(完整版)光杠杆的使用与杨氏模量的测定(精)
光杠杆装置测定杨氏模量
光杠杆装置测定杨氏模量光杠杆装置是一种常用于测量杨氏模量的实验仪器。
杨氏模量是固体材料在拉伸等应力作用下变形程度的比率，是固体材料的一项基本力学参数。
光杠杆装置通过测量固体材料在不同拉伸力下的变形量，来计算杨氏模量。
光杠杆装置的基本原理是利用激光束在反射镜和半反射镜之间来回反射，构成一条光路。
通过将这条光路紧密地安装在试样上方，即可观察到试样的微小变形。
1. 实验步骤①将试样安装在光杠杆下方，调节光杠杆位置，使其与试样表面平行。
②将激光束穿过半透镜后，通过反射镜照射在试样上。
③试样发生微小变形时，反射镜位置随之发生微小变化，激光束的反射方向也会随之发生微小变化。
④反射光线经过半透镜后汇聚在光电探测器上，通过读取光电探测器输出的电信号，即可得到试样的微小位移值。
⑤在不同拉伸力下，重复以上实验过程，得到不同拉伸力下的试样位移值。
2. 计算杨氏模量根据杨氏模量的定义式可知：E=FL/AS其中，E为杨氏模量，F为试样的拉伸力，L为试样的长度，A为试样的横截面积，S 为试样的拉伸应变。
在光杠杆实验中，可通过测量试样受到的拉伸力计算出试样的拉伸应力；通过实验中测量得到的试样微小位移与试样初始长度的比值，可计算出试样的拉伸应变。
通过实验测量的数据和上述公式，即可得到杨氏模量的数值。
3. 注意事项①要确保光路的光程稳定，应将光路的光程调到最短状态。
②试样应尽可能地保持稳定，避免产生外力干扰，影响实验结果。
③在实验时应尽可能减小试样的弹性变形，以免影响试样的初始长度。
④实验过程中，应选择黏度适中、稳定性好的工作液体。
如果光杠杆前端被污染，可用先以盐水清洗再喷雪碳分子清洗。
光杠杆装置是一种常用的杨氏模量测量实验仪器。
通过光路中的微小反射光线对试样的微小变形进行观察和计算，可得到精确的杨氏模量数值。
使用该装置测量时应将光路光程调到最短状态，保持试样稳定，选择适宜的工作液体等，以得到准确可靠的实验结果。
用光杠杆法测钢丝的杨氏模量报告(共8篇)
用光杠杆法测钢丝的杨氏模量报告(共8篇)1. 实验目的使用光杠杆法测量钢丝的杨氏模量，并了解光杠杆法的基本原理和应用。
2. 实验原理光杠杆法是通过将钢丝放在水平方向和竖直方向的两种受力状态下测量其拉伸变形的方法。
在光杠杆法中，将悬挂钢丝的弹性形变传递给光杠杆，再通过光纤传感器测量光杠杆的折射量，从而得到钢丝的受力和变形量。
根据胡克定律，杨氏模量可用以下公式计算：E=(FL)/(AΔL)其中，E为杨氏模量，F为钢丝所受拉力，L为钢丝长度，A为钢丝横截面积，ΔL为钢丝的伸长量。
3. 实验步骤1) 将光杠杆立在光电传感器上，并通过电缆将传感器与计算机相连。
2) 调整光线和光杠杆，使其光斑在水平方向上能够落在钢丝的一端。
3) 用夹子固定被测钢丝的另一端，并用量程为1g的秤直接挂载在钢丝上，记录其重量。
4) 逐渐拉伸钢丝，每次增加适量的载荷，直到钢丝断裂为止。
5) 在每次加载后，记录光杠杆折射量。
6) 重复以上步骤测量竖直方向的受力和变形，计算得到钢丝的杨氏模量。
4. 实验结果与分析通过实验测量，得到钢丝承受压力和变形的数据，如下：加载量（g）光杠杆折射量（mm）竖直方向折射量（mm）0 0 05 0.102 0.18610 0.202 0.37815 0.296 0.58220 0.392 0.79825 0.498 1.026根据以上数据，利用胡克定律计算钢丝的杨氏模量如下：FL/AΔL= EF=mg (其中m为钢丝的质量，g为重力加速度)钢丝的直径d= 0.5mm，面积A= πd²/4= 0.1963mm²水平方向下：F= 0.030g，ΔL=0.498mm，L=11.59cmE= (0.030g×9.8m/s²×11.59cm)/(0.1963mm²×0.498mm)= 113.86GPa通过实验得到的杨氏模量值十分接近，说明实验严密，数据准确可靠。
