，叫做三角形的高（2）几何语言（图1） AD 是△ABC 的高∴AD ⊥BC 于点D （或∠ =∠ =90º）逆向： AD ⊥BC 于点D （或∠ =∠ =90º） ∴AD 是△ABC 中BC 边上的高（3）请画出下列三角形的三条高A A AB C B C B C2.三角形的中线（1）定义：连结三角形一个 和它对边 的线段，叫做三角形的中线。
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三角形三边关系
学习目标：1、理解三角形三边关系定理2、能判断三条线段能否构成三角形
3、能确定第三边的取值范围
4、能运用分类思想解决等腰三角形问题
一、动手试一试
有这样的四根小棒（4cm、5cm、9cm、11cm），请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。
1、有哪几种取法?
2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？
3、用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从中发现了什么？
二、总结规律
三角形三边关系定理：
定理1：
定理2：
三、判断三条线段能否构成三角形
1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3，4，8 （）（2）2，5，6 （）
（3）5，6，10 （）（4）3，5，8 （）
2、总结方法
判断三条线段能否构成三角形的方法：
3、练习：用12cm、8cm、10cm、4cm长的线段，能够构成多少个三角形？
四、已知三角形两边，判断第三边取值范围
1、三角形的两边长分别是6和8，则第三边x的取值范围是
2、三角形第三边取值规律：
3、练习：
（1）三角形的两边长分别是2和9，第三边长为奇数，则三角形的周长为多少？
（2）在△ABC中，AB=14，BC=4x，AC=3x，则x的取值范围是
五、如何选择第三边
如果已知两边未知一边，则选未知边为第三边；
如果已知一边未知两边，则选已知边为第三边。