加法运算定律(一)加法交换律
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加法运算定律
按照40＋56＝56 ＋ 40 你能再举出几个这样的例子吗？ • 45 ＋ 53 ＝ 53 ＋ 45 • 89＋ 31 ＝ 31 ＋ 89
两个加数 交换位置， 和不变。
这叫做加 法交换律
用字母表示加法交换律： a＋b＝b＋a
思考：下面这个等式应用了加法交换 律吗？ 3 ＋ 4 ＋ 5＝4 ＋ 3 ＋ 5
（35＋43）＋88 ＝ 35＋（ 43 ＋ 88 ） （75＋36）＋64 ＝ 75＋（ 36 ＋ 64 ）
练习巩固：
下面各个等式符合什么运算定律。
□ ＋ △ ＋O＝ O ＋□ ＋△ （加法交换律）
16＋18＋67 ＝ 16＋（18＋67（加法结合律） ）
16＋18＋67 ＝67＋（18＋16 （加法交换律） ）
请同学们 （69＋172）＋28 ＝ 69＋（172＋28） 先算一算， 再说说他 155＋（145＋207） （155＋145）＋207 ＝ 们的关系
（69＋172）＋28
＝ 69＋（172＋28）
• 三个数相加，先把（前两个数）相加， • 再同（第三个数 ）相加；或者先把 （后两个数 ）相加，再同（第一个数） 相加，它们的（ 和 ）不变，
这叫做加法结合律
先把前两个加数相 加，或者先把后两 个加数相加，和不 变。
这叫做加 法结合律。
如果用a、b、c分别表示3 个加数，怎样用字母表示 加法结合律呢？
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
根据运算定律，在下面的 里填上适当 的数 287＋129＋118＝287＋（ 129 ＋118） 183＋(46＋a）＝（183＋ 46）＋ a
（18＋82）＋（45＋55） 18＋45 ＋ 82 ＋ 55＝ 联系今天所学的知识，想一想横线上应 怎么填？
加法运算定律
+
甲数+乙数=乙数+甲数
=
+
a+b=b+a
加法的验算： 876 + 150 1026
验算：
150 + 876 1026
应用加法交换律在下面□中填上适当的数。 29+17= 17 +29
128+ 15 =15+128
186 +323 =323+186 54+a= a + 54
这三天我 一共骑了 多少千米？
• 40+56和56+40 • 40+56＝56+40 两个式子都表 示什么？
按照40+56＝56+40 你能再举出几个这样的例子吗？
• 45+ 53= 53+45 • 89+ 31= 31+ 89
两个加数交 换位置，和 不变。
这叫做加 法交换律
• 用语言表达加法交换律比较麻烦，怎么样 表示既简单又清楚呢？试一试，用你喜欢 的符号表示两个加数。你能用式子表示加 法交换律吗？
183+(46+a)=(183+ 46 )+ a
(35+43)+88=35+( 43 + 88 ) (75+36)+64=75+( 36 + 64 )
第一关：火眼金睛
下面的等式中哪些应用了运算定律？ 应用了什么运算定律？ ① 82＋0＝0＋82（ 加法交换律）
② 4＋5＝3＋6 （
）
第一关：火眼金睛
李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑 了104千米，第三天骑了96千米，这三 天李叔叔一共骑了多少千米？
加法交换律教案
加法交换律教案作为一名优秀的教育工作者，通常需要准备好一份教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编帮大家整理的加法交换律教案，希望能够帮助到大家。
加法交换律教案1教学内容：加法交换律和乘法交换律教学目标：1．经历教法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2．通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。
教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。
教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。
教学过程：一、导入阶段：出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。
看，小胖和小亚也来帮忙了。
问：从图中你能获得哪些数学信息？你还能提出哪些数学问题？二、探究阶段：1．投影演示：（果汁）师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？提问：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？（相同点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同）师：因为8＋18=2618＋8=26所以8＋18=18＋8师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。
（1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
这叫做加法交换律。
（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）例：◆＋●=●＋◆甲数＋乙数=乙数＋甲数a＋b=b＋a这里的a、b可以是哪些数？加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a（3）竖式计算74＋641师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。
课件：加法运算定律
计算：
计算（验算）：
776 + 255
1031
255 + 776
1031
练习
用加法交换律在下面方格中填上适当的数。
28+17= 17 +28 129+ 15 =15+129
196 +323=323+196 57+a= a + 57
a+( b)= b+( )a
下面等式符合加法交换律吗？
270+320=330+2 × 60 30+60+40=60+30+√ 40
•想一想：
本节课你有什么收获？
谢谢指导!
