2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)
新希望杯六年级数学试卷及解析答案.doc
新希望杯六年级数学试卷及解析答案 （满分120分;时间120分钟） 一、填空题（每题5分;共60分） 1、计算：=-+••114154.0625.3________________. 解析：原式=625.3+••54.0-••63.1=625.2+（••54.1-••63.1）=625.2+••90.0=••09715.2或 原式=8823911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ;定义新运算◆和⊗;规则如下：x ◆y =y x y x 22++;x ⊗y =3÷+⨯y x y x ；如 1◆2=221212⨯++⨯;1⊗2=5115632121==+⨯; 由此计算••63.0◆=⊗)2114(__________. 解析：=⊗)2114(345.465.045.14==+⨯;而11463.0=••;所以原式=25173211132112342114341142=++=⨯++⨯3、用4根火柴;在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…;如图1;拼成的图形中;若最下面一层有15个正方形;则需火柴__________根。
解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴;第三个图形比第二个图形多13根火柴;经尝试;第四个图形比第三个图形多17根火柴;而最下面一层有15根火柴的是第8个图形;所以共需要火柴4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。
4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和;也可以表示成11个连续自然数的和;还可以表示成12个连续自然数的和;则N 的最小值是_________。
（注：最小的自然数是0）解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数;所以N 能被3和11整除;也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数;所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12;也就是被12除余6;最小为66。
2019-2020年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)
小学六年级“希望杯”全国数学大赛2019-2020年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题（含详细答案）1．计算： 4.5－13×8.13.6＝ 。
2．计算：34 ＋316 ＋364 ＋3256 ＋31024 ＋34096＝ 。
3．若10.5x －10＝36－3y ＝14＋ ,则x ＝ ，y ＝ 。
4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。
那么这类数中最大的一个数是____________。
5．下面是一串字母的若干次变换。
A B C D E F G H I J第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H……………………………………………………至少经过 次变换后才会再次出现“A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 、J ”。
6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱 的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方题 号 一 二 其中： 总 分 13 14 15 16 得 分得分 评卷人x 214体所有顶点上的三角锥锯掉。
那么最后所得的立方体的体积是立方厘米。
7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。
则这列数中前100个数之和等于。
8．在钟面上，当指针指示为6︰20时，时针与分针所组成的较小的夹角为度。
9．小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排（如右图所示），那么这五颗骰子底面上的点数之和是。
10. 有四个房间，每个房间里不少于4人。
如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有人。
11．如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]＝5,[ 53]＝1，那么[112000＋12001＋……＋12019]＝。
希望杯六年级数学竞赛试题
希望杯六年级数学竞赛试题1．计算：．2．计算：．3．如图所示正方体的展开图是．（填序号）4．一个三位数是3的倍数，去掉它的个位数字后，所得的两位数是17的倍数．这个三位数最大是____．5．将2011年的所有日期的数字依次排列在一起，组成一个数串：1234567891011…3031123….则7月8日中的“8”排在数串的第位．6．某市人口总数与上年相比的情况是：2007年比2006年增加1%，2008年比2007年又增加1%，2009年比2008年减少1%，2010年比2009年又减少1%，那么2010年与2006年相比，该市的人口总数（填“增加”或“减少”）的百分数大约是．7．王老师带领该校荣获希望杯一等奖的学生在北京某景点游玩，该景点门票有两种团体优惠办法，一种是“成年人全价，学生享受半价”，另一种是“所有人票价6折”．已知票价为120元／人，两种优惠办法需付钱数相等，则该校荣获希望杯一等奖的学生有____人．8．图中是由线段A1 A9和8个半圆组成，其中A1A9=8，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8是A1A9的8等分点，则阴影、部分的面积是．9．在由1，2，3，4四个数字组成的所有四位数中，3214排在第15位（从小到大）．在由1，2，3，4，5五个数宇组成的所有五位数中，53214排在第____位（从小到大）．10．两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井口逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛爬行的速度不同，每一个白天一只爬20分米，另一只爬15分米，黑夜时，又往下滑，两只蜗牛滑行的速度相同．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底，那么，井深米。
