初一数学必考的个知识点重难点
初一数学必考的21个知识点,附考试重难点
初一数学必考的21个知识点，附考试重难点知识点一：整数的加减运算包括带符号整数的相加、相减，掌握正负数的加减法规则，注意进位借位等概念。
知识点二：小数的加减运算掌握小数点的对齐，小数的进位和退位规则，注意小数的加减运算要多注意精度。
知识点三：分数的加减运算掌握分数的相加、相减运算方法，注意通分和约分的规则。
知识点四：平方数与平方根了解平方数的概念和性质，掌握求平方数和平方根的方法。
知识点五：计算器的使用了解计算器的基本功能和使用方法，能够使用计算器进行简单的四则运算。
知识点六：倍数和公约数了解倍数和公约数的概念，能够求一个数的倍数和公约数。
知识点七：分数的乘除运算掌握分数的乘法和除法运算方法，注意化简分数和约分的规则。
知识点八：比例与比例关系了解比例和比例关系的概念，能够根据已知的比例关系求解未知量。
知识点九：几何图形的认识了解常见的几何图形，如直线、尖角、直角、钝角、平行线等，并能够辨认不同的几何图形。
知识点十：面积与周长的计算掌握常见几何图形的面积和周长的计算方法，如矩形、正方形、三角形等。
知识点十一：三角形的性质了解三角形的性质，包括三角形的内角和为180度等。
知识点十二：百分数的计算掌握百分数的转化和计算方法，能够将百分数转化为小数和分数，并进行相关运算。
知识点十三：二次根式的运算了解二次根式的概念和运算方法，包括二次根式的加减运算和化简。
知识点十四：代数式的计算能够进行代数式的加减乘除运算，了解代数式的计算规则。
知识点十五：一元一次方程掌握一元一次方程的基本概念和解法，能够根据题意列方程并求解。
知识点十六：数据的收集与整理了解数据的收集方法和整理方法，能够根据已有的数据绘制图表。
知识点十七：统计与概率了解统计与概率的基本概念，能够进行简单的统计和概率计算。
知识点十八：商与余数的计算掌握除法的基本概念和计算方法，能够计算商和余数。
知识点十九：直角坐标系与图形了解直角坐标系的概念和特点，能够根据已知的坐标绘制图形。
初一数学重难点总结复习
初一数学重难点总结复习初一数学重难点总结复习【4篇】复习总结还可以跨学科地进行，将不同学科的知识点联系起来，形成知识网络。
复习总结应该注重对自己的要求，不断提高自己的学术标准和道德水平。
下面就让小编给大家带来初一数学重难点总结复习，希望大家喜欢!初一数学重难点总结复习1(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a 不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: ① 整数②分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数 0和正整数;a0 a是正数;a0 a是负数;a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 0，小数-大数 0.初一数学重难点总结复习2一、知识梳理知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。
它们都是比0小的数。
0既不是正数也不是负数。
我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。
知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。
有理数的分类主要有两种：注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。
知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
知识点4：绝对值的概念：(1)几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|;(2)代数意义：一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。
初一数学重点难点总结
初一数学重点难点总结初一数学的重点难点总结初一数学是学生们接触到的初中数学的起点，对于初一学生来说，数学知识的掌握和理解是非常重要的。
在初一数学中，有一些重点和难点知识点，下面我将针对这些知识点进行总结。
一、重点知识点1. 数的大小比较：数的大小比较是数学中最基础的知识点之一。
初一学生需要掌握比较两个数大小的方法，包括使用大小关系符号、找出数的相对大小等。
2. 小数的运算：小数的加减乘除是初一数学中的重点内容之一。
学生需要掌握小数加减乘除的计算方法，包括进位借位的处理、小数点的对齐、小数的乘法分配律和除法结合律等。
3. 数字的整除性和倍数关系：初一数学需要学生掌握数的整除性和倍数关系。
学生需要学会用因数分解法求一个数的因数和倍数，以及求最大公因数和最小公倍数的方法。
4. 分数的基本概念和运算规则：分数是初一数学中的重要内容，学生需要掌握分数的基本概念、分数的加减乘除法、分数的约分和通分方法等。
5. 简单方程和方程的解法：初一学生需要学会解一元一次方程，包括通过加减乘除等运算将方程化简为一般形式，然后应用等式的性质求解方程。
6. 图形的认识和运用：初一数学需要学生对各种图形进行认识和运用。
学生需要学会测量图形的面积和周长，以及解决与图形有关的问题。
二、难点知识点1. 百分数和比例：初一数学中的百分数和比例是难点知识点。
学生需要学会将百分数与十进制数、分数进行转换，同时要能够计算比例的值和求解与比例有关的问题。
2. 三角形的面积与勾股定理：初一学生需要学会计算三角形的面积，包括等腰三角形、直角三角形和任意三角形的面积计算公式。
此外，学生还需要学习勾股定理的应用，解决与直角三角形有关的问题。
3. 平面直角坐标系和二元一次方程：初一数学中的平面直角坐标系和二元一次方程也是难点知识点。
学生需要学会画出平面直角坐标系并进行坐标定位，同时要学会解二元一次方程，掌握方程的图象和解方程的方法。
4. 统计与概率：初一数学中的统计与概率是难点知识点之一。
初一数学重点难点总结
初一数学重点难点总结引言数学是一门重要的学科，也是初中阶段学习的重点和难点之一。
初一数学内容较为基础，但有些知识点对于学生来说较为困难或容易混淆。
本文将总结初一数学的重点知识和难点，并给出相关的解决方法和学习建议。
一、整数的加减运算整数的加减运算是初一数学的基础知识。
学生常常会在负数的运算中出现错误，特别是符号的使用和运算规则的掌握。
以下是一些常见问题及解决方法：1.问题1：+和-符号的混淆学生容易混淆加法和减法的符号，特别是在复合运算时更容易出错。