加法交换律
35+45= 80 0+134= 134 124+256= 380
35+45=80
加 加和 数数
这辆自行车上有一 个表，可以记录路 程、时间和速度。
李叔叔准备骑车 旅行一个星期。
今天上午骑了40千米， 下午骑了56千米，今
天一共骑了多少千米?
40+56=96（千米）
可以用什么符号把两个算 式连接起来？
56+40=96（千米）
40+56和56+40 两个式子都表 示什么？
40+56＝56+40
按照40+56＝56+40
你能再举出几个这样的例子吗？
1、每个等式中，左右两边的加数交换了位置。 2、每个等式中，左右两边的加数的和相等。
两个加数交换 位置，和不变。
这叫做加法 交换律
用加法交换律填数
判断
1、甲数+乙数=乙数+甲数
加法运算定律
口算： 75+15= 90 15+75= 90 25+35=60 35+25=60 260+140=400 140+260=400
24+36=60 36+24= 60
0+90= 90 90+0= 90
30+45= 75 45+30= 75
70+80= 150 80+70= 150
李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千 米。李叔叔今天一共骑了多少千米？ 40+56=96（千米） 56+40=96（千米）
40+56 = 56+40
两个加数交换 位置，和不变。 这叫做加 法交换律。
用字母表示定律： a+b=b+a 你能用自己喜欢的方式表示加法数交换位置，和不 变。用字母表示为:a+b=b+a
[活学活用] 一、在括号中填上合适的数。 27 262 27+19=19+（ ） 110+（ ）=262+110 10 a+（ ）=10+（a） b+（ a）=a+（ b） 75 40 56 25 25+（ ）=75+（ ） 56+40=（ ）+（ ） 二、填一填。 1、a加0得（a）。 b +a,两个加数交换位置，（ 和 2、a+b=（） ） 不变，叫做加法的（交换律）。
88+104+96 =192+96 =288
先把前两个数相 加，或者先把后 两个数相加，和 不变。
这叫做加 法结合律。
用符号表示一下。 （ + ）+ =——+（——+——） b +—— a +（—— c） （a+b)+c=——
24+36=60 36+24= 60
0+90= 90 90+0= 90
30+45= 75 45+30= 75
70+80= 150 80+70= 150
李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千 米。李叔叔今天一共骑了多少千米？ 40+56=96（千米） 56+40=96（千米）
40+56 = 56+40
两个加数交换 位置，和不变。 这叫做加 法交换律。
用字母表示定律： a+b=b+a 你能用自己喜欢的方式表示加法数交换位置，和不 变。用字母表示为:a+b=b+a
[活学活用] 一、在括号中填上合适的数。 27 262 27+19=19+（ ） 110+（ ）=262+110 10 a+（ ）=10+（a） b+（ a）=a+（ b） 75 40 56 25 25+（ ）=75+（ ） 56+40=（ ）+（ ） 二、填一填。 1、a加0得（a）。 b +a,两个加数交换位置，（ 和 2、a+b=（） ） 不变，叫做加法的（交换律）。
88+104+96 =192+96 =288
先把前两个数相 加，或者先把后 两个数相加，和 不变。
这叫做加 法结合律。
用符号表示一下。 （ + ）+ =——+（——+——） b +—— a +（—— c） （a+b)+c=——
加法交换律
知识梳理
知识点：加法交换律
加法交换律:在加法中交换加数的位置，和不变。
可以用你喜欢的方式表示加法交换律吗？
甲数+乙数=乙数+甲数
·
□+○=○+□
字母表示为：a+b=b+a。
加法交换律变化的是加数的位置，加数本身大小不变。
课堂练习
2.下面的题也运用了加法交换律，你会做吗？
（1）876 验算： 150
+ 150
+ 876
运用了加法（交换律）。
课堂练习
3.在 里填上合适的数，并说说这样填的理由。
（1）96+35=35+ 96 （2）204+57= 57 +204
加法交换律 加法交换律
课堂练习
4. 应用题。 （1）文峰商场1—2月份分别售出电视机269台和331台。文峰商场 这两个月共售出电视机多少台？
课题引入
1.你能口头列式并计算解决这个问题吗？
李叔叔准备 骑车旅行一 个星期。
今天上午骑了 40Km,下午骑了 56km。一共骑 了………
40+56=96（千米）
56+40=96（千米）
教学新知
同学们，请仔细观察上一题的两个答案，有什么不同的
地方？ 40+56=96（千米）
56+40=96（千米）
答：结果都一样，只是交换了加数的位置。
你能用一个符号把它们连接起来吗？
40+56=56+40
举例验证
● 你还能举出这样的例子吗？
● 123+377 ○377+123 ● 1124+76 ○ 76+1124
加法运算定律(交换律和结合律) 新授用
火眼金睛
下面的等式中哪些应用了运算定律？ 应用了什么运算定律？ ① 82＋0＝0＋82（ 加法交换律）
② 4＋5＝3＋6 （
）
火眼金睛
下面的等式中哪些应用了运算定律？ 应用了什么运算定律？
