1.2 有理数练习 教师版
七年级数学上册1-2有理数基础课时同步练习题(含答案)
七年级数学上册1.2有理数基础课时同步练习题（含答案）1.2有理数基础1、规定了，，的叫做数轴．2、下列各图中，是数轴的是（）．A.B.C.D.3、如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数−p2对应的点是（）．A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D4、求0，−1.5，312的相反数并把这些数及其相反数表示在数轴上；并按从大到小．．．．的顺序排列．5、在数轴上，与表示−2的点相距6个单位长度的点表示的数是．6、−7的相反数是()A. −7B. 7C. −17D.177、相反数等于它本身的数是．8、如图表示互为相反数的两个点是（）．A. 点A与点BB. 点A与点DC. 点C与点BD. 点C与点D9、若2a与1−a互为相反数，则a的值等于．10、−5的绝对值是（）．A. 5B. −5C. 15D. −1511、若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为()A. 5B. −5C. 5或1D. 以上都不对12、数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）．A. aB. bC. cD. d13、像这样规定了（）的直线叫做数轴．A. 原点、长度单位、箭头B. 中点、长度单位、箭头C. 原点、单位长度、正方向D. 中点、单位长度、正方向14、下面图形是数轴的是（）．A.B.C.D.15、如图，在数轴上点M表示的数可能是（）．A. 1.5B. −1.5C. −2.4D. 2.416、画数轴并在数轴上表示下列各数：–2，1，0，2.5，−3．217、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．18、下列各数中，−3的相反数是（）．A. 3B. 13C. 9D. −319、如果a+b=0，那么a，b两个实数一定是（）．A. 都等于0B. 一正一负C. 互为相反数D. 互为倒数20、如图，在单位长度为1的数轴上，点A、B表示的两个数互为相反数，那么点A表示的数是（）．A. 2B. −2C. 3D. −321、若x+2与−5互为相反数，则x的值为．22、−2的绝对值是（）．A. −2B. 2C. −12D.1223、若|x−2|=1，则x=（）．A. 3B. 1C. −1或1D. 3或124、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（）．A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D1 、【答案】 原点;正方向;单位长度;直线;【解析】 数轴的定义为规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，故答案为：原点；正方向；单位长度；直线．2 、【答案】 D;【解析】 A 选项 : 没有正方向，故A 错误；B 选项 : 没有原点，故B 错误；C 选项 : 单位长度不一致，故C 错误；D 选项 : 原点、单位长度、正方向都符合条件，故D 正确．3 、【答案】 C;【解析】 根据P 点位置可知1<p <2，故−1<−p 2<0．故选：C ．4 、【答案】 0，1.5，−312，画图见解析，312>1.5>0>−1.5>−312．;【解析】 0，−1.5，312的相反数是0，1.5，−312， 数轴表示如图：所以312>1.5>0>−1.5>−312．5 、【答案】 −8或4;【解析】 在−2的左边时，−2−6=−8， 在−2的右边时，−2+6=4， ∴点表示的数是−8或4． 故答案为：−8或4．6 、【答案】 B;【解析】 根据相反数概念，(−7的相反数)+(−7)=0，则−7的相反数是7．7 、【答案】 0;【解析】 根据相反数的性质，相反数等于它本身的数，只能是0．8 、【答案】 B;【解析】在−3，−1，2，3中，3和−3互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点．故选B．9 、【答案】−1;【解析】既然互为相反数，那么2a+(1−a)=0，解得a=−1．10 、【答案】 A;【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|−5|=5．故选A．11 、【答案】 C;【解析】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3，当x=2，y=3时，|x+y|=5；当x=−2，y=−3时，|x+y|=5；当x=2，y=−3时，|x+y|=1；当x=−2，y=3时，|x+y|=1．故选C．12 、【答案】 A;【解析】方法一 : 由图可知：−4<a<−3，−2<b<−1，0<c<1，2<d<3，故|a|最大．方法二 : 由数轴可知，实数a在数轴对应的点到原点的距离最大，所以实数a的绝对值最大．故选A．13 、【答案】 C;【解析】本题考查数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．故选C．14 、【答案】 C;【解析】数轴的三要素有原点，正方向，长度单位，三者缺一不可．A．没有正方向故不是数轴，故A错误．B．没有原点不是数轴，故B错误．C．符合数轴定义，故C正确．D．长度单位不统一，故不是数轴，故D错误．故选C．15 、【答案】 C;【解析】解：点M表示的数大于−3且小于−2，A、1.5>−2，故A错误；B、−1.5>−2，故B错误；C、−3<−2.4<−2，故C正确；D、2.4>−2，故D错误．故选：C．16 、【答案】画图见解析．;【解析】如图所示：．17 、【答案】5或−1;【解析】所表示的数为2+3=5或2−3=−1．18 、【答案】 A;【解析】−3的相反数是3．故选A．19 、【答案】 C;【解析】根据相反数的性质，两个数相加为0，这两个数肯定互为相反数．20 、【答案】 D;【解析】点A、B之间的距离为6，两个点表示的数互为相反数，∴点A表示的数是−3．21 、【答案】3;【解析】根据题意可得：x+2=5，解得：x=3．22 、【答案】 B;【解析】方法一 : |−2|=2．故选：B．方法二 : 数轴上表示数−2的点到原点的距离是2，所以−2的绝对值是2，故选B．23 、【答案】 D;【解析】∵|x−2|=1，∴x−2=1，x=3；或x−2=−1，x=1．综上，x的值为1或3．24 、【答案】 B;【解析】距离原点越近绝对值越小，数轴上有A，B，C，D四个点中点B距离原点最近，∴B点所对应的数的绝对值最小．。
七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.1 有理数课时训练新人教版
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1.2.1 有理数练习题
基础练习
1．“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？