11．某班学生中，78%喜欢游泳，82%喜欢绘画，90%喜欢唱歌，70%喜欢下棋．该班学生中同时有这四种爱好的学生所占的最小百分比是____．12．甲、乙、丙三人同时从湖边同一地点出发绕湖行走，甲、乙同向，速度分别为每小时5.4千米和4.2千米，丙与他们反向，30分钟后丙与甲第一次相遇，再过5分钟与乙相遇．则绕湖一周的行程是千米．13．有三箱螺帽，其中第一个箱子里有303只螺帽，第二个箱子里的螺帽是全部螺帽的，第三个箱子里的螺帽是全部螺帽的（n是自然数）．则第三个箱子里有螺帽只．14．某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分．那么，原定得一等奖的学生的平均分比得二等奖的学生的平均分多____分．15．图中是边长为10cm的正方形OABC绕点O旋转90°，180°，270°所得，则阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）16．如图，AB =6，BC =2，ABCD是长方形，则阴影部分面积积是．(π取3.14)17．已知图中最大的圆的半径是10，则图中阴影部分的面积是．(π取3.14)18．一个四位数，它是一个完全平方数，并且它的前两位数字相同，后两位数字也相同，则这个四位数是。
小学六年级“希望杯”第1-10届试题及详解(第一试和第二试)
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题5分，共120分。
1．2006×2008×()＝________。
2．900000－9＝________×99999。
3．＝________。
4．如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。
5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。
6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。
那么B＋A是B－A的________倍。
(结果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。
14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。
B的一个顶点在A 的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。
六年级希望杯历届试题
六年级希望杯历届试题一、计算类。
1. 计算：(1 + (1)/(2))×(1 - (1)/(2))×(1+(1)/(3))×(1 - (1)/(3))×·s×(1+(1)/(99))×(1 - (1)/(99))- 解析：- 先把每个括号内的式子计算出来：- (1+(1)/(2))=(3)/(2)，(1 - (1)/(2))=(1)/(2)；(1+(1)/(3))=(4)/(3)，(1 -(1)/(3))=(2)/(3)等。
- 原式可转化为(3)/(2)×(1)/(2)×(4)/(3)×(2)/(3)×·s×(100)/(99)×(98)/(99)。
- 通过观察可以发现，相邻两项可以约分，如(3)/(2)和(2)/(3)，(4)/(3)和(3)/(4)等。
- 最后剩下(1)/(2)×(100)/(99)=(50)/(99)。
2. 计算：2019×2019 - 2018×2020- 解析：- 将2018×2020变形为(2019 - 1)×(2019+1)。
- 根据平方差公式a^2 - b^2=(a + b)(a - b)，这里a = 2019，b = 1。
- 则2019×2019-(2019 - 1)×(2019+1)=2019^2-(2019^2-1)=1。
3. 计算：(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(99×100)- 解析：- 因为(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。
- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(99)-(1)/(100))。
2019年六年级数学第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题2
2019年六年级数学第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题2一、填空题。
(每小题4分，共60分。
)1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。
2．一个数的比3小，则这个数是________。
3．若a＝，b＝，c＝，则a，b，c中最大的是________，最小的是________。
4．牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉人河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩9只。
这群羊在过河前共有________只。
5．如图所示，圆圈中分别填人0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A与B的和是________。
