5.2.6-5.2.8 斜截面和裂缝-2008

—若不满足，可增大截面尺寸或提高混凝土强度等级
5.2 梁和板
5 混凝土结构
最小配箍率及配箍构造：
■
当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能 承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力， 而很快达到屈服，当剪跨比较大时，可能产生斜拉破 坏。 配箍率应满足
■ 为防止这种斜拉破坏，《规范》规定当V>0.7ftbh0时，
斜截面承载力包括斜截面受剪 承载力和截面受弯承载力，在 实际工程设计中，斜截面受剪 承载力通过计算配置腹筋来保 证，而斜截面受弯承载力则通 过构造措施来保证。
5.2 梁和板
5 混凝土结构
(2)斜截面受剪破坏形态 影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比（跨高比）
和配箍率rsv
M 2 bh0 V bh0
腹剪斜裂缝 web-shear crack
③
①
②
5.2 梁和板
5 混凝土结构
斜裂缝的形成
5.2 梁和板
5 混凝土结构
斜裂缝的形成
箍筋stirrup
弯起钢筋bent-up bar
腹筋
shear reinforcement
5.2 梁和板
5 混凝土结构
受弯构件在荷载作用下，同时 产生弯矩和剪力。 在弯矩区段，产生正截面受弯 破坏， 而在剪力较大的区段，则会产 生斜截面受剪破坏。
■
■
■
一旦出现斜裂缝，就很快形成临 界斜裂缝，承载力急剧下降，脆 性性质显著。 破坏是由于混凝土（斜向）拉坏 引起的，称为斜拉破坏。 其受剪承载力，取决于混凝土在 复合受力下的抗拉强度，承载力 很低。
P
斜拉破坏
f
5.2 梁和板
5 混凝土结构
◆剪压破坏（1≤≤3 （集中荷载作用时1≤a/h0 ≤ 3，均布荷载时 3≤ l0/h0 ≤ 9 ），且配箍率适中） －类似于适筋破坏。 －通过计算配置箍筋、弯起钢筋等。
5 混凝土结构
5.2.5 斜截面受剪承载力
M 2 bh0 V bh0
、 cp、 tp
5.2 梁和板
5 混凝土结构
5.2.6 斜截面受剪承载力
(1)斜裂缝的形成 （主拉应力 与弯矩图同 向，斜裂缝 与主拉应力 垂直，弯起 钢筋应与主 拉应力同向， 与斜裂缝垂 直）
②
① ③
弯剪斜裂缝 flexure-shear crack
q

2f25 2f25 1f22 MÍ ¼ Mmax Mu Í ¡ M Í ¼ Ý ¼
5.2 梁和板
1f22
5 混凝土结构
（2）钢筋的弯起
P.106
根据M图的变化将钢筋弯 起时需绘制Mu图，使得 Mu图包住M图，以满足正 截面受弯承载力的要求。
按每根(或每组)钢筋的的面积比例划 分出各根(或各组)钢筋的所提供的受 弯承载力Mui，Mui可近似取
M Vh0
对集中荷载简支梁
M a Vh0 h0
h0
剪跨比
Shear span ratio
5.2 梁和板
a
5 混凝土结构
配箍率rsv
Asv nAsv1 r sv bs bs
（5.2.51）
5.2 梁和板
5 混凝土结构
◆ 斜拉破坏（ >3（集中荷载作用时a/h0>3，均布荷载时l0/h0>8） 且配箍率过低时发生） －通过满足最小配箍率的要求和构造要求 －类似于少筋破坏。 来避免。
5.2 梁和板
5 混凝土结构
◆仅配箍筋梁的设计计算
钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺 寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。 ◆ 具体计算步骤如下： （1）验算截面限制条件，如不满足应？ （2）如V<Vc，？ 一般受弯构件 集中荷载作用下的独立梁
Asv V 0.7 f t bh0 s 1.25 f yvh0
验算条件若取V 1.0 f t bh0时，最后就不必验算 sv r sv ,min； r 验算条件若取V 0.7 f t bh0时，最后就要验算 sv r sv ,min； r
1.75 特殊：V 0.7 f t bh0或V f t bh0时， 1.0 可不进行斜截面受剪承 载力计算， 直接按r sv ,min、smax、d min的要求配置箍筋。
P
±Ñ µ Ð ¸ Æ »
梁的受剪破坏都是脆性的 ◇斜拉破坏为受拉脆性破坏， 脆性性质最显著； ◇斜压破坏为受压脆性破坏；
±À µ Ð ­ Æ »
ô ¸ µ ¼ Ñ Æ »
◇剪压破坏的脆性相对较弱。
f
5.2 梁和板
5 混凝土结构
