航空铝合金薄壁件铣削加工变形的预测模型_王光宇

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中南大学学报(自然科学版)
第 43 卷
应力场引起零件加工变形的机理。 层削法是一种目前常用的用于测量铝合金厚板内 应力的方法[19]。 本文使用层削法测量尺寸(长×宽×厚) 为 155 mm×155 mm×40 mm 的 7075 铝合金厚板的内 应力分布。 当没有任何外在载荷作用时，零件的内应力场应 该是自平衡的，即工件内任意截面内的合力和合力矩 应满足：
随着现代航空工业的发展，在飞机零部件中广泛 使用具有复杂结构的薄壁件，如整体框﹑整体梁和整
收稿日期：2011−05−03；修回日期：2011−08−26 基金项目：国家重点基础研究发展计划 (“973”计划)项目 (2010CB731703)
体壁板等。 这类零件的共同特点是尺寸大﹑结构复杂、 薄壁和精度要求高。由于这类零件的薄壁特性，极易
通信作者： 吴运新 (1963−) ，男，广东兴宁人，教授，博士生导师，从事有限元仿真，铝合金机加工研究；电话 : 0731-88830813 ； E-mail: wuyunxin@
第5期
王光宇，等：航空铝合金薄壁件铣削加工变形的预测模型
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在加工过程中产生翘曲变形。翘曲变形主要由初始残 余应力的释放﹑零件结构的不对称和加工工艺的缺陷 引起。有时，零件的翘曲变形甚至超过装配许可的误 差范围。为此，有时不得不在零件加工完成之后增加 校正程序。这不仅降低生产率，而且增加零件的废品 率，给制造商和零件的使用者带来巨大的经济损 失[1−3]。 为分析加工变形的机理并提出合适的策略以控 制加工变形，研究人员进行了相关的仿真和实验。He 等[4]将有限元方法用于分析和选择薄壁件加工变形的 控制策略。 Ratchev 等[5]研究薄壁件铣削加工时的误差 补偿策略。Weinert 等[6−8]将有限元方法用于铝合金结 构加工过程的计算分析和薄壁件周铣过程中静态误差 的预测。Li 等[9]建立端铣仿真模型。Rai 等[10]提出加 工仿真包以分析加工变形的根本原因和选择合适的加 工策略。虽然这些有限元模型考虑铣削力的作用，但 该有限元模型在仿真过程中不能进行网格自适应细 化，因此该模型不适合大尺寸薄壁件的铣削仿真。Liu 等 [11−14] 研究夹具— 工件的完整模型以补偿变形误差 和进行夹具的优化设计。Zaghbani 等[15]研究铝合金高 速干铣过程的力—温度模型以及相关的本构模型。但 是它只是一个数学模型，不适合用于预测加工变形。 Guo 等[16]建立用于预测航空铝合金薄壁件铣削变形的 有限元模型，但在仿真过程中，该有限元模型的网格 无法进行自适应细化，因此，为获得高精度的仿真结 果，必须把网格细分，这导致在进行大尺寸薄壁件的 铣削仿真时计算成本较高。本文的目的在于建立同时 考虑仿真结果的精度和计算成本的三维铣削加工模 型，应用自适应网格细化(AMR)技术，并考虑铣削力 对薄壁件的加工变形的影响。 AMR 技术同时保证加工 变形的有效预测和较低的计算成本。在仿真过程中， 位于铣刀附近的有限元网格将被细化。考虑铣削力影 响的模型，与未考虑铣削力影响的模型相比，其仿真 结果更加准确。
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铣削加工的有限元模型
1.1 有限元模型的网格划分 用于铣削的 7075 铝合金厚板的尺寸为(长×宽× 厚)155 mm×155 mm×40 mm。通过铣削，在该厚板 上挖去尺寸为 145 mm×145 mm×20 mm 的方形块， 留下四周壁厚为 5 mm、 底部厚度 20 mm 的薄壁零件。 选用六面体单元对模型进行网格划分，使用刚性 面模拟夹具。为模拟真实的零件铣削过程，在划分网 格之前，通过铣刀直径、铣削宽度、铣削深度和进给
为满足式(1)和(2)， 将测得的厚板轧向和横向沿厚 度方向分布的残余应力曲线进行了离散和自平衡处 理，得到用于有限元模型的残余应力曲线。图 2 所示 为经离散和自平衡处理后的残余应力曲线。为将离散 和自平衡之后的残余应力数据添加到有限元模型中， 编制了 MARC 子程序。 该子程序的功能是根据每个单 元的空间位置将初始残余应力数据添加到模型的所有 单元中。 1.4 铣削力的施加 对薄壁件进行铣削加工时，铣削力对零件变形的 影响不可忽略。在铣削过程中，由于铣削力的挤压作 用，切削刃附近的局部区域将产生大应变﹑高应变率 等现象。由于大应变﹑高应变率等现象的产生过程十 分复杂，因此，在仿真中完全模拟这些现象的产生几 乎是不可能的。基于此，本文对铣削力的产生和施加 过程进行了一定程度的简化。
摘要：为预测航空铝合金薄壁件的铣削加工变形，建立三维有限元模型。通过有限元软件 MSC．MARC，向有限 元模型添加初始应力场、对节点施加铣削力、控制铣刀路径和对模型的网格进行自适应网格细化。使用该模型进 行薄壁零件的铣削仿真。仿真结果表明：铣削之后，薄壁零件呈中间凹陷、四周翘起的盆形。同时，零件的薄壁 向内部凹陷。 为检验仿真结果的正确性， 设计验证实验以测量加工后零件的变形。 实验的结果与仿真结果相吻合， 证明本文提出的有限元模型可有效预测航空铝合金薄壁件的加工变形。该有限元模型可用来选择合适的加工策略 以减小航空铝合金薄壁件的加工变形。 关键词：铝合金；薄壁零件；子程序；铣削加工；有限元模型 中图分类号：TG501；V261 文献标志码：A 文章编号：1672−7207(2012)05−1696−07
