人教版七级上册有理数的除法
数学人教版七年级上册有理数的除法_加减乘除混合运算
课堂跟踪反馈
3．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是－4℃，现有一 批食品需要在－30℃冷藏．如果每小时降温4℃，问几 小时能降到所需要的温度？ 4．某人用1000元人民币购进一批货物，第二天出售， 获利10%；过几天后又以上次售出价的90%购进一批同 样的货，由于卖不出去，两天后他将其按第二次购进 价的九折全部卖出．他在这两次交易中盈亏如何？
时，想到了一个简便方法， 计算如下： 1 1 6 2 3
这样算对 吗？
1 1 6 6 2 3 12 18 30
应用迁移，巩固提高
例3 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元， 4～6月平均每月盈利2万元，•7～10月平均每月盈利 1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．•这个公 司去年总的盈亏情况如何？
应用迁移，巩固提高
例4 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15 件，又从每件12元的价格购进35件，然后从相同的价 格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，那么这 种商品每件售价不应低于多少元？
总结反思，拓展延伸
课堂跟踪反馈
1.教材P36中练习 2．计算：
1 （1） 1 5 5 38 （2） 209 19 39
1.4.2 有理数的除法
——加减乘除混合运算
创设情境，导入新课
11 1 1 3 5 5 3 2 11 4
这个式子中有哪些运 算，应该按什么运算 顺序来计算？
有理数混合运算的步 骤： 先乘除， 后加减， 有括号先算括号．
应用迁移，巩固提高
例1 计算
（1）8 4 (2) （2）(7) (5) 90 (15)
课堂跟踪反馈
5．下面的解题过程是否正确？若正确，请指明运用了什么运算 律；若不正确，请指明错误的原因，并作出正确解答．
七年级数学上册有理数的除法知识梳理人教版
有理数的除法【知识梳理】1、有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除．0除以任何非0的数都得0．（注意：0不能作除数．）2、除法的法则也可以这样说，除以一个数，就等于乘以这个数的倒数．（注意：0没有倒数，即0不能作除数．）3、如何求一个数的倒数互为倒数的两个数乘积为1，所以知道其中一个数，求它的倒数就用1除以这个数即可． 如：求53-的倒数，1÷（53-）＝35- 所以35-是53-的倒数． 4．几个非0的有理数相除，商的符号怎样确定?几个非0的有理数相除，商的符号由负数的个数决定：当负数的个数为奇数时，商为负；当负数的个数为偶数时，商为正．如：(－12)÷(－2)÷(－3)——三个负数相乘取负＝－(12÷2÷3)＝－2(－12)÷2÷(－3)——两个负数相乘取正＝＋(12÷2÷3)＝2【重点、难点】有理数的除法法则、倒数的求法【典例解析】例1、 计算：（1）—42÷（—6）；（2）25.1)1212(÷- 解：（1）—42÷（—6）=7；（2）25.1)1212(÷-=35541225-=⨯-． 说明： 不能整除的情况下，特别当除数是分数时，应将除法化为乘法来做．例2、求下列各数的倒数，并用“＞”连接． －32，－2，|21|，3，－1分析：用“1÷此数”的方法，求这个数的倒数，再将所有的倒数从大到小连接起来． 解：1÷(－32)＝－23 －32的倒数是－231÷(－2)＝－21 －2的倒数是－21|21|＝21，1÷21＝2，21的倒数是2 1÷3＝31 3的倒数是311÷(－1)＝－1 －1的倒数是－1．∴2＞31＞－21＞－1＞－23注意：“－32的倒数是－23”，不能用“＝”连接－32和－23，因为它们是不相等的，所以一般来说互为相反数的两个数不能用“＝”连接，除了－1和1这两个数和它们的倒数外．例3、计算：(－5)÷(－7)÷(－15)分析：三个数连除，先确定商的符号——利用负数的个数；再将除法变为乘法——除以一个数等于乘以这个数的倒数；最后利用乘法法则进行运算．解：(－5)÷(－7)÷(－15)＝－(5÷7÷15)——先确定符号 ＝－(5×71×151)——再将除法变乘法除数变为倒数 ＝－211例4、计算：72×(－8)÷(－12)点拨：乘除法是同级运算，它们进行混合时，可从左至右逐步计算，注意符号．还可以将式子中的除法变为乘法，直接进行乘法运算．注意：除法没有结合律，即“a ÷b ÷c ＝a ÷(b ÷c )”是错误的．解法一：72×(－8)÷(－12)——从左到右先乘法再除法逐步计算．＝－(72×8)÷(－12)＝－576÷(－12)＝＋48．解法二：72×(－8)÷(－12) ＝＋(72×8×121)——确定符号，除法变乘法＝48【过关试题】一、填空题：1、 －2的倒数是 ；－0.2的倒数是 ，负倒数是 。
七年级数学上册有理数除法计算
七年级数学上册有理数除法计算1. 有理数的概念有理数是整数和分数的统称。
任何一个整数都是有理数，任何一个分数也都是有理数。
2. 有理数的除法规则2.1 整数的除法整数的除法规则与正整数的除法规则相同。
例如，如果我们要计算 `-12` 除以 `3`，我们可以写成 `(-12) ÷ 3`。
2.2 有理数的除法有理数的除法可以通过以下步骤进行计算：步骤 1: 将除法问题转化为乘法问题。
例如，`(-12) ÷ 3` 可以转化为 `(-12) × (1/3)`。
将除法问题转化为乘法问题。
