高中数学分层教学研究
普通高中数学分层教学中显性和隐性分层方法比较研究
普通高中数学分层教学中显性和隐性分层方法比较研究一、显性分层方法显性分层方法是指采用明确、清晰的标准将学生按照能力、学习水平等进行分组。
这种方法一般会根据学生的课内表现、考试成绩、学习兴趣等因素进行评估和归类，然后将学生分成几个层次。
每个层次的学生接受相应的教学内容、教学方法和教学目标。
例如，常常采取分层教学的高中数学课堂，就将学生分为A、B、C、D四个层次，每个层次的学生在课堂中接受专门的教学内容和教学方法。
显性分层方法的优点主要有以下三个：（1）满足学生的个性化需求。
显性分层方法充分考虑到学生的能力和差异性，让每个学生都可以根据自己的实际情况接受适合自己的教学内容和方法，从而更好地提高学业水平。
（2）提高教学效果。
显性分层方法可以让每个学生都在相对适合自己的教学环境中学习。
这样，教师可以更好地把握每个学生的学习情况，针对性地进行教学，从而提高教学效果。
（3）促进学生之间的合作。
显性分层方法可以让同一层次的学生之间学习情况相对比较接近，他们之间可以互相帮助、互相学习，促进彼此之间的合作精神。
然而，显性分层方法也存在一些不足之处：（1）容易影响学生的心理。
显性分层方法本身就意味着学生之间的差异性，容易使一部分学生感到自卑、失落。
他们可能会因为被分到下层而感到受到歧视和排斥，从而影响心理和学习积极性。
（2）学生之间的比较容易产生隐形压力。
在显性分层的课堂环境中，学生之间的成绩比较容易被呈现出来。
这种成绩比较容易使得学生之间进行比较，产生竞争等的不良心理，进一步影响学习效果。
（3）评估标准不够公平。
显性分层的方法需要为学生评估各种因素，这些因素的评估标准是否科学、公正，也对于学生的成长和发展有着直接的影响。
隐性分层方法是指在课堂教学中，教师并没有明确的分层标准，而是通过不同的教学方法和评价方式，让学生自主分层。
教师通过在教学中设置不同难度的问题、不同方式的讲解等手段，让有能力的学生自主分为高层次，而有些弱势学生则可能分为低层次。
高中数学教学实践中的“分组分层”方法研究
高中数学教学实践中的“分组分层”方法研究1. 引言1.1 研究背景高中数学教学是培养学生数学思维能力和解决问题能力的重要环节。
在传统的数学教学模式下，学生普遍存在学习兴趣不高、学习动力不足、成绩差异大等问题。
为了更好地促进学生的学习效果和提高教学质量，有必要探讨新的教学方法。
在当前教育改革的大背景下，高中数学教学需要不断创新和完善，探索适合学生发展的教学模式。
研究分组分层方法在高中数学教学中的应用具有重要的理论和实践意义。
通过深入探讨分组分层方法的优势和特点，可以为教师提供更多的教学思路和方法，帮助教师更好地实现个性化教学，提高教学效果。
1.2 研究意义高中数学教学实践中的“分组分层”方法研究具有重要的研究意义。
分组分层方法能够更好地满足学生个性化学习需求，促进学生的个性发展，提高学习效果。
不同水平的学生在不同的学习群体中，能够得到更合适的教学内容和教学方式，从而达到更好的学习效果。
分组分层方法可以有效提高教学效率，让教师更好地针对不同层次的学生进行教学设计和教学指导，减少因学生之间差异过大而导致的教学难度和教学效果不佳的问题。
通过研究分组分层方法在高中数学教学中的应用，可以进一步发展和完善教学理论，为教师的实践教学提供更为科学的指导，促进教师专业化发展。
研究高中数学教学实践中的“分组分层”方法对于高中数学教学改革和教学效果提升具有重要的理论和实践价值。
1.3 研究目的研究目的是通过对高中数学教学中的分组分层方法进行深入研究，探讨其在教学实践中的有效性和可行性，以期提升学生的学习效果和教师的教学质量。
具体目的包括：1. 分析分组分层方法在高中数学教学中的应用情况，探讨其具体实施方式和效果；2. 探讨教师在实践中使用分组分层方法时可能遇到的问题和挑战，并提出相应的解决方案；3. 评估分组分层方法对不同能力学生的教学效果，探讨其对学生学习成绩、学习兴趣和学习态度的影响；4. 总结高中数学教学中采用分组分层方法的实践经验，为教师提供有效的教学策略和方法。
