数据结构例题详解
最新版数据结构1800题含完整答案详解
数据结构1800例题与答案第一章绪论一、选择题（每小题2分）1．算法的计算量的大小称为计算的（ B ）。
【北京邮电大学2000 二、3 （20/8分）】A．效率B．复杂性C．现实性D．难度2．算法的时间复杂度取决于（C）。
【中科院计算所1998 二、1 （2分）】A．问题的规模B．待处理数据的初态C．A和B D．都不是3．计算机算法指的是（①C ），它必须具备（② B ）这三个特性。
①A．计算方法B．排序方法C．解决问题的步骤序列D．调度方法②A．可执行性、可移植性、可扩充性B．可执行性、确定性、有穷性C．确定性、有穷性、稳定性D．易读性、稳定性、安全性【南京理工大学1999 一、1（2分）【武汉交通科技大学1996 一、1（4分）】4．一个算法应该是（B ）。
【中山大学1998 二、1（2分）】A．程序B．问题求解步骤的描述C．要满足五个基本特性D．A和C.5．下面关于算法说法错误的是（ D ）【南京理工大学2000 一、1（1.5分）】A．算法最终必须由计算机程序实现B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的C. 算法的可行性是指指令不能有二义性D. 以上几个都是错误的6. 下面说法错误的是（C ）【南京理工大学2000 一、2 （1.5分）】(1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间（2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法（3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界（4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低A．(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3)7．从逻辑上可以把数据结构分为（ C ）两大类。
【武汉交通科技大学1996 一、4（2分）】A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构8．以下与数据的存储结构无关的术语是（ D ）。
【北方交通大学2000 二、1（2分）】A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈9．以下数据结构中，哪一个是线性结构（ D ）？【北方交通大学2001 一、1（2分）】A．广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串10．以下那一个术语与数据的存储结构无关？（Ａ）【北方交通大学2001 一、2（2分）】A．栈 B. 哈希表 C. 线索树 D. 双向链表11．在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（Ｃ）【北京工商大学2001 一、10（3分）】FOR i:=1 TO n DOFOR j:=1 TO n DOx:=x+1;A．O(2n) B．O(n) C．O(n2) D．O(log2n)12．程序段FOR i:=n-1 DOWNTO 1 DOFOR j:=1 TO i DOIF A[j]>A[j+1]THEN A[j]与A[j+1]对换；其中n为正整数，则最后一行的语句频度在最坏情况下是（Ｄ）A. O（n）B. O(nlogn)C. O(n3)D. O(n2) 【南京理工大学1998一、1(2分)】13．以下哪个数据结构不是多型数据类型（Ｄ）【中山大学1999 一、3（1分）】A．栈B．广义表C．有向图D．字符串14．以下数据结构中，（Ａ）是非线性数据结构【中山大学1999 一、4】A．树B．字符串C．队D．栈15. 下列数据中，（Ｃ）是非线性数据结构。
数据结构各章习题和答案解析
数据结构习题及解答第1章 概述【例1-1】分析以下程序段的时间复杂度。
for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<m;j++)A[i][j]=0; 解：该程序段的时间复杂度为O(m*n)。
【例1-2】分析以下程序段的时间复杂度。
i=s=0; ①while(s<n){ i++; ② s+=i; ③}解：语句①为赋值语句，其执行次数为1次，所以其时间复杂度为O(1)。
语句②和语句③构成while 循环语句的循环体，它们的执行次数由循环控制条件中s 与n 的值确定。
假定循环重复执行x 次后结束， 则语句②和语句③各重复执行了x 次。
其时间复杂度按线性累加规则为O(x)。
此时s 与n 满足关系式：s ≥n ，而s=1+2+3+…+x 。
所以有：1+2+3+…+x ≥n ，可以推出： x=n n 241212811+±-=+±-x 与n 之间满足x=f(n ），所以循环体的时间复杂度为O(n )，语句①与循环体由线性累加规则得到该程序段的时间复杂度为O(n ）。