2．引入负数以后，我们学过的数有哪些？它们可以分成哪些种类？•你是按照什么划分的？
3．把下列各数填入表示它所在的数集的圈里．
-17，，3.1415，0.107，- ，-23 ，63%，-0.2．
正数集合负数集合整数集合分数集合拓展提高
1．填空：
（1）有理数中，是整数而不是正数的是____；是负数而不是分数的是______．
（2）零是_____，还是______，但不是_____，也不是_____．
（3）正整数、______和_____统称整数；_______和_____统称分数；整数和分数统称_______．
（4）既不是正数也不是负数的数是______，是正数而不是整数的数是______．
2．把下列各数放在相应的集合中．
10． -0.72，-2，0，-98，25，，6.3%，3.14．
整数集合正数集合
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七年级上浙教版1.2有理数同步练习2
1.2《有理数》练习填空题(每空1分，共30分)1 •常熟市某天上午的温度是 5 C,中午又上升了 3C,下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9 C,则这天夜间的温度是 __________ °Co2.绝对值大于 1而不大于3的整数有 ___________________ ，它们的和是 _________ o33 .有理数—3, 0, 20, - 1.25 , 1 - ,— -12, - ( — 5)中，正整数是 ，负整数4n--------------------是 _____________ ，正分数是 ______________ ，非负数是 _____________________ o 4•观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，;第 2003个数是 o2,-1一的绝对值是 ，- 3已知|a| = 4，那么a = _______ o 35 6. 比较大小：(1)— 2+ 6 ;(2) 0— 1.8 ;( 3)—二247. ____________________ 最小的正整数是 ______________ ;绝对值最小的有理数是 _____ 。
绝对值等于3的数是 _____________________ o 绝对值等于本身的数是 __________ 1&直接写出答案(1)(—2. 8) + (+1 . 9)=, (2)0.75—(-3—)=,4(3) 0-(-12.19)= ______________ , (4) 一3-(-2)= ___________________9. ________________________________________________________________________ A 地海拔高度是—30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是—10米，则 ______________________________ 地势最高， ______地势最低，地势最高的与地势最低的相差 _________ 米o 10. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：则温差最大的一天是星期 ；温差最小的一 -天是星期、选择题(每题2分，共20分)1. 卜列说法不止确的是()1 2 3 42 2 5. -1 一的倒数是，- •1 —的相反数33A.0既不是正数，也不是负数B. 1是绝对值最小的数C.一个有理数不是整数就是分数D0的绝对值是02. -2的相反数是()A.3•下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）13 11 13 11 A 1-4 5-4=1-4 4-5 B3 464 4 43 6C 1_2 3-4=2-1 4-3D 4.5-1.7-2.5 1.8=4.5-2.5 1.8-1.7 4.下列说法中正确的是 （ ）A.最小的整数是0B. 互为相反数的两个数的绝对值相等C.有理数分为正数和负数D.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等5. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ） A.7 B. — 7C.0D.55. 3a — 2的相反数是—3a — 2。
人教版七年级数学上册《1.2有理数》专题训练-附带答案
人教版七年级数学上册《1.2有理数》专题训练-附带答案【名师点睛】1 有理数的概念：整数和分数统称为有理数．2 有理数的分类：【典例剖析】【例1】（2021秋•越城区校级月考）把下列各数填入相应的大括号里： ﹣1 +514 ﹣6 +8 −312 0 ﹣0.72 ①正数：{ +514+8 …} ②整数：{ ﹣1 ﹣6 +8 0 …} ③负分数：{ −312 ﹣0.72 …} ④非负数：{ +514 +8 0 …}．【分析】利用正数 整数 负分数以及非负数定义判断即可． 【解析】①正数：{+514 +8…} ②整数：{﹣1 ﹣6 +8 0 …} ③负分数：{−312 ﹣0.72 …} ④非负数：{+514+8 0 …}．故答案为：+514 +8 ﹣1 ﹣6 +8 0 −312 ﹣0.72 +514 +8 0． 【变式】（2020秋•郫都区校级月考）把下列各数的序号填到相应的括号中： ①﹣0.3⋅②3.1415 ③﹣10 ④0.28 ⑤−27 ⑥18 ⑦0 ⑧﹣2.3 ⑨213．（1）整数集合：{ ③⑥⑦⑨ …}（2）负数集合：{ ①③⑤⑧ …} （3）非正数集合：{ ①③⑤⑦⑧ …} （4）分数集合：{ ①②④⑤⑧ …} （5）非负整数集合：{ ⑥⑦⑨ …}．【分析】根据正数 负数 整数及分数的定义 结合所给数据进行解析即可． 【解析】（1）整数集合：{﹣10 18 0213⋯}（2）负数集合：{﹣0.3⋅﹣10 −27 ﹣2.3…} （3）非正数集合：{﹣0.3⋅﹣10 −27 0 ﹣2.3…} （4）分数集合：{﹣0.3⋅ 3.1415 0.28 −27﹣2.3…} （5）非负整数集合：{18 0 213⋯}．故答案为：（1）③⑥⑦⑨ （2）①③⑤⑧ （3）①③⑤⑦⑧ （4）①②④⑤⑧ （5）⑥⑦⑨．【满分训练】一．选择题（共10小题）1．（2022•冠县二模）下列各数是负分数的是（ ） A ．﹣7B ．12C ．﹣1.5D ．0【分析】理解负分数的定义．【解析】A ．﹣7是负整数 故A 错误 不符合题意 B .12是正分数 故B 错误 不符合题意C ．﹣1.5=−32是负分数 故C 正确 符合题意 D .0既不是正数也不是负数 故D 错误 不符合题意． 故选：C ．2．（2022春•开州区期中）在﹣1 0 1 −513这四个数中 属于负整数的是（ ） A ．﹣1B ．0C ．1D ．−513【分析】根据负整数的定义即可求解．【解析】在﹣1 0 1 −513这四个数中 属于负整数的是﹣1． 故选：A ．3．