浅谈高中数学教学中的分层教学
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教 师要 对学 生进 行 不 同程 度 的辅 导 ，真正 地做 到 因材施 教 ， 教 师可 以充 分利 用 课余 时 间，积 极 开展第 二课 堂 ，给没 有过 关 的 Ａ 学 生 补课 ，给ｃ 学生 增 加次 竞赛 讲 座 ，这 样 做可 以促 使Ａ 层 层 层 学生 “ 吃得 了 ” ，ｃ 学 生 “ 层 吃得 饱 ”， 能让 学生 都得 到 发展 ， 进 而形 成一种 你追 我赶 的学 习气氛 。 教 师 还 要对 不 同层 次 的 学 生进 行 分 层 评 估 ， 但 是在 评 估 过 程 中分 层评 价要 结合 统一 评价 进行 ，要 有侧 重 点 ，这样 更有利 于 分层 教 学功 能的 发挥 。 分层评 估 ，教师 能充 分 结合 学生 的能力 实 际 ，检测 学 生是 否达 到教 学 目标 ，对存 在 的 问题 、存 在 的差距 及 时矫 正 、调 节 ，并确 定新 的 目标 。 通 过 分层 评估 ，教 师可 以调整 教学 要求 ， 改进教 学办 法 。形 成性 评价 所提 供 的反馈 能 充分 地显 示教 师 的分层 教学 策略 是否 得 当 。而统 一评 价 ，可 以使各 个 层次 的学 生看 到差 距 ，能使 各个 层 次 的学生 都有 压力 和危 机感 ，同时 统一 评价 也给 动态 的教 学管 理 提 供 了～定 的分层 依据 ，可 以使 学生 更全面地 了解 和认 识 自己。 “ 阔凭 鱼跃 ，天 高任 鸟 飞 ”，分 开层 次 ，承 认差 距 ，拓 宽 海 更 广 阔 的发展 空 间，教 师要 为广 大 学生提 供 更好 的机遇 、更多 的 机 会 ，所 以教 师在 教学 中要 分层 次对 待 学生 的差异 ，才 会 取得 更 好 的教 学成果 。
普通高中数学分层教学中显性和隐性分层方法比较研究
普通高中数学分层教学中显性和隐性分层方法比较研究随着教育改革的不断深入，普通高中数学教学也在不断改进中，其中分层教学方法被越来越多地运用在数学教学中。
分层教学是指将学生按照不同的能力水平进行分组，并根据其能力差异进行相应的教学安排，以实现个性化、差异化教学的一种教学方式。
其中显性分层和隐性分层是两种常见的分层教学方法。
本文将对普通高中数学分层教学中的显性和隐性分层方法进行比较研究。
显性分层方法是指明确地将学生按照能力水平分组，并根据其能力水平分别进行教学。
显性分层方法的优点是能够更好地满足学生的学习需求，让学生在合适的难度下进行学习，提高学习效果。
显性分层方法可以更好地调动学生的学习积极性，激发学生的学习热情。
不同层次的学生在同一教室内进行学习，学生之间的差距明显，能够更好地共同学习和竞争，进一步激发学生的学习能力和发展潜力。
显性分层方法使得教师能够更好地根据学生的能力水平进行针对性教学，提高教学效果。
显性分层方法也存在一些问题。
显性分层方法会给学生带来心理压力。
由于学生在同一班级中明显分层，学生之间的能力差距比较明显，较低层次学生可能会感到自卑，而较高层次学生可能会感到骄傲，导致学生之间的压力增加。
显性分层方法需要教师进行不同程度的教学设计和教学辅导，教师的工作量相对较大，对教师的能力和素质要求较高。
显性分层方法可能会导致学生之间的交往受到限制，影响学生的社交能力的培养。
隐性分层方法也存在一些问题。
隐性分层方法可能会导致教学难度不匹配的问题。
由于不明确地分层，教学内容和教学策略可能无法全面满足学生的学习需求，导致部分学生学习困难或学习过于轻松。
隐性分层方法可能会导致教师的教学困扰。
由于不明确的能力分层，教师可能无法对学生进行针对性教学，增加了教师的教学难度和工作量。
普通高中数学分层教学中的显性和隐性分层方法各自具有优点和缺点。
显性分层方法能够更好地满足学生的学习需求，调动学生的学习积极性，但可能会给学生带来心理压力和交往限制。
高中数学分层式教学研究