解决方法：对于相连出现的符号，可以通过先确定正负号再进行计算，或者使用括号来确保计算顺序。
2.问题2：负数的引入学生在刚接触负数时常常会感到困惑，不知道如何与正数进行加减运算。
解决方法：可以采用物质或情境的引入，帮助学生形象地理解负数的概念。
例如，用温度为例，正数表示高温，负数表示低温，通过温度变化的情景帮助学生理解正负数之间的关系。
二、图形的面积和周长计算图形的面积和周长计算是初一数学中的重点难点，涉及到多种图形的计算方法和公式的运用。
以下是一个常见问题及解决方法：问题：面积和周长的混淆学生容易混淆图形的面积和周长的计算方法，特别是在形状类似但计算方法不同的图形中容易出错。
解决方法：可以通过绘制图形、构造实物或使用计算器等辅助工具来帮助学生理解图形的形状以及面积和周长的计算方法。
同时，要注重培养学生观察问题、发现规律和运用公式的能力，引导学生通过具体情境来解决问题。
三、代数的基本概念与运算代数是初一数学的重点知识，涉及到代数式的定义、代数运算法则以及代数式的计算等内容。
以下是一些常见问题及解决方法：1.问题1：字母的意义理解不清学生对代数中的字母常常会感到困惑，不知道字母代表什么意思。
解决方法：可以通过实际问题引入代数式，帮助学生理解字母的含义，并将其与实际情境进行对应。
例如，通过问题引导学生将未知数表示为字母，进而解决问题。
2.问题2：代数运算法则理解不深学生在代数运算中容易出错，特别是在括号展开、合并同类项和因式分解等步骤中较为困难。
初一数学重点难点总结
初一数学重点难点总结初一数学是学生接触的第一个中学阶段的数学课程，对于学生来说，这是一个全新的开始，也是一个重要的转折点。
在初一数学学习过程中，有一些知识点是比较重要和难以掌握的，下面我将对初一数学的重点难点进行总结，希望对同学们的学习有所帮助。
一、代数方面。
1. 一元一次方程。
一元一次方程是初中数学的基础，也是初一数学中的一个重要知识点。
学生需要掌握如何列方程，如何解方程，以及方程实际问题的应用等内容。
2. 整式的加减。
整式的加减是初一数学中的一个难点，学生需要掌握合并同类项、去括号、去分母等操作，同时要注意符号的运用。
3. 一元一次不等式。
一元一次不等式是初一数学中的另一个重要知识点，学生需要通过绘图法或者试数法解不等式，同时要注意不等式的性质和解法。
二、几何方面。
1. 平面图形的性质。
初一数学中，学生需要掌握各种平面图形的性质，如三角形的内角和为180度，平行四边形对角线相等等内容。
2. 直角三角形。
直角三角形是初一数学中的一个难点，学生需要掌握勾股定理、正弦定理、余弦定理等知识，同时要能够灵活运用到解题中。
3. 数轴坐标。
数轴坐标是初一数学中的一个重点，学生需要掌握数轴上点的坐标表示方法，以及坐标系中点的对称性等内容。
三、数据统计与概率。
1. 统计图。
学生需要掌握各种统计图的绘制方法，如条形图、折线图、饼图等，同时要能够从统计图中获取信息并进行分析。
2. 概率计算。
概率计算是初一数学中的一个难点，学生需要掌握事件的概率计算方法，包括古典概率、几何概率以及概率的加法和乘法规则等内容。
以上就是初一数学的重点难点总结，希望同学们能够在学习中重点关注这些知识点，加强练习，提高自己的数学水平。
数学是一门需要不断练习的学科，希望大家能够在老师的指导下，多做题多练习，取得更好的成绩。
初中数学知识点总结大全(重难点总结)
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数人教版七年级上第一章有理数1.1正数和负数（一）正数：大于0的数叫正数，为了明确表达意义，正数前面加上符号“+”，这里的“+”通常省略；负数：小于0的数叫负数，在正数的前面加上符号“-”。
（二）0既不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数。
1.2.1有理数（一）有理数：整数和分数统称有理数。
（二）有理数的分类：①②1.2.2数轴（了解）（一）数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
（二）画数轴的步骤：（1）画直线；（2）在直线上取一点作为原点；（3）确定正方向，并用箭头表示（4）根据需要选取适当单位长度。
（三）一般的，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数-a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。
1.2.3相反数（一）相反数：只有符号不同的两个数。
一般地a 和-a 互为相反数，0的相反数还是0。
（二）相反数的和为0⇔a+b=0⇔a、b 互为相反数。
1.2.4绝对值（了解）（一）绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与远点的距离叫做数a 的绝对值，记做。
（二）⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即，那么；那么；那么4.有理数大小比较（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
（3）异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值1.3有理数的加减法（一）有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加和为0；3.一个数同0相加，仍得这个数。
初一数学必考的21个知识点,附考试重难点
初一数学必考的21个知识点对于初一学生而言，数学是必修科目之一，而要想在考试中取得好成绩，就需要掌握一些重要的知识点。
下面是初一数学必考的21个知识点：1. 整数的概念和表示法初一数学的核心是整数，因此掌握整数的概念以及表示方法是非常重要的。
在这个知识点中，学生需要了解正整数、负整数、零等概念，同时还需要熟悉整数的表示方法。
2. 数轴和有理数的概念数轴是一种用于表示整数以及有理数的工具，掌握数轴的概念是初一数学学习的重点之一。
学生不仅需要知道如何在数轴上表示整数，还需要掌握有理数的概念以及在数轴上如何表示有理数。
3. 数的基本性质数的基本性质是初一数学学习的基础。
学生需要了解加法、减法、乘法和除法运算的基本规律，同时还需要掌握数学中常见的分数等概念。
4. 分数的基本概念和运算分数是初一数学中非常重要的一个知识点，学生需要了解分数的基本概念和运算法则，以及如何将分数化为最简形式。