（2021秋•雁峰区校级期末）下列各数25﹣6 25 0 3.14 20%中 分数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】根据整数和分数统称为有理数 即可解析． 【解析】下列各数25 ﹣6 25 0 3.14 20%中是分数的有：253.14 20%所以 共有3个分数 故选：C ．4．（2022春•沙坪坝区校级月考）在12 ﹣4 0 −73这四个数中 属于负整数的是（ ）A ．−73B ．12C ．0D ．﹣4【分析】根据实数分类的相关概念 可辨别此题结果． 【解析】∵−73 12都是分数∴选项A B 不符合题意 ∵0既不是正数 也不是负数 ∴选项C 不符合题意 ∵﹣4是负整数 ∴选项D 符合题意 故选：D ．5．（2021秋•原阳县期末）在﹣3.5 2270.161161116… π2中 有理数有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】有理数包括整数和分数 无理数包括三类：一是无限不循环小数 二是含有π的数 三是开方开不尽的数 可知答案． 【解析】A ﹣3.5是负分数 故是有理数 B227是正分数 故为有理数C 0.161161116…是无限不循环小数 是无理数 故不是有理数D π2是含有π的数 是无理数 故不是有理数 所以有理数有两个 故选：B ．6．（2021秋•常宁市期末）在﹣3 π3 1.62 0四个数中 有理数的个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1【分析】根据有理数的定义进行判断即可．【解析】∵在﹣3 π3 1.62 0四个数中 ﹣3 1.62 0是有理数∴有理数的个数为3 故选：B ．7．（2021秋•宜城市期末）下列说法错误的是（ ） A ．正分数一定是有理数B ．整数和分数统称为有理数C ．整数包括正整数 0 负整数D ．正数和负数统称为有理数【分析】根据有理数的定义逐一判断即可．【解析】A ．正分数一定是有理数 说法正确 故本选项不合题意 B ．整数和分数统称为有理数 说法正确 故本选项不合题意 C ．整数包括正整数 0 负整数 说法正确 故本选项不合题意 D ．正数 零和负数统称为有理数 原说法错误 故本选项符合题意． 故选：D ．8．（2021秋•南阳期末）下列说法中正确的是（ ） A ．正分数和负分数统称为分数 B ．正整数 负整数统称为整数 C ．零既可以是正整数 也可以是负整数 D ．一个有理数不是正数就是负数【分析】分别根据有理数的定义以及正数和负数的定义逐一判断即可． 【解析】A ．正分数和负分数统称为分数 说法正确 故本选项符合题意 B ．正整数 零和负整数统称为整数 原说法错误 故本选项不符合题意 C ．零既不是正整数 也不是负整数 原说法错误 故本选项不符合题意D ．零是有理数 但零既不是正数 也不是负数 原说法错误 故本选项不符合题意 故选：A ．9．（2021秋•道里区期末）下列各组数中相等的是（ ） A ．π和3.14 B ．25%和14C ．38和0.625D ．13.2%和1.32【分析】比较各个选项两个数的大小即可作出选择． 【解析】A π＞3.14 故A 不符合题意． B 25%=14 故B 符合题意．C 38＜0.625 故C 不符合题意．D 13.2%＜1.32 故D 不符合题意． 故选：B ．10．（2021秋•农安县期末）下列说法正确的个数为（ ） ①0是整数 ②﹣0.2是负分数 ③3.2不是正数 ④自然数一定是正数． A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】按照实数分类逐个判断即可． 【解析】∵0为整数 故①正确 ∵﹣0.2为负分数 故②正确 ∵3.2＞0∴3.2为正数 故③错误∵自然数里面包括0 但0不是正数 故④错误． 故正确的有：①②． 故选：B ．二．填空题（共6小题）11．（2021秋•顺义区期末）在有理数﹣3 13 0 −72 ﹣1.2 5中 整数有 0 ﹣3 5负分数有 −72 ﹣1.2 ．【分析】根据有理数的分类进行填空即可． 【解析】整数有：0 ﹣3 5 负分数有：﹣1.2 −72故答案为：0 ﹣3 5 ﹣1.2 −72．12．（2021秋•门头沟区期末）在有理数﹣0.5 ﹣3 0 1.2 2 312中 非负整数有 02 ．【分析】找出有理数中非负整数即可．【解析】在0.5 ﹣3 0 1.2 2 312中 非负整数有0 2．故答案为：0 2．13．（2021春•徐汇区校级期中）在﹣15 13 ﹣0.23 0.51 0 ﹣0.65 7.6 2 −35 314%中 非负数有 6 个．【分析】根据利用符号对有理数分类求解即可．【解析】∵13 0.51 0 7.6 2 314%是非负数 ﹣15 ﹣0.23 ﹣0.65 −35是负数∴非负数共有6个 故答案为：6．14．（2021秋•凉州区校级月考）在﹣512 0 ﹣1.5 ﹣5 2114中 整数是 0 ﹣5 2 ．【分析】利用整数的定义判断即可． 【解析】在﹣512 0 ﹣1.5 ﹣5 2114中 整数有：0 ﹣5 2故答案为：0 ﹣5 2．15．（2021秋•靖江市月考）下列各数：−741.010010001 0 ﹣π ﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6） 0.1222… 其中有理数有 4 个． 【分析】根据有理数的定义逐一判断即可．【解析】下列各数：−74 1.010010001 0 ﹣π ﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6） 0.1222… 其中有理数有−74 1.010010001 0 0.1222… 共4个． 故答案为：4．16．（2021秋•潢川县期中）有理数−15 0 ﹣1.8 ﹣3 32 4中整数有3 个 负分数有 2 个．【分析】根据有理数的分类进行填空即可． 【解析】整数有：0 ﹣3 4 共3个 负分数有：−15﹣1.8 共2个 故答案为：3 2． 三．解析题（共6小题）17．（2020秋•香洲区校级月考）把下列各数分别填在相应的大括号里． 13 −67﹣31 0.21 ﹣3.14 0 21% 13﹣2020．负有理数：{ −67﹣31 ﹣3.14 ﹣2020 …} 正分数：{ 0.21 21% 13 …}非负整数：{ 13 0 …}．【分析】根据负有理数 正分数 非负整数的定义即可求解． 【解析】负有理数：{−67 ﹣31 ﹣3.14 ﹣2020…}正分数：{0.21 21%13⋯}非负整数：{13 0…}．故答案为：−67 ﹣31 ﹣3.14 ﹣2020 0.21 21% 1313 0．18．（2021秋•沈河区校级期中）把下列各数填到相应的集合中． 1 13 0.5 +7 0 ﹣π ﹣6.4 ﹣96130.3 5% ﹣26 1.010010001…．正数集合：{ 1 130.5 +76130.3 5% 1.010010001… …}负数集合：{ ﹣π ﹣6.4 ﹣9 ﹣26 …} 整数集合：{ 1 +7 0 ﹣9 ﹣26 …} 分数集合：{130.5 ﹣6.46130.3 5% …}．【分析】利用正数 负数 整数以及分数定义判断即可． 【解析】正数集合：{1 13 0.5 +76130.3 5% 1.010010001…}负数集合：{﹣π ﹣6.4 ﹣9 ﹣26} 整数集合：{1 +7 0 ﹣9 ﹣26} 分数集合：{13 0.5 ﹣6.4613 0.3 5%}．