高中数学分层式教学研究在我们传统的数学课堂上，不管学生的数学水平高低，统一一刀切，难度一样，没有充分考虑到学生的差异性，所以数学的课堂参与度低，效率不高.但是分层式教学进入数学课堂，其优越性是无法比拟的，通过分层式教学可以弥补学生之间存在的差距，让每个学生都能通过这样的教学方式学到更多知识.体现了最优发展的教学理念，同时还能提高教学效率.一、分层式教学的定义分层式教学，也称为分类分层教学，就是教师在教学过程中根据学生的实际情况与学生之间存在的差异，对不同学生采取不同的教育方式，为学生制定适合他们自身发展的学习方法，因人而异，这样才能让学生通过适应自身发展的方式得到更多的收获.二、高中数学分层式教学的原则1.目标原则.教师应根据教学目标的不同选择合适的分层教学方式.在课堂教学中，教师应该根据具体的教学目标，选择合适的教学方式，这样具有针对性地进行教学，才能保证教学目标更好地完成.2.动态性原则.学生的学习情况不是一成不变的，不同的教学方法可以改变学生的学习，在划分层次时必须充分考虑学生的具体情况，用发展的观点来看问题.3.鼓励原则.对于学习较差的学生，把学生的自尊心放在首位，教师要对学生的进步给予鼓励，让学生对自己充满信心，这样他们才会更加努力以获得更好的成绩，不断挑战自我.三、高中数学中的分层式教学高中数学，对于学生来讲，有两方面的压力，首先是来自高考的压力，在目前我国的应试教育的环境下，考试是必须的，排名则是最为有效的表现考试好坏的方式.在高中考试中，数学成绩的高低是关键，因为它往往决定着学生的排名，对于高考来说，更加是重头戏，决定着学生的大学之路.其次是因为高中数学本身的特点，相对于初中数学来讲，它的难度是大大增加了.在初中数学知识的基础上，增加了很多知识，且层次性加深.所以对学生来讲，是有难度的.有的学生因为害怕而不学，有的学生甚至放弃数学，结果考试总体的成绩是不尽如人意的.但是采取分层式地教数学，可以减轻学生的压力，也可以有效地提高课堂效率.利用若干个“层”把班内学生之间的多样性区分出来，在每个层里，学生的学习情况不一样，能力有所区别，水平也是参差不齐的，教师就要依据他们的具体情况展开教学工作，采取相应的措施有针对性地辅导学生.1.分层的标准.考虑学生数学水平的高低，一般可以分为中、低、高三层，把水平相当的学生划分在同一个区域里，然后根据学生实际情况，制定适合学生实际需求教学的目标，耐心辅导差生，树立他们学习数学的信心.鼓励中层学生向高层学生靠拢；对于高层学生，提高他们的数学应用能力.教师还可以根据学生的综合素养，如分析能力、逻辑能力、创新能力等不同方面进行分类.还可以根据学生的心理承受能力等方面进行划分.教师想对学生的实际学习情况有更好的了解，就要分析学生多次考试成绩，这样才能对学生一段时期的学习情况有更好的把握.不同层次的学生学习目标不同.对于成绩较差的学生，要先打好基础，再加入难度训练，一步步提升他们的成绩.2.分层式教学的备课.分层教学中，教师必须以实际教学内容为基础，根据大纲的要求以及不同学生学习能力之间的差异性，制定适合学生实际发展需要的教学目标.如果按照教学内容对教学目标进行划分，则可分为中级目标和发展目标；如果按照时间对教学目标划分，则可以分为近期目标、中期目标和远期目标.制定完目标后，就是制定教案.不同层次的教案是不同的，作业的设置，习题难度的划分，讲课的方式等方面是有差异的.3.分层教学的目标划分.在传统教学中，学生的技能以及情感目标都很容易被教师忽略.但是在分层教学中，学生的技能和情感都是教师应该关注的重要教学部分.例如，教学“用公式法解一元二次方程”中，其基本目标就是让学生学会用求根公式解一元二次方程；教学的中级目标就是让学生根据方程实根的情况，能够得心应手地运用求根公式解方程；而教学的发展目标就是让学生很好地掌握求根公式的推导过程，会对一般形式进行配方后，会根据判别式的值与零的关系判断一元二次方程的实根情况.分层式教学是一种有效的大面积提高教学质量的教学模式，通过这样的方式进行教学最重要的优势，就是能够缩小学生之间存在的差距，减少了学生两极分化的现象.一方面提高了不同层次学生的数学成绩，提高了学生学习积极性；另一方面，为素质教育做好铺垫，不仅兼顾了学生的学习成绩，还体现出以人为本的人文主义教学的理念.（责任编辑黄桂坚）。