6．磁悬浮列车的能耗很低。
它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。
7．“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d 为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。
如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO 的计算结果是________。
8．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。
9．如果a，b均为质数，且3d＋7b＝41，则a＋b＝________。
10．如图，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝________。
11．如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体术块，木块浮出水面的高度是2厘米。
若将木块从容器中取出，水面将下降________厘米。
12．如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB＝6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。
13．圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。
2019六年级下册数学试题希望杯邀请赛第2试 通用版精品教育.doc
2019年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第2试试题一、填空题（每题5分，共60分）1、计算：43974⨯＋9.75×27＋0.142857••×975%＝ 。
2、若质数a ，b 满足5a ＋b ＝2027，则a ＋b ＝ 。
3、如图1，一只玩具蚂蚁从点O 出发爬行，设定第n 次时，它先向右爬行n 个单位，再向上爬行n 个单位，到达点A n ，然后从点A n 出发继续爬行，若点O 记为（0，0），点A 1记为（1，1），点A 2记为（3，3），点A 3记为（6，6）……，则点A 100记为 。
4、按顺时针方向不断取图中的12个数，可组成不超过1000的循环小数x ，如23.067823••，678.230678••等，若将x 的所有数字从左至右依次相加，在加完某个循环节的所有数字之后，得到2019，则x ＝ 。
5、若A ：B ＝213：546，C ：A ＝125：233，则A ：B ：C 用最简整数比表示是 。
6、若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N ，则N 最小是 。
7、有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的12，14，15倒入第四个空杯子中，则第四个空杯子中溶液的浓度是 %。
8、如图3，设定E ，F 分别是△ABC 的边AB ，AC 上的点，线段CE ，BF 交于点D ，若△CDF，△BCD，△BDE 的面积分别是3，7，7，则四边形AEDF 的面积是 。
9、如图4，六边形ABCDEF 的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB ＝BC ＝CD ＝3厘米，则EF ＝ 厘米。
10、如图5所示的容器中放入底面相等且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图5和图6的变化知，圆柱形铁块的体积是 立方分米。
2019年第十四届小学希望杯六年级第二试题和答案详解
2019年第十四届小学希望杯六年级第二试题和答案详解206 1年第14 届六级希望年复赛真杯题一填、题（每小题空5 ，共分60 分） 1.计：算32.已知1 3,则是b1 78的倍。
3若.1231415，自然数则 x的小最值为。
4.义：定果如a那么b 称为a 和 c比的例项；如 1 5中是1 2 y 和的例中项比则，1：： 4 ，则2是 1 和4的比例中。
项知已 .6 0是 09 .和的比x例中项，. 5A, B , C 三单独完成人一工项程时如间图1 所示，若所的用A上午 8： 00 始开工作，2 分7后钟，B 和C 加入三人一起，作工，刻时是则们完成这项工作的分他。
时6. 如 2，图、B 盘A的盘面各四被等分和等五分，且并别分有数标字两，各盘按自同不速的绕盘心度转，若指动指向 A 盘针数的字是 a指，针指向B 盘的字是 b，数则两位数ab 质是的数率概为________.“望杯希是好 7、就在式算希望杯就是“好就好是希望杯5”中不同，的汉代表字不同的字，数则”所代表六的位数是_偶_____。
8、如图_ ，3在正方形 ACD B，点 E 在中边AD 上，点在边F DC上，AE2=DED，F＝F3C。
则B△FE 的积面与方形正A BC D的积面值为比______9。
图 4 、由两个是径直 2 为的圆和个四腰为长 2等的直腰三角角形组成，则图4 中阴影的部分面是__积____。
_（π 3）=01、已三知最个简真数分的母分分是 6别,5 和1 20它们，的积乘是数分，中大的最是数_____________.1 3，则在这三个最真简11将、10 个乒乓0放球从左到右入排一成行 26 个的子盒中，果最如边的盒左中有 4 子个乒球，乓任意相邻且的 4 盒子个中乓乒球个的和数是 15，都么那右最边的盒中子有乒乓球_______个. 1_2两根、细相粗同，料相材的蜡同，烛度长比是 12:1，它们6同时始开燃，18 烧分钟后，长烛蜡与段蜡烛的度比长是 1511:则较长，那的蜡烛还根燃烧能__________分钟二.、解题答（小每 1题 5分共，60分）每都要题写推出过算.程13如、图5 所示图，① 由 1棱长为个的1正小体堆成方，②图由个棱5长为1 的正方小体堆，成③由 1图4个棱为长1 的正小体堆方成，按此照规律，求：（）1图⑥由多少棱个为 1 的小长正体方堆成？（）图⑩2示所的体立形的表面图.积[，其中 [ x ] 示表x 整数部分，的4、 1解方：程表示的数部分小如，（求写出要有所的）解1、阿春5、天阿阿、真、阿、阿美丽个五朋友按小序取出盒顺中子糖果，取的完，他后们依说了次面的下：话阿春：“大家的糖取果个都数同不”阿：天“我了取下剩糖果的的个的一数半” .阿真：我取“了剩下的糖果2的3”阿美：“取我剩了下的全糖果.”部阿丽：我“了取剩的下果糖的数的个一.半”请问：（1阿）真第几个取是糖的？果（2 已）每人都知取到糖果则，这糖盒最果有少多少？ 1颗6甲、乙两、同时人山底开始沿同从一条路山，到爬达顶山就立后沿原即返路回.已知他两人们下山的度速是各都自山上度速 3的倍.甲乙离在山顶 10 米处5相遇当，回到甲山底，乙时好下刚到半山，腰求底山山到的路顶.程206年第十四1希望届杯赛六复1计算. ：答案【】6 解【】析真题析解32 433（）11 82.已知则是的倍。