故答案为：1 130.5 +76130.3 5% 1.010010001…﹣π ﹣6.4 ﹣9 ﹣26 1 +7 0 ﹣9 ﹣26130.5 ﹣6.46130.3 5%．19．（2019秋•昭平县期中）把下列各数分别填在相应的括号内： ﹣0.1 0 +2 12 ﹣3．整数：{ 0 +2 ﹣3 } 分数：{ ﹣0.1 12 }正数：{ +2 12}负数：{ ﹣0.1 ﹣3 }有理数：{ ﹣0.1 0 +2 12 ﹣3 }【分析】根据有理数的分类即可解析． 【解析】整数：{0 +2 ﹣3}分数：{﹣0.1 12}正数：{+2 12}负数：{﹣0.1 ﹣3}有理数：{﹣0.1 0 +2 12 ﹣3}故答案为：0 +2 ﹣3 ﹣0.1 12+2 12﹣0.1 ﹣3 ﹣0.1 0 +2 12﹣3．20．把下列各数填在相应的位置：2019 ﹣6 +2 ﹣0.9 120 0.2020 −13 1410%．正数： 2019 +2 120.2020 1410%负数： ﹣6 ﹣0.9 −13正分数：120.2020 14 10%负分数： ﹣0.9 −13 整数： 2019 ﹣6 +2 0有理数： 2019 ﹣6 +2 ﹣0.9 120 0.2020 −131410% ．【分析】根据有理数的分类把数分类即可． 【解析】正数：2019 +2 120.2020 1410%负数：﹣6 ﹣0.9 −13正分数：120.2020 1410%负分数：﹣0.9 −13整数：2019 ﹣6 +2 0有理数：2019 ﹣6 +2 ﹣0.9 120 0.2020 −131410%．。
人教版七年级数学上册《1.2有理数》同步练习题-带答案
人教版七年级数学上册《1.2有理数》同步练习题-带答案一、选择题1．-4的绝对值是（）A．−14B．14C．4 D．-42．已知下列各数-8， 2.1与19， 3， 0，﹣2.5， 10， -1中，其中非负数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．如果a与1互为相反数，那么a=（）A．2 B．－2 C．1 D．－14．下列各式中，结果是100的是（）A．-(+100) B．-(-100) C．-|+100| D．-|-100| 5．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（）A．−2B．2C．12D．−126．下列四个数中，最小的一个数是（）A．-6 B．10 C．0 D．-1 7．下列说法正确的是（）A．-|a|一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若|a|＝|b|，则a与b相等D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数8．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题9．有理数中，最大的负整数是．10．比较大小：−35−34（填“>”、“<”或“＝”）.11．数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为．12．|﹣6|的相反数是．13．若|x| =5，则x=.三、解答题14．求+358，-2.35，0，−227的相反数和绝对值．15．把下列各数填入相应的大括号里：-1， 3.5，-0.5与13，0，-95%，-3，2023．整数集：｛...｝；非负整数集：｛...｝；正分数集：｛...｝；16．如图，数轴上点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？17．在数轴上表示下列各数，并用“＜”符号将它们连接起来．-4，|-2.5|，-|3|，-112，-（-1），0参考答案1．C2．D3．D4．B5．B6．A7．D8．B9．-110．>11．﹣3或312．﹣613．±514．解：相反数分別是：绝对值分别是：15．解：整数集：｛-1，0，-3，2023 ...｝；非负整数集：｛ 0，2023...｝；...｝；正分数集：｛3.5与1316．解：点A，B，C，D，E分别表示什么数-4.5，-1，1，2，4.5-4.5与4.5， -1与1分别是互为相反数 .17．解：|-2.5|＝2.5，-|3|＝-3，-（-1）＝1在数轴上表示各数如图所示：＜0＜-（-1）＜|-2.5|．故：-4＜-|3|＜-112。
人教版数学七年级上册 1.2有理数同步练习(含简单答案)
1.2有理数同步练习人教版数学七年级上册一、单选题1．2022的相反数是（ ）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022- 2．如图，已知A ，B （B 在A 的左侧）是数轴上的两点，点A 对应的数为8，且AB ＝12，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P 的运动过程中，M ，N 始终为AP ，BP 的中点，设运动时间为t （t ＞0）秒，则下列结论中正确的有（ ）①B 对应的数是－4；①点P 到达点B 时，t ＝6；①BP ＝2时，t ＝5；①在点P 的运动过程中，线段MN 的长度不变A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．在数轴上，点A 表示－4，从点A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．－8B ．－4C ．0D ．－8或0 4．在2，－4，－3，5中，任选两个数的积最小的是（ ）A ．－12B ．－15C ．－20D ．－6 5．数轴上点A 表示的数是3-，将点A 在数轴上平移7个单位长度得到点B ．则点B 表示的数是（ ）A ．4B ．4-或10C ．10-D ．4或10-6．如图，已知数轴上,A B 两点表示的数分别是,a b ，则计算b a -正确的是（ ）A ．b a -B ．-a bC ．a b +D ．a b -- 7．2020-的相反数为（ ）A ．12020-B ．2020C ．2020-D ．12020 8．﹣2022的绝对值是（ ）A ．12022B ．12022-C ．2022D ．﹣2022 9．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A ．0a b >>B ．0b a >>C ．0b a >>D ．0a b >>10 ）A ．BC D ．3二、填空题11．132+与______互为相反数，只有______的相反数是它本身． 12．在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为________．（任意写出一个即可） 13．下列各数：① 1.42-；①0；①3-；①8；①10%-；①24-，其中正整数有______．（填序号）14．