普通高中数学分层教学中显性和隐性分层方法比较研究
普通高中数学分层教学中显性和隐性分层方法比较研究普通高中数学分层教学是指根据学生的不同数学学习水平和能力，将学生分为不同层次，然后对不同层次的学生采取不同的教学内容和教学方法的教学模式。
显性分层是指教师明确地将学生按照学习水平和能力分成不同的层次，然后进行有针对性的教学；而隐性分层是指老师在教学过程中根据学生的表现和理解能力进行即时调整，使得学生能够逐渐适应教学内容。
显性分层与隐性分层相比，在实施过程中存在以下几个方面的不同。
显性分层明确地将学生分为不同的层次，有利于对学生进行个性化的教学。
教师可以根据学生的学习情况和能力，有针对性地选择教学内容和教学方法，使得学生能够在相对适宜的教学环境中进行学习。
相反，隐性分层没有明确的层次划分，对个体差异的教学需求进行调整的程度较低。
显性分层能够有效地解决学生的学习困难。
由于教师根据学生的学习情况将学生分为不同的层次，可以对学困生进行重点关注和帮助，提供更多的教学资源和支持，从而帮助学困生克服学习困难。
而隐性分层则往往忽视了学困生的个体差异，可能导致学困生的学习问题得不到有效解决。
显性分层能够提高学生的学习积极性和成就动机。
在显性分层的教学模式中，学生能够获得与自己学习水平相匹配的学习任务和学习内容，这种个性化的教学方式能够激发学生的学习兴趣，提高学习动力。
而隐性分层则不够明确，学生可能对自己的学习进度和水平不够了解，产生对学习的迷茫和厌学情绪。
显性分层和隐性分层各有优势和劣势。
显性分层能够更好地提供个性化的教学，解决学生学习困难，激发学生的学习兴趣和提高教学效果。
而隐性分层则更加灵活，能够及时调整教学内容和方法，适应学生的学习进度。
在实际教学中，可以根据不同的教学目标和需求，灵活选择显性分层或隐性分层的教学模式，以提高教学质量和学生的学习效果。
高中数学教学实践中的“分组分层”方法研究
高中数学教学实践中的“分组分层”方法研究分组分层教学方法是一种针对不同学生的学习能力和兴趣水平，将学生按照某种规则分组进行教学的方法。
在高中数学教学实践中，采用分组分层方法可以有效地提高学生的学习兴趣和学习效果，促进学生的全面发展。
本文将从以下几个方面对高中数学教学实践中的“分组分层”方法进行研究。
一、分组原则与方法在高中数学教学中，分组的原则可以根据学生的学习能力、学习状态、知识水平等方面进行选择。
常见的分组方法有：1. 小组合作分组：将学生分为小组进行合作学习，每个小组内的学生可以互相协作，共同完成学习任务，通过交流和合作可以促进学生之间的思维碰撞和知识共享，提高学生的学习主动性和解决问题的能力。
2. 成绩分组：根据学生的成绩水平进行分组，将成绩相近的学生分在一起，可以使学生在同一起跑线上进行学习，通过相互比较，激发学生的竞争意识和学习动力。
3. 兴趣分组：根据学生的兴趣爱好进行分组，可以让学生选择自己感兴趣的数学知识进行学习，通过激发学生的兴趣，提高学习的积极性和主动性。
分层教学是按照学生的知识水平和学习能力的不同进行层次划分，针对不同层次的学生设置相应的学习目标和内容。
常见的分层方法有：1. 基础知识层：针对基础薄弱的学生进行教学，注重基本概念的讲解和基础题的训练，帮助学生打好基础，奠定坚实的数学基础。
2. 提高层：针对成绩中等的学生进行教学，注重培养学生的问题解决能力和创新思维能力，通过扩大学生的数学知识面和提升学习的深度，提高学习成绩。
3. 拔尖层：针对成绩优秀的学生进行教学，注重拓展学生的学习领域和深入研究数学问题，培养学生的分析和推理能力，挑战学生的思维边界。
三、分组分层教学的实施与评价在实施分组分层教学时，需要注意以下几点：1.明确教学目标：根据学生的实际情况和教学内容，明确每个分层和分组的教学目标，并设定相应的评价标准。
2.灵活调整分组：根据学生的学习情况和教学进展，可以适时调整分组和分层，确保每个学生都能够得到适合自己水平的教育资源。
高中数学分层教学