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小学六年级“希望杯”全国数学大赛 2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题（含详细答案）4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。
那么这类数中最大的一个数是____________。
4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。
那么这类数中最大的一个数是____________。
5．下面是一串字母的若干次变换。
A B C D E F G H I J第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H题 号一 二 其中： 总 分 13 14 15 16 得 分得分 评卷人……………………………………………………至少经过次变换后才会再次出现“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J”。
6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方体所有顶点上的三角锥锯掉。
那么最后所得的立方体的体积是立方厘米。
7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。
则这列数中前100个数之和等于。
8．在钟面上，当指针指示为6︰20时，时针与分针所组成的较小的夹角为度。
9．小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排（如右图所示），那么这五颗骰子底面上的点数之和是。
10. 有四个房间，每个房间里不少于4人。
如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有人。
11．如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]＝5,[ 53]＝1，那么[112000＋12001＋……＋12019]＝。
12．雨，哗哗不停的下着。
如果在地上放一个如图（1）那样的长方体形状的容器，那么雨水将它注满要用1小时。
另有一个如图（2）形状的容器，那么雨水将它注满要用分钟。
这是我们做调味包的原料，甲种有378克，乙种有294克，丙种有168克，丁种有126克。
要配成相同的调味包，每包里的每种（图1）（图2）二、解答题。
（每题12分，共48分。
）13．规定一种运算“※”：a ※b 表示求a 、b 两个数的差，即用a 、b 中较大的数减去较小的数，例如：5※4＝5－4＝1，1※4＝4－1＝3，6※6＝6－6＝0。
那么，请按规定把下式化简。
（2006665 ※1）＋（2006665 ※2）＋（2006665 ※3）＋（2006665 ※4）＋（2006665※5）＋（2006665※6）14．小明第一次去李阿姨的食品加工厂参观，就被李阿姨的问题给难住了。
得分 评卷人那最多能配成多少包呢？每包你能帮小明想想办法，算出答案吗？15．如右图，一个正六边形的边长和一个小圆的周长相等。
如果这个小圆按箭头方向从某一位置沿着正六边形的周边作无滑动滚动，直至回到原出发位置。
那么，（1）这个小圆滚动了多少圈？（2）这个小圆回到原出发位置经过部分的面积是多少平方厘米？（小圆的半径为1厘米， 取3.14,结果保留两位小数。
）16. 王老汉别无财产,只有一块薄田，临终前想把它均匀地（面积相等）分给两个儿子,要求只能在中间筑一道直直的田埂。
（1）请你在图上直接画出分割线表示你设计的方案，并加以必要的文字说明。
（2）按你设计的方案，哪块地的周长较长些？（要说明理由。
）2006年“希望杯”全国青少年数学大赛决赛小学六年级参考答案及评分标准一、填空题。
（每题6分，共72分。
）题号 1 2 3 4 5答案1240954096X＝4，y＝11310011247 12题号 6 7 8 9 10 11 12答案62377 70 16 19 100 40二、解答题。
(每题12分,共48分。
)题号解答过程及评分标准13 解：原式＝475157－1＋475157－2＋475157－3＋4—475157＋5－475157＋6－475157…………………………… 5分＝6＋5＋4－3－2－1 ……………………… 3分＝9…………………………………………… 4分14 解：（1）（378，294，168，126）＝42(包) ………… 6分（2）甲原料：378÷42＝9(克) ………………… 1分乙原料：294÷42＝7(克) ………………… 1分丙原料：168÷42＝4(克) ………………… 1分丁原料：126÷42＝3(克) ………………… 1分答：最多能配成42包；………………………… 1分每包里甲种原料有9克，乙种原料有7克，丙种原料有4克，丁种原料有3克。
…………1分15 解：（1）小圆经过每个顶点要转动的角度：360°－120°－90°－90°＝60°……… 1分小圆经过6个顶点要转动的角度：60°×6＝360°…………………………… 2分即，小圆经过6个顶点要转动1圈，………1分又，小圆经过6条边要转动6圈，………… 1分所以，这个小圆滚动了7圈。