例如，`(-12) ÷3` 可以转化为 `(-12) × (1/3)`。
步骤2: 将除法转化后的有理数乘法问题化简。
在这个例子中，我们得到 `(-12) × (1/3)`。
将除法转化后的有理数乘法问题化简。
在这个例子中，我们得到 `(-12) × (1/3)`。
步骤 3: 进行乘法运算。
在这个例子中，我们计算得出 `-4`。
进行乘法运算。
在这个例子中，我们计算得出 `-4`。
所以，`(-12) ÷ 3 = -4`。
3. 例题分析3.1 例题1计算 `(-15) ÷ 5`。
根据步骤1，将除法问题转化为乘法问题，得到`(-15) ×(1/5)`。
根据步骤 2，将乘法问题化简，得到 `(-15) × (1/5)`。
根据步骤 3，进行乘法运算，得到 `-3`。
所以，`(-15) ÷ 5 = -3`。
3.2 例题2计算 `(-8) ÷ (-2)`。
根据步骤 1，将除法问题转化为乘法问题，得到 `(-8) × (1/(-2))`。
根据步骤 2，将乘法问题化简，得到 `(-8) × (1/(-2))`。
根据步骤 3，进行乘法运算，得到 `4`。
所以，`(-8) ÷ (-2) = 4`。
人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教学设计
人教版数学七年级上册1.2《有理数的除法》教学设计一. 教材分析《有理数的除法》是人教版数学七年级上册第一章第二节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加减乘除的基础上进行学习的。
有理数的除法是数学中的基本运算之一，它不仅涉及到数学知识，还涉及到生活实际，例如在解决实际问题时，经常会遇到需要进行除法运算的情况。
因此，本节内容的学习对于学生来说是非常重要的。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的概念和加减乘除的知识，但是对于除法运算的理解可能还不够深入，特别是在处理负数的除法时，可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来理解除法运算的规律，并通过练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的除法运算方法，能够正确进行有理数的除法运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解有理数除法运算的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、克服困难的意志品质。
四. 教学重难点1.重点：有理数的除法运算方法。
2.难点：理解处理负数除法时的运算规律。
五. 教学方法采用讲解法、引导法、练习法、讨论法等教学方法，以学生为主体，教师为主导，通过实例分析、练习巩固等方式，引导学生自主学习，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括除法运算的定义、规律和练习题。
2.准备一些实际问题，让学生通过解决实际问题来理解除法运算的应用。
3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程和重点知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明买了一本书，原价是25元，书店进行了8折优惠，小明实际支付了多少钱？”让学生思考并解答这个问题，引出有理数的除法运算。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的除法运算方法，包括定义、规律和注意事项。
通过PPT展示相关的知识点，让学生了解除法运算的基本规则。
人教版七年级数学上册第1章第14课时 有理数的除法
第14课时 有理数的除法(1)
数学
目录
01 学习目标 02 知识要点 03 对点训练 04 精典范例 05 变式练习
数学
学习目标
1．了解有理数除法的定义． 2．经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算． 3．会化简分数.
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数学
知识要点
知识点一：有理数的除法法则
法则1： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 ．即a÷b＝a·1b (b≠0)． 法则2： 两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把 绝对值 相除.0除
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数学
2.(1)化简：
－1.3ห้องสมุดไป่ตู้.6＝
－3
；－－1287＝
3 2
.
(2)下列化简中不正确的是( C )
A．－－36＝12
B．－－39＝13
C．－－82＝－41
D．－－－mn ＝－mn
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数学
知识点三：有理数的乘除混合运算 (1)有理数的乘除混合运算通常是先将除法转化为 乘法 ，再 按乘法法则确定积的符号，最后求出结果． (2)同一级运算中，要按 从左到右 的顺序进行计算． (3)计算中，存在小数、分数两种形式时，先统一成一种形 式；存在带分数时，带分数应化为 假分数 ；计算结果能约分 的必须 约分 .