浅谈高中数学的分层教学在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合高中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，可将学生分为三个层次，做到：教学目标层次化、课堂教学层次化、布置作业层次化。
课外辅导中依据学生学习习惯以及个性特点将学生层次化。
高中数学个性差异分层教学高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的，对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。
如果在数学教学中采用“一刀切”，不顾学生水平和能力差异，必然不能面向全体学生，不能充分照顾学生的个性差异，也就不能很好地贯彻“因材施教，循序渐进”原则，不利于学生的充分发展，甚至会出现严重的两极分化。
为更好地面向全体学生，为学生的全面发展创造适应的条件，从而尊重学生身心发展特点和教育规律，在数学教学中实施分层教学实在必要。
一、分层次教学的指导思想“分层次教学”的指导思想是教师的教要适应学生的学，而学生是有差异的，所以，教学也应有一定的差异。
根据差异，学生可以分为不同的层次，教学也可以针对不同层次的学生进行分层；教学要最大限度地开发利用学生的差异，促进全体学生的发展。
二、高中数学分层教学法的实施（一）学生个体层次化在高中数学教学中，学生作为学习的主体，教师要掌握学生的教育背景、知识结构、学习方法、潜力取向、智力因素等差异性，并对所获得的资料进行综合分析，也要充分考虑学生的自尊心及心理压力，让每一名学生都理解实施分层教学法的目的是提高其学习成绩，激发其潜力。
与此同时，教师在充分尊重学生意愿的前提下分类归档，将全班学生分为三个层次：a层是优等生，即数学基础好，思维水平好，学习能力强，学习目的明确；b层是中等生，即学习成绩一般，学习兴趣有待培养，学习目的模糊不清；c层是学困生，即学习态度消极应付，对数学学习不感兴趣。
另外，教师还要根据学生不同阶段所处的层次及时调整，调动学生学习数学的兴趣，尽量避免学生因为层次分级造成的骄傲自满或者失去自信，使各层次学生在和谐、平等、友好的学习气氛中，共同奋发进取。
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高中数学分层教学研究
摘要：“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。
本文从“分层次教学”的指导思想和具体实施两个方面简述“分层次教学”的概况。
关键词：高中数学分层教学指导思想分层实施
高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。
“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。
下面笔者结合自己的教学实践和探究，从“分层次教学”的指导思想和“分层次教学”的实施这两个方面简述“分层次教学”的概况。
一、指导思想
人的认识总是由浅入深，由表及里，由具体到抽象，由简单到复杂的。
教学活动是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动，数学教学中不同学生的认识水平存在差异，因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。
“分层次教学”的指导思想是教师的教要适应学生的学，而学生是有差异的，所以教学也应有一定的差异。
根据差异，学生可以分为不同的层次，教师也可以针对不同层次的学生进行分层教学；按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，将学生依次分为a、b、c三个层次。
利用学生的个别差异把学生的认识活动划分为不同阶段，在不同阶
段完成适应认识水平的教学任务，因材施教，逐步递进，以便“面向全体，兼顾两头”，逐渐缩小学生间的差距，达到提高整体素质的目的，这完全符合变传统的应试教育为素质教育的要求。