【例1-3】分析以下程序段的时间复杂度。
i=1; ① while(i<=n)i=2*i; ②解：其中语句①的执行次数是1，设语句②的执行次数为f(n)，则有：n n f ≤)(2。
得：T（n）=O(n2 log)【例1-4】有如下递归函数fact(n)，分析其时间复杂度。
fact(int n){ if(n<=1)return(1); ①elsereturn(n*fact(n-1)); ②}解：设fact（n）的运行时间函数是T(n)。
该函数中语句①的运行时间是O(1)，语句②的运行时间是T(n-1)+ O(1)，其中O(1)为常量运行时间。
由此可得fact（n）的时间复杂度为 O(n)。
习题1一、单项选择题1. 数据结构是指（1. A ）。
A.数据元素的组织形式B.数据类型C.数据存储结构D.数据定义2. 数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（2. C ）。
数据结构习题和答案及解析
数据结构习题和答案及解析数据结构是计算机科学中非常重要的一个领域，它关注数据的存储、组织和管理方式。
在学习数据结构的过程中，遇到习题是必不可少的，通过解答这些习题可以更好地理解和掌握数据结构的概念和应用。
以下是一些常见的数据结构习题及其答案和解析，希望可以帮助读者更好地学习和理解数据结构。
习题一：栈的应用题目描述：设计一个栈，使其具有获取栈中最小元素的操作。
解答及解析：可以通过两个栈来实现，一个栈用于存储数据，另一个栈用于存储当前最小元素。
在入栈时，如果新的元素比当前最小元素小，则将新元素同时入栈到数据栈和最小栈；在出栈时，如果当前出栈元素与最小栈的栈顶元素相同，则同时出栈。
这样，最小栈的栈顶元素始终为当前栈的最小元素。
习题二：队列的应用题目描述：设计一个队列，使其具有获取队列中最大元素的操作。
解答及解析：可以通过两个队列来实现，一个队列用于存储数据，另一个队列用于存储当前最大元素。
在入队时，如果新的元素比当前最大元素大，则将新元素同时入队到数据队列和最大队列；在出队时，如果当前出队元素与最大队列的队首元素相同，则同时出队。
这样，最大队列的队首元素始终为当前队列的最大元素。
习题三：链表的操作题目描述：给定一个链表，删除链表中倒数第n个节点，并返回链表的头节点。
解答及解析：使用双指针法来解决该问题。
首先让一个指针从链表的头节点向前移动n+1步，然后再让另一个指针从链表的头节点开始移动。
这样两个指针之间的间隔为n，当第一个指针到达链表末尾时，第二个指针指向的节点就是倒数第n个节点的前一个节点。
接着，将第二个指针指向的节点的next指针指向下下个节点，完成删除操作。
习题四：树的遍历题目描述：给定一个二叉树，按照中序遍历的顺序返回其节点值的集合。
解答及解析：采用递归的方式进行中序遍历，先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。
对于任意一个节点，递归遍历其左子树，将节点值添加到集合中。
然后访问该节点，并将节点值添加到集合中。
数据结构例题详解
B树
多叉查找树，适用于磁盘或其他直接 访问辅助存储器。
B树是一种多叉查找树，适用于磁盘 或其他直接访问辅助存储器。B树的 每个节点可以有多个子节点，以减少 树的高度并提高查询效率。B树广泛 应用于数据库和文件系统等领域。
最短路径问题
总结词
最短路径问题是指在给定的图中寻找两个顶点之间的最短路径。
详细描述
最短路径问题是一个经典的图论问题，它涉及到在图或网络中寻找两个节点之 间的最短路径。最短路径通常是指路径的长度最短，即路径上边的数量最少。
最短路径问题
总结词
Dijkstra算法是一种用于解决最短路径问题的贪心算法。
详细描述
栈具有两个主要操作：压入（push）和弹出（pop）。新元素总是被压入栈顶，而弹出操作则从栈顶删 除元素。栈的优点是插入和删除操作速度快，缺点是只能在一端进行操作，限制了某些应用场景。
队列
总结词
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，用于存储有序的元 素。
详细描述
队列有两个端点，一端用于插入新元素（队尾），另一端用 于删除元素（队头）。新元素总是被插入到队尾，而删除操 作则从队头进行。队列的优点是保持了元素的原有顺序，缺 点是插入和删除操作速度较慢。
02
树形数据结构
二叉树
基础的数据结构，每个节点最多有两个子节点。
二叉树是每个节点最多有两个子节点的树形数据结构。常见的二叉树有二叉搜索 树、完全二叉树、平衡二叉树等。二叉树具有结构简单、操作方便的特点，广泛 应用于计算机科学中。
数据结构习题参考答案与解析
习题1 参考答案1至8题答案略。