1 257 (2)－2.5÷85×－14； 1
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数学
(3)27×－13÷－3÷－212. －65
小结：将小数化为分数、带分数化为假分数，除法运算化为 乘法运算，先定积的符号，再计算结果.
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数学
★9.计算： (1)－492245÷51； －24945 (2)－74×(－0.2)÷－75； －14
人教七年级数学上册-有理数的除法(附习题)
当被除数、除数都是整数且能整除时，
选择方法：
先
，
再
.
确定符号
做绝对值的除法
例5
(2)
12 25
3 5
解： (2)
12 25
3 5
12 25
5 3
4 5
当除数是分数时， 一般选择方法： 把除法转化为乘 法进行计算.
总结：
在做除法运算时：先定符号，再算绝 对值．若算式中有小数、带分数，一 般情况下先化成真分数和假分数.
41
1 81
41
1 81
强化练习
计算：
(1)123 1 3
27
(2) 0.75 16 1.2
5
解： (2)0.75 16 1.2
5
3 4
16 5
5 6
2
随堂演练
1.化简下列分数：
(1) 21 7
(2) 3 36
(3) 54 8
解： 3
1
27
12
4
(4) 6 0.3 20
例5 计算:
(1)
(－36) ÷9
(2)
12 25
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3 5
解： (1) (－36)÷9＝－(36÷9)＝－4
(2)
12 25
3 5
=
12 25
5 3
=4 5
知识点2 有理数除法法则的运用
认真看例5的计算过程，比较两题运用除法法 则的方法有什么不同之处. 例5 计算: (1) (－36) ÷9
解：由题意可列式得 ［2.5×3+（-1）×3+4.5×4+（-1.5）×2］÷12 =(7.5-3+18-3)÷12=1.625（万元） 答：这家公司去年平均每月盈利1.625万元.
人教版七年级数学上册1.有理数的除法(1)
知识回顾
1、有理数乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何 数同0相乘，都得0.
2、填空
a a的倒数
1 6
7 8
-5
1
-1
3
1 3
2
0
6
81 75
1
-1
3 10
0.5
／
讲授新知
填空并思考：
(-4)× (- 2 ) = _8___
8÷ （-4）= _-_2_
另外：
8 ×（- 1）= -2
25 5 25 3 5
练一练
课本35页练习
除法还有哪些情势呢？
例2 化简下列各式：
(1) 12 ; (2) 45
3
12
解 : (1) 12 (12) 3 4 3
(2)
45 12
(45)
(12)
45
12
15 4
分数可以理解为分子除以分母
例3 计算
（1）
125
5 7
5
(2) 2.5 5 ( 1) 84
例1：计算
（1）（-18）÷（-6）
解：原式=（-18）×（
1 6
）
=3
（2）（
3 5
）÷（+
1 5
）
解：原式=（
3 5
）×（+5）
=-3
（3）265 ÷（
1
4 5
）
解：原式=
6 25
×（
5 9
）
=
2 15
解法二：
解：原式=+（18÷6 ） =3
- 解：原式=
（
3 5
÷
1 5
人教版数学七年级上册有理数的除法
3
23
= 10 1 3 24
=
10 3 8
= 10 3 8
探究新知
素养考点 2 有理数混合运算的简便计算
例2 计算 ( 1 ) ( 2 1 1 2) .
30 3 10 6 5
解：方法一，
原式=
(
1 30
)
[
2 3
1 6
(1 10
2 5
)]
按常规方 法计算
=
(
1 30
)
[
5 6
1] 2
（2）(-4)
÷
1 2
（3）0÷
3 4
（4）(
7 8
)
÷(
4 7
)
答案：（1）–4 （2）–8 （3）0 （4）49
32
探究新知
素养考点 2 有理数的化简
例2 化简下列各式： （1）312 ；（2）4152 .
解：（1） 12 (12) 3 4 3
（2） 45 (45) (12) 45 12 15
巩固练习
1.计算：Leabharlann （1）[(22 3)
(3
1 3
)]
(4)
9 2
；
(2 1 ) (6) (1 1 ) (1 1 )
3
2
3
（解2析）：先算括号里面的→除法转化.为乘法→计算→结果.
解：（1）原式= (6) (4) 9 2
= (6) ( 1) 9 42
27 =
4
（2）原式= 5 (6) 1 4
探究新知
知识点 1 有理数的除法及分数化简 （1）
；
（1）若a，b互为相反数，且a ≠ b，则 =________；
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人教版七年 级级 上上 册册 有理1数.4的.2除有法理数的除法（第1课时）(共13 张PPT)
例7 计算：（1）12555
7
解：原式==__1_12_25_5_75_15__5_75=___151__2_5=_75_2_5__15_7 1___=_2_5_71_
(2)
2.551
8 4
解：原式= 5 8 1 =___1___.
