建模思想在小学数学中的应用

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下 册 书 中讲 述 过 的圆 角 分 的计 算 ， 其 数 学模 型 实 际上 就 是 小 数 的 运算 ； 还 有 在 奥 ， 其 数 学 模 型 实质 上 就 是 二 元一 次 整 数 方 程 。更进一步来说 ， 解 决 一 道 数 学 应 用题 ， 就 是 对 一
模型， 完成 从 具 体 到 抽 象 的数 学 模 型 的构 建 过 程 。 （ 三） 拓展模型 ， 回 归生 活
从具体情境 中构建抽象 的数学模型 ， 再将 已构建 的模 型应用 到 实际生活 中 ， 是 完整 的模 型构 建的过 程 。通过将模型还原为具体可感 的数学实际 问题 ， 使
种 比 较 复 杂 抽 象 的 特 定 情 境 用 数 学 符 号 简 化 成 一 个
具 体 的 模 型 。 本 文 根 据 小 学 数 学 应 用 题 的 不 同 类 型
识， 建 立数 学 模 型 ， 形 成 初 步 的 建模 思 想 观 念 ， 通 过 数
学建模 ， 使 小 学 生 真 正 感 受到 数 学 知识 与 外部 世 界 的
联 系， 激 发 学 习兴 趣 。
数学模型 ， 一般 来说 ， 就 是 根 据 某 种 事 物 的 特 征 或数量关 系 ， 采 用 形 式 化 的数 学 符 号 和 语 言 ， 来 表 示
学科教 学
建模思想在小 学数 学 中的应 用
任 红 君
沈 阳市新 民市 梁山 学校 ，辽 宁 沈 阳 １ １ ０ ３ １ １
摘 要
要解决一道复杂的数学问题 ， 关键就在于思想方法的运 用， 而思想方法的核心就是建立模型 ， 它是 问题解决的 最重要组成部分 ， 体现 了学生的学习能力。本文 简要提 出模 型构建的３ 个重要步骤 ， 并 以小学常见的数 学类型题 为例 ， 通过列举几种基本的数学模型， 强调 用模型解题的简便性 ， 突出建模思想在 小学数学学习中的重要地位。
（ 二） 找 出 问题 本 质 ， 完成模 型 构 建
问题 的一种特殊 的数学 结构。在小学数 学 的学 习过 程中， 许多 内容 的本质 就是数学模 型。 比如 ： 一年级
具 体 的情 境 能够 激 发 学生 对 问 题 的 兴趣 ， 但 如 果
作者简介 ： 任红君 （ １ ９ ６ ９ 一 ） 女， 辽 宁沈 阳人 ： 小学高级教师 ， 学士。
棋、 钟表 、 车 轮等 具 体 的生 活 素 材 ， 而 忽 略 寻 找 它们 本
质 的 过程 ， 那么 ， 当学 生 提 取 “ 圆” 的模 型 时 ， 呈 现 出来
专 业知识。而数学 建模 思想就是根据 问题 中所描述
的 复杂 的 已知 条件 ， 通过 分析 问题 本质 ， 化繁为简 ， 抽 取 有用 的 数 学信 息 ， 从 而把 生 活 情 境 转 化 为数 学 符 号 或 图像 ， 并用 数 学 文 字来 表 示 问题 的 过程 。小 学 学 习 的数 学 知 识 是 数学 领 域 最 根 本 的知 识 ， 因 此在 日常 数 学 教 学过 程 中 ， 除 了让 学 生 领 会 课 本 上 的 知 识 以外 ，
趣， 并 逐 渐 上 升 到 数 学 问题 。 通 过 观 察 、 比较 、 分析 、
综合、 抽 象概 括 等 方 式 ， 寻 找必要 条件 ， 联 系 已学 知
自行 车 有 多 少 辆？ 小 轿 车 有 多 少 辆 ？ 这 样 通 过 解 答
不 同 的 问题 ， 使 模 型 得 以拓 展 和 扩 充。 二、 模 型 的应 用
已经 构 建 的模 型 得 到 扩 充和 提 升 。如 经 典 的 “ 鸡 兔 同 笼” 问题模型就是通过研 究“ 鸡” “ 兔” 建立起来 的 ， 而
为 以后 初 中和 高 中 的学 习打 下 坚 实 的基 础 。 （ 一） 创 设 情境 ， 激 发 兴趣 教 师在 平 时 的课 堂 教 学 中 ， 可适 当地 向学 生 们 提 出一 些 他们 平 时会 碰 到 的 问题 。 比如 帮 父母 卖水 果 、
让学生计 算从 家到学校的距离 、 判断东西是否会按时
送 达 等 。通 过 讲 述 一 些 身 边 发生 的情 况 ， 激 发 学 生 兴
这个 模 型 也 可 以用 到 许 多 实 际 问题 中去 。 例 如 ： 自行
车与小轿车一共有 ２ ０辆 ， 它们 一 共 有 ６ ４个 轮 子 。 问
关键 词
小 学数 学 ； 数 学建模 ； 模 型思想
一
、
模 型 的构 建
没 有 将 具体 情 境 转 化 为抽 象 数 学 知 识 ， 那 就 无 法 完成 建模 。 以“ 圆 的认 识 ” 为例 ， 如 果 只 是 让 学 生 感 知 象
小 学 的数 学 问题 ， 多半 是 数 学 知 识 与 实 际情 况 相 结 合 产 生 的 。 一部 分包 含 生 活 实 际 ， 一 部 分联 系数 学
教 师更 应 该培 养 学 生 的思 维 方式 和 解 决 问题 的 能力 ，
的 一 定 是 生活 中圆 形 的具体 实 物 ， 而 不 是 数 学 意 义 上
的圆。 因此 ， 教 师在 教学过程 中 ， 应 当注 重培养学 生
找 出 问题 本质 的 能 力 。 从 而 建 立 真 正 意 义 上 的数 学
己 的知识 网络 。 以一道 典 型 的线 段 图为例 ： 例２ ： 某校五年 级学生一共有 ２ ４ ０人 。 其 中男 同
学 的人 数 比 女 同 学 人 数 的 ２倍 还 多 ３ ０人 。 问学 校 五 年级 男生 有 多 少人？ 女 生 有多 少 人？ 分析 ： 将 女 同学 的 总 人 数 看 作 １ 份， 则 男 同 学 的 人 数 是 ２份 ＋ ３ ０ ， 由此 得 到模 型