如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A 放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A 到达点A '的位置，则点A '表示的数是 _______；若起点A 开始时是与—1重合的，则滚动2周后点A '表示的数是______．15．若|a ﹣1|与|b ﹣2|互为相反数，则a +b 的值为___________．16．若2a -与()23b -互为相反数，则a+b=___．17．已知a 、b 为有理数，下列说法：①若a 、b 互为相反数，则“a b ＝﹣1；②若|a ﹣b |+a ﹣b ＝0，则b ＞a ；③若a +b ＜0，ab ＞0，则|3a +4b |＝﹣3a ﹣4b ；④若|a |＞|b |，则（a +b ）•（a ﹣b ）是正数，其中正确的序号是 _____．18．1π-的相反数是______．19．2-的相反数是___________．20．定义：[]x 表示不大于x 的最大整数，()x 表示不小于x 的最小整数，例如：[]2.32=，()2.33=，[]2.33-=-，()2.32-=-．则[]()1.7 1.7+-=___________．三、解答题21．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向右移动4cm到达B点，然后再向右移动72cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=______cm．(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：BA CB-的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出BA CB-的值．22．把下列各数在数轴上表示出来，3.5，-3.5，0，2，-0.5，-2，0.5. 并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.23．在数轴上分别画出A，B，C，并将A，B，C所表示的数用“<”连接，点A表示数114，点B表示15，点C表示73．24．如图，数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点C为原点，A，D所对应的数分别为-5，1，点B为AD的中点．(1)在图中标出点C的位置，并直写出点B对应的数；(2)若在数轴上另取一点E，且B，E两点间的距离是7，求A，B，C，D，E对应的数的和．25．如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数－1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题：(1)表示数－2的点与表示数__________的点重合；表示数7的点与表示数__________的点重合.(2)若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是_______；点B表示的数是________；(3)已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？参考答案：1．B2．C3．D4．C5．D6．C7．B8．C9．B10．A11． 132- 0 12．3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一个均可） 13．①①14． 2π或2π- 41π-或41π--15．316．517．①①##①①18．1-π19．220．021．(1)见解析 (2)152(3)经过32或72秒后点A 到点C 的距离为3cm (4)BA CB -的值不会随着t 的变化而变化，12BA CB -=22．数轴见解析，-3.5<-2<-0.5<0<0.5<2<3.5；23．见解析，1171543<<24．(1)图见解析，点B所对应的数是-2 (2)A，B，C，D，E对应的数的和为-1或-15．25．(1)6，－3(2)－4、8(3)M点表示的数为－1008或1012。
浙教版七年级数学上册《1.1.2有理数》同步练习含答案
第2课时 有理数一、选择题1．2017·天门 如果向北走6步记做＋6步，那么向南走8步记做( )A ．＋8步B ．－8步C ．＋14步D ．－2步2．在下列选项中，表示具有相反意义的量的是( )A ．足球比赛胜5场与负5场B ．向东走3千米与向南走4千米C ．长大1岁和减少2千克D ．下降与上升3．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是( )A ．0B ．1C ．－2D ．－3.54．下列说法中，不正确的是( )A ．－0.5是负数B ．0既不是负数，也不是正数C ．＋12是正数 D ．1.5既不是整数，也不是分数5．下列说法错误的是( )A ．－2是负有理数B ．0不是整数C.25是正有理数 D ．－0.25是负分数 6．下列说法中，错误的是( )A ．整数一定是自然数B ．自然数一定是整数C ．自然数一定是非负整数D ．自然数一定是有理数7．下列说法中，正确的是( )A ．正数和负数统称有理数B ．小数－3.14不是分数C ．正整数和负整数统称整数D ．整数和分数统称有理数8．下列对“0”的说法中，不正确的是( )A ．0既不是正数，也不是负数B ．0是最小的整数C ．0是有理数D ．0是非负数9．在数4.19，－56，－1，120%，29，0，－313，0.97中，非负数有 ( ) A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个10．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03(单位：mm)，它表示这种零件的标准尺寸是30 mm ，加工要求尺寸最大不超过( )A ．0.03 mmB ．－0.03 mmC ．30.03 mmD ．29.97 mm二、填空题11．在1，－1，－12，0这四个数中，正数有________个． 12．某粮油店运进大米5吨记做＋5吨，那么－4吨表示________________．13．写出任意一个负整数：________．14．在跳高测验中，合格的标准是1.20米，小明的成绩是1.32米，记为＋0.12米，小亮的成绩是1.15米，应记为________．15．在有理数中，最大的负整数是________，最小的正整数是________，最大的非正数是________，最小的非负数是________．16．观察下列各数，找出规律并填空：(1)1，2，－3，－4，5，6，－7，－8，______，______，…，________，________；↑ ↑第2017个 第2018个(2)2，6，－12，20，30，－42，56，________，________．三、解答题17．把下列各数填入相应的横线内：5，－12，－0.4，8.6，－1000，－3.14，113，0，－6，103.正整数： ___________________________________________；负分数： ____________________________________________；正数： ___________________________________________；负数： ____________________________________________.18．