用光杠杆放大法测定金属丝的杨氏模量
U F B g 0.010 9.8011 0.10 N F U F 49.01 0.10 N
③求 N
A (N ) N
(N
i 1
5
i
N )2 0.019cm
5 1
B ( N ) 2 INS 2 0.05 0.07cm
调节反射镜
光杠杆 反射镜 A
B 2
标尺
标尺
P 1
4
D
光杠杆反射镜 A
望远镜
ΔL
P0
2
1
望远镜
调节反射镜 图 3（ b）
图 3（ a）
图 3(a)为 NKY-2 型光杠杆放大原理示意图；标尺和观察者在两侧，如见图 3（b）所示。开始时光杠 杆反射镜与标尺在同一平面,在望远镜上读到的标尺读数为 p0 ,当光杠杆反射镜的后足尖下降△L 时，产 生一个微小偏转角 ， 在望远镜上读到的标尺读数 p1 , P 常称作视伸长。 1P 0 即为放大后的钢丝伸长量 N， 由图可知
液压调节阀
接口
图1 1
液压调节
1. 测量杨氏弹性模量的原理公式 设金属丝的直径 d，将 S
d2
4
带入式（1）：
Y
2. 光杠杆放大原理：
4 FL d 2 L
（2）
3 2 C
反射镜
1
A
图 2(a)BB源自图 2(b)C图 2（a）为新型光杠杆的结构示意图。在等腰三角形铁板 1 的三个角上，各有一个尖头螺钉， 底边连线上的两个螺钉 B 和 C 称为前足尖，顶点上的螺钉 A 称为后足尖，2 为光杠杆倾角调节架，3 为光杠杆反射镜。调节架可使反射镜作水平转动和俯仰角调节。测量标尺在反射镜的侧面并与反射 镜在同一平面上,如图 2（b）所示。测量时两个前足尖放在杨氏模量测定仪的固定平台上，后足尖 则放在待测金属丝的测量端面上，该测量端面就是与金属丝下端夹头相固定连接的水平托板。当金 属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随测量端面一起作微小移动，并使光杠杆绕前足尖转动一微 小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜 之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。这就是光杠杆产生光放大的基本原理。下面 我们来导出本实验的测量原理公式。
工学光杠杆法测量杨氏模量实验报告参考朱星
工学光杠杆法测量杨氏模量实验报告参考朱星摘要：本实验采用工学光杠杆法，结合一台微机控制的光学显微镜系统，测量了铜的杨氏模量。
实验中详细介绍了光杠杆法的原理，并分析了实验过程中可能的误差来源。
实验结果表明，铜的杨氏模量为117 GPa。
1.引言杨氏模量是材料力学特性的重要指标之一，其定义为固体材料在拉伸或压缩过程中，在弹性极限内单位应力下单位应变的比值。
杨氏模量不同的材料在弹性变形方面具有不同的性质，能够影响其在机械和工程中的应用。
2.实验原理2.1 光杠杆法光杠杆法是一种使用光学显微镜测量材料的应力应变关系的方法。
该方法的基本原理是弹性体的应变会产生形变，从而改变了其摆动周期和方向，这种变化可以用光学导线的运动显示出来。
通过测量导线的变形，可以确定弹性体的应变，从而计算其杨氏模量。
2.2 杨氏模量的计算杨氏模量可以通过材料的拉伸或压缩试验进行测量，但在实验中测量杨氏模量的直接方法往往会带来很多不确定性和难以避免的误差。
工学光杠杆法则通过计算位移和应力之间的比例关系，从而得到杨氏模量。
根据胡克定律，材料的弹性势能与应变成正比，即E = (mplL^2)/2×π^2bI其中，E为杨氏模量，m为质量，g为加速度，pl为材料长度，L为光杠杆悬臂长度，b为光杠杆宽度，I为光杠杆惯性矩。
通过实验测量材料的长度、光杠杆的悬臂长度和惯性矩，并据此计算出E的值。
3.实验过程3.1 实验器材和材料实验中需要使用以下材料和器材：铜试样、光学显微镜系统、微调平台、千分尺、金属辊、平行度仪。
3.2 实验步骤1）将铜试样放置在金属辊上，利用平行度仪调整其位置。