9.（1）【解】该逻辑结构为线性结构，其图形表示如下：（2）【解】该逻辑结构为树型结构，其图形表示如下：（3）【解】该逻辑结构为图型结构，其图形表示如下：（4）【解】该逻辑结构为线性结构，其图形表示如下：10.【解】该图书库存管理系统所要处理的数据对象为图书，所以该问题中涉及的数据元素为图书，设数据元素类型为bookType 类型。
每个数据元素应包含的数据项有图书编号、书名、作者、出版社、出版日期等。
可用一个表格（如下表）的形式表示图书间的逻辑关系，即该问题数学模型可采用简单的线性结构来表示。
根据问题需求功能目标，此模型的所需的主要处理操作有插入、删除、查找和修改等基本操作。
所以，现用抽象数据类型bookList 表示问题模型，其逻辑结构与基本操作的定义如下： （1）逻辑结构bookList=( D, {r} )D={b i | b i 为bookType 类型的元素，i=1,2,3, ....., n ，n ≥0} r ={ <bk i ,b i+1>| i=1,2,…, n -1, n ≥0 } （2）基本操作 ①初始化操作函数：InitBookList(&BL)。
……初始条件：图书表BL 不存在。
操作结果：构造一个空的图书表BL 。
②求图书表长度操作函数：bookListLength(BL)。
初始条件：图书表BL 已存在。
操作结果：返回图书表BL 中所包含的数据元素（图书）的个数。
③取图书表中元素操作函数：getBook(BL, i, &b)。
初始条件：图书表BL 已存在，且1≤i ≤bookListLength(BL)。
操作结果：用b 返回图书表BL 中的第i 个数据元素的值。
④按编号查找操作函数：locateById(BL, id)。
初始条件：图书表BL 已存在，id 是给定的一个图书编号。
操作结果：返回图书表BL 中图书编号为id 的数据元素的位序，若这样的数据元素不存在，则返回0。
数据结构题库及答案详解
数据结构题库及答案详解一、选择题1. 在数据结构中，线性结构的特点是什么？A. 结构中存在唯一的开始结点和终端结点B. 结构中所有结点的前驱和后继都存在C. 结构中所有结点都只有一个直接前驱和一个直接后继D. 结构中存在多个开始结点和终端结点答案：C2. 栈是一种特殊的线性表，其特点是：A. 先进先出B. 先进后出C. 可以同时在两端进行插入和删除操作D. 只能在一端进行插入和删除操作答案：D3. 在二叉树的遍历算法中，先序遍历的顺序是：A. 先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树B. 先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树C. 先遍历右子树，然后访问根结点，最后遍历左子树D. 先遍历左右子树，最后访问根结点答案：A二、填空题4. 在图的遍历中，______算法可以避免重复访问同一顶点。
5. 哈希表的冲突可以通过______方法来解决。
答案：4. 深度优先搜索（DFS）5. 链地址法或开放地址法三、简答题6. 简述排序算法中的快速排序算法的基本原理。
答案：快速排序算法是一种分治算法，它通过选择一个元素作为“基准”，然后将数组分为两个子数组，一个包含小于基准的元素，另一个包含大于基准的元素。
然后对这两个子数组递归地应用快速排序算法。
7. 解释什么是递归，并给出一个递归函数的例子。
答案：递归是一种在函数中调用自身的编程技术。
递归函数必须有一个明确的终止条件，以避免无限递归。
例如，计算阶乘的递归函数如下：```int factorial(int n) {if (n == 0) return 1; // 终止条件return n * factorial(n - 1); // 递归调用}```四、编程题8. 编写一个函数，实现单链表的反转。
答案：```c// 假设ListNode是链表节点的定义ListNode* reverseList(ListNode* head) {ListNode* prev = NULL;ListNode* curr = head;ListNode* next = NULL;while (curr != NULL) {next = curr->next; // 保存下一个节点curr->next = prev; // 反转指针prev = curr; // 移动prevcurr = next; // 移动curr}return prev; // 新的头节点}```9. 给定一个整数数组，请实现一个函数来找到数组中的最长连续子序列的长度。
数据结构历年真题及解析题
数据结构历年真题及解析题一、选择题1. 下列关于数组的描述，正确的是（）。
A. 数组在内存中是连续存放的。
B. 数组一经定义，其长度不可改变。
C. 数组的每个元素可以是不同的数据类型。
D. 数组可以通过下标随机访问元素。
答案：A、B、D2. 链表相比于数组的优势在于（）。
A. 内存使用更高效。
B. 插入和删除操作更加方便。
C. 可以通过下标随机访问元素。
D. 存储空间可以动态分配。
答案：B、D3. 栈（Stack）的特点是（）。
A. 先进先出（FIFO）。