如图K －2－1，两个圆圈下方的文字分别表示相应圆圈内应填的数，请在图中不同区域各写出一个满足条件的数.(1)(2)图K －2－1 19．张老师把某一小组五名同学的成绩简记为＋10分，－5分，0分，＋8分，－3分，又知道记为0分的同学的实际成绩为90分，正数表示超过90分的分数．你能说出这五名同学的实际成绩分别为多少吗？请写出来．20．小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股15元买进某公司股票5000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票的每日收盘价格相比前一天的涨跌情况(上涨记为正，下跌记为负)，如下表(单位：元)：星期一星期二星期三星期四星期五＋2－0.5＋3.5－1.8＋0.8根据上表回答下列问题：(1)这五天中，哪几天的股票价格是上涨的？哪几天的股票价格是下跌的？(2)哪天的股票价格上涨得最多？你能算出这天收盘时每股的股价是多少元吗？1．B 2．A3．C4．D5．B 6．A7．D 8．B 9．C 10．C11． 112． 运出大米4吨13． 答案不唯一，如－114． －0.05米15． －1 1 0 016． (1)9 10 2017 2018(2)72 －9017．解：正整数：5，103；负分数：－12，－0.4，－3.14； 正数：5，8.6，113，103； 负数：－12，－0.4，－1000，－3.14，－6. 18．解：答案不唯一，如：(1)(2)19．解：这五名同学的实际成绩分别为90＋10＝100(分)，90－5＝85(分)，90＋0＝90(分)，90＋8＝98(分)，90－3＝87(分)．故这五名同学的实际成绩分别为100分、85分、90分、98分、87分．20．解：(1)星期一、星期三、星期五的股票价格是上涨的；星期二、星期四的股票价格是下跌的．(2)由表格可知，星期三的股票价格上涨得最多，上涨了3.5元．这天收盘时每股的股价是15＋2－0.5＋3.5＝20(元)．。
2019_2020学年七年级数学上册第一章有理数1.2有理数同步课堂练习(含解析)(新版)新人教版
第一章 有理数第二节 有理数一、单选题（共10小题）1．（2019·黑龙江初三中考真题）实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．m n >B ．n m ->C ．m n ->D ．m n <【答案】C【解析】从数轴上可以看出m 、n 都是负数，且m ＜n ，由此逐项分析得出结论即可．【详解】解：因为m 、n 都是负数，且m ＜n ，|m|＜|n|，A 、m ＞n 是错误的；B 、-n ＞|m|是错误的；C 、-m ＞|n|是正确的；D 、|m|＜|n|是错误的．故选：C ．【点睛】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．2．（2019·富顺县赵化中学校初三中考真题）实数m,n 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．1m <B ．1m 1->C ．0mn >D ．10m +> 【答案】B【解析】利用数轴表示数的方法得到m ＜0＜n ，然后对各选项进行判断．【详解】利用数轴得m ＜0＜1＜n ，所以-m ＞0，1-m ＞1，mn ＜0，m+1＜0．故选B.【点睛】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；右边的数总比左边的数大．3．（2018·成都七中实验学校初一期中）点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A 处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是( )A ．8-B ．6-C ．2-D ．0【答案】B【解析】根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．【详解】解：Q 点A 在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧.若一个点从点A 处左移动4个单位长度，再右移1个单位长度，∴点A 表示的数是3-，3416--+=-，即点A 最终的位置在数轴上所表示的数是6-．故选：B ．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点A 的运动路线．4．（2018·成都七中实验学校初一期中）若a 、b 互为相反数，cd 互为倒数，则11a b cd 22+-的值是( )A ．12-B ．1-C ．12D ．1【答案】B【解析】根据a 、b 互为相反数，cd 互为倒数，可以求得所求式子的值【详解】解：a Q 、b 互为相反数，cd 互为倒数，a b 0∴+=，cd 1=，()1111a b cd a b cd 01012222∴+-=+-=⨯-=- 1=-，故选：B ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．5．（2018·肇庆第四中学初一期中）下列说法正确的是（ ）A ．绝对值是它本身的数一定是正数B ．任何数都不等于它的相反数C ．如果a ＞b ，那么11a b< D ．若a≠0，则总有|a|＞0【答案】D【解析】根据绝对值的性质、有理数的分类、相反数的定义、有理数比较大小的方法判断即可．【详解】A ．绝对值是它本身的数一定是非负数；故本选项错误．B．0等于它的相反数；故本选项错误．C．如果a＞0＞b，那么11a b＜；故本选项错误．D．若a≠0，则总有|a|＞0；故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了绝对值、有理数、相反数、有理数大小的比较，掌握相关知识是解题的关键．6．（2017·福建省福州第十九中学初一期中）若|m|=2，|n|=3，且在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，则下列哪个值可能是m＋n的结果( )A．5 B．－5 C．－3 D．1【答案】D【解析】根据绝对值的意义确定m、n的值，然后根据在数轴上表示m和n的点位于原点的两侧分类讨论即可确定正确的选项．【详解】解：∵|m|=2，|n|=3，∴m=±2，n=±3，∵在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，∴m=2时n=-3，m+n=2-3=-1；m=-2时n=-3，m+n=-2+3=1；故选：D．【点睛】本题考查了数轴和绝对值的知识，解题的关键是能够根据绝对值的意义确定m的取值并能够分类讨论.绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．7．下列说法正确的是（）A．有理数分为正数和负数 B．有理数的相反数一定比0小C．绝对值相等的两个数不一定相等 D．有理数的绝对值一定比0大【答案】C【解析】A. 有理数分为正数、零、负数，故A不符合题意；B. 负数的相反数大于零，故B不符合题意；C. 互为相反数的绝对值相等，故C符合题意；D. 绝对值是非负数，故D不符合题意；故选：C.8．（2018·腾冲县第八中学初一期末）已知|-x+1|+（y+2）2=0，则x+y=（）。