5. 百分数的基本概念和运用百分数是初一数学学习的另一个重点，学生需要了解百分数的基本概念以及如何将百分数转化为小数或分数，同时还需要学习在实际生活中如何使用百分数。
6. 比的基本概念和运用比是初一数学中另一个重要的知识点，学生需要了解比的基本概念和运算法则，同时还需要学习在实际生活中如何应用比的知识。
7. 表达式的基本概念和运算法则表达式是初一数学中的另一个重要知识点，学生需要了解表达式的基本概念以及如何进行简单的表达式运算。
8. 线段的基本概念和长度的计算线段是初一数学学习中的另一个重点，学生需要了解线段的长度计算方法以及如何进行简单的线段运算。
9. 直角三角形的基本概念和特征直角三角形是初一数学学习中重要的一个知识点，学生需要了解直角三角形的定义、特征以及勾股定理等内容。
10. 平行四边形的基本概念和性质平行四边形是初一数学中的另一个重点知识点，学生需要了解平行四边形的定义和性质，以及如何进行简单的平行四边形运算。
11. 长方形的基本概念和性质长方形是初一数学学习中重要的一个知识点，学生需要了解长方形的基本概念和性质，同时还需要学习如何进行长方形的面积和周长计算等运算。
初一数学必考的23个知识点,考试必掌握的重难点
初一数学必考的23个知识点，考试必掌握的重难点初中数学是数学学科的一个重要阶段，是学生数学学习的关键时期。
在初一数学中，有很多重要的知识点必须掌握，这些知识点不仅是考试中必考的内容，而且也为学生未来的学习奠定基础。
本文将介绍初一数学必考的23个知识点，考试必掌握的重难点。
一、整数的运算整数是数学中的基本概念之一，初一数学中，整数的加减乘除、绝对值、相反数、自然数等多个概念与运算规律都需要掌握。
二、分数的加减乘除初一数学中，分数的加减乘除是一个非常重要的知识点。
首先，要会化简分数和将分数转化为小数的方法，然后再学习分数的加减乘除，要注意前两者的先后顺序和分子分母的运算法则。
三、小数的加减乘除小数是生活中非常常见的数学概念，初一数学中，小数的加减乘除同样也是一个重要的知识点，需要重点掌握小数位数的处理方法。
四、代数式的写法及运算代数式是初中数学中最重要的概念之一，代数式的写法及运算是一个非常重要的知识点。
初一数学中主要学习代数式的基本概念、如何拆分代数式、如何化简算式以及如何代入数值等。
五、乘法公式乘法是数学运算中最重要的运算之一，对于初一数学学生来说，需要重点学习乘法公式，尤其是平方公式、差平方公式和和差平方公式。
六、两点间的距离公式初一数学中，两点之间的距离公式是一个非常实用的知识点，需要学习如何计算两点之间的距离。
七、勾股定理勾股定理是初中数学中的重要定理之一，是初中数学中必学的知识点，需要重点学习勾股定理的概念、证明和应用。
八、比例与比例应用比例是生活中常见的概念之一，初一数学中主要学习比例的定义、比例的性质以及比例应用的方法和技巧。
九、百分数及其应用百分数是初一数学中一个重要的知识点，学生需要学习百分比的含义、基本的计算方法、应用技巧以及百分数与分数和小数的关系等。
十、平均数的概念及计算方法平均数是初中数学中一个重要的概念，初一数学中主要学习平均数的定义、计算方法以及平均数在生活中的应用。
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初一数学必考的个知识点重难点集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]一、数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。
）(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
二、相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
三、绝对值1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．2.如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）四、有理数大小比较1.有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。
2.有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小。
规律方法·有理数大小比较的三种方法：(1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．(2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．(3)作差比较：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b=0，则a=b．五、有理数的减法有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即：a﹣b=a+（﹣b）??方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）。
注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律。
减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算。
六、有理数的乘法(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
(2)任何数同零相乘，都得0。
??(3)多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。
(4)方法指引①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．七、有理数的混合运算1.有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算。
2.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化。
有理数混合运算的四种运算技巧：(1)转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．(2)凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．(3)分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．(4)巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．八、科学记数法—表示较大的数1.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。