二、分层实施
1.教学目标层次化。
分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，合理地制定针对各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。
对于教学目标，可分为五个层次：①识记，②领会，③简单应用，④简单综合应用，⑤较复杂综合应用。
对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：a组学生达到①-
③；b组学生达到①-④；c组学生达到①-⑤。
2.课前预习层次化。
针对高中生阅读理解能力相对提高，学习的目的性、自觉性明显增强的特点，教师必须深钻教材。
比如，让学生预习时，可要求a层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，尝试完成相应的练习题，不懂时主动求教于别组的学习伙伴，带着疑问听课；b层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题，遇阻时，能自觉复习旧知识，能主动求教或帮助别人；c层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助其他同学。
3.课堂教学层次化。
课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是实施分层次教学的关键所在。
课堂教学中要努力实现教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生
都能学有所得。
在安排课时的时候，必须以b层学生为基准，同时兼顾a、c两层，要注意调动他们参与教学活动的积极性。
一些深难的问题，课堂上可以不讲，课后再给c层学生讲。
课堂教学要始终遵循循序渐进，由易到难，由简到繁的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。
要保证c层在听课时不等待，a层基本听懂，得到及时辅导。
4.布置作业层次化。
在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。
课后作业一刀切，往往使a层学生吃不消，c层学生吃不饱。
为此根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：a层是基础性作业（课后练习）；b层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题）；c层是基础性作业和有一定灵活性、综合性的题目（课后复习题）各半。
布置作业要精心安排，一般让学生能在20至30分钟内完成。
5.单元考核层次化。
每一单元学完后，均安排一次过关考核，它以课本习题为主，着重基本概念和基本技能，根据a、b、c三层次学生的实际水平，同一份试卷拟定出不同层次的单元测试题，提出不同的要求，供三个层次学生按规定要求自由选择完成，也可直接注明部分题只要求a层学生完成，部分题只要求c层学生完成（可用附加题形式）。
6.课外辅导层次化。
教师要做好补缺、提高工作，充分利用课余时间，积极开展第二课堂，因材施教，给没有过关的a层学生补课，
给c层学生开设竞赛讲座。
这样可使a层学生“吃得了”，能奋发向上，c层学生“吃得饱”，能充分发展，形成你追我赶的学习气氛。
分层次教学对教师的要求更高，教师工作量更大，需要有强烈的责任心，求实、创新的工作作风。
面对学生“参差不齐”的实际水平，在普通高中数学教学中正确地运用“分层次教学”，可使学生的学习目的更明确，自觉性更强，学习兴趣更浓厚，达到缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的。
参考文献：
[1]冯德雄，章明富.数学“符号语言”教学的层次性.数学通报，1999.3.
[2]冯跃峰.数学课堂教学中的层次设计.中学数学，1997.2.。