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课后作业1.下列说法正确的是（）A．分数都是有理数B．﹣a是负数C．有理数不是正数就是负数D．绝对值等于本身的数是正数【考点】12：有理数．【分析】根据有理数的概念及分类、绝对值性质判断即可．【解答】解：A、有理数包括整数和分数，故此选项正确；B、当a≤0时，﹣a是非负数，故此选项错误；C、π是正数但不是有理数，故此选项错误；D、绝对值等于本身的数有0和正数，故此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查有理数的有关概念，熟练掌握有理数的概念与分类及相反数、绝对值性质是关键．2.下列说法中正确的是（）A．正整数与正分数统称为正有理数B．正整数与负整数统称为整数C．正分数、0、负分数统称为分数D．一个有理数不是正数就是负数【考点】12：有理数．【专题】17 ：推理填空题．【分析】根据有理数的含义和分类方法，逐一判断即可．【解答】解：∵正整数与正分数统称为正有理数，∵选项A正确；∵正整数与负整数、0统称为整数，∵选项B不正确；∵正分数、负分数统称为分数，∵选项C不正确；∵一个有理数不是正数，可能是负数或0，∵选项D不正确．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的含义和分类方法，要熟练掌握．3.在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】12：有理数．【分析】根据有理数的定义求解．【解答】解：在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数为﹣2，0.3，﹣，0.1010010001．故选D．【点评】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数．4．把下列各数填入相应的集合里：﹣3，|﹣5|，+（﹣），﹣3.14，0，﹣1.2121121112…，﹣（﹣2.5），，﹣|﹣|，3π正数集合：{|﹣5|，﹣（﹣2.5），，3π，…}；整数集合：{﹣3，|﹣5|，0，…}；负分数集合：{+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|，…}；无理数集合：{﹣1.2121121112…，3π，…}．【考点】12：有理数．【分析】先根据绝对值的定义及化简符号的法则去掉绝对值的符号及多重符号，再根据正数、整数、负分数、无理数的定义求解即可．【解答】解：|﹣5|=5，+（﹣）=﹣，﹣（﹣2.5）=2.5，﹣|﹣|=﹣，正数集合：{|﹣5|，﹣（﹣2.5），，3π，…}；整数集合：{﹣3，|﹣5|，0，…}；负分数集合：{+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|，…}；无理数集合：{﹣1.2121121112…，3π，…}．故答案为：|﹣5|，﹣（﹣2.5），，3π，…；﹣3，|﹣5|，0，…；+（﹣），﹣3.14，﹣|﹣|，…；﹣1.2121121112…，3π，…【点评】本题主要考查了有理数的分类及无理数的定义．认真掌握正数、整数、负分数、无理数的定义与特点．特别注意整数和正数的区别，0是整数，但不是正数．5．把下面的有理数填在相应的大括号里：（∵友情提示：将各数用逗号分开）15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6正数集合﹛15，0.15，，+20﹜负数集合﹛，﹣30，﹣128，﹣2.6﹜整数集合﹛15，0，﹣30，﹣128，+20﹜分数集合﹛，0.15，，﹣2.6﹜【考点】12：有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：正数集合﹛15，0.15，，+20，﹜负数集合﹛，﹣30，﹣128，﹣2.6，﹜整数集合﹛15，0，﹣30，﹣128，+20，﹜分数集合﹛，0.15，，﹣2.6，﹜【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．6．在数轴上表示下列各数：2，﹣1，0，﹣，3.5，﹣5．【考点】13：数轴．【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；正数都在0的右边，负数都在0的左边，按照大小顺序在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：【点评】此题考查在数轴上表示数的方法．借助数轴用几何方法比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．变式1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C【考点】13：数轴．【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，∵点A与点D到原点的距离相等，故选：C．【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．7．a+3与1互为相反数，那么a=﹣4．【考点】14：相反数．【专题】11 ：计算题．【分析】根据相反数的定义得到a+3+1=0，然后解方程即可．【解答】解：∵a+3与1互为相反数，∵a+3+1=0，∵a=﹣4．故答案为﹣4．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．8．一个数与他的相反数相等，则这个数是0．【考点】14：相反数．【分析】根据相反数等于本身的数只有0，即可求解．【解答】解：相反数等于本身的数只有：0．故答案是：0．【点评】本题考查了相反数的性质，是一个需要熟记的内容．9．﹣（+5）表示5的相反数，即﹣（+5）=﹣5；﹣（﹣5）表示﹣5的相反数，即﹣（﹣5）= 5．【考点】14：相反数．【专题】1 ：常规题型．【分析】将各式去掉括号，可判断出答案．【解答】解：﹣（+5）=﹣5，是5的相反数，即﹣（+5）=﹣5；﹣（﹣5）=5，是﹣5的相反数，即﹣（﹣5）的相反数为5．故答案为：5，﹣5，﹣5，5．【点评】本题考查相反数的知识，属于基础题，注意对相反数的概念的掌握．10．的绝对值等于（）A．﹣2B．2C．D．【考点】15：绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵|﹣|=，∵﹣的绝对值是．故选D．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．11．若|x|=3，则x=±3．