B. 后进先出（LIFO）。
C. 只能在一端进行插入和删除。
D. 可以通过索引随机访问元素。
答案：B、C4. 队列（Queue）与栈的主要区别在于数据的（）。
A. 存取方式。
B. 存储结构。
C. 操作速度。
D. 内存占用。
答案：A5. 二叉树的前序遍历的顺序是（）。
A. 根-左-右。
B. 左-根-右。
C. 右-根-左。
D. 根-右-左。
答案：A6. 快速排序算法的时间复杂度在最坏情况下是（）。
A. O(n)B. O(nlogn)C. O(n^2)D. O(n^3)答案：C7. 哈希表的冲突解决方法中，开放定址法的特点是（）。
A. 通过增加哈希表的大小来解决冲突。
B. 通过链表来链接具有相同哈希值的元素。
C. 寻找表中下一个空闲位置来存储冲突元素。
D. 重新计算哈希值，直到找到空闲位置。
答案：C8. 图的遍历算法中，深度优先搜索（DFS）与广度优先搜索（BFS）的主要区别在于（）。
A. DFS使用递归，BFS使用队列。
B. DFS使用栈，BFS使用递归。
C. DFS使用队列，BFS使用栈。
D. DFS和BFS都使用链表。
答案：A9. 堆（Heap）结构中，最大堆的性质是（）。
A. 父节点的值小于子节点。
B. 父节点的值大于子节点。
C. 父节点的值等于子节点。
D. 没有固定的大小关系。
答案：B10. 动态规划算法通常用于解决（）类型的问题。
A. 排序。
数据结构第2章典型例题解析
第2章线性表典型例题解析一、选择题1．线性表是具有n个（n≥0）的有限序列。
A．表元素B．字符C．数据元素D．数据项【分析】线性表是具有相同数据类型的n（n≥0）个数据元素的有限序列,通常记为（a1,a2，…，a n），其中n为表长，n=0时称为空表.【答案】C2．顺序存储结构的优点是.A．存储密度大B．插入运算方便C．删除运算方便D．可方便地用于各种逻辑结构的存储表示【分析】顺序存储结构是采用一组地址连续的存储单元来依次存放数据元素，数据元素的逻辑顺序和物理次序一致。
因此,其存储密度大。
【答案】A3．带头结点的单链表head为空的判断条件是.A．head==NULL B．head—〉next==NULLC．head->next==head D．head!=NULL【分析】链表为空时，头结点的指针域为空。
【答案】B4．若某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素,则采用存储方式最节省运算时间。
A．单链表B．仅有头指针的单循环链表C．双链表D．仅有尾指针的单循环链表【分析】根据题意要求，该线性表的存储应能够很方便地找到线性表的第一个元素和最后一个元素，A和B都能很方便地通过头指针找到线性表的第一个元素，却要经过所有元素才能找到最后一个元素；选项C双链表若存为双向循环链表，则能很方便地找到线性表的第一个元素和最后一个元素，但存储效率要低些，插入和删除操作也略微复杂；选项D可通过尾指针直接找到线性表的最后一个元素，通过线性表的最后一个元素的循环指针就能很方便地找到第一个元素。
【答案】D5．若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用存储方式最节省时间。
A．顺序表B．双链表C．带头结点的双循环链表D．单循环链表【分析】某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算。
因此不需要移动线性表种元素的位置。
根据题意要求,该线性表的存储应能够很方便地找到线性表的任一指定序号的元素和最后一个元素,顺序表是由地址连续的向量实现的，因此具有按序号随机访问的特点.链表需要通过指针才能找到线性表的莫以指定序号的元素,需要一定的时间开销。
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自测题解答
二 综合应用题
1. 树中任意两结点之间都存在一条路径，两结点
的距离即定义为路径的长度。距离最远的两个
结点的距离定义为树的“直径”。给定一棵用
二叉链表存储的二叉树，其结点构造为如图。
指针Root指向根结点。请设计时间复杂度为
O(n)的算法（n为树中结点的个数）求二叉树
的直径。
Left_Child
A. n B. n/2 C. (n-1)/2 D. (n+1)/2
自测题解答
2. 某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之 后插入一个元素和删除第一个元素，则采用什 么存储方式最节省运算时间？
A. 单链表 B. 仅有头指针的单循环链表 C. 双链表 D. 仅有尾指针的单循环链表
自测题解答
3. 设一个栈的输入序列是 1，2，3，4，5,则下 列序列中，是栈的合法输出序列的是？
A. n – k B. n – k + 1 C. n – k – 1 D. 不能确定
每棵有m个结点的树必有m-1条边 n = m k = m – t （t是树的个数） t=?