254
温馨提示：乘除混合运算要先将除法
化为_乘__法__，然后确定积的_符__号______，
最后求出___结__果___.
人教版七年 级级 上上 册册 有理1数.4的.2除有法理数的除法（第1课时）(共13 张PPT)
人教版七年 级级 上上 册册 有理1数.4的.2除有法理数的除法（第1课时）(共13 张PPT)
由此的得，
.
（1）用两式数相子除表，同示号为得：正 ，异号 得＝负 ，并
把 绝对值 相除
（2（）0ｂ除以≠任何一个）不为0的数，都得 ０ .
例5 计算： （1）（-36）÷9
解：原式= -（ 36 ÷ 9 = -4 .
）——先确定商的符号 ——再把绝对值相除
（2）12 3
25 5
解：原式= 12 3 = 4
练一练 计算： （1）（-36）÷9
解：原式=-（36÷9）=-4
（2式=-（12÷4÷1）=-3
（3）280.25
3 5
解：原式= 2 8 4 64
35
15
人教版七年 级级 上上 册册 有理1数.4的.2除有法理数的除法（第1课时）(共13 张PPT)
有理数的除法（一）
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并 把绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0.
注意
运算过程中应先判断积的符号.
几个不等于0的数相乘，积的符号由 负因数的个数决定.当负因数有奇数个时， 积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
几个数相乘,有一个因数为0，积就为0.
有理数除法法则 怎样计算8÷（－4）？
.
（2）0除以任何一个不为0的数，都得 ０ .
3、学习反思
_______________________________________________
人教版七年 级级 上上 册册 有理1数.4的.2除有法理数的除法（第1课时）(共13 张PPT)
人教版七年 级级 上上 册册 有理1数.4的.2除有法理数的除法（第1课时）(共13 张PPT)
1、下列计算正确的是( C )．
A、-51 -1 5
C、-51 -25 5
B、-5 1 1 5
D、-51 25 5
2、计算
⑴-91÷13=－7
⑵-56÷（-14）=４
⑶16÷（-3）= 16
3
⑸4
5
÷（-1）= 4
5
⑷（-48）÷（-16）= ３
⑹-0.25÷ 3 = 2
8
3
人教版七年 级级 上上 册册 有理1数.4的.2除有法理数的除法（第1课时）(共13 张PPT)
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练一练 化简：
（1） 72 = (-72) ÷ 9 = -8 .
9
（2）
30 45
=
(-30)÷(-45) =
30÷45
=2 3
.
（3） 0 = ___0__.
75
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5 5 52
人教版七级上册有理数的除法
例6 化简下列分数：（1） 12 ；（2） 45 .
3
12
解：（1） 12 =（-12）÷ 3 = -4 .
3
（2） 45
12
（= -45）÷（-12）= 45÷12 =
15 4
.
温馨提示：分数可以理解为分子___除__以___分母.
人教版七级上册有理数的除法
人教版七年 级级 上上 册册 有理1数.4的.2除有法理数的除法（第1课时）(共13 张PPT)
学习要有三心,一信心,二决心, 三恒心.———— 陈景润
人教版七年 级级 上上 册册 有理1数.4的.2除有法理数的除法（第1课时）(共13 张PPT)
25 5 5
（1）（-18）÷6
解：原式＝－（18÷6）＝－３ （2）（-63）÷(-7)
解：原式＝63÷7＝９
（3） 1÷（-9）
解：原式＝－（1÷9）＝ （4） 0÷（-8）
1 9
解：原式＝０
（5）（-6.5）÷0.13
解：原式＝－（6.5÷0.13)＝－50
（6）
6 5
2 5
解：原式＝ 6 2 6 5 3
根据除法意义填空：
∵－2×（－4）＝8
∴ 8÷（－4）＝－２ ①
另一方面8×（
1 4
）＝－2
②
由①、②可得到：
8÷（－4）=8×（14 ） ③
结论
一个数除以-4可以转化为乘以
1 4
来进
行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数.
有理数的倒除数法法则：除以一个 不等于0的a数b，等a于 b1乘这个０数
人教版七年 级级 上上 册册 有理1数.4的.2除有法理数的除法（第1课时）(共13 张PPT)
不等于0
1、的有数理，数等的于除倒乘数法这法个则数a：的b 除 a 以b1 一b 0个 .
2、从这有个理数法的则除法可法以则，用容式易得子出表： 示
（1）两数相除，同号 得正 ，异号 得负 ，并
把 为绝对：值 相除