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵|x|=3，∵x=±3．故答案为：±3．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．绝对值小于4的整数有0，±1，±2，±3．【考点】15：绝对值．【专题】31 ：数形结合．【分析】求绝对值小于4的整数，即求绝对值等于0，1，2，3的整数，可以结合数轴，得出到原点的距离等于0，1，2，3的整数．【解答】解：根据绝对值的定义，则绝对值小于4的整数是0，±1，±2，±3．故答案为0，±1，±2，±3．【点评】可以利用数形结合的思想进行思考，结合数轴和绝对值的意义进行分析．13．把下列各数：﹣2.5，（﹣1）2，0，﹣|﹣2|，﹣（﹣3）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】先把各数在数轴上表示出来，从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示，，故﹣2.5＜﹣|﹣2|＜0＜（﹣1）2＜﹣（﹣3）．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．14．在数轴上表示下列各数：+5，﹣3.5，，﹣1，﹣4，0，2.5，并用“＜”把这些数连接起来．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”号把它们连接起来即可．【解答】解：在数轴上表示各数如下：有数轴的特点可得到：﹣4＜﹣3.5＜﹣1＜0＜＜2.5＜+5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．15．把下列各数填在相应的集合圈里：﹣50%，0.628，﹣3，﹣，0，﹣3.14，5.9，﹣92．【考点】12：有理数．【专题】11 ：计算题．【分析】根据负有理数，分数，以及非负数的定义判断即可得到结果．【解答】解：负有理数集合：﹣50%，﹣3，﹣，﹣3.14，﹣92；分数集合：﹣50%，0.628，﹣，﹣3.14，5.9；非负数集合：0.628，0，5.9．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类法是解本题的关键．16．将下列各数填在相应的圆圈里：+6，﹣8，75，﹣0.4，0，230%，，﹣2006，﹣1【考点】12：有理数．【分析】根据正整数、整数、负数、分数的定义分别填空即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题主要考查了有理数的相关概念及其分类方法，是基础题，熟记概念是解题的关键．17．如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．【考点】13：数轴．【分析】分别利用数轴进而得出各字母数据．【解答】解：由数轴可得出：点A表示0，B表示﹣2，C表示1，D表示2.5，E表示﹣3．【点评】此题主要考查了数轴，根据已知得出正确对应的数字是解题关键．18．点A、B在数轴上的位置如图所示：（1）点A表示的数是﹣4，点B表示的数是1；（2）在原图中分别标出表示+3的点C、表示﹣1.5的点D；（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是2，A、C两点间的距离是7．【考点】13：数轴．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）根据数轴上点的位置找出A与B表示的点即可；（2）在数轴上找出表示+3与﹣1.5的两个点C与D即可；（3）找出B、C之间的距离，以及A，C之间的距离即可．【解答】解：（1）点A表示的数是﹣4，点B表示的数是1；（2）根据题意得：；（3）根据题意得：BC=|3﹣1|=2，AC=|3﹣（﹣4）|=7．故答案为：（1）﹣4；1；（3）2；7【点评】此题考查了数轴，弄清题意是解本题的关键．19．小甲虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：厘米）+4，﹣6，﹣8，+12，﹣10，+11，﹣3．∵小甲虫最后是否回到出发点O呢？∵在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励三粒芝麻，那么小甲虫一共得到多少粒芝麻？【考点】13：数轴；11：正数和负数．【分析】（1）把记录数据相加，结果为正还是负，说明小虫最后离原点的距离．（2）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数；（3）分别计算出每次爬行后距离原点的距离．【解答】解：（1）根据题意可得：向右爬行的路程记为“+”，向左爬行的路程记为“﹣”．则小甲虫最后离开出发点的距离是：（+4）+（﹣6）+（﹣8）+（+12）+（﹣10）+（+11）+（﹣3）=0．答：小甲虫最后在点O的，即小甲虫最后是否回到出发点O；（2）小甲虫从离开出发点开始走的路程是：|+4|+|﹣6|+|﹣8|+|12|+|﹣10|+|11|+|﹣3|=54（厘米）在爬行过程中，小甲虫得到的奖励是：54×3=162（粒）．答：在爬行过程中，小甲虫得到的奖励是162粒芝麻．【点评】本题主要考查的是有关于正数和负数的题目．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．20．利用数轴求下列点所表示的数．（1）一个点从原点开始，先向左移2个单位，再向右移3个单位，到达终点所表示的数为1．（2）一个点从﹣2开始，先向左移3个单位，再向左移4个单位，到达终点所表示的数为﹣9．（3）一只蝈蝈在数轴上跳动，先从点A处向左跳3个单位到点B，然后由点B向右跳4个单位到点C，若点C所表示的数为﹣1，则点A所表示的数为﹣2．【考点】13：数轴．【分析】（1）根据向右为“+”、向左为“﹣”分别表示为﹣2和+3，再进行相加即可得出答案；（2）根据向右为“+”、向左为“﹣”分别表示为﹣3和﹣4，再与﹣2进行相加即可得出答案；（3）根据向右为“+”、向左为“﹣”分别表示为﹣3和+4，再与x进行相加得出和为﹣1，即可得出x的值．【解答】解：（1）根据点从数轴的原点开始，向左移动2个单位长度，表示为﹣2，在此基础上再向右移动3个单位长度，表示为+3，则到达的终点表示的数是（﹣2）+（+3）=1，故答案为：1．（2）根据一个点从﹣2开始，先向左移3个单位，再向左移4个单位，到达终点所表示的数为：﹣2﹣3﹣4=﹣9；故答案为：﹣9；（3）设A处所表示的数为x，由题意得出：﹣3+4+x=﹣1，解得：x=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意点的坐标移动规律左减右加得出是解题关键．21．已知3x﹣3的相反数为﹣15，求x．【考点】14：相反数．【专题】11 ：计算题．【分析】根据相反数的定义得到3x﹣3+（﹣15）=0，然后解一次方程即可．【解答】解：根据题意得3x﹣3+（﹣15）=0，解得x=6．【点评】本题考查了相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．。