真实铣削过程中铣刀的运动是由 2 种运动合成 的：一种是铣刀绕自身的轴线旋转，另一种是铣刀的 进给运动。这 2 种运动的叠加使得铣刀铣削刃的运动 轨迹成为 1 条摆线。铣削刃的这种运动方式导致铣削 层的厚度是非均匀变化的。在真实铣削过程中，铣削 力的大小与铣削层的厚度有关。因此，以铣刀旋转 1 周所需的时间为周期，在这个周期内，铣刀的铣削刃 微段产生的铣削力是非均匀变化的，即铣削力将随着 铣削刃微段的位置的变化而变化。而铣刀产生的总体 铣削力则呈周期变化。 直接模拟铣削刃绕自身轴线的旋转和铣刀的进给 运动是困难的。为此，将铣刀的运动进行简化。图 3 显示真实的铣削刃运动轨迹与简化后的铣削刃运动轨 迹的对比。简化后，认为铣削刃在 1 个分析步中的运
速度等多个参数确定六面体单元的尺寸。图 1 给出铣 削前和铣削后的零件有限元模型。 仿真过程中，零件由刚性面固定。通过静态应变 仪测得夹具的夹持应力约为 20 MPa。 将夹持力作为边 界条件加入有限元模型中。
(a) 铣削之前的有限元模型；(b) 铣削之后的有限元模型 图1 铣削前和铣削后的零件的有限元模型 milling Fig.1 Comparison of finite element models before and after
第 43 卷第 5 期 2012 年 5 月
中南大学学报(自然科学版) Journal of Central South University (Science and Technology)
Vol.43
No.5
May 2012
航空铝合金薄壁件铣削加工变形的预测模型
王光宇，吴运新，闫鹏飞，胡永会 (中南大学 机电工程学院，湖南 长沙，410083)
r dA 0 dM 0
其中： r 为残余应力；M 为力矩；A 为截面积。
Байду номын сангаас
(1) (2)
1—轧向残余应力；2—横向残余应力 图2 离散和自平衡处理后的厚板内应力曲线 thick plate Fig.2 Discretized and self-balanced curve of internal stress of
Prediction model for machining deformation of aeronautical aluminum alloy thin-walled workpiece
WANG Guang-yu, WU Yun-xin, YAN Peng-fei, HU Yong-hui
(School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China) Abstract: In order to predict machining deformation of aeronautical thin-walled workpiece, a three-dimensional finite element model was built. By use of finite element software MSC.MARC, the initial stress to the model was added, milling force on nodes was imposed, tool path was controlled and adaptive mesh refinement (AMR) method to the model was developed for the model. Milling simulation of aeronautical thin-walled workpiece was conducted by use of the model. Simulation result shows that after machining, the workpiece presents the shape of basin, which means that the central region of the workpiece is concave and lower than the peripheral region around. In addition, the thin walls are dented toward inside of the workpiece. To test the validity of the simulation results, a verification experiment to measure the deformation of machined workpiece was conducted. The experimental result coincides with simulation result. It is proved that the proposed finite element model can effectively predict machining deformation of aeronautical aluminum alloy thin-walled workpiece. The proposed finite element model can be applied to select appropriate machining strategies to reduce machining deformation of aeronautical aluminum alloy thin-walled workpiece. Key words: aluminum alloy; thin-walled workpiece; subroutine; milling; finite element model