……………… 1分（2） 3.14×(1×2)×2×6＝75.36（平方厘米）……………………… 2分3.14×(1×2)2＝12.56（平方厘米）……………………… 2分75.36＋12.56＝87.92（平方厘米）…… 1分答：这个小圆经过部分的面积是87.92平方厘米。
……………………………………… 1分16解：（1）设计方案如下：………………………………3分说明（略）。
………………………………… 3分（2）左边一块地的周长较长些。
………………… 3分理由（略）。
………………………………… 3分附注1．解答题第13～15题若采用其它解法的，只要方法合理，计算正确，均可参照给分。
2．解答题第16题若采用其它说理方法的，只要说理明白、表述清楚，均可参照给分。
附送：2019年六年级“数学之星”评比试题一、仔细想，认真填。
（每小题3分，共30分。
）1、北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（）。
2、一个长方形操场，长120米，宽80米。
把它画在比例尺是11000的图纸上，长应画（）厘米，宽应画（）厘米。
3、把两个完全一样的圆柱，拼成一个长30厘米的圆柱，但表面积减少25.12平方厘米，原来每个圆柱的体积是（）立方厘米。
4、一种农药，是用药液和水按照1：1500配制而成的。
如果现在只有4千克的药液，能配制这种农药（）千克。
5、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米。
它的高是（）分米。
6、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：5。
第二个圆柱的体积是45立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个多（ ）立方厘米。
7、用铁皮制作圆柱形通风管10节，每节长80厘米，底面圆的周长是34厘米。
至少需要铁皮（ ）平方米。
8、如果两个比a b 和c d的比值互为倒数，那么a 、b 、c 、d 可以组成的比例是（ ）。
9、有一块正方体的木料，它的棱长是4分米。
把这块木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）。
10、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。
已知圆锥与圆柱的体积的比是16，圆柱的高是 4.8，圆锥的高是（ ）厘米。
三、慎重选择，对号入座。
（每小题2分，共12分。
）1、如果A×2=B÷3，那么A ：B=（ ）① 2：3 ② 3：2 ③1：6 ④6：12、在同时同地测得的杆高和影长（ ）①不成比例 ②成正比例 ③ 成反比例3、如果图上距离3厘米表示实际距离1.5毫米，那么这幅图的比例尺是（ ）①1:20 ②1:2 ③20:14、在比例尺是1 ：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2 ：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（）①1 ：8 ②4 ：9 ③2 ：35、一个圆柱，侧面展开后得到一个正方形，它的高是底面半径的（）倍。
①2 ②4 ③π④2π6、一个圆柱体和一个圆锥体的高相等体积也相等，圆锥体的底面积是12平方分米，圆柱体的底面积是（）。
①4平方分米②12平方分米③36平方分米三、认真推敲，做个好裁判。
（每小题2分，共20分。
）1、在比例中，两个内项积与两个外项积的商等于1。
（）2、圆的半径和它的面积成正比例。
（）3、加工时间一定，加工零件个数和加工每个零件所需的时间成反比例。
（）4、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
（）5、铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成反比例。
（）6、把一个长方形操场画在比例尺是1：1000的图上，图上操场的面积比实际缩小了1000倍。
（）7、如果两个圆柱的侧面积相等，那么这两个圆柱的底面周长也一定相等。
（）8、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差48立方分米，这个圆锥的体积应是24立方分米。
（）9、一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，体积也扩大2倍。
（）10、在一幅比例尺为1：100的地图上测算一个正方形的面积为9平方厘米，这个正方形的实际面积是9÷1100=900平方厘米。
（）四、认真审题，细心计算。
（共14分）1、直接写得数。
（每小题1分）7 ÷1.4＝ 0.9+99 ×0.9 ＝ 400÷ 25÷ 8＝1.25× 0.8 ＝（2.4+1.2）÷ 6＝ 1.9× 4 ×0. 5＝2、解比例。
（每小题2分）8：13=24：х16：χ＝29：8154024＝5χχ25＝1.27.5五、解决生活中的问题。
（第1题4分，其余题各5分）1、一种农药中药液和水是按照1：1500配制而成的。
现在有5克这样的药液，可配制出多少克农药？（4分）2、一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米，高2米。
用这堆沙铺在长400米、宽3米的路面上，能铺多厚？3、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米。
小明把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降3厘米。
这块铁块的体积是多少？4、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是8分米，底面直径是高的3。
王爷爷要做两个这样的水桶，大约用多少平方分4米的铁皮？（用进一法取近似值，得数保留整十平方分米。
）5、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？。