(科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数)2.规律方法总结①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n。
②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号．九、代数式求值(1)代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。
题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．十、规律型：图形的变化类首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题。
十一、等式的性质1.等式的性质性质1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。
2.利用等式的性质解方程利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化．应用时要注意把握两关：①怎样变形；②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的．十二、一元一次方程的解定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。
十三、解一元一次方程1.解一元一次方程的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。
2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。
3.在解类似于“a x+b x=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x=c。
使方程逐渐转化为a x=b的最简形式体现化归思想。
将a x=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b 异号x为负。
十四、一元一次方程的应用1.一元一次方程解应用题的类型(1)探索规律型问题；(2)数字问题；(3)销售问题（利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%）；(4)工程问题（①工作量=人均效率×人数×时间；②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量）；(5)行程问题（路程=速度×时间）；(6)等值变换问题；(7)和，差，倍，分问题；(8)分配问题；(9)比赛积分问题；?(10)水流航行问题（顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度﹣水流速度）。
2.利用方程解决实际问题的基本思路首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
列一元一次方程解应用题的五个步骤：(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．(2)设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数．(3)列：根据等量关系列出方程．(4)解：解方程，求得未知数的值．(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句．十五、正方体相对两个面上的文字(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．(2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．(3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面．十六、直线、射线、线段(1)直线、射线、线段的表示方法①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线A B．②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线O A．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段A B（或线段B A）。
(2)点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外。
十七、两点间的距离(1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。
(2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离。
十八、角的概念(1)角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
(2)角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示。
(3)平角、周角：角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，当始边与终边成一条直线时形成平角，当始边与终边旋转重合时，形成周角。
(4)角的度量：度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。
十九、角平分线的定义从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线。
①∠A O B是∠A O C和∠B O C的和，记作：∠A O B=∠A O C+∠B O C．∠A O C是∠A O B和∠B O C的差，记作：∠A O C=∠A O B﹣∠B O C。
②若射线O C是∠A O B的三等分线，则∠A O B=3∠B O C或∠B O C=13∠A O B。
二十、度分秒的运算(1)度、分、秒的加减运算。
在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60。