（3）仅配箍筋梁的受剪承载力的计算
◆ 计算公式
为便于设计应用，混凝土规范采用了混凝土受剪承载力Vc和 箍筋受剪承载力Vs两项相加的方式表达。计算公式：
梁高 h(mm) 150<h≤300 300<h≤500 500<h≤800 h >800
梁中箍筋最小直径(mm) 梁高 h(mm) h≤800 h >800 箍筋直径 6 8
5.2 梁和板
V>0.7ftbh0 150 200 250 300
V≤0.7ftbh0 200 300 350 400
5 混凝土结构
■
斜裂缝出现后，承载力没有 很快丧失，荷载可继续增加， 并出现其它斜裂缝。
■
最后，拱顶处混凝土在剪应力和 压应力的共同作用下，达到混凝 土的复合受力下的强度而破坏。 受剪承载力主要取决于混凝土的 复合应力下（剪压）的强度、截 面尺寸和配箍率。
P
剪压破坏
■
仍属脆性破坏。
f
5.2 梁和板
5 混凝土结构
1.75 V ( 0.24 ) f t bh0 1.0
对于一般受弯构件，需按计算配置箍筋的最小剪力值为：
V 1.0 f t bh0
■ 除了最小配箍率外，混凝土规范还规定了斜截面配筋的两项
最低构造要求，其基本目的是控制使用阶段的斜裂缝宽度。
5.2 梁和板
5 混凝土结构
表 5.2.4 梁中箍筋最大间距 Smax(mm)
◆斜压破坏（<1 （集中荷载作用时a/h0 <1，均布荷载时l0/h0 <4 ），且配箍率过高时发生） －类似于超筋破坏。 －通过控制截面的最小尺寸来避免。
■
发生斜截面破坏时，箍筋并 未达到屈服； 受剪承载力取决于混凝土的 抗压强度和截面尺寸；属受压 脆性破坏。
P
斜压破坏
■
f
5.2 梁和板
5 混凝土结构
Asv h0 s
集中荷载作用下的矩形、T形和工形截面独立梁（不与楼板整浇的梁）
1.75 Asv Vcs Vc Vs f t bh0 f yv h0 1.0 s
需要注意的是，上面两式中的Vs不能看成是单独由箍筋提供的抗
剪承载力，它其中含一部分混凝土提供的抗剪承载力，因为配腹 筋的梁混凝土的抗剪承载力要大于不配腹筋的梁（>0.7ftbh0)
Asv ft r sv r sv ,min 0.24 bs f yv
对于一般受弯构件，相应受剪承载力为：
Vu 0.7 f t bh0 1.25 f yv
Asv h0 1.0 f t bh0 s
5.2 梁和板
5 混凝土结构
最小配箍率及配箍构造：
对于集中荷载为主的独立梁，需按计算配置箍筋的最小剪力值 为：
hw 4 时， 当 b hw 6 时， 当 b 当4 <
V 0.25 b c f c bh0
V 0.20 b c f c bh0
hw < 6 时，按直线内插法取用。 b
hw截面腹板高度 ★ 矩形截面取hw=h0 ★ T形截面取hw=h0-hf' ★ 工形截面取hw=h0 -hf' -hf b为矩形截面的宽度 或T形截面和工形截面的 腹板宽度
l n 4.64m，采用C30混凝土，纵筋采用HRB335级钢筋，箍
筋采用HPB235级钢筋， as 35mm 试计算：①正截面受弯纵筋面积 As ②斜截面受剪箍筋的直径及间距（只配置箍筋）。
5.2 梁和板
5 混凝土结构
5.2.6 纵向受力钢筋的截断和弯起
为节约钢材，可根据设计弯矩图的变化将钢筋弯起作受剪钢筋 或截断。但钢筋的弯起和截断均应满足受弯承载力的要求。 （1）抵抗弯矩图-Mu图 P.119
(5.2.59)
■矩形、T形和工形截面的一般受弯构件（简支梁、连续梁、约束梁）
V Vcs 0.7 f t bh0 1.25 f yv
Asv h0 s
(5.2.58)
5.2 梁和板
5 混凝土结构
矩形、T形和工形截面的一般受弯构件（简支梁、连续梁、约束梁）
Vcs Vc Vs 0.7 f t bh0 1.25 f yv
≤C50时，bc =1.0 =C80时，bc =0.8
hw 6 时， b
当4 <
hw < 6 时，按直线内插法取用。 其间线性插值。 b
5.2 梁和板
5 混凝土结构
截面限制条件：
■为了防止由于配箍率过高而发生斜压破坏，并且控制使用阶
段构件的斜裂缝宽度； ■受剪截面应符合下列截面限制条件：P.100
5 混凝土结构
◆例题
5.2 梁和板
5 混凝土结构
5.2 梁和板
5 混凝土结构
（4）弯起钢筋的受剪承载力的计算 当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承 载力。
V Vcs Vsb
（5.2.60）
Vsb 0.8 f y Asb sin s
0.8fyAsb
（5.2.61）
s 为弯起钢筋与构件轴线的夹角，