③ （47＋30）＋8＝ 47＋（30＋8） （加法结合律 ）
填一填 (
两个加数,交换位置, 和 ),这叫做加法( )律。 )
观察下面每组的两个算式，它们有 什么样的关系？
(69+172)+28 ○ 69+(172+28) 155+(145+207) ○ (155+145)+207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个加数，而且三个 加数相同，只是计算时计算顺序不同。 ②每个等式中，左右两边的加 数的和相等．
先把前两个加数相加， 或者先把后两个加数 相加，和不变。
这叫做加法 结合律。
如果用a.b.c分别表示3 个加数，怎样用字母表 示加法结合律呢？ (a+b)+c=a+(b+c)
(84+35)+265=84+( 35 + 265 ) 63+(37+74)=( 63 + 37 )+ 74
( 54 + 46 )+ a =54+(46+ a) a +( b + c ) =(a+b)+c
用字母表示是(
三个数相加,先把( 或者先把 (
和(
)数相加,
) 数相加 , 它们的
)。
),这叫做加法(
用字母表示是： (a+b)+c = a+（ ）
《加法交换律和加法结合律》运算定律PPT
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
145+271+355=771（人）
答：这个工厂三个车间共有771人。
课后作业
（2）小红看一本故事书. 第一天看了68页，第二天看了84页. 还剩 下116页没看,这本书一共有多少页? 64+84+116=264（页）
答：这本书一共有364页。
发展思维
【例】在一次语文测试中，某小组同学的得分都不相同。这个 小组同学的总分是多少分？
这儿风景好美哟!我 想骑车去旅行。
温故知新 说一说:从题中你了解到哪些信息? 需要解决什么问题?
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
加法交换律变化的是加数的位置，而加法结合律在不改变加 数位置的前提下变化的是运算的顺序。
知识梳理
【例】37+56+63=56+（37+63）运用了（ C ）。
A．结合律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．加法交换律
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填表P31,你能发现表中的数有什么特点?
+ 36 78 135 296
36
78
135
296
72 114 171 332
114 171 332 156 213 374 213 270 431 374 431
592
• 我们在哪里用到过加法交换律？ 876 验算：1924 + 1924 + 876 • 2800 2800
P31
运用加法交换律在括号里填上合 适的数:
766+589=589+（ 766） （420 ）+55=55+420
300+600=（600）+（300）
a+15=（ 15 ）+（ a ） （ 35 ）+65=（65 ）+35
运用加法交换律，在下 面的（ ）里填上适当的 数。
○ ◇
（ ）＋◇＝ △ （ ）＋○ ☆ ☆ ＋（b ）＝ △ ＋（ a ） a ＋（ ）＝ b +（ ）
两个加数交换位置，和不 变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，那么加法交换律则 可以写成：
a+b＝b+a
你能再举几个 这样的例子吗？
说一说
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？
甲数+乙数=乙数+甲数
你们认为这些方法中哪
种方法最简便？
+
=
+
a+b=b+a
……. ……
a+b=b+a
87 + 3 = 3 + 87 （加法交换律） 99 + 1 = 50 + 50
猴王法交换律。 2．能运用加法交换律进行验 算。
这辆自行车上有一 个表，可以记录路 程、时间和速度。
李叔叔准备骑车 旅行一个星期。 今天上午骑了40千米， 下午骑了56千米。一 共是……?
李叔叔今天上午骑了40千米，下 午骑了56千米。他今天一共骑了 多少千米？
只是和相等
判断:下面的算式符合加法交换律吗？
270+380=380+270
√ √
b + 800= 800 +b 45 + 56 = 56 + 48 a + 10＝100 + a
×
×
找到下面等式的另一半
＝ 12+38 38＋12 ○
＝ 35＋23 23＋35 ○ ＝ 30＋420 420＋30 ○ ＝ 43＋55 55＋43 ○
你会验算吗？先计算，再验算。 • 27+365 435+175
• 324+56
181+238
40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）
40+56 ＝ 56+40
观察下面每组的两个算式，它们有什么 样的关系？ 18+17 ○ 17+18 124+235 ○ 235+124
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？ ①每组算式中有两个加数，而且两个 加数相同，只是交换了位置． ②每个等式中，左右两边的加数的和 相等．