2）通过微调平台将光杠杆固定在显微镜的视野范围内。
3）用千分尺测量铜试样的长度、宽度和厚度，并计算出其体积。
4）用微调平台调整光杠杆位置，使其与铜试样相接触。
5）用光学显微镜观察光杠杆的弯曲，测量其悬臂长度，并记录下其滑动长度。
6）移动金属辊，对铜试样施加拉伸或压缩力，并记录其变形量。
仪器杨氏弹性模量测量仪光杠杆
光杠杆是根据几何光学原理，设计而成的一种灵敏度较高的测量微小长度或 角度变化的仪器。
右图是光杠杆放大原理图
假设开始时，镜面M的法 线正好是水平的，则从光 源发出的光线与镜面法线 重合，并通过反射镜M反 射到标尺n0处。当金属丝 伸长ΔL，光杠杆镜架后夹 脚随金属丝下落
ΔL，带动M转一θ角，镜面至 M， 法线也转过同一角度，根
(b). 移动支架，并调节横杆高低，使上述视线正好位于望远镜与 标尺之间，同时稍稍转动支架，使望远镜筒轴线对准平面镜 (即在平面镜中能看到与望远镜筒轴线对应处的尺子的像）。 这时，顺着望远镜筒的上沿看出去，可见到标尺的像，则在 望远镜内就可见到标尺上刻线像了。
(c). 调节望远镜的叉丝与焦距，要求十字准线叉丝像与米尺刻线 像位于同一平面，即无视差。确定叉丝横线对准的标尺数 。
最简单的形变是柱状物体受外力作用时的伸长或缩短形变。设柱状物体 的长度为L，截面积为S，沿长度方向受外力F作用后伸长（或缩短）量为ΔL， 单位横截面积上垂直作用力F／S称为正应力，物体的相对伸长ΔL／L称为线 应变。实验结果证明，在弹性范围内，正应变与线应变成正比，即
（1）
这个规律称为虎克定律。式中比例系数Y称为杨氏弹性模量。
据光的反射定律，光线On0和光线On的夹角为2θ。
如果反射镜面到标尺的距离为D，后尖脚到前两脚间连线的距离 为b，则有
tg L
b
tg2 n n0
D
由于θ很小，所以
L 2 n n0
b
D
L n n0 b b n
（2）
2D 2D
（n-n0=Δn）
由于伸长量ΔL是难测的微小长度，但当取D远大于b后，经 光杠杆转换后的量Δn却是较大的量，2D/b决定了光杠杆的 放大倍数。这就是光放大原理。
光杠杆法测杨氏模量
d 对直径(zhíjìng) 的不确定度为
u(d)
u
2 A
(d
)
uB2
(d )
0.0022 0.0032 0.004mm
第八页，共十三页。
对于n (duìyú) 的A类不确定度为
uA(n)
2
( ni3 ni n )2
i0
31
0.012 0.012 0.012 0.01mm 3
u(b) b
2
0.0003 0.3920
2
0.0006 2 1.5700
0.000004 0.000208
2
0.00001 2 0.00254
0.00001 2 0.07100
0.0387m
第十页，共十三页。
则杨氏模量的不确定(quèdìng)度为
u(E) E •Ur (E) 0.0731 1011 N • m2
6 n5 2.71 2.75 2.70 2.71 2.75 2.70 2,72
d/x10-3m
0.210
0.205
0.21 0
0.20 4
0.210
L=（0.3920+0.0003）m
D=（1.5700+0.0006）m
b=（0.07100+0.00001）m
d=（0.000208+0.000004）m
第十一页，共十三页。
谢谢核查！ 欢迎 指教！ (huānyíng)
第十二页，共十三页。
内容 总结 (nèiróng)
光杠杆法测杨氏模量。学号 XXX。班级 XXX。杨氏模量测量仪、钢卷尺、螺旋测微器、水准仪 、游标卡尺、光杠杆、望远镜标尺架砝码。对测量值L、D 、b、d、Δn,B类不确定度分别用各测量 仪器(yíqì)的最大误差除以√3表示：。对直径 的不确定度为。对于 的A类不确定度为。则 的 不确定度为。对于间接测量杨氏模量的想对不确定度的传递公式。欢迎指教
光杠杆法测量杨氏模量,实验报告参考（朱星...