自测题解答
8. 已知有向图G=(V, E)，其中V = {v1, v2, v3, v4, v5, v6}，E = {<v1,v2>, <v1,v4>, <v2,v6>,
自测题解答
5. 对二叉排序树进行什么遍历可以得到从小到大 的排序序列 ？
A. 前序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历
自测题解答
6. 12个结点的AVL树的最大深度是？
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
等价问题：深度 为h的AVL树的最
少结点数是？
自测题解答
7. 对于一个共有n个结点、k条边的森林，共有几 颗树？
A. 5 1 2 3 4 B. 4 5 1 3 2 C. 4 3 1 2 5 D. 3 2 1 5 4
自测题解答
4. 三叉树中，度为1的结点有5个，度为2的结点3 个，度为3的结点2个，问该树含有几个叶结点？
A. 8 B. 10 C. 12 D. 13
N1 = 5; N2 = 3; N3 = 2 N = N0 + 10 N – 1 = 5*1 + 3*2 + 2*3
自测题解答
1.考研大纲中例题（15分）
2.已知一棵二叉树采用二叉链表存储。现定义二叉树中结 点X0的根路径为从根结点到X0的一条路径，请编写算法 输出该二叉树中最长的根路径（多条最长根路径中只输出 一条即可。算法可用C或C++或JAVA语言实现）。
3.参考答案： 4.计算树的深度，同时记住最深的结点p。 5.然后用非递归先序遍历找到p，此时路径上的结点都在 堆栈中。
<v3,v1>, <v3,v4>, <v4,v5>, <v5,v2>, <v5,v6>}。G的拓扑序列是?
A. v3, v4, v1, v5, v2, v6 B. v1, v3, v4, v5, v2, v6 C. v3, v1, v4, v5, v2, v6 D. v1, v4, v, f
B. a, e, d, f, c, b C. a, c, f, e, b, d
c
b
e
D. a, e, b, c, f, d
f d
自测题解答
12. 以下哪个命题是正确的？
A. 对于带权无向图G = (V, E)，M是G的最小生 成树，则M中任意两点V1到V2的路径一定 是它们之间的最短路径。
Data Right_Child
直径 = max( 左树深度 + 右树深度 )
自测题解答
int BinaryTreeHeight( tree T, int &maxHeightSum ) {
if (!T) return 0; int leftHeight = BinaryTreeHeight(T->Left_Child, maxHeightSum); int rightHeight = BinaryTreeHeight(T->Right_Child, maxHeightSum);
B. P是顶点s到t的最短路径，如果该图中的所 有路径的权值都加1，P仍然是s到t的最短路 径。
C. 深度优先遍历也可用于完成拓扑排序。 D. 以上都不是。
自测题解答
13. 假定有k个关键字互为同义词，若用线性探测 法把这k个关键字存入散列表中，至少要进行 多少次探测？
A. k-1 B. k C. k+1 D. k(k+1)/2
maxHeightSum = max(leftHeight+rightHeight, maxHeightSum); return max(leftHeight, rightHeight) + 1; }
int findRadOfTree( tree Root) {
int maxHeightSum = 0; BinaryTreeHeight(Root, maxHeightSum); return maxHeightSum; }
自测题解答
14. 就排序算法所用的辅助空间而言，堆排序、快 速排序、归并排序的关系是
A. 堆排序 < 快速排序 < 归并排序 B. 堆排序 < 归并排序 < 快速排序 C. 堆排序 > 归并排序 > 快速排序 D. 堆排序 > 快速排序 > 归并排序
自测题解答
15. 下面四种排序算法中，稳定的算法是 A. 快速排序 B. 归并排序 C. 堆排序 D. 希尔排序
数据结构考研辅导 – 例题详解
浙江大学计算机学院
内容提纲
1
自测题解答
2
分类测试
A 线性表、堆栈、队列、数组
B
树与图
C
查找与排序
自测题解答
一 单项选择题：在每小题给出的四个选项中， 请选出一项最符合题目要求的。
1. 从一个具有n个结点的单链表中查找其值等于x 结点时，在查找成功的情况下，需平均比较多 少个结点？
1
3
24
6
5
自测题解答
9. 任何一个带权无向连通图的最小生成树
A. 是唯一的 B. 是不唯一的 C. 有可能不唯一 D. 有可能不存在
自测题解答
10. 判定一个有向图是否存在回路，除了拓 扑排序，还可以用
A. 图的遍历 B. 求最小生成树 C. 最短路径 D. 求关键路径
自测题解答
11. 在图中自a点开始进行深度优先遍历算法可能 得到的结果为