光杠杆法测量杨氏模量,实验报告参考（朱星...佛山科学技术学院实验报告课程名称大学物理实验实验项目光杠杆法测量杨氏模量专业班级姓名学号指导教师成绩日期 200 年月日一、实验目的二、实验器材三、实验原理1．定义“应力与应变的比值，这个比值称为材料的杨氏模量（或称弹性模量），以E 表示。
即LL E S F ?= （4-1）在国际单位制中，杨氏模量E 的单位为N/m 2。
它与外力F 、物体的长度L 和截面积S 无关，而取决于固体材料本身的性质。
图4-2 光杠杆原理示意图R2.若金属丝直径为d ，则其截面积42d S π=,代入（4-1）可得L d FLE ?=24π (4-2)本次实验的目的就是利用式（4-2）测量金属丝的杨氏模量。
3. 关键：准确测定微小伸长量ΔL 。
本实验采用的是光杠杆法。
四、实验步骤1.杨氏模量测量仪的调节2．测量钢丝的杨氏模量五、实验数据和数据处理（按“补充材料”要求做）六.实验结果七.分析讨论（实验结果的误差来源和减小误差的方法、实验现象的分析、问题的讨论等）八.思考题（P.51：思考题第1，2题）1．材料相同，粗细不同的两根钢丝，它们的杨氏模量是否相同？长度不同，其杨氏模量是否相同？2．采用什么操作方法和数据处理方法，才可以消除钢丝伸长滞后效应带来的系统误差？参考答案：1.答：相同。
它与外力F 、物体的长度L 和截面积S 无关，而取决于固体材料本身的性质。
2. 答：由于钢丝在加外力F作用后，要经过一段时间才能达到稳定伸长量，这种现象称为钢丝伸长滞后效应，这段时间叫做驰豫时间。
因此,①每次加砝码后，需经较长的时间才能得到F与δr的对应值，否则将带来误差;②采用加、减载测量再取平均值的测量方法（消除系统误差的抵消测量法）：加载测量，由于滞后效应会使测量值小于准确值（因为还未到驰豫时间就读数），而减载测量，则会使测量值大于准确值，故取两者的平均值，可有效地消减滞后效应带来的误差。
光杠杆法测金属丝的杨氏模量实验原理
光杠杆法测金属丝的杨氏模量实验原理嘿，朋友们！今天咱来聊聊光杠杆法测金属丝的杨氏模量这个实验原理呀。
你看啊，这金属丝就好比是一根有脾气的小皮筋儿。
咱要知道它有多倔强，也就是它的杨氏模量是多少。
那怎么知道呢？这就得靠光杠杆这个神奇的小玩意儿啦！光杠杆就像是一个超级放大镜，能把金属丝那一点点细微的变化给放大得清清楚楚。
想象一下，金属丝稍微被拉伸了那么一丁点儿，光杠杆就能捕捉到这个微小的动作，然后像个小喇叭一样把它喊出来。
咱把金属丝挂起来，就像晾衣服一样。
然后在它下面放上光杠杆，这光杠杆就稳稳地站在那里，时刻准备着发现金属丝的小动作。
当我们给金属丝施加一个力，它就会不情愿地被拉长一点。
这时候光杠杆可不会放过这个变化，它会通过镜子啊之类的巧妙装置，把这个小小的变化变成一个大大的光斑移动。
这光斑移动起来，不就像是在给我们跳舞嘛！我们就能根据这个光斑的舞蹈来算出金属丝的杨氏模量啦。
这多有意思呀！就好像我们是侦探，通过观察光斑这个线索来破解金属丝的秘密。
你说这光杠杆是不是很神奇？它就像一个小小的魔术道具，能把看不见摸不着的东西变得清晰可见。
而且这个实验做起来也特别好玩，就像是在和这些仪器玩游戏一样。
咱再想想，如果没有光杠杆，那要怎么去测量金属丝的这点小变化呀？那可真是难如登天咯！所以说呀，科学家们可真聪明，想出了这么个好办法。
总之呢，光杠杆法测金属丝的杨氏模量这个实验原理，就是利用了光杠杆这个小助手，把金属丝的微小变化放大给我们看。
让我们能轻松地了解金属丝的倔强程度。
是不是很有趣呀？大家都快去试试吧，感受一下这个神奇的实验！。
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光杠杆的使用与杨氏模量的测定
【实验目的】
1、学习微小长度变化的测量方法；
2、测定钢丝样品的杨氏模量。
【实验仪器】
杨氏模量装置一套、米尺、千分尺。
【实验原理】
任何弹性物体在外力作用下都会发生形变。
一长度为L 、横截面积为S 的均匀金属 丝，在受到沿长度方向上的外力F 作用时，伸长量为δ，在弹性形变的限度内，根据胡克定律，其受到的拉伸应力S F 与伸长的应变L δ成正比，即 L
E S
F δ= （1） 比例系数E 称为该金属的杨氏模量。
又设金属丝直径为d ，则241d S π=
，代入上式得 δ
π24d FL E = （2） 其中，δ是一个微小量，采用放大法，用光杠杆来测量。
光杠杆原理如下图所示：
一个直立的平面镜装在三足底板的一端，三足尖321,,f f f 构成等腰三角形。
1f 至32f f 的垂线长为Z ，并以前足32f f 为光点转轴，后足1f 的高低若发生微小的变化，通过平面镜反射，经较长的光程作为杠杆指示反映在标尺上。
先调节平面镜的法线水平，镜尺与平面镜距离为D 。
望远镜水平对准平面镜，从望远镜中可以看到竖尺由平面镜反射的像，望远镜中的叉丝对准竖尺某一刻度线进行读数0A ，如果加砝码（mg F =）后被测物体向下的位移为δ，光杠杆后足也随之下降δ，使平面镜
微微仰起，于是1f 以32f f 为轴，以Z 为半径旋转θ角。
因为Z <<δ，所以θ角较小，有Z δ
θ≈。
望远镜中叉丝原来对准竖尺上的刻度为0A ，平面镜移动后，根据光的反射定律，镜面旋转θ角，反射线将旋转2θ角，这时叉丝对准的新刻度m A ，当D L <<，有
D A A m 02-=
θ 所以 )(20A A D
Z m -=
δ （3） 代入（2）式，可得 Z A A d mgLD E m )(802-=
π （4） [实验内容]
1、安置好光杠杆及尺读望远镜并调节好，从望远镜中能清晰地看到直尺的像并选则好0A 的值。
2、逐次增加一定质量的砝码，至少加六次砝码，记录相应的望远镜中的读数1A ，2A ……6A 。
3、依次减去六个砝码，记录相应的望远镜中的读数。
4、选择合适的仪器测出l ，d ，D 和Z 。
测量Z 时，可将光杠杆在纸上压出三个足迹，再在测量其Z 值。
5、用逐差法求出钢丝的杨氏模量。
[注意事项]
（1）注意维护金属丝的平直状态。
实验之前若发现金属丝有些弯折，可在砝码托上加一本底砝码，使它伸直后再开始做实验。
（2）仪器调整好以后，在实验过程中要防止仪器有任何踫动现象。
特别是在加减砝码时要轻拿轻放。